350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hình học không gian nhóm toán file word

GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ THỂ TÍCH - ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114) Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D 10 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 60° Tam giác ABC vuông B, ACB=30° G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a 324 243 3 13 a a A V = B V = C V = D V = a a 12 112 12 12 Câu 3: Đáy hình chop S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 4: Cho hình chop S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B,AB = BC = a , SAB=SCB=90° khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A S = 2π a B S = 8π a C S = 16π a D S = 12π a Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45° Hình a chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA=2HB Biết CH = Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: a 210 a 210 a 210 a 210 A B C D 15 45 30 20 Câu 6: Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: A 7000cm3 B 6213cm3 C 6000cm3 D 7000 cm3 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA= a , SB= a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A V= B V= C V= D V= Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB = AC = 2a;CAB =120° Góc (A’BC) (ABC) 45° Thể tích khối lăng trụ là: a3 a3 A 2a 3 B C a 3 D 3 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC mặt đáy 30° Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3 3 3 B V= C V= D V= a a a a 8 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB, hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 60° 3 3 12 3 12 3 A V= B V= C V= a a a D V= a 5 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ ngun tan góc cạnh bên mặt phẳng đáp tăng lên lần để thể tích giữ nguyên A B C D Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt a phẳng (A’BC) Khi thể tích lăng trụ bằng: 4a 4a 3 A a3 B 3a3 C D 3 Câu 14: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua VSAPMQ AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi bằng: VSABC 3 A B C D 8 VSABC Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có A’,B’ trung điểm cạnh SA,SB Khi đó, tỉ số =? VSA ' B ' C 1 A B C D Câu 16: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vng góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a a a A B C D 3 Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB = AC = 2a; CAB =120° Góc (A'BC) (ABC) 45° Khoảng cách từ B’ đến mp(A'BC) là: a a A a B 2a C D Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ASC = ABC = 90° Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A V= B V= C V= D V= 12 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy, 4a tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD Khi đó, độ dài SC A 3a B 6a C 2a D Đáp số khác Câu 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) mặt đáy 60° Thể tích khối lăng trụ bằng: A V= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3a 3 D a 3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a; SA= a M điểm A 2a 3 B 3a 3 C a VS BCM =? a3 2a 3 2a 3 a3 A B C D 3 9 Câu 22: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a= SA SA ⊥ (ABCD) Khi thể tích SBCD là: 2a 2a a3 a3 A B C D 3 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp bằng: a3 a3 a3 A B C D a Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung VAOHK điểm SB, SD Tỷ số thể tích VS ABCD A 12 B C D Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA ⊥ (ABCD) Gọi M trung điểm BC Biết góc BAD =120° , SMA = 45° Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): a a a a A B C D Câu 26: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ΔABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60° Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 a3 A B C 2a 3 D 4a 3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC =120° Gọi H, M trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 60° Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC a a a 21 a 21 A d = B d = C d = D d = 7 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) Biết AC= a , cạnh SA tạo với đáy góc 60° 3a diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: a3 a3 a3 3a A B C D 8 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A V= B V= C V= D V= 6 SA cho AM = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 30: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) VSAPMQ qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q Khi bằng: VSABCD 1 A B C D 3 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mp vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: a 21 a 21 a 21 a 21 A B C D 14 21 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45° SC = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD 2a a3 a3 a3 A B C D 3 3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a SA⊥(ABCD) H hình chiếu A cạnh SB VS.AHC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 34: Khối mười hai mặt thuộc loại: A {5,3} B {3,6} C {3,5} D {4,4} Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 45° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối chóp 4 B C Đáp số khác D 3 Câu 36: Cho mặt phẳng (P) vng góc mặt phẳng (Q) (a) giao tuyến (P) (Q) Chọn khẳng định sai: A Nếu (a) nằm mặt phẳng (P) (a) vng góc với (Q) (a) vng góc với (Q) B Nếu đường thẳng (p) (q) nằm mặt phẳng (P) (Q) (p) vng góc với (q) C Nếu mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) (a) vng góc với (R) D Góc hợp (P) (Q) 90° Câu 37: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Ba mặt B Năm mặt C Bốn mặt D Hai mặt Câu 38: Chọn khẳng định đúng: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a Tam giác SAB cạnh a a 39 nằm mp vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB = Tính khoảng cách từ C đến 16 mp(SAB): 2a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 39 39 13 26 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 30°, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a a a a a A d = B d = C d = D d = 13 13 13 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC , đáy tam giác vuông A, ABC = 60°, BC = 2a gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 60° Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a a 2a 2a a A d = B d = C d = D d = 5 5 Câu 42: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn AB=2AD=2CD SA ⊥ (ABCD) Gọi O = AC ∩ BD Khi góc hợp SB mặt phẳng (SAC) là: A BSO B BSC C DSO D BSA Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy Biết diện tích tam giác SAB a Khi đó, chiều cao hình chóp a A a B C a D 2a Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH = a ;CH = 3a Tính khoảng cách đường thẳng SD CH: 4a 66 a 66 a 66 2a 66 A B C D 11 11 22 11 Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: 3 3 A a B a C a D a 3 Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC a3 2a a3 A B C D a3 3 Câu 47: Đường chéo hình hộp chữ nhật d , góc đường chéo hình hộp mặt đáy α, góc nhọn hai đường chéo mặt đáy β Thể tích khối hộp bằng: 3 2 A d cos α sin α sin β B d sin α cos α sin β 2 C d sin α cos α sin β D d cos α sin α sin β Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp a3 Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây? A 60° B 45° C 30° D 70° Câu 49: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối tứ diện khối đa diện lồi C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 45° Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện AMNP a3 a3 a3 a3 A B C D 48 16 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02 Câu 1: Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước Biết chỗ mối ghép 2cm Hỏi thùng đựng lít nước? A 20 lít B 22 lít C 25 lít D 30 lít Câu 2: Một hình trụ có bán kính đáy 50cm có chiều cao h = 50cm a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm có hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A a) 5000π (cm ) ; 1000π (cm ) b) 125000π (cm3 ) c) 25(cm) B a) 5000π (cm ) ; 10000π (cm ) b) 12500π (cm3 ) c) 25(cm) C a) 500π (cm ) ; 10000π (cm ) b) 125000π (cm3 ) c) 25(cm) c) 25(cm) D a) 5000π (cm ) ; 10000π (cm ) b) 125000π (cm ) Câu 3: Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng.Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Tính thể tích khối nón 2π a 2π a A 2π a ; 2 + π a ; B 2π a ; 2 + π a ; 3 3 2 2π a 2 2π a C 2π a ; + π a ; D 2π a ; 2 + π a ; 3 Câu 4: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy hình thoi hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt có diện tích 100 cm 2, 105 cm2 cắt theo đoạn thẳng có độ dài 10cm Khi thể tích hình hộp cho A 225 cm3 B 425 cm3 C 235 cm3 D 525 cm3 Câu 5: Đáy hình chóp SABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện SBCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, SAO = 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD a3 a3 a3 a3 A ; 3π a B ; π a2 C ; π a2 D ; 2π a 16 6 Câu 7: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a2 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: A 8π a ; 3π a B 6π a ; 6π a C 6π a ; 3π a D 6π a ; 9π a Câu 8: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA’BO a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 9: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a=4 diện tích tam giác A’BC=8 Tính thể tích khối lăng trụ A B C Kết khác D 2 ( ( ) ) ( ) ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 10: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60° Tính thể tích lăng trụ 2a 3a 3 5a 3 B Đáp án khác C D 8 Câu 11: Cho hình chop SABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30° Thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 12: Cho hình chop SABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30° Thể tích hình chóp cho a3 a3 a3 a3 A B C D 9 Câu 13: Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SC DB A a a a B C D a 6 Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy góc 45° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’? 3a 3a a3 a3 A B C D 16 16 Câu 15: Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn α Diện tích mặt bên S Thể tích hình hộp cho α α A dS sin B dS sin α C dS sin α D dS cos 2 Câu 16: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ A B Đáp án khác C D 16 Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ tích V Gọi I, J trung điểm hai cạnh AA’ BB’ Khi thể tích khối đa diện ABCIJC’ 3 A V B V C V D V 5 Câu 18: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay, đỉnh lại tứ diện nằm đường tròn đáy hình nón Khi đó, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay là: 2 A π a 2 B π a C π a D π a 2 3 Câu 19: 10 Trong khơng gian cho tam giác vng OAB O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vng OAB quanh cạnh góc vng OA đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b)Tính thể tích khối nón A 15π ; 24π ;12π B 15π ; 24π ;6π C 15π ; 24π ;14π D 15π ; 24π ; 2π A Câu 20: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật với AB= AD= Hai mặt bên (ABB’A’) (ADD’A’) tạo với đáy góc 45° 60° Thể tích khối hộp biết canh bên http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A B C D Đáp án khác Câu 21: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D, (ABC) ⊥ (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60° Tính thể tích tứ diện ABCD a3 a3 a3 A B C Đáp án khác D 9 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60° Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB P cắt SD Q Thể 18V tích khối chop SAPMQ V Tỉ số là: a A B C D Câu 23: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A Đáp án khác B C D 6 Câu 24: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC tam giác vng cân có AB = BC = a Gọi B’ trung điểm SB, C’ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là: a3 a3 a3 A B C D Đáp án khác 36 18 Câu 25: Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ tích 36cm3 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là: A 18cm3 B 12cm3 C 24cm3 D 16cm3 Câu 26: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là: a3 a3 a3 a3 A B C D 2 12 Câu 27: Cho hình nón,mặt phẳng qua trục cắt hình nón tạo thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón π a3 A 6π a ;9π a B π a ;9π a C 2π a ; D 2π a ; 3π a 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C S.ABC bằng: 1 A B C D 4 Câu 29: Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30° Hình chiếu đỉnh A’ mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A B C D 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60° Thể tích chóp A’BCC’B’ a 2b a 2b a 2b a 2b A B C D 4 Câu 43: Chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh bên a Nếu mặt chéo tam giác thể tích S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, O giao điểm AC BD Tỷ số thể tích hai khối chóp O.A’B’C’D’ khối hộp ABCDA’B’C’D’ 1 1 A B C D Câu 45: Hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥ (ABC) Góc SC (SAB) 30° Thể tích hình chóp S.ABC bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 4 Câu 46: Tính thể tích khối tứ diện ABCD có cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=b, SC=c đơi vng góc với Thể tích chóp SABC abc abc abc 2abc A B C D Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D Gọi M, N, P trung điểm BB’, CD, A’D’ Góc MP C’N là: A 90° B 60° C 30° D 45° Câu 49: Cho khối chóp S.ABCD, SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a, A = B = 90° Góc SB mp(ABCD) 45° Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 3a a3 A B C D 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC a a a a A B C D 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 ĐÁP ÁN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 31 GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 06 Câu 1: Hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh B Cạnh AB=a Biết SA=SB=SC=a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 a3 a A B C a D a 6 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) , Tam giác ABC vuông A SA = a, AB = b, AC = c Khi thể tích khối chóp bằng: 1 A abc B abc C abc D abc Câu 3: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình tứ diện Câu 4: Cho khối chóp S.ABC Trên đoạn SA, SB, SC lần lược lấy ba điểm A’,B’,C’ cho: SA’ = 1 SA; SB’ = SB SC’ = SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’ S.ABC bằng: 1 1 A B C D 24 12 Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc A = 60° Gọi O;O’ tâm hai đáy OO' = 2a Xét mệnh đề: (I) Diện tích mặt chéo BDD’B’ 2a2 a3 (II) Thể tích khối lăng trụ bằng: Mệnh đề đúng? A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) (II) sai C Cả (I) (II) D (I) sai, (II) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 32 Câu 6: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hình bát diện có mặt bát giác B Hình bát diện đa diện loại (3,4) C Hình bát diện có đỉnh D Hình bát diện có mặt hình vng Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB=a,SA ⊥ (ABC) , góc mp(SBC) mp(ABC) 30° Gọi M trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABM a3 a3 a3 a3 A VS ABM = B VS ABM = C VS ABM = D VS ABM = 18 18 36 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Tỉ số thể tích khối chóp S.MNPQ khối chóp S.ABCD bằng: 1 1 A B C D 16 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Trên cạnh SA lấy điểm M a cho AM = , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD N Tính thể tích khối chóp S.BCNM 10a 10 3a 10 10 3a A B C D 27 27 27 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ I trung điểm BB’ Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A 1:3 B 7:17 C 4:14 D 1:2 Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc hợp cạnh bên với mặt đáy 60° Khi chiều cao khối chóp bằng: a a A B a C D a 2 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC = a,BC = 2a, ACB = 120° đường thẳng A'C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 30° Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a 15 a 105 a 15 a 105 A B C D 14 14 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S.ABC là: 5a a3 a3 a3 A B C D 12 12 12 12 Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA = 2a BAC =120° Gọi M trung điểm cạnh CC1 Khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 33 a2 a B C D 3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC = 60°, cạnh bên SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 16: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V M, N trung điểm BB’ CC’ Thể tích khối ABCMN bằng: A V V 2V V B C D 3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; SA ⊥ (ABCD); AB = SA = 1; AD= Gọi M, N trung điểm AD SC; I giao điểm BM AC Tính thể tích khối tứ diện ANIB là: 2a 2 A VANIB = B VANIB = C VANIB = D VANIB = 36 12 18 36 Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy ϕ Khi thể tích khối chóp S.ABCD A a3 a3 a3 a3 B C D tan ϕ tan ϕ cot ϕ tan ϕ 6 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 24 24 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD nhận giá trị giá trị sau? A d ( SB, CD) = a B d ( SB, CD) = a C d ( SB, CD) = a D d ( SB, CD ) = 2a A Câu 21: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: a3 a3 a3 A B C D a 3 12 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC cạnh a SA=a Thể tích khối chóp S.ABC : a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 34 A 1:2 B 1:5 C 1:3 D 1:4 Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có AA’=a, Tam giác ABC cạnh a gọi I trung điểm AA’ Tìm mệnh đề đúng: 1 A VI ABC = VABC A ' B ' C ' B VI ABC = VABC A ' B 'C ' 1 C VI ABC = VABC A ' B ' C ' D VI ABC = VABC A ' B ' C ' 12 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA=a Góc SC mp(SAB) α, tanα nhận giá trị giá trị sau? A tan a = B tan a = C tan a = D tan a = Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trug điểm AB AC Khi tỷ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD 1 1 A B C D Câu 27: Cho khối bát diện ABCDEF Chọn câu sai khẳng định sau: A Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình vng B Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tam giác C Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tứ giác D Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình lục giác Câu 28: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a mặt bên có góc đáy α Khi chiều cao khối chóp bằng: a a tan α − tan α + A B a tan α − C D a tan α + 6 Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Tìm mệnh đề sai: A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên B Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) tâm đáy C Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc D Hình chóp S.ABCD đáy hình thoi Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy, tam giác SAB cân S SC tạo với đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a 15 a3 a 15 A B C D 15 3 Câu 31: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA=1, OB=1, OC=2 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: 10 A B C D 3 Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Biết góc (A’BC) (ABC) 30°, tam giác A’BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 35 A 3 B C D Câu 33: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ A Vlt=2696 B Vlt=2686 C Vlt=2888 D Vlt=2989 Câu 34: Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, d đỉnh Chọn khẳng định đúng: A c > m B m ≤ d C d > c D m ≥ c Câu 35: Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Ba Mươi C Hai mươi D Mười sáu Câu 36: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mặt đối xứng A B C D Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mp(ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45° Tính thể tích khối lăng trụ 3a 3a 3a 3a A VABC A ' B 'C ' = B VABC A ' B 'C ' = C VABC A ' B 'C ' = D VABC A ' B 'C ' = 32 16 Câu 38: Có thể chia hình lập phương thành tứ diện A Năm B Vô số C Bốn D Hai Câu 39: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD bằng: 1 B C D Câu 40: Cho khối chóp S.ABC Gọi M,N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích hai khối chóp S.ACN S.BCM bằng: A B C Không xác định D 2 Câu 41: Mệnh đề mệnh đề sau? A Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) B Góc hai mặt phẳng ln góc nhọn C Góc mp(P) mp(Q) góc mp(P) mp(R) (Q) song song với (R) (hoặc (Q) trùng với (R)) D Cả ba mệnh đề Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) , tam giác ABC vuông cân A, AB=SA=a I trung điểm SB Thể tích khối chóp S.AIC là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, góc ACB = 60°, AC = a, AC’ = 3a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: 3 A a B a C a 3 D a 3 A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 36 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, AB=a, SA=2a SA vng góc với mặt phẳng đáy H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính thể tích khối tứ diện S.AHK 8a 4a 8a 4a A VS AHK = B VS AHK = C VS AHK = D VS AHK = 15 15 45 Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’=a, Tam giác ABC cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 46: Cho hình chóp S.ABC Có I trung điểm BC Tìm mệnh đề đúng: A Thể tích khối chóp S.ABI gấp hai lần thể tích khối chóp S.ACI B Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) C Thể tích khối chóp S.ABI lần thể tích khối chóp S.ABC D Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) Câu 47: Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 12 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA=a Góc mp(SCD) mp(ABCD) α, tanα nhận giá trị giá trị sau? B tan α = C tan α = D tan α = Câu 49: Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.MNC S.ABC là: 1 1 A B C D Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mp đáy, SA=a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách từ M đến mp(SAB) nhận giá trị giá trị sau? A d ( M , ( SAB )) = a B d ( M , ( SAB )) = 2a A tan α = C d ( M , ( SAB )) = a D d ( M , ( SAB)) = a 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 37 ĐÁP ÁN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 38 GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 07 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc α với tan α= , AB = 3a;BC = 4a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng: 5a 12a a a 12 A B C D 12 12 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, có AB = a;BC = a Gọi H trung điểm AI Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy tam giác SAC vng S Khi khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng: 3a 15 a 15 a 15 A a 15 B C D 5 15 Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc A’C mặt đáy 60° Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3a 3 a3 3a 3 a3 A B C D 8 12 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, CD, SA Trong đường thẳng (I) SB; (II) SC; (III) BC, đường thẳng sau song song với (MNP)? A Cả I, II, III B Chỉ I, II C Chỉ III, I D Chỉ II, III Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) 45° Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 A a B a C a D 2a 3 Câu 6: Số cạnh hình tám mặt ? A B 10 C 16 D 12 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi có góc A = 600°, SA = SB = SC Số đo góc SBC A 60° B 90° C 45° D 30° http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 39 Câu 8: Cho hình chóp tam giác đáy có cạnh a, góc tạo mặt bên đáy 600 Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 24 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC vng cân A, SA vng góc với đáy, BC=2a, góc (SBC) đáy 45° Trên tia đối tia SA lấy R cho RS = 2SA Thể tích khối tứ diện R.ABC 8a 3 A V = 2a B V = 4a C V = D V = 2a 3 Câu 10: Nếu đa diện lồi có số mặt số đỉnh Mệnh đề sau số cạnh đa diện? A Phải số lẻ B Bằng số mặt C Phải số chẵn D Gấp đơi số mặt Câu 11: Diện tích hình tròn lớn hình cầu p Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo đường p tròn có bán kính r, diện tích Biết bán kính hình cầu R, chọn đáp án đúng: R R R R A r = B r = C r = D r = 2 3 Câu 12: Một hình cầu có bán kính 2a Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo hình tròn có chu vi 2,4 π a Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng: A 1,7a B 1,5a C 1,6a D 1,4a Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC=a, ACB=60°,SA (ABC) M điểm nằm cạnh AC cho MC = 2MA Biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 30° Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) 3a 2a a a A B C D Câu 14: Gọi V thể tích hình chóp SABCD Lấy A’ SA cho SA’ = 1/3SA Mặt phẳng qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD B’; C’; D’ Tính thể tích khối chóp SA’B’C’D’ V V V A B C Đáp án khác D 9 27 Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V Gọi M N trung điểm A’B’ B’C’ thể tích khối chóp D’.DMN bằng? V V V V A B C D 16 Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , góc A’A đáy 60° Gọi M trung điểm BB’ Thể tích khối chóp M.A’B’C’ là: 3a 3a 3 a3 9a 3 A V = B V = C V = D V = 8 8 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có SA=12 cm, AB = cm, AC = cm SA ⊥ (ABC) Gọi H, K lần VS AHK lượt chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC Tính tỷ số thể tích VS ABC 2304 A B C D 4225 23 Câu 18: Tổng sổ đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương là: A 26 B C 16 D 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 40 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) góc 60° Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 4a 29a 87 a 87 a A B C D 29 29 29 29 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng, Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB (cm2) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án khác B V = 36 3(cm3 ) C V = 81 3(cm3 ) D V = (cm3 ) Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC Phát biểu sau A Hình chóp S.ABC hình chóp B Hình chiếu S (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh BC D Hình chiếu S (ABC) trọng tâm tam giác AB Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = dm, AD= 12 dm, SA ⊥ (ABCD) Góc SC đáy 30° Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 780 dm3 B 800 dm3 C 600 dm3 D 960 dm3 Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 10 cm, AD = 16 cm Biết BC’ hợp với đáy góc ϕ cosϕ= Tính thể tích khối hộp 17 A 4800 cm3 B 3400 cm3 C 6500 cm3 D 5200 cm3 Câu 24: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 25: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy dm Biết mặt phẳng (BDC’) hợp với đáy góc 30° Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDC’) 6 A B C dm D dm dm dm 2 Câu 26: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6a Một mặt phẳng qua đỉnh S nón cắt vòng tròn đáy hai điểm A, B Biết ASB = 30°, diện tích tam giác SAB bằng: A 18a2 B 16a2 C 9a2 D 10a2 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng, BD = 2a ; tam giác SAC vuông tai S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC = a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: 2a a a 21 2a 21 B C D 21 7 Câu 28: Bán kính đáy hình trụ 4a, chiều cao 6a Độ dài đường chéo thiết diện qua trục bằng: A 8a B 10a C 6a D 5a Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a;AB = a Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a 11 a 11 A B C D 12 12 12 Câu 30: Cho mặt cầu tâm I bán kính R = 2,6a Một mặt phẳng cách tâm I khoảng 2,4a cắt mặt cầu theo đường tròn bán kính bằng: A 1,2a B 1,3a C a D 1,4a A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 41 Câu 31: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy, AB = , SA = khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? 12 A 12 B C D 5 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp là:  3 A (1 + 2)a B (1 + 3)a C  + D (1 + 3)a ÷ ÷a   Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân tai đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 34: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a; A’A = A’B = A’C, cạnh A’A tạo với mặt đáy góc 60° thể tích lăng trụ là? a3 a3 a3 A B C Đáp án khác D Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi có ABC = 60° SA = SB = SC Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy Khoảng cách từ H đến (SAB) 2cm thể tích khối chóp S.ABCD = 60 (cm3) Diện tích tam giác SAB bằng: 15 A S = 5(cm ) B S = 15(cm ) C S = 30(cm ) D S = (cm ) Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: 3 A B C D 8 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 16 cm, AD = 30 cm hình chiếu S (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc ϕ cho cosϕ= Tính thể tích khối chóp S.ABCD 13 A 5760cm3 B 5630 cm3 C 5840 cm3 D 5920 cm3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , đường cao hình chóp a Góc mặt bên đáy A 30° B 60° C 45° D 90° Câu 39: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, đường thẳng (d) vng góc với (P) A, lấy hai điểm M, N khác phía (P) cho (MBC) ⊥ (NCB) Trong công thức 1 (I) V= NB.S MBC ; (II) V= MN S ABC ; (III) V= MC.S NBC , thể tích tứ diện MNBC 3 tính cơng thức nào? A II B III C I D Cả I, II, III Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, I trung điểm BC, BC = a ; mặt phẳng (A’BC)) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 2a 2a 2a A B C D Một đáp án khác 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 42 Câu 41: Cho tứ diện ABCD có AB = 72 cm,CA = 58 cm, BC = 50 cm,CD = 40 cm CD ⊥ (ABC) Xác định góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) A 45° B 30° C 60° D Một kết khác Câu 42: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) , AC = AD = 4a , AB = 3a, BC = 5a Thể tích khối tứ diện ABCD A 4a3 B 8a3 C 6a3 D 3a3 Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = A’C tạo với đáy góc 30°, tạo với mặt (B’CC’B) góc 45° Tính thể tích hình hộp? 2 A B C D 8 Câu 44: Gọi m,c,d số mặt, số cạnh, số đỉnh hình đa diện Mệnh đề sau đúng? A m,c,d số lẻ B m,c,d số chẵn C Có hình đa diện mà m,c,d số lẻ D Có hình đa diện mà m,c,d số chẵn Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C’AMN là: V V V V A B C D 12 Câu 46: Phát biểu sau sai: 1) Hình chóp hình chóp có tất cạnh 2) Hình hộp đứng hình lăng trụ có mặt đáy mặt bên hình chữ nhật 3) Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình vng hình lập phương Mỗi đỉnh đa diện lồi đỉnh chung hai mặt cảu đa diện A 1,2 B 1,2,3 C D Tất sai Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = a, BC = a , SA = 2a SA ⊥ (ABC) Biết (P) mặt phẳng qua A vng góc với SB Tính diện tích thiết diện cắt (P) hình chóp 4a 4a 10 8a 10 4a A B C D 25 25 15 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = AC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O tâm ABCD Tỷ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ khối hộp là? 1 1 A B C D Câu 50: Hình chóp với đáy tam giác có cạnh bên chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy là? A Trọng tâm đáy B Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy C Trung điểm cạnh đáy D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 43 ĐÁP ÁN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 44 ... Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 ĐÁP ÁN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 04 Câu. .. Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 ĐÁP ÁN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 05 Câu. .. tài liệu file word ĐÁP ÁN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02 Câu 1: Một miếng tơn hình chữ