65 câu trắc nghiệm chuyên đề mặt tròn xoay

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp trong tứ diện đều có cạnh bằng a là.. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp trong tứ diện đều có cạnh bằng a l[r]

Mơn: HÌNH HỌC 12

Chun đề: MẶT TRỊN XOAY

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB4, AD2 Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta hình trụ trịn xoay tích

A V 4 B V8 C V 16 D V32

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB2AD2 Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V1, V2 Hệ thức sau đúng?

A V1V2 B V22V1 C V12V2 D 2V13V2 Câu 3. Một hình chữ nhật ABCD có ABa BAC (00  900) Cho hình chữ

nhật quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho kết sau Hỏi kết sai?

A Sxq a

tan cos

 



 B Sxq a

2 sin cos

 





C Sxqa2sin1 tan 2 D Sxqa2tan

Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy R, độ dài đường cao h. Diện tích tồn phần hình trụ

A 2Rh B 4R2. C. R h2 R. D. 2R h R. Câu 5. Hình chữ nhật ABCD có AB3, AC4, BC5 Gọi M, N, P, Q trung

điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích

A V 8 B V6 C V 4 D V2

Câu 6. Tam giác ABC có AB3, AC4, BC5 Cho tam giác ABC quay quanh AB AC ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh S1 S2 Hãy chọn kết kết sau:

A S S

3

 B S S

4

 C S S

4

 D S S

3



Câu 7. Một tam giác ABC vng A có AB5, AC12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta khối tròn xoay tích

A V 1200

13



Câu 8. Một tam giác ABC vng A, có AB , AC 3 Kẻ AH vng góc với BC Cho tam giác ABC quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S S1, 2 thể tích V V1, 2

Xét hai phát biểu sau: (I): 2S2  3S1; (II): 2V23V1 Hãy chọn kết luận kết luận sau:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 9. Cho tam giác ABC có ABC450, ACB300, AB

2

 , quay quanh cạnh BC, ta khối tròn xoay tích

A V

24



 B V 1 3 18





 C V 24



 D V 24



 Câu 10.Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R, BAC750,



ACB600 Kẻ BH vuông góc với AC Quay tam giác ABC quanh AC tam giác BHC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh

A V R

2



 B V R  

2 3   

C V R  

2

2



  D V R  

2 2 3   

Câu 11.Một hình thang vng ABCD có đường cao AD, đáy nhỏ AB , đáy lớn CD2 Cho hình thang quay quanh CD, ta khối trịn xoay tích

A V 2

 B V 4

3

 C V

3

 D V

3

 Câu 12.Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB1, đáy lớn CD3, cạnh bên

BCAD 2 Cho hình thang quay quanh AB, ta khối trịn xoay tích

A V

3

 B V

3

 C V

3

 D V3

Câu 13.Cho hình bình hành ABCD có BAD (00  900), ADa ADB900 Quay hình bình hành ABCD quanh AB, ta khối trịn xoay tích A V a3sin2. B Va3sin cos .

C V a

sin cos

 



 D V a

2 3cos sin    

(I) Thiết diện qua trục hình trụ hình vng (II) Thể tích khối trụ V a3

Hãy chọn phương án

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu

Câu 15.Một hình lập phương có cạnh Một hình trụ trịn xoay có đáy đường trịn nội tiếp hình vng đối diện hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương khối trụ cho

A



 B



 C

2

4



 D

4

Câu 16.Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi O, O' tâm hình vng A'B'C'D' và ABCD, OO'a Gọi V1 thể tích khối trụ trịn xoay có đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD, A'B'C'D', V2 thể tích khối nón trịn xoay đỉnh O' đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD Tỉ số V

V

A B C D

Câu 17.Một hình trụ trịn xoay, bán kính đáy R, trục OO'R Một đoạn thẳng ABR 2 , với A O , B O' Góc AB trục hình trụ

A 300. B 450. C 600. D 750.

Câu 18.Một hình trụ trịn xoay có bán kính đáy R1 Trên hai đường trịn đáy, (O) (O'), tương ứng lấy điểm A, B cho AB2, góc AB trục OO' 300 Xét hai khẳng định sau:

(I) Khoảng cách OO' AB

3

B Chỉ (II) D Cả câu

Câu 19.Một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình lập phương Biết thể tích khối trụ

2



thì thể tích khối lập phương

A B C

4 D

3

Câu 20.Cho ABB'A' thiết diện song song với trục OO' hình trụ (A, B thuộc đường tròn (O)) Biết AB4, AA'3 thể tích khối trụ 24 Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (ABB'A') bằng'

(II) Thể tích khối trụ V  Hãy chọn phương án A Chỉ (I)

A B C D

Câu 21.Cho tam giác ABC vuông cân C, nội tiếp đường trịn tâm O, đường kính AB Xét điểm S nằm mặt phẳng (ABC) cho SA, SB, SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 450 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau

A Hình trịn xoay đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hình nón trịn xoay

B Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân

C Khoảng cách từ O đến thiết diện qua đỉnh S, mặt phẳng (SAC) (SBC)

D Cả ba khẳng định

Câu 22.Cho tứ diện OABC có OAB tam giác vuông cân, OA OB a OC, a 2

   OC

vng góc với mặt phẳng (OAB) Xét hình nón trịn xoay đỉnh C, đáy đường trịn tâm O, bán kính a Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Đường sinh hình nón a 6

B Khoảng cách từ tâm O đến thiết diện (ABC) a

2

C Thiết diện ABC tam giác đều.

D Mặt phẳng thiết diện (ABC) hợp với đáy hình nón góc 450.

Câu 23.Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay nội tiếp tứ diện có cạnh a

A Sxq a



 B Sxq a 2



 C Sxq a



 D Sxq a 2

3





A Mọi mặt phẳng qua M cắt  S theo đường trịn B Có mặt phẳng qua M không cắt  S

C Mọi mặt phẳng qua M cắt  S hai điểm phân biệt

D Đường thẳng qua M tâm  O mặt cầu cắt  S hai điểm đối xứng qua  O

Câu 25.Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện có cạnh a

A Sxq a

3



 B Sxq a 2



 C Sxq a 3



 D Sxq a





4 6

Câu 26.Cho hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn tâm O, bán kính đáy R5 Một thiết diện qua đỉnh tam giác SAB có cạnh 8 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB)

A 13

3 B

3 13

4 C D

13

Câu 27.Cho hình nón trịn xoay có thiết diện qua trục tam giác vuông cân Trong các khẳng định sau, khẳng định sai?

A Đường cao hình nón bán kính đáy B Đường sinh hợp với đáy góc 450.

C Đường sinh hợp với trục góc 450.

D Hai đường sinh tùy ý vng góc với

Câu 28.Một hình nón trịn xoay, đường sinh a , thiết diện qua trục SO tam giác cân SAB có góc đỉnh ASB Khi đó, thể tích khối nón

A a V sin cos 2   

 B

a V

3cos 1 cos2

2        C a V

3sin .sin



 

 D Cả A, B, C đúng.

Câu 29.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Hình nón trịn xoay có đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, có diện tích xung quanh

A Sxq a

3



 B Sxq a 2

3



 C Sxqa2 D Sxq2a2 Câu 30.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy

góc 600 Hình nón trịn xoay có đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD, có diện tích xung quanh

A Sxq2a2 B Sxqa2 C Sxq a

2



 D Sxq a

4



 Câu 31.Một hình nón Nsinh tam giác cạnh a quay quanh đường

cao Diện tích xung quanh hình nón bằng: A a

2



B a



C a 3



D a2

Câu 32.Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao a Một hình nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh

xq a S 2 

A R a 3

 B Ra 3 C R 2a 3

 D R2a Câu 33.Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu

ngoại tiếp hình nón

A B C

3 D

2

Câu 34.Cho hình nón trịn xoay có đường cao SO, bán kính đáy R Gọi SAB thiết diện qua đỉnh S cho ABR 2 Cho biết thể tích hình nón V R

3

6



 Lúc đó, mặt phẳng (SAB) hợp với mặt đáy hình nón góc

A 300. B 450. C 750. D 600.

Câu 35.Cho hình nón trịn xoay có đường cao SO Gọi ABCD hình vng nội tiếp đường trịn đáy hình nón Cho biết ABa thể tích hình nón

a V

3

6



 Gọi M, N trung điểm BC SA, độ dài đoạn MN A a 14 B a 14

2 C

a 14

3 D

a 14

Câu 36.Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB6cm BC, 4cm Khối trụ trịn xoay tạo thành quay cạnh CD xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB Diện tích xung quanh hình trụ

A 144 cm2 B 96 cm2 C 48 cm2 D 24 cm2

Câu 37.Cho tứ diện SABC có SA2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC có ABa BC, 2 ,a ACa 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A S9a2 B S18a2 C S27a2 D S36a2 Câu 38.Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông cân B, AB3, BC4 Hai mặt

phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SC hợp với mặt phẳng (ABC) góc 450 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

A V



 B V 25



 C V 125 3



 D V 125



 Câu 39.Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác có cạnh 1,

AD 2 Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

(II) OABC hình chóp tam giác đều. Hãy chọn phương án

C Cả câu sai D Cả câu

Câu 40.Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M không gian cho diện tích tam giác MAB khơng đổi

A Mặt nón trịn xoay B Mặt trụ trịn xoay

C Mặt cầu D Hai đường thẳng song song

Câu 41.Cho tứ diện MABC có ABC tam giác vuông cân A, BC2a Gọi I trung điểm cạnh BC hình chiếu M xuống mặt phẳng (ABC) trùng với I Xét hai khẳng định sau:

(I) Hình chóp MABC hình chóp tam giác đều.

(II) Nếu AMa I tâm mặt cầu qua đỉnh M, A, B, C Hãy chọn phương án

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu

Câu 42.Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (ABD) Tam giác ABC vuông cân B, tam giác ACD cân D Gọi O trung điểm AC Xét hai khẳng định sau:

(I) OD vng góc với mặt phẳng (ABC). (II) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Hãy chọn phương án

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu

Câu 43.Cho tứ diện SABC có SA5, SB4, SC3 đường thẳng SA SB SC, , vuông góc với đơi Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A S25 B S45 C S50 D S100 Câu 44.Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện có cạnh

A S4 B S8 C S12 D S4 2 Câu 45.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Xét hai khẳng

định sau:

(I) Hình nón đỉnh S, đáy đường trịn (C) ngoại tiếp hình vng ABCD có thể tích V1

6





(II) Hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tích V2



 Hãy chọn phương án

Câu 46.Cho hình chóp S.ABCD có SA12a SA vng góc với đáy, ABCD hình chữ nhật với AB3 ,a BC4a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R 5a

2

 B R6a C R 13a

2

 D R 15a

2

 Câu 47.Hình nón trịn xoay có trục SO 3R

2

 với R bán kính đáy Thiết diện qua trục SAB tam giác Gọi I trung điểm SO E, F thuộc cạnh SO cho

EI FI

EO FO

1

  Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón cho điểm

A I B E C F. D O.

Câu 48.Diện tích xung quanh hình trụ

A nửa tích chu vi đáy với độ dài đường cao B hai lần tích chu vi đáy với độ dài đường cao C nửa tích chu vi đáy với độ dài đường sinh D tích chu vi đáy với độ dài đường sinh

Câu 49.Cho hình chóp S.ABC có SA4, SA vng góc với đáy Tam giác ABC vng A, BC5 Khi đó, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A S25 B S41 C S45 D S50

Câu 50.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Xét hình nón đỉnh S, đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Cho biết nửa góc đỉnh hình nón 450 Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón

Câu 51.Một hình nón đỉnh S, đáy đường trịn (C) tâm O, bán kính R với đường cao hình nón Tỉ số thể tích khối nón khối cầu ngoại tiếp hình nón A

2 B

1

3 C

1

4 D

1

Câu 52.Bán kính mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện ABCD có độ dài cạnh a

A a2 B a 2. C a 2

2 D

a 2

Câu 53.Một hình trụ trịn xoay có thiết diện qua trục hình vng Tỉ số thể tích hai khối cầu nội tiếp ngoại tiếp hình trụ

A điểm O tâm hình vng ABCD. B điểm I trung điểm SO.

C điểm J giao điểm SO với đường trung trực SH (H trung điểm của AB)

A

8 B

1

4 C

1

3 D

1

Câu 54.Một hình nón trịn xoay có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tỉ số thể tích hai khối cầu nội tiếp ngoại tiếp hình nón

A

8 B

1

4 C

1

3 D

1

Câu 55.Hình hộp sau có mặt cầu ngoại tiếp?

A Hình hộp B Hình hộp đứng

C Hình hộp chữ nhật D Hình hộp có mặt bên vng góc với đáy

Câu 56.Cho mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với theo giao tuyến d Lấy điểm A, B cố định d Gọi (S) mặt cầu có tâm O, đường kính AB Gọi  C1 giao tuyến (S) (P),  C2 là giao tuyến (S) (Q) Gọi C điểm thuộc

 C1 trung điểm dây cung AB D điểm tùy ý thuộc  C2 Khi đó, thể tích lớn tứ diện ABCD

A R

2 B

R3

3 C

R3

6 D R3 12 Câu 57.Cho tam giác vng cân có cạnh góc vng có độ dài m Một mặt cầu sinh

bởi đường trịn ngoại tiếp tam giác vng quay quanh cạnh huyền có diện tích

A 8m2. B. 4m2. C. 2m2. D. m 2



Câu 58.Cho hình trụ tròn xoay, đáy đường tròn (C) tâm O (C') tâm O' Xét hình nón

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu

Câu 59.Diện tích mặt cầu bán kính R gấp lần diện tích hình trịn lớn mặt cầu đó?

A 4. B 3. C 2. D

3

trịn xoay có đỉnh O' đáy (C) Xét hai khẳng định sau:

(I) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác O'AB thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABB'A'

(II) Nếu thiết diện qua trục hình trụ là hình vng ABB'A' thiết diện qua trục hình nón tam giác O'AB

Câu 60.Cho hình trụ với trục OO', đường trịn đáy (C) (C') Xét hình nón đỉnh O', đáy (C) có đường sinh hợp với đáy góc  (00   900) Cho biết tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón Khi đó, góc  có giá trị A 300. B 450. C 600. D 750.

Câu 61.Cho hình lập phương (H) hình trụ (H') tích V1, V2 Cho biết chiều cao (H) đường kính đáy cạnh (H) Trong kết sau, kết đúng?

A V1V2 B V1V2

C V1V2 D Không so sánh

Câu 62.Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ trịn xoay với đường kính đáy cm, chiều dài cm Người ta làm hình hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước 6  cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp đó, ta kết kết

A vừa đủ B thiếu 10 viên hộp đầy C thừa 10 hộp đầy C thiếu viên hộp đầy

Câu 63.Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều rộng ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ

A 15 cm2 B. 30 cm2 C. 45 cm2 D. 75 cm2. Câu 64.Hình chóp tứ giác có đáy hình sau có mặt cầu ngoại tiếp?

A Đáy hình thang vng B Đáy hình thang cân C Đáy hình bình hành D Đáy hình thoi

Câu 65.Cho điểm M cố định thuộc mặt phẳng   cho trước, xét đường thẳng d thay đổi qua M tạo với   góc 60 Tập hợp đường thẳng d không gian