[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH
KIÊN GIANG LỚP 12 THPT
- NĂM HỌC 2014-2015
-
ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN THI : TOÁN
(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 26/09/2014
Câu 5: ( 7,0 điểm )
Cho a, b c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
3
2
a c b c
P
a b c a b c a b c
+
= + −
+ + + + + +
Câu 6: ( 6,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông C có CAB CBAn n< , O tâm đường tròn ngoại tiếp, I tâm đường tròn nội tiếp cạnh BC= a, AC = b, AB = c
Chứng minh tam giác BIO tam giác vng thì:
3 4 5
a = =b c
Câu 7: ( 7,0 điểm )
Cho 2014 số thực x x1, , ,2 x2014 thỏa 2014
1
1
i i
x =
>
∑ xi ≤1 (i=1, 2, , 2014) Chứng minh tồn số nguyên dương k cho
2014
1
1
k
i i
i i k
x x
= = +
− ≤
∑ ∑
-HẾT - Ghi :
• Thí sinh khơng sử dụng tài liệu