65 câu trắc nghiệm chuyên đề mặt tròn xoay lê bá bảo

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: HÌNH HỌC 12 Chuyên đề: MẶT TRÒN XOAY Câu Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB  4, AD  Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta hình trụ tròn xoay tích A V  4 B V  8 C V  16 D V  32 Câu Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB  AD  Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ tròn xoay tích V1 , V2 Hệ thức sau đúng? A V1  V2 B V2  2V1 C V1  2V2 D 2V1  3V2    ( 00    900 ) Cho hình chữ Câu Một hình chữ nhật ABCD có AB  a BAC nhật quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho kết sau Hỏi kết sai? A Sxq   a2 tan  cos  B Sxq  C Sxq   a sin  1  tan    a2 sin  cos  D Sxq   a tan  Câu Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R, độ dài đường cao h Diện tích toàn phần hình trụ A 2 Rh C  R 2 h  R B 4 R D 2 R  h  R Câu Hình chữ nhật ABCD có AB  3, AC  4, BC  Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích A V  8 B V  6 C V  4 D V  2 Câu Tam giác ABC có AB  3, AC  4, BC  Cho tam giác ABC quay quanh AB AC ta hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh S1 S2 Hãy chọn kết kết sau: A S1  S2 B S1  S2 C S1  S2 D S1  S2 Câu Một tam giác ABC vuông A có AB  5, AC  12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh BC ta khối tròn xoay tích A V  1200 13 B V  240 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C V  100 D V  120 CLB Giáo viên trẻ TP Huế TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] Câu Một tam giác ABC vuông A, có AB  , AC  Kẻ AH vuông góc với BC Cho tam giác ABC quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S1 , S2 thể tích V1 , V2 Xét hai phát biểu sau: (I): 2S2  3S1 ; (II): 2V2  3V1 Hãy chọn kết luận kết luận sau: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu   450 ,  Câu Cho tam giác ABC có ABC , quay quanh cạnh BC, ta ACB  30 , AB  khối tròn xoay tích A V   24 B V  1   18 C V  3 24 D V  2 24   750 , Câu 10 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R , BAC  ACB  60 Kẻ BH vuông góc với AC Quay tam giác ABC quanh AC tam giác BHC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh A V   3R C V   3R   1 B V   3R  1 D V   R2  1   Câu 11 Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD   , đáy nhỏ AB   , đáy lớn CD  2 Cho hình thang quay quanh CD, ta khối tròn xoay tích A V  2 B V   C V   D V   Câu 12 Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  , đáy lớn CD  , cạnh bên BC  AD  Cho hình thang quay quanh AB, ta khối tròn xoay tích A V   B V   C V   D V  3    ( 00    900 ), AD  a  Câu 13 Cho hình bình hành ABCD có BAD ADB  900 Quay hình bình hành ABCD quanh AB, ta khối tròn xoay tích A V   a3 sin  C V  B V   a sin  cos   a sin  cos  D V   a cos  sin  Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình lăng trụ Xét hai khẳng định sau: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] (I) Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông (II) Thể tích khối trụ V   a Hãy chọn phương án A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 15 Một hình lập phương có cạnh Một hình trụ tròn xoay có đáy đường tròn nội tiếp hình vuông đối diện hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương khối trụ cho A   B   C  2 D Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi O, O' tâm hình vuông A'B'C'D' ABCD, OO '  a Gọi V1 thể tích khối trụ tròn xoay có đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, A'B'C'D', V2 thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O' đáy đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD Tỉ số A B C V1 V2 D Câu 17 Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy R , trục OO '  R Một đoạn thẳng AB  R , với A  O , B  O' Góc AB trục hình trụ A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 18 Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R  Trên hai đường tròn đáy, (O) (O'), tương ứng lấy điểm A, B cho AB  , góc AB trục OO' 300 Xét hai khẳng định sau: (I) Khoảng cách OO' AB Thể tích khối trụ V  Hãy chọn phương án (II) A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 19 Một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy hình lập phương Biết thể tích khối trụ A  thể tích khối lập phương B C D Câu 20 Cho ABB'A' thiết diện song song với trục OO' hình trụ (A, B thuộc đường tròn (O)) Biết AB  4, AA '  thể tích khối trụ 24 Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (ABB'A') bằng' Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] A B C D Câu 21 Cho tam giác ABC vuông cân C, nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AB Xét điểm S nằm mặt phẳng (ABC) cho SA, SB, SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 450 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A Hình tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hình nón tròn xoay B Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân C Khoảng cách từ O đến thiết diện qua đỉnh S, mặt phẳng (SAC) (SBC) D Cả ba khẳng định a OC vuông góc với mặt phẳng (OAB) Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy đường Câu 22 Cho tứ diện OABC có OAB tam giác vuông cân, OA  OB  a , OC  tròn tâm O, bán kính a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đường sinh hình nón a B Khoảng cách từ tâm O đến thiết diện (ABC) a C Thiết diện ABC tam giác D Mặt phẳng thiết diện (ABC) hợp với đáy hình nón góc 450 Câu 23 Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện có cạnh a  a2 A Sxq   a2 B Sxq   3a C Sxq  2 a D Sxq  Câu 24 Cho điểm M nằm mặt cầu S Mệnh đề sau sai? A Mọi mặt phẳng qua M cắt S theo đường tròn B Có mặt phẳng qua M không cắt S C Mọi mặt phẳng qua M cắt S hai điểm phân biệt D Đường thẳng qua M tâm O mặt cầu cắt S hai điểm đối xứng qua O Câu 25 Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện có cạnh a A Sxq   a2 B Sxq   a2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C Sxq   3a D Sxq   3a CLB Giáo viên trẻ TP Huế TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] Câu 26 Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, bán kính đáy R  Một thiết diện qua đỉnh tam giác SAB có cạnh Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) A 13 B 13 C D 13 Câu 27 Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác vuông cân Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Đường cao hình nón bán kính đáy B Đường sinh hợp với đáy góc 450 C Đường sinh hợp với trục góc 450 D Hai đường sinh tùy ý vuông góc với Câu 28 Một hình nón tròn xoay, đường sinh a , thiết diện qua trục SO tam giác cân    Khi đó, thể tích khối nón SAB có góc đỉnh ASB    a cos 1  cos   2 B V    cos 2 A V    a3 sin sin  C V   a sin D Cả A, B, C Câu 29 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có diện tích xung quanh A Sxq   a2 B Sxq  2 a C Sxq   a2 D Sxq  2 a Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh A Sxq  2 a B Sxq   a2 C Sxq   a2 D Sxq   a2 Câu 31 Một hình nón N sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Diện tích xung quanh hình nón bằng: A  a2 B  a2 C  a2 D  a Câu 32 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao a Một hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh Sxq  2 a bán kính đáy hình nón Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] A R  a C R  B R  a 2a D R  2a Câu 33 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón B A C 3 D Câu 34 Cho hình nón tròn xoay có đường cao SO, bán kính đáy R Gọi SAB thiết diện qua đỉnh S cho AB  R Cho biết thể tích hình nón V  2 R Lúc đó, mặt phẳng (SAB) hợp với mặt đáy hình nón góc A 300 B 450 C 750 D 600 Câu 35 Cho hình nón tròn xoay có đường cao SO Gọi ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn đáy hình nón Cho biết AB  a thể tích hình nón V  a3 Gọi M, N trung điểm BC SA, độ dài đoạn MN A a 14 B a 14 C a 14 D a 14 Câu 36 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  6cm, BC  4cm Khối trụ tròn xoay tạo thành quay cạnh CD xung quanh trục đường thẳng chứa cạnh AB Diện tích xung quanh hình trụ A 144 cm2 B 96 cm2 C 48 cm D 24 cm Câu 37 Cho tứ diện SABC có SA  2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC có AB  a , BC  2a , AC  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A S  9 a B S  18 a C S  27 a2 D S  36 a Câu 38 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông cân B, AB  3, BC  Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC hợp với mặt phẳng (ABC) góc 450 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A V  5 B V  25 C V  125 D V  125 Câu 39 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác có cạnh 1, AD  Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) OABC hình chóp tam giác Hãy chọn phương án A Chỉ (I) Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 B Chỉ (II) CLB Giáo viên trẻ TP Huế TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] C Cả câu sai D Cả câu Câu 40 Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M không gian cho diện tích tam giác MAB không đổi A Mặt nón tròn xoay B Mặt trụ tròn xoay C Mặt cầu D Hai đường thẳng song song Câu 41 Cho tứ diện MABC có ABC tam giác vuông cân A, BC  2a Gọi I trung điểm cạnh BC hình chiếu M xuống mặt phẳng (ABC) trùng với I Xét hai khẳng định sau: (I) Hình chóp MABC hình chóp tam giác (II) Nếu AM  a I tâm mặt cầu qua đỉnh M, A, B, C Hãy chọn phương án A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 42 Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (ABD) Tam giác ABC vuông cân B, tam giác ACD cân D Gọi O trung điểm AC Xét hai khẳng định sau: (I) OD vuông góc với mặt phẳng (ABC) (II) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Hãy chọn phương án A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 43 Cho tứ diện SABC có SA  5, SB  4, SC  đường thẳng SA , SB, SC vuông góc với đôi Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A S  25 B S  45 C S  50 D S  100 Câu 44 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện có cạnh A S  4 B S  8 D S  2 C S  12 Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Xét hai khẳng định sau: (I) Hình nón đỉnh S, đáy đường tròn (C) ngoại tiếp hình vuông ABCD tích V1   (II) Hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tích V2   Hãy chọn phương án A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có SA  12 a SA vuông góc với đáy, ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R  5a C R  B R  6a 13a D R  15a 3R với R bán kính đáy Thiết diện qua trục SAB tam giác Gọi I trung điểm SO E, F thuộc cạnh SO cho Câu 47 Hình nón tròn xoay có trục SO  EI FI   Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón cho điểm EO FO A I B E C F D O Câu 48 Diện tích xung quanh hình trụ A nửa tích chu vi đáy với độ dài đường cao B hai lần tích chu vi đáy với độ dài đường cao C nửa tích chu vi đáy với độ dài đường sinh D tích chu vi đáy với độ dài đường sinh Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có SA  , SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông A, BC  Khi đó, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S  25 B S  41 C S  45 D S  50 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Xét hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Cho biết nửa góc đỉnh hình nón 450 Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón A điểm O tâm hình vuông ABCD B điểm I trung điểm SO C điểm J giao điểm SO với đường trung trực SH (H trung điểm AB) D Cả A, B, C sai Câu 51 Một hình nón đỉnh S, đáy đường tròn (C) tâm O, bán kính R với đường cao hình nón Tỉ số thể tích khối nón khối cầu ngoại tiếp hình nón A B C D Câu 52 Bán kính mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện ABCD có độ dài cạnh a A 2a B a C a D a Câu 53 Một hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục hình vuông Tỉ số thể tích hai khối cầu nội tiếp ngoại tiếp hình trụ Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] A B C D Câu 54 Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tỉ số thể tích hai khối cầu nội tiếp ngoại tiếp hình nón A B C D Câu 55 Hình hộp sau có mặt cầu ngoại tiếp? A Hình hộp B Hình hộp đứng C Hình hộp chữ nhật D Hình hộp có mặt bên vuông góc với đáy Câu 56 Cho mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với theo giao tuyến d Lấy điểm A, B cố định d Gọi (S) mặt cầu có tâm O, đường kính AB Gọi C1  giao tuyến (S) (P), C  giao tuyến (S) (Q) Gọi C điểm thuộc C1  trung điểm dây cung  D điểm tùy ý thuộc C  Khi đó, thể AB tích lớn tứ diện ABCD R3 A R3 B R3 C R3 D 12 Câu 57 Cho tam giác vuông cân có cạnh góc vuông có độ dài m Một mặt cầu sinh đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông quay quanh cạnh huyền có diện tích A 8 m2 B 4 m2 C 2 m2 D 2 m2 Câu 58 Cho hình trụ tròn xoay, đáy đường tròn (C) tâm O (C') tâm O' Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O' đáy (C) Xét hai khẳng định sau: (I) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác O'AB thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB'A' (II) Nếu thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông ABB'A' thiết diện qua trục hình nón tam giác O'AB Hãy chọn phương án A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 59 Diện tích mặt cầu bán kính R gấp lần diện tích hình tròn lớn mặt cầu đó? A B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C D CLB Giáo viên trẻ TP Huế TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM [ Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 ] Câu 60 Cho hình trụ với trục OO', đường tròn đáy (C) (C') Xét hình nón đỉnh O', đáy (C) có đường sinh hợp với đáy góc  ( 00    900 ) Cho biết tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A 300 B 450 Khi đó, góc  có giá trị C 600 D 750 Câu 61 Cho hình lập phương (H) hình trụ (H') tích V1 , V2 Cho biết chiều cao (H) đường kính đáy cạnh (H) Trong kết sau, kết đúng? A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D Không so sánh Câu 62 Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay với đường kính đáy cm, chiều dài cm Người ta làm hình hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước 6 56 cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp đó, ta kết kết A vừa đủ B thiếu 10 viên hộp đầy C thừa 10 hộp đầy C thiếu viên hộp đầy Câu 63 Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm , chiều rộng 3cm Quay hình chữ nhật vòng quanh chiều rộng ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 15 cm2 B 30 cm2 C 45 cm2 D 75 cm2 Câu 64 Hình chóp tứ giác có đáy hình sau có mặt cầu ngoại tiếp? A Đáy hình thang vuông B Đáy hình thang cân C Đáy hình bình hành D Đáy hình thoi Câu 65 Cho điểm M cố định thuộc mặt phẳng   cho trước, xét đường thẳng d thay đổi qua M tạo với   góc 60 Tập hợp đường thẳng d không gian A mặt phẳng B hai đường thẳng C mặt nón D mặt trụ HẾT P/S: Trong trình sưu tầm biên soạn chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong quí thầy cô bạn học sinh thân yêu góp ý để update lần sau hoàn thiện hơn! Xin chân thành cảm ơn CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế Email: beckbo1210@yahoo.com Facebook: Lê Bá Bảo Số điện thoại: 0935.785.115 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế