Gọi I là trung điểm SC .Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD)... Khối h[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114)
C©u : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A B C D 10
C©u : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC vuông B, ACB300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a A V 3a3
12
B V 324a3
12
C V 2 13a3
12
D V 243a3
112
C©u : Đáy hình chóp S ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng:
A
a
B 3
a
C
a
D
a
C©u : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a 3 ,
SAB SCB 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a
A S a2 2
B S a2
8
C S a2
16
D S a2
12
C©u : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45 Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết
3
a
CH Tính khoảng cách đường thẳng SA BC:
A 210
15
a
B 210
45
a
C 210
30
a
D
210 20
a
C©u : Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm,
29cm Thể tích khối chóp bằng:
A
7000cm B
6213cm C
6000cm D 7000 2cm3
(2)của đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC A V a
3
4
B V a
3
3
C V a
3
6
D V a
3
2 C©u : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh
C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt
C©u : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB AC2a;CAB120 Góc (A'BC) (ABC) 45 Thể tích khối lăng trụ là:
A
2a B
3
3
a
C a3 D
3
3
a
C©u 10 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB;
góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a A V 3a3
4
B V 2a3
8
C V 3a3
2
D V 3a3
8
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB , hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A V 3a3 5
B V 2 3a3
5
C V 12 3a3
3
D V 12 3a3
5
C©u 12 : Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ ngun tan góc cạnh bên mặt phẳng đáp tăng lên lần để thể tích giữ nguyên
A B C D
C©u 13 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC)
2
a
(3)A
a B 3a3 C
3
4
a
D
4
3
a
C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi SAPMQ
SABCD V
V bằng:
A
4 B
1
8 C
3
8 D
1
C©u 15 : Cho hình chóp S ABC. có A B , trung điểm cạnh SA SB, Khi đó, tỉ số
?
SABC SA B C
V V
A 4 B 2 C
4 D
1
C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vng góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A
2
a
B
3
a
C
2
a
D
3
a
C©u 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB AC2a;CAB120 Góc (A'BC) (ABC) 45 Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là:
A a 2 B 2a C
2
a
D
4
a
C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ASCABC900 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A V a 3
3
B V a
3
12
C V a
3 3 6
D V a
3
4
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD
3
3 a
Khi đó, độ dài SC
A 3a B 6a C 2a D Đáp số khác
(4)A 2a3 3 B 3a3 3 C
3
3
2
a
D a3 3
C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, ABa A; D2a;SAa 3 M điểm
SA cho
3
a
AM VS BCM. ?
A
3
a
B
2a
3 C
3
2a
9 D
3
3
a
C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a= 2SA SA (ABCD) Khi thể tích SBCD là:
A
2
3
a
B
2
a
C
3
a
D
2
a
C©u 23 : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc
45 Thể tích khối chóp bằng:
A
a B
9
a C
3
a D
3a
C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích
AOHK S ABCD V
V
A 12 B C D
C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA(ABCD) Gọi M trung điểm BC Biết góc BAD 120 , SMA 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):
A
3
a
B
6
a
C
4
a
D
2
a
C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng:
A
3
a
B
3
a
C
2a D 4a3
(5)A d a 2 7
B d a 21
3
C d a
7
D d a 21
7 C©u 28 :
Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) Biết ACa , cạnh SC tạo với đáy góc 60 diện tích tứ giác ABCD
2
3a
2 Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích
khối chóp H.ABCD:
A a B a C a D 3 a
C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC
A V a 3
6 3
B V a
3
3
C V a
3
6
D V a
3
6
C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q Khi SAPMQ
SABCD V
V bằng:
A
9 B C D
C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mp vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:
A 21
3
a
B 21
14
a
C 21
7
a
D 21
21
a
C©u 32 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABa Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC2a Thể tích khối chóp S ABCD
A 3 a B 3 a C 3 a D 3 a
C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAa 3 SA(ABCD) H hình chiếu A cạnh SB VS AHC. là:
(6)A 5, B 3,6 C 3, D 4,
C©u 35 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối chóp
A
3 B 23 C Đáp số khác D
C©u 36 : Cho mặt phẳng (P) vng góc mặt phẳng (Q) (a) giao tuyến (P) (Q) Chọn khẳng định sai:
A Nếu (a) nằm mặt phẳng (P) (a) vng góc với (Q) (a) vng góc với (Q) B Nếu đường thẳng (p) (q) nằm mặt phẳng (P) (Q) (p) vng góc với
(q)
C Nếu mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) (a) vng góc với (R) D Góc hợp (P) (Q) 90o
C©u 37 : Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất:
A Ba mặt B Năm mặt C Bốn mặt D Hai mặt
C©u 38 : Chọn khẳng định đúng:
A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với
B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với
C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với
D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với
C©u 39 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A,
2
a
AC Tam giác SAB cạnh a
và nằm mp vng góc với đáy Biết diện tích tam giác
2
39 16
a
SAB Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB):
A 2a 39
39 B
39 39
a
C 39
13
a
D 39
26
a
(7)điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a A d a
13
B d a 3
13
C d a
3
D d a
13 C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông A, ABC 0
60
, BC = 2a gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a
A d a 5
B d 2a
5
C d a 5
5
D d 2a
5
C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn AB=2AD=2CD SA (ABCD) Gọi O = AC BD Khi góc hợp SB mặt phẳng (SAC) là:
A BSO B BSC C DSO D BSA
C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy Biết diện tích tam giác SAB
2a Khi đó, chiều cao hình chóp
A a B
2 a
C a D 2a
C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH a 3;CH3a Tính khoảng cách đường thẳng SD CH:
A 66
11
a
B 66
11
a
C 66
22
a
D 2a 66
11
C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S ABC với SA,S ,B SCđơi vng góc SA SB SC a Khi đó, thể tích khối chóp bằng:
A
6a B
3
9a C
3
3a D
3 3a
C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vuông a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC
A 3 a
B
3 a
C a
D a3
(8)đó bằng:
A 3cos2 sin sin
2d B
3
sin cos sin
2d
C d3sin2cos sin D 3cos2 sin sin
3d
C©u 48 :
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp 3
a
Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây?
A 600 B 450 C 300 D 700
C©u 49 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Lắp ghép hai khối hộp khối
đa diện lồi
B Khối tứ diện khối đa diện lồi
C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy
450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện AMNP
A 48 a
B 16 a
C 24 a
D a
(9)ĐÁP ÁN
01 { ) } ~ 28 { | ) ~ 02 { | } ) 29 { | } ) 03 ) | } ~ 30 { | ) ~ 04 { | } ) 31 { | ) ~ 05 { | } ) 32 { ) } ~ 06 ) | } ~ 33 { | ) ~ 07 { | } ) 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 ) | } ~ 11 { | } ) 38 { ) } ~ 12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 { | ) ~ 41 { | } ) 15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 17 { | ) ~ 44 { | } ) 18 { | } ) 45 ) | } ~ 19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 21 { | ) ~ 48 { ) } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 23 ) | } ~ 50 ) | } ~
24 ) | } ~
25 { | ) ~
26 { | ) ~
(10)GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02
C©u : Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước Biết chỗ mối ghép 2cm Hỏi thùng đựng lít nước?
A 20 lít B 22 lít C 25 lít D 30 lít
C©u : Một hình trụ có bán kính đáy 50cm có chiều cao h = 50cm a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ
A a) 5000 cm2 ; 1000 cm2 125000b) cm c3 25) cm B a) 5000 cm2 ; 10000 cm2 12500b) cm c3 25) cm C a) 500 cm2 ; 10000 cm2 125000b) cm c3 25) cm D a) 5000 cm2 ; 10000 cm2 125000b) cm c3 25) cm
C©u : Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng.Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Tính thể tích khối nón
A
3
2 2
2 2 2 2 2
3
a ;( ) a ; a B
3
2 2 2
2 2 2 2
3
a ;( ) a ; a
C
3
2 2 2
2 2 2 2
3
a ;( ) a ; a D
3
2 2 2
2 2 2 2 2
3
a ;( ) a ; a
C©u : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy hình thoi hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt có diện tích
100 𝑐𝑚2, 105 𝑐𝑚2 cắt theo đoạn thẳng có độ dài 10 cm Khi thẻ tích
hình hộp cho
A 225√5 𝑐𝑚3 B
425 𝑐𝑚3
C
235√5 𝑐𝑚3
D
(11)C©u : Đáy hìnhchops SABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện SBCD
A 𝑎3
3 B
𝑎3
8 C
𝑎3
D 𝑎3
4
C©u : Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy,
60
SAO Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD
A
a
6 ;
2
3 a B
3
a
16 ;
2
a
C
3
a
6 ;
2
a
D
3
a
6 ;
2
2 a
C©u : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a2 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là:
A 8a2; 3a3 B 6a2; 6a3 C 6a2; 3a3 D 6a2; 9a3 C©u : Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA’BO
A 𝑎3
8
B 𝑎3
9
C 𝑎3√2
3
D 𝑎3 12
C©u : Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a=4 diện tích tam giác A’BC=8 Tính thể tích khối lăng trụ
A 8√3 B 4√3 C Kết khác D 2√3
C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a√3 hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ
A 3𝑎
3√3
8 B Đáp án khác C
2𝑎3
9 D
5𝑎3√3
8
C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cịn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Thể tích hình chop
A 𝑎3√3
3 B
𝑎3√2
2 C
𝑎3√2
4 D
𝑎3√2
(12)A 𝑎3√6
9
B 𝑎3√6
3
C 𝑎3√6
4
D 𝑎3√6
9
C©u 13 : Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy,
2
SDa Tính khoảng cách hai đường thẳng SC DB A
2
a
B 6
a
C
3
a
D a
C©u 14 : Cho hình lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống ABC trung điểm AB Mặt bên AA C C' ' tạo với đáy góc
450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’? A a
3
3
8 B
a3
3
16 C
a3
16 D
a3
8
C©u 15 : Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn 𝛼 Diện tích mặt bên S Thể tích hình hộp cho
A 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼
2 B 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼
C
2𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼 D 𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠
𝛼
C©u 16 : Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ
A 8√3 B Đáp án khác C 4√3 D 16√3
C©u 17 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ tích V Gọi I, J trung điểm hai cạnh AA’ BB’ Khi thể tích khối đa diện ABCIJC’
A 5𝑉
B 5𝑉
C
4𝑉 D 3𝑉
C©u 18 : Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón trịn xoay, cịn đỉnh lại tứ diện nằm đường trịn đáy hình nón Khi đó, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay là:
A
2
a
B
3
2a C
2
1
3
3a D
2
1
2 3a
(13)4 vuông OAB quanh cạnh góc vng OA đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón trịn xoay
a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b)Tính thể tích khối nón
A 15 ;24 12 ; B 15 ;24 ;6 C 15 ;24 14 ; D 15 ;24 2 ; C©u 20 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật với AB=√3 AD=√7 Hai mặt bên
(ABB’A’) (ADD’A’) tạo với đáy góc 450 600 Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên
A B C D Đáp án khác
C©u 21 : Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D, (𝐴𝐵𝐶) ⊥ (𝐵𝐶𝐷) AD hợp với (BCD) góc 600 Tính thể tích tứ diện ABCD
A 𝑎
3√3
9 B
𝑎3√7
9 C Đáp án khác D
𝑎3√5
9
C©u 22 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB P cắt SD Q Thể tích khối chóp SAPMQ là V Tỉ số V
a3
18 là:
A B C D
C©u 23 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A Đáp án khác B 𝑎
3√3
6 C
𝑎3√5
6 D
𝑎3
3
C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC tam giác vng cân có AB = BC = a Gọi B’ trung điểm SB, C’ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là:
A
6
a
B
36
a
C
18
a
D Đáp án khác C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ tích 36cm3 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng
ABCD Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:
B A
A'
D' C
D
(14)A 18cm3 B 12cm3 C 24cm3 D 16cm3
C©u 26 : Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là:
A
2
a
B
3
a
C
3
a
D
3 12
a
C©u 27 : Cho hình nón,mặt phẳng qua trục cắt hình nón tạo thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón
A 6a2; 9a3 B a2; 9a3 C 2a2; 3 a
D 2a2; 3a3 C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích
hai khối chóp S.A’B’C S.ABC bằng: A
2 B
1
4 C D
C©u 29 : Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đề cạnh 𝑎, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A’ mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ cho
A 𝑎3√3
4
B 𝑎3√3
3
C 𝑎3√3
12
D 𝑎3√3
8
C©u 30 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân)
A 0,33cm B 0,67cm C 0,75cm D 0,25cm
C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích hình chóp
A 𝑎
3√3
8 B
𝑎3√5
9 C
𝑎3
3 D Đáp án khác
(15)A 18a3 B 18a3 C 18a3 D 8a3
C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45o Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A
3
2
a
;
2
2
a
B
3
5
6
a
;
2
2
a
C
3
2
a
;
2
2
a
D
3
7
6
a
;
2
2
a
C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD V Tỉ số V
a3 là:
A B
2 C 2 D
C©u 35 : Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng (𝛼) qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng
A
5 B
3
8 C
3
7 D
5
C©u 36 : Cho hình chop SABC với 𝑆𝐴 ⊥ 𝑆𝐵, 𝑆𝐶 ⊥ 𝑆𝐵, 𝑆𝐴 ⊥ 𝑆𝐶, 𝑆𝐴 = 𝑎, 𝑆𝐵 = 𝑏, 𝑆𝐶 = 𝑐 Thể tích hình chop
A 13𝑎𝑏𝑐 B 9𝑎𝑏𝑐
C 6𝑎𝑏𝑐
D 3𝑎𝑏𝑐
C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SB (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp
A
3 12
a
B
3
4
a
C
2
a
D
3
a
C©u 38 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A với AC=a,
𝐴𝐶𝐵̂=600 biết BC’ hợp với (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích lăng trụ
A 𝑎3√6 B Đáp án khác C 2𝑎3√2 D 𝑎3√5
(16)A 5
; 12
a a
B
3
5 ; 12
a a
C
3
7 ;5 12
a a
D
3
; 12
a a
C©u 40 : Cho hình trụ có hai đáy hai đường trịn tâm O O’, bán kính R, chiều cao hình trụ R 2.Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ; Tính thể tích khối trụ
A 2 1 R2;R3 B 21R2;R3 C 21R2;R3 D 2 21R2;R3 C©u 41 : Tính thể miếng nhựa hình bên:
A 584cm3 B 456cm3 C 328cm3 D 712cm3
C©u 42 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Khối hộp khối đa diện lồi B Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa
diện lồi
D Khối tứ diện khối đa diện lồi
C©u 43 : Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng:
A
3
a
B
2 12
a
C
6 12
a
D
3 12
a
C©u 44 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, 13
a
SD Hinh chiếu S lên (ABCD) trung điểm H cạnh AB Tính thể tích khối chóp
A
12
a B
3
2
a
C
2
a
D
3
a
C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp
A 8√3𝑎3 B 6√3𝑎3 C 7√3𝑎3 D 5√3𝑎3
C©u 46 : Có thể chia hình lập phương thành tứ điện nhau?
15cm
14cm
6cm
(17)A B C Vô số D Khơng chia C©u 47 : Cho lăng trụ đứngABC A B C ’ ’ ’ Đáy ABC tam giác Mặt phẳng A BC’ tạo với đáy
góc 600, tam giác A’BC có diện tích Gọi P, Q trung điểm BB’ CC’ Thể tích khối tứ diện A’APQ là:
A 3(đvtt) B 3(đvtt) C 3(đvtt) D 3(đvtt) C©u 48 : Cho lăng trụ tứ giác ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy a, đường chéo AC’ tạo với mặt
bên (BCC’B’) góc 𝛼 (0 < 𝛼 < 450) Khi thể tích khối lăng trụ
A 𝑎3√cot2𝛼 + 1 B 𝑎3√𝑐𝑜𝑠2𝛼
C 𝑎3√cot2𝛼 − 1 D 𝑎3√tan2𝛼 − 1
C©u 49 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Tính diện tích mặt trụ trịn xoay ngoại tiếp hình trụ
A
3
3
4
a
;
2
3
3
a
B
3
3
a
;
2
3
3
a
C
3
3
a
;
2
3
3
a
D
3
7
4
a
;
2
3
3
a
C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, BC = a, SA=a 2, ACB600 Gọi M trung điểm cạnh SB Thể tích khối tứ diện MABC V Tỉ số
V a3 là: A
3 B
1
4 C
3
4 D
(18)ĐÁP ÁN
(19)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 03
C©u : Hình mười hai mặt có số đỉnh , số cạnh số mặt
A 12;30;20 B 30;20;12 C 20;30;12 D 20;12;30
C©u : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA ABC ,
a
SA
2 d A; SBC
A a
3 B a C
a
2 D
a 2
C©u : Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a thể thích ? A a
3
2 B
a3
4 C
a3
6 D
a3
C©u : Mệnh đề sau đúng?
A Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện B Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện
C Số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện D Số cạnh hình đa diện ln số mặt hình đa diện C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 0
60 , gọi I giao
điểm hai đường chéo AC BD Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) điểm H , cho H trung điểm BI Góc SC mặt phẳng ( ABCD ) 0
45 Thể tích khối chóp S.ABCD
A 39
12
a B 39
48
a C 39
24
a D 39
36 a
C©u :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SD= 13
2
a
Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là:
A
2
a
B
12
a C
3
2
a
D
3
(20)C©u : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy Khi đó thể tích của hình chóp ?
A
3 12
a
B
3
3
a
C
3
3
a
D
3
3
a
C©u : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình vng , SM MNPQ Biết MN a ,
SM a Thể tích khối chóp
A a 2
6 B
a3 2
2 C
a3 3
2 D
a3 2
3
C©u : Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' , mệnh đề sau , mệnh đề Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB' D' khối hộp ABCD.A' B'C' D' ?
A
6 B
1
2 C
1
3 D
1
C©u 10 : Cho hình chóp S ABCcó đáy ABC là tam giác vuông A, AB3 ,a BC 5a, SAC
vuô ng gốc với đáy Biết SA2 ,a SAC30o Thể tích khối chốp là:
A
3
3 a
B
2a C
3
a D Đáp án khác
C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, góc đường SA mặt phẳng (ABC) 450 Hình chiếu vng góc S lên (ABC) điểm H thuộc BC cho BC = 3BH thể tích khối chóp S.ABC bằng?
A 21
18
a B a3 3621 C Đáp án khác D 21
27 a
C©u 12 : Cho khối tứ diện ABCD Điểm M thuộc miền khối tứ diện cho thể tích
các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC Khi
A Tất mệnh đề
B M cách tất mặt khối tứ diện
C M trung điểm đôạn thẳng nối trung điểm cạch đối diện tứ diện
D M cách tất đỉnh khối tứ diện
(21)A 651
62
a B 651
56
a C 651
93
a D 651
31
a
C©u 14 : Phât biểu nẵ sau đđy không :
A Đáp án khác
B Đường thẳng a // b b nằm (P) a sơng sơng với (P)
C Hai mặt phẳng song song mặt phẳng có chứa cặp đường thẳng song song
D Đường d vng góc với mặt phẳng (P) vng góc với (Q) (P)//(Q)
C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm I,AB= 2a 3, BC = 2a. Chân đường cao
H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 thể tích khối chóp S.ABCD
A 36a3 B 18a3 C 12a3 D 24a3
C©u 16 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60o
Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A
2 a
B
4a C a D
2 a
C©u 17 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a Gọi M, N là trung điểm của BC và AD, MN=
3
a Góc giữa AB và AC là:
A 30° B 60° C 90° D 45°
C©u 18 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc ASB 600 Thể tích khối chóp S.ABC
A a 3
2 B
a3 3
6 C
a3 6
12 D
a3 2
12
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC=a SA vuông góc với đáy và góc giữa (SAC) và (SBC) 60° Thể tích khối chóp là:
A
6
a
B
3
a
C
3
a
D
2
a
C©u 20 : Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác cân, , 120o
(22)A
3
2 a
B
3
3 a
C
3
3 a
D
3
4 a
C©u 21 : Cho tứ diện ABCD Giả sử tập hợp điểm M không gian thỏa mãn :
MA MB MC MD a ( với a độ dai khơng đổi ) tập hợp M nằm :
A Nằm mặt cầu tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối ) bán kính R= a/4
B Nằm mặt cầu tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối ) bán kính R= a/2
C Nằm đường tròn tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối) bán kính R=a
D Nằm mặt cầu tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối ) bán kính R= a/3
C©u 22 : Cho khối chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a
Khoảng cách AB SC :
A 21
7
a B 21
7
a
C 21 14
a D 14
7
a
C©u 23 : Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi với diện tích S1 Hai đường chéo ACC’A’ và BDD’B’có diện tích S2,S2 Khi đó thể tích của hình hộp ?
A 2
3
S S S
B
2
S S S
C 3
3
S S S
D
2
S S S
C©u 24 : : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng B, SA vng góc với đáy
, ,
ABa AC a SAa Tính góc giữa (SBC) (ABC)
A 45o B 60o C 30o D Đáp án khác
C©u 25 : Cho tứ diện cạnh a , thể thích ?
A a 3
9 B
a3 2
12 C
a3 3
12 D
a3 6
12
C©u 26 : Cho hình chóp S ABCcó đáy ABC là tam giác cân, ABBCa SA vuông góc với đáy và góc giữa SAC và SBC 60o Thể tích khối chóp là:
A
3
2 a
B
3
6 a
C
3
2 a
D
3
3 a
C©u 27 : : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB2 ,a ADa Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45o
Thể tích khối chóp
(23)A 3 a B 2 a C 3 a D 3 a
C©u 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vng góc với đáy và AB= a, AD=2a Góc giữa SB và đáy 45° Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A 18 a B 2 a C 3 a
D Đáp án khác
C©u 29 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng biết ABBCa AD, 2a Cạnh bên SDa H hình chiếu của A lên SB Tính thể tích S.ABCD khoảng cách từ H đến mặt phẳng SCD
A
3
3
,
2 12
a a
V h B
3
3
,
2
a a
V h
C , 12 a a
V h D
3
6 ,
2 12
a a
V h
C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a 3, H là trung điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60°.Thể tích khối chóp là:
A a B 13 a C 3 a
D Đáp án khác
C©u 31 : Cho hình chóp S.ABC gọi A’ B’ trung điểm SA SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC bằng?
A 1/2 B 1/8 C 1/4 D 1/3
C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A 2 a B 3 a C 3 a D 3 a
C©u 33 : Trên nửa đường trịn đường kính AB = 2R, lấy điểm C cho C khác A B Kẻ CH
vuông với AB H, gọi I trung điểm CH Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S cho ASB900 Nếu C chạy nửa đường tròn
thì :
(24)B Mặt (SAB) (SAC) cố định
C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI chạy đường cố định đôạn nối trung điểm SI SB không đổi
D Mặt (SAB) cố định điểm H ln chạy đường trịn cố định
C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông A, AB=3a, BC=5a, mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy Biết SA=2a và SAC=30° Thể tích khối chóp là:
A
2a B
3
a C Đáp án khác D
3
3
a
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD gọi A’ ,B’,C’,D’ trung điểm SA ,SBSC,SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD bằng?
A ¼ B 1/8 C 1/16 D ẵ
Câu 36 : Cho hỡnh chop S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, góc BAD=60° SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số V3
a là:
A B C D
C©u 37 : Hình lăng trụ :
A Lăng trụ đứng có đáy đa giác
B Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên
C Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên vng góc với đáy
D Lăng trụ có tất cạnh
C©u 38 : Bát điện có số đỉnh , số cạnh số mặt
A 8;12;6 B 8;12;6 C ;12;8 D 6;8;12
C©u 39 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) vuông với mặt phẳng (ABCD) Đường thẳng SC tạo với đáy góc
(25)trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN ?
A
5
12
a
B
3
5
6
a
C
3
5
8
a
D
3
5
24
a
C©u 40 : Trong mệnh đề sau , mệnh đề
A Số cạnh hình đa diện ln lớn B Số cạnh hình đa diện lớn
C Số cạnh hình đa diện ln lớn D Số cạnh hình đa diện ln lớn
C©u 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABa BC, a 3 , H trung điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o Thể tích khối chóp là:
A
3
2 a
B
3
13 a
C
3
5 a
D
3
2 a
C©u 42 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1 1 mà mặt bên ABB A1 1có diện tích Khoảng cách giữa cạnh CC1 mặt phẳng ABB A1 1 7.Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 ?
A 28 B 14
3 C
28
3 D 14
C©u 43 : Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân
, 120 ,o ' ,
AB AC a BAC BB a I là trung điểm của CC’ Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I’)?
A
2 B
3
10 C
3
2 D
5 C©u 44 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a,
60
ABC
Mặt phẳng (SAC),(SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên
2
a
SC Thể tích của hình chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
A
3
3 57
,
12 19
a a
V h B
3
3 57
,
6 19
a a
V h
C
3
3 57
;
6 19
a a
V h D
3
3 57
,
12 19
a a
(26)C©u 45 : Hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c đường chéơ d có độ dài : A d a b c2 2 B d 2a2 2b c2
C d 2a b c2 2 D D d/ 3a23b22c2
C©u 46 : Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình vuông , SM MNPQ Biết MN a , góc SP đáy .Thể tích khối chóp
A a 6
12 B
a3 3
3 C
a3 3
6 D
a3 6
3
C©u 47 : Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA,SB,SC đơi vng góc với AB5,BC6,CA7 Khi đó thể tích tứ diện SABC ?
A 210 B 210
3 C
95
3 D 95
C©u 48 : Chơ hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với
mặt phẳng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ; SC ABCD; 450 góc mặt phẳng
(SAD) (SCD) :
A 600 B
0
30
C
6 arccos
3 D 450
C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang vng tại A B AB=BC=a, AD=2a, góc giữa SC và đáy 450 góc giữa mặt phẳng (SAD) (SCD)
A 900 B 600 C 300 D 450
C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,ABa AD, a 3 Đường thẳng SA vng góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc
30 Thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A
6
a B
3
6
a
C
3
6
a
D
3
6
a
(27)ĐÁP ÁN
(28)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 04
C©u : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm; 3cm; 6cm Thể tích khối tứ diện ACB’D’
A
6cm B
12cm C
8cm D
4cm C©u :
Thể tích tứ diện cạnh a A
3 12
a B 2
12
a C 3
10
a D 2
10
a
C©u : Cho hình chóp tứ giác cạnh a, mặt bên hợp với đáy góc
60 Mệnh đề sau sai
A Cạnh bên khối chóp
5
a
B
Diện tích tồn phần khối chóp
3
a
C Chiều cao khối chóp
2
a
D Thể tích khối chóp
3
a
C©u : Khối chóp tứ giác SABCD với cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy
60
có diện tích xung quanh
A
2a B
3
a C
2
2
a
D
3
a
C©u : Cho hình chóp S ABC D có ABCD hình vng cạnh a SA ABCD SCA 600 Tính thể
tích khối chóp S ABC D
A
3
2 a
B
3 3
a
C
3 2
a
D
3
a
C©u :
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh AB=a đường cao
a
(29)A 5a
2 B
2
3a C 2a2 D
2 3a
2
C©u : Khối chóp tam giác SABC với cạnh đáy a, cạnh bên 2a tích là:
A
11 12
a
B
3
a
C
2
a
D
7
a
C©u : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D Gọi M, N, P trung điểm BB’, CD, A’D’ Góc MP C’N là:
A 300 B 600 C 900 D 450
C©u : Bán kính đáy hình trụ 5cm, chiều cao 6cm Đoạn thẳng AA' có độ dài 10m có hai đầu nằm hai đường trịn đáy Khoảng cách ngắn trục AA' là:
A 4cm B 5cm C 6cm D 3cm
C©u 10 : Cho hình chóp S ABC D đáy ABCDlà hình thang có đáy nhỏ BC 3cm, đáy lớn AD 8cm
0
60
BAD đường cao hình chóp qua tâm đáy, cạnh bên tạo với đáy góc 600
Một hình nón có đỉnh S đáy hình trịn ngoại tiếp hình thang ABCD Thể tích
của khối nón tính gần đến hàng đơn vị là:
A
115cm B 114,3cm2 C
114,33cm D
114cm
C©u 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = 𝑎√3 vng góc với (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A 𝑎
2
B 𝑎√2
4
C 𝑎√2
6 D
𝑎√3
C©u 12 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, Mệnh đề sau đúng? A A BC' ' // AD C' B Cả đáp án
C B D' A BC' ' D
; '
6 A D C
a
d
C©u 13 : Diện tích mặt khối hộp chữ nhật
20cm ,
28cm ,
35cm Thể tích khối hộp
A
155cm B
140cm C
125cm D
170cm
C©u 14 : Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề sai?
(30)B Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích
C Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích
nhau
C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a góc BAD 60 Hình chiếu vng góc S mp(ABCD) trùng với tâm O đáy SB=a Khối chóp S.ABCD tích A
3
a
B
3
4 a
C
3 3a
4 D
3
6 a
C©u 16 : Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5 Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
A
17 B √
6
17 C
12
√34 D
2√3 17
C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = a vng góc với (ABCD) Gọi I, M trung điểm SC, AB Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A 𝑎√10
10 B 2𝑎√5
5
C 𝑎√30
10 D
𝑎√3
C©u 18 :
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh a Tính thể tích lăng trụ A
3 3
a B
3
a
C
3
a
D
3
a
C©u 19 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AD, BB’ Cosin góc hợp MN AC’ là:
A √3
3 B
√5
3 C
√2
3 D
√2
C©u 20 : Cho hình chóp S ABC đáyABClà tam giác cạnh 4cm Cạnh bên SA vng góc với đáy
4
SA cm Một điểm M cạnh AB cho ACM 450 Gọi H hình chiếu
S CM, gọi I K, theo thứ tự hình chiếu A SC SH, Thể tích khối tứ diện SAIK tính theo
cm bằng:
A 16
3 B C D
(31)C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB2 , ADa a 3
Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD :
A
3
4
3
a
B 3
a C
4a D
3a
C©u 22 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 3;AD Hai mặt bên (ABB’A’) (ADD’A’) tạo với đáy góc '
45 ;60 Biết chiều cao
khối trụ 1, thể tích khối trụ là:
A B C D 21
C©u 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, SA= a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) là:
A √3
2 B
√2
2 C
√2
3 D
1
C©u 24 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AA’=1, AB=2, AD=3 Khoảng cách từ A đến (A’BD)
A 49
36 B
7
6 C
6
7 D
9 13
C©u 25 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A với
; 60
ACa ACB
Biết BC’ hợp với (ACC’A) góc
30 Thể tochs khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A
6
a B
2
a C
3
a D
2a
C©u 26 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SC Biết thể tích khối chóp SABI V, thể tích khối chóp SABCD là?
A 4V B 6V C 2V D 8V
C©u 27 : ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BDC’
A
3
a B
3 a
C
3
2a
3 D
3
a
C©u 28 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' với ABC tam giác vuông cân Bvà AC a Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' 2a3 Khi chiều cao hình lăng trụ
' ' ' ABC A B C là:
(32)C©u 29 : Cho tứ diện dều ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Cosin góc hợp MB AC là:
A √3
4 B
√3
5 C √3
6
D √3
3
C©u 30 : Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 6cm đường cao SO 1cm Gọi
,
M N trung điểm AC AB, Thể tích hình chóp S AMN tính cm3 bằng: A
2 B C
5
2 D
3
C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 Cosin góc MN (SBD) là:
A √3
4 B
√10
5 C
2
5 D
√5
C©u 32 : Cho hình chóp S ABC đáyABClà tam giác vng B SA vng góc với đáy, góc
ACB 60 ,
3 ; 3
BC cm SA cm Gọi N trung điểm cạnh SB Thể tích khối tứ diện NABC tính
3
cm là:
A
2 B
2
3 C D
27
C©u 33 : Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp là:
A
3
a
B
3 3
a
C
3
a
D
3 12
a
C©u 34 : Cho hình chóp tam giác SABC có đáy tam giác cạnh 2a, có SA vng góc với
(ABC) Để thể tích khối chóp SABC 3
2
a
góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC)
A
60 B
30 C
45 D Đáp án khác
C©u 35 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ
3
a
, độ dài cạnh bên khối lăng trụ là:
A a B 2a C a D a
(33)chóp OBCD tam giác
A Cân B Vng cân C Vng D Đều
C©u 37 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC’ CD’
A a B
3
a
C
3
a
D a
C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình
chóp Khoảng cách từ trung điểm SH đến (SBC) b Thể tích khối chóp SABCD là?
A
3
2
2
3 16
a b
a b B
3
2
3 16
a b
a b C
3
2
2 16
a b
a b D
2
ab
C©u 39 : Hình chóp SABC có đáy tam giác cân, ABACa 5, BC4a, đường cao SAa 3 Một mặt phẳng (P) vng góc đường cao AH đáy ABC cho khoảng cách từ A đến mp(P) x Diện tích thiết diện hình chóp bị cắt mp(P) :
A 15.x a x B 3.x a x C 5.x a x D 15.x a x
C©u 40 : Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6cm Thiết diện qua hai đường sinh tạo thành góc
30 , diện tích tính cm2 là:
A 16 B 10 C 18 D
C©u 41 : Đáy khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ
30 Hình chiếu vng góc A’ xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ
A
2
a
B
3
a
C
2 12
a
D
3
a
C©u 42 : Thể tích khối tứ diện cạnh a
A
2 12
a
B
3
a
C
6
a
D
3
a
C©u 43 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Biết AB=AC=AA’=a đáy ABC tam giác vuông A Thể tích tứ diện CBB’A’
A
2 a
B
3
3 a
C
3
6 a
D
3
2a
(34)của tam giác SAC Tính thể tích tứ diện SMBC A
3 15
a
B
3 48
a
C
3 14 15
a
D 14
48
a
C©u 45 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi D trung điểm A’C’, k tỉ số thể tích khối tứ diện AB’D khối lăng trụ cho Trong số đây, số ghi giá trị k
A
4 B
1
3 C
1
6 D
1 12
C©u 46 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D
A 𝑎√6 B 𝑎
√3
C 𝑎
√6 D 𝑎√3
C©u 47 : Hình cầu tích 4
3 nội tiếp hình lập phương Tính thể tích khối lập phương
A B C D
C©u 48 : Khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân AB ACa 5, BC4a, đường cao
3
SAa Diện tích tồn phần khối chóp
A 152 2a2 B
15 2 2 a
C 52 2a2 D 5 2 2a2
C©u 49 : Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 Độ dài đoạn MN là:
A 𝑎
2 B 𝑎√52 C 𝑎√10
2
D 𝑎√2
2
C©u 50 : Thể tích tứ diện có cạnh a
A
2
a
B
2
a
C
2 12
a
D
3
12
a
(35)ĐÁP ÁN
01 ) | } ~ 28 { | } ) 02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { | } ) 04 ) | } ~ 31 { | } ) 05 { | } ) 32 { | } ) 06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 07 ) | } ~ 34 ) | } ~ 08 { | ) ~ 35 ) | } ~ 09 { | } ) 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 { ) } ~ 11 { | ) ~ 38 ) | } ~ 12 { ) } ~ 39 { ) } ~ 13 { ) } ~ 40 { | } ) 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 16 { | ) ~ 43 { | ) ~ 17 { | ) ~ 44 { | } ) 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 20 { | } ) 47 { | } ) 21 ) | } ~ 48 { ) } ~ 22 ) | } ~ 49 { | ) ~ 23 { | } ) 50 { | ) ~
24 { | ) ~
25 ) | } ~
26 ) | } ~
(36)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 05
C©u : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M , N trung điểm hai cạnh BB’ CC’ Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần
A
3 B
1
2 C D
C©u :
Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A
3
a B 3
4
a C 3
2
a D
4
a
C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = a vng góc với (ABCD) Gọi I, M trung điểm SC, AB Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A 𝑎√3
2 B
𝑎√30
10 C
𝑎√10
10 D 2𝑎√5
5
C©u : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp SABCD theo a
A
3
a
B
3
a
C
3
a
D
2
a
C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = 𝑎√3 vng góc với (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A
𝑎√2
B 𝑎√2
6 C 𝑎
2
D 𝑎√3
2
C©u : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M N, trung điểm
,
SB SC Tỷ lệ thể tích D D
SABC SAMN
V
V
A
3 B
3
8 C
1
(37)C©u : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a, A’A = A’B = A’C = m Để góc mặt bên (ABB’A’) mặt đáy bằng 60 giá trị m
A 21
3
a
B
6
a
C 21
6
a
D 21
21
a
C©u : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D
A 𝑎
√6 B 𝑎
√3
C 𝑎√6 D
𝑎√3
C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a , AD = 2a Điểm I thuộc cạnh AB IB = 2IA , SI vng góc với mp(ABCD) Góc SC (ABCD) bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
2 15
a
B
3
15
a
C
3
2 15
a
D
3
15
a
Câu 10 : Cho hình chóp SABC Gọi A’, B’ lần l-ợt trung điểm SA SB Khi tỷ số thể tích hai khối chóp SA’B’C SABC
A
2 B
1
3 C
1
4 D
1
C©u 11 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC), biết cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Thể tích khối chóp
A 11
4 a B
3
11
6 a C
3
11
12 a D
3
11
24 a
C©u 12 : Cho hình chóp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao hình chóp bằng
2
a
Góc mặt bên mặt đáy bằng
A
30 B Đáp số khác C
45 D
60 Câu 13 : Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc
60 BAD
Hình chiếu vng góc S lên (ABCD) trùng với tâm đáy SB=a Thể tích chóp SABCD
A
a B
4
a C
3
a D 2
4
a
(38)A √3
4 B
√5
5 C
√10
5 D
2
C©u 15 : Cho khối đa diện đều.Khẳng định sau sai
A Số đỉnh khối lập phương bằng B Số mặt khối tứ diện đờ̀u bằng C Khối bỏt diện đờ̀u loại {4;3} D Số cạnh khối bỏt diện đờ̀u bằng 12 Câu 16 : Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân A, AB=AC=a Tam giác SAB
tam giác nằm mặt phẳng vng góc với (ABC) Thể tích SABC A
3 27
a B 3
8
a C 3
12
a D 3
6
a
C©u 17 : Cho tứ diện dều ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Cosin góc hợp MB AC là:
A √3
5 B √3
6
C √3
3 D
√3
Câu 18 : Cho chóp SABCD có SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Thể
tÝch SABCD lµ
A
a B
3
a C 3
2
a D
4
a
C©u 19 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với SA = 1, SB = 2, SC = Đường cao SH hình chóp
A
14
SH B
14
SH C
7
SH D 36
49
SH
C©u 20 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh bằng a
A
3 a B
3
2
4 a C
3
3
4 a D
3
3
2 a
C©u 21 : Cho hình chóp tam giác SABC có SA, SB, SC đơi vng góc, SA=1, SB=2, SC=3 Tính thể tích khối chóp SABC
A B 2/3 C D
C©u 22 : Hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA(ABC) Góc (SBC)
(ABC)
(39)A
3
a B 3
8
a
C
4
a
D
3
a
C©u 23 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) bằng 60, cạnh AB = a Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng
A 3
4a B
3
3a C 3
4 a D
3
3 a C©u 24 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, ABa, ADa 3,
( )
SO ABCD Khoảng cách AB SD
a
Thể tích khối đa diện S ABCD
bằng: A
3
15 30
a
B
3
a
C
3
a
D
3
a
C©u 25 : Cho khối lập phương.Khẳng định sau
A Là khối đa diện đều loại {3;4} B Số đỉnh khối lập phương bằng C Số mặt khối lập phương bằng D Số cạnh khối lập phương bằng C©u 26 : Hình chóp tam giác S ABC. có đáy tam giác vng tạiB, SA(ABC), góc
60
ACB Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC)
60 Thể tích hình chóp S ABC bằng:
A 3
2
a B
3
3
2
a
C
2
a
D
3a
C©u 27 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a,
120
BAD , SA(ABCD) Góc đường thẳng SC đáy
60 Gọi M hình chiếu A lên đường thẳng SC Thể tích khối đa diện SABMD:
A
7
a
B
4a C
3a D 7a3
C©u 28 : Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD vớiABa SA, (ABCD) Góc
SC với mặt phẳng đáy
60 Gọi thể tích hình chóp S ABCD V Tìm tỷ số V3
a
A
3 B
6
2 C D
6
(40)A
6
a
B
3
2
a
C
4
a
D
3
a
C©u 30 : Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A, AB ACa, I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC, mặt phẳng
SABtạo với đáy góc bằng 60 Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SABlà A
2
a
B
4
a
C
2
a
D
4
a
C©u 31 : Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy; góc hai mặt phẳng ( SBD) đáy bằng
60 Gọi M, N lần lượt trung điểm SD, SC Tính thể
tích khối chóp S.ABNM theo a
A
6 12
a
B
6
a
C
2
9
a
D
6 16
a
C©u 32 : Cho hình trụ có bán kính bằng 10 khoáng cách hai đáy bằng Tính diện tích tồn phần hình trụ bằng
A 200 B 300 C Đáp số khác D 250
C©u 33 : Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD với AB2 ,a SA(ABCD) Góc
(SBD) với mặt phẳng đáy
60 Thể tích hình chóp S ABCD :
A
4
3
a
B
4
6
a
C
2
3
a
D
8
3
a
C©u 34 : Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5 Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
A 12
√34 B
2√3
17 C
6
17 D √
6 17
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA = BC = a, SA= a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) là:
A √2
3 B
1
2 C
√3
2 D
√2
(41)A 𝑎
2 B 𝑎√10
2
C 𝑎√5
2 D
𝑎√2
C©u 37 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng, ABa 3, ADa 3, SA(ABCD) Khoảng cách BD SC
2
a
Thể tích khối đa diện S ABCD bằng:
A
4
a
B
2a C
3
2
3
a
D
3
a
C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a; AD=a 2 , SA vuông góc với đáy, góc SC đáy bằng
60 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a
A
3 2a B
6a C
3a D
2a
Câu 39 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ M trung điểm AA’ Mặt phẳng (MBC’) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỷ số hai phần :
A
6 B
1
3 C D
2
C©u 40 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AD, BB’ Cosin góc hợp MN AC’ là:
A √2
4 B
√2
3 C
√3
3 D
√5
C©u 41 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, ABa, ADa 3,
( )
SA ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)
a
Thể tích khối đa diện
S BCD: A
3
3
a
B
3
a
C
15 10
a
D
3
a
Câu 42 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 600 Thể tích chóp A’BCC ‘B’
A 2
a b B
4
a b
C
3
a b D
4
a b
(42)A
a B
3 12
a C 3
4
a D
12
a
C©u 44 : Cho hình hộp ABCD.ABCD, O giao điểm AC vµ BD Tû sè thĨ tÝch cđa hai khèi chãp O.A’B’C’D’ vµ khèi hép ABCDA’B’C’D’ lµ
A
2 B C D
C©u 45 : Hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a, SA(ABC) Góc SC
(SAB)
30 Thể tích hình chóp S ABC bằng:
A 12 a B a C 3 a D 6 a
C©u 46 : Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a
A a B 3 a C a D 12 a
Câu 47 : Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c đơi vng góc với Thể tích chóp SABC A abc B abc C abc
D
abc
C©u 48 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D Gọi M, N, P trung điểm BB’, CD, A’D’ Góc MP C’N là:
A 900 B 600 C 300 D 450
C©u 49 : Cho khối chóp S.ABCD, SA (ABCD), đáy ABCD hình thang vng, AD = 2a, AB = BC = a, A B 900 Góc SB mp(ABCD) bằng 450 Thể tích khối chóp S.ABCD
A a B 3 a C 3 a D a
C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC
A
3
a
B
3
a
C
3
a
D
6
a
(43)ĐÁP ÁN
01 { | ) ~ 28 ) | } ~ 02 { ) } ~ 29 { | } ) 03 { ) } ~ 30 { | } ) 04 { | } ) 31 { | } ) 05 { ) } ~ 32 { | } ) 06 ) | } ~ 33 ) | } ~ 07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { | } ) 12 { | } ) 39 { | ) ~ 13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 15 { | ) ~ 42 { ) } ~ 16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 17 { ) } ~ 44 { | ) ~ 18 { ) } ~ 45 ) | } ~ 19 { | ) ~ 46 { | } ) 20 { | ) ~ 47 { ) } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 22 ) | } ~ 49 { | } ) 23 { | } ) 50 { | } )
24 ) | } ~
25 { | ) ~
26 ) | } ~
(44)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 06
C©u : Hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Cạnh AB=a Biết SA=SB=SC=a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A 1a3
2 B
3
a
6 C
3
1 a
6 D
3
1 a C©u : Cho hình chóp S ABC. có SAABC, Tam giác ABC vuông A
, ,
SAa ABb ACc Khi thể tích khối chóp bằng:
A
6abc B abc C
1
3abc D
1 2abc C©u : Chọn khẳng định khẳng định sau:
A Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình tứ diện
C©u : Cho khối chóp S ABC Trên đoạn SA SB SC, , lần lược lấy ba điểm A B C', ', ' cho:
'
SA SA; '
SB SB '
SC SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp ' ' 'S A B C
S ABC bằng:
A
24 B
1
6 C
1
2 D
1 12 a
a a
a
a S
A C
(45)C©u : Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc
60
A Gọi O O; ' tâm hai đáy OO'2a Xét mệnh đề:
(I) Diện tích mặt chéo BDD B' ' 2a2
(II) Thể tích khối lăng trụ bằng:
3 a
Mệnh đề đúng?
A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) (II) sai
C Cả (I) (II) D (I) sai, (II) C©u : Chọn khẳng định khẳng định sau:
A Hình bát diện có mặt bát giác
B Hình bát diện đa diện loại (3,4)
C Hình bát diện có đỉnh D Hình bát diện có mặt hình vng
C©u : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB a SA, (ABC), góc giữa mp(SBC) mp(ABC) 300 Gọi M trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM
A
3
2 18
S ABM
a
V B
3
3
S ABM
a
V C
3
3 18
S ABM
a
V D
3
3 36
S ABM
a V
C©u : Cho hình chop S.ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích khối chóp S.MNPQ khối chóp S.ABCD bằng:
A
8 B
1
16 C
1
4 D
1
C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM =a
3 , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM
A a 10
27 B
a3 10
9 C
10
27 D
a3 10
27
(46)A 1:3 B 7:17 C 4:14 D 1:2
C©u 11 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, góc hợp cạnh bên với mặt đáy
60 Khi chiều cao khối chóp bằng:
A
2
a
B a C
2 a
D a
C©u 12 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
, , 120
ACa BC a ACB đường thẳng A C'
tạo với mặt phẳng ABB A' ' góc
30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
15
a
B
105 14
a
C
15 14
a
D
105
a
C©u 13 : Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A, AB ACa, I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC, mặt phẳng
SABtạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC là: A
3
5 12
a
B
2 12
a
C
3 12
a
D
12
a
C©u 14 : Cho lăng trụ đứng ABC.A
1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2 5a BAC120o Gọi M
trung điểm cạnh CC1 Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) là:
A
2
a
3 B C
5
3 D
a C©u 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a,
60 ,
ABC cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc
60 Thể tích khối chóp S.ABCD A
3
3
a
B
2
a
C
2
a
D
5
a
C©u 16 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V M, N trung điểm I
C D
C' B'
A A'
(47)BB’ CC’ Thể tích khối ABCMN bằng:
A V
2 B
V
3 C
2V
3 D
V
C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SA (ABCD); AB = SA = 1; AD 2 Gọi M, N trung điểm AD SC; I giao điểm BM AC Tính thể tích khối tứ diện ANIB là:
A VANIB 2a3
36 B VANIB
2
12 C VANIB
2
18 D VANIB
2 36
C©u 18 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy Khi thể tích khối chóp S ABCD
A
2 tan
a
B
tan
a
C
2 cot
a
D
2 tan
a
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC
A
3 12
a
B
24
a
C
3 24
a
D
2 24
a
C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau?
A d SB CD( , ) a B d SB CD( , ) a C d SB CD( , ) a D d SB CD( , ) 2a
N
M
B
C
A' C'
B'
(48)C©u 21 : Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Khi thể tích khối lăng trụ bằng:
A
3
a
B
3
a
C
3 12
a
D a3
C©u 22 : Cho hình chóp S.ABC có SAABC, tam giác ABC cạnh a SA=a Thể tích khối chóp S.ABC :
A
a
B
3
a
C
3
a
D
3 12
a
C©u 23 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:
b
A 1:2 B 1:5 C 1:3 D 1:4
C©u 24 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=a, Tam giác ABC cạnh a gọi I trung điểm AA’ Tìm mệnh đề :
A ' ' '
2
I ABC ABC A B C
V V B ' ' '
1
I ABC ABC A B C
V V
C ' ' '
1 12
I ABC ABC A B C
V V D ' ' '
1
I ABC ABC A B C
V V
C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA a Góc SC mp(SAB) , tan nhận giá trị giá trị sau?
A tan B tan C tan
2 D tan
C©u 26 : Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trug điểm AB AC Khi tỷ số thể tích
C D
C'
B'
A A'
(49)của khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD
A
2 B
1
4 C
1
6 D
1 C©u 27 : Cho khối bát diện ABCDEF Chọn câu sai khẳng định sau:
A Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình vng B Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tam giác C Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tứ giác D Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình lục giác
C©u 28 : Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a mặt bên có góc đáy Khi chiều cao khối chóp bằng:
A tan2
a
B
9 tan
a C 6 tan2
a
D
9 tan
a
C©u 29 : cho hình chóp tứ giác S.ABCD Tìm mệnh đề sai : A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên
B Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) tâm đáy C Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc
D Hình chóp S.ABCD đáy hình thoi
C©u 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
4 15
a
B
4 15
a
C
4
a
D
15
a
C©u 31 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA=1, OB=1, OC=2 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) :
A
3 B C
10
5 D
2
C©u 32 : Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Biết góc A BC' ABC 300 , tam giác '
A BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
(50)C©u 33 : Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ.
A Vlt 2696 B Vlt 2686 C Vlt 2888 D Vlt 2989
C©u 34 : Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, d đỉnh Chọn khẳng định đúng:
A cm B md C dc D mc
C©u 35 : Số cạnh hình mười hai mặt là:
A Mười hai B Ba mươi C Hai mươi D Mười sáu
C©u 36 : Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mặt đối xứng
A B C D
C©u 37 : Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A' xuống mp(ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA C C' ' ) tạo với đáy góc bằng 450 Tính thể tích khối lăng trụ
A
3 ' ' '
3 32
ABC A B C
a
V B
3 ' ' '
3
ABC A B C
a
V C
3 ' ' '
3
ABC A B C
a
V D
3 ' ' '
3 16
ABC A B C
a V
C©u 38 : Có thể chia hình lập phương thành tứ diện
A Năm B Vô số C Bốn D Hai
C©u 39 : Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD bằng:
A
8 B
1
4 C
1
2 D
1
C©u 40 : Cho khối chóp S ABC Gọi M N, trung điểm SA SB, Tỉ số thể tích hai khối chóp S ACN S BCM bằng:
M N
C S
A D
(51)A B
2 C
Không xác định
được D
C©u 41 : Mệnh đề mệnh đề sau?
A Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R)
B Góc hai mặt phẳng ln góc nhọn.
C Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) (hoặc (Q) trùng với (R))
D Cả ba mệnh đề đúng
C©u 42 : Cho hình chóp S.ABC có SAABC, tam giác ABC vng cân A, AB=SA=a I trung điểm SB Thể tích khối chóp S.AIC :
A 3
a
B
a
C
3
a
D
a
C©u 43 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vng A, góc 60 ACB ,AC a AC, '3a Khi thể tích khối lăng trụ bằng:
A a3 6 B 3
3a C
3
3
a D
3a
C©u 44 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, AB a SA, 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính thể tích khối tứ diện S.AHK.
A
3
8 15
S AHK
a
V B
3
4 15
S AHK
a
V C
3
8 45
S AHK
a
V D
3
4
S AHK
a V
C©u 45 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=a, Tam giác ABC cạnh a Thể tích khối lảng trụ ABC.A’B’C’ :
A
3 12
a
B
3
a
C
a
D
3
a
C©u 46 : Cho hình chóp S.ABC Có I trung điểm BC Tìm mệnh đề : A Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI
B Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) C Thể tích khối chóp S.ABI lần thể tích khối chóp S.ABC
(52)C©u 47 : Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng:
A
2 12 a
B
2 a
C
3 12 a
D
12 a
C©u 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA a Góc mp(SCD) mp(ABCD) , tan nhận giá trị các giá trị sau?
A tan
2 B tan C tan D tan
C©u 49 : Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.MNC S.ABC là:
A
2 B
1
3 C
1
4 D
1
C©u 50 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mp(SAB) nhận giá trị trong giá trị sau?
A d M SAB( , ( ))a B d M SAB( , ( ))2a
C d M SAB( , ( ))a D ( , ( )) 2
(53)ĐÁP ÁN
01 { ) } ~ 28 ) | } ~ 02 ) | } ~ 29 { | } ) 03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 { | } ) 05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 06 { ) } ~ 33 { | ) ~ 07 { | } ) 34 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 { | } ) 36 { ) } ~ 10 { ) } ~ 37 { | } ) 11 ) | } ~ 38 { ) } ~ 12 { ) } ~ 39 ) | } ~ 13 { | ) ~ 40 ) | } ~ 14 { | } ) 41 { | ) ~ 15 { | ) ~ 42 { | } ) 16 { ) } ~ 43 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | ) ~ 18 ) | } ~ 45 { | } ) 19 { | ) ~ 46 { | } ) 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 21 ) | } ~ 48 { | ) ~ 22 { | } ) 49 { | ) ~ 23 { ) } ~ 50 { | ) ~
24 { | } )
25 { | ) ~
26 { ) } ~
(54)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07
C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc với tan
5
, AB 3 ;a BC 4a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A
12
a
B 12
5
a C
12
a
D
12
a
C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, có AB a BC; a 3 Gọi H trung điểm AI Biết SH vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC vuông S Khi khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng:
A a 15 B 15
5
a
C a 515 D a1515
C©u : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc A’C mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A
3
3
4
a
B
3 3
8
a
C
3
3
8
a
D
3 3
12
a
C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P
trung điểm AB, CD, SA Trong đường thẳng (I) SB; (II) SC; (III) BC,
đường thẳng sau song song với (MNP)?
A Cả I, II, III B Chỉ I, II C Chỉ III, I D Chỉ II, III C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A a3
B
3
2
3a C
3
1
3a D
3
2a
(55)A B 10 C 16 D 12 C©u : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc ˆ 600
A , SASBSC Số đo góc SBC
A
60 B 900 C
45 D 300
C©u : Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, góc tạo mặt bên đáy 600 Thể tích khối chóp là:
A
3
3 24
a
V B
3
6 24
a
V C
3
3
a
V D
3
8
a V
C©u : Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC vng cân A, SA vng góc với đáy, BC=2a, góc (SBC) đáy 450 Trên tia đối tia SA lấy R cho RS = 2SA Thể tích khối tứ diện R.ABC
A V 2 2a3 B V 4a3 2 C
3 8a
3
V D
2a
V
C©u 10 : Nếu đa diện lồi có số mặt số đỉnh Mệnh đề sau số cạnh đa diện?
A Phải số lẻ B Bằng số mặt C Phải số chẵn D Gấp đơi số mặt C©u 11 : Diện tích hình trịn lớn hình cầu p Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo
đường trịn có bán kính r, diện tích
2
p
Biết bán kính hình cầu R, chọn đáp án đúng:
A
2
R
r B
2
R
r C
2
R
r D
3
R r
C©u 12 : Một hình cầu có bán kính 2a Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo hình trịn có chu vi 2, 4a Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng:
A 1,7a B 1,5a C 1,6a D 1,4a
C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B,
, 60 ,0 ( )
BC a ACB SA ABC M điểm nằm cạnh AC cho MC2MA
Biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 300 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)
A 3 a
B
a
C a
D
a
(56)SA’B’C’D’
A
9
V
B
3
V
C Đáp án khác D
27
V
C©u 15 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V Gọi M N trung điểm A’B’ B’C’ thể tích khối chóp D’.DMN bằng?
A
2
V
B
16
V
C
4
V
D
8
V
C©u 16 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a 3, góc A’A đáy 600 Gọi M trung điểm BB’ Thể tích khối chóp M.A’B’C’ là:
A
3 3a
8
V B
3 3a
8
V C
3 a =
8
V D
3 9a =
8
V
C©u 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA12cm AB, 5cm AC, 9cm SA(ABC) Gọi H, K lần
lượt chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC Tính tỷ số thể tích S AHK S ABC
V V
A 2304
4225 B
7
23 C
5
8 D
1 C©u 18 : Tổng sổ đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương là:
A 26 B C 16 D 24
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB 2 ,a AC a 3 Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A 29
29
a
B 2987a C 87
29
a
D 429a
C©u 20 : Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng, Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB 3 cm2 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A Đáp án khác B V 36 3 cm3 C V 81 3 cm3 D 3 3
V cm
(57)B Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh BC
D Hình chiếu S (ABC) trọng tâm tam giác AB C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với
5 , 12 , ( )
AB dm AD dm SA ABCD Góc SC đáy 300 Tính thể tích
khối chóp S.ABCD
A 780dm3 B 800dm3 C 600dm3 D 960dm3 C©u 23 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB10cm AD, 16cm Biết BC’
hợp với đáy góc cos
17 Tính thể tích khối hộp
A 4800cm3 B 3400cm3 C 6500cm3 D 5200cm3 C©u 24 : Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp là:
A
2
a
B
2
a
C
2
a
D
3
a
C©u 25 : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy2 3dm Biết mặt
phẳng (BDC’) hợp với đáy góc 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDC’)
A
2 dm B
3
2 dm C
2
3 dm D
6 dm
C©u 26 : Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S nón cắt vòng tròn đáy hai điểm A, B Biết
30
ASB , diện tích tam giác SAB bằng: A
18a B 16a2 C
9a D 10a2
C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng, BD 2a; tam giác SAC vng tai S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:
A
21
a B 21
7
a
C
2
a
D 2a721
(58)A 8a B 10a C 6a D 5a C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC có SA2 ;a AB a Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
3
12
a
B
3
3 12
a
C
3
11 12
a
D
3 11
4
a
C©u 30 : Cho mặt cầu tâm I bán kính R2, 6a Một mặt phẳng cách tâm I khoảng 2,4a cắt mặt cầu theo đường trịn bán kính bằng:
A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a
C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy , AB = , SA = khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?
A 12 B
5 C
3
5 D
12
C©u 32 : Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp là:
A 1 2a2 B 1 3a2 C
2 a
D
2
1 3 a
C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân tai đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC
A
3 3
6
a
B
3 3
12
a
C
3 3
24
a
D
3 3
2
a
C©u 34 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo với mặt đáy góc 600 thể tích lăng trụ là?
A
3
a
B
3
a
C Đáp án khác D
3
a
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi có
ABC60 SA = SB = SC Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy Khoảng cách từ H đến (SAB) 2cm thể tích khối chóp S.ABCD = 60 cm3 Diện tích tam giác SAB bằng:
A S5 cm2 B S15 cm2 C S30 cm2 D 15 2
S cm
(59)(MBC) chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là:
A 3
8 B
3
5 C
1
4 D
5 8
C©u 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB16cm AD, 30cm và
hình chiếu S (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc cho cos
13 Tính thể tích
khối chóp S.ABCD
A 5760cm3 B 5630cm3 C 5840cm3 D 5920cm3 C©u 38 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, đường cao hình chóp
3
a
Góc mặt bên đáy
A
30 B 600 C
45 D 900
C©u 39 : Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, đường thẳng (d) vng góc với (P) A, lấy hai điểm M, N khác phía (P) cho (MBC) ( NCB) Trong công thức
(I) 1
3 MBC
V NB S ; (II) 1MN
3 ABC
V S ; (III) 1MC
3 NBC
V S ,
thể tích tứ diện MNBC tính cơng thức ?
A II B III C I D Cả I, II, III
C©u 40 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giạc vuông cân A, I trung điểm BC, BC a 6; mặt phẳng (A’BC)) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A
3
9 12
a
B
3
9 2
a
C
3
9
a
D Một đáp án khác
C©u 41 : Cho tứ diện ABCD có AB72cm CA, 58cm BC, 50cm CD, 40cm CD(ABC).
Xác định góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD)
A 450 B 300 C 600 D Một kết khác
C©u 42 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC), ACAD4a, AB3a,
5
(60)A
4a B 8a3 C
6a D 3a3
C©u 43 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt (B’CC’B) góc 450 Tính thể tích hình hộp?
A
4 B
2
6 C
1
8 D
2
C©u 44 : Gọi m,c,d số mặt , số cạnh , số đỉnh hình đa diện Mệnh đề sau đúng?
A m,c,d số lẻ B m,c,d số chẵn
C Có hình đa diện mà m,c,d số lẻ D Có hình đa diện mà m,c,d số chẵn
C©u 45 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vó thể tích V Gọi M, N lầ lượt trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C’AMN là:
A
V
B 12
V
C
V
D
V
C©u 46 : Phát biểu sau sai:
1) Hình chóp hình chóp có tất cạnh
2) Hình hộp đứng hình lăng trụ có mặt đáy mặt bên hình chữ nhật 3) Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình vng hình lập phương Mỗi đỉnh đa diện lồi đỉnh chung hai mặt cảu đa diện
A 1,2 B 1,2,3 C D Tất sai
C©u 47 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với
, , 2
AB a BC a SA a SA(ABC) Biết (P) mặt phẳng qua A vng góc
với SB Tính diện tích thiết diện cắt (P) hình chóp
A 10
25 a
B
a
C 10
25 a
D
4
15 a
C©u 48 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB AC a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600
Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
3 6
12
a
B
3
3
a
C
3
3 12
a
D
3 3
6
(61)O.A’B’C’D’ khối hộp là?
A
6 B
1
2 C
1
4 D
1
C©u 50 : Hình chóp với đáy tam giác có cạnh bên chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy là?
A Trọng tâm đáy B Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
(62)ĐÁP ÁN
01 { | } ) 28 { ) } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 04 ) | } ~ 31 { | } ) 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 06 { | } ) 33 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 { | } ) 08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 09 ) | } ~ 36 { ) } ~ 10 { | } ) 37 ) | } ~ 11 { | ) ~ 38 { ) } ~ 12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 13 ) | } ~ 40 { | ) ~ 14 { | } ) 41 ) | } ~ 15 { | } ) 42 { ) } ~ 16 { ) } ~ 43 { | } ) 17 ) | } ~ 44 { | } ) 18 ) | } ~ 45 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { ) } ~ 20 { ) } ~ 47 ) | } ~ 21 { ) } ~ 48 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 { | } ) 23 ) | } ~ 50 { | } )
24 { ) } ~
25 ) | } ~
26 { | ) ~