Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn , cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là tam giác đều.. Cho hình chóp S ABC.A[r]
(1)TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌCPHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi 155
Họ tên:……….Lớp:……… …… ……
Câu Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm mộtbểnướcbằnggạch có dạng hình hộp có đáy hình chữnhật chiều dài d m và chiều rộng r m với d2 r Chiều cao bể nước h m và thể tích bể 2m3.Hỏi chiều cao bểnướcnhưthế chi phí xây dựng thấpnhất?
A 2 B C D
3 m
2
3 m
3
2 m
3 2 m
Câu Cho hàm số : 2 có đồthị Tấtcả giá trịcủa tham sốmđể cắt
3
y x mx x m Cm Cm
trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x x x1, , 2 3 thỏa 2
1 15
x x x
A m1hoặc m 1 B m 1
C m0 D m1
Câu Cho A 1 sin 2x dx Tính
B sin2xdx
A B
A A B 1 C B A B x C C A B x 2C D A B 2x C
Câu Cho hàm số y x 1 4x Có mệnhđề sau đâyđúng? Hàm sốđã cho nghịchbiến 5;
2
Hàm sốđã cho nghịchbiến 1; Hàm sốđã cho đồngbiến 1;5
2
Hàm sốđã cho nghịchbiến
A B C D
Câu Sốnghiệmcủaphương trình 22 1
x x
A 1. B C 3. D 0.
Câu Cho hình hộp ABCD EFGH có đáy hình thoi cạnh góc a, BAD60 o Giá trị
AB EG
A 3a2 B C D
2
a 6
2
a 3
2
a Câu Điểm M biểudiễnsốphức z 3 2i mặtphẳngtọađộphức là:
A M( 3; 2). B M(2;3) C M(3; 2). D M(3; 2)
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A1;4; , B 2;4;3 , C 2;2; 1 Phương trình tham sốcủađườngthẳngd qua điểm song song A với BC
A B C D
(2)Câu Một hình nón có đường kính đáy 2a 3, góc ởđỉnh 1200 Tính thể tích củakhối nón đó theo a
A a3 3 B 3a3 C a3 D 2 3a3
Câu 10 Trong mặtphẳngphức Oxy Tậphợpbiểudiễnsốphức z thỏa mãn z2z z i i đường tròn C Khoảng cách từ tâm I củađường tròn C đếntrục tung ?
A d I Oy , 1 B d I Oy , 2 C d I Oy , 0 D d I Oy ,
Câu 11 Cho vectơ u 1;3; 4, tìm vectơ phươngvớivectơ u
A b 2; 6; B c 2; 6;8 C d 2;6;8 D a 2; 6;
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M N K, , trung điểmcủa CD CB SA, , Thiếtdiệncủa hình chóp cắtbởimặtphẳng MNK mộtđa giác H Hãy chọnkhẳngđịnhđúng
A H hình bình hành
B H tam giác
C H hình thang, khơng phải hình bình hành
D H mộtngũ giác
Câu 13 Cho hàm số y f x có lim Mệnhđề sau đâyđúng?
xf x limx1 f x
A Đồthị hàm số hai tiệmcận ngang đường y 1 y1
B Đồthị hàm số khơng có tiệmcận ngang
C Đồthị hàm số có hai tiệmcận ngang
D Đồthị hàm số có tiệmcận ngang y 1 tiệmcậnđứng x1
Câu 14 Mộtvật có kích thước hình dáng hình vẽdướiđây.Đáy hình trịn giớihạnbởiđường trịn , cắtvậtbởi mặtphẳng vng góc vớitrục Ox ta đượcthiếtdiện tam giác đều.Thể tích
2
x y 16 vậtthể là:
y
x O
A 32 B C D
3
V 32
3
V 256
3
V 256
3
V
Câu 15 Cho hình chópS ABC có SAABC, đáyABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC
biết AB a , SA a
A B C D
3
a 3
12
a 3
4
a a3
Câu 16 Có sốphứcthỏa mãn điềukiện z2 | |z z?
(3)Câu 17 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x( ) hình vẽ
Hỏi hàm số y f x( ) có cựctiểu?
A B C D
Câu 18 Trong không gian tọađộ Oxyzcho ba điểm M1;1;1 , N 2;3; , P 7;7;5 Tìm tọađộđiểm Q để tứ giác MNPQ hình bình hành
A Q6; 5; 2 B Q 6; 5; 2 C Q6;5; 2 D Q6;5;2
Câu 19 Anh Bình vay ngân hàng tỷđồngđể xây nhà trảdầnmỗinăm 500 triệuđồng.Kỳtrảđầu tiên sau nhậnvốnvới lãi suấttrảchậm 9 mộtnăm.Hỏi sau mấynăm anh Bình mớitrảhếtnợđã vay?
A B C D
Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho tứdiện ABCD có A(2;1; 1), (3;0;1), C(2; 1;3) B D thuộctrục Oy BiếtVABCD 5 có hai điểm D10; ;0 ,y1 D20; ;0y2 thỏa mãn yêu cầu tốn Khi đóy y1 2
A B C D
Câu 21 Mệnhđề sau đâyđúng?
A Nếu f x 0 0 f x0 0 hàm sốđạtcựcđạitại x0
B Nếu f x đổidấutừdương sang âm qua x điểm x0 f x liên tụctại hàm x0 số y f x đạtcựcđạitạiđiểm x0
C Hàm số y f x đạtcựctrịtại x0 x0 nghiệmcủa f x 0
D Nếu f x 0 0 f x0 0 khơng x0 điểm cực trị hàm số y f x
Câu 22 Tính diện tích xung quanh hình trụbiết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a
A a2 B a2 3 C 2a2 D 2a2 3
Câu 23 Một hình hộpchữnhật có ba kích thước a b c, , Gọi ( )S mặtcầuđi qua đỉnhcủa hình hộpchữnhậtđó Tính diện tích hình cầu ( )S theo a b c, ,
A (a2 b2 c2) B 2 ( a2 b2 c2) C 4 ( a2 b2 c2) D 2
( )
2 a b c
Câu 24 Trong dãy số sau đây, dãy số không phải cấpsố nhân?
A 3;3 ;3 ;32 B 1; 2; 4;8;16;32 C D
2
1 1
; ; ;
1 1 4; 2;1; ; ;
2
Câu 25 Bấtphương trình log2x 3 log2x21 có nghiệm nguyên dương?
A Nhiềuhơn B C D
Câu 26 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )e 3 1x
A F x( ) 3x 1e3x C. B ( ) 1 .
3 x F x e C
C ( ) 1 . D
3 x
F x e C
( ) x
(4)Câu 27 Trong mệnhđề sau mệnhđề đúng?
A Góc hai đườngthẳng a b góc hai vec tơchỉphươngcủa hai đườngthẳngđó
B Góc hai đườngthẳng ln góc a b nhọn
C Góc hai đườngthẳng a b góc hai đườngthẳng song song a c b với .c
D Góc hai đườngthẳng và a b góc hai đườngthẳnga và song song c b c trùng
Câu 28 Sốhạngtổng quát khai triểncủa 1 2 x12
A ( )1kC12k k k2 x B 12 C D 122
k k k
C x ( )1 122 kC xk k
122 Ck k kx
Câu 29 Cho hàm số Tậpnghiệmphương trình tập sau đây:
ln
f x x x f x' 0
A 0; B 1; C 1 D Câu 30 Tâm I củamặtcầu 2 2 2 là:
: 1 2 9
S x y z
A I 1; 2;0 B I1;2;1 C I1; 2;0 D I1; 2;0
Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh , góc a ABC600, SAABCD,SA a 3 Gọi góc SA mặtphẳng SCD Tính tan
A B C D
2
1
1
1
Câu 32 Biếtrằng Tính giá trịcủabiểuthức
2
2
sin cos
ln
cos
x x b
dx a
x c
A2a6b4 c
A A71 B A27 C A25 D A14
Câu 33 Cho điểm A3; 2; , B 3; 2;0 , C 0; 2;1 D1;1; 2 Mặt cầu tâm A tiếp xúc vớimặt phẳng (BCD) có phương trình là:
A x3 2 y2 2 z 22 14 B 2 2 2
3 2 14
x y z
C x3 2 y2 2 z 22 14 D 2 2 2
3 2 14
x y z
Câu 34 Cho hai sốphức z1 1 i z2 5 2i Tính mơđuncủasốphức z1z2
A B 5 C D
Câu 35 Cho log 52 a,log 53 b Khi giá trịcủa log 56 tính theo làa b
A a2b2. B . C D
a b
ab
a b a b
Câu 36 Cho hàm số y f x xác định liên tục \ 1 , có bảngbiến thiên sau:
+ +
+∞
-∞
-2 y
y'
x -1
-2
+∞
-∞
Mệnhđề sau đâyđúng ?
A Đồthị hàm số có ba tiệmcận
B Đồthị hàm số có tiệmcậnđứng y 1 tiệmcận ngang x 2
C Đồthị hàm số có nhấtmộttiệmcận
(5)Câu 37 Hàm số y x 36x2 9x2 có đồthịnhư hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để
phương trình | |x 6x29 | | 2x m 0 có sáu nghiệm phân biệt
A m1 B 3 m1 C m 3 D 1 m
Câu 38 Đường cong hình bên đồthị củamột hàm số bốn hàm sốđược liệt kê ởbốnphương
án A, B, C, D dướiđây.Hỏi hàm sốđó hàm số nào?
x
-2 y
1 O -1
A y x 42 x2 B y x 33 x C y x3 3 x D y x4 2 x2
Câu 39 Tìm điểmcựcđại x0 hàm số y x 312x1
A x0 1 B x0 2 C x0 2 D x0 0
Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số
3
f x x
A d 1ln B
3 2 3
x x C
x
d
ln
3 2
x x C
x
C d 1ln D
3 2 3
x x C
x
d
3ln
3 2
x x C
x
Câu 41 Cho a0,b0,a1 Mệnhđề sau đâyđúng?
A log1 log a B
a
b b loga 1
a
C loga blog ab D log 1.a
Câu 42 Mộtđềtrắcnghiệmgồm 20 câu, câu có đáp án có mộtđáp án đúng Bạn Anh làm câu, câu 12 bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho đúng Mỗi câu 0,5 điểm Tính xác suấtđể Anh điểm ?
A 63 B C D
16384
9 10
9 65536
9 20
Câu 43 Trong không gian vớihệtoạđộ Oxyz, cho ba điểm A3; 2; 2 , B3; 2;0, C0; 2;1 Phương trình mặtphẳng ABC là:
(6)Câu 44 Mệnhđề sau sai?
A Môđuncủasốphức z mộtsố âm
B Môđuncủasốphức z mộtsốthực
C Môđuncủasốphức z a bi z a2b2
D Môđuncủasốphức z mộtsốthực không âm
Câu 45 Cho hàm số y f x có bảngbiến thiên sau:
0 0
+∞
+∞
0 - +
- +
0 -3
-4 -4
1
-1 +∞
y y'
x -∞
Mệnhđề sau đúng?
A Hàm số có giá trịlớnnhấtbằng 3 giá trịnhỏnhấtbằng 4
B Hàm số có ba giá trịcựctrị
C Hàm số có ba điểmcựctrị
D Hàm sốđồngbiến khoảng 0; nghịchbiến khoảng ;0
Câu 46 Có loạikhốiđadiệnđều?
A B C D
Câu 47 Tập xác địnhcủa hàm số y x 13
A D ;0 B D(0;) C D D D ( ;0)
Câu 48 Trong bốn hàm số sau đây, hàm số có họ nguyên hàm f x dx x sinxcosx C ?
A f x cosxsinx1 B f x sinxcosx1
C f x sinxcosx1 D f x cosxsinx1
Câu 49 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm khoảng K.Mệnhđề sau đâyđúng?
A Nếu f x( ) 0 vớimọi x thuộc hàm K sốđồngbiến K
B Nếu f x( ) 0 vớimọi x thuộc hàm K sốđồngbiến K
C Nếu f x( ) 0 vớimọi x thuộc hàm K sốđồngbiến K
D Nếu f x( ) 0 vớimọi x thuộc hàm K sốđồngbiến K
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,phương trình đường thẳng qua điểm A2; 1;3 vng góc vớimặtphẳng Oxz
A B C D
2 x
y t
z
2 x
y t
z
2
x t
y
z t
2 x
y t
z