Đề thi thử THPT quốc gia

Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành... Vậy (III) đúng.[r]

(1)

1

250 CÂU ĐỒ THỊ HÀM SỐ

TRONG CÁC ĐỀ KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM 2017 -2019 Câu ( Đề thức năm 2019 )Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau?

A yx33x 1. B yx42x21. C y  x3 3x 1. D y  x4 2x21

Bài giải: Đáp án C

Ta thấy a0 hàm số có cực trị

Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực đại

A x 1. B x3. C x2. D x 2 Bài giải: Đáp án B

Câu 3.( Đề thức năm 2019 )Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. 0;. B  0; C.  ;  D 2;0 

Bài giải: Đáp án D

Câu 4.( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình 3f x  5 là:

A.4 B 2. C 0. D 3 Bài giải: Đáp án A

Ta có: 3f x  f x 

   

Câu ( Đề thức năm 2019 )Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

(2)

GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422

2

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là:

A 1. B 3. C 4. D 2 Bài giải: Đáp án D

  xlim f x0

  đồ thị hàm số yf x  có tiệm cận đứng x0  

xlim f x 0 đồ thị hàm số yf x  có tiệm cận ngang y0

Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x  có đạo hàm f ' x x x 2 , x2   Số điểm cực trị hàm số cho là:

A.0 B C 1. D 2 Bài giải: Đáp án C

Câu ( Đề thức năm 2019 )Cho hàm số f x , bảng xét dấu f ' x  sau:

Hàm số yf 5 2x nghịch biến khoảng đây?

A 5;. B  2;3 C  0; D  3;5

y ' 2f ' 2x  

Xét bất phương trình y ' f ' 2x  2x x

5 2x x

      

 

     

  

 

Suy hàm số yf 5 2x nghịch biến khoảng ; , 3; 4   Vì   0;  ; 2nên chọn đáp án C

Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x , hàm số yf ' x  liên tục có đồ thị hình vẽ sau Bất phương trình f x  x m ( m tham số thực) nghiệm với

 

x 0;

A mf   B mf 2 2. C mf   D mf 2 2

Bất phương trình f x  x m nghiệm với x 0; mf x x, x 0;

Xét hàm số yf x x, x 0; y 'f ' x  1 0, x 0;

Vậy mf 2 2

Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số bậc bayf x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x 3x

(3)

3

A 3 B 12. C 6. D 10 Bài giải: Đáp án D

 

3

1 f x 3x

1

f x 3x

1

f x 3x

2

  



   

   



   

3 3 3

x 3x a, a 1

x 3x b, b 2

x 3x c, c

x 3x d, d

x 3x e, e

x 3x f , f

       

   



   



      

    



   

 Xét hàm số yx33x

x

y ' 3x x 1

x   

   

   Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình    1 , có nghiệm phương trình        3 , , , , có nghiệm

Vậy phương trình cho có 10 nghiệm Ta có    

 

2

2 2x y ' 2x f ' x 2x

f ' x 2x  



     

 

(4)

4

   

2 2

x

x 2x a, a 1

x 2x b, b

x 2x c, c

x 2x d, d

   

   

 

      

    



   



Xét hàm số yx22x

Ta có y'2x    2 x Bảng biến thiên

Dựa bảng biến thiên ta thấy để  C1  C2 cắt bốn điểm phân biệt m3 Câu 10 ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f ' x  sau:

Số điểm cực trị hàm số yf x 22x A B C 3. D 9 Bài giải: Đáp án A

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình  1 vơ nghiệm

Mỗi phương trình      2 , , có nghiệm phân biệt khơng trùng khác

-1 Do hàm số cho có cực trị

Câu 11 ( Đề thức năm 2019 ) Cho hai hàm số y x x x x

x x x x

  

   

   

y   x x m ( m tham số thực) có đồ thị  C1 và C2 Tập hợp tất giá trị m để  C1  C2 cắt bốn điểm phân biệt

A. 3; B ;3 C ;3  D 3;

Bài giải: Đáp án A

Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x x x x x m

x x x x

  

      

(5)

5 Điều kiện

x

              

Ta có m x x x x x x

x x x x

  

      

   

Xét hàm số y x x x x x x

x x x x

  

      

   

       

2 2

1 1

khi x

x x x x

y '

1 1

2 x

x x x x

     

    

  

      

    



Câu 12(Chuyên ĐHSP lần - năm 2019 ) Cho hàm số yf x  thỏa mãn f ( 2)  2, f (2)2 có bảng biến thiên hình bên

Có số tự nhiên m thỏa mãn phương trình ff x mcó nghiệm thuộc đoạn 1;1?

A 1 B 2 C 3 D 4

Ta xét bất phương trình ff x m 1 

Đặt t f x  với x  1;1 t  2; 2

Bất phương trình  1 trở thành f t m  2

Do  1 có nghiệm x  1;1  2 có nghiệm t  2; 2

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy  2 có nghiệm t  2; 2 m2 mà m suy

 

m 0;1; Vậy có số tự nhiên m thỏa mãn đề

(6)

6

Số nghiệm phân biệt phương trình f f (x)  2 là:

A 3 B 5 C 7 D 9

Bài giải: Đáp án B

Dựa vào đồ thị ta thấy f f(x)  f(x) f(x)

 

      f (x) x

x

 

     ;

 

   

4

x x 2;

f (x) x x 1;0

x x 1;     



         

Vậy phương trình cho có nghiệm

Câu 14 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Hàm số y f x  có bảng biến thiên

Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x 

A 2 B 4 C 1 D 3

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x 2 hai TCN y 1, y0 Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận

Câu 15 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x  nghịch biến khoảng đây?

A  0; B 0;  C 2; 0 D  ; 2

Câu 16 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Đồ thị sau đồ thị hàm số nào?

A

1

x x



 B

2

x y

x

 

 C

x y

x



 D.

1

x y

x

 



Tiệm cận đứng x 1

Đồ thị hàm số qua điểm 0; 1 

Câu 17 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y f x( )

( )

yg x có đồ thị hình vẽ bên dưới, đường đậm đồ thị hàm số y f x( ) Biết

O x

y

1 1



1

(7)

7

rằng hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình

( ) ( )

f x g x m nghiệm với x [ 3;3]

;12

9

  



 



  B

12 10 ;

  



 

  C

12 10 ;

9

  



 



  D

12 ;

  

 

 

 

Đồ thị hàm số y f x( ), yg x( ) cắt trục tung điểm có tung độ -1, -2 suy f 0  1, g 0  2

Phương trình hồnh độ giao điểm f x   g x Do hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ -3 cắt hai điểm có hồnh độ -1 nên

f x    g x a x 3  2 x x 3    Suy f 0   g 27a 27a a 27          Để bất phương trình f x( )g x( )m nghiệm với x [ 3;3]

( ) ( )  3 2 1 3 27

      

m f x g x x x x với x [ 3;3]

Do

 3;3  

min





m h x với    3 2 1 3 27

    

h x x x x Vậy 12

9

 

m

Câu 18 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 )Cho hàm số y f x( ) hàm đa thức có bảng xét dấu f x'( ) sau

Số điểm cực trị hàm số  

( )

g x  f x  x

A B C D

   

 

2

0 ( )

0

  



   

 



f x x khi x

g x f x x

f x x khi x

Câu 19 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số yax4bx2c a 0 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

(8)

8 - Nhánh cuối lên nên a0 - Ta thấy x   0 y c

- Hàm số có cực trị nên a, b trái dấu mà a 0 nên b0

Câu 20 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 )Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Phương trình f 1 2 x 2 có tất nghiệm thực phân biệt ? A 5 B 4. C 3 D

Câu 21 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x  Hàm số

 

'

y f x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau :

Hàm số y f 3ex đồng biến khoảng ?

A ;1 B 2; C ln 2;ln 4 D ln 2; 4

(9)

9

Câu 22 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp hai liên tục Biết f '   2 8, f ' 1 4 đồ thị của hàm số f '' x hình vẽ

Hàm số y2f x  3 16x1 đạt giá trị lớn x0 thuộc khoảng sau đây? A  0; B 4; C ;1 D 2;1

(10)

10

Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số   2   

2

g x  f x  f x m có điểm cực trị,biết f a 1,f b 0, lim  

x f x  ,xlim f x  

A S   5; 0 B S  8; 0 C 8;1

S   

  D

9 5;

8

S   

 

Từ đồ thị hàm số y f ' x , ta có bảng biến thiên

Câu 24 ( THPT Trần Phú - năm 2019 ) Cho hàm số f x  liên tục đoạn

1;5 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho 1;5 Giá trị Mm

A B C D 1

Ta có M     m  2

Câu 25 ( THPT Trần Phú - năm 2019 ) Hàm số y f x  có đạo hàm \2; 2, có bảng biến thiên sau:

Gọi k, l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

 12019

y

f x





Tính k l A k l B k l C k l D k l

f x 2019 0 f x  2019( phương trình có nghiệm phân biệt ) suy có TCĐ

x y

1



O

3

2

(11)

11

 

x x

1

lim y lim

f x 2019 2018

    

 

x x

1

lim y lim

f x 2019

     suy có TCN Do k l 4

Câu 26 ( THPT Trần Phú - năm 2019 ) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số 2 1

y f x  x  x nghịch biến khoảng đây? A  ; 2 B 1; C 1;7 D 1;1

2

 

 

 

 

'2 '  1 8

y f x x

        y ' 2f '  8 0, y ' 2f ' 0

Câu 27 ( THPT Trần Phú - năm 2019 ) Cho đồ thị hàm số y f x  hình vẽ đây:

Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số  

2018

y f x  m có

điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S bằng:

A 6 B 5 C 7 D 9

Câu 28 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận?

A  

 

2

3

x y

x x B

 



2

1

x y

x C

 



2

x y

x D

 

 

2

4

x y

x x

Đồ thị hàm số   

2

1

x y

x có TCN y0và TCĐ x 3

Câu 29 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Cho hàm số   

2

x y

x Khẳng định

sau sai?

A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến trênR\ 1 

C Hàm số đồng biến khoảng ;1và 1;

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I1; 2 

(12)

12

Phương pháp:

Tính y’, xét dấu y’ suy khoảng đơn điệu hàm số

Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số tìm giao điểm chúng Cách giải:

TXĐ:

 

    



1

0

y x D

x

Hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến khoảng

;1và 1;

Đồ thị hàm số có đường TCN y 2và TCĐx 1 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I1; 2 

Vậy B sai

Câu 30 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Cho hàm sốy f x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên:

x  2 

'

y + - + -

y 1 1

 3 

Mệnh đề sau sai?

A M0; 3 là điểm cực tiểu hàm số B f 2 gọi giá trị cực đại hàm số

C x0 2được gọi điểm cực đại hàm số D Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu

Bài giải: Đáp ánA

Phương pháp: Dựa trực tiếp vào BBT đồ thị hàm số

Cách giải: Đáp án A sai,M0; 3 là điểm cực tiểu đồ thị hàm số

Câu 31 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Tổng tất giá trị ngun tham số m để phương trình x48x212 mcó nghiệm phân biệt là:

A 3 B 10 C 0 D 6 Bài giải: Đáp án D  



     

0 1; 2;

m

m m m

Câu 32 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Xét mệnh đề sau: (I) Nếu hàm số y f x  có giá trị cực đại M giá trị cực tiểu m thìM m

(II) Đồ thị hàm số ya x4bx2c a 0 ln có điểm cực trị

(III) Tiếp tuyến (nếu có) điểm cực trị đồ thị hàm số song song với trục hoành Số khẳng định là: A 0 B 3 C 2 D 1

Bài giải: Đáp án C

Phương pháp: Xét mệnh đề Cách giải:

(I) sai Ví dụ hàm số   

2 1

1

x y

x có đồ thị hàm số sau:

Rõ ràng yCT yCD

(II) y' 4 ax32bx0ln có nghiệmx0nên đồ thị hàm số

 

 4 2 

0

(13)

13

(III) Gọi x0là điểm cực trị hàm số y f x  f x' 0  0 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0là: y f x' 0 x x 0y0 y0ln song song với trục hồnh

Vậy (III)

Câu 33 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Gọi m m1, 2là giá trị tham số m để đồ thị hàm số y2x33x2 m có hai điểm cực trị B, C cho tam giác OBC có diện tích 2, với O gốc tọa độ Tính m m1 2

A 20 B 15 C 12 D 6 Bài giải: Đáp ánB

Phương pháp:

Giải phương trình y' 0 tìm điểm cực trị B, C đồ thị hàm số tính diện tích tam giác OBC

Cách giải: TXĐ: DR

Ta có:  

 

      

    

     



2 0;

' 6

1 1;

x y m B m

y x x

x y m C m

   

         

  

5

1

; 1

3

2

OBC

m

S d C OB OB m m

m

Câu 34 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Cho hàm số

 2 3  

y x bx cx d có đồ thị hình Khẳng định sau đúng?

A c2 b2 d2 B b d c  C b c d  1 D bcd 144 Bài giải: Đáp ánC

Phương pháp: Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua Cách giải:

Đồ thị hàm số qua điểm  0;  d

Đồ thị hàm số qua điểm 1; 1            b c b c

Đồ thị hàm số qua điểm  2;  2.8 4 b2c  4 2b c 6

Từ ta suy         

9

1 12

b

b c d c

Câu 35 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Cho hàm số   

4

3

x y

x có đồ thị  C

Biết đồ thị  C có hai điểm phân biệt M, N khoảng cách từ M N đến hai đường tiệm cận nhỏ Khi MN có giá trị bằng:

A MN6 B MN4 C MN6 D MN4

Bài giải: Đáp ánC

Phương pháp: Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số

Gọi điểm M thuộc đồ thị hàm số C , tính khoảng cách từ M đến đường tiệm cận sử dụng BĐT Cauchy tìm GTNN biểu thức từ suy tọa độ điểm M, N

Tính độ dài MN

Cách giải: TXĐ: DR\ 3 

(14)

14

Gọi điểm M C có dạng   



 

4

;

a M a

a ta có:

   



    

 

      



2

4

; ; ;

3

9

; ;

3

a

d M d a d M d

a a

d M d d M d a

a

Dấu = xảy           

 

2

9

3

0

a

a a

   

M 6;7 ,N 0;1 MN 6262 6 2

Câu 36 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Cho hàm số

 

f x xác định R hàm số y f x' có đồ thị hình bên dưới: Xét khẳng định sau:

(I) Hàm sốy f x có ba cực trị

(II) Phương trình f x  m 2018có nhiều ba nghiệm (III) Hàm sốy f x 1nghịch biến khoảng  0;1 Số khẳng định là:

A 1 B 2 C 0 D 3 Bài giải: Đáp án B

Phương pháp: Từ đồ thị hàm số y f x'  lập BBT đồ thị hàm số y f x và kết luận Cách giải: Ta có  

     

  

1

'

3

x

f x x

x

BBT:

x  

 

'

f x + - + -

  f x

Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai

Với x 0;1   x  1;  f x'   1 Hàm sốy f x 1nghịch biến khoảng

 0;1

 (III)

Vậy có hai khẳng định

Câu 37 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) Có đường thẳng cắt đồ thị ( )C hàm số

3

1

x y

x hai điểm phân biệt mà hai giao điểm có hồnh độ tung độ số nguyên?

A B 2 C 15 D

(15)

15 Ta có 3 5

1

x y

x x

 

  

 

5

y

x

  



x+1 -1 -5

x -2 -6

y -2

Có điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số điểm ko thẳng hàng, lấy điểm ta đường thẳng thỏa mãn yc tốn

Vậy có

C  đường thẳng

Câu 38 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A y x4 x2 B y x4 2x2 C y x4 2x2 D y x3 3x2

Câu 39 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) Tìm giá trị tham số m biết giá trị lớn hàm số

2

x m

y

x 2;5 ?

A m 18 B m C m D m

Đạo hàm:

  /

2

m y

x

  



Trường hợp 1: m  2 y/   0, x  2;5 Khi đó: y 2     m 4 7 m 3 (Nhận)

Trường hợp 2: /  

2 0, 2;5

m   y   x Khi đó:  5 10 18

m

y     m (loại) Câu 40 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

1

x y

x điểm

có hồnh độ ?

A y 3x B y 3x C y 3x 11 D y 3x

Bài giải: Đáp án C   /

2

3

y x



 , hệ số góc  

/

2

k y   ; y  2

Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số : y3x  2 3x11

Câu 41 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) Hàm số y x3 3x2 đồng biến khoảng nào?

A 0;2 B 2; C ; 2; D 2;1

1 -1

-3 -4

y

(16)

16

/ 3 6 0 0 2

y x x x

Câu 42 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) Tìm giá trị tham số m để hàm số

3 2

1

3

y x m x m x m đạt cực đại x 1?

A m B m C m D m

Ta có: y x2 (m2 1)x 3m

2

2 ( 1)

y x m

Để hàm số đạt cực đại x (1)

(1)

y y

2

1 ( 1).1

2.1 ( 1)

m m

m

2

3 2

2

1

m m m m

m

m m

m

Với m y x2 5x x x 4, hàm số đạt cực đại x Câu 43 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) PT đường tiệm cận đồ thị hàm số

3

x y

x ?

A y 2;x B y 2;x C y 3;x D.y 2;x

2

3

x x

y

x x

Tiệm cận đứng: x3 Tiệm cận ngang: 2

y  



Câu 44 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) Có giá trị nguyên tham số m 10;10 để hàm số y mx3 3mx2 (3m 2)x m có điểm cực trị?

A B 7 C 10 D 11

Để hàm số y mx3 3mx2 (3m 2)x 2 m có điểm cực trị đồ thị hàm số 3 (3 2) 2

y mx mx m x mphải cắt trục ox điểm phân biệt Xét phương trình hồnh dộ giao điểm: mx3 3mx2 (3m 2)x 2 m 0

2

1 2 0(*)

1

2 0(**)

x mx mx m

x

mx mx m

Vậy phương trình (**) phải có nghiệm phân biệt khác 1, tức là:

0 0

' ( 2) 0

(1) 2

m m

m m m m m

f m m m



  

        

 

       

 

(17)

17

Câu 45 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) Gọi M m, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm

số sin cos

2 sin

x x

y

x Khi đó, M 3m bằng?

A M 3m 2 B M 3m

C M 3m D M 3m

Đặt ts inxcosxt  2 2

1 2sin cos sin

t x x t x

     

Vậy

2 2

1

( ) '( )

1 ( 1)

t t

y t y t

t t t

 

  

  

Cho y t'( )    0 t  2; 2 Ta có bảng biến thiên:

t  2 2 '( )

y t + 

( )

y t

2

3

 

Từ bảng biến thiên: GTLN M:  :

GTNN m  

Vậy: : 3 1

3

GTNN M  m    

 

Câu 46 ( Bắc Ninh – 2018 – lần ) Cho hàm số

(2 1)

ymx  m x  Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại?

A

2 m

   B

m  C

2 m

   D

m  Bài giải: Đáp án B

 

3

4 2

y  mx  m x, 02

2

x y

mx m

 

      



+ Với m0

1

y  x hàm số bậc hai có đồ thị parabol có điểm cực đại Nên

0

m thỏa mãn + Với m0 :

 TH1: Đồ thị hàm số có điểm cực trị cực đại  1

0 1

0

16

m

m m



    

   



 TH2: Đồ thị hàm số có cực trị, có cực đại cực tiểu

0

16

m

m m

 

  

 



Vậy

m 

Câu 47 ( Đề thức năm 2018 ) Cho hàm số

(18)

18

Số điểm cực trị hàm số cho

A 2 B 0 C 3 D 1

Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số cho có điểm cực trị

Câu 48.( Đề thức năm 2018 ) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A  0;1 B ; 0 C 1; D 1; 0

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  0;

Câu 49 ( Đề thức năm 2018 ) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

A

3

yx  x  B

3

yx  x  C

3

y  x x  D

3

y  x x 

Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên hàm trùng phương Do loại B C Vì lim

 

x nên loại A

yax bx cxd a b c d, , ,   Đồ thị hàm số

 

y f x hình vẽ bên

Số nghiệm thực phương trình 3f x  4

A 3 B 0 C 1 D 2

(19)

19 Ta có: 3f x  4  

3

f x

  

Dựa vào đồ thị đường thẳng

3

y  cắt đồ thị hàm số y f x  ba điểm phân biệt Câu 51 ( Đề thức năm 2018 ) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2

x x

  



A 3 B 2 C 0 D 1

Tập xác định D    9;  \ 1; 0

1

2

9 lim

x

x x x x

x x







  

 

 



 

  

 



1

x

   tiệm cận đứng

2

9

lim

6

x

x x x



  



Câu 52 ( Đề thức năm 2018 ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

2

x y

x m

 

 đồng biến khoảng  ; 10?

A 2 B Vô số C 1 D 3

+) Tập xác định D \5m +)

 2

5

m y

x m

  



+) Hàm số đồng biến  ; 10

5 10

m m

  

    

2

m m

    

  

2

5 m

  

Do m nên m 1;

Câu 53 ( Đề thức năm 2018 ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

   

8

2

yx  m x  m  x  đạt cực tiểu x0?

A 3 B 5 C 4 D Vô số

Ta có:        

 

7 3

8 4 4

g x

y x m x m x x x m x m



 

 

            

 

 

(20)

20 Ta xét trường hợp sau

* Nếu

4

m     m

Khi

2

m  y x  x điểm cực tiểu Khi m 2 4 

8 20

y x x

    x không điểm cực tiểu * Nếu

4

m     m Khi ta có

   

2 2

8 4

y x  x  m x  m  x Số cực trị hàm    

2

yx  m x  m  x  số cực trị hàm g x 

     

5 2

4

8 4

40 100 4

g x x m x m x

g x x m x m

      

 

     



Nếu x0 điểm cực tiểu g 0 0 Khi

   

4 m m m m 1; 0;1

            

Vậy có giá trị nguyên m

4

y x  x có đồ thị  C Có điểm A thuộc  C cho tiếp tuyến  C A cắt  C hai điểm phân biệt M x y 1; 1, N x y 2; 2(

,

M N khác A) thỏa mãn y1y2 6x1x2?

A 1 B 2 C 0 D 3

* Nhận xét hàm số trùng phương có hệ số a0 * Ta có

7

y x  x nên suy hàm số có điểm cực trị

0 7

x x x

  

     

* Phương trình tiếp tuyến A x y 0; 0 (là đường thẳng qua hai điểm M N, ) có hệ số góc:

1

6

y y k

x x



 

 Do để tiếp tuyến A x y 0; 0 có hệ số góc k  6 cắt  C hai điểm phân biệt M x y 1; 1 ,N x y2; 2thì  7x0 0 0 21

3

x   (hoành độ điểm uốn)

* Ta có phương trình: y x 0 6

0

x x

   

0

2 ( )

x x

x l

      

  

Vậy có điểm A thỏa yêu cầu

Câu 55 ( Đề thức năm 2018 ) Cho hai hàm số  

2

f x ax bx  cx g x dx2 ex

a b c d e, , , ,   Biết đồ thị hàm số y f x  yg x  cắt ba điểm có hồnh độ  3; 1;1 (tham khảo hình vẽ)

(21)

21

Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 9

2 B 8 C 4 D 5

Diện tích hình phẳng cần tìm        

1

3

d d

S f x g x x g x f x x



 

     

       

1

3

d d

2

ax b d x c e x x ax b d x c e x x

                            

Trong phương trình    

0

ax  b d x  c e x   * phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y f x  yg x 

Phương trình  * có nghiệm 3; 1; nên

   

3

27

2 3

a b d c e

                                     

27

2 3

a b d c e

                            2 a b d c e               Vậy 1

3

1 3 3

d d

2 2 2 2

S x x x x x x x x



 

   

           

   

     2  2

2    x y

x có đồ thị  C Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C Xét tam giác ABI có hai đỉnh A B, thuộc  C , đoạn thẳng AB có độ dài

A B 2 C 2 D 2

 C :

2 x y x    x     2;1

I  giao điểm hai đường tiệm cận  C Ta có: ;1  

2

A a C

a         ,   ;1

B b C

b         2; IA a a         , 2; IB b b         

Đặt a1 a 2, b1 b (a10, b10; a1b1) Tam giác ABI

 

2

cos , cos 60

IA IB IA IB        2

1 2

1 9 a b a b IA IB IA IB               2

1 2

(22)

22 Ta có  1 12 12 2

1 1 a b a b           2

1 2

1 1 a b b a           2

2 1

1 2

1

9 a b

a b a b             2

1 2

1 a b a b          1 2

1 1

2 1 1 1 a b

a b a b

a b a b a b                 

Trường hợp a1b1 loại A / B; a1 b1, a b1 1 3 (loại khơng thỏa  2 ) Do a b1 13, thay vào  2 ta

2 3 2 a a    2 12 a a   

Vậy ABIA 12

9

a a

  2

Câu 57 ( Đề thức năm 2018 ) Cho hàm số y f x , yg x  Hai hàm số y f x

 

yg x có đồ thị hình bên, đường cong đậm đồ thị hàm số yg x 

Hàm số    4

h x  f x g x 

     

 



  

 3

( )

2

h x f x g x đồng biến khoảng sau đây?

A 5;31

 

 

  B

9 ;3

 

 

  C

31 ;

 

 

  D

25 6;      

Kẻ đường thẳng y10 cắt đồ thị hàm số y f x A a ;10, a8;10 Khi ta có

 4 10,  4 10,

3 3 25

2 5, 11 5,

2 2 4

f x x a f x x

g x x g x x

                                      

Do    4 2

h x  f x  g x 

 

3

4 4 x

Kiểu đánh giá khác:

Ta có    4 2

h x  f x  g x 

(23)

23 Dựa vào đồ thị, 9;3

4

x  

  , ta có 25

4   x , f x 4 f  3 10;

3

2

x

   ,  8

g x  f 

 

Suy    4 2 0, 9;3

2

h x  f x  g x   x  

    Do hàm số đồng biến

9 ;3

 

 

 

Câu 58 ( Thanh Hóa – 2018 ) Hàm số

4

x

y

2

   đồng biến khoảng sau đây? A 3; 4 B ; 0 C 1; D  ; 1

Ta có

y ' 2x nên hàm số đồng biến khoảng ; 0

Câu 59 ( Thanh Hóa – 2018 ) Số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y 12 x

 bao nhiêu?

A B C D

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x0, tiệm cận ngang y0

Câu 60 ( Thanh Hóa – 2018 ) Ta xác định số a, b, c để đồ thị hàm số

yx ax bxc

đi qua điểm (1;0) có điểm cực trị (2; 0) Tính giá trị biểu thức 2

Ta b c A 25 B 1 C D 14

Ta có

y '3x 2axb Đồ thị hàm số qua điểm   1;0 , 2;0 có điểm cực trị (2; 0)

2 2

1 a b c a

8 4a 2b c b T a b c 25

12 4a b c

    

 

 

            

      

 

Câu 61 ( Thanh Hóa – 2018 ) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 16

x m

 



đồng biến 0;10  A m 10

m

    

 B

m

    

 C

m 10

m

    

 D

m

     

Câu 62 ( Thanh Hóa – 2018 ) Cho hàm số

yx 2mx m với m tham số thực Tập giá trị m để đồ thị hàm số cắt đường y 3 điểm phân biệt, có điểm có hồnh độ lớn 2, điểm có hồnh độ nhỏ khoảng  a; b , a, b Khi 15ab nhận giá trị sau

A 63 B 63 C 95 D 95 Bài giải: Đáp án C

Pt hoành độ giao điểm 4

x 2mx    m x 2mx   m

Đặt 2   

tx t0  t 2mt  m *

Đk để đồ thị hàm số cắt đường y 3 điểm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt

' m m

1 13

S 2m m

2

P m

    

 

       

    

(24)

24 Khi giả thiết tốn thỏa mãn

x 2mx  m thỏa mãn  

 

g 19 9m 19

m

3m

g



    

   

   

 

 Vậy

19

3 m 15ab 95

9



    

Câu 63.(Thanh Hóa – 2018 ) Đồ thị hàm số

2

yx  mx m có ba điểm cực trị đường tròn qua ba điểm cực trị có bán kính giá trị m là

A 1;

m m 

B 1;

2

m m   C 1;

2

m  m  D 1;

2

m  m  

Câu 64 ( THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Cho hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên

Mệnh đề đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu

B Hàm số đạt cực đại x0 đạt cực tiểu x2

C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có ba điểm cực trị

Bài giải: Đáp án B

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x0 đạt cực tiểu x =

Câu 65.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Bảng biến thiên sau hàm số nào?

A

1

  

x x

y B

1

  

x x

y

C

1

  

x x

y D

x x y

  

1

Nhìn vào bảng biến thiên cho, hàm số cần tìm

1

  

x x y

Câu 66.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A y = x3 − 3x + B y = − x3 + 3x + C

1

yx  x D.

1

yx 

Dựa vào đồ thị ta có:Hệ số a > 0, hàm số có cực trị nên phương trình y’= có nghiệm

2 2

+ +

-1

-∞

+∞

+∞ -∞

(25)

25

A.Đúng Hệ số a > 0, phương trình y’= có nghiệm nên hàm số có cực trị B Sai a<

C D Sai phương trình y’= có 1nghiệm

Câu 67 (THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số  

1

x y f x

x



 

 đoạn  2; Giá trị M m ?

A 2 B C 8 D.8

Hàm số liên tục  2; f’(x) =

 2

3 1x

> nên hàm số đồng biến trên 2; nên: Giá trị lớn f x  trên 2; -3, đạt tạix = Suy M  3 Giá trị nhỏ f x   2; -5, đạt x2 Suy m 5 Vậy M      m  5

Câu 68.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Hàm số f x có đạo hàm f x' khoảng K Hình vẽ bên đồ thị hàm số f x' khoảng K Số điểm cực trị hàm số cho

x

2

y

O

-1

'

f x

A 3 B 2 C 5 D 1

Câu 69.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận?

A B C D

Nhìn bảng biến thiên ta thấy:

Vì nên đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận: có tiệm cận đứng

hai tiệm cận ngang

Câu 70.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Cho hàm số có bảng biến thiên sau

 

y f x \ 1 

3

       

1

lim

lim lim

x

f x f x f x f x





   

 



 



  

 

  



1

x

3

y y5

 

(26)

26

Số nghiệm phương trình

A B C D

Câu 71.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số yx33 2 m1x212m5x2 đồng biến khoảng 2;  Số phần tử S

A 1 B 2 C 3 D 0

Tập xác định D

 

2

3 12

y  x  m x m

Hàm số đồng biến khoảng 2;  y 0,  x 2;  3x26 2 m1x12m 5 0,

2; 

x

  

 

2

3x 6 2m1 x12m 5

 

3

12

x x

m

x

 

 



Xét hàm số  

 

3

12

x x

g x

x

 



 với x2; 

 

2

3

0

12

x x

g x

x

 

  

 với  x 2;   hàm số g x  đồng biến khoảng 2; 

Do mg x , x 2;   m g 2 12

m

 

Vậy khơng có giá trị ngun dương m thỏa mãn toán

Câu 72.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ

Phương trình có nghiệm

A B C D

Đặt

 

2017.f x 20180

0

( )

y f x

(1 x)

f   

4

2

1

3

( ) (1 ) '( ) (1 )

2

1 3

3

x x

g x f x g x f x

x x

      

         

(27)

27 Vậy có bốn nghiệm

Câu 73.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ:

Có giá trị n để phương trình có nghiệm

A 10 B C D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến R

Do đó:

Phương trình có nghiệm

Vì nên

Câu 74.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Cho hàm số có bảng biên thiên hình vẽ

( )

g x 

( )

y f x

    

16 cos 6sin

f x x  f n n xR?

( )

y f x

16 cos2 6sin 2 8   1 16 cos2 6sin 2 8  1 f x x  f n n  x x n n

   

1 cos2

16 6sin 8cos2 6sin

2

x

x n n x x n n



        

 2  2

2 2

8 1 100

x R  n n n n 

   

2

1 10 10 0 1 41 1 41

10

2

1 10 10 0

n n n n

n n n

n n n n



          

        

 

 

    

 

nZ n    3; 2; 1;0;1;2 

(28)

28

Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau?

A B C D

Dựa vào bảng biến thiên, suy

Ta có Xét



Đối chiếu đáp án, ta chọn C

Câu 75.(THPT Chu Văn An – lần – năm 2019 ) Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực trị ?

A B C D

Cách 1: Dựa vào đồ thị ta thấy đạt cực trị

Suy Ta có

 

2

g x f x x

1 1; ;1 1; ; x f x

x f x x

2

5

4

2 2

g x x f x x

2 5 2 5 2 x

f x x

g x

x

f x x

2

5

4

9

2 1 .

5

2 2

x x

x

f x x x x

2 2 3

4 2

2

2 5 1 5

2

8

5 2 2 x x x x x

f x x

x x

  y f x     

g x  f f x

f x x 0, x

0 nghiem don

0

2 nghiem don x

f x

x

0

;

0 f x

g x f x f f x g x

f f x nghiem don

0

2 nghiem don x f x x 2 f x

f f x

(29)

29 Dựa vào đồ thị suy ra:

 Phương trình có hai nghiệm (nghiệm kép)

 Phương trình có nghiệm

Vậy phương trình có nghiệm bội lẻ Suy hàm số có điểm cực trị Chọn B

Cách 2:

+) Ta có với

+) Ta thấy có hai nghiệm

có nghiệm bậc 3, bậc hàm số có cực trị

Câu 76.(Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Có tất giá trị nguyên m để hàm số

3

x y

x m

 



đồng biến  ; 6?

A B C D

Bài giải : Đáp án D

Điều kiện: x 3m Ta có:

 2

3

'

3

m y

x m

 



Hàm số đồng biến  

 

2

' ; 2

;

3

3 ;

2

y x m m

m m

m

     

    

 

       

  

    

 

  

Kết hợp điều kiện m  m  1;

Câu 77.(Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Bảng biến thiên hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây:

A yx42x25 B yx42x25

C yx42x25 D yx42x21

Bài giải : Đáp án A

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có dạng:  

0

yax bx c a Ta thấy nét cuối hàm số lên   a Loại đáp án B Hàm số có điểm cực trị ab 0 Loại đáp án C D

1 x x a a

2 x b b a

0

g x x 0, x 2, x a x b

g x f f x

 

u f x '   u' x u' x'

x

f f x  f u  f f

 

    '

'

0

'

0

2

u x

u f x

f u f x

f f x

f x

x

 

 

    

   

 

 

 

 

f x  x1,2   0 x3  

f x  x4  x3  

 

'

f f x

  x0 x2, ,x x3 

x  1 

'

y  +  + y 

6

 5 6

(30)

30

Câu 78 (Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Cho hàm số y f x  liên tục đoạn 2; 6, có đồ thị hàm số hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f x  miền 2; 6 Tính giá trị biểu thức

2

T  M m

A 16 B C D 2

Bài giải : Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2; 6 là:

       

  2;6 2;6

max 6;

2 2.6

M f x m f x

T M m

 

    

      

Câu79.(Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây?

x  1 

'

y +  + y



4



A 4 B.3 C D 1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x3

Câu 80 (Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Cho hàm số y f x , liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình 2f x  7

x  1 

'

y  +  + y 

4



A B C D

Bài giải : Đáp án C

Ta có:     * 

f x    f x  

Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y f x  đường thẳng

2

y 

Ta có:

x  1 

'

y  +  +

y



3



4

 4 y 7 /

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng

2

y  cắt đồ thị hàm số y f x  điểm phân biệt Câu 81.(Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Cho hàm số y f x  có đạo hàm

     4

'

(31)

31

A B C D

Bài giải : Đáp án A

Ta có:      4

3

'

2

x

f x x x x x

x

   

        

    

Trong 3,

x x  nghiệm bội lẻ x 5 nghiệm bội chẵn nên hàm số có hai điểm cực trị

Câu 82 (Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây, hàm số nào?

A

3

yx  x B

1

yx x 

C

1

x y

x

 

 D

2

1

x y

x

 



Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x 1 TCN y 2 Chọn C Câu 83 (Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Cho hàm số y f x  xác định *

R , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ bên

Chọn khẳng định đồ thị hàm số A Đồ thị có tiệm cận ngang

B Đồ thị có tiệm cận ngang

C Đồ thị có tiệm cận đứng

D Đồ thị khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang

Dựa vào BBT ta thấy:  

lim

x f x    x TCĐ đồ thị hàm số

Câu 84 (Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số

 

y f x đồng biến khoảng sau đây: A 1; 0 B 1;

C  0;1 D 1;1

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y f x  đồng biến  ; 1  0;1

Câu 85 (Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Cho đồ thị hàm số f x 2x3mx3 cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ a b c, , Tính giá trị biểu thức

     

1 1

' ' '

P

f a f b f c

  

A 2

3 B C 1 3 m D 3m

x  

'

y  +  y 

1

 

(32)

32 Đồ thị hàm số  

2

f x  x mx cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ a b c, ,

  2   

f x  x a x b x c

Ta có f '  x 2 x b x c  2 x a x c  2 x a x b 

              

'

f a a b a c

f b b a b c

f c c a c b

  

 

   

   



Khi ta có:

                  

1 1 1 1

0

' ' ' 2

      

        

        

 

c b a c b a P

f a f b f c a b a c b c b a c a c b a b b c c a

Câu 86 (Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Cho hàm số y f x  liên tục có đồ thị hình vẽ bên Phương trình

 

 1

f f x   có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  

 

   

2;

0 1;

1;

x a

f x x b

x c

    



        

Ta có:    

     

1 2; 1

1 1;

f x a

f f x f x b

f x c

     



      

   



Xét phương trình  1  f x    a  1; 0  Phương trình  1 có nghiệm phân biệt Xét phương trình  2  f x   b  0;1  Phương trình  2 có nghiệm phân biệt Xét phương trình  3  f x   c  2;3  Phương trình  3 có nghiệm Dễ thấy nghiệm không trùng

Vậy phương trình f f x  1 có tất nghiệm thực phân biệt

Câu 87 (Chuyên Lam Sơn - 2019 ) Cho hàm số f x x42mx2 4 2m2 Có tất số nguyên m  10;10 để hàm số y f x  có cực trị

A B C D

Xét hàm số   2

2

f x x  mx   m có f ' x 4x3 4mx 4x x m x2

x m

 

       

 

TH1: m 0 Hàm số y f x  có cực trị

 Để hàm số y f x  có cực trị phương trình f x 0 có nghiệm phân biệt

  2

0

2

m

f m

m

 

      

 



(33)

33

TH2:  

0

0 '

x

m f x x m

x m

  

     

   

Hàm số y f x  có cực trị BBT:

x   m m 

 

'

f x  +  +

 

f x

Hàm số y f x  có cực trị phương trình f x 0 vơ nghiệm

  2 2 2

0 4

3

f m m m m m m

              

Kết hợp điều kiện

m

  

Kết hợp điều kiện đề ta có    

2

10; 0;

9; 8; ; 2;1

m

m m

     

       

  

  

Vậy có giá trị của m thỏa mãn u cầu tốn

Câu 88.(Chun Thái Bình – lần – 2018 ) Giá trị lớn hàm số

3

y x  x đoạn

3 0;

2

 

 

  là:

A 3 B 5 C D 31

8

Xét hàm số

yx 3x5 đoạn 0;3

 

 

 

2

3

y  x  ;  

 

1

x N

y

x L

     

  

Tính  0 5;  1 3; 31

2

y  y  y  

  Vậy 0;

2

maxy

     



Câu 89.( Chuyên Thái Bình – lần – 2018 ) Biết đồ thị hàm số

3

x y

x

 

 cắt trục Ox Oy,

tại hai điểm phân biệt A B, Tính diện tích S tam giác OAB A

12

S  B

6

S  C S 3 D S 6

1

0

2

y  x   x 1;

A 

  

 

1

3

x   y 0;

B 

   

 

Ta có 1;

2

OA OB ;

2 12

OAB

(34)

34

Câu 90.(Chuyên Thái Bình – lần – 2018 ) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số sau đây?

A

2

y  x x B

2

yx  x C

2

y  x x D

3

2

yx  x  x

Đây đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, hệ số a0 Chọn A Câu 91.( Chuyên Thái Bình – lần – 2018 ) Biết đồ thị ( )C hàm số

2

1

x x

y

x

 



 có hai điểm

cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị ( )C cắt trục hoành điểm M có hồnh độ

M

x

A xM  1 B xM  2 C xM 1 D xM  1

Ta có d y: 2x2 đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị  C

Và d cắt Ox điểm M 1;

Câu 92.( Chuyên Thái Bình – lần – 2018 ) Cho hàm số y x a bx c

 

 có đồ thị hình vẽ bên

Tính giá trị biểu thức P  a b c

A P 3 B P1 C P5 D P2

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 b 1; Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   2 c

Đồ thị hàm số qua điểm A0; 1    a Vậy P        a b c 2

(35)

35

A  2; 1  B.  2; 1  C 1;1 D 1;1

Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x  đường thẳng ym

Dựa vào BBT để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt  đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f x  điểm phân biệt   2  m

Câu 94 ( Chuyên Thái Bình – lần – 2018 ) Cho hàm số

3

x y

x

 

 Tìm khẳng định đ ng

A Hàm số xác định R\ 3  B Hàm số đồng biến R\ 3 C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng

xác định

TXĐ:     ; 3  3; 

Ta có

 2

5

0

y x

  

 nên hàm số đồng biến khoảng xác định

Câu 95 ( Chuyên Thái Bình – lần – 2018 ) Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

4

2 16

x y

x

 

 là:

A 3 B 0 C 2 D 1

Điều kiện:   2 x

 đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có

2

lim 0;

x

y



 

lim

x

y



    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 96 ( Chuyên Thái Bình – lần – 2018 ) Cho hàm số y f x  liên tục Đồ thị hàm số  

'

y f x hình vẽ

Đặt      2

2

g x  f x  x Mệnh đề đ ng ? A

 3;3    1 Min g x g

  B Max g x3;3  g 1 C Max g x3;3  g 3 D Không tồn giá trị nhỏ g x  3;3

O x

2



3



(36)

36

Ta có: g x' 2 'f   x 2 x1; g x'  0 f ' x  x 1 

Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y f ' x ba điểm phân biệt có hồnh độ 3;1;3 Do  

3

1

3

x x x

     

  

Vậy

 3;3    1 Max g x g

 

Câu 97 (Chuyên Vĩnh Ph c – lần – 2019 ) Hàm số

2

x y

x

 

 có điểm cực trị?

A B 0 C D

Ta có

 2

3

2

y x



  

 ,

1 \

2

x  

   

  nên hàm số nghịch biến khoảng xác định

Vì hàm số khơng có cực trị

Câu 98 ( Chuyên Vĩnh Ph c – lần – 2019 ) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực đại x 3 B Hàm số đạt cực đại x0 C Hàm số đạt cực tiểu x 4 D Hàm số đạt cực tiểu x0

Câu 99 ( Chuyên Vĩnh Ph c – lần – 2019 ) Hàm số sau đồng biến ?

A

2

1

x y

x



 B  

2

1

y x   x C

1

x y

x



 D ytanx

Hàm số

2

1

x y

x



 có đạo hàm  

2

2 2 2

1

1 0,

1 1 1

x x

x

y x

x x x

  

     

  

Nên hàm số đồng biến

x

y -∞

+∞

+∞ -1

-4 -4

0

-3

1

(37)

37

Câu 100 ( Chuyên Vĩnh Ph c – lần – 2019 ) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3sin

y x là:

A 3; 5 B 2; 8 C 2; 5 D 8;

Ta có  1 sin 2x   1 3sin 2x   3 3sin 2x  5 Vậy y 8; max y 2

Câu 101 ( Chuyên Vĩnh Ph c – lần – 2019 ) Hàm số

2

y x  x  nghịch biến khoảng sau đây?

A 0; B 1; C ; 0 D ;1

8

y  x  x  

0 0

y   x x       x y Bảng biến thiên

x  

y  

y



3



Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 0

Câu 102 ( Chuyên Vĩnh Ph c – lần – 2019 ) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số sin

sin

x y

x m

 

 đồng biến khoảng 0;4



 

 

 

A m0

2  m B m3 C m0

3

2  m D 0 m

Đặt sinxt, ta có 0; 0;

4

x   t  

   

Khi đó, xét hàm số    

 2

3

'

t m

g t g t

t m t m

  

  

 

Hàm số cho đồng biến khoảng 0;



 

 

   Hàm số  

3

t g t

t m

 

 đồng biến

khoảng 0; 2

 

 

 

3

2

0

2

0; 0;

2

m m

   

 

 

   

      

   

     

   

 

Câu 103.( Chuyên Vĩnh Ph c – lần – 2019 ) Tính tổng giá trị lớn nhỏ hàm số 2

y f x x

x đoạn

1 ;2

A 37

4 B

29

(38)

38

2

f x x

x ; f x x (nhận);

1 17

2

f ; f 3; f

1

;2 ;2

2

maxf x 5; minf x

Vậy tổng giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 1;2

2

Câu 104 ( Chuyên Vĩnh Ph c – lần – 2019 ) Hàm số y f x  đồng biến, có đạo hàm khoảng hai điểm x x1, 2 ;x1x2.Khi giá trị biểu thức

 1 2    2   2  P f x x x  f x f x  f x là:

A P0 B P0 C P0 D P0

Trên khoảng ta có:

Hàm số đồng biến nên f x f x1 f x2

1

0

x x

x

f f x

x

1

0

x x

f x f x

Từ ta có P

Câu 105 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Hàm số y f x  có đồ thị sau

Hàm số y f x  đồng biến khoảng đây?

A 2;1 B 1; 2 C  2; 1 D 1;1

Câu 106 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Kết luận sau tính đơn điệu hàm số

1

x y

x

 

 đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1; 

B Hàm số luôn đồng biến \ 1

(39)

39

Câu 107 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Cho hàm số

1

yx x  Mệnh đề đúng?

A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị

D Hàm số có điểm cực trị

Câu 108 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Trong hàm số sau hàm số có cực trị?

A y x B

2

yx  x  C

2

3

x

y x  x D

2

x y

x

 



Câu 109 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Cho hàm số  

1

x x

f x

x

  

 ,

mệnh đề sau mệnh đề sai?

A f x  có giá trị cực đại 3 B f x  đạt cực đại x2

C M 2; 2 điểm cực đại D M 0;1 điểm cực tiểu

Câu 110 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Gọi M, N điểm cực tiểu đồ thị hàm số

8

4

y x  x  Độ dài đoạn thẳng MN

A 10 B C D

Câu 111 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Cho hàm số f x  có đạo hàm     2  3 

' 2

f x  x x x Tìm số điểm cực trị f x 

A B C D

Câu 112 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Tìm giá trị lớn hàm số

3

x y

x

 

 đoạn  0;

A

3



B 5 C D 1

3

Câu 113 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Gọi M, N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số:

3

yx  x   1; Khi tổng MN

A B 4 C D 2

Câu 114 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Cho hàm số y f x  xác định liên tục khoảng 3; 2,

 3  

lim

x

f x



    ,  

lim

x

f x



  có bảng biến thiên sau

x 3 1

'

y +  +

y 0 3

5

(40)

40 Mệnh đề sai?

A Hàm số khơng có giá trị nhỏ khoảng 3; 2 B Giá trị cực đại hàm số

C Giá trị lớn hàm số khoảng 3; 2 D Giá trị cực tiểu hàm số 2

Câu 115 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Cho hàm số y f x có đạo hàm

 

'

y f x liên tục đồ thị hàm số f ' x đoạn 2; 6 hình vẽ bên Tìm khẳng định đ ng khẳng định sau

A

 2;6    

max f x f

   B max2;6 f x  f  6 C

 2;6       

max f x max f ,f

   D max2;6 f x  f  1 Bài giải: Đáp án C

x 2 1

'

y +  +

y f  1 f  6

 2

f  f  2

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

+ Hàm số đồng biến  2; 1  2; f ' x 0 Suy f   1 f  2 f  6  f  2 (1)

+ Hàm số nghịch biến 1; 2 f ' x 0 Suy f   1 f  2 (2)

Từ (1), (2) suy

 2;6                

max f x max f ,f ,f , f max f ,f

     

Câu 116 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Cho hàm số y f x  Hàm số  

'

y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số  2

y f x có khoảng nghịch biến

(41)

41

Ta có  2 /  2

' '

y f x   x f x Hàm số nghịch biến

   

 

2 2 2

'

2

0 0

' 1 1 4 1 2

'

2

0

1

'

theo dt f x

x x

f x x x x

y

x x

f x

   

  

         

    

     

 

  

 



       

  

 

Vậy hàm số  2

y f x có khoảng nghịch biến

2

x m y

x

 

 thõa mãn

 0;1  0;1

7

min max

6

y y m thuộc khoảng khoảng đây?

A  ; 1 B 2; 0 C  0; D 2;

Hàm số liên tục đơn điệu đoạn  0;1 Do

 0;1  0;1    

7

min max 1

6

y y  f  f    m

Câu 118 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Xét đồ thị  C hàm số

3

yx  ax b với a, b số thực Gọi M, N hai điểm phân biệt thuộc  C cho tiếp tuyến với  C hai điểm có hệ số góc Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN 1, giá trị nhỏ 2

a b A 3

2 B

4

3 C

6

5 D

7

Ta có

' 3

y  x  a

Tiếp tuyến M N  C có hệ số góc nên tọa độ M N thỏa mãn hệ phương

trình:  

 

3

3 3

3

x a

y x ax b

  

 

  



Từ (1)

1

x a

   (1) có hai nghiệm phân biệt nên a1 Từ (2)  y x1 a 3ax b hay y2a1x b

Tọa độ M N thỏa mãn phương trình y2a1x b nên phương trình đường thẳng MN

2 1

y a x b hay MN: 2 a1x  y b

 

2

, 1 4

2 1

b

d O MN b a a

a

      

 

2 2

5

a b  a  a

Xét f a 5a24a2 với a1 Bảng biến thiên:

Vậy 2

a b nhỏ

(42)

42

Câu 119 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

1

3

x y

x x

 

 

A x1

5

x B x 1

5

x C x 1 D

5

x

Câu 120 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang?

A

1

x y

x

 

 B

2

9 x

y

x



 C

2

2x

y x



 D

1

y x 

2

1

x y

ax

 

 có đồ thị

 C Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận cách đường tiếp tuyến  C khoảng 1

A a0 B a2 C a3 D a1

Nếu hệ số góc tiếp tuyến khác khơng tiếp tuyến đường tiệm cận cắt Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận đứng ln cắt tiếp tuyến Do để thỏa mãn yêu cầu tốn đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Vậy điều kiện cần a0 Khi đồ thị hàm số có tiệm

cận ngang y a



Phương trình tiếp tuyến điểm x0  

0

3 2

2

0

1

ax x

y x x

ax ax

 

  



Từ suy luận ta có ax0 x0 a

    ; phương trình tiếp tuyến y 1

a

  Theo ta có phương trình 1

a a

    Giải phương trình ta a1 Câu 122 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

x  1 

'

y +  +

y 3 

 1

Tìm số nghiệm phương trình f x  1

A B C D

(43)

43

Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt A 7; 22; 

4

   

 

  B 22;

C 7;

 

 

  D  

7

; 22;

   

 

 

Câu 124 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?

A

2

x y

x

 

  B

1

x y

x

  



C

2

x y

x

 

 D

3

2

x y

x

  



Câu 125 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho?

x  

'

y  

y 1 

 1

A

1

x y

x

  

 B

3

x y

x

  

 C

3

x y

x

 

 D

2

x y

x

  



Câu 126 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Với giá trị m đồ thị hàm số

2

x mx

y

mx

 



 qua điểm A1; 4

A m1 B m 1 C

2

m D m2

Câu 127 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Biết hàm số  

f x x ax bx c đạt cực tiểu điểm x1, f  1  3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số x3

A f  3 81 B f  3 27 C f  3 29 D f  3  29

 

'

f x  x  ax b

Hàm số đạt cực tiểu điểm x1 nên: f ' 1  3 2a b  0 2a b  3

 1 3

(44)

44

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên 2c

2

4

a b c

c a

a b c b

   

 

   

 

       

 

Nên    

3 2; 29

f x x  x  x f 

Câu 128 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Cho hàm số   

2 3

y x x  x có đồ thị  C Mệnh đề đ ng?

A  C cắt trục hoành điểm B  C cắt trục hoành điểm C  C cắt trục hồnh điểm D  C khơng cắt trục hoành

Câu 129 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số

4

y x  x với đường thẳng y  x

A I 2; B I 2;1 C I 1;1 D I 1;

Câu 130 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Gọi M, N giao điểm đường thẳng y x đường cong

1

x y

x

 

 Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN

A

2

 B C D 5

2

3

yx  x  có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến  C điểm có hồnh độ x1

A y2x1 B y  x C y  3x D y  3x

Câu 132 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Đồ thị hàm số 2 

3

yx x  tiếp xúc với đường thẳng y2x điểm?

A B C D

Bài giải: Đáp án B

Câu 133 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số

3

yx  x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt A 1 m B 1 m C 1 m D 0 m

Câu 134 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Có giá trị nguyên không âm tham số m cho hàm số  

2

y  x m x m nghịch biến đoạn  1; ?

A B C D Vô số

Câu 135 ( THPT Đoàn Thượng – Hải Dương – lần – 2019 ) Cho hàm số  

f x ax bx cxd thỏa mãn a b c d, , ,  ; a0 2019

8 2019

d

a b c d

 

     

 Số cực trị

hàm số y f x 2019

A B C D

(45)

45 Do a0 nên lim   ; lim  

xg x   xg x   Để ý  0 2019 0;  2 2019

g  d  g  a b c d  

Nên phương trình g x 0 có nghiệm phân biệt Khi đồ thị hàm số

    2019

g x  f x  cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số y f x 2019 có cực trị

2

y x  x có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành?

A B C D

Câu 137 ( Chuyên Bến Tre – 2019 – lần ) Hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên

Khẳng định sau đ ng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại x0

C Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Hàm số đạt cực đại x2

Câu 138 ( Chuyên Bến Tre – 2019 – lần ) Hàm số yx3 3x2 nghịch biến khoảng đây?

A  ; 2 B 0; C 2; 0 D  0;

Tập xác định: D

  

       

 

2 2

' , '

0

x

y x x y x x

x

Bảng biến thiên:

x  2 



y   

y





Câu 139 ( Chuyên Bến Tre – 2019 – lần ) Tìm giá trị lớn hàm số  

2

f x x  x  x đoạn  0;

A

 0;2

maxy 2 B

 0;2

50 max

27

 

y C

 0;2

maxy1 D

 0;2

maxy0

Ta có: f x 3x24x1, f x   0 x

3

(46)

46

Ta có: f  0  2, f 1  2, f 2 0, 50

3 27

       

f nên

 0;2

maxy0

Câu 140 ( Chuyên Bến Tre – 2019 – lần ) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị?

A Có điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm

Tại x 1, x1 hàm sốy f x  xác định f x có đổi dấu nên hai điểm cực trị Tại x0 hàm sốy f x  không xác định nên khơng đạt cực trị

Câu 141 ( Chuyên Bến Tre – 2019 – lần ) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1

x y

x

 



A x  1 B x1 C y 1 D x2 Bài giải: Đáp án B

Vì

1

lim ( ) ; lim ( )

     

x f x x f x đường thẳng x1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số

Câu 142 ( Chuyên Bến Tre – 2019 – lần ) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm phương trình f x  3

A 4 B 3 C 2 D 1

Ta có f x  3  f x  3

Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y f x  đường thẳng

3

 

y

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yCT      4 yCĐ Vậy phương trình f x  3 có nghiệm phân biệt

(47)

47

Đặt g x  f x x, hàm số g x  nghịch biến khoảng

A 1; B 1; 2 C 2;  D  ; 1

Ta có g x  f x 1

Dựa vào đồ thị cho ta thấy   x  1;2 f x  1 g x 0 g x   0 x nên hàm số  

yg x nghịch biến 1; 2

Câu 144 ( Chuyên Bến Tre – 2019 – lần ) Cho hàm số y f x  xác định có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình:  

4 sin

f  x m

có nghiệm

A 2 B C D 5

Đặt t 4 2 sin 22 x t 2; 4

Do phương trình f 4 2 sin 22 x m có nghiệm phương trình f t m có nghiệm đoạn

2;

Dựa vào đồ thị cho ta thấy: phương trình f t m có nghiệm t với t 2; m Vậy

1;2;3;4;5

m

Câu 145 ( Chuyên Bến Tre – 2019 – lần ) Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp hai Biết f 0 3, f 2  2019 bẳng xét dấu f x sau:

x  

 

''

f x   

Hàm số y f x 20182019x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây?

A  ; 2018 B 2018; C  0; D 2018; 0

 

  ''

f x   

  ' f x

3

2019



(48)

48

 2018 2019  2018 2019

y f x  x y f x 

  2018 2016

0 2018 2019

2018 2018 2018

x x

y f x

x a x a

   

 

       

      

 

Ta có bảng biến thiên

 a2018 2016 

 

'

2018 2019

f x    

 2018 2019

f x  x

  2019 2018

f a  a

Hàm số y f x 20182019x đạt giá trị nhỏ điểm x0  a 2018   ; 2018 Câu 146 Cho hàm số y f x  liên tục R có bảng biến thiên

Khẳng định sau sai?

A Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ 2 B Hàm số có hai điểm cực trị

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

D Hàm số có giả trị lớn giá trị nhỏ

Hàm số khơng có giá trị lớn do: lim  

x f x  có giá trị nhỏ 2

1

x 

Hàm số có hai điểm cực trị x 1 x2 Ta có lim  

x f x  xlim f x  1 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y5

1

y 

Câu 147 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  

1

f x x

x

 

 đoạn  1;

A 11

3 ;

2 B

11 ;

18

5 C

13 ;

7

2 D 18

5 ;

Bài giải: Đáp án A

Hàm số xác định liên tục đoạn  1;

Ta có  

 2

16

1

f x

x

  

 f x 0

   

3 1; 2

5 1; 2

x

   

 

    

(49)

49 Khi  1 11

3

f  ;

2

f    

  ;  

18

5

f 

Vậy

 1;2    

11

max

3

f x  f  ;

 1;2  

3

min

2

f x  f   

 

Câu 148 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

A.Đồ thị có tiệm cận đứng đường thẳngx1và tiệm cận ngan đường thẳngy2

B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x1 tiệm cận đứng đường thẳng

2

y

Dựa bảng biến thiên ta có đáp án A

Câu 149 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?

A

4

y  x x  B.

2

yx  x  C

3

yx  x  D

2

yx  x 

Đồ thị hàm số cho hàm trùng phương có a0 có cực trị

Câu 150 Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị hàm số có phương trình :

A B C D

Ta có Hệ số góc tiếp tuyến điểm (-1;1) Do phương trình tiếp tuyến

Câu 151 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

x x

y

x

  



A 1 B 4 C.3 D 2

Tập xác định D      ; 2 1;   

f x x 3x 5 1;1

y 3 2x y9x 10 y 3x  y  3x

3

y '3x 6x ky '  1

y9x 10.

O x

(50)

50

2

lim

1

x

x x

x



  

  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y1

2

lim

1

x

x x

x



   

  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y 1

2

1

2

lim

1

x

x x

x





   

  

1

lim

1

x

x x

x





 





2 lim

1

x

x x





 

   Đồ thị hàm số có tiệm cận

đứng là: x1

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận

Câu 152 Hình bên đồ thị hàm số y f x  Biết điểm A, B, C đồ thị hàm số có tiếp tuyến thể hình vẽ bên

A f xC  f xA  f xB B. f xB  f xA  f xC C f xA  f xC  f xB D f xA  f xB  f xC

Dựa vào hình vẽ ta có: f xA 0, f xB 0, f xC 0 Vậy f xB  f xA  f xC

Câu 153 Cho hàm số

3

yx  x  có đồ thị  C1 hàm số

3

y  x x  có đồ thị  C2

Khẳng định sau đúng?

A  C1  C2 đối xứng qua gốc tọa độ B  C1  C2 trùng

C. C1 và C2 đối xứng quaOy D  C1  C2 đối xứng qua Ox

Xét  

3

y f x x  x   

3

yg x   x x  xác định

Với x ta ln có    3  2  

3 4

f   x x  x    x x  g x

Suy đồ thị hàm số y f x  yg x  đối xứng qua Oy, tức  C1  C2 đối xứng qua Oy

Câu 154 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị là:

A.m -1 m B.m -3 m C.m=-1 m=3 D.1 m

 

yf x

 

y f x m

   

(51)

51 Đồ thị hàm số gồm hai phần:

Phần phần đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh

Phần phần đối xứng đồ thị hàm số nằm phía trục hoành qua trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số cho hình bên ta suy dạng đồ thị hàm số

Khi hàm số có ba điểm cực trị đồ thị hàm số trục hoành nhiều hai điểm chung (nghĩa có điểm cực trị nằm trục hoành)

Câu 155 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng d y: mx m 3

cắt đồ thị  

:

C y x  x  ba điểm phân biệt A, B, I1; 3  mà tiếp tuyến với  C A B vng góc với Tính tổng phần tử S

A.-1 B 1 C 2 D 5

Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  d :

2x 3x  2 mx m 3

  

1

x x x m

      (*)

Để đường thẳng  d cắt đồ thị  C ba điểm phân biệt phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt

2x x m

     có hai nghiệm phân biệt x1

2

0

2.1 m

    

    

9

m m

     

  

Do tiếp tuyến với  C A B vuông góc với nên k k1 2  1

Với k1 hệ số góc tiếp tuyến với  C A, k2 hệ số góc tiếp tuyến với  C B Ta có

6

y  x  x k16x126x1;   6

k x x

  

Do k k1 2  1 nên   

1 2

6x 6x 6x 6x  136x x1 2236x x1 2x1x236x x1 2 1 Theo định lý vi-et ta có

1

x x

m x x

   

 

  



khi ta có

2

1 1

36 36 36

2 2

m m m

     

         

     

 

y f x m

 

yf x m

 

yf x m

 

yf x yf x m

 

y f x m yf x m

1 m m

3 m m

   

 

 

   

(52)

52

3

6

9

3

6

m

m m

m

  

  

    

  

  

Vậy 5

6

S      

Câu 156 Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên m để phương trình  

2

f x  x m có bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 7;

2

 

 

  Tổng phần tử S

bằng

A -21 B 12 C -13 D

Đặt

2

tx  x

Ta có: t'2x2, 't   0 x

Lập bảng biến thiên ta được: [-1;21]

t Ta thấy với [-1;21]

4

t có nghiệm [ 7; ] 2

x  Do đó: Để

( )

f x  x m có nghiệm thuộc vào đoạn [ 7; ] 2



phương trình f(t)=m, [-1;21]

t phải có nghiệm ( ) , [ 1,21]

4

f x m x

    có nghiệm Để đường thẳng y=m cắt đồ thị y=f(x) [ 1,21]

4

x  điểm 2 m 4,m=5 => m nhận giá trị 3,4,5 Vậy tổng 12

Câu 157 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau:

Hàm số nghịch biến khoảng đây?

A B C D

Dựa vào BBT nhận thấy khoảng 2; 0

Câu 158 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng

A B C D

Phương trình hồnh độ giao điểm:

 

y f x

 

y f x

0;   ; 2 2; 0 3;1

0

y 

3

2

y x x  x y2

1

3

2

x  x  x 

2

x x x

(53)

53

Xét hàm số ta có: ,

Mà suy đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt

Cách khác: Dùng Casio giải phương trình bậc ba, máy cho kết nghiệm phân biệt

Câu 159 Cho hàm số hình vẽ

Hỏi hàm số hàm số đây?

A B

C D

Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , cắt trục tung điểm có tung độ có hệ số

Như có hàm số phương án C thỏa mãn

Câu 160 Tổng giá trị nhỏ lớn hàm số đoạn

A B C D

Ta có: ; ;

Vậy:1-3=-2

Câu 161 Phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số

A B C D

□ Tập xác định

□ , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 162 Một chất điểm chuyển động có phương trình với tính giây (s) tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm bao nhiêu?

  32 24 1

f x x x x f x 3x2 4x4 f x 0

2

    

  

x x

  67

2

3 27

   

    

   

f f f x 

3

 

y f x

 

f x

 

3

f x x  x  f x x33x21

 

3

f x x  x f x   x3 3x21

x x2

y a0

5

y x  x 0; 2

2

   4 2 2

4

5

y  x  y 0  x4 1

2

1

x x

   

  

2

1

x 

1 0;

x

     



    

  

  0

f  f  2   1 f  1  3

2

x x

y x

  



2

y  x 2 y2 x2

 

\

D

lim

x

y



  

lim

x

y



    x2

4

2

S  t  t  t t

(54)

54

A B C D

Ta có: , suy

Suy

Câu 163 Cho biết bảng biến thiên hình bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số

A B C D

Ta có nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Hàm số nghịch biến khoảng xác định nên hàm số cần tìm Câu 164 Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến khoảng

A B C D

Hàm số nghịch biến khoảng

Vậy

Câu 165 Tìm điểm có hồnh độ âm đồ thị cho tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

A B C D

Gọi

Do tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có hệ số góc tiếp tuyến

Ta có Theo đề ta có phương trình

Theo đề điểm có hồnh độ âm nên Câu 166 Cho hàm số có bảng biến thiên:

88  2

m/s 228  2

m/s 64  2

m/s 76  2

m/s

   

8 12

v t S t  t  t a t v t 24t212

 

3 24.3 12 228

a    m/s2

2 x y x     2 x y x    x y x    x y x     lim

xy  xlimy 2 y 2  1

lim

x

y



     1

lim

x

y



    x 1

2 x y x    

m y x

x m

 

  0;

0; 

S   S  ;1 S   ; 2 S    1; 

1 x y x m  

  0;  

1 0; m m       m m m             m m m             ; 2

S  

M  :

3

C y x  x M

1

3

y  x  2; 4

M   1;

3

M 

  M 2;3



 

 

  M2; 0

3

0 0

1

;

3

M x x  x 

 

M

3

y  x

M k 3

2

1

y  x

1

x   x2 4   x

M M2; 0

 

(55)

55

Tìm tất giá trị để bất phương trình có nghiệm?

A B C D

Đặt Với

Do bất phương trình có nghiệm bất phương trình có nghiệm

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Câu 167 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau?

A B C D

Xét hàm số ta có

Hàm số nghịch biến  

 

2

0

1

0

1

x f x x

f x

 

    

     

   

  

Xét đoạn ta có hàm số nghịch biến

trên khoảng hàm số nghịch biến khoảng Câu 168 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau:

Hàm số nghịch biến khoảng đây?

m f x  1 1 m

1

m m 2 m4 m0

1

x  t x1 x   1 1 t1

 1

f x  m

 

f t m t1

2

m   

y f x 1; 4 y f x

   

1

g x  f x 

1;1  0;1  1;  3;

   

1

g x  f x  g x 2xfx21

   

1

g x  f x   g x 0  

1

xf x

  

2

0

1

0

1

x x x x

  

   

   



   

2

0

3

x x x x

  

     

   

0

3

x x

    

  

1;4 g x 0   0 x 3 g x  f x 21

 0;  g x  f x 21  0;1

f x

3

(56)

56

A B C D

Ta có Xét dấu

 2

f  x ta có bảng:

Suy hàm số nghịch biến khoảng Do ta chọn D Câu 169 Có giá trị tham số để hàm số

đồng biến ?

A B C D

Bài giải: Đáp án

Ta có

với

Nếu Thì đổi dấu qua điểm , hàm số khơng đồng biến

Do để hàm số đồng biến điều kiện cần

Điều kiện đủ :

Với có nên hàm số cho đồng biến Với có nên hàm số cho đồng biến

Với có nên hàm số cho đồng biến

Vậy với hàm số cho đồng biến

; 2; 0;2 2;1

2

3 2

y f x x x f x x x

2 2 3

x x

3;1

m

9 3 7 4 2019

y x m m x m m m x

3

8

9

y x m m x m m m x

3 9 5 1 4 3 7 4

x x m m x m m m x g x3.

5

9

g x x m m x m m m

0

g

0

m m m

y x

0

g

2

0

7

3

m

m m m m

m

0

m y 9x8 0, x

1

m y 9x8 0, x

4

m 20 0,

9

y x x x

0

(57)

57

Câu 170 Cho hàm số , (với ) Hàm số có

đồ thị hình vẽ bên dưới:

Tập nghiệm phương trình có số phần tử là:

A B C D

Ta có

Dựa vào đồ thị ta có

Từ suy ,

Khi đó:

Vậy tập nghiệm phương trình

Câu 171 Cho hàm số y f x( )xác định, liên tục đoạn [-3;3] có bảng xét dấu đạo hàm

hình vẽ bên Mệnh đề sau sai hàm số y f x( ) ?

x -3 -1

'( )

f x + - - + -

A.Đạt cực tiểu x = B. Đạt cực đại x = -1

C. Đạt cực đại x = D. Đạt cực tiểu x =

Qua điểm x = đạo hàm không đổi dấu nên điểm cực trị hàm số

Câu 172 Cho hàm số y f x( )có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x( ) đồng biến khoảng đây?

4

f x ax bx cx dx m a b c d m, , , , y f x

f x m

1

3

4

f x ax bx cx d

1

f x a x x x 4ax3 13ax2 2ax 15a 2

0

a

1 13

3

b a c a d 15a

f x m ax4 bx3 cx2 dx 0 13 15 0

3

a x x x x

4

3x 13x 3x 45x

0 3

x x x

f x m 5; 0; 3

(58)

58

A. ; 3 B. (-3;1) C. (1;2) D. (2;+)

Câu 173 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A.yx4x22 B. yx33x22

C. y  x4 x22 D. y  x3 3x22 Bài giải: Đáp án D

Câu 174 Cho hàm số y f x( ) liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M − m

A 4 B.1 C 0 D 5

Câu 175 Hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )(x1)(x2) (x2019), x Hàm số y f x( ) có tất điểm cực tiểu?

A 1008 B 1010 C 1009 D 1011

Câu 176 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số (4 6)

2

x x y

x

 





A 1 B 3 C 2 D 4

Có lim 2; lim 2;

xy  xy   y y tiệm cận ngang

Có

 

2 2

(4 6) (4 6) 4

lim lim lim lim

2 (x 2) (4 6) (4 6) 2

x x x x

x x x x x

y

x x x x x

   

    

    

     

Do đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng

Câu 177 Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f '(x) có bảng biến thiên sau

x  -2 +

'( )

f x +

-3

(59)

59

Bất phương trình f e x exm nghiệm với x ( 1;1) khi A.m f 1

e e

    

  B.  

1

m f

e

   C. m f  1

e

   D. m f 1 e e

    

  Bài giải: Đáp án A

Có ycbt m g x( ) f e( )x ex,  x ( 1;1)(*)

Ta có g x'( )exf'( )ex  ex exf ' ex  1 ex(1 1)    0, x ( 1;1)

Do g(1) g x( ) g( 1), x ( 1;1) f e( ) e g x( ) f 1, x ( 1;1)

e e

 

              

 

Suy (*) m f 1

e e

 

   

 

Câu 178 Cho hàm số ( )f x ax b cx d

 

 với , , ,a b c d có đồ thị hàm số y f x'( ) hình vẽ bên Biết

rằng giá trị lớn hàm số y f x( ) đoạn [-3;-2] Giá trị f(2)

A 2 B 5 C 4 D 6

Bài giải: Đáp án C Ta có

 2

'( ) ad bc

f x

cx d

 

 Đồ thị hàm số f '(x) qua điểm (0;3) nên '( ) 3

ad bc f x

d



   đồ thị hàm

số f x'( ) có tiệm cận đứng x 1 nên –c + d = Vì

[ 3; 2]

2

'( ) 0, max ( ) ( 2) 8

2

a b

f x x f x f

c d

 

 

         

 

Vậy ta có hệ phương trình

2

3

0

2 8( )

ad bc d c d a d

c d a b d b d

b a d c b a d c d

      

       

  

         



Vậy ( ) 5 (2)

1

dx d x

f x f

dx d x

 

   

 

Câu 179 Biết đồ thị hàm số yx3ax2bx c có hai điểm cực trị M x y 1; 1 ;N x y2; 2 thỏa mãn

   

1 1

x y y  y x x Giá trị nhỏ biểu thức abc2ab3c A. 49

4

 B 25

4

 C 841

36

 D

6

 Bài giải: Đáp án A

Vì M x y 1; 1 ,N x y2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số nên y x'( )1 y x'( 2)0 x x1, hai

nghiệm phân biệt y'3x22ax b 0

Ta có phân tích:  

2

3 2

3

3 3

x a a ab

x ax bx c    x  ax b  b x c

(60)

60

Do

2

1 2

2

;

3 3

a ab a ab

y  b x  c y  b x  c

   

Vì 3x122ax1 b 0;3x222ax2 b Vậy điều kiện toán tương đương với:

     

2

1 2 1

2

0

3 3 9

a a ab ab ab

b x x x x x  b x c  x x c c ab c

                    

 

     

     

Khi

2

2 49 49

2 18 3

2 4

abc ab c c  c c c    

  Dấu đạt

7 21

;

6

c  ab 

Câu 180 Cho hàm số y f x( ) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f f(sinx)m có nghiệm thuộc khoảng 0;

A. [-1;3) B. (-1;1) C. (-1;3] D. [-1;1)

Đặt tsinx(0;1], x 0;

Suy f(sinx)f(t) [ 1;1),   t (0;1]ff(sinx) f f t( ) ( 1;3] Vậy phương trình có nghiệm x0;   1 m

Câu 181 Cho f x( )là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình

2

( '(x))f  f x f( ) ''( )x có số phần tử

A. B. C. D.

Đồ thị hàm f x( ) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1x2 x3 f x  hàm đa thức bậc bốn điểm có hồnh độ x3 điểm tiếp xúc với trục hoành nên

2

1

( ) ( )( )( )

f x a xx xx xx với a > Thực lấy đạo hàm ta có:

 3

1 3

1 1

'( ) ( ) , \ , ,

f x f x x x x x

x x x x x x x x

 

       

   

(61)

61

Suy

1 3

'( ) 1 1

( )

f x

f x  xx  xx xx xx

Tiếp tục lấy đạo hàm hai vế ta có:

       

2

1

2 2

2

1

''( ) ( ) ( '( )) 1

, \ , ,

( ( ))

f x f x f x

x x x x

f x x x x x x x

      

  

Vậy phương trình tương đương với:

  2 4   2 4   2  2 2

2 2

2 3 2

a xx xx a xx xx  a xx xx xx 

           

3

2 2 2

2 3 2

x x

x x x x x x x x x x x x

   

        



  

3

2

3

1

0

x x

x x x x

x x x x x x

x x x x

 

   



  

  

 

   



Chọn hàm số đa thức bậc bốn có nghiệm thoả mãn đề chẳng hạn

2

( ) ( 1)( 1) '( ) ; ''( ) 12

f x  x x x x x  f x  x  x f x  x  Ta cần tìm số nghiệm phương trình:

2 2

(12x 2)(x x )(4x 2 )x 4x 2x 2x  0 x (4 x 2x 2)  0 x

Câu 182 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hàm số y f x'( ) hình vẽ bên Có số ngun m để hàm số y f m(  x) (m1)x đồng biến khoảng (-1;1)

A. B. C. Vô số D.

Bài giải: Đáp án A Ta có

' 0, ( 1;1) '( ) 0, ( 1;1)

'( ) 1, ( 1;1) '( ) 1, ( 1;1)

ycbt y x f m x m x

f m x m x f m x m x

             

             

Đặt t  m x [m1;m   1], x ( 1;1) bất phương trình cuối trở thành:

[ 1; 1]

'( ) m 1, t [ 1; 1] max '( )(*)

m m

f t m m m f t

 

        

(62)

62 [ 1; 1]

1 max '( ) '(3) (*) 1 2

m m

m m f t f m m m

 

              

TH2: Nếu

[ 1; 1]

1 max '( ) '( 1)

m m

m m f t f m

 

       Vậy

(*)   m f m'( 1), đặt a    m m a 1(a 3) f a'( ) a Kẻ đường thẳng y x có

'( ) 2; a

f a    a nên trường hợp mm thoả mãn

Vậy m = giá trị cần tìm

Câu 183.(Chun Hồng Văn Thụ -lần –năm 2018) Cho hàm số y f x  liên tục , có đạo hàm      

1

f x  x x  x  Số điểm cực trị hàm số y f x  là:

A 4 B 2 C 1 D 3

Ta có      

1

f x  x x  x 

        2 2 

2 2

1 2 2 2

x x x x x x x x

         

Ta thấy f x đổ dấu x qua điểm Vậy hàm số y f x  có cực trị Câu 184 (Chun Hồng Văn Thụ -lần –năm 2018) Nếu

2

( )

1

x x

f x

x

 



 f(2) bằng:

A 3 B 5 C 0 D 1

Ta có  

 2

4

1

f x

x

  

 Suy f 2  3

Câu 185 (Chuyên Hoàng Văn Thụ -lần –năm 2018) Xác định đồ thị sau hàm số nào?

A

3

yx  x B

3

y  x x C

3

yx  x D

3

yx  x

(63)

63 Hàm số có dạng

yax bx cxd

Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số có cực trị x 1 cắt trục tung điểm có tung độ

2

y có hệ số a0 nên đồ thị hàm số

3

yx  x

Câu 186 (Chuyên Hoàng Văn Thụ -lần –năm 2018) Đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 có đường tiệm

cận đứng

A y 1 B x 1 C x1 D y1

   

1

lim

x

y





   

  



  

   x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

x y

x

 



Câu 187 (Chuyên Hoàng Văn Thụ -lần –năm 2018) Với giá trị thực tham số m đường thẳng y2xm cắt đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 hai điểm phân biệt M N, cho MN

ngắn nhất?

A m 3 B m3 C m1 D m 1

Phương trình hồnh độ giao điểm là:

x x m

x

  

      

2

2x m x m x

       

Đường thẳng y2xm cắt đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 hai điểm phân biệt phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt

0 m 6m 25

       (luôn đúng) Gọi x x1, 2là hai nghiệm phương trình  1 ta có M x 1; 2x1m ,N x2; 2x2m

 2  2

2 1

1

5 20 20

2

m m

MN  x x  x x  x x      

 

2

1

5 20

2

m

 

     

 

MNngắn

2

m



     

Cách 2: đường thẳngy2xm qua giao tiệm cận A1;1

Câu 188 (Chuyên Hoàng Văn Thụ -lần –năm 2018) Đường thẳng sau tiếp tuyến kẻ từ điểm M 2; đến đồ thị hàm số

2

1

x

y  x

A y 2x B. y C y x D. y 3x

(64)

64

 

0

1

2

x x

y   xx   x

 

Do tiếp tuyến kẻ từ điểm M 2; nên:

  2

0 0

0

1

4

2 4

x

x x x

x

 

 

             



  

Tiếp tuyến tạiM 0;1 là: y x Tiếp tuyến tạiM 4;1 là: y x

Câu 189 (Chuyên Hoàng Văn Thụ -lần –năm 2018) Số giá trị nguyên tham số m đoạn 100;100 để hàm số

( 1)

ymx mx  m x nghịch biến là:

A 200 B 99 C 100 D 201

Ta có:  

'

y x  mx  mx m

' 2m 3m

   

  0

' 0,

1 '

m m

ycbt y x x

m

 

 

     

   

 

3

m

   Do đó, số giá trị m cần tìm 99

Câu 190 (Chun Hồng Văn Thụ -lần –năm 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m

để hàm số

3( 1) 12

yx  m x  mx m có hai điểm cực trị x x1, 2 thỏa mãn x1 3 x2

A m1 B m1 C

2

m D

2

m

Ta có:  

' 12

y  x  m x m y'    0 x x 2m

Do đó, 3

2

ycbt m  m Vậy

2

m

Câu 191 (Cụm trường chuyên – 2018 ) Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số

9x 6x

y

x

 





A x 2 y 3 B x 2 y3 C y3 x2 D y 3, y3 x 2

Phương pháp: Nếu

xlim y a xlim y  a Đồ thị hàm số có hai TCN ya Nếu

0

x x x x

lim y ; lim y

      Đồ thị hàm số có hai TCĐ xx

Cách giải: TXĐ: DR \ 2

Ta có

xlim y 3; lim yx   3 Đồ thị hàm số có hai TCN y3và y 3

   

x x

lim y ; lim y

        Đồ thị hàm số có hai TCĐ làx 2

Câu 192 ( Cụm trường chuyên – 2018 )Điểm sau thuộc đồ thị hàm số

(65)

65

A 0; 1  B 1; 2  C 1; 2 D  2;

Phương pháp: Thay tọa độ điểm vào hàm số Cách giải:

Ta thấy  1 4 2 1 2     1 2  1; 2 không thuộc đồ thị hàm số

yx 2x 1

Câu 193 ( Cụm trường chuyên – 2018 ) Cho hàm sốyf x có bảng biến thiên hình vẽ:

x  

 

f ' x - - +

 

f x  



Hàm số nghịch biến khoảng sau đây?

A  0; B ; 2 C 2; D 0;

Phương pháp: Hàm số yf x nghịch biến  a; b f ' x   0 x  a; b

Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến ; 0  0;

Câu 194 ( Cụm trường chuyên – 2018 )Cho hàm số yf x có đồ thị hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f x 1

A 0 B 1 C D

Phương pháp:

Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x 1 số giao điểm đồ thị hàm số  

yf x đường thẳngy 1

Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số yf x tại điểm Do f x 1có nghiệm

Câu 195 ( Cụm trường chuyên – 2018 ) Gọi x1là điểm cực đại, x2là điểm cực tiểu hàm số

3

y  x 3x2.Tính x1x2

A 0 B 2 C 1 D 1

Phương pháp: Tìm điểm cực trị hàm số Cách giải: TXĐ:DR

Ta có:

(66)

66

Vì CD CT CD 1

CT

x x

a x x x 2x

x x

   

        

 



Câu 196 ( Cụm trường chuyên – 2018 ) Gọi M giá trị lớn hàm số

  2

yf x 4 x 2x 3 2xx Tính tích nghiệm phương trình f x M

A 1 B C D

Phương pháp: Đặt 2  2 

t x 2x 3 t 1  2 2 t  2;

Cách giải: Đặt  2 

t x 2x 3 t 1  2 2 t  2;

Khi ta có    

  

2

2 ;

f t t 4t t 7 max f t t M

  

              

  2

f t  7 x 2x 3  2 x 2x 0 

Khi tích hai nghiệm phương trình -1 Câu 197 ( Cụm trường chuyên – 2018 )Cho hàm số y a x b

x c

 

 có đồ thị hình vẽ, a, b, c

các số nguyên Tính giá trị biểu thức T a 3b 2c

A T 9 B T 7 C T12 D T 10

Phương pháp: Dựa vào đường tiệm cận điểm qua đồ thị hàm số Cách giải:

Đồ thị hàm số y a x b

x c

 

 có đường TCĐ x       c c c 1,TCN y   a a

Đồ thị hàm số qua 0; 1 b b 2c c

       

 

T a 3b 2c 3.2

          

Câu 198 ( Cụm trường chuyên – 2018 )Cho hàm số

   

yf x ax bx cxd a; b; c; dR, a 0 có đồ thị  C Biết đồ thị  C qua gốc tọa độ

(67)

67

Tính giá trị Hf 4   f

A H51 B H54 C H58 D H64

Phương pháp: Xác định hàm sốf ' x  từ tính f x f ' x dx 

Cách giải: Ta dễ dàng tìm phương trình parabol

     

2

y3x  1 f ' x 3x  1 f x f ' x dxx  x C

Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ  

C f x x x

    

   

f 68; f 10 H 58

    

Câu 199 ( Cụm trường chuyên – 2018 )Cho hàm số y x

x

 

 , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm

số điểm có hồnh độ m2 Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm A x ; y 1 cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số điểm B x ; y 2 Gọi S tập hợp số m cho

2

x y  5 Tính tổng bình phương phần tử S

A 4 B C 10 D

Phương pháp:

+) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m :

     

yf ' m 2 x  m y m d

+) Xác định giao điểm d đường tiệm cận 2; y1 +) Thay vào phương trình x2y1 5 giải tìm giá trị m Cách giải: TXĐ: DR \ 2

Ta có

 2    

3 m m

y ' y ' m ; y m

m m 2 m

x

  

      

  

=>Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m2là:

   

2

3 m

y x m d

m m



   

Đồ thị hàm số y x

x

 

(68)

68

   

 

   

1

2

3 m 3 m m m m

* y m A 2; y

m m m m m m m

3 x m

3 m

*1 x m

m m m

x m m x 2m B 2m 2;1 x 2m

m

x y 2m 2m 2m m 5m

m

2m 4m S 1; 3 10

m

       

          

 

  

     

           



            

 

             



Câu 200 ( Cụm trường chuyên – 2018 ) Biết đồ thị hàm số bậc 4: yf x  cho hình vẽ sau:

Tìm số giao điểm đồ thị hàm số yg x f ' x 2f x f '' x   và trục Ox

A 0 B 2 C 4 D 6

Phương pháp:

Đặt f x  a xx1xx2xx3xx4, tính đạo hàm hàm sốyf x  Xét hàm số    

 

f ' x h x

f x

 chứng minh f '' x f x   f ' x 2   0 x x ; x ; x ; x1 2 3 4

Cách giải: Đồ thị hàm sốyf x cắt trục hoành bốn điểm phân biệt nên    1 2 3 4

f x a xx xx xx xx

          

       

     

   

1 4

1

f ' x a x x x x x x x x a x x x x x x

a x x x x x x a x x x x x x

1 1

f ' x f x x x ; x ; x ; x

x x x x x x x x

f ' x x x ; x ; x ; x

         

       

 

      

   

 

   

Đặt

      4

1

f ' x 1 1

h x x x ; x ; x ; x

f x x x x x x x x x

      

   

(69)

69         

         

2

1

2 2

1

f '' x f x f ' x

h ' x

f x

1 1

0 x x ; x ; x ; x

x x x x x x x x

   

   

      

   

       

         

2

1

f '' x f x f ' x x x ; x ; x ; x

g x f ' x f '' x f x x x ; x ; x ; x

     

      

Khi f x  0 f ' x  0 g x f ' x 2f '' x f x   0

Vậy đồ thị hàm số yg x f ' x 2f x f '' x    không cắt trục Ox

Câu 201 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm phương trình f x  6 A B C D

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x  6 nên phương trình có nghiệm phân biệt Câu 202 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên:

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số đạt cực đại x 2 B Hàm số đạt cực đại x4 C Hàm số đạt cực đại x3 D Hàm số đạt cực đại x2

Vì y đổi dấu từ   qua x 2 Hàm số đạt cực đại x2 Câu 203 ( Chuyên Lê Quý Đơn – lần - 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax b

cx d

 

 với a, b, c, d số thực Mệnh đề sau

là

A y '  0, x B y '  0, x C y '  0, x D y '  0, x

Câu 204 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số yf x  xác định, liên tục có bảng biến thiên

(70)

70 Khẳng định sau khẳng định

A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;

C Hàm số đồng biến khoảng 1; 0 1;

D Hàm số nghịch biến khoảng  0;1

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

 Hàm số đồng biến khoảng 1; 0 1;

 Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1

Câu 205 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x 2m có nhiều nghiệm A m ; 0; 

2

 

    

  B m0;    1

C m    ; 1 0; D m 0; 

 

    

 

TH1 Phương trình f x 2mcó nghiệm phân biệt

m

2m

1

2m m

2

  

 

 



   

 

TH2 Phương trình f x 2mcó nghiệm  m TH3 Phương trình f x 2mvơ nghiệm 2m m

2

     

Vậy phương trình f x 2m có nhiều nghiệm m ; 0; 

 

    

 

Câu 206 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Giá trị nhỏ hàm số

3

y2x 3x 12x2 đoạn [1; 2] đạt xx 0 Giá trị x0 bao nhiêu?

A B C 2 D 1

f x 2x 3x 12x2 [1; 2]có  

f ' x 6x 6x 12

Phương trình    

 

2 x 1;

f ' x 6x 6x 12

x 1;

   

      

   



Tính f  1 15; f 1 15; f 2 6

(71)

71

Câu 207 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Biết M2;5 , N 0;13   điểm cực trị đồ thị hàm số y ax b c

x

  

 Tính giá trị hàm số x2

A 13

3

 B 16

9 C 16

3 D 47

3

Ta có

 2

c c

y ax b y ' ax ; x

x x

        

 

Vì M2;5 , N 0;13   điểm cực trị    

y ' a c

a c

y ' 0

               

Và    

y 2a b c

b c 13

y 13

 

    

 

   

 

 mà  

a c 2

a c y x 2x 11

b 11 x

  

      

 

Vậy y 2  2.2 11 47

3

   

Câu 208 ( Chuyên Lê Q Đơn – lần - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

yx mx 1 đồng biến 1;

A m0 B m3 C m3 D m0

Ta có

yx mx 1 y '3x m; x 

Yêu cầu toán   2  

y ' 0; x 1; 3x m m 3x ; x 1;

            

  

2 1;

m 3x



  mà

3x   3; x nên suy m3 giá trị cần tìm

Câu 209 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Có giá trị nguyên tham số

m [ 5;5] để hàm số

y x x x m

2

    có điểm cực trị?

A B C D

Ta có

 

4

1

4x 3x x x x x m

1

y x x x m y ' ; x D

1

x x x m

2                       Phương trình  

4

1

x 1; 0;

4x 3x x

4

y ' 1

x x x m

m f x x x x

2                              

Để hàm số có điểm cực trị   m f x có nghiệm phân biệt khác 1; 0;1  *

 

 

 

f x x x x ,

2

   có    

f ' x 4x 3x x; f ' x x 1; 0;

 

       

 

Tính f 1 1; f 0  0; f

2 256

 

      

(72)

72 Khi  

m m

* 3

m ; m ;

2 256 256

  

 

 

    

      

     

 

Kết hợp với m m [ 5;5] ta m{5; 4; 3; 2;   1;0 } Vậy có giá trị nguyên m cần tìm

Câu 210 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Cho hàm số

1

x y

x



 Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến \   B Hàm số đồng biến khoảng  0;1

C Hàm số nghịch biến (0;) D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;

Vì ' 2 0,

( 1)

y x

x



   

 nên hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;

Câu 211 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

x y

x

 



A

x B

y C

2

y  D

2

x  Bài giải: Đáp án C

+ Tập xác định \

D   

  +

5

lim lim

1 2

x x

x y

x

 



  



Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

x y

x

 



1

y 

Câu 212 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số

3

yx  mx cắt đường trịn tâm I 1;1 , bán kính

tại điểm phân biệt A B, cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn

A

3

m  B

2

m  C

2

m  D

2

m 

Ta có

3

y  x  m nên

0

y  x m Đồ thị hàm số

3

yx  mx có hai điểm cực trị m0

Ta có  

3 3 2 2

3

yx  mx  x x  m  mx  x y mx Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số

3

yx  mx có phương trình :y 2mx2

Ta có: .sin 1sin

2 2

IAB

S  IA IB AIB AIB

Diện tích tam giác IAB lớn

2 sinAIB 1 AI BI

Gọi H trung điểm AB ta có:  ,

2 I

IH  AB d 

Δ H

B A

(73)

73 Mà  ,

2

4

I

m d

m



  



Suy ra:    

, 2

2 2

4 2

2

4

I

m

d m m

m



 

     



2

8 16

2

m m m 

     

Câu 213 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Xác định giá trị tham số để hàm số nghịch biến khoảng

A



m B



m C m0 D m0

Câu 214 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Cho hàm số y f x  xác định liên tục nửa khoảng  ; 2 2;, có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt

A 7; 22; 

   

 

  B 22; C

;

 

 

  D  

7

; 22;

   

 

 

Đường thẳng d y: m đường thẳng song song với trục Ox

Phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị ta có: 7; 22; 

m  

  thỏa mãn yêu cầu

Câu 215 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Tìm khẳng định ?

A Hàm số đạt có giá trị lớn 1 giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị cực tiểu

C Hàm số có cực trị

D Hàm số đạt cực đại x1 đạt cực tiểu x2

m

3

  

(74)

74

Hàm số đạt cực đại x1 đạt cực tiểu x2

Câu 216 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Giả sử đồ thị sau hàm liệt kê đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

A

2

y x  x  B

2

y x  x C

2

y x  x  D

2

y x  x

HS có cực trị nên lọai B

HS cắt Oy A(0;-1) nên chọn A

Câu 217 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số  



2

1

x y

x :

A x=1 B x 1 C y=2 D y=1

 1  1

lim ; lim

x x

y y

 

       

Suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1

Câu 218 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x33x2 9x35 đoạn 4; 4 Khi tổng mM bao nhiêu?

A 48 B -1 C 55 D 11

3

y  x  x ; ( )

3 ( )

x n

y

x n

       

 y  1 40; y 3 8; y 4 15; y   4 41

Vậy M 40;m   41 m M  1

Câu 219 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề đ ng ?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số khơng có cực đại

C Hàm số đạt cực tiểu x2 D Hàm số đạt cực tiểu x 6

(75)

75 Hàm số đạt cực tiểu x2, yCT  6

Câu 220 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số

2

7

1

x x

y x

 



 A B C D 2

Ta có   

  

2

1 1

1

7 6

lim lim lim

1 1

x x x

x x

x x x

x x x x

  

  

 

      

   

2

7

lim

1

x

x x

x





   

 ;

2

7

lim

1

x

x x

x



  



Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 tiệm cận ngang y1 Câu 221 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho đồ thị hàm số hình vẽ

Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến  ; 1 B Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số đồng biến  1;  D Hàm số đồng biến

Câu 222 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Hàm số đồng biến khoảng  ; 

A

2

yx  x B

2

x y

x

  

 C

2

3

x y

x

 

 D

3

2

y  x  x

Hàm số

2

yx  x có

3

y  x      x  ;  nên hàm số

2

yx  x đồng biến khoảng  ; 

Câu 223 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3 35

yx  x  x đoạn 4; 4 Giá trị M m là:

A M 40;m 41 B M 40;m8 C M 40;m 8 D M 15;m 41

Ta có

3

(76)

76

0

y  3x26x 9  

 

1 4;

3 4;

x x

      

   

Ta có y   4 41 ;y  1 40;y 3 8;y 4 15 Vậy

4;4

max 40

M y



  ;

 4;4

min 41

m y



  

Câu 224 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số

     

1

f x  m x  m x  x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ; 

A 5 B 6 C.7 D 8

Tập xác định: D

*Nếu m1 f x   2x hàm nghịch biến  m (nhận)  1 * Nếu m1 f  x 3 m1x22m1x2

Hàm số f x   m1x3m1x22x5nghịch biến khi

 

f x   x

   

3 m x m x

       x

 2  

1

m

m m

    

   



1

4

m

m m

    

  



1

5

m m

 

   

    5 m 1 2

Từ  1  2 suy   5 m

 Có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu

Câu 225 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d y: 3m1x 3 m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị

hàm số

3

yx  x 

A

6

m B

3

m  C

6

m  D

3



3

y  x  x, 0

2

x y

y

x y

    

       nên đường thẳng qua hai điểm cực trị

2

y  x

Yêu cầu toán 3m1     2 1

m

  

(77)

77 Số điểm cực trị hàm số y f x 5x

A 2 B 4 C 1 D 3

Ta thấy y f x 5x có y  f  x 5 có đồ thị sau

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y f x 5x có điểm cực trị

4 10

3

y x  mx  x , với m tham số; gọi x x1; 2 điểm cực trị hàm số cho Giá trị lớn biểu thức

   1

P x  x  bằng:

A 1 B 4 C 0 D 9

'

y x mx ;  

'

y  x mx  , phương trình  1 ln có hai nghiệm phân biệt m

 

Theo vi ét ta có: 2

x x m

x x

 



  



 2  2    2 2 2 2

1 1 2 2 16

P x  x   x x  x x  x x   m    m   P 9, dấu " "

xảy m0(thỏa mãn) Vậy maxP9

x y

f x( ) = x3 3∙x + 2

Hide Luoi (lon) Show Luoi

-1 4 2

B O

A

1

x y

h x( ) = x3 3∙x

f x( ) = x3 3∙x + 2

Hide Luoi (lon) Hide Luoi vuong

B O

A

(78)

78

Câu 228 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số   2018 2018

2 3.2 2018

y f x  x  x  có đồ thị cắt trục hồnh điểm phân biệt có hoành độ 1; 2;

x x x Tính giá trị biểu thức

 1  2  3

1 1

' ' '

P

f x f x f x

  

A P0 B P3.220181 C

2018

P  D 2018

2

P

Do phương trình f x 0 có ba nghiệm phân biệt x x x1; 2; 3 nên    1 2 3

f x a xx xx xx

   1 2  1 3  2 3

'

f x a xx xx a xx xx a xx xx

 1  2 3  2  1 3  3  1 2

' ; ' ; '

f x a x x x x f x a x x x x f x a x x x x

 1  2  3  2 3  1 3  1 2

1 1 1

' ' '

P

f x f x f x a x x x x a x x x x a x x x x

     

     

31 2212 3323 11

0

x x x x x x

a x x x x x x

    

 

  

Câu 229 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị thức tham số m để đồ thị  C hàm số 2

2

yx  m x m  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp Tìm số phần tử S

A 2 B 3 C 0 D 1

Ta có  2

4 4

y  x  m x x x m Để đồ thị hàm số có điểm cực trị

0

m m

   

Gọi điểm cực trị đồ thị hàm số  

0;

A m  , Bm;5, C m ;5

Có  4

;

AB  m m OB  m;5

Tứ giác ABOC nội tiếp AB OB 0

5

m m

  

5

m

 

5

m

  

Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán

 

3 2

3

yx  mx  m  xm với m tham số, gọi  C đồ thị hàm số cho Biết rằng, m thay đổi, điểm cực đại đồ thị  C nằm đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k đường thẳng d

A k 3 B k3 C

3

k  D

3

k

Ta có  

3

y  x  mx m  , 1

x m y

x m

  

     



Vì a 1 nên x m hoành độ điểm cực đại, suy tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A m  1; 3m2

Ta có

 

1

3

A A

A

m x

x m

y x

y m

 

  

     

        



(79)

79

Vậy điểm cực đại đồ thị  C nằm đường thẳng d y:   3x có

3

k  

2

x y

x



 , có đồ thị  C

và điểm M x y 0; 0   C (với x0 0) Biết khoảng cách từ I2; 2 đến tiếp tuyến  C M lớn nhất, mệnh đề sau đúng?

A 2x0y0  2 B 2x0y0 0 C 2x0y0 2 D 2x0y0  4

Do

lim

x  y ; xlim2 y  nên đồ thị  C có đường tiệm cận đứng x 2

lim lim

xyxy nên đồ thị  C có đường tiệm cận ngang y2

Vậy điểm I2; 2 giao hai đường tiệm cận Ta có

 2

4

y x

 

 Phương trình tiếp tuyến  C điểm M

 2 0 0

2

:

2

x

d y x x

x x

  



Gọi A giao d với đường tiệm cận đứng 0

2

2;

x A

x

  

  



 

0

2

x IA

x x



   

 

Gọi B giao d với đường tiệm cận ngang  B 2x02; 2IB2 x02 Ta có IA IB 16 Gọi H hình chiếu I lên d Ta có IH AB IA IB nên IH 16

AB

 IH lớn AB nhỏ nhất, mà 2

2 32

AB IA IB  IA IB ABmin 4

IAIB 0

0

8

2

2 x

x

  

  x0 2

 

0

x L

x

   

 



Vậy x0  4 y0 4 nên 2x0y0  4

Câu 232 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số    2018   2018   2018 

1 2 2018

f x  m  x   m  m  x  m  , với m tham số Số cực trị hàm số   2017

y f x 

A. B 3 C 5 D 6

+ Xét hàm số      2018   2018   2018 

2017 2

yg x  f x   m  x   m  m  x  m  Ta có hàm số g x  xác định liên tục

Và g   1 2m2 2 0, m   2018

0 0,

g m   m

(80)

80

+ Mặt khác, yg x  hàm số bậc trùng phương có hệ số 2018

1

am   ,

 2018 

2 0;

b  m  m   m nên đồ thị hàm số có ba cực trị (gồm cực đại x0 hai cực tiểu) (2)

+ Và 2018

CD

y m   (3)

Từ (1), (2) (3), suy đồ thị hàm số yg x  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Vậy y f x 2017 có cực trị

Câu 233 (Quảng Nam - 2019)Cho hàm số y f x( ) xác định , có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x( ) đồng biến khoảng ?

A (0; 2) B 1;3 C.;3 D ;0

Câu 234 (Quảng Nam - 2019)Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ?

A yx43x21. B y x43x21 C y  x3 3x21 D yx33x21 Bài giải: Đáp án B

Câu 235 (Quảng Nam - 2019)Cho hàm số y f x( ) xác định , có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x( ) đạt cực đại điểm

A x4 B x 2 C x 1 D x3

Câu 236 (Quảng Nam - 2019)Cho hàm số f x( )ax3bx2cxd  

, , ,

a b c d có đồ thị hình vẽ

bên Số nghiệm thực phương trình 4f x  3

A B C D

Câu 237 (Quảng Nam - 2019)Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

3 x y

x

 

  đường thẳng

A y2 B x3 C x 3 D y 2

(81)

81

Câu 238 (Quảng Nam - 2019)Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx33x1 điểm có hoành độ x1

A y6x3 B y6x3 C y6x1 D y6x1

Câu 239 (Quảng Nam - 2019)Giá trị lớn hàm số yx4x22 đoạn  

1;



A 18 B C 2 D 20

Câu 240 (Quảng Nam - 2019)Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số

3 3

2

yx  mx  m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng yx?

A 1 B 3 C. D 0

Câu 241 (Quảng Nam - 2019)Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y  x m cắt đồ thị hàm số

1 x y

x

 

 hai điểm phân biệt A B, cho OA OB 4 (với O gốc tọa độ) ?

A. B 1 C 0 D 3

Câu 242 ( Quảng Nam -2019 )Cho hai hàm đa thức y f x( ),yg x( ) có đồ thị hai đường cong hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y f x( ) có điểm cực trị B, đồ thị hàm số yg x( ) có điểm cực trị A

4

AB Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng

( 5;5) để hàm số y f x( )g x( ) m có điểm cực trị ?

A B3 C 4 D

Ta đặt h x      f x g x h x 0 có hai nghiệm x1x2

Lại có '  '   ' '  0, 1 0 2      , 0 0 0

4 h x  f x g x h x   x x x x x h x  f x g x  

(82)

82

Câu 243.(Quảng Nam - 2018) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x( ) đồng biến khoảng ?

A ( 3; 4). B ( ; 1) C (2; ) D ( 1; 2).

Câu 244.(Quảng Nam - 2018) Cho hàm số y f x( ) liên tục có bảng xét dấu f x( ) sau

Hàm số y f x( ) có điểm cực trị ?

A B C D

Câu 245.(Quảng Nam - 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số ?

(83)

83

A y  x3 3x21 B y  x3 3x21 C yx33x21 D yx33x21

Câu 246 (Quảng Nam - 2018) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2 x y

x

 

 đường thẳng

A

x B

2

x  C y1 D

2 y 

Câu 247.(Quảng Nam - 2018) Parabol

( ) :P yx đường cong ( ) :C yx43x22 có

giao điểm ?

A B C. D

Câu 248.(Quảng Nam - 2018) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình bên Phương trình f x( )1

có nghiệm thực phân biệt nhỏ ?

A B C D

Câu 249.(Quảng Nam - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

3 2

1

(2 3) ( 4)

y x  m x  m  m x đạt cực tiểu x1

A m2 B m 3 C m 3 m2 D m 2 m3

Câu 250.(Quảng Nam - 2018) Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm

số y|x22x m 4 | đoạn [2;1] ?

A B. C D

Định dạng
Số trang	83
Dung lượng	5,2 MB