Đề thi thử THPT quốc gia

Câu 8: Vào 4 năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng một số tiền là 20 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn.. Biết rằng, lãi suất ngân hàng tại thời điểm mà chị Thương gửi ti[r]

SỞ GD&ĐT THANH HỐ TRƯỜNG THPT NƠNG CỐNG I

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018

MƠN THI: TỐN – KHỐI 12

(Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 321

Câu 1: Tìm giá trị cực đại hàm số yx33x22

A B C -2 D

Câu 2: Cho hàm số f x x33x22 Tập nghiệm bất phương trình f ' x 0 là: A ;0 2; B 2; C ;0 D  0; Câu 3: Số nghiệm phương trình: sin

4 x    

 

  thuộc đoạn  ;5  là:

A B C D

Câu 4: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số

3

yx  x  ? A Hàm số nghịch biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng  0;2

C Hàm số đồng biến khoảng  0; D Hàm số đồng biến khoảng

; 

Câu 5: Diện tích mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương

A B 27 C 81 D 729

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, ABa AD, 3 ;a hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Khi khối chóp S ABC tích

A 3

a

B 3

a

C a3 D

3

a

Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên, khẳng định sau khẳng

đinh đúng?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ -1 đạt giá trị lớn B Hàm số có giá trị cực đại

C Hàm số đạt cực tiểu A( 1; 1)  cực đại B(1;3)

Câu 8: Vào năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn Số tiền chị nhận 29,186792 triệu đồng Biết rằng, lãi suất ngân hàng thời điểm mà chị Thương gửi tiền 0,8 %/tháng Hỏi kỳ hạn k mà chị Thương chọn tháng?

A k 3 tháng B k5 tháng C k 4 tháng D k 6 tháng Câu 9: Cho ( 21)m ( 21)n Khi đó:

A mn B mn C mn D mn

Câu 10: Điều kiện xác định hàm số sin cos

x y

x 



A

2

x  k  B

x  k C

2

x   k  D xk Câu 11: Cho hàm số f x có đạo hàm f '  x  x1 2 x2 3 2x3 Tìm số điểm cực trị hàm số f x 

A B C D

Câu 12: Giá trị của biểu thức P49log 67 101 log3 3log 259 là:

A P = 61 B P35 C P56 D P65

Câu 13: Đồ thị hàm số y  x4 x2có số giao điểm với trục Ox là:

A B C D

Câu 14: Cho log 72 a, log 73 b log 76 bằng: A

a b B

2

a b C a b D ab

a b Câu 15: Cho hàm số

2 x y

x

 

 Chọn khẳng định

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 1

Câu 16: Nhận xét đúng?

A log3ablog3alog3b a b, 0 B

 

3 3

log a b log alog b a b, 0

C 3

3 log

log ,

log a a

a b

b  b   D logab.logbc.logca1 a b c, , R

Câu 17: Cho hàm số x y

x  

 Khẳng định sau A Hàm số nghịch biến khoảng     ; 2  2;  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2 và 2;  C Hàm số nghịch biến

D Hàm số nghịch biến \  

Câu 18: Hàm số f x( )x32x24x5 có đạo hàm f ' x là:

C f x'( )3x22x4 D f x'( )3x2x4

Câu 19: Đường thẳng  có phương trình y2x1 cắt đồ thị hàm số yx3 x hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A x A;yA B x B;yB

B A

x x Tìm xByB?

A xByB  5 B xByB 4 C xByB  2 D xByB 7

Câu 20: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

3

yx  x điểm có hồnh độ

A y3x2 B y3x2 C y  3x D

y  x

Câu 21: Tìm giá trị lớn hàm số yx33x29x7 đoạn 2; 2 A

 2;2 maxy

  B max2;2 y5 C max2;2 y34 D max2;2 y29 Câu 22: Bảng biên thiên hàm số nào?

A yx42x23 B y  x4 2x23 C yx42x23 D

2

yx  x 

Câu 23: Cho hàm số yx4 2x21 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số?

A 2;1 B  1;1 C  1; D  0;1

Câu 24: Một hình lăng trụ có 2017 mặt Hỏi hình lăng trụ có cạnh

A 2017 B 6051 C 4034 D 6045

Câu 25: Hàm số f x sin 3x có đạo hàm f ' x là:

A f x'( ) 3cos 3x B f x'( )3cos 3x C f x'( ) cos3x D '( ) cos

f x  x Câu 26: Biết

10 log

) 10 (log log

2 2



a Giá trị 10a là:

A B C D log210

Câu 27: Hàm số sau khơng có cực trị? A yx33x22007 B

3 x y

x  

 C

2

3

yx  x D

3

yx  x 

Câu 28: Nghiệm dương bé phương trình:

2sin x5sinx 3 là: A

6

x B

2

x C

2

x  D

Câu 29: Tất tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

4

2

x x

y

x

 



 :

A x 1 B y 1 C y1 ` D x 1

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SAa.Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

3 a

B

3 a

C 12

3 a

D

3 a

Câu 31: Tìm m để bất phương trình x x 1 m có nghiệm

A m 3 B m1 C m 3 D m1

Câu 32: Có số tự nhiên gồm chữ số thỏa mãn số có số chữ chẵn số đứng sau lớn số đứng trước

A 7200 B 50 C 20 D 2880

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với đáy ABa, ADa 2, SAa Số đo góc SC mặt phẳng (ABCD)

A 600 B 450 C 300 D 750

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( ) :P yx24 parabol ( ')P ảnh ( )P qua phép tịnh tiến theo v 0;b , với 0 b Gọi A B, giao điểm ( )P với Ox, M N, giao điểm ( ')P với Ox , I J, đỉnh ( )P ( ')P Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB lần diện tích tam giác JMN

A 0; J  

  B J 0;1 C

4 0;

5 J  

  D J0; 1  Câu 35: Tìm ảnh đường trịn   2 2

( ) :C x2  y1 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ

 1;2 v

A x3 2 y12 4 B x1 2 y329 C x3 2 y12 4 D x1 2 y324

Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình 3x4y 6 0là ảnh đường thẳng d có phương trình 3x4y 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tìm tọa độ vectơ v có độ dài bé

A 3; 5 v   

  B

3 ; 5 v   

  C v(3; 4) D v ( 3; 4) Câu 37: Cho hình chóp S ABC. có độ dài cạnh

, ,

SABC x SB AC y SC  ABz thỏa mãn x2  y2 z2 12 Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC

A

3 B

8

3 C

2

3 D

8 2 3

Câu 38: Số giá trị nguyên của m để hàm số 2 mx y

x m  

 đồng biến khoảng xác định

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 450 Độ dài cạnh SC

A a

B a

C a D

3 a

Câu 40: Tìm m để phương trình

3

x  x   m có nghiệm phân biệt

A m 3 B m1 C   3 m D   3 m Câu 41: Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển 1

n

x x

  

 

  Biết có đẳng thức

là:C Cn2 nn-22C Cn2 n3C Cn3 nn3 100

A B

C D

Câu 42: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( 'A BC)

2 a

Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' A

3

12 a

B

3

16 a

C 16

a

D

3

48 a

Câu 43: Đồ thị hàm số yx32mx2m x n2  có tọa độ điểm cực tiểu  1;3 Khi m n

A B C D 3

Câu 44: Bất phương trình    

4 2 3

x x  x x   x  x có tập nghiệm

 a b; Giá trị 2a b

A B C -1 D

Câu 45: Tìm m để hàm số  1  2 3

y x  m x  m x m đạt cực trị điểm

1,

x x thỏa mãn 2 18 x x 

A m 5 B

1 m m

    

 C m1 D

1 m m

 

 

  

Câu 46: Trong kì thi Thí sinh phép thi lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Xác suất để thí sinh thi đậu

A 0,97 B 0,79 C 0,797 D 0,979

Câu 47: Khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ tích 24 cm3 Tính thể tích V khối tứ diện ACB’D’

Câu 48: Cho hàm số

yax bx  cx d

có đạo hàm hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y f x 

tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ dương Hỏi đồ thị hàm số y f x  cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu?

A 2

3 B C

3

2 D

4

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phắng vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB N điểm cạnh SC cho SC3SN Tính thể tích V khối chóp S.AMN

A

3

9 a

V  B

3

9 a

V  C

3

3 a

V  D

3

3 a V 

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD 60 có SO vng góc mặt phẳng (ABCD) SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)

A 57 a

B a

C 57 19 a

D 2a - HẾT -

y

0 -1

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu

hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12 (78%)

1 Hàm số toán liên quan

8 23

2 Mũ Lôgarit 5

3 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức

5 Thể tích khối đa diện 2 11

6 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ

trong không gian

Lớp 11 (22%)

1 Hàm số lượng giác

phương trình lượng giác

1 3

2 Tổ hợp-Xác suất 4

3 Dãy số Cấp số cộng

Cấp số nhân

4 Giới hạn

5 Đạo hàm 2

6 Phép dời hình phép

đồng dạng mặt phẳng

1 2

7 Đường thẳng mặt

8 Vectơ khơng gian

Quan hệ vng góc trong không gian

Tổng Số câu 16 16 15 3 50

Tỷ lệ 32% 32% 30% 6%

ĐÁP ÁN

1-C 2-A 3-B 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-A 10-B

11-A 12-A 13-C 14-D 15-C 16-A 17-B 18-A 19-A 20-C 21-D 22-A 23-D 24-D 25-B 26-D 27-B 28-A 29-B 30-C 31-B 32-B 33-A 34-D 35-D 36-B 37-C 38-A 39-C 40-C 41-C 42-B 43-A 44-A 45-D 46-D 47-A 48-D 49-B 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Ta có '  2 ' 0 x

y x x x x y

x

 

       

 

Từ ta có xét dấu 'y sau: Dựa bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại

x ( 'y 0, 'y đổi dấu từ dương sang âm qua x0) GTCD y 0  2

_

+ +

+∞

-∞

Câu2: Đáp án A

Ta có '   2 '  0 x

f x x x x x f x

x

 

       

 

Câu3: Đáp án B

PT sin 2

4 4

x  x   k  x  k 

         

 

 

Ta thấy  ;5   1;

4 k k PT

       

có hai nghiệm thuộc  ;5  Câu 4: Đáp án B

 

2

'

y  x  x x x ta có xét dấu y' sau

_

+ +

+∞

-∞

Ta thấy y'  0 x  0;  hàm số nghịch biến  0; Câu 5: Đáp án B

Cạnh hình vng 3

9 3 27

a   V a   Câu 6: Đáp án B

3a

a 60°

D

C

B A

S

Vì SAB , SAC vng góc với ABCD nên giao tuyến SAABCD

Do AB SB, vng góc với giao tuyến BC ABCD SBC nên góc hai

mặt phẳng góc 0

60 sin 60

2 SBA SAAB SAa

Vậy

1 3

3 2

S ABC

a a a

V  SA AB BC a

Câu 7: Đáp án D

Đây hàm số bậc ba nên giá trị lớn nhỏ nên đáp án A sai Hàm số có GTCD =3 nên đáp án B sai

Hàm số đạt cực cực tiều x 1 , đạt cực đại x1 nên đáp án C sai

Đáp án D đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1; 1)A   điểm cực đại B(1;3) Câu 8: Đáp án C

Sau năm số tiền chị Thương nhận 20 0, 008.  k48k 29,186792 Kiểm tra giá trị k đáp án ta thấy đẳng thức với k 4 Câu 9: Đáp án A

Do  1   ( 1) m ( 1) n  m n Câu 10: Đáp án B

Điều kiện xác định hàm số cos

2

x   x  k Câu 11: Đáp án A

Ta thấy ' 3; 1; 2

y   x   

  y' đổi dấu qua

3 , 2

x x y' không đổi dấu qua x 1 nên hàm số có hai cực trị

  log

log 3

7 7

2

log log3 log 25 2log log

49 10 10.10 10.3 30 61

P             

Câu 13: Đáp án C

Số giao điểm đồ thị hàm số

y  x x với trục Ox số nghiệm PT:

  

4 2

0 1

1 x

x x x x x

x

 

        

 

 số giao điểm

Câu 14: Đáp án D Ta có 6

7 7

2

1 1

log

1 1

log log log

log log

ab a b a b

    

   

Câu 15: Đáp án C lim x x x     

 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x2 lim x x x     

 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 Câu 16: Đáp án A

Log tích số dương bẳng tổng log thành phần Câu 17: Đáp án B

Ta có

 2

1

' '

2

y y

x 

  

 với   x  Hàm số nghịch biến khoảng ; 2  2;  ( ý: Đáp án A đưa tập biểu diễn sai mặt ngơn ngữ

    ; 2  2;  không gọi khoảng) Câu 18: Đáp án A

Ta có f x( )x32x24x5  

' 4

f x x x

   

Câu 19: Đáp án A

Hoành độ giao điểm đường thẳng  có phương trình y2x1 đồ thị hàm số

3

yx  x nghiệm PT: x3  x 2x 1 x33x  2 x3 x 2x20

     2   

1 2 1,

x x x x x x

           

Do xBxAxB  2 yB2.    2 3xByB     2  3 Câu 20: Đáp án C

Ta có y 0  2  

' 3 '

y  x  y   ; PTTT điểm x y0; 0 đồ thị hàm số là:

 0  0  0

'x x

y y xx y

Vậy PTTT 0; 2  là: y 3x     0 y 3x Câu 21: Đáp án D

Ta có ' ' x

y x x y

x            

Vậy GTLN hàm số cho 2; 2

2;2   2  1  2   maxy max y ;y ;y max 29; 2;9 29

   

Câu 22: Đáp án A

Tận bên phải hàm số dấu với hệ số

x nên ta loại đáp án B Tại x0 y 3 nên ta loại đáp án D

Tại x1 y 4 nên ta loại đáp án C chọn đáp án A Câu 23: Đáp án D

Dễ thẫy x  0 y nên  0;1  đồ thị hàm số Câu 24: Đáp án D

Hình lăng trụ có 2017 mặt có 2015 mặt bên  có 2015 cạnh bên

Số cạnh hình lăng trụ ba lần số cạnh bên tức 2015.36045 Câu 25: Đáp án B

  sin '   3 'cos 3cos f x  x f x  x x x Câu 26: Đáp án D

Ta có 2  log 210 log (log 10)2 log (log 10 )2

10 2

2 log (log 10)

log 2.log (log 10) 10 10 log 10

log 10

a

a     

Câu 27: Đáp án B

Hàm số bậc chia bậc đồng biến nghich biến tập xác định khơng có cực trị

Cụ thể

 2

7 ' y x   

 với  x hàm số đáp án B ln nghịch biến hay khơng có cực trị

Câu 28: Đáp án A

PT:     sin

2sin 5sin 1 6

sin 2 x loai x k x x x x k                              

Như nghiệm dương bé PT cho



ứng với k0 nghiệm (1) Câu 29: Đáp án B

Ta có:

2 2

8

4

lim lim

3

2 2

x x

x x x x

x

x

 

  

    

 

2 2

8

4

lim lim

3

2

x x

x x x x

x x          

a

a

C B

A S

Ta có diện tích tam giác cạnh a

3 a S 

2

1 3

3 12

S ABC ABC

a a

V SA dt a

   

Câu 31: Đáp án B

Bất PT: x x  1 m x 1 x 1 m 1

Đặt t x1t0 ta BPT t2 t m 1  0 ; Như tốn trở thành tìm

mđể BPT (1) có nghiệm t0

 

2

3

1 4

3

4

1

0

m m m

m m

t

        



  

 

  



Như ta chọn đáp án B 4 Câu 32: Đáp án B

Mỗi số thỏa mãn điều kiện toán gồm số chẵn số lẻ, xếp từ bé đến lớn nên với số chọn có cách xếp

+) Số cách chọn số chẵn từ số chẵn là: C +) Số cách chọn số lẻ từ số chẵn là:

5 C

Vậy tổng số chữ số thỏa mãn điều kiện toán là:

5 10.5 50

C C  

a

a

a

D C

B A

S

Góc mặt phẳng đường thẳng góc tạo đường thẳng với hình chiếu lên mặt phẳng Ở SAABCD góc SCA góc SC ABCD

Ta có:

2 2

3

Tan 60

2

SA SA a

AC AB AD a a

      

 

Câu 34: Đáp án D

Phép tịnh tiến theo v 0;b biến parabol  P :yx24 thành parabol  P' :yx2 4 b Giao điểm ,A B với Ox  P có tọa độ 2;0 , 2;0  

Giao điểm M N, với Ox  P' có toạn độ  4b;0 ,  4b;0 Đỉnh ,I J parabon    P , P' có tọa độ 0; , 0; 4    b

Diện tích tam giác IAB lần diện tích tam giác JMN nên ta có

   3

4.4 4

Phép tịnh tiến theo v 1; biến tâm I2;1 đường tròn  C thành tâm

   

' 1;1 1;3

I       đường trịn  C' có bán kính

Vậy ảnh đường tròn  C qua phép tịnh tiến theo v 1; đường trịn  C' có PT là: x1 2 y32 4

Câu 36: Đáp án B

h N M(-3;2)

3x+4y+1=0 3x+4y+6=0

Độ dài véc tơ v bé khoảng cách h d d' h khoảng cách từ Md tới Nd' cho MN u4; 3  u VTCP d d' Và vMN

Chọn M3; 2d Ta cần tìm ; '

t N t    d

  cho  

14

3; 4;

4 t

MN t    u 

 

42 18

4 12

4

t

t  t

       3;

5 MN          Câu 37: Đáp án C

z z

y

y

x x

C

B A

S

   

     

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

3

2 2

6

3

1 12 2

.8

3 3

6 6

SABC

V x y z y z x z x y

x y z y z x z x y

x y z

      

         

 



 

 

     

       

 

 

Như VSABC lớn 2

3 x  y z Câu 38: Đáp án A

Ta có

 

2 '

2 m y

x m

 

 để hàm số đồng biến khoảng xác định điều kiện cần

và đủ

2

4m  0 m     2 m Vậy giá trị nguyên mthỏa mãn điều kiện

 1;0;1

m  Câu 39: Đáp án C

a

a

45

C

B A

D

S

Do SAABCD nên góc SB với ABCD góc SBA450  SAB vng cân A SA ABa ; ta có AC 2a

Vậy 2 2

2

SC SA AC  a  a  a Câu 40: Đáp án C

Xét hàm số  

3

f x x  x  có '   2 '  0 x

f x x x x x f x

x

 

       

 

x  +

 

'

f x +  +

 

' f x

1 

 3

Từ bảng biến thiên ta có bang biến thiên  

3

f x  x  x  sau

x  -2 

 

f x  

-3 -3

Dựa bảng biến thiên ta thấy PT: 2

3

x  x  -m 0 x33x2 1 m có nghiệm phân biệt    3 m

Câu 41: Đáp án C

Ta có Cnk Cnn k nêm đẳng thức

 2  2

2 n-2 3 2

2 n 100 100

n n n n n n n n n

C C  C C C C    C  C C C 

 2 32  3 3

1

100 100 10

n n n n

C C C  C  n

        

Số hạng tổng quát khai triển

4

1

x x

x x

 

      

    

    

   

4 4

1 4

1

1

k

k k

k k k k k k k

k

T C x C x x C x

x

   



  

      

 

H M C B A C' B' A'

Gọi M trung điểm BC, kẻ đường cao AH A AM' Khi AH khoảng cách từ A tới  ' 

2 a A BC AH 

AM đường cao tam giác a AM   , ABC a dt 

Ta có 2 2 2 42 42 82 '

' 3

a A A

A A  AH AM  a  a  a   Vậy

2

' ' '

6 3

'

4 16

A B C ABC ABC

a a a

V  A A dt  

Câu 43: Đáp án A

Ta có y'3x24mx m hàm số có cực tiểu  1;3  nghiệm lớn x1 PT y'0 Do y'0nếu có hai nghiệm hai nghiệm dấu 1 1

3

m m m

x  m

     

Khi  

1 2.1.1 1 3

y       n n m n   1 Câu 44: Đáp án A

Điều kiện: x 1 ta có hệ phương trình 2

1

2

4

x x x x x x            

 nên ta có lập

luận sau

Vế phải bất phương trình:

       

 

2

1

0 ; 1;

2

6 3

1

0 ;1

2

g x x

g x x x x x

g x x

                                 

+) Với x1thì

   

2

2

0

4 2 0,

0

x x

x x x x VT VP BPT

x x

    

         



  

+) Với 1 x

   

2

0

0

x x

x x

    

 

  



   

4 2 0,

x x x x VT VP

       

BPT

 vô nghiệm +) Vơi 1

2 x

  

   

2

2

0

4 2 0,

0

x x

x x x x VT VP BPT

x x

    

         



  



Luôn nghiệm

Vật tập nghiệm bất phương trình là:  ; 1;1 2 1

2

a b    a b    

 

Câu 45: Đáp án D

Ta có f ' x x22m1x m    2 ' m1 2 m2m2   m hàm số cho ln có hai cực trị x x1, 2 thõa mãn  

1

2

2

x x m

x x m     



 



Ta biến đổi PT

 2  2  

2 2

1 2

1

18 18 2 18 10 5

2 m

x x x x x x m m m m

m   

               

   

Câu46: Đáp án D

Để thi đậu thí sinh vượt qua kì thi vịng Xác suất thí sinh đậu vịng p10,9

Xác suất thí sinh đậu vịng p2 0,1.0, 70, 07 Xác suất thí sinh đậu vịng p30,1.0,3, 0,30, 009

D' C' B' A'

D C

B A

Gọi độ dài cạnh đáy a, độ dài cạnh bên b ta có VABCD A B C D ' ' ' ' a b2 24 cm3 Tứ diện ACB D' ' có cặp đối

2

' ' , ' ' ' '

ACB D  a AB CD AD CB  a b

Áp dung cơng thức tính thể tích tứ diện có cặp đối ta có:  

2 2

' '

1 1

2 2 24

3

6

ACB D

V  a b a  a b  cm

(Do tính đối xứng ta tính  3

' ' ' ' ' ' ' ' '

1

4 24 .24

6

ACB D ABCD A B C D A A B D

V V  V    cm

Câu 48: Đáp án D Ta có y'3ax22bx c

+) Đồ thị hàm số f ' x qua gốc tọa độ  c +) Đồ thị hàm số f ' x có điểm cực trị  

1

6

1;

3

1

a b a

a b

b



  

 

  

  

   

Vậy hàm số  

'

f x x  x Đồ thị hàm số f x tiếp xúc với trục hồnh nên có cực trị nằm trục hồnh Các giá trị cực trị hàm số f x là:

   

0

8

2

3

f d

f d d

 

 

     

 điểm tiếp xúc có hồnh độ dương 

4

d   f x  cắt trục tung điểm có tung độ

H N

M

C

B A

S

Kẻ đường cao SH SABAHABC SAB 3

a

AH a

  

Diện tích tam giác  2

2

2

ABC a  a

3

1

3.2

3 3

S ABC ABC

a

V SH dt a a

   

Ta có

3

1 1 3

2 6 3.6

S AMN S ABC

S AMN S ABC

V SM SN V a a

V

V  SB SC      

Câu 50: Đáp án C

D 60°

K

O

C B

A

H

K O

S

H

K

O 60°

A

D

C B

S

Kẻ OKBC OH, SK hình vẽ OH khoảng cách từ O tới SBC Dễ thấy ABDđều sin 600 3

2

a a

OK OB

Ta có 2 12 12 162 12 192 57

3 19

a OH