Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số hàng quy tròn. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chí[r]
(1)
Lý thuyết cơ bản câu hỏi trắc nghiệm có
hướng dẫn giải chi tiết chương Mệnh đề
(2)CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
BÀI MỆNH ĐỀ
I – MỆNH ĐỀ
Mỗi mệnh đề phải sai
Mỗi mệnh đề vừa đúng, vừa sai
II – PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
Kí hiệu mệnh phủ định mệnh đề P P ta có
P P sai
P sai P
III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO
Mệnh đề ''Nếu P Q '' gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q
Mệnh đề P Q phát biểu '' Pkéo theo Q '' '' Từ P suy Q '' Mệnh đề P Q sai P Q sai
Như vậy, ta xét tính sai mệnh đề P Q P Khi đó, Q
P Q đúng, Q sai P Q sai
Các định lí, tốn học mệnh đề thường có dạng P Q
Khi ta nói P giả thiết, Q kết luận định lí, P điều kiện đủ để có Q
Q điều kiện cần để có P
IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P Q Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết
Nếu hai mệnh đề P Q Q P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Khi ta có kí hiệu P Q đọc P tương đương Q, P điều kiện cần đủ để có Q,
hoặc P Q
V – KÍ HIỆU VÀ
Ví dụ: Câu ''Bình phương số thực lớn '' mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau
2
:
x x hay x2 0, x Kí hiệu đọc ''với mọi''
Ví dụ: Câu ''Có số nguyên nhỏ 0'' mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau
:
n n
(3)CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ Câu 1. Trong câu sau, câu mệnh đề?
A Buồn ngủ quá!
B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C 8là số phương
D Băng Cốc thủ đô Mianma
Câu Trong câu sau, có câu khơng phải mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d) 19 24 e) 81 25
f) Bạn có rỗi tối không? g) x 11
A. B. C. D. Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề?
a) Hãy nhanh lên!
b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) 15
d) Năm 2018 năm nhuận
A. B. C.1 D 2 Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề?
a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố
c) Tổng góc tam giác 180 d) x số nguyên dương
A.3 B. C. D.1 Câu Trong câu sau, câu mệnh đề?
A. Đi ngủ đi!
B. Trung Quốc nước đông dân giới C. Bạn học trường nào?
D. Không làm việc riêng học
Vấn đề XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ Câu 6. Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
(4)A. Nếu a b a2 b2
B. Nếu a chia hết cho a chia hết cho C. Nếu em chăm em thành cơng
D. Nếu tam giác có góc 60 tam giác Câu 8. Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?
A 2 B 16
C 23 23 2.5 D 23 23 2.5 Câu 9. Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?
A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B. Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng
C. Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại
D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60
Câu 10. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?
A Nếu số nguyên n có chữ số tận 5thì số nguyên nchia hết cho
B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành
C. Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo
D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu 11. Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?
A Nếu số nguyên n có tổng chữ số số tự nhiên n chia hết cho B. Nếu x y x2 y2
C. Nếu x y t x t y D Nếu x y x3 y3
Câu 12. Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A."ABC tam giác Tam giác ABC cân"
B."ABC tam giác Tam giác ABC cân có góc 60 " C."ABC tam giác ABC tam giác có ba cạnh nhau" D."ABC tam giác Tam giác ABC có hai góc 60 "
Vấn đề PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Câu 13 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề ''Mọi động vật di chuyển''?
A. Mọi động vật không di chuyển B. Mọi động vật đứng n
C. Có động vật khơng di chuyển D. Có động vật di chuyển
Câu 14 Phủ định mệnh đề ''Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn'' mệnh đề sau đây?
A. Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn
(5)C. Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D. Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn
Câu 15 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Số chia hết cho 3” A. Số chia hết cho
B. Số không chia hết cho C. Số không chia hết cho
D. Số không chia hết cho chia hết cho
Câu 16. Viết mệnh đề phủ định P mệnh đề P: ''Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi''
A. P: ''Tất học sinh khối 10 trường em biết bơi''
B. P: ''Tất học sinh khối 10 trường em có bạn khơng biết bơi'' C. P: ''Trong học sinh khối 10 trường em có bạn biết bơi'' D. P: ''Tất học sinh khối 10 trường em bơi''
Vấn đề KÍ HIỆU VÀ
Câu 17 Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P x mệnh đề chứa biến
'' xcao 180 cm '' Mệnh đề " x X P x, " khẳng định rằng: A. Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm
B. Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C. Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ
D. Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Câu 18 Mệnh đề " x ,x2 2" khẳng định rằng:
A. Bình phương số thực
B. Có số thực mà bình phương C. Chỉ có số thực mà bình phương D. Nếu x số thực x2
Câu 19. Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A. Khơng có số chẵn số ngun tố
B. x , x2
C. n ,n n 11 chia hết cho 11 D. Phương trình 3x2 có nghiệm hữu tỷ Câu 20. Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?
A. x , 2x2
B. n , n2 11n chia hết cho 11 C. Tồn số nguyên tố chia hết cho D. n , n2 chia hết cho
(6)A. x , y ,x y2 B. x , y ,x y2 C. x , y ,x y2 D. x , y ,x y2
Câu 22. Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A. Với số thực x, x x2 B. Với số thực x, x2 x C. Với số thực x, x x2 D. Với số thực x, x2 x Câu 23. Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?
A. x ,x2 x B. x ,x2 x C. x , x x D. x ,x2 x Câu 24. Cho x số thực, mệnh đề sau đúng?
A x x, x x B. x x, 5 x
C. x x, x D x x, x x 5. Câu 25. Mệnh đề sau đúng?
A x , x2 bội số B. x , x2 C. x , 2x số nguyên tố D x , 2x x
Câu 26 Mệnh đề P x : " x , x2 x 0" Phủ định mệnh đề P A x , x2 x B x , x2 x C. x , x2 x D x , x2 x Câu 27 Mệnh đề phủ định mệnh đề P x : "x2 3x với x"
A Tồn x cho x2 3x B. Tồn x cho x2 3x C. Tồn x cho x2 3x D. Tồn x cho x2 3x Câu 28 Mệnh đề phủ định mệnh đề P x : " x : x2 2x số nguyên tố"
A x :x2 2x hợp số B. x :x2 2x hợp số C. x :x2 2x hợp số D. x :x2 2x số thực Câu 29 Phủ định mệnh đề P x : " x , 5x 3x2 1"
A " x , 5x 3x2 1" B. " x , 5x 3x2 1" C." x , 5x 3x2 1" D. " x , 5x 3x2 1"
Câu 30 Cho mệnh đề P x : " x , x2 x 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P x A " x , x2 x 0" B. " x , x2 x 0"
(7)BÀI TẬP HỢP
I – KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1 Tập hợp phần tử
Tập hợp (còn gọi tập) khái niệm tốn học, khơng định nghĩa Giả sử cho tập hợp A
Để a phần tử tập hợp A, ta viết a A (đọc a thuộc A)
Để a phần tử tập hợp A, ta viết a A (đọc P không thuộc
A)
2 Cách xác định tập hợp
Một tập hợp xác định cách tính chất đặc trưng cho phần tử Vậy ta xác định tập hợp hai cách sau
Liệt kê phần tử
Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử
Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven
3 Tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng, kí hiệu , tập hợp khơng chứa phần tử Nếu A tập hợp rỗng A chứa phần tử A x x A:
II – TẬP HỢP CON
Nếu phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B ta nói A tập hợp con B viết A B (đọc A chứa B)
Thay cho A B ta viết B A (đọc B chứa A B bao hàm A) Như A B x x: A x B
Nếu A tập B, ta viết A B Ta có tính chất sau
A A với tập hợp A
Nếu A B B C A C h.4
A với tập hợp A
III – TẬP HỢP BẰNG NHAU
(8)CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề PHẦN TỬ - TẬP HỢP
Câu 1. Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề ''7 số tự nhiên''? A 7 B 7 C. D 7 Câu 2. Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề '' số hữu tỉ''?
A B C. D Câu Cho A tập hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề
A. A A B. A C. A A D A A Câu Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau:
(I) x A (II) x A (III) x A (IV) x A Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng?
A I II B I III C. I IV D II IV Câu Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề A ?
A x x, A B x x, A C. x x, A D x x, A Vấn đề XÁC ĐỊNH TẬP HỢP
Câu Hãy liệt kê phần tử tập X x 2x2 5x
A X B X C.
2
X D 1;3
2
X
Câu Cho tập X x x2 x 2x2 7x Tính tổng S phần tử tập
X
A S B
2
S C. S D S
Câu Ch tập X x x2 x2 x Hỏi tập X có phần tử?
A.1 B. C. D. Câu Hãy liệt kê phần tử tập X x x2 x x2
A. X 5;3 B. X 5; 2; 5;3
C. X 2;3 D. X 5;
Câu 10 Hãy liệt kê phần tử tập X x x2 x
A X B X C. X D X
(9)A. A 1;2;3;4;6;12 B. A 1;2;4;6;8;12
C. A 2;4;6;8;10;12 D. A 1;36;120
Câu 12 Hỏi tập hợp A k2 1k , k có phần tử? A 1 B 2 C. D 5 Câu 13. Tập hợp sau tập rỗng?
A. A B. B x 3x 3x2 4x C.C x 3x 3x2 4x D. D x 3x 3x2 4x Câu 14. Cho tập M x y x y; , x y Hỏi tập M có phần tử ?
A. B.1 C. D.
Câu 15. Cho tập M x y x y; , x2 y2 Hỏi tập M có phần tử ? A. B.1 C. D. Vô số
Vấn đề TẬP CON Câu 16 Hình sau minh họa tập A tập B?
A B
C D
Câu 17 Cho tập X 2;3;4 Hỏi tập X có tập hợp con?
A. B. C. D. Câu 18 Cho tập X 1;2;3;4 Khẳng định sau đúng?
A. Số tập X 16 B. Số tập X có hai phần tử C. Số tập X chứa số D. Số tập X chứa phần tử Câu 19 Tập A 0;2;4;6 có tập hợp có hai phần tử?
A. B 6 C 7 D 8 Câu 20 Tập A 1;2;3;4;5;6 có tập hợp có hai phần tử? A.30 B.15 C.10 D.
Câu 21 Cho tập X ; ; ; ; ; ; ; ; ; Số tập có ba phần tử có chứa
, X
(10)Câu 22 Cho hai tập hợp X {n n bội 6}, Y {n n bội 12} Mệnh đề sau sai?
A.Y X B. X Y C. n n X: n Y D. X Y Câu 23 Trong tập hợp sau, tập có tập hợp ?
A. . B. C. D. ;1 Câu 24 Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ?
A. . B. C. D. ;1 Câu 25 Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ?
A. x y; B. x C. ;x D. ; ;x y
Câu 26 Cho hai tập hợp A 1;2;3 B 1;2;3;4;5 Có tất tập X thỏa
?
A X B
A. B. C. D.
Câu 27 Cho hai tập hợp A 1;2;5;7 B 1;2;3 Có tất tập X thỏa X A X B?
A.1 B. C. D. Câu 28 Cho tập hợp sau:
M x x bội số N x x bội số
P x x ước số Q x x ước số Mệnh đề sau đúng?
A. M N B. N M C. P Q D. Q P
Câu 29 Cho ba tập hợp E F, G Biết E F F, G G E Khẳng định sau
A E F B F G C E G D E F G. Câu 30 Tìm x y, để ba tập hợp A 2;5 , B 5;x C x y; ;5
(11)BÀI CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao A B Kí hiệu C A B (phần gạch chéo hình)
Vậy A B x x| A x; B
x A B x A
x B
II – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp A B Kí hiệu C A B (phần gạch chéo hình)
Vậy A B x x| A hoac x B
x A B x A
x B
III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
Tập hợp C gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B Kí hiệu C A B\ (phần gạch chéo hình 7)
Vậy A\B A B x x| A x; B
x A\B x A
x B
(12)CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hai tập hợp A 1;5 B 1;3;5 Tìm A B
A A B B A B 1;3 C A B 1;3;5 D A B 1;5
Câu 2. Cho hai tập hợp A a b c d m B; ; ; ; , c d m k l; ; ; ; Tìm A B A. A B a b; B. A B c d m; ; C. A B c d; D. A B a b c d m k l; ; ; ; ; ;
Câu Cho hai tập A x 2x x2 2x2 3x B n n2 30 Tìm
A B
A A B 2;4 B A B C A B 4;5 D A B Câu Cho tập hợp M {x x bội 2}, N {x x bội 6}, P {x x
là ước 2}, Q {x x ước 6} Mệnh đề sau đúng?
A M N B Q P C M N N D P Q Q Câu 5. Gọi Bn tập hợp bội số n Xác định tập hợp B2 B4?
A B2 B B4 C . D B3 Câu Cho hai tập hợp A 1;3;5;8 ,B 3;5;7;9 Xác định tập hợp A B
A. A B 3;5 B. A B 1;3;5;7;8;9
C. A B 1;7;9 D. A B 1;3;5
Câu 7. Cho tập hợp A a b c; ; , B b c d; ; , C b c e; ; Khẳng định sau đúng?
A. A B C A B C B. A B C A B A C C. A B C A B A C D. A B C A B C Câu Gọi Bn tập hợp bội số n Xác định tập hợp B3 B6
A. B3 B6 B. B3 B6 B3 C. B3 B6 B6 D. B3 B6 B12 Câu 9. Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4 ,B 2;3;4;5;6 Xác đinh tập hợp A B\
A. A B\ B. A B\ 0;1 C. A B\ 1;2 D. A B\ 1;5 Câu 10. Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4 ,B 2;3;4;5;6 Xác đinh tập hợp B A\
A. B A\ B. B A\ 0;1 C. B A\ 2;3;4 D. B A\ 5;6 Câu 11. Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4 ,B 2;3;4;5;6 Tìm X A B\ B A\
A. X 0;1;5;6 B. X 1;2 C. X D. X
Câu 12. Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4 ,B 2;3;4;5;6 Xác định tập hợp X A B\ B A\
(13)Câu 13 Cho hai tập hợp A 1;2;3;7 ,B 2;4;6;7;8 Khẳng định sau đúng? A. A B 2;7 A B 4;6;8 B. A B 2;7 A B\ 1;3 C. A B\ 1;3 B A\ 2;7 D. A B\ 1;3 A B 1;3;4;6;8 Câu 14 Cho A tập hợp tất nghiệm phương trình x2 4x 3 0; B tập hợp
số có giá trị tuyệt đối nhỏ 4 Khẳng định sau đúng?
A. A B A B. A B A B C. A B\ D B A\ Câu 15 Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4 , B 1;3;4;6;8 Mệnh đề sau đúng?
A A B B B. A B A C. A B\ 0;2 D. B A\ 0;4 Câu 16 Chohai tập hợp A 0;2 B 0;1;2;3;4 Có tập hợp X thỏa mãn
A X B
A 2. B 3. C 4. D 5
Câu 17. Cho A B, hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau ?
A A B B A B C A B\ D B A\
Câu 18. Cho A B, hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần khơng bị gạch hình vẽ tập hợp sau ?
A A B B A B C A B\ D B A\
Câu 19. Cho A B C, , ba tập hợp minh họa hình vẽ bên Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây?
A A B \ C B A B \ C C A C\ A B\ D A B C
Câu 20. Lớp 10B1 có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10B1
A. B.10 C.18 D. 28
Câu 21. Lớp 10A1 có học sinh giỏi Tốn, học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi hai môn học lớp 10A1 là:
A.6 B. C. D.10
(14)|g
B x x ,C x |f x
g x Mệnh đề sau đúng?
A.C A B B.C A B C.C A\B D.C B A\
Câu 23. Cho hai đa thức f x g x Xét tập hợp A x |f x ,
|g
B x x , C x |f2 x g x2 Mệnh đề sau đúng? A C A B B C A B
C C A\B D C B A\
Câu 24. Cho hai tập hợp E x |f x , F x |g x Tập hợp
H x f x g x Mệnh đề sau đúng? A. H E F B. H E F C. H E F\ D. H F E\ Câu 25 Cho tập hợp A Mệnh đề sau đúng?
A. A\ B. \A A
C. \ A D. A A\
Câu 26. Cho tập hợp A Mệnh đề sau sai?
A. A B. A A
C. D. A A A
Câu 27. Cho tập hợp A Mệnh đề sau sai?
A. A A B. A
C. . D. A A A
Câu 28. Cho M N, hai tập hợp khác rỗng Mệnh đề sau đúng? A M N\ N B M N\ M C M N\ N D M N\ M N Câu 29. Cho hai tập hợp M N, thỏa mãn M N Mệnh đề sau đúng?
A M N N B M N\ N C M N M D M N\ M Câu 30 Mệnh đề sau sai?
(15)BÀI CÁC TẬP HỢP SỐ
I – CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC 1 Tập hợp số tự nhiên
0, 1, 2, 3, ;
1, 2, 3,
2 Tập hợp số nguyên
., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, Các số 1, 2, 3, số nguyên âm Vậy gồm số tự nhiên số nguyên âm
3 Tập hợp số hữu tỉ
Số hữu tỉ biểu diễn dạng phân số a,
b a b, ,b
Hai phân số a
b c
d biểu diễn số hữu tỉ ad bc
Số hữu tỉ biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn
4 Tập hợp số thực
Tập hợp số thực gồm số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hồn vơ hạn khơng tuần hồn Các số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn gọi số vô tỉ
Tập hợp số thực gồm số hữu tỉ số vô tỉ
II – CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA
Trong toán học ta thường gặp tập hợp sau tập hợp số thực
Khoảng
; |
; |
; |
a b x a x b a x a x
b x x b
Đoạn
a b; x |a x b Nửa khoảng
; |
; |
; |
; |
a b x a x b a b x a x b a x a x
(16)CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu Cho tập hợp X ;2 6; Khẳng định sau đúng?
A. X ;2 B. X 6; C. X ; D. X 6;2
Câu 2. Cho tập hợp X 2011 2011; Khẳng định sau đúng?
A. X 2011 B. X 2011; C. X D. X ;2011
Câu 3. Cho tập hợp A 1;0;1;2 Khẳng định sau đúng? A. A 1;3 B. A 1;3 C. A 1;3 *.D. A 1;3
Câu 4. Cho A 1;4 ,B 2;6 C 1;2 Xác định X A B C
A. X 1;6 B. X 2;4 C. X 1;2 D. X
Câu 5. Cho A 2;2 , B 1; ;1
2
C Gọi X A B C.Khẳng định sau đúng?
A. 1
2
X x x B.
2
X x x
C. 1
2
X x x D. 1
2
X x x
Câu 6. Cho số thực a b c d, , , thỏa a b c d Khẳng định sau đúng? A. a c; b d; b c; B. a c; b d; b c;
C. a c; b d; b c; D. a c; b d; b d;
Câu 7. Cho hai tập hợp A x ,x 2x B x , 5x 4x Có số tự nhiên thuộc tập A B?
A. B.1 C. D. Câu 8. Khẳng định sau sai?
A. B. * * C. D. * *
Câu 9. Cho tập hợp A 4;4 7;9 1;7 Khẳng định sau đúng?
A. A 4;7 B. A 4;9 C. A 1;8 D. A 6;2
Câu 10. Cho A 1;5 , B 2;7 C 7;10 Xác định X A B C
A X 1;10 B X C. X 1;7 7;10 D X 1;10 Câu 11. Cho A ; ,B 3; C 0;4 Xác định X A B C
A. X 3;4 B. X 3;4 C. X ;4 D. X 2;4
Câu 12. Cho hai tập hợp A 4;7 B ; 3; Xác định X A B
(17)C. X ; D. X 4;7
Câu 13. Cho A 5;1 ,B 3; C ; Khẳng định sau đúng? A. A B 5; B. B C ;
C. B C D. A C 5;
Câu 14. Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập tập số thực Hỏi tập tập ?
A \ 3; B \ 3;3 C \ ;3 D \ 3;3
Câu 15. Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập A x x ?
A B
C D
Câu 16. Cho hai tập hợp A x x2 7x B x x Khẳng định sau đúng?
A. A B A B. A B A B C. A B\ A D. B A\ Câu 17. Cho A 0;3 , B 1;5 C 0;1 Khẳng định sau sai?
A. A B C B. A B C 0;5
C. A C \C 1;5 D. A B C\ 1;3
Câu 18. Cho tập X 3;2 Phần bù X tập tập sau?
A. A 3;2 B. B 2;
C.C ; 2; D. D ; 2; Câu 19. Cho tập A x x Khẳng định sau đúng?
A.C A ;5 B.C A ;5
C.C A 5;5 D.C A 5;5
Câu 20. Cho C A ;3 5; C B 4;7 Xác định tập X A B A X 5;7 B X 5;7 C. X 3;4 D X 3;4 Câu 21. Cho hai tập hợp A 2;3 B 1; Xác định C A B
A C A B ; B C A B ;
C C A B ; 1;3 D C A B ; 1;3
Câu 22. Cho hai tập hợp A 3;7 B 2;4 Xác định phần bù B A A C BA 3;2 4;7 B C BA 3;2 4;7
C C BA 3;2 4;7 D C BA 3;2 4;7
(18)
A m 3. B m 3. C m 3. D m
Câu 24. Cho hai tập hợp A m m; B 0;3 Tìm tất giá trị thực tham số m để A B
A m ; 3; B m ; 3; C m ; 3; D m ; 3; Câu 25 Cho số thực a hai tập hợp A ;9a , B 4;
a Tìm tất giá trị thực
của tham số a để A B A
3
a B
3 a C
2
0
3 a D
2
a
Câu 26. Cho hai tập hợp A 2;3 B m m; Tìm tất giá trị thực tham số m để A B
A m B m C. m D m
Câu 27 Cho hai tập hợp A 4;1 B 3;m Tìm tất giá trị thực tham số m để
A B A
A m 1. B m 1. C m 1. D m Câu 28. Cho hai tập hợp A ;m B 2; Tìm tất giá trị thực tham số m
để A B
A m 0. B m 2. C m 0. D m 2.
Câu 29 Cho hai tập hợp A m 1;5 B 3; Tìm tất giá trị thực tham số
m để A B\
A m 4. B m 4. C 4 m 6. D 4 m
Câu 30 Cho hai tập hợp A ;m B 3m 1;3m Tìm tất giá trị thực tham số m để A C B
A
m B
m C
m D
(19)BÀI SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ
I – SỐ GẦN ĐÚNG
Ví dụ 1. Khi tính diện tích hình trịn bán kính r 2cm theo cơng thức S r2
Nam lấy giá trị gần 3,1
kết S 3,1.4 12,4cm2
Minh lấy giá trị gần 3,14
kết S 3,14.4 12,56cm2
Vì 3,14592653 số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn, nên ta viết gần kết phép tính .r2
số thập phân hữu hạn
II – QUY TRỊN SỐ GẦN ĐÚNG 1 Ơn tập quy tắc làm tròn số
Trong sách giáo khoa Toán tập ta biết quy tắc làm trịn đến hàng (gọi hàng quy tròn) sau
Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ 5 ta thay chữ số bên phải chữ số 0
Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn 5 ta làm trên, cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn
Chẳng hạn
Số quy tròn đến hàng nghìn x 841 675 x 842 000, y 432 415 y 432 000 Số quy tròn đến hàng trăm x 12,4253 x 12,43,
y 4,1521 y 4,15
2 Cách viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước Ví dụ 2. Cho số gần a 841 275 có độ xác d 300 Hãy viết số quy tròn số
a
Giải.
Vì độ xác đến hàng trăm d 300 nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm trịn
Vậy số quy tròn a 841 000
Ví dụ 3. Hãy viết số quy tròn số gần a 3,1463 biết: a 3,1463 0,001
Giải.
Vì độ xác đến hàng phần nghìn (độ xác 0,001) nên ta quy tròn số 3,1463 đến hàng trăm theo quy tắc làm tròn
(20)CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
[
Câu 1. Cho số gần a 23748023 với độ xác d 101 Hãy viết số quy tròn số a
A. 23749000 B. 23748000 C. 23746000 D. 23747000
Câu 2. Cho giá trị gần a 3,141592653589 với độ xác 10 10 Hãy viết số quy trịn số a
A. a 3,141592654 B. a 3,1415926536. C. a 3,141592653 D. a 3,1415926535
Câu 3. Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần xác đến hàng phần nghìn A. 1,7320 B. 1,732 C. 1,733 D 1,731
Câu 4. Sử dụng máy tính bỏ túi, viết giá trị gần xác đến hàng phần nghìn A. 9,873 B. 9,870 C. 9,872 D. 9,871
Câu 5. Hãy viết số quy tròn số gần a 17658 biết a 17658 16 A. 17700 B. 17800 C. 17500 D. 17600 Câu 6. Hãy viết số quy tròn số gần a 15,318 biết a 15,318 0,056
A. 15,3. B. 15,31 C. 15,32 D. 15,4
Câu 7. Đo độ cao h 347,13m 0,2m Hãy viết số quy tròn số gần 347,13
A. 345. B. 347 C. 348 D. 346
Câu 8. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: a 12 cm 0,2 cm; b 10,2 cm 0,2 cm;
8cm 0,1cm
c Tính chu vi P tam giác cho
A. P 30,2 cm 0,2 cm B. P 30,2 cm cm
C. P 30,2 cm 0,5 cm D. P 30,2 cm cm
Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x 43m 0,5m chiều dài y 63m 0,5m Tính chu vi P miếng đất cho
A. P 212m 4m B. P 212m 2m
C. P 212m 0,5m D. P 212m 1m
Câu 10. Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài x 23m 0,01m chiều rộng
15m 0,01m
y Tính diện tích S ruộng cho
A.S 345m 0,001m B. S 345m 0,38m
(21)CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
BÀI MỆNH ĐỀ
Câu 1. Câu cảm thán mệnh đề. Chọn A.
Câu Các câu c), f) khơng phải mệnh đề khơng phải câu khẳng định
Chọn B Câu Câu a) câu cảm thán mệnh đề Chọn B
Câu Câu a) không mệnh đề Chọn A. Câu Chọn B
Câu 6.Chọn D
A mệnh đề sai: Ví dụ: số chẵn số lẻ B mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 số chẵn số lẻ C mệnh đề sai: Ví dụ: số chẵn số lẻ Câu 7. Mệnh đề A mệnh đề sai b a a2 b2
Mệnh đề B mệnh đề Vì 9 ,
a n n
a a Chọn B.
Câu C chưa mệnh đề chưa khẳng định tính đúng, sai
Mệnh đề D mệnh đề sai chưa đủ điều kiện để khẳng định tam giác Câu 8. Xét đáp án A Ta có: 2 Suy A sai Chọn A.
Câu 9. Đáp án A sai hai tam giác đồng dạng góc tương ứng Hai tam giác đồng dạng chúng có cặp cạnh tương ứng
Chọn A.
Câu 10. Xét mệnh đề đảo đáp án A: “Nếusố ngun nchia hết cho số ngunncó chữ số tận 5” Mệnh đề sai số ngun n có chữ số tận Xét mệnh đề đảo đáp án B: “Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường” Mệnh đề
Chọn B.
Câu 11. Xét mệnh đề đảo đáp án A: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho số ngun n có tổng chữ số 9” Mệnh đề sai tổng chữ số n phải chia hết cho n chia hết cho
Xét mệnh đề đảo đáp án B:
“Nếu x2 y2 x y” sai x2 y2 x y x y
x y
Xét mệnh đề đảo đáp án C: “Nếu t x t y x y” sai với t x y, Chọn D.
Câu 12.Chọn A
Mệnh đề kéo théo "ABC tam giác Tam giác ABC cân" mệnh đề đúng, mệnh đề đảo "Tam giác ABC cân ABC tam giác đều" mệnh đề sai
(22)Câu 13 Phủ định mệnh đề " x K P x, " mệnh đề " x K P x, " Do đó, phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” mệnh đề “Có động vật khơng di chuyển” Chọn C.
Câu 14 Phủ định mệnh đề " x K P x, " mệnh đề " x K P x, " Do đó, phủ định mệnh đề “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” mệnh đề “Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn” ChọnC.
Câu 15 Phủ định mệnh đề “ Số chia hết cho 3” mệnh đề: “Số không chia hết cho 3” Chọn C
Câu 16.Chọn D
Câu 17 Mệnh đề “ x X,xcao 180 cm” khẳng định: “Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm” ChọnA
Câu 18 Chọn B Câu 19.Chọn C
Với n n n 11 4 11 66 11 Câu 20.Chọn D
Với k , ta có:
Khi n 4k n2 16k2 không chia hết cho
Khi n 4k n2 16k2 8k không chia hết cho
Khi n 4k n2 16k2 16k không chia hết cho
Khi n 4k n2 16k2 24k 10 không chia hết cho
2
,
n n không chia hết cho
Câu 21. Với x ,y x y2 0.Chọn C Câu 22.Chọn A
B sai x x2 C sai x x2 D sai x x2 Câu 23. Với , 1
2
x x x Chọn A
Câu 24. Đáp án A , 5
5
x x x x
x Chọn A.
Câu 25.Chọn A
Đáp án B sai x2 3 x 3
số vô tỉ Đáp án C sai với x 3 23 1 9
hợp số Đáp án D sai với x 0 20 1 2 2.
(23)
Chọn B
Câu 28 Phủ định mệnh đề P x P x : " x : x2 2x hợp số" Chọn C
(24)BÀI TẬP HỢP
Câu 1.Chọn B Câu 2.Chọn C Câu Chọn C Câu Chọn C Câu Chọn B
Câu Ta có
1
5 3
2 2x
x x
x nên
3 1;
2
X Chọn D
Câu Ta có 2
2
2
4
7 1
1
7
2
4
2
x
x x
x x x
x x
x x x
x
x
Suy S Chọn D.
Câu Ta có 2 2
2
9 2
1 2
3
9
0 x x x x x x x x x x
Suy tập X có ba phần tử 3; 1; Chọn C.
Câu Ta có
2 2
6
5 5 x x x x
x x x
x x
x
Do X 2;3 Chọn C
Câu 10 Vì phương trình x2 x vơ nghiệm nên X Chọn C Câu 11 Ta có
2
3 36
120 3.5 Do A 1;2;3;4;6;12 Chọn A
Câu 12 Vì k k nên k 2; 1;0;1;2 k2 1;2;5 Vậy A có phần tử Chọn D
Câu 13. Xét đáp án:
(25) Đáp án B, C, D Ta có
2
3 1
1
x
x x x x
x Do đó, 2
3 1
2
3 ; 1;
3
3
C x x x x D x x x x B x x x x
Chọn B.
Câu 14 Ta có x y, x y nên 0,
0 1,
x x y
y x y
Do ta suy M 0;1 , 1;0 nên M có phần tử Chọn C. Câu 15 Ta có
2 2 0, 0, x x x y y x
Mà x2 y2 nên xảy x2 y2 x y Do ta suy M 0;0 nên M có phần tử Chọn B. Câu 16 Chọn D
Câu 17 Các tập hợp X là: ; ; ; ; 2;3 ; 3;4 ; 2;4 ; 2;3;4 Chọn C
Cách trắc nghiệm: Tập X có phần tử nên có số tập 23 Câu 18 Số tập X 24 16.Chọn A.
Câu 19 Các tập có hai phần tử tập A là:
1 0;2 ; 0;4 ; 0;6 ;
A A A A4 2;4 ;A5 2;6 ;A6 4;6 Chọn B.
Câu 20 Các tập có hai phần tử tập A là:
1
7 10 11 12
13 14 15
1;2 ; 1;3 ; 1;4 ; 1;5 ; 1;6 ; 2;3 ;
2;4 ; 2;5 ; 2;6 ; 3;4 ; 3;5 ; 3;6 ;
4,5 ; 4;6 ; 5;6
A A A A A A
A A A A A A
A A A
Chọn B
Câu 21 Tập X có 10 phần từ Gọi Y ; ;x tập X x X Có cách chọn x từ phần tử cịn lại C
Do đó, có tập thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 22 Chọn C
Câu 23 Chọn A Tập có tập
(26)Câu 26 Ta có A X nên X có phần tử 1;2;3
Ta có X B nên X phải X có nhiều phần tử phần tử thuộc X thuộc
B
Do tập X thỏa mãn 1;2;3 , 1;2;3;4 , 1;2;3;5 , 1;2;3;4;5 có tập thỏa mãn Chọn A
Câu 27 Các tập X thỏa mãn , , , 1;2 có tập X thỏa mãn Chọn D.
Câu 28 Ta có M 0;2;4;6; , N 0;6;12; , P 1;2 , Q 1;2;3;6 Suy N M P Q Chọn B
Câu 29 Lấy x thuộc F, F G nên x G mà G E nên x E F E Lại E F nên E F
Lấy x thuộc G, G E nên x E mà E F nên x F G F Lại
F G nên F G
Vậy E F G. Chọn D
(27)BÀI CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
Câu 1. Tập hợp A B gồm phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
1;5
A B Chọn D.
Câu 2. Tập hợp A tập hợp B có chung phần tử c d m, , Do A B c d m; ; Chọn B.
Câu Ta có 2
0
1
2 2 ;0;2
2
2
x
x x x x x A
x
Và
2 2;3;4;5
3 30 30
n n
B
n n
Suy A B Chọn B.
Câu Ta có tập hợp
2 , 2;4;6;8;10;
6 , 6;12;18;24;
1;2 1;2;3;6
M x x k k N x x k k P
Q
Do P Q Q.Chọn D. Câu 5. Ta có tập hợp
4
2 , 2;4;6;8;10;
4 , 4;8;12;16;
B x x k k
B x x k k
Do B2 B4 B4 Chọn B. Câu Chọn B
Câu 7. Xét đáp án:
Đáp án A , , , , ,
, , , , , ;
A B C a b c b c a b c
A B C A B C A B C a b c d b c e b c
Đáp án B , ,
, , , , , , , ,
A B C a b c
A B A C a b c d a b c e a b c
A B C A B A C Chọn B. Câu Ta có tập hợp
6
3 , 3;6;9;12;15; , 6;12;18;
B x x k k B x x k k
3
(28)Câu 9. Tập hợp A B\ gồm phần tử thuộc A không thuộc B
\
A B Chọn A
Câu 10. Tập hợp B A\ gồm phần tử thuộc B không thuộc A
\ 5;6
B A Chọn D.
Câu 11. Ta có \ 0;1 \ \
\ 5;6
A B
A B B A
B A Chọn D
Câu 12. Ta có \ 0;1 \ \ 0;1;5;6
\ 5;6
A B
A B B A
B A Chọn A.
Câu 13 Ta có
2;7 1;2;3;4;6;7;8 \ 1;3 \ 4;6;8 A B A B A B B A
Chọn B.
Câu 14 Ta có 6 1;3
3
x
x x A
x
3; 2; 1;0;1;2;3
B Do A B\ Chọn C Câu 15 Chọn C
Câu 16 Vì A X B nên X chắn có chứa phần tử 1; 3; Các tập X 1;3;4 , 1;3;4;0 , 1;3;4;2 , 1;3;4;0;2 Chọn C Câu 17 Chọn A Câu 18 Chọn D Câu 19 Chọn B
Câu 20. Ta dùng biểu đồ Ven để giải:
Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi môn là: 1 10 Chọn B
Câu 21 Dựa vào biểu đồ ven câu trên, ta có số học sinh giỏi hai môn học Chọn A
Giỏi Lý + Hóa
Giỏi Tốn + Hóa
Giỏi Tốn + Lý
(29)Câu 22. Ta có:
0
0
f x f x
g x g x hay C x |f x 0,g x nên C A\B Chọn C
Câu 23. Ta có 2 0
0
f x f x g x
g x nên C x |f x 0,g x nên
C A B Chọn B
Câu 24. Ta có 0
0
f x f x g x
g x
nên H x |f x g x nên H E F Chọn B Câu 25 Chọn D
Câu 26. Ta có A A A Chọn A Câu 27.Chọn A Ta có A
Câu 28. Ta có x M N\ x M
x N Chọn B
Câu 29.Chọn C
(30)BÀI CÁC TẬP HỢP SỐ
Câu Chọn D Câu 2.Chọn A Câu 3. Xét đáp án:
Đáp án A Ta có A 1;3 0;1;2
Đáp án B Ta có A 1;3 1;0;1;2
Đáp án C Ta có A 1;3 * 1;2
Đáp án D Ta có A 1;3 tập hợp số hữu tỉ nửa khoảng 1;3 Chọn B
Câu 4. Ta có A B 2;4 A B C Chọn D. Câu 5. Ta có 1;2 1;1
2
A B A B C Chọn D Câu 6.Chọn A
Câu 7. Ta có: x 2x x A 1; 5x 4x x B ;2 Suy A B 1;2 có hai số tự nhiên Chọn C Câu 8.Chọn D Câu 9.Chọn B Câu 10.Chọn C
Câu 11. Ta có A B ; 3; A B C 3;4 Chọn B. Câu 12. Ta có A B 4;7 ; 3; 4; 3;7 Chọn B Câu 13. Xét đáp án:
Đáp án A Ta có A B 5;1 3; 5; \ 1;3
Đáp án B Ta có B C 3; ; ; \ 2;3
Đáp án C Ta có B C 3; ;
Đáp án D Ta có A C 5;1 ; 5; Chọn C.
Câu 14.Chọn B.
Câu 15. Ta có 1
1
x x
x nên hình minh họa cho tập A đáp án A Chọn A.
Câu 16. Ta có
2 7 6 0 1;6
6
x
x x A
x
4 4 4;4
x x B
(31)
Hình
Hình
Đáp án A Ta có A B 0;3 1;5 1;3 A B C 1;3 0;1
Đáp án B Ta có A B 0;3 1;5 0;5 A B C 0;5 0;1 0;5
Đáp án C Ta có A C 0;3 0;1 0;3 A C \C 0;3 \ 0;1 1;3
Đáp án D Ta có A B 1;3 A B \C 1;3 \ 0;1 1;3 Chọn C
Câu 18. Ta có C A \A ; 2; Chọn D
Câu 19. Ta có A x x ; 5; C A 5;5 Chọn C. Câu 20. Ta có:
;3 5; 3;5
C A A
4;7 ;4 7;
C B B
Suy X A B 3;4 Chọn D
Câu 21. Ta có A B 2; C A B ; Chọn B Câu 22.Chọn D
Câu 23 Điều kiện: m
Để B A 3
3
m m
m
m m Chọn C
Câu 24 Chọn C.
Câu 25 Để hai tập hợp A B giao khác rỗng 9a
a
2
9a (do a 0)
9
a a Chọn C
Câu 26. Nếu giải trực tiếp khó chút Nhưng ta giải mệnh đề phủ định đơn giản hơn, tức tìm m để A B Ta có trường hợp sau:
Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để A B m
Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để A B m m Kết hợp hai trường hợp ta
7
m
(32)Suy để A B m 3. Chọn D Câu 27 Điều kiện: m
Để A B A B A, tức m Đối chiếu điều kiện, ta m Chọn D Câu 28 Chọn B.
Câu 29 Điều kiện: m m
Để A B\ A B, tức m m Đối chiếu điều kiện, ta m Chọn C.
Câu 30 Ta có C B ;3m 3m 3; Do đó, để 1
2
(33)BÀI SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ
Câu 1. Độ xác d 101 (hàng trăm), nên ta làm tròn số a 23748023đến hàng nghìn, kết a 23748000 Chọn B
Câu 2. Độ xác d 10 10 làm trịn số a 3,141592653589 xác đến hàng
.10 10
d (9 chữ số thập phân), kết a 3,141592654000.Chọn A
Câu 3. MTCT 1, 7320508076 làm trịn đến hàng phần nghìn ta kết quả:
1, 732 Chọn B.
Câu 4. MTCT 9,8696044011 làm trịn đến hàng phần nghìn ta kết quả:
9,870 Chọn B
Câu 5. a 17658 16 d 16(hàng chục) làm tròn số a 17658 đến hàng trăm, kết là: 17700. Chọn A.
Câu 6. a 15, 318 0, 056 d 0, 056 làm trịn số a 15,318 xác đến hàng 10 0,56
d (hàng phần trăm), kết là: 15, 32 Chọn C.
Câu 7. h 347,13m 0, 2m d 0, làm tròn số h 347,13đến hàng d.10 (hàng đơn vị), kết 347 Chọn B
Câu 8. Chu vi tam giác là:
P a b c 12 10, 0, 0, 0,1 30, 0, Chọn C
Câu 9. Chu vi miếng đất
P 2x y 43 0,5 63 0,5
43 63 0,5 0,5 212 Chọn B.
Câu 10. Diện tích ruộng S xy 23 0, 01 15 0, 01
23.0, 01 15.0,