phần S tp của hình trụ đó... Ph ươ ng trình luôn có nghi ệ m[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA
THỪA THIÊN HUẾ Năm học: 2016 – 2017
ĐỀ THI MƠN:TỐN-LỚP 12
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên: Số báo danh: Mã đề thi 485 Câu 1: Trong khơng gian cho hình trụ có bán kính đáy R=3, chiều cao h=5 Tính diện tích tồn
phần Stp hình trụ
A Stp =48π B Stp =30π C Stp =18π D Stp =39π
Câu 2: Cho f x( ) g x( ) hai hàm số liên tục đoạn [ ]1;3 , thỏa mãn: ( ) ( )
3
3 d 10
f x + g x x=
∫
và ( ) ( )
3
2f x −g x dx=6
∫ Tính ( ) ( )
3
d
I =∫f x +g x x
A I =8 B I =9 C I =6 D I =7
Câu 3: Một gia đình xây bể hình trụ tích 100 m3 Đáy bể làm bêtơng 100.000 đ/m2 Phần thân làm tôn giá 90.000 đ/ m2 Phần nắp làm nhôm giá 120.000đ/m2 Hỏi chi phí xây dựng bểđạt mức thấp tỉ số chiều cao h bán kính đáy R bể bao nhiêu?
A 22
9 h
R = B
9 22 h
R = C
23 h
R = D
7 h R =
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P có phương trình x+2y+ − =z đường
thẳng :
2
x y z
d + = = + Viết phương trình tắc đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( )P , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d
A
1 1
x+ y− z−
= = B
1 1
x− y+ z+
= =
C 1
5
x− y− z−
= =
− − D
1 1
5
x+ y+ z+
= =
− −
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 4)− , B( 2; 2; 6)− − , C(6; 0; 1)− Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
A −5x−60y−16z−16=0 B 5x−60y−16z− =6
C 5x+60y+16z−14=0 D 5x+60y+16z+14=0
Câu 6: Trong không gian cho tam giác ABC vng Acó AB=a, AC =a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB
A l= 3a B l = 2a C l =(1+ 3)a D l =2a
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với
đáy SA=a Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
3
V = a B 3
3
V = a C V =a3 D
3 V = a
Câu 8: Hãy viết biểu thức 3
7
L= dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
A
1
7 B
1 18
7 C
4
7 D
1 27
(2)Trang 2/24 - Mã đề thi 485 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 6; 3− ) mặt phẳng ( )α :x− =2 0, ( )β :y− =6 0,
( )γ :z+ =2 Tìm mệnh đềSAI?
A ( ) ( )α ⊥ β B ( )γ //Oz C ( )β //(xOz) D ( )α qua I
Câu 10: Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số
1 x y
x
= +
A x= −1;y=1 B x=1;y=1 C x= −1;y=0 D x= −1;x=1
Câu 11: Cho hàm số y= f x( ) liên tục khoảng (a b; ) x0 điểm thuộc khoảng Khẳng
định sau đúng?
A Nếu f′′( ) 0x0 < x0là điểm cực đại hàm số
B Nếu f′′( ) 0x0 > x0là điểm cực tiểu hàm số
C Nếu f x′( ) 00 = f′′( ) 0x0 < x0là điểm cực tiểu hàm số
D Nếu f x′( ) 00 = f′′( ) 0x0 < x0là điểm cực đại hàm số
Câu 12: Gọi M, N điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y=x3−3x−1 Tính độ dài đoạn MN
A MN =20 B MN =2 C MN =4 D MN=2
Câu 13: Cho hàm số 1
3
log
y= x Khẳng định sau SAI?
A Hàm số có tập xác định D=ℝ\ 0{ } B. Hàm số có đạo hàm cấp ′ = −1 ln3 y
x
C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nhận giá trị thuộc ℝ
Câu 14: Tính tích phân
0
d
x I =∫e − x
A 1
( )
2
I = e e− − B I = +e e−1 C 1( 1)
I = e+e− D I =e
Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z =1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(3 )− i z− +1 2i
là đường trịn tâm I , bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn
A I(−1;2 ;) R= B I(1; ;− ) R=5 C I( )1;2 ;R=5 D I(−1;2 ;) R=5
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P có phương trình 2x− +y 2z+ =1 0, đường thẳng
d có phương trình
1 2
x− y z+
= =
− − Gọi ϕ góc đường thẳng d mặt phẳng ( )P
Tính giá trị cosϕ
A cos
ϕ= B cos 65
9
ϕ= C cos 65 65
ϕ= D cos
9
ϕ=
Câu 17: Cho mơ hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vuông B, cạnh FB=a, EFB=30°và tứ giác ABCD hình vng Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh cạnh AF
(3)A
3
V = a B 10
9 V = a
C
3
V = πa D 10
9 V = πa
Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
4 2
x − x =m có nghiệm thực phân biệt
A 0<m<1 B m=0 C m=1 D m>1
Câu 19: Cho hình phẳng ( )H giới hạn đường y=xln , x y=0, x=e Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho hình ( )H quay quanh trục Ox
A ( )
5
27
V = e − B (5 2) 27
V = π e + C ( )
5
27
V = π e − D ( )
5
27
V = e +
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ hình chiếu M lên trục Ox
A (2;0; ) B (1;0; ) C (3; 0; ) D (0; 2;3 )
Câu 21: Cho hình chóp S ABCD , có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60° Mặt phẳng ( )P chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M , N Tính theo a thể tích V khối chóp S ABMN
A
3
V = a B 3
V = a C 3
V = a D 3
V = a
Câu 22: Tính nguyên hàm 2
3 d
I x x x
x
= + −
∫
A
3
3
2 ln
3
x
I = − x + x +C B
3
3
2 ln
3
x
I = + x + x +C
C 3
2 ln
3
x
I = + x− x +C D
3
3
2 ln
3
x
I = + x − x +C
Câu 23: Giải phương trình 3x2−3x+2 =9
A x=0 x=3 B x=0 C x=3 D vô nghiệm
Câu 24: Tính tích phân
1
ln d
e
I =∫x x x
A 1( )
2
9
I = e + B
I = e + C 1(2 1)
I = e + D 1(2 1)
I = e −
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;6; 2), B(5;1;3), C(4;0; 6), D(5; 0; 4) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)
A ( )2 2 ( )2
5
223
x− +y + z− = B ( 5)2 ( 4)2 446
x− +y + z− =
C ( )2 2 ( )2
5
223
x+ +y + z+ = D ( )2 ( )2
5
223
x− +y + z− =
a
a a 30°
E
D B
A
C F
(4)Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABC a3 Tính độ dài cạnh bên SA
A 3
SA= a B SA=6a C
3
SA= a D SA=4 3a
Câu 27: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a, đáy hình lục giác đều, góc tạo cạnh bên đáy 60° Tính thể tích V khối lăng trụ
A 3
4
V = a B 3
4
V = a C
4
V = a D 3
2 V = a
Câu 28: Trên tập số phức ℂ, cho phương trình az2+bz+ =c 0(a b c, , ∈ℝ;a≠0) Khẳng định sau SAI?
A Tổng hai nghiệm phương trình b
a
−
B
4
b ac
∆ = − < phương trình vơ nghiệm
C Phương trình ln có nghiệm
D Tích hai nghiệm phương trình c
a
Câu 29: Trong mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn số phức z= +a bi a b( ; ∈ℝ;a≠0) M′
điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng?
A M′ đối xứng với M qua đường thẳng y=x
B M′ đối xứng với M qua trục Ox
C M′ đối xứng với M qua gốc O
D M′ đối xứng với M qua trục Oy
Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) liên tục đoạn [a b; ] Khẳng định sau đúng?
A Nếu có số thực M thỏa f x( )≥M , ∀ ∈x [a b; ] M giá trị lớn hàm số
( )
y= f x đoạn [a b; ]
B Nếu ∃x0∈[a b; ] cho f x( )0 =m f x( )≥m, ∀ ∈x [a b; ] m giá trị nhỏ hàm số y= f x( ) đoạn [a b; ]
C Nếu có số thực m thỏa f x( )≥m, ∀ ∈x [a b; ] m giá trị nhỏ hàm số
( )
y= f x đoạn [a b; ]
D Nếu có số thực M thỏa f x( )≤M , ∀ ∈x [a b; ] M giá trị lớn hàm số
( )
y= f x đoạn [a b; ]
Câu 31: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1( )
2
log x −3x+2 ≥ −1
(5)A S =[0;1)∪[2;3] B S =[0;1) (∪ 2;3] C S =[ ] [0;1 ∪ 2;3] D S =[ ]0;1 ∪(2;3]
Câu 32: Cho hàm số
( )
3 1 1
2017
x x
e m e y
− − +
=
Tìm m để hàm sốđồng biến khoảng (1; )
A
3
m< e + . B
3
m≥ e +
C
3e + ≤1 m<3e +1 D 3e2+ ≤1 m<3e3+1
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: ; 2:
2
x− y+ z x− y− z−
∆ = = ∆ = =
− −
Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua M(0;3; 2) song song với hai đường thẳng ∆1
2
∆
A 5x−6y−7z+32=0 B. 5x−6y−7z−32=0
C 5x+6y+7z+32=0 D 5x−6y−7z=0
Câu 34: Hai đường cong ( )1
5
y=x + x− C y=x2+ −x 2( )C2 tiếp xúc điểm Mo(x yo; o)
Tìm phương trình đường thẳng d tiếp tuyến chung ( )C1 ( )C2 điểm Mo A
4
y= − . B
4
y= x− C
4
y= D
4 y= x+
Câu 35: Cho a=log 612 b=log 712 Tính A=log 72 theo a b
A
1 a A
b
=
− . B
b A
a
=
+ C.
b A
a
=
− D
a A
b
=
+
Câu 36: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a
A R= 3a
B
3
R= a C
3
R= a D.
3
R= a
Câu 37: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1, 65%/quý ( q có tháng) khơng lấy lãi đến kì hạn lấy lãi Hỏi sau người 30 triệu ( vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu?( giả sử lãi suất không thay đổi)
A 6 năm quý B 7 năm C. năm quý D 6 năm quý
Câu 38: Tìm tất giá trị thực m để phương trình log23x−log3x2+ =3 m có nghiệm thực
[ ]1;9 x∈
A m≤3 B 1≤m≤2 C m≥2 D 2≤m≤3
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 4− ), B(−2; 2; 6− ) Tính AB
A AB=5 B AB= 21+ 44 C AB= 65 D AB=
Câu 40: Tìm phần thực, phần ảo số phức z= −2 3i
A Phần thực −3; phần ảo B Phần thực ; phần ảo −3i
C Phần thực ; phần ảo −3 D Phần thực ; phần ảo
Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) y=g x( ) liên tục [a b; ] Khẳng định sau sai?
A ( )d ( ) ( )
b
a
f′ x x= f b − f a
∫
(6)B ( )d ( )d ( )d , [ ; ]
b c b
a a c
f x x= f x x+ f x x ∀ ∈c a b
∫ ∫ ∫
C ( ) ( ) d ( )d ( )d
b b b
a a a
f x g x x= f x x g x x
∫ ∫ ∫
D ( ) ( ) d ( )d ( )d
b b b
a a a
f x +g x x= f x x+ g x x
∫ ∫ ∫
Câu 42: Gọi ( )C đồ thị hàm số y=x3+3x+1 Viết phương trình tiếp tuyến d ( )C , biết d
song song với đường thẳng 6x− − =y
A y=6x−1;y=6x+3
.B y=6x−1 C y=6x+4 D y=6x+3
Câu 43: Cho hàm số y= f x( )=x3+ax2 +bx+4 có đồ thị ( )C hình vẽ Hỏi ( )C đồ thị hàm số y= f x( ) nào?
A y= f x( )=x3−3x2+4
B y= f x( )=x3+6x2+9x+4
C y= f x( )=x3+3x2+4
D y= f x( )=x3−6x2 +9x+4
Câu 44: Cho ( ) ( )
2 2017
1
x
f x x
x
= + +
+ , biết F x( ) nguyên hàm f x( ) thỏa mãn
( )0 2018
F = Tính F( )2
A F( )2 = +5 2017 5. B F( )2 = +4 2017 4
C F( )2 = +3 2017 3. D F( )2 =2022
Câu 45: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y= f x( )=x3−3x+3 1;3
2
−
A ( )
− = 1; 15
f x ( )
− = 1;
max f x B ( )
− = 1;
minf x ( )
− = 1; 15 max
f x
C ( )
− = 1;
minf x 1và ( )
− = 1;
max f x 5. D ( )
− = 1; 15
f x ( )
− = 1;
maxf x
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P có phương trình ax by cz+ + +d=0,
2 2
(a +b +c ≠0) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M x y z0( ;0 0; 0)
vng góc với mặt phẳng ( )P
(7)A
0 0
( )
= +
= + ∈
= +
ℝ x a x t
y b y t t z c z t
B
0 0
( )
= − +
= − + ∈
= − +
ℝ x x at
y y bt t z z ct
C
0 0
( )
= +
= + ∈
= +
ℝ x x at
y y bt t z z ct
D
0 0
( )
= −
= − ∈
= −
ℝ x a x t
y b y t t z c z t
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P có phương trình 2x+ + + =y z 0,đường thẳng
d có phương trình
3
− − −
= =
− −
x y z
Tìm tọa độ giao điểm ( )P d
A (17;9; 20 ) B (17; 9; 20− − ) C (−17;9; 20) D (1;3; )
Câu 48: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= −x3+3x2−1
A (0 2; ). B (2;+∞). C (−∞;0) (2;+∞) D (−∞;0).
Câu 49: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngồi hộp dạng hình hộp đứng khơng nắp trên, có đáy hình vng Tìm chiều cao hình hộp để lượng vàng dùng để mạ nhất, biết lớp mạ vàng mặt nhau, giao mặt không đáng kể thể tích khối hộp 13,5dm3
A h=3. B h=1
2 C h=
27
2 D h=
3
2
Câu 50: Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z2+2z+10=0 Tính giá trị biểu thức
2 2
= +
A z z
A A=20 B A= 10 C A=3 10 D A=2 10
(8)
ĐÁP ÁN:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A C A C C D B C B A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D D A A D B D B C B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
C D A A D D C B B B
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B B A B C D C D A C
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D B A C C C A D A