Tập hợp điểm biểu diễn số phức z i trong mặt phẳng toạ độ là đường tròn có phương trình.. A.[r]
(1)trang 1 of 2 KIỂM TRA TIẾT
MƠN: GIẢI TÍCH KHỐI 12 Thời gian làm bài: 45 phút
A TRẮC NGHIỆM ( điểm ):
Câu 1 Điểm biểu diễn của số phức z = – 3i có tọa độ
A. (2; 3) B. (–2; –3). C. (2; –3) D. (–2; 3)
Câu 2 Số phức liên hợp số phức z = – 3i
A.z= − +2 3i B. z= −3 2i C. z= +2 3i D. z= +3 2i
Câu Cho số phức z = +3i Số phức z2 có phần thực
A. –8 B.10 C. D. –8 + 6i
Câu 4. Tìm z biết z= +(1 2i)(1−i)2?
A. B. C. 4 − i D. 20
Câu 5 Giá trị biểu thức i2017
A. i B. −i C. D. -1
Câu 6 Cho số phức z= +a bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau ?
A. z + z = 2bi B. z – z = a C. z.z = a2 – b2 D z + z = 2a Câu 7 Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z− + =(2 i) 10 z z. =25?
A. 4 + i B. 4 − i C. 3 + i D. 3 − i
Câu 8 Cho số phức z = m + ni ( )≠0 Số phức z-1 có phần thực
A. m + n B. m – n C. 2m 2
m +n D. 2
n
m n
− + Câu 9 Với giá trị tham số m số phức
1 (2 3 )
z= − m− i số thực?
A.
2
m= ± i
B.
3
m= C.
2
i
m= D. 3
2 m=
Câu 10 Cho số phức thỏa mãn z+ −(1 2i z) = −2 4i Tìm mơđun w =z2−z?
A. 10 B. 10 C. D.
Câu 11. Số phức (1−i z) =2i có điểm biểu diễn
A.(1; 1− ) B. (−1; 1− ). C. (−1; 1) D. ( )1;
Câu 12. Tìm số phức ảo A.
2 (2 )
1 1 2
i z
i
−
= −
+ B.
2 (2 )
1 1 2
i z
i
+
= +
+ C.
2 (2 )
1 1 2
i z
i
−
= +
+ D. z=0.
Câu 13. Cho số phức 2 2 2.
3
1 2
z i i
i
= + +
+ Tổng phần thực phần ảo zlà A. 1.
3
− B. C. 1.
2 D.
5 . 3 DAYHOCTOAN.VN
Họ , tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi
(2)trang 2 of 2 Câu 14. Tìm số phức 1
2 ai z
i
− =
− với a∈
A. 2 (2a 1)
5 5
i a
z= − − + − B. 2 (2a 1)
3 3
i a
z= − − + −
C. 2 (2a+1)
5 5
i a
z= − − + D. 2 (2a 1)
3 3
i a
z= + + −
Câu 15. Tìm số thực x y, cho 2x+ + −1 (1 )y i = − +2 x (3y−2)i
A. 1; 3
3 5
x= y= B. 1; 3
3 5
x= − y= − C. 1; 3
3 5
x= y= − D. 1; 3
3 5
x= − y=
Câu 16. Tập nghiệm phương trình z2 = −9 tập số phức
A. {−3 ;3 i i} B. {−9 ;9 i i} C. {−3;3 } D. { }−3 i
Câu 17. Tập nghiệm phương trình z2−4z+ =6 0 tập số phức
A. S ={2− 2 ; 2i + 2 i} B. S ={2+ 2 i}
C. S ={2− 2 i} D. S = ∅.
Câu 18. Tổng nghiệm phương trình z2−2z+ =5 0
A. B. -2 C.-4 D.
Câu 19. Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z2−2z+ =2 0 tập số phứC. Tìm mơđun số phức ( )2015 ( )2016
1
w= z −1 + z −1
A. w = 2 B. w = 5 C. w =1 D. w = 3
Câu 20. Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi hai điểm ,A B điểm biểu diễn hai số phức z z1, 2 nghiệm phương trình
2 25
3 0
4
z + z+ = Tính AB+OA
A. 13
2 B.
5
2 C.
15
2 D.
- PHẦN TỰ LUẬN ( 2điểm)
Câu ( điểm).Cho số phức z x yi= + ,x y, Tìm phần thực phần ảo số phức
4
z + i
Câu (1 điểm) Xác định tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z
thỏa mãn điều kiện : z i+ = − −z 3i
(3)
KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG – SỐ PHỨC
Họ tên:……… Lớp:……… Mã đề thi
136 (Điền đáp án vào ô số thứ tự câu hỏi)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Câu 1: Cho số phức zthoả mãn 5( )
1
z i i
z
Phần ảo số phức liên hợp z
A 1. B -1 C 2. D -2.
Câu 2: Cho số phức
33
10
1
(1 ) (2 )(2 )
i
z i i i
i i Phần thực số phức z
A 13 B 32 C 13 D 32 Câu 3: Cho số phức z = a + bi Khi số z z
2i
A Một số thực B 0 C i D Một số ảo
Câu 4: Cho số phức ( )
1 ( )
i m
z m R
m m i
Giá trị m để z lớn
A m1 B m 1 C
2
m D m0 Câu 5: Môđun số phức z thoả mãn z (2 i z) 3 5i là
A 17. B 15 C 13 D 14.
Câu 6: Toạ độ điểm M biểu diễn số phức z i 2
A M2; 1 . B M1; 2 . C M 2;1 . D M 2;1.
Câu 7: Trong tập hợp số phức C, giá trị biểu thức S 1 i i2 i3 i2016
A 1 B -1 C 2017 D -2017
Câu 8: Số phức z thoả mãn z 5và phần thực z hai lần phần ảo
A
z i
z i B
z i
z i C
z 5i
z 5i D
z 5i
z 5i
Câu 9: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 a1 b i1 z2 a2b i2 Khi độ dài véctơ AB
A z2z1 B z1 z2 C z1 z2 D z2z1
Câu 10: Cho số thực k >0 để bình phương số phức k i z
i
số thực.Khi Alog33k
A 2 B 3 C 4 D 6
Câu 11: Cho hai số phức z z1, 2sao cho z1z2 3;z1 z2 2 Môđun số phức z1z2
A 5 B 3. C 7. D 1
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thoả mãn z2 số ảo
A Trục hoành B Trục tung C Hai đường thẳng y = ±x D Đường tròn x2 + y2 =
Câu 13: Môđun số phức z thoả mãn i (2 )2i z i
z z
A 4 B 1 C 2 D 5
Câu 14: Biết nghịch đảo số phức z là liên hợp Chọn mệnh đề
A z 2 B z 1 C z là số thực D z số ảo
Câu 15: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 =
+ 5i, z3 = + i Số phức z có điểm biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
(4)Câu 16: Môđun số phức z thoả mãn
1
i i
z
i i
A 5. B
5 . C
2
5 D
3
5 .
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z 1 z 3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+ 12 = B Đường thẳng có phương trình x – 5y – =
C Đường thẳng có phương trình x - 3y - = D Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R=1 Câu 18: Số phức nghịch đảo số phức z = - 3i là:
A 1 3i
2 B 1 + 3i C
1
i
4 D -1 + 3i
Câu 19: Trên mặt phẳng toạ độ, để tập hợp điểm biểu diễn số phức z nằm phần gạch chéo (kể biên) hình vẽ bên điều kiện z :
A z 1 phần ảo thuộc đoạn
1 ;
2 B
1 z
2 phần ảo thuộc đoạn
1 ; 2
C z 1
2 phần thực thuộc đoạn
1 ;
2 D z 1 phần thực thuộc đoạn
1 ; 2
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 2i 4
một đường trịn tâm I có toạ độ
A I( 1; 2) B I(2; 1) C I(1; 2) D I(1; 2)
Câu 21: Trong tập số phức C, cho phương trình z2az b 0 ( ,a b R )nhận số phức z 1 ilàm
nghiệm Khi a b
A 2. B -2. C 4. D -4.
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn | z 2i | 1 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z i mặt phẳng toạ độ đường trịn có phương trình
A (x 2) 2(y 1) 21. B (x 2) 2(y 1) 1.
C (x 2) 2 (y 2)21 D (x 2) 2(y 1) 1.
Câu 23: Cho số phức zthoả mãn iz 1 3 Giá trị nhỏ zlà
A 1 B 3 C 2 D 4
Câu 24: Trong tập số phức C, chọn phát biểu
A z z số ảo B z1 z2 z1 z2 C z2 z 4ab D z1z2 z1 z2
Câu 25: Gọi z1,z2 hai nghiệm phức phương trình: z2 z 0 Phần thực số phức
2017
1
i z i z là