Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây:[r]
(1)Tổ Tốn THPT Trần Phú-Hồn Kiếm
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ MỘT NĂM HỌC 2019-2020
MƠN TỐN KHỐI 11
A-TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 1.Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn?
A y = sinx B y = x+1 C y = x2 D Câu 2.Cho hàm số y = sinx Khẳng định ?
A Đồng biến khoảng nghịch biến khoảng
với k Z
B Đồng biến khoảng nghịch biến khoảng
với k Z
C Đồng biến khoảng nghịch biến khoảng
với k Z
D Đồng biến khoảng nghịch biến khoảng
với k Z
Câu 3.Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn?
A y = x.cosx B y = x.tanx C y = tanx D
Câu 4.Chu kỳ củahàm số y = sinx là:
A k Z B C D
Câu 5.Điều kiện xác định hàm số y = tan2x là:
A B C D.
Câu 6: Nghiệm phương trình sinx = là:
A B C D
Câu 7:Nghiệm phương trình cos2x = là:
A B C D
1 x y
x − =
+
2 ;
2 k k
π π π π
+ +
(π +k2 ; 2π k π) ∈
3
2 ;
2 k k
π π π π
− + +
2 ;
2 k k
π π π π
− + +
∈
3
2 ;
2 k k
π π π π
+ +
2 ;
2 k k
π π π π
− + +
∈
2 ;
2 k k
π π π π
− + +
3
2 ;
2 k k
π π π π
+ +
∈
1 y
x =
2
k π ∈
2
π π
2π
2 x≠π +kπ
4 x≠π +kπ
8
x≠ +π kπ
4
x≠ +π kπ
2 x= − +π k π
2
x= +π kπ x=kπ
2 x= +π k π
2
2 x= ± +π k π
4
x= +π kπ
3
x= ± +π k π
(2)Câu 8:Nghiệm phương trình + 3tanx = là:
A B C D
Câu 9:Nghiệm phương trình sinx.cosx = là:
A B C D
Câu 10:Số nghiệm phương trình sin2x – sinx = thỏa điều kiện: ≤ x ≤3 /2 là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 11:Số nghiệm phương trình cos2x + cosx = thỏa điều kiện: - /2 ≤ x <
A 4 B 1 C.2 D 3
Câu 12:Nghiệm phương trình sinx + cosx = là:
A B
C D
Câu 13: Nghiêm pt sinx.cosx.cos2x = là:
A B C D
Câu 14:Xét phương trình lượng giác:
(I ) sinx + cosx = , (II ) 2.sinx + 3.cosx = , (III ) cos2x + cos22x = Trong phương trình , phương trìnhnào vơ nghiệm?
A Chỉ (III ) B Chỉ (I ) C (I ) (III ) D (I) (II )
Câu 15: Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt sau tương đương với pt (1) A sin4x = B cos3x = C cos4x = D sin5x =
Câu 16:Điều kiện có nghiệm pt a.sin5x + b.cos5x = c là:
A a2 + b2 ≥ c2 B a2 + b2 ≤ c2 C 5a2 + 5b2≥ c2 D a2 + b2 < c2
Câu 17: Tổng nghiệm pt tanx + cotx = (-π; π ) là:
A −π B
2
π
− C 5
4
π
D
4
π
Câu 18:Tìm m để pt sin2x + cos2x = m
có nghiệm là:
A 1− 5≤ ≤ +m B 1− 3≤ ≤ +m C 1− 2≤ ≤ +m D 0≤ ≤m
Câu 19:Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:
A
6
x=π B
6
x= π C x=π D
12
π
Câu 20: Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ pt tan5x.tanx = là:
A
12
x= −π B 0 C
6
x=π D
4 x= −π
Câu 21: Trong phương trình sau phương trình vô nghiệm:
(I) cosx = 5− (II) sinx = 1– (III) sinx + cosx =
A (I) B (II)
C (III) D (I) (II)
3
3
x= +π kπ
2 x= +π k π
6
x= −π +kπ
2 x= +π kπ
2 x= +π k π
2
x=kπ x=k2π
6 x= +π k π
π
π π
3
5
2 ;
12 12
x= − π +k π x= π +k π ;
4
x= − +π k π x= π +k π
2 ;
3
x= +π k π x= π +k π ;
4
x= − +π k π x= − π +k π
x=kπ
2
x=k π
8
x=k π
4 x=k π
(3)Câu 22: Tập xác định hàm số: y=
1 cos
1 cos
+ −
x x
A. D=R\{kπ|k∈Z} B. D={ k2π|k∈Z } C. R\ {π + k2π|k∈Z } D. R
Câu 23: Giải phương trình sin2x=2cosx số nghiệm (0; 30π) là:
A. 30 B. 45 C. 60 D. 15
Câu 24:Tìm m để pt: 2cos2x-(2m + 1)cosx+m = có nghiệm khoảng (0; π )
A.m > m = 1/2 B. m ≤ m = 1/2
C.m ≥ m = 1/2 D. m < m = 1/2
Câu 25: Cho phương trình: 3sin2x-4sinx.cosx + 2cos2x - 5 = Biết cosx≠0 Đặt tanx=t ta có phương trình : ………
CHƯƠNG 2: ĐẠI SỐ TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
Câu 1:Bình có áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giầy khác mũ
khác nhau.Số cách chọn gồm quần, áo, giầy mũ Bình là:
A 120 B 60 C. D 14
Câu 2: Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, người ta lập thành số có chữ số khác Số
số lẻ là:
A 60 B 20 C.50 D
Câu 3:Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường
chiều từ A đến B Một người muốn từ A đến B trở hai đường khác Số cách là:
A 72 B 56 C. 80 D 60
Câu 4: Một quán ăn có thịt, cá rau Một vị khách vào quán chọn
một thực đơn gồm đủ Số thực đơn vị khách chọn là:
A 21 B 336 C. 168 D 27
Câu 5:Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, người ta lập thành số, số gồm chữ số khác
nhau Số số lẻ nhỏ 400 lớn 100 là:
A 18 B 24 C. 42 D 60
Câu 6:Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng?
A 0!.10! = B 2!.5! = 10! C. 0! + 10! = 10! D 0!.1! =
Câu 7:Một lớp có 30 học sinh có khả nhau, cần chọn lớp trưởng, bí thư
và lớp phó Số cách chọn :
A 4060 B 24360 C.10 D 90
Câu 8:Số cách xếp chỗ ngồi khác cho người quanh bàn tròn :
A 720 B 120 C. 72 D 36
Câu 9:n số nguyên dương thỏa mãn Pn =10Pn 1− Giá trị n là:
A B C.9 D 10
Câu 10:Tập nghiệm phương trình 2 x
A =0 là:
A {0, 1} B.∅ C. {2, 3} D {2}
Câu 11:n số nguyên dương thỏa mãn 4 4
n n 1
A =3A− Giá trịcủa n là:
A B C.12 D 16
Câu 12:n số nguyên dương thỏa mãn An 14+ =63 n( 2−1) Giá trị n là:
A B C. D
Câu 13:Nếu x x
6 4
(4)A B C. D
Câu 14:Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm
đó là:
A 3 10
C B 3 10
A C. 3 10
7C D 1 1 1 10 9 8
C C C
Câu 15: Cho tập E gồm phần tử.Số tập gồm phần tử tập E là:
A 27 B 81 C. 84 D 504
Câu 16:Nghiệm phương trình 1 2 3
x x x
C +C +C =5xlà :
A B C. 3; D 4;5
Câu 17: Trên mặt phẳng cho đường thẳng song song a, b Trên đường thẳng a cho điểm
phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Số đường thẳng tạo thành từ điểm là:
A 30 B 55 C.25 D 32
Câu 18: Trên mặt phẳng cho đường thẳng song song a, b Trên đường thẳng a cho điểm
phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm là:
A 135 B 165 C. 25 D 30
Câu 19: Cuối buổi liên hoan trước về, người bắt tay Số người tham dự
là bao nhiêu, biết số bắt tay 28
A 14 B C. D.28
Câu 20:Hệ số x6trong khai triển (2 x− 2 5) là:
A-40 B 10 C.15 D 40
Câu 21: Hệ số 10 5
x y khai triển (2x+y)15 là:
A C1510
B
10 5 15
2 C C.2 C5 155 D 2C1510
Câu 22: Số hạng thứ khai triển (x3 13)8
x
− là:
A 28x6 B 28x5 C.28
D -8x5
Câu 23:Tổng 0 1 2 3 4 5
5 5 5 5 5 5
S C= +C +C +C +C +C là:
A B 128 C.64 D 32
Câu 24:Tổng 0 1 2 3 4 5 6
6 6 6 6 6 6 6
S C= −2C +4C −8C +16C −32C +64C là:
A.0 B 1 C -1 D 32
Câu 25:Số hạng không chứa x khai triển (2x 12)6
x
− là:
A 4 4 6
2 C B 4 4 6
2 C
− C 3 3
6
2 C D 2 4
6
2 C
−
Câu 26:Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm xuất là: A 1
6 B 1
12 C.
1
18 D
1 36
Câu 27:Từ cỗ tú lơ khơ 52 quân, rút ngẫu nhiên quân Xác suất để rút quân át
là:
A 1
52 B
1
13 C.
1
26 D
1 6
Câu 28:Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để ba đồng xu xuất
hiện mặt ngửa là:
A 1
4 B
3
8 C.
1
8 D
1 2
Câu 29: Một hộp đựng bi trắng, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời bi từ
(5)A 1
6 B
19
21 C.
1
3 D
13 42
Câu 30: Một tổ có 12 học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh tổ
để trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn học sinh nam:
A 1
3 B
11
15 C.
11
28 D
1 55
Câu 31:Gieo ngẫu nhiên súc sắc đồng xu lần Xác suất để số chấm xuất
hiện mặt súc sắc số lẻ đồng xu xuất mặt ngửa:
A 1
4 B
1
6 C.
5
12 D
1 2
Câu 32:Bốn nam sinh bốn nữ sinh xếp ngồi vào ghế kê thành hai dãy,
dãy có ghế đối diện Tính xác suất cho nam nữ ngồi đối diện nhau:
A 1
4 B
8
35 C.
11
35 D
3 35
Câu 33:Cho hai biến cố A, B NếuP A( B) 5, (P AB) 1 , ( )P B 3
8 16 4
∪ = = = thì P(A) bằng:
A 7
16 B
7
8 C.
7
4 D
11 16
Câu 34:Cho hai biến cố A, B độc lập NếuP A( )=0 P AB, ; ( )=0 24, P(B) bằng:
A.0 144, B 0 36, C.0 4, D 0 84,
Câu 35:Cho hai biến cố A, B độc lập P A( ) 1; (P A B) 1
9 3
= ∪ = P(B) bằng:
A 1
12 B
1
4 C.
1
27 D
1 3
Câu 36. Trong thí nghiệm sau thí nghiệm khơng phải phép thử ngẫu nhiên:
A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp B Gieo đồng tiền xem có đồng tiền lật ngửa C Chọn HS lớp xem nam hay nữ
D Bỏ hai viên bi xanh ba viên bi đỏ hộp, sau lấy viên
để đếm xem có tất viên bị
Câu 37. Gieo đồng tiền súc sắc.Số phần tử không gian mẫu là:
A 24 B 12 C 6 D 8
Câu 38. Cho phép thử có khơng gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6} Các cặp biến cố không đối
là:
A A={1} B = {2, 3, 4, 5, 6} B C={1, 4, 5} D = {2, 3, 6}
C E={1, 4, 6} F = {2, 3} D Ω φ
Câu 39. Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là:
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 40. Rút từ 52 Xác suất để bích là:
A
13
B
4
C
13 12
D
(6)B- TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC
CHƯƠNG 1: PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
Câu 41. Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) (O; R’) với R ≠ R’ Có phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành (O; R’)?
A Vô số B 1 C 2 D 3
Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + 2y – = vectơ v= (2; m) Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành nó, ta phải
chọn m số:
A 2 B –1 C 1 D 3
Câu 43. Cho tam giác ABC A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC, CA, AB.
Gọi O, G, H tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm trực tâm tam giác ABC.Lúc phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ là:
A ) ; (O−
V B
) ; (G−
V C
) ; (H−
V D
) ; (H
V Câu 44. Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép quay phép đồng dạng D Phép đồng dạng phép dời hình
Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo (1; 3) biến điểm M(–3; 1) thành điểm M/ có tọa độ là:
A (–2; 4) B (–4; –2) C (2; –4) D (4; 2)
Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo (–3; 1) biến parabol (P): y=–x2+1 thành parabol (P/) có phương trình là:
A y= –x2 – 6x + B y=–x2 + 6x – C y=x2 + 6x + D y= –x2 – 6x – Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(4; –2), M(–3; 5), M/(1; 1) Phép vị tự V tâm I tỷ số k, biến điểm M thành M/ Khi giá trị k là:
A B C D
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + 3y – = I(–1; 3), phép vị tự tâm I tỉ số k = –3 biến d thành đường thẳng (d/) Khi phương trình đường thẳng (d/) là:
A 2x + 3y + 26 = B 2x + 3y – 25 = C 2x + 3y + 27 = D 2x + 3y – 27 = Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, chohai đường tròn có phương trình: (C): x2+ y2 – 2x + 6y – 6= (C/): x2+ y2 – x + y – = Gọi (C) ảnh (C/) qua phép đồng dạng tỉ số k, giá trị k là:
A B 2 C D 4
Câu 50. Hai đường thẳng (D và (d/) song song Có phép tịnh tiến biến đường thẳng (D thành (d/)
v
v
3 −
3
7 −
7
2
2
(7)A Vô số B 1 C 2 D 3
Câu 51. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ (2; 1)?
A B(3; 1) B C(1; 6) C D(4; 7) D E(2; 4)
Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(1; 1) Trong bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O, góc 450:
A A(–1; 1) B B(1; 0) C C( ; 0) D D(0; )
Câu 53. Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc , biến tam giác thành nó:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y – = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng sau đây:
A 3x + 3y – = B x – y + = C x + y + = D x + y – =
CHƯƠNG 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG
Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD Một mặt phẳng (α) cắt SA, SB, SC, SD M, N, P, Q
Giả sử AB cắt CD I, MN cắt PQ J Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SPI)
Chọn câu sai câu sau:
A. SI B SJ C IJ D SQ
Câu 2 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AB, AC, BD cho
M trung điểm AB; NA = 2NC; BP = 2PD; MN cắt BC Q; PQ cắt CD R Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) tứ diện cho
A. Tam giác MNP B Tam giác MPQ C.Tứ giác MNRP D Tam giác MNR
Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q điểm cạnh AB, BC, CD, DA
sao cho MN PQ cắt I Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD) Chọn câu sai:
A. PN B IQ C PQ D IP
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M,N, P
là trung điểm AB, BC, SO Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) hình chóp
A.Tam giác (MNP) B Tam giác MNH (H giao điểm (MNP) SD)
C Tứ giác D Ngũ giác
Câu 5 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm BC, BD; P điểm thuộc
cạnh AB (P không trùng với A, B) Giao điểm AN DP I; giao điểm AM CP J Nhận xét bốn điểm M, N, I, J
A Bốn điểm thuộc mặt phẳng B Tứ giác MNIJ hình thoi
C Tứ giác MNIJ hình thang D Tứ giác MNIJ hình bình hành
v
2
π ≤ α ≤ α,0
(8)Câu 6 Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 Gọi E, F trung điểm B1C1và C1D1 Thiết diện tạo mặt phẳng (AEF) hình lậpphương hình gì?
A Tam giác B Tứ giác C.Hình bình hành D Ngũ giác
Câu 7 Cho lăng trụ tam giác ABCA1B1C1 Gọi G G1 trọng tâm đáyABC A1B1C1, O trung điểm GG1 Thiết diện tạo mặt phẳng (ABO) với lăng trụ hình gì?
A Tam giác B Tứ giác C.Hình bình hành D Hình thang
Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD (AB khơng song song với CD) Gọi E điểm
SC ( không trùng với S C); F giao điểm mp (ABE) với SD Mệnh đề sau đúng?
A. Thiết diện hình chóp với mp (ABE) tứ giác B. Ba đường thẳng AB, DC FE đồng quy J
C. Điểm J nằm mp (ABE) D. Các mệnh đề
Câu 9 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑂𝑂,𝐴𝐴𝐵𝐵 ∩ 𝐵𝐵𝐴𝐴 = 𝐼𝐼 Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) là:
A SC B SB C.SO D SI
Câu 10 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất?
A.Ba điểm B Một điểm đường thẳng C.Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm
Câu 11. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, xác định bao
nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm
A B C D
Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S trung điểm cạnh AC, BD,
AB, CD, AD, BC Bốn điểm sau không đồng phẳng
A P, Q, R, S B M, P, R, S C M, R,S, N D M,N,P,Q
Câu 13.Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD thiết diện mặt phẳng (P) tùy
ý với hình chóp khơng thể là:
A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D tam giác
C- PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN
Phần I: LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP, XÁC SUẤT I.1-Lượng giác:
Bài 1:Tìm tập xác định hàm số sau:
1)
1 cos
cot − =
x x
y 2)
x x y
sin
2 tan
+
= 3) )
3 cot( +π
= x
y
Bài 3:Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau:
1) )
6 sin(
3 − −
= x π
y 2)y=3−2 1+cos2x 3)y=cos2x−sinx+3
Bài : Giải phương trình sau:
1)
+ =
−
4 sin
2
cos2 π x x π 2) cos
sin =
+ +
+ π π
(9)3)2tanx−3cotx−2=0 4) 4tan cos
3
2 − x− =
x
5)cos2x+sin2 x−2cosx+1=0 6)sin3xcos5x=cosxsin7x
7)cos3x+3cos2x=2(1+cosx) 8) − = − sin
cos x π x π
9)cos2 +cos22 +cos23 =1 x x
x 10)sin2x+cos25x=sin27x+cos23x
Bài 5:Giải phương trình sau:
1)3sin2x− 3cos6x=1+4sin32x 2)
x x x
x
xcos5 3sin2 sin7 sin5
cos − = −
3) 3sin4x−cos4x=sinx− 3cosx 4)
x x x cos cos sin
3 + =
5) − + = + sin sin cos 3 cos sin
2 x x x x x π 6)2sin2 −5sin cos −cos2 =−2 x x
x x
7)sin +cos −4sin3 =0 x x
x 8) 3x x x x x cos sin cos sin sin
4 + = +
9)2(1−sin2x)−5(sinx−cosx)+3=0 10)
x x x cos sin sin
2 = +
+π
11) 2(sinx+cosx)=tanx+cotx 12)4cosx−2cos2x−cos4x=1
13)sinx−cosx+2sin2x+2cos2x=2 14)9sinx+6cosx−3sin2x+cos2x=8
15)(2cosx−1)(2sinx+cosx)=sin2x−sinx 16) x x x
x
x sin2
2 sin tan cos
cot + −
+ = −
Bài 6: Giải PTLG sau với điều kiện cho trước biến số x:
1) x∈( )0;π phương trình : sinx + sin3x = cos2x + cos4x
2) ∈ π;3π
2
x phương trình : x x 2sinx cos
sin = +
− − + π π
3) ∈−π;2π
2
x phương trình : x
x
x sin 8cos2
cos
= +
4) x∈(0;2π) phương trình : cos2 sin sin cos sin
5 = +
+ + + x x x x x
I.2–Đại số tổ hợp:
Bài 1:Giải phương trình bất phương trình sau:
1)C1x+6Cx2 +6Cx3 =9x2−14x 2) 1
2
3 = +
+ x x
x A P
A 3) 10
2
1 2
2x − x ≤ Cx +
x A A
Bài 2:Tính tổng sau:
1) 5 5 5
5 2C C C C C
C
S = + + + + +
2) ] ) ( 4 [
4n Cn0 C1n 2 Cn2 3Cn3 n n Cnn
S = − + − + + −
3) )! ( 3 + + = + n C A
S n n
,biết 2 149
2
2
1+ + + + + + =
+ n n n
n C C C
C
Bài 3:
1) Tìm hệ số số hạng chứa x8trong khai triển , 0
6
2 ≠
+ x x x n
,biếtCn3+4 −Cn3+3 =7(n+3)
2) Tìm hệ số củasố hạng chứa x5trong khai triển (x3+x+1)n,biếtC C C n n
n n
n 6 14
2
1+ + = −
3) Tìm số hạng không chứa x khai triển 22 , ≠0 + x x x n ,biết 14 14 14 + + =
+ n n
n
C C
(10)4) Khai triển 9
2
)
2
( x+ =a +a x+a x + +a x Tìm max {a0, a1,a2,…,a9}
Bài 4:Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số: 1)Là số chẵn có chữ số khác
2) Là số có chữ số khác cho ln có mặt chữ số
3) Là số có 10 chữ số chữ số có mặt lần,chữ số có mặt lần,các chữ số khác có mặt lần
4) Lập số có chữ số khác lớn 352
5) Lập số có chữ số khác khơng có mặt chữ số tính tổng số
Bài 6: Trong kì thi học sinh giỏi Tốn thành phố có 100 học sinh tham dự.Biết có giải
nhất ,5 giải nhì 10 giải 3.Chọn ngẫu nhiên học sinh.Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh đạt giải nhất,1 học sinh giải nhì ?
Bài 7: Trong hộp kín đựng bi đỏ,6 bi đen bi xanh giống Lấy ngẫu nhiên
6 bi hộp Tính xác suất để bi lấy ra:
a) Khơng có bi xanh b) Có bi xanh c) Số bi đen số bi xanh
Bài 9:Xác suất bắn trúng hồng tâm người bắn cung 0,3.Tính xác suất để
lần bắn độc lập:
a) Người đóbắn trúng hồng tâm lần b) Người bắn trúng hồng tâm lần
Phần II: HÌNH HỌC
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;1),đường thẳng d: 2x + y + = đường trịn (C) có pt: x2 + y2 + 4x – 2y + = 0.Tìm tọa độ điểm ảnh A,phương trình đường thẳng ảnh d, phương trình đường trịn ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v=(1;3)
Bài 2:Cho đường thẳng d: 2x – 3y + = d’: 2x – 3y - =
a) Hỏi có phép tịnh tiến biến d thành d’ ? Xác định phép tịnh tiến biến d thành d’ cho độdài véc tơ tịnh tiến nhỏ
b) Phép tịnh tiến theo véc tơ v phương với trục Ox biến d thành d’.Tìm phương trình đường trịn ảnh đường trịn (C) : x2 + y2 - 4x – 6y - = qua phép tịnh tiến theo véc tơ v
Bài : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 6x + 2y + = (C’) : x2 + y2 + 4x – 6y + = Có tồn phép dời hình biến (C) thành (C’) khơng? Nếu có , phép dời hình ?
Bài :Cho đường thẳng d : x + 2y – = 0,A(1 ;1),B(-4 ; 2).Tìm điểm tọa độ M thuộc đường thẳng d cho : ( MA + MB ) đạt giá trị nhỏ
Bài : Cho đường trịn tâm O bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC,điểm A cố định điểm B,C di động cho BC = 2d không đổi (d < R).Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC
Bài 6:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi.Lấy M,N,K thuộc
cạnh AB,AD,SA
a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNK) (SAC) b) Xác định giao điểm MK mặt phẳng (SBD)
(11)Bài 7:Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N thứ tự trung điểm BC AC,K điểm thay đổi
trên cạnh AD
a) Xác định thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (MNK).Xác định vị trí điểm K để thiết diện hình bình hành
b) Gỉa sử K khơng trung điểm cạnh AD.Gọi I giao điểm BD mặt phẳng (MNK).Chứng minh NK,MI,CD đồng quy O
c) Gọi d giao tuyến mặt phẳng (ABO) (MNK).Chứng minh d song song với mặt phẳng (ABC)
Câu 8 Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB; N thuộc cạnh AD cho DN =
3AD
Dựng thiết diện tứ diện ABCD tạo mặt phẳng (CMN) Thiết diện cắt BD K Tính tỉ sốDKBK
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành, M,N,P trung điểm AB, AD, SC Dựng thiết diện hình chóp SABCD tạo mặt phẳng (MNP) Thiết diện cắt SD Q Tính tỉ số QDQS
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O.Gọi M,N trung
điểm SB SD,P thuộc cạnh SC (P không trùng với trung điểm SC) a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ABP) (SBD)
b) Xác định giao điểm Q SA với mặt phẳng (MNP)
c) Gọi I,J,K giao điểm QM AB,QP AC,QN AD.Chứng minh I,J,K thẳng hàng
Bài 11:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang đáy lớn AB, đáy nhỏ CD, AB = CD.Gọi
M,N trung điểm cạnh SA SB Gọi O giao điểm AC BD a) CMR : MN // CD MN // (SCD)
b) G trọng tâm tam giác SBC.Chứng minh GO // (SCD)
c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (OMN)
Bài 12: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M,N,P trọng tâm tam giác
AA’B,CA’C’,CBC’
a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ABC) (BA’C’) b) Chứng minh: MN // (BA’C’), (MNP) // (BA’C’)
c) Xác định thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (MNP)