Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằngA. Cho khối chóp S ABC.[r]
(1)TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN B
TỔ TOÁN KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 I Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 118
Họ tên:……… Lớp:………
Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón
A 2π 2
a B π 2
2
a C π 2
4
a D πa2 2
Câu Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao
A V = π54 B V =108π C V = π18 D V = π36 Câu Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có cạnh a
A 3
3
a
V =π B 38
3
a
V = π C 3
2
a
V =π D
3 a V = π Câu Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên sau
Hàm số cho có điểm cực tiểu?
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên 5, đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là:
A 64 B 80
3 C 100 D 80
Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 AD=3 Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB
A 36π B 48π C 24π D 12π
Câu Cho a>0, a≠1 Biểu thức log
aa
a
A 2 B a2. C 2a. D 2a.
Câu Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
SA= a Tính thể tích khối chóp S ABC A 3
12
a B
3
a C
3
a D
3
a
Câu Rút gọn biểu thức P x= 13.6 x với x>0 A P x= 92. B
1
P x= C P x= 2. D P x= 12
Câu 10 Bất phương trình 2x >4 có tập nghiệm :
A T =( )0;2 B T = −∞( ;2) C T =(2;+∞) D T = ∅
(2)A y x= 3−3x2+1. B y x= 4−x2+1. C y= − +x3 3x2−1. D
1 x y
x
+ =
−
Câu 12 Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào?
A y= − +x4 2x2+3 B y= − −x4 2x2+3 C y x= 4+2x2−3 D y x= 4−2x2−3 Câu 13 Tìm tập xác định Dcủa hàm số y=log(x2−6x+5).
A D= −∞ ∪( ;1] [5;+∞). B D= −∞ ∪( ;1) (5;+∞).
C D=( )1;5 D D=[ ]1;5
Câu 14 Cho hàm số y ax bx cx d a b c d= 3+ 2+ + ( , , , ∈) có đồ thị sau
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A (−1;1) B (−1;2) C (−2;1) D (− −2; 1) Câu 15 Hàm số 2
2 x x
y= + có đạo hàm
A ( ) 2 ( 2 )
4 2x+ x x+ ln 2x +x . B 2 2 x x+ ln2. C (2x2+x)22x x2+ −1ln2. D ( ) 2
4x+1 x x+ ln2. Câu 16 Cho mặt cầu có diện tích 8
3 a π
Bán kính mặt cầu A
3
a . B
3
a . C
3
a . D
2
a .
Câu 17 Cho hàm số f x( ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f x( )=2m+1có 3 nghiệm phân biệt
-3 -4
1 -1
O y
x
x y
-3 -1
2 -2 -1
(3)A − < <1 m 3. B 1
2 m
− < < C 0< <m 2. D − < <1 m 1.
Câu 18 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng (AB C′ ′) tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′
A 3
a
V = B 3
4
a
V = C 3
8
a
V = D 3
8
a
V =
Câu 19 Sốnghiệm nguyên bất phương trình ( )
2
log x +2x− ≥ −8
A Vô số B 4 C 5 D 6
Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 4 3.2x− x+ >2 là
A S = −∞( ;1) (∪ 2;+ ∞). B S = −∞( ;0) (∪ 1;+ ∞).
C S =( )1;2 D S =( )0;1
Câu 21 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số x y
x
+ =
− , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
1 5
3
y= x− tiếp điểm có hồnh độ dương
A y= − +3 10x B y= − +3x C y= − −3x D y= − +3x
Câu 22 Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào công ty với lãi 8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông A rút gần với số tiền đây, khoảng thời gian ông A không rút tiền lãi không thay đổi?
A 54.074.000 đồng B 70.399.000 đồng C 70.390.000 đồng D 54.073.000 đồng Câu 23 Cho hàm số y x= 3−3x2+2 Đồ thị hàm số có điểm cực đại
A ( )0;2 B (0; 2− ). C ( )2;2 D (2; 2− ). Câu 24 Hàm số ( )
2
log
y= x − x nghịchbiến trênkhoảng sau đây?
A (0;+∞) B ( )0;1 C (−∞;0) D (1;+∞) Câu 25 Cho hàm số 4 2
3 x
y= − +x + x− , gọi đồ thị hàm số ( )C Viết phương trình tiếp tuyến
( )C có hệ số góc lớn
A 25
12
y= x− B 25 12
y= x− C 25 12
y= x− D 12 y= x+
Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30° Thể tích khối chóp S ABCD bằng:
A 3
a B 2
3
a C 2
2
a D 3
3
a
(4)Câu 28 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x= 3−3x+2 trên đoạn [ ]0;2 Khi tổng M m+
A 2 B 4 C 6 D 16
Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số x y
x + =
− đoạn [ ]2;4 A
[ ]2;4
miny= −2 B [ ] 2;4
miny=6 C [ ] 2;4
miny= −3 D [ ] 2;4
19
3 y=
Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có AC=2a, mặt bên (SBC) tạo với đáy (ABCD) góc 45° Tính thể tích V khối chóp S ABCD ?
A 3
a
V = B
2 a
V = C
3
a
V = D V a= 2. Câu 31 Giá trị lớn hàm số y=(x−2 e)2 x trên [ ]1;3 là
A e3. B e. C e4. D 0
Câu 32 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A 2 1+ >2 3 B ( 2 1− )2017 >( 2 1− )2018. C
2019 2018
2
1
2
− < −
D ( ) ( )
2018 2017 1− > 1−
Câu 33 Cho số thực dương a, b ,c với a≠1 thoả mãn logab=3, logac= −2 Khi loga(a b c3 )
A 5 B 8 C 13 D 10
Câu 34 Cho hàm số y x= 3−3(m+1)x2+3 7( m−3)x Gọi S là tập hợp tất cảcác giá trịnguyên tham số m đểhàm sốkhơng có cực trị Sốphần tửcủa S
A 2 B 4 C 0 D Vơ số
Câu 35 Có giá trị tham số m để giá trịlớn hàm số y x m2 x m − − =
− đoạn [ ]0;4 −1
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 36 Sự gia tăng dân số hàng năm (của khu vực dân cư) tính theo công thức tăng trưởng mũ:
.en r
S A= A số dân năm lấy làm mốc tính, S số dân sau n năm r tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm Đầu năm 2010, dân số nước ta vào khoảng 86900000 người với tỉ lệ gia tăng dân số 1,7%; biết gia tăng dân số tính theo công thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm bao nhiêu, dân số nước ta mức 100 triệu người?
A 2017 B 2015 C 2019 D 2021
Câu 37 Một vật chuyển động theo quy luật 6
s= − t + t (m) với t(s)là khoảng thời gian tính từkhi vật bắt đầu chuyển động s quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kểtừkhi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt baonhiêu?
A 144 m/s B 243 m/s C 36 m/s D 27 m/s
Câu 38 Cắt hình nón đỉnh Sbởi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền
(5)A 2
a
S = B
3
a
S = C 2
3
a
S = D
3 a S =
Câu 39 Tìm tất cảgiá trịcủa tham số m đểhàm số y x= 4+2(m−2)x2+3m−2 có ba điểm cực trị. A m∈ −( 2;2) B m∈(2;+∞) C m∈( )0;2 D m∈ −∞( ;2)
Câu 40 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, AB vng góc với mặt phẳng (BCD),
5 , ,
AB= a BC= a CD= a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?
A
2
a
R= B
3
a
R= C
2
a
R= D
3
a
R=
Câu 41 Chị Lan có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% quý, 200 triệu đồng cịn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?
A 79760000 B 65393000 C 74813000 D 70656000
Câu 42 Tìm số giá trị nguyên tham số m∈ −( 10;10) để phương trình( ) ( ) 2 1 10 1+ x +m 10 1− x =2.3x +
có hai nghiệm phân biệt?
A 14 B 13 C 15 D 16
Câu 43 Cho khối hộp ABCDA B C D′ ′ ′ ′ có thể tích 2020 Gọi M là trung điểm cạnh AB Mặt
phẳng (MB D′ ′) chia khối chóp ABCDA B C D′ ′ ′ ′ thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa
đỉnh A A 10090
12 B 5045 C 3535 D 7063 Câu 44 Đồ thị hàm số 12
2 x x y x x + − + =
− có tất đường tiệm cận đứng ngang?
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 45 Cho hình trụ có đường cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ
A 80πa2,200πa3. B 60πa2,200πa3. C 80πa2,180πa3. D 60πa2,180πa3.
Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=sin3x−3cos2 x m− sinx−1 đồng biến đoạn 0;
2
π
A m≤ −3. B m> −3. C m≤0. D m>0. Câu 47 Tìm tổng tất cảcác nghiệm phương trình ( ) ( )
2
1log 3 log 1 4 2 3
2 x+ = x+ +x − − +x x+
A S = −1 B S =1. C S =2. D S = −1.
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H Klần lượt trung điểm SB SD, Tỷ số thể tích
AOHK
S ABCD
V
V A 1
(6)Câu 49 Đường thẳng y k x= ( + +2 3) cắt đồ thị hàm số y x= 3+3x2−1 ( )1 tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị ( )1 giao điểm lại cắt điểm tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng?
A 0< ≤k 3. B k >3. C − < ≤2 k 0. D k≤ −2.
Câu 50 Một sợi dây có chiều dài 28m cắt thành hai đoạn để làm thành hình vng hình trịn Tính chiều dài (theo đợn vị mét) đoạn dây làm thành hình vng cắt cho tổng diện tích hình vng hình trịn nhỏ nhất?
A 112
4+ π B
84
4 C
92
4+ π D
56 4+ π
-HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm
(7)ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
-Mã đề [118]
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B C C A D A B B D C A D B D D A D D B B A B A C C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B C B B C A D B B A C C C D C C C C C A C B C C A
Mã đề [211]
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A D D D A B D A A A C A B C B A B B C C D B D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B D C A D C C C D B A A D B C D B B A D D C D A D
Mã đề [317]
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A D B A C C D B B B C A B C A A B C C D D C C A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A B A A B C C C A D D C A A C B D C A D C B B A D
Mã đề [412]
1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D A D D D D C B C C C D A A C D C A B C A C B C C