Một lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 , diện tích của mặt cầu ngoại tiếp là 64 π.. Chiều cao của lăng trụ là:.[r]
(1)THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MẶT TRỊN XOAY
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có O tâm đáy Gọi M, N, P, Q trung điểm đoạn thẳng O A, OB, OC OD Dựng hình lăng trụ đứng M N PQ.M0N0P0Q0 có đỉnhM0, N0,P0vàQ0 nằm cạnhS A, SB,SC, SD Khi tỉ số VM N PQ.M0N0P0Q0
VS.ABCD
A
2 B
3
4 C
1
2 D
3
Câu 2. Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là:
A 100
p
3 π B
150p3
2 π C
250p2
3 π D
200p3 π
Câu 3. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng20πvà diện tích đường trịn đáy bằng16π Khi thể tích khối nón sinh hình nón
A 16π B 20π C 24π D 48π
Câu 4. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Tồn hình đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh
B Số đỉnh số mặt hình đa diện ln
C Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh
D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt
Câu 5. Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC)và BD⊥BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục đường thẳng ABcó hình nón khác tạo thành?
A B C D
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc củaSlên mặt phẳng(ABCD)là trung điểmH cạnh AB,SH=2a GọiM, N,P trung điểm cạnhS A, AD,DC Thể tíchV cảu khối tứ diệnBM N P
A V=3a
8 B V=
a3
4 C V=
a3
16 D V=
a3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC=a, AD=2a Cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy S A=ap2 Gọi φ góc đường thẳngSB với mặt phẳng(ABCD),
A φ=60◦ B. φ=45◦ C. φ=30◦ D. cosφ=p1
(2)Câu 8. Cho hình chópS.ABC có∆ABC vng A,AB=1,AC=p3, S A⊥(ABC)và mặt cầu cầu ngoại tiếp hình chóp tích bằng32πp3 Độ dài cạnh bên S Alà:
A 2p11 B 2p3 C p33 D 2p33
Câu 9. Các khẳng định sau, khẳng định nàosai?
A Hai hình đa diện có phép biến hình biến đa diện thành đa diện
B Hai mặt đa diện khơng có điểm chung
C Tồn đa diện có số đỉnh số mặt
D Hình chóp tứ giác đa diện lồi
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác S AB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọiϕlà góc hai đường thẳngAD vàSC Khi
A cosϕ=1
4 B ϕ=60
0 C. ϕ=450 D. cosϕ= p
5
Câu 11. Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy avà góc mặt bên với mặt đáy 450 Thể tích khối chóp là:
A a
3
2 B
a3
6 C
a3
4 D
a3
Câu 12. Một hình trụ trịn xoay sinh quay hình vng quanh cạnh có diện tích tồn phần bằng16π Khi diện tích xung quanh là:
A 8π B 12π C 10π D 4π
Câu 13. Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai?
A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Lắp ghép hai khối hộp ta khối đa diện lồi
C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi
Câu 14. Cho hình chópS.ABCcó diện tích tồn phầnSt p=a2p3và mặt cầu nội tiếp hình chóp có bán kính a
4.Khi thể tích khối chópS.ABC là:
A a
3p6
3 B
a3p3
8 C
a3p3
12 D a
(3)Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh đường cao SO Khẳng định sau đúng?
A Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trung điểm đoạn SO
B Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm I nằm đoạn SO cho S I=2OI
C O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
D Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm I nằm đoạn SO cho S I=1
2OI
Câu 16. Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh bằngacó thể tích là:
A 3a
3p3
2 B
a3p3
4 C
a3p2
4 D
a3p3 12
Câu 17. Một hình trụ có hai đáy hai đường trịn nội tiếp hai mặt cầu hình lập phương cạnha.Thể tích khối trụ
A
2a
3π B.
4a
3π C.
3a
3π D. a3π. Câu 18. Hình lăng trụ tứ giác ABCD.A0B0C0D0có mặt cầu ngoại tiếp
A Là lăng trụ đứng B Là lăng trụ
C Là lăng trụ đứng đáy tứ giác nội tiếp
D Là lăng trụ có đáylà tứ giác nội tiếp
Câu 19. Hình chópS.ABCD cóABCD hình chữ nhậtAB=a, AD=ap3 Cạnh bênS Avng góc với mặt phẳng(ABCD)và góc mặt phẳng(SBD)với(ABCD)bằng450.Thể tích khối chópS.ABCD
A a
3
3 B
a3
2 C
a3p3
2 D
(4)Câu 20. Từ tôn hình chữ nhật kích thước50cm×240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) :
Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng
Cách 2 : Cắt tơn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng
Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉ số V1
V2
A V1
V2=
2 B
V1
V2 =1 C
V1
V2 =2 D
V1 V2=4 Câu 21. Cho mặt cầuS(O; 5cm)và mặt phẳng(α)thỏa mãnd(O, (α))=3cm Khi
A Mặt cầu(S)và mặt phẳng(α)khơng có điểm chung
B Mặt phẳng(α)cắt mặt cầu(S)theo đường trịn có bán kính 4cm
C Mặt phẳng(α)cắt mặt cầu(S)theo đường trịn có chu vi bằng6πcm
D Mặt phẳng(α)cắt mặt cầu(S)theo đường trịn có diện tích bằng18π cm2
Câu 22. Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy avà cạnh bên bằng2x Điều kiện cần đủ xđể tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ngồi hình chóp
A x< a
2 B x>
a
2 C
a
2p2 <x< a
2 D
a <x<
ap2 Câu 23. Cho hình hộp lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh a Một hình nón có đỉnh
tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A0B0C0D.Diện tích xung quanh hình nón là:
A πa
2p3
3 B
πa2p2
2 C
πa2p6
2 D
πa2p3 Câu 24. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện ln:
A Lớn hơn6 B Lớn bằng6
(5)Câu 25. Cho hình chópS.ABC có đáy ABC tam giác cạnh bằng1, mặt bên S ABlà tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tíchV khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A V=5 p
15π
8 B V=
5p15π
54 C V=
4p3π
27 D V=
5π Câu 26. Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau làsai?
A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A
B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giácBCD
C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từA đến mp(BCD)
D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm AB,CD
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh p2a Tam giác S AD cân S mặt bên (S AD)vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD
3a
3.Tính khoảng cáchhtừB đến mặt phẳng(SCD)
A h=2
3a B h=
8
3a C h=
4
3a D h=
3 4a
Câu 28. Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai đường trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương GọiS1là diện tích6 mặt hình lập phương,S2là diện tích xung quanh hình trụ Khi tỉ số S2
S1 bằng:
A π
4 B
π
6 C
π
2 D π
Câu 29. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng 1 Gọi S là diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCDvà A0B0C0D0.Diện tíchS là:
A π B πp3 C π
p
2 D π
p
Câu 30. Hình chữ nhậtABCD có AD=2ABquay quanh AD sinh hình trụ có tỉ số St p Sxq là:
A
2 B
4
3 C D
Câu 31. Cho tam giác O AB vuông O có O A=3,OB=4 Hình nón sinh quay ∆AOB quanhO A có diện tích tồn phần
A 36π B 20π C 52π D 26π
Câu 32. Hình chóp S.ABC có ∆ABC vng A, S A⊥(ABC)và S A=a, AB=b, AC=c.mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R
A (a+b+c)
3 B
p
a2+b2+c2
C pa2+b2+c2 D.
2 p
(6)Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành vàO giao điểm hai đường chéoACvàBD GọiM, Nlần lượt trung điểm cạnhS A, SB Tỉ số VAOM N
VS.ABCD
bằng
A
2 B
1
4 C
1
8 D
1 16
Câu 34. Cho tứ diện ABCD Khi tăng độ dài cạnh tứ diện lên hai lần thể tích khối tứ diện tăng lên lần?
A B C D
Câu 35. Một lăng trụ tứ giác có cạnh đáy 4, diện tích mặt cầu ngoại tiếp là64π Chiều cao lăng trụ là:
A 3p2 B 4p2 C D 5p2
Câu 36. Khẳng định sau làsai?
A Mỗi cạnh đa diện đều{3; 5}là cạnh chung ba mặt
B Có đúng5loại đa diện
C Các đỉnh đa diện thuộc số mặt
D Đa diện loại{5; 3}có20đỉnh
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC tích Trên cạnh S A,AB,AC lấy điểm M, N, P choSM=1
2S A, AN=
3AB, AP=
4AC.Thể tích khối chóp AM N P
A
4 B
1
2 C D
Câu 38. Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD hình vng tâmO.Gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh S A,SB,SC,SD Tỉ số VOM N PQ
VS.ABCD bằng?
A
8 B
1
2 C
1
4 D
1 Câu 39. Có mặt cầu qua đường tròn
A B C D Vô số
Câu 40. Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là:
A 9πr2 B 16πr2 C 18πr2 D 36πr2
Câu 41. Trong hình chữ nhật có chu vi có chiều rộng a,chiều dài b, người ta gấp lại để tạo thành hình trụ Hãy tìm hình chữ nhật để thể tích khối trụ tạo thành tích lớn
(7)Câu 42. Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu
A Hình chóp tam giác B Hình chóp ngũ giác
C Hình hộp chữ nhật D Hình chóp tứ giác
Câu 43. Cho lăng trụ ABC.A0B0C0có tam giác ABC cạnh2a thể tích khối chóp A0ABC bằnga3p3 Hình chiếu vng góc A0lên mặt phẳng(ABC)là trọng tâm tam giác ABC.Gọiα góc hai đường thẳng A A0và B0C0 Khi
A 30◦ B 45◦ C 60◦ D Kết khác
Câu 44. Hình nón có bán kính đường trịn đáy bằng4cmvà độ dài đường sinh bằng8cmcó
A Thể tích khối nón sinh hình nón 64pπ
B Diện tích tồn phần bằng32π¡ cm2¢
C Thể tích khối nón sinh hình nón bằng64π
D Hình chóp tứ giác đa diện lồi
Câu 45. Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên a p
39 Thể tích khối chóp
A V=a 3p3
6 B V=
a3p3
2 C V=
a3p3
4 D V=
a3p3
Câu 46. Cho hình trụ có bán kính đáy r.Gọi O, O0 tâm hai đáy vớiOO0=2r Một mặt cầu(S)tiếp xúc với hai đáy hình trụ tạiOvàO0.Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai?
A Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ
B Diện tích mặt cầu
3 diện tích tồn phần hình trụ
C Thể tích khối cầu
4 thể tích khối trụ
D Thể tích khối cầu
3 thể tích khối trụ
Câu 47. Kí hiệullà độ dài đường sinh hình nón vàr bán kính đường trịn đáy hình nón Trong hình nón có diện tích tồn phần khối nón tích lớn nhất?
A l=3r B l=p3r C l=2r D l=4r
Câu 48. Trong khơng gian, cho hình chữ nhậtABCD có AB=1và AD=2 Gọi M, Nlần lượt trung điểm AD vàBC Quay hình chữ nhật xung quanh trục M N, ta hình trụ Tính diện tích tồn phầnSt p hình trụ
(8)Câu 49. Cho mặt cầu S(O;R), đường thẳng ∆ mặt phẳng (α) Khẳng định sau sai?
A Trong mặt cầu đường kính dây cung lớn
B Qua điểm nằm mặt cầu ta vẽ hai tiếp tuyến đến mặt cầu
C Đường thẳng∆tiếp xúc với mặt cầu(S)khi d(O,∆)=R
D Nếu d(O, (α))<R mặt phẳng (α)cắt mặt cầu (S)theo đường trịn có bán kính r=pR2−d2(O, (α)).
Câu 50. Cho hình chópS.ABCD có đáyABCD hình bình hành, tam giácS ABđều cạnhavà khối chópS.ABCD tích a
3
2 Khoảng cách htừ trung điểm Mcủa cạnhSC đến mặt phẳng(S AB)là:
A h=2ap3 B h=p2a
3 C h=a
p
3 D h=a
p
Câu 51. Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6a, AC=7avà AD=4a.GọiM, N, P tương ứng trung điểm cạnhBC, CD, DB Tính thể tíchV khối tứ diện AM N P
A V=7 2a
3 B. V
=14a3 C V=7a3 D V=28 a
3.
Câu 52. Cho hai điểm cố địnhA, Bvà điểmM di động không gian ln thỏa mãn điều kiệnM AB=αvới00<α<900.Khi điểmMthuộc mặt mặt sau
A Mặt phẳng B Mặt cầu C Mặt trụ D Mặt nón
Câu 53. Cho hình chóp đềuS.ABCD có cạnh bên bằngS A=8cm góc cạnh bên với mặt đáy bằng600.Tính thể tích hình nón có đỉnhS đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
A 64
p 3π
3 B 16
p
3π C 64p3π D 128p3π
Câu 54. Xét hình trụ có bán kính đường trịn đáy r,chiều cao h tích Khi diện tích tồn phần nhỏ khi:
A h=r B h=2r C h=3r D h=4r
Câu 55. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh bằng1 có diện tích
A π B 3π
2 C 2π D 4π
Câu 56. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC=a, AD=2a Cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy S A=ap2 Gọi φ góc hai mặt phẳng(SCD)và(ABCD),
A cosφ= p
2
3 B φ=30
(9)Câu 57. Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy bằng2, góc mặt bên mặt đáy bằng450 Thể tích khối chóp
A V=4
3 B V=
3
4 C V=8 D V=4
Câu 58. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số đỉnh số mặt hình đa diện cũng:
A Lớn bằng4 B Lớn hơn4
C Lớn bằng5 D Lớn hơn5
Câu 59. Cho lăng trụABC.A0B0C0có thể tích bằng9,Mlà điểm nằm tam giácA0B0C0 Khi thể tích khối chóp M.ABC
A B C D
Câu 60. Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên b Gọi V, V0 thể tích khối chóp S.ABC thể tích khối nón có đỉnh S,đáy đường trịn ngoại tiếp∆ABC.Khi tỉ số V
V0 là:
A
p
4π B
ap3
bπ C
p
4π D
4π Câu 61. Trong mặt cầu, khẳng định sau làsai?
A Đường kính dây cung lớn
B Mọi điểm nằm mặt cầu nhìn đường kính góc vng
C Mặt phẳng qua tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi lớn
D Mặt phẳng (P)đi qua điểm M nằm mặt cầu S(O;R), cắt mặt cầu theo đường trịn có diện tích nhỏ khi(P)vng góc vớiOM
Câu 62. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB=AD= 2a; CD=a GọiI trung điểm cạnh AD.Biết hai mặt phẳng(SBI)và(SC I)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) S I= 3a
p 15
5 Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (SBC)và(ABCD), đó:
A ϕ=300 B cosϕ=1
3 C ϕ=60
0 D. cosϕ=2 p
2 Câu 63. Cho hình chópS.ABC, biết có mặt cầu (S) tiếp xúc với cạnh bên cạnh
đáy hình chóp trung điểm cạnh đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (ABC) có bán kính bằngp3 Khi thể tích khối chópS.ABC là:
A
p
4 B
3
4 C 18
p
2 D
(10)Câu 64. Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD hình vng tâmO.GọiH,K trung điểm cạnh SB,SD Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng8, tính thể tích khối tứ diệnO AHK
A B C
3 D
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vuông A D, AD =CD = a, AB=2a,S A⊥(ABCD) Thể tích khối chópS.BCDbằng a
3
6 Khoảng từBđến(SCD) là:
A a B pa
2 C a
p
2 D a
p
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD GọiG trọng tâm tam giácS AB.Một mặt phẳng(α)đi qua G song song với mặt đáy, cắt cạnhS A,SB,SC,SD A0, B0, C0, D0.Tỉ số
VS.A0B0C0D0
VS ABCD
A
2 B
8
27 C
1
4 D
2
Câu 67. Cho tam giác ABC cạnhaquay quanh đường cao AHtạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón
A πa2 B 2πa2 C
4πa
2 D.
2πa 2.
Câu 68. Cho hình chópS.ABCcó thể tích bằng20 Gọi M, N, P trung điểm cạnhBC, C A, AB Thể tích khối chópS.M N Pbằng
A B C 10 D 15
Câu 69. Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai?
A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp
B Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp
C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp
D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp
Câu 70. Hình chữ nhật ABCD có AB=4, AC=5quay quanh ABsinh khối trụ tích
A 36π B 12π C 48π D 16π
Câu 71. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy vàS A=ap2.Tính thể tíchV khối chópS.ABCD
A V= p
2a3
6 B V=
p 2a3
4 C V=
p 2a3
3 D V=
(11)Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB=BC=a, AD=2a Cạnh bênS A vng góc với mặt phẳng đáy S A=ap2 Khoảng cách h từ điểmBđến mặt phẳng(SCD)bằng:
A h=a B h=3a
2 C h=a
p
3 D h=a
2 Câu 73. Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai?
A Mặt trụ mặt nón chứa đường thẳng
B Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn
C Ln có hai đường trịn có bán kính khác nằm mặt nón
D Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu
Câu 74. GọiS diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn AC0 hình lập phương có cạnhakhi quay quanh trục A A0.Diện tíchS là:
A πa2 B πa2p2 C πa2p3 D πa2p6
Câu 75. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB=a AC=ap3 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB
A l=a B l=ap2 C l=ap3 D l=2a
Câu 76. Lăng trụ đềuABC.A0B0C0có cạnh đáy bằnga,góc hai mặt phẳng¡ A0BC¢
và(ABC) bằng450.Thể tích khối chóp A.A0B0C0là
A a
3
4 B
3a3
8 C
a3
8 D
a3
Câu 77. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, B AD =600.Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng(ABCD)là trung điểm H cạnh AB.Góc hai mặt phẳng(SCD)và(ABCD)bằng600 Khoảng cách hai đường thẳng SCvà AB bằng:
A 3a
2 B
ap3
4 C
ap3
2 D
3a Câu 78. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác
B Một mặt phẳng cắt hình nón thiết diện thu đường trịn
C Một mặt phẳng vng góc với trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện đường tròn
(12)Câu 79. Hình chópS.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnhAB=4a, AD=3avà cạnh bên có cạnh bằng5a Thể tích khối chóp S.ABCD
A 9a
3p3
2 B 9a
3p3 C. 10a3 p
3 D 10a
3p3.
Câu 80. Một khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ tròn xoay Khi tỉ số thể tích khối trụ tròn xoay khối lăng trụ là:
A 2π B
2π C
3π
2 D π
Câu 81. Cho hình chóp S.ABC có∆ABC vng A,AB=a,AC=ap3 Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trung điểm H cạnh BC Góc hai mặt phẳng (S AB) (ABC)bằng600 Thể tích khối chóp S.ABC là:
A a
3p3
8 B
a3p3
4 C
a3p3
2 D
a3p3 Câu 82. Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàosai?
A Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng
B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích
C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích
D Hai khối hộp lập phương có diện tích tồn phần tích
Câu 83. Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quản tenis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1
S2 bằng:
A B C D
Câu 84. Một tứ diện cạnhacó đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là:
A
2πa
2p3 B. 3πa
2p2 C. 3πa
(13)Câu 85. Cho ba điểm A,B,C thuộc mặt cầu cho biết ACB=900 Ta đưa khẳng định sau
1: Đường tròn qua ba điểm A,B,Cnằm mặt cầu 2: ABlà đường kính mặt cầu cho
3: ABkhơng đường kính mặt cầu cho
4: ABlà đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng(ABC) Trong khẳng đỉnh trên, khẳng định đúng?
A 1, B 2, C 1, D 2,
Câu 86. Cho hình chópS.ABCcó thể tích bằng1 Gọi A0, B0lần lượt trung điểm củaS A, SB Thể tích khối chópS.A0B0C là:
A V=1
2 B V=
1
4 C V=
1
8 D V=
1
Câu 87. Để thiết kế hộp có dạng hình hộp chữ nhật đáy hình vng cạnh a, cạnh bên bằngb tích 4.Hỏi thiết để có chi phí thấp mối quan hệ giữaavàb là:
A a=2b B b=2a C b=3a D a=3b
Câu 88. Tính thể tíchV khối lập phương ABCD.A0B0C0D0, biết AC0=ap3
A V=3 p
6a3
4 B V=
1 3a