Số tiền ở phần thứ nhất chị An gửi ở ngân hàng Agribank với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 18 tháng.. Số tiền ở phần thứ hai chị An gửi ở ngân hàng Sacombank với lãi suất 0,73% m[r]
(1)SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
(Đề thi gồm có trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Mơn thi : TỐN
(Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ tên thí sinh:……… Lớp………
Số báo danh:………Phòng thi:………
Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây:
A
3
yx x B
3
yx x C
3
yx x D
3
yx x -3 -2 -1
-3 -2 -1
x y
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u(2; 3;1), v ( 1; 2; 2) Tính vectơ 2u5v A 1; 4;12 B 1; 4; 12 C 8; 11;9 D 8;11;
Câu Cho hàm số y f x( ) liên tục có bảng xét dấu f '( )x sau:
x – –2 +
'( )
f x + – – +
Mệnh đề sau sai?
A Hàm số y f x( ) có điểm cực trị B Hàm số y f x( ) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu x = D Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu x = Câu Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
4 | | x
y
x x
A B C D
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng qua điểm M2;0; 1 có vectơ phương a(4; 6; 2) Viết phương trình tham số đường thẳng
A
2
x t
y t
z t
B
2
x t
y t
z t
C
2
x t
y t
z t
D
4
x t
y t
z t
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(0; –1; 4) nhận u(3, 2,1), v ( 3,0,1) làm vectơ phương
A x y z– 0 B x– – –12 0y z C 3x3 –y z0 D x– 3y3 –15 0z
MÃ ĐỀ: 001
ĐỀ CHÍNH THỨC
(2)Mã đề 001 Trang | Câu Cho
2
3
1
a a
Tìm điều kiện a A a2 B.1 a C
2 a a
D
1 a a
Câu Tính đạo hàm hàm số y2 x A
2.2 x.ln B
2 x.ln C
2.2 x D 2 2x3 x Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số
bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?
A y2x B
x
y
C ylog2 x D log
y x
Câu 10 Gọi x x1, nghiệm phương trình
20
x x Tính giá trị biểu thức
2
log log log
P x x x x A
2 B C D 10
Câu 11 Giả sử f x là hàm liên tục số thực a b c Mệnh đề sau sai? A
b a
a b
cf x dx c f x dx
B
c b c
a a b
f x dx f x dx f x dx
C
b a c
c b a
f x dx f x dx f x dx
D
b c c
a a b
f x dx f x dx f x dx
Câu 12 Tìm m để hàm số
( )
f x x x mx có hai điểm cực trị x x1, 2 thỏa 2 x x A m 2 B. m1 C
2
m D
2
m
Câu 13 Tìm tâ ̣p xác ̣nh D của hàm số 2 ln
y x xx
A D ; B D 4; C D \4; D D1; Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số
( ) ln(1 )
f x x x đoạn 2; 0 A ln 5 B ln 3 C ln
4 D
Câu 15 Cho hàm số y f x xác ̣nh, liên tu ̣c đoa ̣n 1;3 và có đồ thi ̣ hình vẽ bên Khẳng ̣nh nào sau đúng?
A Hàm số có hai điểm cực đại x 1;x2 B Hàm số có hai điểm cực tiểu x0,x3 C Hàm số đạt cực tiểu x0, cực đa ̣i ta ̣i x2 D Hàm số đạt cực tiểu x0, cực đa ̣i ta ̣i x 1
x y
O
(3)Câu 16 Tìm giá trị lớn hàm số
3
x x
y x
đoạn 0;3
A B C D Câu 17 Đồ thị hàm số
3
yx x x cắt đồ thị hàm số
3
yx x hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài AB
A AB3 B AB2 C AB2 D AB1 Câu 18 Đồ thị sau hàm số
3
yx x Tìm m để phương trình
3
x x m có ba nghiệm phân biệt
A 1 m B C 2 m D 2 m
Câu 19 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ với AB3cm AD, 6cmvà độ dài đường chéo '
AC cm Tính thể tích hình hộp ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ A
108 cm B
81cm C
102cm D
90 cm
Câu 20 Cho F x nguyên hàm f x e3x thỏa mãn F 0 1 Mệnh đề sau đúng?
A 3
x
F x e B
3
x
F x e C
3
x
F x e D
3
x
F x e
Câu 21 Cho số phức z 1 2i Tìm điểm biểu diễn số phức z
A ĐiểmA B ĐiểmB C Điểm C D Điểm D
Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn
(2 ) i z (4 i z) (1 )i Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – 2, phần ảo 5i B Phần thực – 2, phần ảo
C Phần thực – 2, phần ảo D Phần thực – 3, phần ảo 5i
Câu 23 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức z 1 z z
2
1
O 3
-1 1 -1
2 2
m
(4)Mã đề 001 Trang | A đường trịn (C) tâm I 1; , bán kính R1 B đường thẳng x2
C đường thẳng y x D đường thẳng x0, x2
Câu 24 Cho số thực x lớn ba số thực dương a b c, , khác thỏa mãn điều kiện loga xlogbx 0 logcx Mê ̣nh đề sau đúng?
A c a b B b a c C c b a D a b c Câu 25 Biết đồ thị hàm số
yax bx cx d có hai điểm cực trị 1;18 3; 16 Tính
S a b c d
A B C D
Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường
4
yx x
2
y x x A
3 B
5
3 C
82
3 D
Câu 27 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 2
y xx y0 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox
A 16 15
B 17 15
C 18 15
D 19
15
Câu 28 Cho hàm số f x liên tục R
2
2 f x dx
Mệnh đề sau Sai? A
2
1
2
f x dx
B
3
3
1
f x dx
C
2
1
2
f x dx
D
6
0
2
2 f x dx
Câu 29 Cho hàm số yloga x ylogb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số yloga x ylogbx A, B C Biết CB2AB Mệnh đề sau đúng?
A
ab B
a b C
ab D a5 b
Câu 30 Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính thể tích khối cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương
A
3 a
B
3
a
C
3
3 a
D
3
a
Câu 31 Trong mặt phẳng phức A4;1 , B 1;3 ,C 6; 0 biểu diễn số phức z z z1, 2, 3 Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức sau đây?
A 3i
B
3i
C
3i
D
3i
Câu 32 Biết phương trình:
0
z az b nhận số phức z 1 i làm nghiệm Tính tổng 2
S a b
A 10 B 20 C 40 D 12
(5)Mã đề 001
Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục hình vng Gọi S diện tích
xung quanh hình trụ Tính tỉ số S T A
a B
2a C 2 a
D
a
Câu 34 Một đồ lưu niệm có hình dạng đồng hồ cát gồm hình nón
chung đỉnh ghép lại, giới hạn hình trụ thủy tinh Trong đường sinh hình nón tạo với mặt đáy hình trụ góc 600, đường kính đáy hình trụ có độ dài 10cm Tính thể tích phần khơng gian nằm khối trụ nằm ngồi hai khối nón? (Kết làm trịn đến hàng phần chục)
A 1360,3(cm3) B 906,9(cm3) C 453, 4(cm3) D 1020,3(cm3)
Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x y 2z 1 0, điểm A(1; 1;0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên (P)
A H( 10; 3; 4) B H(7; 2; 2) C H 10 7; ; 3
D
5
; ;
6
H
Câu 36 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, độ dài cạnhABBCa, cạnh bên SA vng góc với đáy SA2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC
A 3 a
V B
3 a
V C
V a D
3 a
V
Câu 37 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân A Cho
ACAB a, góc AC’ mặt phẳng (ABC) Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A
3
2
3 a
B
3 a
C
4
3 a
D
3 a
Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P đường thẳng d có phương trình P :x2y3z 4 : 2
1 1
x y z
d
Viết phương trình đường thẳng nằm mặt
phẳng (P), vng góc cắt đường thẳng d
A : 2 x t y t z t
B
3 : 1 x t y t z t
C
3
:
1 x t y t z t
D
1
: 2
2 x t y t z t
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) mặt phẳng P :x y z– 0 Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P)
A 2
(x2) y (z 4) 1 B
C 2
(x2) y (z 4) 4 D 2
(x1) y (z 1) 4 Câu 40 Biết
1 2 x
x e dx a be c
x
Tính tổng S a 2b3c
0 30
2 2
(x1) y (z 1) 1
(6)Mã đề 001 Trang | A.15
4 B
5
4 C
5
D 15
4
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3 và mă ̣t phẳng P : 2x2y z Đường thẳng qua A và vng góc với ( ) : 3Q x4y4z 5 cắt (P) ta ̣i B Điểm M nằm mặt phẳng (P) cho M nhìn đoa ̣n AB dưới mô ̣t góc vuông đô ̣ dài MB lớn nhất Tính độ dài MB.
A
2 B C
41
2 D 41
Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cân C, cạnh đáy AB 2a góc
30
ABC Mặt phẳng ( 'C AB) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC' CB'
A a
B
6 a
C
3 a
D
2 a
Câu 43 Cho phương trình
1 ( 3)
x m x x m x Tìm m để phương trình có nghiệm thực
A 3 m
B
3 m
C
4
m D
3 m
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có đỉnh (0;0;0)
A ,B(1; 0; 0), D(0;1;0), A'(0;0;1) (P) mặt phẳng thay đổi chứa đường thẳng CD'. Gọi
góc mặt phẳng (P) mặt phẳng (BB D D' ' ) Trong trường hợp góc đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức
2
8 tan 3cot tan cot
F
A 27 12
B C.3 23
D 61 29
4
Câu 45 Sau thời gian làm việc, chị An có số vốn 450 triệu đồng Chị An chia số tiền thành hai phần gửi hai ngân hàng Agribank Sacombank theo phương thức lãi kép Số tiền phần thứ chị An gửi ngân hàng Agribank với lãi suất 2,1% quý thời gian 18 tháng Số tiền phần thứ hai chị An gửi ngân hàng Sacombank với lãi suất 0,73% tháng thời gian 10 tháng Tổng số tiền lãi thu hai ngân hàng 50,01059203 triệu Hỏi số tiền chị An gửi ngân hàng Agribank Sacombank bao nhiêu?
A 280 triệu 170 triệu B 170 triệu 280 triệu C 200 triệu 250 triệu D 250 triệu 200 triệu
Câu 46 Cho số phức z a bi thỏa mãn z không số thực 2
1
z z
z z
số thực Tính
4 6
a b
M
a b
A
2 B
2
3 C
4
3 D
1
(7)Câu 47 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12cm, khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy 20cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao 20cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ (Giả thiết rằng, khúc gỗ không thấm nước kết làm tròn đến hàng phần chục)
A R8, 2cm B R4,8cm C R6, 4cm D R5, 2cm Câu 48 Khu vườn nhà ơng Ba có dạng hình trịn, bán kính 10m
Ơng Ba dự định trồng hoa Hồng khu vực S1 hoa Ly khu vực hình bán nguyệt S2 Trong S1 phần diện tích giới hạn đường parabol qua tâm hình trịn S2 phần giới hạn nửa đường elip khơng chứa tâm hình trịn (kích thước hình vẽ) Biết kinh phí trồng hoa Hồng 100000 nghìn/m2, kinh phí trồng hoa Ly 150000 đồng/m2 Hỏi ông Ba phải tiền để trồng hoa lên hai dãi đất
A 21665983,54 đồng B.15775497,31 đồng C.16723477,99 đồng D 22653924,63 đồng
Câu 49 Tìm số thực m để bất phương trình 2 2
4x xm.2x x m nghiệm với [0;2]
x
A m 1 B 10 m
C
3
m D
3 m
Câu 50 Một người muốn kéo đường dây điện từ vị trí A đến vị trí B nằm hai bên bờ sông cách kéo từ A đến C, từ C kéo đến vị trí D, sau từ D kéo đến B (theo đường gấp khúc ACDB) (các số liệu hình vẽ) Biết chi phí lắp đặt cho km dây kéo từ A đến C 30 triệu đồng, từ D đến B 40 triệu đồng chi phí lắp đặt cho km dây kéo từ C đến D địa điểm Hỏi vị trí điểm C phải cách E khoảng để tổng chi phí lắp đặt (Kết làm tròn đến hàng phần trăm)
A 2,63 (km) B 4,35 (km) C 5,35 (km) D 4,63 (km)