Số tiền m mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực tế).. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC..[r]
(1)SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh: SBD: Mã đề 104 Câu 1: Với ,a b hai số thực dương tuỳ ý, ln e a b7 5 bằng
A 2 5ln a7lnb B 7lna5lnb C 2 7ln a5lnb D 5lna7lnb
Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy a độ dài đường cao 3a Diện tích tồn phần hình trụ cho
A 8a2 B 7a2 C 4a2 D 5a2 Câu 3: Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2 2 chiều cao 3a
A V 9a3 2 B V a2 2 C V 3a3 2 D V a 2 Câu 4: Hàm số sau nghịch biến R?
A y x 33x2 B y 5x33x23x4 C y x3 3x1 D yx3x25x1
Câu 5: Biết thể tích khối lập phương 16 2a3, cạnh khối lập phương bao nhiêu? A 8a B 2a C 4a D a
Câu 6: Tìm họ nguyên hàm hàm số ( ) 3f x xsinx
A ( )d 3 2cos
f x x x x C B
2
( )d cos
2
f x x x x C
C ( )d cos
f x x x x C D f x x( )d 3 cosx C
Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?
A y x4 x2 1 B y x3 x 1 C y x3 3x1 D y x 33x5
Câu 8: Gọi M N giá trị lớn nhỏ biểu thức cos
2sin
x A
x Giá trị M N
A 3
2 B
1
C 2
3 D
3
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;5; 2
3; 3;2
B Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB
A M1;1;2 B M2;2;4 C M2; 4;0 D M4; 8;0 Câu 10: Cho 3a 5,
25
log 81
A
a
B 2
a C 2a D
1 2a
Câu 11: Thể tích khối cầu bán kính cm
A 216 cm3 B 3
288 cm C 432 cm3 D 3 864 cm
(2)Câu 13: Giá trị
1 lim
1
x
x
x
A 2 B 1 C 0 D 2 Câu 14: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 u454 Giá trị u2019
A 2.32020 B 2.22020 C 2.32018 D 2.22018 Câu 15: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A 4 B 2 C 3 D 1 Câu 16: Tập xác định hàm số yx24x20192020 là
A (;0] [ 4; ) B (;0)(4; ) C 0;4 D R\ 0;4 Câu 17: Biết F x nguyên hàm hàm f x cos3x
2
F Tính
9
F
A
9
F B
9
F C
9
F D
9
F
Câu 18: Đạo hàm hàm số y2020x là
A y x.2020x1 B y' 2020 log 2020 x
C y' 2020 ln 2020 x D ' 2020
ln 2020
x
y
Câu 19: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 2a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho
A 4 5a3
B 4 3a3 C 4
3
a
D
3
3
a
Câu 20: Cho hàm số y f x xác định ¡ \ 1 liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình f 2x3 4
A 4 B 3 C 2 D 1 Câu 21: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log (150,8 x 2) log0,813x8
A Vô số. B 4 C 2 D 3
Câu 22: Đồ thị hàm số yx4x21 có điểm cực trị có tung độ số dương? A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 23: Cho tứ diện ABCD, hai điểm M N hai cạnh ABvà AD cho 3MA MB ,
AD AN Tỷ số thể tích khối đa diện ACMN BCDMN
A
15 B
3
4 C
1
16 D
(3)Hàm số đạt cực tiểu
A x1 B x 1 C x5 D x 2 Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ
Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây?
A 0,5; 0,3 B 2;2 C 1,2;0,1 D 0;2
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; 2 , B2; 3;5 Điểm M thuộc đoạn ABsao cho MA2MB, tọa độ điểm M
A 7; 8; 3
B 4;5; 9 C
3 17
; 5;
2
D 1; 7;12
Câu 27: Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h
A V R h2 B 3
V R h C
3
V R h D
3
V R h
Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục đoạn3;4và có đồ thị hình vẽ bên
Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn3;4 Giá trị
3M 2m
A 3 B 3
C 0 D 9 Câu 29: Phương trình
2 4 6
5 x x log 128 có nghiệm?
A 1 B 3
C 2 D 0
Câu 30: Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ bao nhiêu?
A V 162 B V 27 C V 18 D V 54 Câu 31: Cho hàm số f x 2x e2 x322xe2x, ta có d 32
f x x mex nxe x pe x C Giá trị biểu
thức m n p
A 1
3 B 2 C
13
6 D
7
O x
2
1
1
y
3
2
(4)Câu 32: Trong nghiệm x y; thỏa mãn bất phương trình logx22y22x y 1 Khi giá trị lớn biểu thức T 2x y
A 9
4 B 9 C
9
2 D
9
Câu 33: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt (ABCD)và SA a Khoảng cách hai đường thẳng SD ABbằng
A 12
7
a
B 7
12
a
C 30
5
a
D 84
7
a
Câu 34: Có sách tốn, sách lí sách hóa khác xếp ngẫu nhiên lên giá sách gồm có ngăn, sách dựng đứng thành hàng dọc vào ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất sách) Tính xác suất để khơng có hai sách tốn đứng cạnh
A 36
91 B
37
91 C
54
91 D
55 91
Câu 35: Cắt hình nón N đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a 2. Biết BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 60 Tính diện tích tam giác 0 SBC
A 4 2
3
a
B 4 2
9
a
C 2 2
3
a
D 2 2
9
a
Câu 36: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với đáy, ABC tam giác vuông A, biết
AB a, AC4a, SA5a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 5
4
a
B 5
4
a
C 5
2
a
D 5
2
a
Câu 37: Tìm số nguyên dương n cho
3
2 2 2
2018 2018 2018 2018 2018
log 2019 log 2019 log 2019 n logn 2019 1010 2021 log 2019
A n2021 B n2019 C n2020 D n2018 Câu 38: Cho hàm số y f x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
Số giá trị nguyên tham số m khơng vượt q để phương trình
2 1
0 x m
f có hai
nghiệm phân biệt
A 5 B 4 C 7 D 6
Câu 39: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng ( )P Một hình nón trịn xoay có đáy nằm ( )P , có chiều cao h15, có bán kính đáy R Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng ( )P Người ta cắt hai hình mặt phẳng ( )Q song song với ( )P thu hai thiết diện có tổng diện tích S Gọi x khoảng cách ( )P ( )Q , (0 x 5) Biết S đạt giá trị lớn xa
b (phân số a
b tối giản) Tính giá trị T a b
O x
y
1
1 3 1
2 2
(5)A T17 B T19 C T 18 D T 23 Câu 40: Tập hợp giá trị thực m để hàm số 1
x m
y
x m nghịch biến khoảng 5;
A [1; ) B 1;5 C 1;5 D (1; ) Câu 41: Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ ( )T gắn chồng lên khối hình nón ( )N , có bán kính đáy chiều cao tương ứng r h r h1, , ,1 2 2 thỏa mãn r2 2 ,r h1 1 2h2 (hình vẽ) Biết thể tích khối nón ( )N 20cm3 Thể tích toàn khối đồ chơi
A 140cm 3 B 120cm 3 C 30cm3 D 50cm3
Câu 42: Biết f x x d 3 cos 2x x 5 C Tìm khẳng định khẳng định sau
A f 3 dx x3 cos 6x x 5 C B f 3 dx x9 cos 6x x 5 C
C f 3 dx x9 cos 2x x 5 C D f 3 dx x3 cos 2x x 5 C
Câu 43: Biết phương trình 2018 2019
2 1
log 2log
2
x x
x x có nghiệm x a b
trong ;a b số nguyên Khi a b
A 5 B 1 C 2 D 1 Câu 44: Cho bất phương trình 2
5
log ( x 4x m ) log ( x 1) 1 1 4 x x 1 0 2 Tổng tất giá trị nguyên dương m cho nghiệm bất phương trình 2 nghiệm bất phương trình 1
A 13 B 21 C 28 D 11
Câu 45: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, hồn cảnh gia đình khó khăn nên ngân hàng cho vay vốn năm học đại học, năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% /năm (mỗi lần vay cách năm) Sau tốt nghiệp đại học tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng vòng năm Số tiền m tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần với số sau (ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế)
A 1.468.000 (đồng) B 1.398.000 (đồng) C 1.191.000 (đồng) D 1.027.000 (đồng) Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B,
3
AB BC a ,SAB SCB· · 900 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a 3 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
(6)Câu 47: Phương trình 2 3x 1 2a2 3x 4 có nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn 1 2log2 33
x x Khi a thuộc khoảng
A ;
B 0; C
3 ;
D
3 ;
Câu 48: Biết giá trị lớn hàm số y x438x2120x4m đoạn 0;2 đạt giá trị nhỏ Khi giá trị tham số m
A 12 B 13 C 14 D 11
Câu 49: Cho hàm số y f x xác định R hàm số y f x có đồ thị hình bên
Đặt g x f x m Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g x có điểm cực trị?
A 2 B 3 C 1 D Vô số
Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên
Số điểm cực tiểu hàm số g x 2f x 2 x1x3
A 2 B 1 C 3 D 4 -