Phân dạng và bài tập lũy thừa, mũ và logarit có đáp án - Nguyễn Bảo Vương

Hỏi sau đúng 8 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất khôn[r]

(1)

BÀI LŨY THỪA

Dạng Thực phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

1 (Đề BGD)Cho biểu thức P x x.3 2. x3 , với x 0 Mệnh đề đúng?

A

1

Px B

13 24

Px C

1

Px D

2 P x

2 (Đề BGD) Tính giá trị biểu thức    

2017 2016

7 4

P   

A P 1 B P  7 3

C P  7 3 D P 74 32016

3 (Đề BGD)Rút gọn biểu thức 

5 3 :

Q b b với b 0. A  

4

Q b B 

4

Q b C 

5

Q b D Qb2

4 (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Cho số thực dương a 0 khác 1

Hãy rút gọn biểu thức

1

3 2

1 19 12 12

a a a

P

a a a

              

A P 1 a B P  1 C Pa D P 1 a

5 (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu thức

6 3.

Px x với x 0 A P x B

1

Px C

Px D Px2 6 (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018) Cho a số dương, biểu thức

2

a a

viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ? A.

5

a B.

7

a C.

4

a D.

6

a 7 (Phan Đăng Lưu - Huế - Lần - 2018) Rút gọn biểu thức

1 3.

Px x, với x số thực dương

A 12

Px B

7 12

Px C

Px D

Px 8 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần - 2018) Biểu thức

T  a a Viết T dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ.

A

a B

1

a C

1 15

a D

4 15

a

9 (Thpt Yên Lạc - Lần 4 - 2018) Rút gọn biểu thức

1 6 3 2 1

a a a a a

A

a a

   

 



A 2 a  1 B A2a1 C A26a 1 D A23 a 1 10 (Thpt Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2018)Rút gọn biểu thức

1 3.

Px x với

x  . A

1

Px B Px2 C P x D

Px Nhớ số tính chất sau:

1 ar = = 2 an.am = an + m 3 = an  m 4 (am)n = am.n 5 (ab)n = an.bn 6 =

(2)

11 (Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2018) Thu gọn biểu thức

6 3.

Pa a với

a  thu được:

A Pa2 B Pa9 C P a D

Pa 12 (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho x 0, y  Viết biểu thức 0

4 5.

x x x dạng x biểu thức m

4 :

y y y dạng y Tính m nn  A 11

6 B

8 5

 C 11

6

 D 8

5

13 (Thpt Hải An - Hải Phịng - Lần - 2018) Tính giá trị biểu thức

2 5 6 2 .3 A     .

A 1 B 6

C 18 D 9

14 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HkI - 2018) Cho biểu thức

 

6

P x x x x Mệnh đề ? A

5 16

x B.

1

x C.

12

x D.

16

x

15 (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Rút gọn biểu thức 11

3 7

. .

a a A

a a

 với a 0 ta kết

m n

Aa , m , n  * m

n

phân số tối giản Khẳng định sau ?

A m2n2  312 B m2 n2 312 C m2n2 543 D m2n2 409 16 (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho x 0, y  0

1

2 1 2 y y

K x y

x x                 

Xác định mệnh đề

A K 2x B K x1 C K x1 D K x

17 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần - 2018)Cho a 0, b 0 biểu thức

    2 1 1

2 . 1

4

a b

T a b ab

b a                   

Khi đó:

A 2 3

T  B 1

3

T  C 1

2

T  D.T 1

18 (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018)Cho 0a1, b 1 Rút gọn biểu thức sau

 2

4

a b ab

      

  

 

A 2 a  b B b a C a b D a b 19 (Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018)Cho x0, y0 viết biểu thức

4

x x x dạng xm biểu thức

4 :

y y y dạng y m nn  bao nhiêu? A 11

6

 B 11

6 C

8

5 D

(3)

20 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - Hki - 2018) Rút gọn biểu thức

2

1

2 2 y y

P x y

x x                

, với x y , 0.

A Pxy B P x C P2x D Pxy MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

21 (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Có tất ba số thực x y z , ,  thỏa mãn đồng thời điều kiện

2

3

2 x .4 y.16 z 128 xy2z42  4 xy2z42

A 3 B 4 C 1 D 2

22 (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Tích

 

1 2017

1 1

2017 ! 1

1 2017

     

  

     

     

viết dạng a , b a b ,  cặp cặp sau ?

A 2018; 2017  B 2019; 2018 C  2015; 2014 D  2016; 2015  23 (Xuân Trường - Nam Định - Lần - 2018) Cho biểu thức

 

2018x 2018 f x 

 Tính tổng sau

         

2018 2017 2016 2018

S f   f    f  f   f  A S  2018 B 1

2018

S  C S 2018 D

2018

S 

24 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018)Cho  

2

1 1

1 ( ) 10 x x .

f x

  

 Biết

rằng (1) (2) (2107) 10

a b

f f f  với a,b số tự nhiên a

b tối giản Tính

1 a

b 

A 2018. B 2017

2018 C D

2018 . 2017 Dạng So sánh lũy thừa

25 (Thpt Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018)Mệnh đề đúng? A 3 4         

    B

7 4 3                C 3 2         

    D

6 2 3               

26 (Thpt Chuyên Lê Hồng Phong - Nđ - Lần - 2018) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A 2 1 2 3 B

2019 2018

2 2

1 1 .

2 2                   

C    

2017 2018

2 1  1 D    

2018 2017

3 1  1

27 (Sgd - Nam Định - Lần - 2018)Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A    

2017 2018

2 1  1 B    

2018 2017

3 1  1

C 2 1

 D

2018 2017 2 2 1 1 2 2                    Các tính chất bất đẳng

thức

Cho số nguyên dương , ta có: Với

Với

Nhận xét: Với Cho số nguyên , ta có:

Nhận xét : Với

(4)

28 (Thpt Vân Nội - Hà Nội - Hki - 2018) Cho số thực a thỏa mãn điều kiện a123 a131 Mệnh đề sau đúng?

A a 0 B 0a1 C a 0 D  1 a0

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.C 12.A 13.C 14.A 15.B 16.D 17.D 18.B 19.B 20.B 21.B 22.A

(5)

BÀI HÀM SỐ LŨY THỪA

Dạng TXĐ hàm số lũy thừa

1 (Đề BGD) Tìm tập xác địnhD hàm số y x2 x 23

A D  B D 0; 

C D    ; 12;  D D   \ 1;2 

2 (Đề BGD) Tập xác định D hàm số   

1

y x là:

A D  ;1  B D 1; C D   D D   \ 1  3 (Sgd&Đt Bắc Ninh - 2018) Tập xác định hàm số y x 21

là:

A 2; B  2 C  \   D 

4 (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Tập xác định hàm số    

1

y x là:

A 0;  B 1;  C 1;  D 

5 (Tt Diệu Hiền - Cần Thơ - 2018) Hàm số y 4x2 14 có tập xác định là:

A 0; B  

 

 \ 1;

2 C  D

 



 

 

1 ; 2

6 (Xuân Trường - Nam Định - Lần - 2018) Tập xác định hàm số y  2x 3 là:

A D   \ 2  B D 2; C D  ; 2  D D  ;2  7 (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Tập xác định D

hàm số y  2x 1 A     

 

1 ;

D .B    

   \

2

D .C   

 

1 ;

D D D 

8 (Thpt Lương Thế Vinh - Hn - Lần - 2018) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x2 m 2 có tập xác định 

A giá trị m B m  0 C m  0 D m  0 9 (Thpt Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018) Tìm tập xác định D

của hàm số 



ex e y

Tập xác định hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị Cụ thể  Với nguyên dương,

tập xác định

 Với nguyên âm bằng , tập xác định

(6)

A D ln 5;.B D 5; C D   \ 5  D D 5; Dạng Tính chất hàm số lũy thừa



 ,  0.

y x 



 , 0.

y x

1 Tập xác định: 0; 2 Sự biến thiên



 

   

' . 0 0.

y x x

Giới hạn đặc biệt:

 

 



  

0

lim 0, lim .

x

x x x

Tiệm cận: khơng có 3 Bảng biến thiên

x 0  y’ 

y 

1 Tập xác định: 0; 2 Sự biến thiên



 

   

' . 0 0.

y x x

Giới hạn đặc biệt:

 

 



  

0

lim , lim 0.

x

x x x

Tiệm cận:

Ox tiệm cận ngang Oy tiệm cận đứng 3 Bảng biến thiên

x 0  y’  y 

0

10 (Thpt Kim Liên - Hà Nội - HKI - 2018) Hình vẽ sau đồ thị của ba hàm số 



y x , 



y x , 



y x (với x  0  ,  ,  số thực cho trước) Mệnh đề đúng?

A    B     C     D    11 (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần - 2018) Tìm

giá trị nguyên dương n  2 để hàm số y  2xn 2x với n

 

 2; 2

x có giá trị lớn gấp lần giá trị nhỏ A n  5 B n  6 C n  2 D n  4 12 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 

A 

y x B. 



y x C.y  5x D.  

2

y x

13 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định

A 

y x B 

y x C

 

1

y x D 



y x

14 Cho hàm số 



y x Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận

Đồ thị hàm số

x y

1

O

yx

yx

(7)

B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang

15 Cho hàm số  4x

y Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận

B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang

16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số được liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

A 

y x B.  

1

y x

C 

y x D. 



y x

A 

y x B.  

1

y x

C 

y x D 

y x

A 

y x B.  

1

y x

C 

y x D. 



y x

x y

O

x y

O

x y

O

x y

(8)

A 

y x B.  

1

y x

C 

y x D. 



y x

A 

y x B.  

1

y x

C 

y x D 

3

y x

A 

y x B.  

1

y x

C 

y x D. 



y x

1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.D 10.D 11.D 12.C 13.C 14.D 15.B 16.A 17.B 18.D 19.C 20.D 21.A

x y

y = x O 1

x y

(9)

BÀI LOGARIT

Bảng tóm tắt cơng thức Mũ-loarrit thường gặp

 a0 1,a  0    a a

       a a 1              a a a

    a . b   a  

    a . b   a b.    

  , 0

a a b b b                        

a a , *

  a   a 

  a  b  log ab

 log 0, 0a   a 1   logaa 1, 0 a 1   logaa , 0 a 1   loga a , 0 a 1



  

 logab .logab a b, , 0,a 1

  

 



 a

a b b

1

log log

 loga b .logab

 





 logabloga c loga  bc

     

 

a a a

b

b c

c

log log log

 a 

b b a 1 log log

Dạng Tính giá trị biểu thức chứa logarit

1 (Đề BGD) Cho a b số thực dương thỏa mãn , a  , 1 a  b logab  3 Tính P log b

a

b a



A P   5 3 3 B P   1 3 C P   1 3 D P   5 3 3

2.(Đề BGD) Cholog3a  2và log2

b  Tính 3 3  1

4

2 log log log I   a  b

A I  0 B I  4 C

2

I  D

4 I 

3 (Đề BGD) Cho a số thực dương khác Tính

2 log 4 a a

I   

 

A

2

I  B I  2 C

2

I   D I   2

4 (Đề BGD) Cho logab 2 logac 3 Tính  

loga

P  b c

(10)

5 (Đề BGD) Cho x y số thực lớn thoả mãn , 2

9 6

x  y  xy

Tính

 

12 12

12

1 log log

2 log 3

x y M x y    

A

2

M  B

3

M  C

4

M  D M  1

6 (Đề BGD) Cho a số thực dương khác Tính I  log aa

A

2

I  B I  0 C I   2 D I  2

7 (Đề BGD) Cho logax  3, logbx 4 với a b số thực lớn , Tính P logabx.

A

12

P  B

12

P  C P 12 D 12

7 P 

8 (Sgd&Đt Bắc Ninh - 2018) Đặt a log 35 Tính theo a giá trị biểu thức log 11259

A log 11259 2a

  B log 11259

a  

C log 11259 2 3a

  D log 11259

a  

9 (Thpt Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Tính giá trị biểu

thức K  loga a a với 0a 1 ta kết

A

3

K  B

2

K  C

4

K  D

4 K  

10 (Thpt Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2018) Với

các số thực a b  bất kì, rút gọn biểu thức ,

2

2 log log

P  a  b ta

A  2

2

log

P  ab .B P  log2 ab 2.C

2 log a P b     

  .D 2

2 log a P b       

11 (Thpt Thái Phiên - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho a số thực dương bất kì, giá trị có giá trị với

log ?a A alog 23 B 2 loga3 C

log 23 log a D 6 loga

12 (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Biểu thức

2

log sin log cos

12 12

 

   



   

    có giá trị bằng:

A  2 B 1 C D log2  1

13 (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Cho a, b , c số thực dương thỏa mãn alog 52 4, blog 64 16, clog 37  49 Tính giá trị

2

7

2 log

log log 3

(11)

A T 126 B T 52 3.C T 88 D T 32 3

14 (Thpt Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018) Cho a b số hạng thứ thứ năm cấp số cộng có cơng sai d  Giá 0 trị log2 b a

d 

 

 

 

A log 2 B 2 C 3 D log 2

15 (Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho a b hai số thực , dương bất kì, a  1 3 1 log 3 log log 33

log 3 3

a a

a

b

M     

 

Mệnh đề sau đúng?

A 3 27 log a M b       

B M log3a

b



C M log3a b

 

   

  D

3 2 log a

M

b

 

16 (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho a, b  , 0 a  , 1

b  , *

n  Một học sinh tính giá trị biểu thức

2

1 1 1 1

loga loga loga logan

P

b b b b

     sau:

Bước 1:

log log log log n

b b b b

P  a  a  a   a

Bước 2: log  .2 n b

P  a a a a Bước 3:

log n

b

P a    



Bước 4: P n n 1 log b a

Hỏi bạn học sinh giải sai từ bước ?

A Bước B Bước C Bước D Bước

17 (Thpt Thăng Long - Hà Nội - 2018) Cho a số thực dương khác Biểu thức P  log 2018a log a 2018log3a 2018 log2018a 2018

bằng:

A 1009.2019.log 2018a B 2018.2019.log 2018a C 2018.log 2018a D 2019.log 2018a

18 (Thpt Chu Văn An -Thái Nguyên - 2018) Tính giá trị biểu

thức 2 

10 2

loga log a a log b

P a b b

b



 

   

 

, với 0 1

0 1 a b       

A P  2 B P  3 C P  2 D P  1

19 (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Cho

2018!

x  Tính

2018 2018 2018 2018

2 2017 2018

1 1 1 1

log log log log

A

x x x x

(12)

A

2017

A  B A 2018 C 2018

A  D A 2017

20 (Thpt Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Tổng

3 2018

2 2

1 log 2 3 log 2018 log 2

S     

A 2

1008 2018 B 2

1009 2019 C 2

1009 2018 D

2019

21 (Thpt Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2018) Cho a b hai số , dương thỏa mãn 2

7

a b  ab Tính : log7 a b I    

 

A 1log7 log7

I  a  b B log7 1log7

I  a  b

C 1log7 log7 

I  a  b D log7 1log7

3

a b

I  

Dạng Các mệnh đề liên quan đến logarit

22.(Đề BGD) Cho số thực dương a b với , a  Khẳng định sau 1 khẳng định ?

A 2 

1

log log

2 a

a ab  b B loga2 ab 22 logab

C 2 

1

log log

4 a

a ab  b D 2 

1

log log

2 a

a ab   b

23 (Đề BGD) Với số thực dương a b Mệnh đề ,

A ln ab lna ln b B ln ab ln ln a b

C ln ln

ln

a a

b  b D ln ln ln

a

b a

b  

24 (Đề BGD) Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?

A

3

2 2

2

log a 1 log a log b b          .B

2 2

2 1

log 1 log log

3 a a b b          C

2 2

2

log a 1 log a log b b          .D

2 2

2 1

log 1 log log

3 a a b b         

25 (Đề BGD) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng?

A log2a log 2.a B

2 log log a a 

C log2

log 2a

a  D log2a  log 2.a

26 (Đề BGD) Với a, b , x số thực dương thoả mãn

2 2

log x 5 log a 3 log b Mệnh đề đúng?

(13)

27 (Đề BGD) Với số thực dương x, y tùy ý, đặt log x3  ,

3

log y   Mệnh đề đúng?

A 27 log 9 2 x y                 B 27 log 2 x y           C 27 log 9 2 x y                 D 27 log 2 x y          

28 (Đề BGD) Với số thực dương a b thỏa mãn 2

8 a b  ab, mệnh đề đúng?

A log  1log log 

a b  a b B log  log log

a b   a  b

C log  11 log log 

ab   a  b D loga b 1loga logb

29 (Đề BGD) Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y

A log log

log a a a x x

y  y B loga loga 

x

x y

y  

C loga loga loga

x

x y

y   D loga loga loga

x

x y

y  

30 (Đề BGD) Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt

2

3

loga loga

P  b  b Mệnh đề đúng?

A P 9 logab B P  27 logab C P 15 logab D P  6 logab 31 (Đề BGD) Với a số thực dương bất kì, mệnh đề

đúng?

A log 3 a 3 loga B

log log

3

a  a

C loga3 3 loga D log 3  1log

a  a

32 (Đề BGD) Với a số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng:

A  

 

ln ln a

a B ln 2a  C ln

3 D

ln ln

33 (Đề BGD) Với a số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a

A  

  ln ln a a B ln

ln C

7 ln

3 D ln 4a 

34 (Đề BGD) Với a số thực dương tùy ý, log3 a      

bằng:

A 1 log a 3 B 3log a3 C

1

(14)

35 (Đề BGD) Với a số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

A 3 log a3 B 3log a3 C 1log a3 D 1 log a 3

36 (Toán Học Và Tuổi Trẻ Số - 2018) Với hai số thực dương a b tùy , ý

6

log log

log

1 log a

b

 

 Khẳng định khẳng định đúng?

A a blog 26 B a 36b C 2a 3b 0 D a blog 36

37 (Thpt Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2018) Biết m,

n số nguyên thỏa mãn log36051m.log3602n.log3603 Mệnh đề sau ?

A 3m2n  0 B m2 n2 25.C m n  D mn  

38 (Thpt Phú Lương - Thái Nguyên - 2018) Với số thực dương

,

a b Mệnh đề đúng?

A

3

2 2

2

log a 1 log a log b b          .B

2 2

2

log a 1 log a log b b          C

2 2

2 1

log 1 log log

3 a a b b          .D

2 2

2 1

log 1 log log

3 a a b b         

39 (Thpt Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2018) Với số a, b  thỏa 0 mãn 9a2 b2 10ab đẳng thức

A 2 log 3 a b loga logb B log 3  log log

4 2

a b a  b



C loga logb1 1 D log3 1log log 

4

a b



 

Dạng Biểu diễn logarit theo logarit khác

40 (Đề BGD) Đặta log 3,2 b log 3.5 Hãy biểu diễnlog 456 theo a b

A log 456 a 2ab ab   B 2 2

log 45 a ab

ab

 

C log 456 a 2ab ab b    D 2 2

log 45 a ab

ab b

 



41 (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Đặt ln a, log 45 b Mệnh đề đúng?

A ln 100 ab 2a b 

 B ln 100 4ab 2a

b 



C ln 100 ab a b



 D ln 100 2ab 4a

b 



42 (Thpt Chuyên Lê Hồng Phong - Nđ - Lần - 2018) Đặt

log

(15)

A

2 log 45 a ab

ab b  

 B

2

2 2

log 45 a ab

ab





C log 456 a 2ab ab 

 D

2

2 2

log 45 a ab

ab b

 



43 (Thpt Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho log 52 a;

5

log 3 b Tính log 15 theo 24 a b

A 1 

3

a b

ab



 B

1 2 

1

a b

ab



 C

1 2 

3

b a

ab



 D

a ab 

44 (Thpt Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Đặt

log 5a, log 23 b Tính log 2015 theo a b ta

A log 2015

b a ab  

 B 15

1 log 20 b ab ab    

C log 2015

b ab ab  

 D 15

2 log 20 b ab   

45 (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần - 2018) Cho

logab  2 với a, b số thực dương khác Tính giá trị biểu

thức

6 loga loga

T  b  b

A T  8 B T  7 C T  5 D T  6

46 (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018)Đặt

2 2

log 3, log 5, log

a  b  c  Biểu thức biểu diễn log 105060 theo , ,

a b c

A log 105060 2

a b c

a b

  



  B 60

1

log 1050

a b c

a b

  



 

C log 105060 2

a b c

a b

  



  D 60

1 log 1050

2

a b c a b

  



 

47 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho log 3m; log 5n Khi log 459 tính theo m, n là:

A 1

n m

 B 1 n

m

 C 2

n m

 D 1

2 n

m 

48 (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Đặt a  log 612 , b  log 712 Hãy biểu diễn log theo 2 a b

A

1 b

a  B 1 b

a

 C

a

b  D

a b 

49 (Ptnk Cơ Sở - Tphcm - Lần - 2018) Cho log 25 a, log 35 b Khi giá trị log5 4 2

15

A 5

2 a b 

B 5

2 a b

C 5 a b

D 5

2 a b 

(16)

50 (Thpt Bình Giang - Hải Dương - 2018) Cho a  log 5,2 b  log 35 ,

30

. . . 1

log 150

. . .

x a b y a z b

m a b n a p b q

  



   x y z m n p q , , , , , ,   Thì x y z m np qbằng:

A 5 B 4 C 6 D 1

51 (Thpt Kim Liên - Hà Nội - HKI - 2018) Biết log 26 a, log 56 b. Tính I  log 53 theo a b ,

A I b a

 B

1 b I

a 

 C

b I

a 

 D

b I

a 



52 (Thpt Phan Dình Phùng - Hà Nội - HKII - 2018) Cho số thực

, ,

a m n thỏa mãn log 3a m, log 4a n Giá trị biểu thức

 

16

log

n m a bằng:

A 3

2 B 0 C

2

3 D 6

53 (Thpt Cầu Giấy - HKI - 2018) Cho log 2712 a log 166 tính theo a

A   3 4 3 a a 

 B

3 a a



 C

  4 3 3 a a 

 D

3 a a  

54 (Thcs&Thpt Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho

2

log 3, log

a  b  Hãy biểu diễn log 4218 theo a b

A log 4218

a b a  

 B log 4218

2 ab a 



C log 4218

1 a b

a  

 D 18

1 log 42 a b a    

55 (Toán Học Và Tuổi Trẻ Số - 2018) Gọi x y số thực dương , thỏa mãn điều kiện log9x log6y  log4x y

2

x a b

y

 

 , với a, b hai số nguyên dương Tính a  b

A a b  B a b 11 C a b 4 D a b 8

56 (Thpt Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần - 2018) Tìm ba số nguyên dương ( ; ; )a b c thỏa mãn

log log(1 3) log(1 5) log(1 19) log 5040 log log

a b c

           

  

A (2; 6; 4) B (1; 3; 2) C (2; 4; 4) D (2; 4;3)

57 (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HKI - 2018) Đặt

2

(17)

A ab a

b  

B ab 2a

b

 

C ab a b  

D ab a

b  

58 (Thpt Lương Văn Can - Lần - 2018) Cho

2

log 3 a; log 5b; log 2c tính theo a b c giá trị ; ; log14063. A log14063

2

ac bc c

 

  B 140

2

log 63

2

ac ac c

 

 

C log14063

2

ac ab c

 

  D 140

2

log 63

2

ac abc c

 

 

1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B 13.C 14.B 15.A 16.D 17.A 18.D 19.B 20.B 21.C 22.D 23.A 24.A 25.C 26.D 27.D 28.C 29.D 30.D 31.C 32.C 33.C 34.A 35.C 36.B 37.D 38.B 39.D 40.C 41.D 42.A 43.A 44.C

(18)

BÀI HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LŨY THỪA

Dạng Tìm tập xác định hàm số mũ – hàm số lũy thừa

Câu 1: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Tìm tập xác định D

hàm số 2

ex x

y 

A D  B D 0; 2 C D  \ 0; 2  D D  

Câu 2: (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Tìm tập xác định hàm

số  

2

log

y  x  x

A 1; 2

D  

  B

1 ;1

D  

 

C D 1;  D ; 1; 

2

D    

 

Câu 3: (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018)Hàm số ylog54xx2 có tập xác định

A D 0;4 B D 

C D   ;0  4;   D D 0;  

Câu 4: (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số

a để biểu thức Blog32a có nghĩa

A a  2 B a  3 C a  2 D a  2

Câu 5: (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Tìm tập xác định D hàm số

2

x

y   

 

A D 1;  B D      ;  C D 0;   D 0; 

Câu 6: (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Tập xác định D hàm số ylog20182x1

A D 0;   B D  C 1;

2

D  

  D

1 ;

 

   

 

Câu 7: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018)Tìm tập xác định D hàm số

 

2

log

y x  x

A D   ;1  2;  B D 2;  C D   ;1 D D 1; 2

Câu 8: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Tìm tập xác định D hàm số

 

log

y  x  x

(19)

Câu 9: Tìm tập xác định D hàm số  

log

y x  x

A D     ; 1 3; B D   1;3

C D    ; 1  3; D D   1;3

Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số  

log

y x  x

A D 2 2;1  3; 2 2 B D 1;3

C D   ;1  3;  D D   ; 2 2  2 2; 

Câu 11: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Tập xác định hàm số y ln  ex

A 1;  B 0;1 C 0;e D 1; 2

Câu 12: (THPT HOÀNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Tập xác định hàm số

 2  2 

3

log log

y x  x  x

A ;1  4;  B ;1  4;  C 1; \    D 1; 

Câu 13: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Tập xác

định hàm số 1 

2

log 1

y x 

A 1;   B 1;   C 1;3

2

 

 

  D

3 1;

2

 

 

 

Câu 14: (THPT KINH MÔN - HD - LẦN - 2018) Tìm tập xác định hàm số

 

ln

y x  x x

A  ; 2 B  ; 2  2;.C 1;  D  ; 22;

Câu 15: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tìm tập xác định D hàm số

 2   2018 2017

log

y x  x 

A 3;3 3;3

2

D   

    B D   3;3

C 3;3 3;3

2

D   

    D

3 ;3

D  

 

Câu 16: (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN -

2018) Tìm tập xác định D hàm số 2 

1 log 10

1

9

x

x y

  



(20)

Câu 17: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tìm tất tham số thực m, để hàm

số  

log

y x  x m  xác định 

A m 6 B m 6 C m 5 D m 5

Câu 18: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Hàm số

 

2

log 4x 2x

y  m có tập xác định 

A

4

m  B m  0 C

4

m  D

4

m 

Câu 19: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Số giá trị nguyên tham số m

đoạn 2018; 2018 để hàm số  

ln

y x  xm có tập xác định 

A 2019 B 2017 C 2018 D 1009

Câu 20: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị

tham số m để hàm số  

2

log

y x  x m có tập xác định 

A m  1 B m  1 C m  1 D m   1

Câu 21: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hàm số  

log

y x  xm  Tìm m

để hàm số có tập xác định D 

A

4

m  B 17

4

m  C 17

4

m  D

4

m 

Câu 22: (THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU - LẦN - 2018) Số giá trị nguyên

tham số m đoạn 2018; 2018 để hàm số  

ln

y x  x m  có tập xác định



A 2019 B 2017 C 2018 D 1009

Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yln(x22xm1) có tập xác định 

A m 0 B 0m3 C m  1 m 0 D m 0 Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ylogx22x m 1 có tập

xác định 

A m2 B m0 C m0 D m2 Câu 25: Tìm tập xác định D hàm số  



5

3

log

2 x y

x

A D\{ 2} B D ( 2; 3)

C D  ( ; 2) [3; ) D D  ( ; 2)(3;)

Câu 26: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ylogx22mx4 có tập xác định 

A

m m

 

(21)

Câu 27: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số ylnx22mx4 có tập xác định  ?

A 1 B 0 C 5 D 3

Câu 28: (THPT CAO BÁ QUÁT - HKI - 2018)Tìm tất giá trị thực tham số m

để hàm số log3

2

y x m

m x

  

  xác định  2;3

A  1 m2 B 1m2 C  1 m2 D 1m2

Dạng Tính đạo hàm cấp hàm số mũ, hàm số logarit Câu 29: Tính đạo hàm hàm số

4x

x y 

A ' 2 2 ln 2

 

 x x

y B ' 2 2 ln 2

2 x

x

y   

C  

1 ln

'

2x

x

y    D  

1 ln

'

2x

x

y   

Câu 30: Tính đạo hàm hàm số y = ln 1+ x +1  

A

 

1

2 1

y

x x

 

  

B

1 y x     C  

1 1

     y x x D  

1 1

 

  

y

x x

Câu 31: Tìm đạo hàm hàm số ylogx

A y x

  B y ln10

x

  C

ln10 y

x

  D

10 ln y

x   Câu 32: Cho hàm số y ln x

x

 , mệnh đề đúng?

A 2 y xy 12 x

   B y xy 12 x

  C y xy 12 x

   D 2 y xy 12 x  

Câu 33: Tính đạo hàm hàm số ylog 22 x1

A   

2

y

x B   

1

2

y

x C    

2 ln

y

x D    

1

2 ln

y x

Câu 34: (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Đạo hàm hàm số yln 1 x2

A 22

1

x

x  B

2

x x



 C

1

x  D 1

x x



Câu 35: (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Tính đạo hàm hàm số 17 x

y 

A y 17xln17 B 17 x

(22)

Câu 36: (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Cho hàm số y3x1 Đẳng thức sau

đúng?

A  1 ln

y  B y 1 3.ln C y 1 9.ln D  1

ln

y 

Câu 37: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN - 2018) Cho hàm số   log 22 

x

y f x   Tính giá trị S f 0  f 1

A

5

S  B

8

S  C

6

S  D

5

S 

Câu 38: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Tìm đạo hàm hàm số yxex

A 1 e x B 1xex C 1xex D ex

Câu 39: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Tính đạo hàm hàm số sin

e x

y 

A sin cos e x

y  x B cos

e x

y  C sin

sin e x

y  x  D sin

cos e x

y  x

Câu 40: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Tính đạo hàm hàm số

 

3

log 3x

y  

A

ln

x

y   B

3 ln

x

y   C

3

x

y 

 D

3 ln

3

x

y 



Câu 41: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Tính đạo hàm hàm số

 

2 5x

y x  x

A y x2 2 5 x

   B y 2x2 5 x

C y 2x2 ln 5 x D 2 2 5 x  2 2 ln 5 x

y  x  x  x

Câu 42: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Đạo hàm

hàm số

2x

x y 

A 1 ln

4x

x

y    B  ln 2

2x

x

y    C

4x

x

y   D

2x

x y  

Câu 43: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Cho hàm số

   

ln

f x  x x  Giá trị f  1

A

4 B

1

1 C

2

2 D 1

Câu 44: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho   2.3log81x 3

f x   Tính f  1

A  1

f   B  1

2

f  C f  1  D f  1 

f x   Tính f  1

A  1

f   B  1

2

(23)

f x   Tính f  1

A  1

f   B  1

2

f  C f  1  D f  1 

Câu 47: (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hàm số 2

( ) log ( 4)

f x  x  x Tìm giá trị củax để '( ) 0f x 

A x 1 B x  0 C  x  D x 1

Câu 48: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Tìm giá trị dương k để

 

3 1

lim

x k x f x    

 với f x lnx25:

A k 12 B k 2 C k 5 D k 9

Câu 49: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho hàm số   10x 20

f x e  Tìm 2018 

f x

A f2018 x 200.e10x20 B    

2018 102018.201009. 10x 20

f x  e 

C 2018  10 20 10! x

f x  e  D 2018  2018 10 20

10 x

f x  e 

Câu 50: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Cho hàm số sin

x

ye x Rút gọn biểu

thức: A y'' ' 29 y  y

A A e B A 1 C A  1 D A 0

Câu 51: (THPT NGÔ QUYỀN - HẢI PHÒNG - 2018) Cho hàm số

   9

1

f x  x x  x Tính  5  

0

f

A  5  

0 15120

f  B  5   201

0 20

f  C  5  

0 144720

f  D  5  

0 1206

f 

Câu 52: (THPT NAM TRỰC - NAM ĐỊNH - 2018) Tính đạo hàm hàm số 3ln x y x e        A 5

1

' x 3ln x

y x

e e x

   

     

    B

3

5

1

' x 3ln x

y x

e e x

               C 5

1

' x 3ln x

y x

e e x

   

      

    D

3

5

1

' x 3ln x

y x

e e x

   

      

   

Câu 53: (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho hàm số f x 3ex2 Tính

     0  0

M  f x  xf x  f  f

A M  0 B M  1 C x2

M e D M 2

Câu 54: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Cho hàm số

2017 x x y  e  e Mệnh đề đúng?

(24)

C y3y2y 0 D y3y2y2

Dạng Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số mũ – logarit Câu 55: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Giá trị lớn hàm số

 2 ex

y x  1;3

A e B 0 C e3 D e4

Câu 56: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Tìm giá trị nhỏ tập

xác định hàm số  

2x x

f x    

A B C D

Câu 57: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Giá trị nhỏ hàm số yxex 2; 0

A 0 B 22 e

 C e D

e 

Câu 58: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Giá trị nhỏ hàm số yx3lnx

trên đoạn  1; e

A 1 B 3 3ln 3 C e D e 3

Câu 59: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ

của hàm số  

1

x

ye x  x đoạn 0; 

A

   

2

0;2 0;2

miny e; maxye B

   

3

0;2 0;2

minye; maxye

C

0;2 0;2

miny 1; maxy e D

   

2

0;2 0;2

miny 1; maxye

Câu 60: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cáp tròn truyền nhiệt nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi đồng lõi cách nhiệt hình vẽ Nếu

r x

h

 tỉ lệ bán kính độ dày đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc

truyền tải tín hiệu cho phương trình

ln

v x

x

 với 0x1 Nếu bán kính lõi

cách nhiệt cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h (cm) để tốc độ

(25)

A h2 e (cm) B h2e (cm) C h e

 (cm) D h

e

 (cm)

Câu 61: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho giá trị nhỏ

nhất hàm số đoạn Khi là:

A B C D

Câu 62: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018)Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số yx.lnx đoạn 12; e

e

 

 

  m M Tích M m

A

e

 B 1 C 2e D 1

Câu 63: (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Có giá trị m để giá trị

nhỏ hàm số  

e x 4ex

f x   m đoạn 0; ln ? 

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 64: (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho 3

1 1

3 3

9 log log log

P a a a 

với ;3

27 a  

  M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức

P Tính S 3m4M

A 83

S  B 109

9

S  C S 42 D S 38

Câu 65: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Tìm giá trị lớn M giá

trị nhỏ m hàm số cos

,

x

y x

A M ;m



  B M  ;m C M ;m D M ;m



 

Câu 66: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Giá trị nhỏ y ln x x



đoạn  1; e

Cách nhiệt

Lõi đồng

r h

,

M m

2

1 ln

y x  x x  1; M 5m

(26)

A e B C

e

 D 0

Dạng Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số mũ – logarit hàm nhiều biến (DÀNH CHO HS GIỎI)

Câu 67: Xét số thực dương a, b thỏa mãn      

2

1

log ab 2ab a b

a b Tìm giá trị nhỏ

min

P P a 2b

A min 2 10 3

P B min 2 10 5

2

P C min 3 10 7

2

P D min 2 10 1

2 P

Câu 68: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Xét số thực x, y x 0 thỏa mãn

 

3 1

3

2018 2018 2018

2018

x y xy xy

x y

x y x

   



      

Gọi m giá trị nhỏ biểu thức T x2y Mệnh đề sau đúng?

A m 0;1 B m 1; 2 C m 2;3 D m   1; 0

Câu 69: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Tính giá trị biểu thức Px2y2xy biết 1

 

2

1

2

4x x  log 14 y2 y1

  với x  0

13

2

y

  

A P  4 B P  2 C P  1 D P  3

Câu 70: .(THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Gọi S tập cặp số thực x y cho ,  x  1;1     2018

ln xy x2017xln xy y2017ye Biết giá

trị lớn biểu thức 2018  

e 2018

 x  

P y x với x y, S đạt x y0; 0 Mệnh đề sau đúng?

A x0  1; 0 B x0  1 C x0 1 D x00;1

Câu 71: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Cho số thực a , b thỏa

mãn điều kiện 0ba Tìm giá trị nhỏ biểu thức

 

4

log log

9

a b

a

b

P   a

A 6 B 3 3 C 8 D 7

Câu 72: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018)Cho số thực dương ,x y thỏa

mãn log3  1 1  1 1

y

x y    x y

 

  Giá trị nhỏ biểu thức Px2y

là

A min 11

2

P  B min 27

5

(27)

Câu 73: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho x, y số dương thỏa mãn xy4y Giá trị nhỏ của: P 2 x y lnx 2y

x y

 

  alnb Giá trị

của tích ab

A ab 18 B ab 81 C ab 28 D ab 82

Câu 74: (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho ,a b hai số thực dương

thỏa mãn 2

3

b  ab a 32

4;

a   Gọi M , m giá trị lớn giá

trị nhỏ biểu thức 2

8

3 log log

4

b

P a Tính tổng T M m

A 1897

62

T  B 3701

124

T  C 2957

124

T  D

2

T 

Câu 75: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN - 2018)Cho ,x y

là số thực dương thỏa mãn  

lnxlnyln x y Tìm giá trị nhỏ

Pxy

A P  6 B P  2 C P  3 2 D P  17

Câu 76: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho số thực dương x y

thỏa mãn 2  2  2

4 9.3 x  y  9 x  y y x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2 18

x y

P

x

 



A P  9 B

2

P 

C P  1 D Hàm số khơng có giá trị nhỏ

Câu 77: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho x, y số thực thỏa mãn x  y

Tìm giá trị nhỏ biểu thức  

2

logx log y

x

y

P y

x

 

    

 

 

A 18 B C 27 D 30

Câu 78: (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Cho hai số thực dương x , y thay

đổi thỏa mãn đẳng thức   2 1  2 

1 xy 2x y

xy   x y  Tìm giá trị nhỏ ymin y

A ymin 3 B ymin 2 C ymin 1 D ymin 

Câu 79: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho ba số thực không âm thay đổi x y z, , thỏa mãn 2x4y8z 4 m giá trị nhỏ tổng

6

x y z

 

Khẳng định là:

A m 0 B

9

m  C

6

m  D 11log24

36

(28)

Câu 80: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hai số x0,y

 

 2    

ln ln

2

x

S x x y y

y

      

 Khẳng định

A ln 1 2

S    B S ln 1 

C ln 1 2

S    D S ln 32ln 1  3

Câu 81: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Cho x y, số thực dương thỏa mãn logxlogylogx2y Tìm giá trị nhỏ P2xy

A 3 6 B 4 3 C 8 D 5 2

Câu 82: (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - YÊN BÁI - 2018) Cho ,x y  thỏa mãn 0

log x y xy x 3y

xy

  

  

 

 

Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức

2

9

1

x y

P

y x

 

  :

A 73

7 B 10 C

72

7 D

71

Câu 83: (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho x y, số thực dương thỏa

mãn 27 2  

2 3

3

xy

x y x y

xy x y x

  

       Tìm giá trị nhỏ biểu thức

2 T  x y

A Tmin  8 B Tmin  7 C Tmin   4 D Tmin  4

Dạng Sự biến thiên hàm số mũ – logarit

Câu 84: (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Trong hàm số sau hàm số nghịch biến  ?

A ylog x3 B

log x C e

4

x

y   

  D

2 x y        

Câu 85: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó?

A

3 x y      

  B

2 e x y       

  C

3 e

x

y   

  D 2017

x

y 

Câu 86: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Trong hàm số đây,

hàm số nghịch biến tập số thực  ?

A

3

x

y   

  B 12

log

y x C  

4

log

y  x  D

x y e       

(29)

A x y        

B

e

x

y   

 

 

C  

log

y x  D 2018 1 2015

10

x

y   

 

 

Câu 88: (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Hàm số hàm số đồng biến?

A

2

x

y  



  B

1

x

y  

  C e

x

y 

 D

5

x

y  



 

Câu 89: (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Trong hàm số hàm số không nghịch biến R?

A 2017   x

y B y5 x cosx

C yx32x2 2017x D

x y         3

Câu 90: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Hàm số  

log

y x  x

đồng biến

A 1;   B ;0 C 1;1 D 0;  

Câu 91: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hàm số 2 ln

x

y  x Kết luận sau sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu

ln

y   B Hàm số nghịch biến khoảng

; 0

C Hàm số đạt cực trị x 1 D Hàm số đồng biến khoảng 0;  

Câu 92: (SGD THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hàm số ylog2018x,

x π y e        , log

y x,

3

x

y  

 

 

Trong hàm số có hàm số nghịch biến tập xác định hàm số

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 93: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hàm số y x ln 1 x Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng 1; 0 B Hàm số đạt cực đại x 0

(30)

Câu 94: (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho hàm số 1 log

y x Tìm

khẳng định

A Hàm số đồng biến khoảng 0;1 

B Hàm số đồng biến khoảng 0;  

C Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 

D Hàm số nghịch biến khoảng 0;  

Câu 95: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số  

yln x 1 mx đồng biến khoảng  ; 

A  ; 1 B  ; 1 C 1;1 D 1; 

Câu 96: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Tìm giá trị thực m để hàm số

3 1

2x x mx y   

 đồng biến  1;2

A m  8 B m  1 C m  8 D m  1

Câu 97: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Số giá trị nguyên m 10 để hàm số

 

ln

y x mx đồng biến 0;  

A 10 B 11 C 8 D 9

Câu 98: (CTN - LẦN - 2018) Có giá trị nguyên dương m để hàm số

 

3

7x x m x

y     đồng biến đoạn 0;1 ? 

A 5 B 6 C Vô số D 3

Câu 99: (CTN - LẦN - 2018) Có giá trị nguyên dương m để hàm số

 

3

7x x m x

y     đồng biến đoạn 0;1 ? 

Câu 100: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tập tất giá trị tham số m để hàm số yln cos x2mx đồng biến  là:

A ;

 

 

 

  B

1 ;

3

 

 

 

 

C 1;

3

 

  



  D

1 ;

 

  



 

Câu 101: (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Cho hàm số

 

2

3

e e 2017

2018

x x

m

y

  

 

  

  .Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến

đoạn 2; 4 

A 32 48

3e  1 m3e  B 48

3e

m  

C 32

3e

m   D 48

3e

m  

(31)

Câu 102: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Tìm điểm cực tiểu hàm số f x   x3 e x

A x  0 B x  2 C x  1 D x  3

Câu 103: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Hàm số ln

yx x đạt cực

trị điểm

A x  e B x  ; 0

e

x  C x  0 D

e

x 

Câu 104: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Điểm cực đại hàm số  

2 e x

y x 

là

A x   1 B

2

x  C x  1 D

2

x 

Câu 105: (CTN - LẦN - 2018) Giá trị cực tiểu hàm số yx2lnx là?

A

2

CT

y

e

  B

2

CT

y e

 C yCT

e

 D yCT

e

  Dạng Đọc đồ thị hàm số mũ – logarit

Câu 106: (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Đường cong hình sau đồ thị hàm số

A y  2 x B ylog2 2x C

x

y  D 1

2

y x

(32)

A

2

y  

  B  2

x

y  C

3

x

y   

  D

x

y 

Câu 108: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số nào?

A ylog2x B ylog2x1 C ylog3x D ylog3x1

Câu 109: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Tìm mệnh đề

đúng mệnh đề sau :

A x

ya với 0a1 hàm số đồng biến   ; 

B Đồ thị hàm số yax với

0a, a 1 qua điểm a;1

C yax với

a  hàm số nghịch biến   ; 

D Đồ thị hàm số x

ya

x

y a

 

  

  với 0a, a 1 đối xứng với qua trục

Oy

Câu 110: (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Mệnh đề sau sai?

A Đồ thị hàm số ylnx có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số y2x có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số ylnx khơng có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số y 2x có tiệm cận ngang

Câu 111: (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Giá trị thực a để hàm số ylogax 0a1 có đồ thị hình bên dưới?

A

2

a  B a  C

2

a  D a 2

x y

-1

2

(33)

Câu 112: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hàm số y 12x Khẳng định sau sai?

A Hàm số đồng biến 

B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hoành

Câu 113: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho a, b , c số thực

dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số x, x, log

c ya yb y x

A abc B cba C a c b D cab

Câu 114: (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho hàm số a 0 , b 0 ,

b  Đồ thị hàm số yax ylogbx xác định hình vẽ bên

A a1; 0b B 0a1;b1 C 0a1; 0b1 D a1;b1

Câu 115: (THPT KINH MÔN - HD - LẦN - 2018) Cho hai đồ thị yax

logb

y x có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định

O x

y

1

logc

y x

x

yb

x

(34)

A 0a ; 01 b1 B a  ;1 b 1 C a  ; 01 b1 D 0a ;1 b 1

Câu 116: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Cho đồ thị hàm số a

yx , b

y x

, c

yx miền 0;   (hình vẽ bên dưới) 

Chọn khẳng định khẳng định sau đây:

A ab c B bca C cba D acb

Câu 117: (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho ba hàm số yax, x

yb , ycx có đồ thị mặt phẳng tọa độ Oxy hình vẽ

Mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A b c a B a  c b C ca b D cba

Câu 118: (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho số a , b , c  , 0

a  , b  , 1 c  Đồ thị hàm số 1 yax, x

yb , x

yc

được cho hình vẽ Mệnh đề sau đúng?

x y

y = xc y = xb

y = xa

(35)

A b c a B a  c b C ab c D ca b

Câu 119: (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Đồ thị cho hình bên hàm số nào?

A ylog2x B ylog3x1 C ylog3x D ylog2x1

Câu 120: (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho ba hàm số x

ya ; x

yb ; logc

y x có đồ thị  C , 1  C , 2  C hình bên Mệnh đề sau 3 đúng?

A ab c B ba c C cba D ca b

(36)

A

2

y x  x B ylog0,5x C

2x

y  D y 2x

Câu 122: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Cho đồ thị hàm số yax; ybx; log

c

y x hình vẽ Tìm mối liên hệ ,a b c ,

A cba B ba c C ab c D cab

Câu 123: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH -

LẦN - 2018) Biết đồ thị  C hình bên

là đồ thị hàm số x

ya a0, a1 Gọi  C đường đối xứng với  C qua đường

thẳng yx Hỏi  C đồ thị hàm số

nào đây?

A 1

2 log

y x B y 2x

C

2

x

y   

  D ylog2x

Câu 124: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Cho hàm số  

3x 2.3x

(37)

Có mệnh đề mệnh đề sau?

 1 Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số 0  C điểm có hồnh độ x log 23

 2 Bất phương trình f x    có nghiệm

 3 Bất phương trình f x   có tập nghiệm là: ;log 23   4 Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số 0  C điểm phân biệt

A 2 B 4 C D 3

Câu 125: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tìm tất giá trị thực x

để đồ thị hàm số ylog0,5x nằm đường thẳng y 2

A 0

x

  B

4

x  C 0

4

x

  D

4

x 

Câu 126: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hàm số ylog2x Xét phát biểu

(1) Hàm số ylog2x đồng biến khoảng 0; 

(2) Hàm số ylog2x có điểm cực tiểu

(3) Đồ thị hàm số ylog2x có tiệm cận

Số phát biểu

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 127: (THPT HOÀNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Cho hàm số

x

ya ; ylogbx; ylogcx có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng?

(38)

Câu 128: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Đồ thị hàm số yg x đối xứng với đồ thị hàm số yax(a0,a1)qua điểm I 1;1

Giá trị biểu thức log

2018

a

g  

 

A 2016 B 2020 C 2020 D 2016

Câu 129: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho a b số thực dương khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị ylogax, ylogbx trục hoành A , B H ta có 2HA3HB

(hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng?

A

a b  B 3a2b C

1

a b  D 2a3b

Câu 130: Xét hàm số ylogax y,  b yx, cx

có đồ thị hình vẽ bên,

trong , ,a b c số thực dương khác

Khẳng định sau đây đúng?

A logcab 1 log 2c B logabc 0

C logab

c D logb

a c 

Câu 131: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hàm số

log , log , x

a b

y x y x yc (với a b c, , số dương khác 1) có đồ thị hình vẽ

Khẳng định đúng?

A bac B cba C abc D cab

y=logbx

y=logax

(39)

Câu 132: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hai

hàm số x

ya x

yb 0a b, 1 có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y 2 cắt đồ

thị hàm số x

ya x

yb A B , cắt trục Oy C cho AC3BC Mệnh đề đúng?

A ba3 B

3

a b C ab3 D

3 b a

Câu 133: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho hàm số f x  xlnx Đồ thị hàm số y f x là:

A B

C D

Dạng Bài toán lãi suất 1 Lãi đơn

1.1 Định nghĩa

Lãi đơn số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi số tiền gốc sinh ra, tức tiền lãi kì hạn trước khơng tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi khơng đến rút tiền

1.2 Cơng thức tính

Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn r % /kì hạn số tiền khách hàng nhận

(40)

Câu 1: Sn A nAr A  1nr 

Chú ý: tính tốn tốn lãi suất toán liên quan, ta nhớ r % r

100 2 Lãi kép

2.1 Định nghĩa

Lãi kép tiền lãi kì hạn trước người gửi khơng rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau

Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % /kì hạn số tiền khách hàng nhận

được vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n  * ) là: Câu 2:

 r n

S n

A

1

log   

  

 

Câu 3: Sn A1rn r n Sn A % 1

Câu 4:

 

n n

S A

r

1 



3 Tiền gửi hàng tháng 3.1 Định nghĩa

Tiền gửi hàng tháng tháng gửi số tiền vào thời gian cố định

Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r % /tháng số

tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n tháng ( n * ) ( nhận tiền cuối tháng,

ngân hàng tính lãi) S n

Câu 5:

 r n 

S r n

A r

1

log

1 

 

 

 

  

 

Câu 6:

   

n n

S r A

r r

1 1



 

    

 

4 Gửi ngân hàng rút tiền gửi hàng tháng

Cơng thức tính

Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính

lãi, rút số tiền X đồng Tính số tiền cịn lại sau n tháng bao nhiêu?



 n  

n

A

S r r

r 1

 

   

 

(41)

Câu 7:

5 Vay vốn trả góp 5.1 Định nghĩa

Vay vốn trả góp vay ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Sau

tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng

Cách tính số tiền cịn lại sau n tháng giống hồn tồn cơng thức tính gửi ngân hàng rút

tiền hàng tháng nên ta có

   

n n

n

r

S A r X

r

1

1  

  

Để sau n tháng trả hết nợ Sn  0 nên

Câu 8:    

n

n r

A r X

r

1

1    

Câu 9:  

 

n n

A r r

X

r

1

 

 

6 Bài toán tăng lương 6.1 Định nghĩa

Bài toán tăng lương mô tả sau: Một người lãnh lương khởi điểm A

đồng/tháng Cứ sau n tháng lương người tăng thêm r % /tháng Hỏi sau kn tháng

người lĩnh tất số tiền bao nhiêu?

Tổng số tiền nhận sau kn tháng  

k kn

r

S Ak

r

1 1



7 Bài toán tăng trưởng dân số

Cơng thức tính tăng trưởng dân số

 m n  

m n

X X r  , ,m n ,m n

   

Trong đó:

r % tỉ lệ tăng dân số từ năm n đến năm m

m

X dân số năm m



   

n n

n

r

S A r X

r

1

1  

      

n

n n

r

X A r S

r

1

 

  

 

(42)

n

X dân số năm n

Từ ta có cơng thức tính tỉ lệ tăng dân số m n m

n

X r

X

%  1

8 Lãi kép liên tục

Gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % /năm số tiền nhận vốn lẫn lãi sau n

năm n * là: Sn A1rn Giả sử ta chia năm thành m kì hạn để tính lãi lãi suất kì hạn r

m % số tiền thu sau n năm là: m n

n

r

S A

m

 

   

 

Khi tăng số kì hạn năm lên vô cực, tức m   , gọi hình thức lãi kép tiên tục người ta chứng minh số tiền nhận gốc lẫn lãi là:

n r

S Ae ( công thức tăng trưởng mũ)

Câu 134: (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Cầu thủ Quang Hải đội tuyển U23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất 0.5% tháng Hỏi sau năm, cầu thủ Quang Hải nhận số tiền (cả gốc lẫn lãi) bao nhiêu, biết lãi suất không thay đổi

A 286.408.856 VNĐ B 206.075.502 đồng

C 268.408.856 đồng D 260.075.502 đồng

Câu 135: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85 % quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi?

A 19 quý B 15 quý C 16 quý D 20 quý

Câu 136: (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Một người đem 100000000 (đồng) gửi

tiết kiệm với lãi suất 7% tháng, sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau

khi hết kì hạn 6 tháng, người lĩnh tiền?

A 8 6

10 1, 07 (đồng) B 10 1, 078 7 (đồng) C 10 1, 07 8 5

(đồng) D 8 6

10 0, 07 (đồng)

Câu 137: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Một

người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% /tháng Biết

(43)

được lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi?

A 17 tháng B 18 tháng C 16 tháng D 15 tháng

Câu 138: (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 7, 2% năm Hỏi sau năm ông V thu số tiền ( vốn lẫn lãi) gần với số sau đây?

A 283.145.000 đồng B 283.155.000 đồng C 283.142.000

đồng D 283.151.000 đồng

Câu 139: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN - 2018) Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng tiền để mua nhà thực tế giá

căn nhà 1, 6x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hang với

lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà không thay đổi

A 7 năm B 5 năm C 6 năm D năm

Câu 140: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Thầy Đ gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng

X với lãi suất 2,1% quý (1 quý: tháng) thời gian 15 tháng Số tiền

lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai ngân hàng 27507768 đồng Hỏi số tiền thầy Đ gửi ngân hàng X Y (làm tròn kết đến hàng đơn vị)?

A 140 triệu 180 triệu B 120 triệu 200 triệu

C 200 triệu 120 D 180 triệu 140

Câu 141: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Một người vay ngân hàng

100 triệu đồng với lãi suất 0, 7% tháng theo thỏa thuận tháng người

sẽ trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu đồng) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng

A 24 B 23 C 22 D 21

Câu 142: (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Người lĩnh số tiền

vốn lẫn lãi 80 triệu đồng sau n năm Hỏi khoảng thời gian người

khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi n gần với đô

(44)

Câu 143: (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi)

A 12 năm B 13 năm C 14 năm D 15 năm

Câu 144: (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Biết không rút tiền sau tháng, số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều 50 triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi?

Câu 145: (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng 8% năm Sau năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi ông An đến rút toàn tiền gốc tiền lãi bao nhiêu? ( Biết lãi suất không thay đổi qua năm ông gửi tiền)

A 217, 695 (triệu đồng) B 231,815 (triệu đồng)

C 197, 201 (triệu đồng) D 190, 271 (triệu đồng)

Câu 146: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào công ti với lãi 8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông A rút gần với số tiền dưới đây, khoảng thời gian ông A không rút tiền lãi không thay đổi?

A 54.073.000 đồng B 54.074.000 đồng C 70.398.000 đồng D 70.399.000 đồng

Câu 147: (THPT THẠCH THANH - THANH HÓA - LẦN - 2018) Trong thời gian liên tục 25 năm, người lao động gửi 4.000.000 đồng vào ngày cố định tháng ngân hàng A với lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền 0.6% / tháng Gọi A đồng số tiền người có sau 25 năm Hỏi mệnh đề đúng?

A 3.450.000.000A3.500.000.000 B 3.400.000.000A3.450.000.000

C 3.350.000.000A3.400.000.000 D 3.500.000.000A3.550.000.000

(45)

số tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền

Câu 149: (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Một người gửi ngân hàng

200 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có 225 triệu đồng?

Câu 150: (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Một người gửi 200

triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 1, 25% quý Biết

rằng không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý Hỏi sau năm, người thu số tiền (cả vốn lẫn lãi) tính theo cơng thức đây? (Giả sử thời gian người khơng rút tiền lãi suất không đổi)

A 2001 0, 0125 13(triệu đồng) B 2001 0,125 13(triệu đồng)

C 2001 0, 0125 12(triệu đồng) D 2001 0, 0125 11(triệu đồng)

Câu 151: (QUẢNG XƯƠNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Bà A gửi tiết kiệm 50

triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lẫn lãi

73 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm trịn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn

A 0, 024 B 0, 048 C 0, 008 D 0, 016

Câu 152: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Ông A gởi ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với lãi suất 6, 6% năm Hỏi sau khoảng năm ông A 200 triệu

Câu 153: (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Ông An muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000 đồng vào ngày 10/7/2018 tài khoản với lãi suất năm 6, 05% Hỏi ông An đầu tư tối thiểu tiền tài khoản vào ngày

10/7/2013 để mục tiêu đề ra?

A 14.059.373,18 đồng B 15.812.018,15 đồng

C 14.909.000 đồng D 14.909.965, 26 đồng

(46)

Câu 155: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng với lãi xuất 1, 25% q Biết khơng rút tiền sau quý, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý Hỏi sau ba năm, người thu số tiền (cả vốn ban đầu lãi) tính theo cơng thức đây? (Giả sử khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi)

A 2001 0, 0125 13(triệu đồng) B 2001 0,125 12(triệu đồng)

C 2001 0, 0125 11(triệu đồng) D 2001 0, 0125 12(triệu đồng)

Câu 156: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút khoản tiền 50 000 000 đồng (cả vốn ban đầu lãi) Lãi suất ngân hàng 0,55% /tháng, tính theo thể thức lãi kép Hỏi vào ngày 15/4/2018 người phải gửi ngân hàng số tiền để đáp ứng nhu cầu trên, lãi suất không thay đổi thời gian người gửi tiền (giá trị gần làm trịn đến hàng nghìn)?

A 43 593 000 đồng B 43 833 000 đồng

C 44 074 000 đồng D 44 316 000 đồng

Câu 157: (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Một người gởi 75 triệu đồng vào

ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 5, 4% năm Giả sử lãi

suất không thay đổi, hỏi năm sau người nhận số tiền kể gốc lãi? (đơn vị đồng, làm trịn đến hàng nghìn)

A 97.860.000 B 150.260.000

C 102.826.000 D 120.826.000

Câu 158: (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người có số tiền gấp đơi số tiền ban đầu?

A 9 B 10 C 7 D

Câu 159: (Mã đề 101-THPTQG 2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?

(47)

và để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu ( số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả sử thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?

Câu 161: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, % /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

Câu 162: (THPTQG 2018 - MÃ ĐỀ 104) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

Câu 163: (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - 2018) Bác An gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng Biết lãi suất ngân hàng 0,5% / tháng Hỏi sau năm bác An thu số tiền lãi gần với số sau

A 1.261.000ñ B 1.262.000ñ C 1.272.000ñ D 1.271.000ñ

Câu 164: (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI - SÓC TRĂNG - 2018)

Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết

không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi?

A 154.423.000 đồng B 153.636, 000 đồng

C 154.868.000 đồng D 154.251.000 đồng

Câu 165: (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) Để đầu tư dự án trồng rau sạch, bác An

vay vốn 400 triệu đồng từ ngân hàng với lãi suất %r năm, kèm theo điều kiện lãi

năm trước khơng trả tính vào vốn cho năm Sau hai năm thành công bác An trả cho ngân hàng tất 441 triệu đồng Hỏi lãi suất %r bao nhiêu?

(48)

Câu 166: (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUYÊN - 2018) Ông Quang cho Ông tèo vay tỷ đồng với lãi suất hàng tháng 0, 5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng cộng vào tiền gốc cho tháng Sau năm, ông tèo trả cho ông Quang gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ông Tèo cần trả đồng? (Lấy làm trịn đến hàng nghìn)

A 3.225.100.000 B 1.121.552.000 C 1.127.160.000 D 1.120.000.000

Câu 167: (THPT LƯƠNG VĂN CAN - LẦN - 2018) Bạn Tuấn Nam muốn xây nhà Chi phí xây nhà hết tỷ đồng, Tuấn Nam có 700 triệu đồng, khơng muốn vay tiền nên Tuấn Nam định gửi số tiền vào ngân hàng với lãi suất 12% /năm Tiền lãi năm trước cộng vào tiền gốc năm sau Tuy nhiên giá xây dựng tăng năm 1% so với năm trước Hỏi sau bạn Tuấn Nam tiết kiệm đủ tiền xây nhà

A 3 năm tháng B 3 năm tháng C 3 năm tháng D 3 năm tháng

Câu 168: (THPT HÒA VANG - ĐÀ NẴNG - 2018) Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi suất kép Sau tháng người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi gần với kết sau

A 210 triệu đồng B 216 triệu đồng C 220 triệu đồng D 212 triệu đồng

Câu 169: (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Ông An gửi triệu đồng vào320 ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân

hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Biết tổng số

tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)?

A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 120 triệu đồng 200 triệu đồng

C 200 triệu đồng 120 triệu đồng D 140 triệu đồng 180 triệu đồng

Câu 170: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Anh Nam dự định sau năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) có đủ tỉ đồng để mua nhà Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm tiền (số tiền năm gửi thời điểm cách lần gửi trước năm)? Biết lãi suất 8% / năm, lãi hàng năm nhập vào vốn sau kỳ gửi cuối anh đợi năm để có đủ tỉ đồng

A

 9 0, 08

1, 08 1, 08



 tỉ đồng B  8

0, 08

1, 08 1, 08



 tỉ đồng

C

 7 0, 08

1, 08



 tỉ đồng D  8

0, 08

1, 08



 tỉ đồng

(49)

trong thời hạn năm với thể thức sau năm, số tiền lãi nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm Sau năm đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ sau: “lãi suất cho vay điều chỉnh thành 0, 25% /tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền T không đổi sau tháng, số tiền T trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo” Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng năm hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền T bao nhiêu? (T làm tròn đến hàng đơn vị)

A 182017 đồng B 182018 đồng C 182016 đồng D 182015 đồng

Câu 172: (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Chị Lan có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% quý, 200 triệu đồng cịn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?

A 79760000 B 74813000 C 65393000 D 70656000

Câu 173: (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1, 2% tháng để mua xe tơ Nếu tháng người trả ngân hàng 10 triệu đồng thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay tháng Hỏi sau tháng người trả hết nợ? Biết lãi suất không thay đổi

Câu 174: (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Đầu năm

2018 Ông A đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh Cứ sau năm số tiền

Ông tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm Ơng A có số vốn lớn tỷ đồng

A 2023 B 2022 C 2024 D 2025

Câu 175: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người

ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để

mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng

để có đủ tiền mua tơ (kết làm trịn đến hàng triệu) bao nhiêu?

A 395 triệu đồng B 394 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng

Câu 176: (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất

0

(50)

cố định 5, triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau khoảng tháng ông A trả hết số tiền vay?

A 60tháng B 36tháng C 64tháng D 63tháng

Câu 177: (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Ông A muốn sau năm có 1.000.000.000 đồng để mua tơ Camry Hỏi ông A phải gởi ngân hàng tháng số tiền gần với số tiền sau đây? Biết lãi suất hàng tháng 0,5% , tiền lãi sinh hàng tháng nhập vào tiền vốn số tiền gửi hàng tháng

A 14.261.000 (đồng) B 14.260.500 (đồng)

C 14.260.000 (đồng) D 14.261.500 (đồng)

Câu 178: (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN - 2018) Một người vay ngân hàng

500 triệu đồng với lãi suất 0, 5% tháng Theo thỏa thuận tháng

người trả cho ngân hàng10 triệu đồng trả hàng tháng

hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng

A 58 B 69 C 56 D 57

Câu 179: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Ông A đầu tư 150 triệu đồng vào công ti với lãi 8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông A rút gần với số tiền dưới đây, khoảng thời gian ông A không rút tiền lãi không thay đổi?

A 54.073.000 đồng B 54.074.000 đồng C 70.398.000 đồng D 70.399.000 đồng

Câu 180: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau năm, số tiền ngân hàng người gần bao nhiêu, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi (kết làm trịn đến triệu đồng)

A 337 triệu đồng B 360 triệu đồng C 357, triệu đồng D 350 triệu đồng

Câu 181: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Một

người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi

sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu?

A 9 B 6 C 8 D 7

(51)

A 98217000 (đồng) B 98215000 (đồng)

C 98562000 (đồng) D 98560000 (đồng)

Câu 183: (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 4% / quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu?

A 480, 05 triệu đồng B 463,51 triệu đồng C 501, 33 triệu

đồng D 521, 39 triệu đồng

Câu 184: (THPT QUỲNH LƯU - NGHỆ AN - 2018) Thầy Châu vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối tháng, tháng thứ thầy Châu trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0, 65% tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau thầy Châu trả hết số tiền trên?

Câu 185: [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018] Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Người lĩnh số tiền

vốn lẫn lãi 80 triệu đồng sau n năm Hỏi khoảng thời gian người

khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi n gần với

A 4 B 6 C 5 D 7

Câu 186: (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Một gửi 200 triệu đồng vào

ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng

cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi?

A 238.810.000 đồng. B 238.811.000 đồng

C 238.203.000 đồng. D 238.204.000 đồng

Câu 187: (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng hai năm với lãi suất không đổi 0.45% /tháng Biết số tiền lãi sau tháng nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Nhân dịp đầu Xuân hãng ô tô có chương trình khuyến mại trả góp 0% 12 tháng Thầy định lấy tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) để mua ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền nợ thầy chia trả góp 12 tháng Số tiền thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số số sau?

(52)

Câu 188: (THPT NAM TRỰC - NAM ĐỊNH - 2018) Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) 542328626, đồng, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi?

Câu 189: (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN -

2018) Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 5,5% năm lãi suất hàng năm dược

nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu?

A 12,9 năm B 17, năm C 20,5 năm D 24,9 năm

Câu 190: (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG - 2018) Do có nhiều cố gắng học kì I năm học lớp 12 , Hoa bố mẹ cho chọn phần thưởng triệu đồng Nhưng Hoa muốn mua laptop 10 triệu đồng nên bố mẹ cho Hoa triệu đồng gửi vào ngân hàng (vào ngày 1/1/ 2018 ) với lãi suất 1% tháng đồng thời ngày tháng (bắt đầu từ ngày 1/ / 2018 ) bố mẹ cho Hoa 300000 đồng gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 1% tháng Biết hàng tháng Hoa không rút lãi tiền lãi cộng vào tiền vốn cho tháng sau rút vốn vào cuối tháng tính lãi tháng Hỏi ngày gần với ngày 1/ / 2018 mà bạn Hoa có đủ tiền để mua laptop?

A ngày 15 / / 2019 B ngày 15 / / 2019

C ngày 15 / / 2019 D ngày 15 / / 2019

Câu 191: (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,5% tháng Sau tháng người có nhiều 125 triệu?

Câu 192: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Theo thống kê dân số năm

2017, mật độ dân số Việt Nam 308 người/

km mức tăng trưởng dân số 1, 03% / năm Với mức tăng trưởng vậy, tới năm mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người/km ? 2

A Năm 2028 B Năm 2025 C Năm 2027 D Năm 2026

(53)

A  

12

55 1, 0115 0, 0115

3 (triệu đồng) B

 

12 12

220 1, 0115 0, 0115

1, 0115 1 (triệu đồng)

C  

12 220 1, 0115

3 (triệu đồng) D

 

12 12 220 1, 0115

1, 0115 1 (triệu đồng)

Câu 194: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Bạn Việt đến siêu thị điện máy để mua iPhone X với giá niêm yết 34.790.000 đồng với hình thức trả góp với lãi suất 3, 5% tháng Hình thức trả góp trả trước 30% số tiền, số tiền lại trả dần thời gian năm kể từ ngày mua, lần trả cách tháng Số tiền tháng Việt phải trả tiền lãi tính theo nợ gốc cịn lại cuối tháng Hỏi, Việt mua theo hình thức trả góp số tiền phải trả nhiều so với giá niêm yết bao nhiêu? Biết lãi suất khơng đổi thời gian hồn nợ (Kết làm trịn đến chữ số hàng chục nghìn)

A 3725000 đồng B 4590000 đồng C 5889000 đồng D 2628000 đồng

Dạng 10 Bài toán thực tế, liên mơn

Câu 195: (THPT KINH MƠN - HD - LẦN - 2018) Sự tăng dân số ước tính

theo cơng thức

0e

n r n

P P , P dân số năm lấy làm mốc tính, 0 P dân n

số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 triệu tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7% Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 100 triệu người?

A 2018 B 2017 C 2015 D 2016

Câu 196: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Hùng tiết kiệm để mua guitar Trong tuần đầu tiên, để dành 42 đô la, tuần tiết theo, thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 la Hỏi vào tuần thứ anh có đủ tiền để mua guitar đó?

A 47 B 45 C 44 D 46

Câu 197: (SGD THANH HÓA - LẦN - 2018) Sự phân rã chất phóng xạ biểu diễn theo cơng thức hàm số mũ m t( )m e0 t, ln

T

  , m khối lượng 0

ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t  ), 0 m t khối lượng chất phóng xạ ( ) thời điểm t , T chu kỳ bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất

phóng xạ bị biến thành chất khác) Khi phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc

cổ, nhà khoa học thấy khối lượng cacbon phóng xạ 14

6C mẫu gỗ 45% so với lượng 14

6C ban đầu Hỏi cơng trình kiến trúc có niên đại

khoảng năm? Cho biết chu kỳ bán rã 14

6C khoảng 5730 năm

(54)

Câu 198: (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Cho biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32%, tỉ lệ tăng dân số không thay đổi đến tăng trưởng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng liên tục SA.eNrtrong A

dân số thời điểm mốc, S số dân sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm

Năm 2013 dân số thể giới vào khoảng 7095 triệu người Biết năm 2020 dân số giới gần với giá trị sau đây?

A 7879 triệu người B 7680 triệu người C 7782 triệu người D 7777 triệu người

Câu 199: (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Sự tăng dân số tính theo cơng

thức

0.e

n r n

P P , P dân số năm lấy làm mốc tính, 0 P dân số sau n n

năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2016 , dân số Việt Nam đạt khoảng 92695100 người tỉ lệ tăng dân số 1, 07% (theo Tổng cục thống kê) Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng thay đổi đến năm dân số nước ta đạt khoảng 103163500 người?

A 2028 B 2026 C 2024 D 2036

Câu 200: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức S  A e rt A số lượng vi

khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng r 0, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau 300 Hỏi sau 15 có vi khuẩn

A 900 con B 2700 con C 600 con D 1800 con

Câu 201: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg ) theo cơng thức PP e0 kx mmHg ,trong  x độ cao (đo mét),P 0 760 mmHg áp suất khơng khí mức nước biển  x 0, k hệ số

suy giảm Biết độ cao 1000 m áp suất khơng khí 672, 71 mmHg Tính 

áp suất khơng khí độ cao 3000 m.

A 527, 06 mmHg  B 530, 23 mmHg  C 530, 73 mmHg  D 545, 01 mmHg 

Câu 202: (THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức: S A.ert, A số vi

khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng

vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn ban đầu

tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng t gần với kết sau nhất:

A 3 phút B 3 phút C 3 30 phút D 3 18 phút

(55)

A 1 x 4 B 1 100

x

 C

4

100

x

 

  

  D

4

100

x

 



 

 

Câu 204: (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Chu kì bán rã chất phóng xạ Plutolium Pu239 24360 năm (tức lượng chất Pu239 sau 24360 năm phân hủy nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S  Aert,

A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm, t thời gian phân

hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 20 gam Pu239 sau bao nhiêu năm phân hủy cịn gam?

A 56563 năm B 56562 năm C 56561 năm D 56564 năm

Câu 205: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Tính đến đầu

năm 2011, dân số toàn thành phố A đạt xấp xỉ 905.300 người Mỗi năm dân số thành

phố tăng thêm 1,37% Để thành phố A thực tốt chủ trương 100% trẻ em

độ tuổi vào lớp đến năm học 2024 2025 số phòng học cần chuẩn bị cho học

sinh lớp (mỗi phòng 35 học sinh) gần với số sau đây; biết di cư đến, khỏi thành phố số trẻ tử vong trước tuổi khơng đáng kể, ngồi

trong năm sinh lứa học sinh lớp tồn thành phố có 2400 người chết

A 322 B 321 C 459 D 458

Câu 206: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng định từ tháng thứ , tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi công?

A 19 B 18 C 17 D 20

Câu 207: (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Chu kì bán rã ngun tố phóng xạ poloni 210 138 ngày ( nghĩa sau 138 ngày khối lượng ngun tố cịn nửa) Tính khối lượng cịn lại 40 gam poloni 210 sau 7314 ngày ( khoảng 20 năm)

A 4,34.1015gam B

 

15

4, 44.10 gam C

 

15

4, 06.10 gam D

 

15

4, 6.10 gam

Câu 208: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Một sinh viên

ra trường làm vào ngày 1/ 1/ 2018 với mức lương khởi điểm a đồng/ tháng

cứ sau năm lại tăng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua nhà có giá trị thời điểm 1/1/2018 tỉ đồng và sau năm giá trị nhà tăng thêm 5% Với a sau 10 năm mua nhà đó, biết mức lương mức tăng giá trị ngơi nhà khơng đổi (kết quy trịn đến hàng nghìn đồng)

(56)

Câu 209: (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018) Sự gia tăng dân số hàng năm

(của khu vực dân cư) tính theo cơng thức tăng trưởng mũ:

.en r

S  A

đó A số dân năm lấy làm mốc tính, S số dân sau n năm r tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm Đầu năm 2010 , dân số nước ta vào khoảng 86900000 người với tỉ lệ gia tăng dân số 1,7% ; biết gia tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm bao nhiêu, dân số nước ta mức 100 triệu người?

A 2016. B 2017. C 2019. D 2018 Câu 210: (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho đồ thị hàm số x2

y e



hình vẽ ABCD hình chữ nhật thay đổi cho B C thuộc đồ thị hàm số

đã cho AD nằm trục hồnh Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD

là

A

e B

2

e C

2

e D

2 e

Câu 211: (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo công thức f x  A e rx, A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng r 0, x (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần sau khoảng thời giản t Tìm t ?

A 20 B 16 C 12 D 25

Câu 212: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91, triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm

của Việt Nam giai đoạn 2015 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm

dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người?

A 2039 B 2040 C 2042 D 2041

(57)

Biết vị trí vạch cách vạch ngồi bên trái dcm có tần số

 

d Mhz

k a với k a hai số Tìm vị trí tốt vạch để bắt sóng VOV1

với tần số 102, Mhz

A Cách vạch bên phải 1,98 cm B Cách vạch bên phải

2, 46 cm

C Cách vạch bên trái 7,35 cm D Cách vạch bên trái 8, 23cm

Câu 214: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - LẦN - 2018) Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày

Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so

với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày

A 40 B 42 C 41 D 43

1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.C 10.C

11.C 12.C 13.D 14.D 15.C 16.B 17.B 18.D 19.C 20.B

21.C 22.C 23.D 24.C 25.D 26.D 27.D 28.D 29.A 30.A

31.C 32.A 33.C 34.A 35.D 36.C 37.C 38.B 39.A 40.C

41.D 42.B 43.C 44.A 45.A 46.A 47.D 48.C 49.D 50.D

51 52.B 53.B 54.D 55.C 56.B 57.D 58.D 59.A 60.A

61.A 62.B 63.D 64.D 65.A 66.D 67.A 68.D 69.B 70.A

71.D 72.D 73.B 74.B 75.C 76.A 77.C 78.B 79.C 80.C

81.B 82.C 83.D 84.C 85.B 86.D 87.B 88.D 89.A 90.B

91.D 92.C 93.D 94.C 95.A 96.B 97.A 98.D 99.D 100.B

101.C 102.B 103.D 104.B 105.A 106.C 107.C 108.D 109.D 110.B

111.B 112.B 113.B 114.A 115.C 116.A 117.A 118.B 119.B 120.A

121.C 122.A 123.D 124.C 125.A 126.D 127.D 128.D 129.C 130.C

131.A 132.A 133.C 134.A 135.C 136.A 137.C 138.C 139.A 140.A

141.D 142.B 143.C 144.A 145.A 146.D 147.C 148.A 149.D 150.C

151.D 152.B 153.D 154.B 155.D 156.C 157.C 158.A 159.C 160.B

161.D 162.D 163.B 164.C 165.B 166.C 167.A 168.D 169.B 170.A

171.D 172.B 173.D 174.A 175.C 176.D 177.D 178.A 179.D 180.C

181.A 182.A 183.C 184.D 185.B 186.C 187.D 188.B 189.C 190.C

191.B 192.A 193.B 194.C 195.D 196.D 197.D 198.C 199.B 200.B

201.A 202.A 203.D 204.A 205.D 206.B 207.B 208.C 209.C 210.A

(58)

BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Dạng PHƯƠNG TRÌNH MŨ KHƠNG CHỨA THAM SỐ

Bài tốn tìm nghiệm phương trình mũ khơng có điều kiện nghiệm Câu 1: Tìm nghiệm phương trình

3x 27

A x 9 B x 3 C x 4 D x 10 Câu 2: Cho phương trình 

 1 

4x 2x 0. Khi đặt

2x

t ta phương trình sau

A 4t 3 B t2  t C t22t 3 D 2t23t0 Câu 3: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Phương trình

5 x  125 có nghiệm

A

2

x  B

2

x  C x 1 D x 3

Câu 4: (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Giải phương trình

4x 8 x

A 11

x  B

3

x  C

8

x  D

11 x 

Câu 5: (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Số nghiệm phương trình

2

2 x  x  là: 1

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 6: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Phương trình

2x  có nghiệm 8

A x  4 B x  1 C x  3 D x  2

Câu 7: (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Tìm nghiệm thực phương trình 2x  ?

A x  B

2

x  C x log 72 D x log 27

Câu 8: (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018)Giải phương trình x 81

A

2

x  B

2

x   C

2

x   D

2

x 

Câu 9: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Tập nghiệm phương trình 9x4.3x  3

A 0;1  B  1;3 C 0; 1  D 1; 3 

Câu 10: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Nghiệm phương trình

1

2x2x 3x3x

A 3

4 log

2 B x1 C 32

3 log

4 

x D 4

3 log

3 

x

Câu 11: (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Tìm nghiệm phương trình

1

(59)

A x log 32 B x  0 C

3

x  D

2

x 

Câu 12: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Tìm tập nghiệm S phương trình

1

4x 5.2x  2

A S   1;1 B S   1 C S  1 D S   1;1

Câu 13: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Số nghiệm thực phương

trình

4x2x   là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 14: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Phương trình 3x4x 25 có nghiệm?

A 3 B 2 C 0 D 1

Câu 15: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Gọi S tập nghiệm phương trình

1

4

2

x x

 

  Tập S có tập con?

A 2 B 1 C 3 D 0

Bài tốn tính điều kiện nghiệm phương trình mũ

Câu 16: (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Tích tất nghiệm phương trình

2

2xx 4 bằng:

A 2 B 3 C  D 

Câu 17: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Phương trình 22x25x4 4 có tổng tất các nghiệm

A 1 B  C 5

2 D

5



Câu 18: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Phương trình

2 3 2

2x x

 có nghiệm x ; 1 x Hãy tính giá trị 2 3

1

T x x

A T 9 B T 1 C T 3 D T 27

Câu 19: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Nghiệm phương trình

7x 8x viết

dưới dạng

log 7b

x  Khi giá trị b bao nhiêu?

A 8

7 B

15

8 C

7

15 D

15

Câu 20: (THPT CAO BÁ QUÁT - HKI - 2018) Phương trình 1

3

x x x



  có hai

nghiệm x x Tính 1, 2 T x x1 2x1x2

A T  log 43 B T log 43 C T   1 D T  1

(60)

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 22: (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Phương trình

 1  x 1 x2 2 có tích nghiệm là:

A  B 2 C 1 D 0

Câu 23: (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018)Cho a , b số thực

khác Biết  

2

4

3 10

1

625 125

a ab





 



 

  Tính tỉ số

a b

A 76

21 B 2 C

4

21 D

76

Câu 24: (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Biết nghiệm phương trình

1

2 15x x 3x viết dạng x2 logalogb, với ,a b số nguyên dương nhỏ 10 Tính S 2017a32018b2

A S 4009 B S 2014982 C S 1419943 D 197791

Câu 25: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Phương trình

2

4

3

9

x x

   

  

  có hai nghiệm

x , x Tính 2 x x 1 2

A  B  C 6 D 

Câu 26: (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho phương trình 9x3.3x2 có hai nghiệm x x 1, x1x2 Tính giá trị A2x13x2

A A 3log 23 B A  2 C A 0 D A 4 log 32

Câu 27: (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Tính tổng T tất nghiệm phương trình

2.25x 5x 2

A

2

T  B T  1 C

2

T  D T 0

Câu 28: (THPT KIM LIÊN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tính tổng Sx1x2 biết x , 1 x 2

các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức

3 1

4

x x x

    

  

 

A S   5 B S  8 C S  4 D S  2

Câu 29: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tổng tất nghiệm

phương trình:

4x3.2x  8 bằng:

A 6 B 3 C 1 log 3 2 D 1 log 3 2

Câu 30: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tích

nghiệm phương trình    

1

5

x x

x

 



  

(61)

Câu 31: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Tổng bình phương nghiệm phương trình

2

3

5

x x

   

  

 

A 5 B 0 C 2 D 3

Câu 32: (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Phương trình 9x3.3x20 có hai nghiệm x1,

x x1x2 Giá trị biểu thức A2x13x2

A 0 B C 4 log 2 D 3log 3

Câu 33: (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Biết x 1 x hai nghiệm 2

phương trình 16x3.4x2 Tích 0 P 4 4x1 x2

A  B 2 C 1

2 D 0

Câu 34: (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Gọi x , 1 x hai nghiệm 2

phương trình 9x120.3x  Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? 8 0

A 1 2 log38

x x  B 1 2 20

9

x x  C 1 2 log38

x x  D 1 2

9

x x 

Câu 35: (THPT LỤC NGẠN - LẦN - 2018) Nghiệm phương trình

 

25x 2 3x 5x2x 7 nằm khoảng sau đây?

A 5;10 B 0; 2 C 1;3 D 0;1

Câu 36: (THPT LỤC NGẠN - LẦN - 2018) Tổng tất nghiệm phương trình 4x8.2x40 bao nhiêu?

A B 0 C 2 D 8

Câu 37: (SGD - HÀ TĨNH - HK - 2018) Tổng tất nghiệm phương trình 9x2016.3x2018

A log 1008 3 B log 1009 3 C log 2016 3 D log 2018 3

Câu 38: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Tổng tất

cả nghiệm phương trình

2 x 5.2x2 bằng:

A 1 B 5

2 C 0 D 2

Câu 39: (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018) Gọi x nghiệm lớn o

phương trình   

3x2 9x3x 8  Tính Pxolog 23

A P 3log 23 B P log 63 C P log 83 D P 2 log 23

Câu 40: (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Phương trình

3 x 28.3x  có hai nghiệm x x1, 2x1x2 Tính giá trị T x12x2

(62)

Câu 41: [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018] Biết x 1 x hai nghiệm 2

phương trình 16x3.4x2 Tích P 4 4x1 x2

A  B 2 C 1

2 D 0

Câu 42: Theo dõi facebook https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu hay ngày

Câu 43: (THPT CAO BÁ QUÁT - HKI - 2018) Cho phương trình 2 9x  x 10.3x  x  1 Tổng tất nghiệm phương trình bằng:

A 0 B C 1 D 

Câu 44: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Phương trình

3.9x7.6x2.4x0 có hai nghiệm x x Tổng 1, 2 x1x2

A 1 B 1 C

2

7 log

3 D

7 3

Câu 45: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Phương trình

sin

2017 x sinx cos x có nghiệm thực đoạn  5 ; 2017 ? 

A 2017 B 2023 C 2022 D 2018

Câu 46: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Phương trình

2

1 2

x x

e e   x  x có nghiệm khoảng nào?

A 2;5

 

 

  B

3 ; 2

 

 

  C

3 1;

2

 

 

  D

1 ;1

 

 

 

Bài toán biến đổi phương trình mũ

Câu 47: (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Cho phương trình

25x20.5x  3 0 Khi đặt t 5x, ta phương trình sau đây?

A

3

t   B

4

t  t  C

20

t  t  D t 201

t

  

Câu 48: (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Cho phương trình 3x m Chọn phát biểu đúng:

A Phương trình có nghiệm dương m  0

B Phương trình ln có nghiệm với m

C Phương trình ln có nghiệm xlog3m1

D Phương trình có nghiệm với m   1

Câu 49: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Từ phương trình 3 2 2 1

x x

    đặt

 1x

t   ta thu phương trình sau đây?

A t33t  2 0 B 2t33t2  1 0 C 2t33t  1 0 D 2t23t  1 0

Câu 50: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Cho phương

trình 2 2

(63)

A

8

t  t  B

2t   3 C

2

t  t  D 4t   3

Câu 51: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho phương trình

 3  

1

8x 8 0, x 3.2x 125 24 0,5  x Khi đặt 2

x x

t   , phương trình cho trở

thành phương trình đây?

A

8t 3t12 B

8t 3t  t 10 C

8t 125 0 D

8t  t 36 0

Dạng PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ

Bài tốn tìm m để phương trình mũ có nghiệm Câu 52: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 3x

m

 có nghiệm thực

A m 1 B m 0 C m 0 D m 0

Câu 53: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Phương trình

2

sin cos

2 x2 x m có nghiệm

A 4m3 B 3 2m5 C 0m D 4m

Câu 54: (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Phương trình 2 3 x 2 3x m có nghiệm khi:

A m   ;5 B m 2;   C m   ;5 D m 2;  

Câu 55: (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho phương trình

 

2

1

4 x  m2 x 2m 1 0 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn

10; 20 để phương trình có nghiệm?

A 6 B 7 C 8 D 9

Câu 56: (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để phương trình m mex ex có nghiệm thực?

A 9 B 8 C 10 D 7

Câu 57: (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Gọi S tập hợp giá trị

tham số m để phương trình 1

9

x x

m m

   

   

   

    có nghiệm Tập  \ S có bao

nhiêu giá trị nguyên?

A 4 B 9 C 0 D 3

Câu 58: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Tìm tất giá trị m để phương trình

81x x m có nghiệm

A

3

m  B m  0 C m  1 D

8

(64)

Câu 59: (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Có giá trị nguyên tham

số m để phương trình 1 1   1 1

9 x  m3 3 x 2m 1 có nghiệm thực?

Câu 60: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Tập tất giá trị

của tham số m để phương trình 16x 2 4 x

m m

     có nghiệm là:

A ;1  8; B ; 8; 

 

   

 

 

C ; 8; 

 

   

 

  D  

1

; 8;

3

 

   

 

 

Câu 61: (QUẢNG XƯƠNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho phương trình

 

25x m2 5x2m  với m tham số thực Có giá trị nguyên 1

0; 2018

m  để phương trình có nghiệm?

A 2015 B 2016 C 2018 D 2017

Câu 62: (THPT TRẦN QUỐC TUẤN - LẦN - 2018) Có giá trị nguyên tham số để phương trình 9 4x x 4.3 4x x 2m 1 0

  có nghiệm?

A 27 B 25 C 23 D 21

Câu 63: (THPT NGÔ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Tìm tất giá trị m để phương trình 49x135.7xm0 có nghiệm

A m 0 B

4

m  C

25

m  D 0

4

m

 

Câu 64: (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Có giá trị nguyên m để phương trình 2sin2x3cos2x m.3sin2x có nghiệm?

A 7 B 4 C 5 D 6

Câu 65: (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho phương trình

 

2 sin cos sin

em x xe  x  2 sinx m cosx với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm Khi S có dạng ;a  b; Tính 

10 20

T  a b

A T 10 B T  0 C T  1 D T 3 10

Câu 66: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Biết phương trình 2 1

5 x  xm.5  x 4.5x có nghiệm

[ ; ],

m a b với m tham số Giá trị

b a

A 9

5 B 9 C 1 D

1

Câu 67: (THPT HÒA VANG - ĐÀ NẴNG - 2018) Số nguyên dương m lớn để

phương trình 1   1

25 x  m2 5 x 2m  có nghiệm

(65)

A 30 B 35 C 25 D 20

Câu 68: [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018] Cho phương trình

 

2 sin cos sin

em x xe  x  2 sinx m cosx với

m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm Khi S có dạng ;a  b; Tính 

10 20

T  a b

A T 10 B T  0 C T  1 D T 3 10

Bài tốn tìm m để phương trình mũ có số nghiệm k

Câu 69: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Tìm tất giá trị tham số a để phương

trình 3

3

x x

a 

  

 có nghiệm

A a  B  1 a C a  0 D không tồn a

Câu 70: (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 4x2x43m2x1 có hai nghiệm phân biệt

A 1mlog 43 B 1mlog 43 C log 34 m1 D log 34 m1

Câu 71: (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Có giá trị nguyên tham số m

để phương trình

4xm.2x 2m   có hai nghiệm phân biệt?

A 1 B 5 C 2 D 4

Câu 72: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên

tham số m cho phương trình

16xm.4x 5m 450 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử?

A 13 B 3 C 6 D 4

Câu 73: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Gọi S tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 4xm.2x12m250có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử

A 3 B 5 C 2 D 1

Câu 74: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên

tham số m cho phương trình

9xm.3x 3m 750 có hai nghiệm phân biệt Hỏi

S có phần tử?

A 8 B 4 C 19 D 5

Câu 75: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 

 1 

4x 2x m có hai

nghiệm thực phân biệt

A m ;1  B m0;1 C m0;1 D m0;

Câu 76: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25xm.5x17m27 có hai nghiệm phân biệt Hỏi 0

S có phần tử

(66)

Câu 77: (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số

m để phương trình 4x2 2m x m  có nghiệm phân biệt

A  2 m2 B m   2 C m 2 D m  2

Câu 78: (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018)Với điều kiện sau m phương trình 9xm.3x   có hai nghiệm phân biệt?

A m 2 B m  C m  D m 2

Câu 79: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho phương trình m3 9 x2m1 3 xm 1

 1 Biết tập giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt khoảng a b Tổng S;  a b

A 4 B 6 C 8 D 10

Câu 80: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m 1 4 x2.9x 5.6x  có hai nghiệm thực phân biệt?

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 81: (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Phương trình

 

3

2 3 2

2x  m x  x 6x 9xm 2x 2x  có nghiệm phân biệt ( ; )

m a b đặt 2

T b a thì:

A T 36 B T 48 C T 64 D T 72

Câu 82: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Tìm tập

hợp tất tham số m cho phương trình 2 2

4x  x m.2x  x 3m  có nghiệm phân biệt

A 2;   B 2;  C ;1  2; D ;1

Câu 83: (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Phương trình

4x 2.6xm.9x  có nghiệm thực phân biệt 0

A m 0 B m 0 C 0

m

  D

4

m 

Câu 84: (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - 2018) Cho phương trình

   

4x  2m8 2x m 3 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm phân biệt Tổng tất phần tử tập S bằng:

A 1 B 2 C 3 D 

Câu 85: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Giá trị thực tham số m thuộc

khoảng sau để phương trình 11

2x  m có nghiệm nhất?

A m 0; 2 B m   1;1 C m 1;3 D m    2; 1

(67)

phương trình    

2

2 1

7 5 x m 5 x 2x  có hai nghiệm phân biệt

A

1

0

1 16

m



  

 

 



B

16

m  C 1

2 m 16

   D 0

16

m

 

Câu 87: (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)Biết a b khoảng chứa tất ; 

giá trị tham số thực m để phương trình    

2

2 1

7 5 x m 5 x 2x  có bốn nghiệm thực phân biệt Tính M a b

A

8

M  B

16

M  C

16

M  D

5

M 

Câu 88: [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018] Biết a b khoảng chứa tất ; 

giá trị tham số thực m để phương trình    

2

1

7 5 x m 5 x 2x  có bốn nghiệm thực phân biệt Tính M a b

A

8

M  B

16

M  C

16

M  D

5

M 

Câu 89: (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Tập giá trị m để phương trình

   

4 2 x 2 xm 3 có hai nghiệm âm phân biệt là:

A  ; 1  7;  B 7;  C ; 3 D 7; 

Bài tốn tìm m để phương trình mũ có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

Câu 90: (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 4xm.2x13m  có hai nghiệm trái dấu 3 0

A ; 2 B 1;   C 1;  D 0; 

Câu 91: (SGD&ĐT BRVT - 2018) Tập hợp giá trị tham số m để phương trình m1 16 x2 2 m3 4 x 6m 5 0 có hai nghiệm trái dấu khoảng

a b Tính ; 

Sa b

A S   5 B 29

6

S   C 11

6

S   D

2

S 

Câu 92: (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUYÊN - 2018) Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 25x4.15x2m1 9 x 0 có nghiệm khơng dương?

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 93: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - LẦN - 2018)Với giá trị tham số m

phương trình

(68)

A m  8 B 13

2

m  C

2

m  D m 2

Câu 94: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình

16x 2.12x(m2).9x  có nghiệm dương?

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 95: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Số giá trị nguyên m để phương trình m1 16 x2 2 m3 4 x 6m  có nghiệm trái dấu 5

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 96: (THPT KINH MƠN - HD - LẦN - 2018) Tìm giá trị a để phương trình

2 3x1a2 3x   có nghiệm phân biệt x x thỏa mãn: 1, 2 log2 33

x x   , ta có a thuộc khoảng:

A  ; 3. B  3;  C 0; . D 3; 

Câu 97: (PTNK CƠ SỞ - TPHCM - LẦN - 2018) Tất giá trị thực tham số

m để phương trình 4x4m1 2 x3m2  có hai nghiệm thực 1

x , x thỏa mãn 2

1

x x 

A m  B m   C m   D

3

m  

Câu 98: (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình (ẩn x): 3log2x2 2m3 3 log2xm2  có hai nghiệm 3 0

phân biệt thỏa mãn : x x  1 2

A  1;   \ B 0;   C  \1;1 D   1; 

Câu 99: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Phương trình

25x2.10xm 4x  có hai nghiệm trái dấu khi: 0

A m   1; 0  0;1 B m  1 C m   1 m  1 D m   1

Câu 100: (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị của tham số m để phương trình 9x2.6xm.4x  có hai nghiệm trái dấu 0

A m  1 B m   1 m  1

C 0m D m   1

Câu 101: (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Có bao giá trị nguyên dương m để phương trình 4xm.2x2m 5 có hai nghiệm trái dấu?

A 1 B 0 C 2 D 3

(69)

A 5;

m  

 

B 5;

2

m 

 

C m   ; 4 D 0;5

m  

 

Câu 103: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số

m để phương trình 9x2m3 3 x6m  có hai nghiệm trái dấu

A m  1 B

2

m  C

2

m  D 1

2m

Câu 104: (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho phương trình

4x m.2x m20, m tham số Gọi S tập hợp giá trị m cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Biết S khoảng có dạng

a b; , tính b a

A 1 B 3 C 4 D 2

Câu 105: (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI - SĨC TRĂNG - 2018)

Có giá trị nguyên thuộc đoạn 20; 2018 tham số m để phương trình 25x(m1)10x(4m)4x  có nghiệm dương ? 0

A 16 B 19 C 21 D 15

Câu 106: (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Có giá trị

nguyên tham số m khoảng 2018; 2018 để phương trình

 

2

6.2 x  7m48 2x 2m 16m có hai nghiệm 0

x , x thỏa mãn 2 x x 1 2 15?

A 2017 B 0 C 1994 D 1993

Câu 107: (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Phương trình

 

4x2 m1 2x3m  có hai nghiệm trái dấu ma b;  Giá trị P b a 

A

3

P  B 19

3

P  C 15

3

P  D 35

3

P 

Bài tốn tìm m để phương trình mũ có nghiệm thuộc khoảng, đoạn cho trước

Câu 108: (THPT HỒNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Tìm mđể phương trình

4x2x  3 m có hai nghiệm x 1;3?

A  9 m B 3m C 13m  D 13m3

Câu 109: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tìm m để phương trình 4x2m2x 5 m0 có nghiệm x   1;1

A 25 13;

6

m  

  B

4

m  C 4;13

3

m 

  D

4

(70)

Câu 110: (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Có giá trị nguyên

của m để phương trình ln ln

ex2e x ex m có nghiệm phân biệt thuộc ln 2;  

A 0 B 3 C 2 D 1

Câu 111: (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Có giá trị nguyên

m để phương trình 4x141x m1 2 2x22x16 8 m có nghiệm thuộc đoạn 2;3

?

A 5 B 2 C 3 D 4

Câu 112: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình 6x 3m2xm0

có nghiệm thuộc khoảng  0;1

A  3;4 B 2;4 C 2;4 D 3; 4

Câu 113: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018)

Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x8.3x 3 m có

hai nghiệm thuộc khoảng log 2;log 83 

A 13m  B  9 m C 3m D 13m 3

Câu 114: (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Có giá trị

nguyên dương tham số m để phương trình 1   2 

4x 4x  6m x2 x có nghiệm thuộc đoạn0;1 ? 

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 115: (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Tìm tập hợp giá trị thực tham số m

để phương trình m.9x22x(2m1).6x22xm.4x22x  có nghiệm thuộc khoảng 0

0; 

A ; 0 B 0;   C ; 6 D 6;  

Câu 116: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Tìm số giá

trị nguyên m để phương trình 1   2 

4x 4x m x x 16 8m

      có nghiệm

trên 0;1 ? 

A 2 B 5 C 4 D 3

Bảng đáp án

1.C 2.C 3.C 4.A 5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 10.C

11.B 12.A 13.C 14.D 15.B.B 16.C 17.D 18.D 19.A 20.C

21.B 22.A 23.C 24.A 25.A 26.A 27.D 28.C 29.B 30.A

31.A 32.D 33.B 34.A 35.B 36.C 37.D 38.C 39.D 40.D

41.B 42.A 43.D 44.B 45.B 46.A 47.B 48.A 49.B 50.A

51.C 52.C 53.D 54.D 55.A 56.C 57.B 58.A 59.B 60.B

61.B 62.B 63.A 64.B 65.A 66.A 67.C 68 69.A 70.B

(71)

81.B 82.A 83.C 84.B 85.A 86.A 87.B 88.B 89.B.B 90.C

91.A 92.A 93.B 94.B 95.A 96.B 97.B 98.A 99.A 100.C

101.A 102.A 103.D 104.A 105.A 106.C 107.B 108.C 109.C 110.D

(72)

BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH KHƠNG CHỨA THAM SỐ

Bài tốn bất phương trình

Câu 1: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Xét phương trình: ax b 1 Mệnh đề nào sau sai?

A Nếu 0a1,b tập nghiệm bất phương trình  1 S  ; logba

B Nếu a1,b0 tập nghiệm bất phương trình  1 S 

C Nếu 0a1,b tập nghiệm bất phương trình  1 S 

D Nếu a1,b tập nghiệm bất phương trình  1 S log b;a  

Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1

5

5 x

 

A S 1;  B S     1;  C S     2;  D S    ; 2

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình 22x2x6 là:

A  0; B ; 6 C 0; 64  D 6;  

Câu 4: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Tập nghiệm S bất

phương trình

5

25

x x



  

  

 

A S   ; 2 B S   ;1 C S 1; D S 2;

Câu 5: (THPT KINH MÔN - HD - LẦN - 2018) Nghiệm bất phương trình

3 x 3 x

A

3

x   B

2

x  C

3

x  D

3

x 

Câu 6: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Tập nghiệm bất phương trình

2

3 x 3x là:

A 0;64 B ; 6 C 6;  D 0; 6

Câu 7: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Tìm

tập nghiệm D bất phương trình

9x 3x

A D 0; 6 B D   ; 4 C D 0; 4 D D 4; 

Câu 8: (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Tập nghiệm bất phương trình

1

3

x

    

 

A ; 0 B 0;1  C 1;   D ;1

(73)

A D 0; 4 B D   ; 4 C D 4;   D D      4; 

Câu 10: (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Tìm tập hợp nghiệm S

bất phương trình 51

125

x

 

A S   ; 2 B S 0; 2 C S   ;1 D S 2;  

Câu 11: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình x 2

A 0;  B ;  C  R D 1;  

Câu 12: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình  35 x1 5x3

 là:

A  ; 5 B ; 0 C   5;  D 0;  

Câu 13: (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Tìm tập nghiệm S bát

phương trình

4x 2x

A S 1; B S   ;1 C S 0;1 D S    ; 

Câu 14: (SGD&ĐT BRVT - 2018) Tập nghiệm bất phương trình 22x 2x4

A 0;  B ; 4 C 0;16  D 4;  

Câu 15: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Tập nghiệm bất phương trình 5x2x 25 là:

A 2;   B ;1  2;  C 1; 2 D 

Câu 16: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Bất phương trình

1

2

x x

e  e 

   



   

    có nghiệm

A x   4 B x   4 C x   4 D x   4

Câu 17: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình

2

3

x x

   

  

 

A 2;   B 1;  C 1;  D 2;  

Câu 18: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình 16x5.4x  là:

A T   ;1  4;   B T   ;1  4;  

C T   ; 0  1;   D T   ; 0  1;  

Câu 19: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Tìm tập nghiệm bất phương trình

2 4

1

2

x x x

   



   

(74)

A  2;  B 2;  C 2; 2 D  ; 2  2;

Câu 20: (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Tìm tập xác định S bất phương

trình

3 x 3 x

A S   1; 0 B S     1;  C S   ;1 D S    ; 1

Câu 21: Tập sau tập nghiệm bất phương trình

1

2

x

    

 

A x 3 B 1x C x 3 D x 3

Bài toán bất phương trình mũ có điều kiện nghiệm

Câu 22: (TỐN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Bất phương trình   

3x1 x 3x4  có nghiệm nguyên nhỏ 6?

A 9 B 5 C 7 D Vô số

Câu 23: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x9.3x 10

A Vô số B 2 C 0 D 1

Câu 24: (CTN - LẦN - 2018) Bất phương trình

2

4

1

2 32

x  x

    

  có tập nghiệm Sa b; ,

khi b a là?

A 4 B 2 C 6 D 8

Câu 25: (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018)Có số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình

2

1

2

x x

   



   

   

?

Câu 26: (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Số nghiệm nguyên không âm bất phương trình 15.2x1 1 2x 1 2x1 bao nhiêu?

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 27: (THPT GANG THÉP - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình

3.9x 10.3x

   có dạng S[ ; ]a b Tính P b a 

A

P  B

2

P  C P 1 D P 2

Câu 28: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Tập nghiệm bất phương trình

2

2.7x 7.2x 351 14x có dạng đoạn Sa b;  Giá trị b2a thuộc khoảng

dưới đây?

A 3; 10  B 4; 2 C  7 ; 10  D 49;

9

 

 

 

(75)

Câu 29: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho  

x

f x   ; g x 5x 4 ln 5x Tập nghiệm bất phương trình f x g x 

A x 0 B x  1 C 0x D x  0

Câu 30: (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Bất phương trình

2

2.5x 5.2x 133 10x

  có tập nghiệm Sa b;  biểu thức A1000b4a1 có

giá trị

A 3992 B 4008 C 1004 D 2017

DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ

Bài tốn tìm m để bất phương trình có vơ số nghiệm

Câu 31: (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị m để bất phương trình 9x2m1 3 x 3 2m

 nghiệm với số thực x

A m    3; 3   B

2

m  

C

2

m   D m 2

Câu 32: (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Biết a số thực dương cho bất đẳng thức 3xax 6x9x với số thực x Mệnh đề sau đúng?

A a 12;14 B a 10;12 C a 14;16 D a 16;18

Câu 33: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Biết a số thực dương để bất phương trình ax 9x nghiệm với x 1  Mệnh đề sau đúng?

A  10 ;10

a  B 

10 ;10

a  C 

0;10

a  D  

10 ; 

Câu 34: (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Tìm tất giá trị m

để bất phương trình

.4x ( 1).2x

m  m  m  nghiệm với  x 

A m  1 B m 1 C m 1 D m 1

Theo dõi facebook https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu hay ngày!

Bài tốn tìm m để bất trình có nghiệm thuộc khoảng, đoạn, khoảng cho trước Câu 35: (THPT HẬU LỘC 2 - TH - 2018) Cho bất phương trình

     

1

.3x x x

m   m     , với m tham số Tìm tất giá trị

(76)

A 2

3

m  B 2

3

m  C 2

3

m  D 2

3

m  

Câu 36: (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Biết tập hợp tất giá trị

của tha m số m để bất phương trình sin2 cos2 cos2

4 x5 xm.7 x có nghiệm m a;

b

 

  

  với

,

a b số nguyên dương a

b tối giản Tổng Sab là:

A S 13 B S 15 C S  9 D S 11

Câu 37: (THPT GANG THÉP - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình m.9x2m1 6 xm.4x  có nghiệm với x 0;1

A m   6 B m  6 C m   4 D  6 m 

Câu 38: (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho bất phương trình

.3x (3 2)(4 )x (4 )x

m   m     , với

m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x   ; 0

A 2

3

m  B 2

3

m  C 2

3

m  D 2

3

m  

Câu 39: (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 2x 3 2 x m nghiệm với

 ; log 52 

x  

A m 4 B m 2 C m 4 D m 2

Câu 40: (THPT NGƠ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Tìm tất giá trị m để

bất phương trình 2   2 2

.4x x 10x x 25x x

m     m   m    nghiệm với

1 ; 2

x  

 

A m  0 B 100

841

m  C

4

m  D 100

841

m 

1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A

11.A 12.C 13.B 14.B 15.C 16.B 17.A 18.D 19.C 20.D

21.C 22.C 23.D 24.C 25.D 26.A 27.D 28.C 29.D 30.D

(77)

BÀI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Dạng PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT KHƠNG CHỨA THAM SỐ

Bài tốn tìm nghiệm phương trình logarit (khơng có điều kiện nghiệm) Câu 1: Giải phương trình log (4 x1)3

A x63 B x65 C x80 D x82 Câu 2: Tìm nghiệm phương trình log2x 54

A x 21 B x 3 C x 11 D x 13 Câu 3: Tìm tập nghiệm S phương trình log 23 x1log3x11

A S 1 B S  2 C S 3 D S 4

Câu 4: Tìm nghiệm phương trình log25 1

x

A x6 B x4 C 23

x D x 6

Câu 5: Tìm nghiệm phương trình log 12 x2

A x 3 B x 4 C x3 D x5

Câu 6: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Tập nghiệm phương trình

 

2

log x 1  là3

A 3;3 B  3 C  3 D  10; 10

Câu 7: Tìm tập nghiệm S phương trình    1  

2

log x log x 1

A    

 

 

3 13

S

2 B S 3 C S2 5; 2 5 D

 

 

S

Câu 8: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Giải phương trình

 

1

log x 1  

A x  2 B

2

x  C

2

x  D x  5

Câu 9: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Tập nghiệm S phương trình

 

3

log 2x 3 

A S  3 B S   1 C S  0 D S  1

Câu 10: (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Tìm số nghiệm phương trình log2xlog2x1

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 11: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Phương trình

 

3

(78)

A 10

0

x x

    

B

0

x x

     

C

9

x x

     

D 10

9

x x

    

Câu 12: (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Phương trình

1 1

ln ln ln ln

2

       

    

       

x  x  x  x  có nghiệm?

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 13: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Số nghiệm phương trình

2

log x 3 log 3x72

A B 2 C D 0

Câu 14: (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Gọi S tập nghiệm phương trình

   2

2

2 log 2x2 log x3   Tổng phần tử S

A 8 B 6 C 4 D 8

Câu 15: (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Số nghiệm phương trình

   

2 2

logx x x3 logx x3 là:

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 16: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Tìm tập

nghiệm S phương trình    

3

log x 2x3 log x1 

A S 0;5 B S  5 C S  0 D S  1;5

Câu 17: (THPT LÊ XOAY - LẦN 3 - 2018) Phương trình

 2  

2

49 7

1

log log log log

2

x  x  có nghiệm?

A 2 B 3 C 1 D 4.

Câu 18: (SGD - HÀ TĨNH - HK - 2018) Số nghiệm phương trình

   

1

2

log x 2x 3x4 log x1  là:0

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 19: Phương trình log 4.log2 12

12

x

x x



 



 



  có nghiệm thực?

A 1 B 2 C 0 D 3

Câu 20: (THPT MỘ ĐỨC - QUẢNG NGÃI - 2018) Giải phương trình

2 2018

1 1

2018

log xlog x log x  có nghiệm

A x 2018.2018! B x 20182018! C x 2017! D x 2018!2018

Câu 21: (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Phương trình

3

log x   có nghiệm thực? 1

(79)

Câu 22: (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Số nghiệm phương

trình ln 1

2

x

 

 là:

A 1 B 0 C 3 D 2

Câu 23: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Số nghiệm phương trình

 

5

log

2 x  là: x

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 24: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Phương trình

 2  3

4

log x1 2log 4xlog 4x có nghiệm?

A Vô nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Ba nghiệm

Câu 25: (QUẢNG XƯƠNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Phương trình

   2

3

log log log

2

x  x   có nghiệm thực?

A 1 B C 3 D

Câu 26: (THPT CAO BÁ QUÁT - HKI - 2018) Cho phương trình

 2  3

4

log x1  2 log 4 x log 4x Phương trình có nghiệm?

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D Vô nghiệm

Câu 27: (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Số nghiệm phương trình

   

1

2

log x 2x 3x4 log x1 

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 28: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Phương trình  4x log8xxlog84x 4

có tập nghiệm

A 2;8  B 1;8

2

 

 

  C

1 ;

 

 

  D

1 2;

8

 

 

 

Câu 29: (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Tập nghiệm phương trình

   

log x  x xlog x2  là:

A  1 B  4 C  3 D  2

Câu 30: (THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Số nghiệm

phương trình  

2

ln 2018

2

x

x x

   

A 3 B 1 C 4 D 2

Câu 31: (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Số nghiệm phương trình

 

2

sin 2xcosx 1 log sinx khoảng 0;



 

 

 

là:

(80)

Câu 32: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho phương trình

   

2

log x x 1 log x x 1 log x x  Biết phương trình có nghiệm

1 nghiệm lại có dạng 1 log log 

2

bc bc

x a a (với a , c số nguyên tố

ac) Khi giá trị

2

a  b c bằng:

A 0 B 3 C 6 D 4

Bài tốn tìm nghiệm phương trình logarit có điều kiện nghiệm Câu 33: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3 log9 log27 log81

3

x x x x 

A 82

9 B

80

9 C 9 D 0

Câu 34: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Tích nghiệm phương trình

 

1

log 6x 36x   2

A 5 B 0 C 1 D log 6

Câu 35: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tổng tất nghiệm thực phương trình log4x3log4x52 là:0

A 8 B 8 C 8 D 4

Câu 36: (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Tích tất nghiệm phương trình 1 log 2xlog 24 x 2

A 1

8 B 4 C

1

4 D

1

Câu 37: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Phương trình

   

2

log x3 log x1 3 có nghiệm số

A chẵn B chia hết cho C chia hết cho D chia hết cho

Câu 38: (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Biết phương trình

 

2 ln x2 ln 4lnx4 ln có hai nghiệm phân biệt x , 1 x 2 x1x2 Tính

x P

x



A 1

4 B 64 C

1

64 D 4

Câu 39: (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Tổng giá trị tất nghiệm

của phương trình

3

log x2 log x2 log x bằng:3

A 2 B 27 C 82

3 D

80

Câu 40: (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Tổng tất nghiệm phương trình log2x1log2x 1 log 32 x5

A 7 B 6 C 5 D 4

(81)

A 17

4 B 0 C 4 D

65

Câu 42: (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI - SĨC TRĂNG - 2018)

Tính tổng tất nghiệm phương trình log 5 2 7 ln 2 3

ln10

x

x  x  x  

A B 2 C 0 D 5

Câu 43: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tổng cc

nghiệm phương trnh 4 2 1 

2

log 3x1 log x3  l1

A 8 B 6 C 7 D 5

Câu 44: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Biết

phương trình

2

3log xlog x  có hai nghiệm a , b Khẳng định sau 1

đúng?

A

3

a b  B

3

ab   C ab  32 D a b 3 2

Câu 45: (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Tích nghiệm phương trình

 

25

log 125x x log x  1

A

25 B

630

625 C

1

125 D 630

Câu 46: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018)Tính tổng T nghiệm phương trình log10x23log100x 

A T 11 B T 110 C T 10 D T 12

Câu 47: (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Tích tất nghiệm phương

trình

2

17

log log

4

x x

A 17

4 B

1

4 C

3

2 D

1

Câu 48: (SGD THANH HÓA - LẦN - 2018) Gọi T tổng nghiệm phương

trình 12 3

3

log x5log x  Tính T 6

A T 5 B T  3 C T 36 D 243 T 

Câu 49: (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Tích tất nghiệm

phương trình

2

log x log x  1

A

1 2

 

B 1 C

1 2



D 1

2

Câu 50: (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho phương trình 25

4 log x log 5x  Tích nghiệm phương trình bao nhiêu?

(82)

Câu 51: (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Phương trình

3

3 log xlog 3x  có tổng nghiệm

A 81 B 3 C 12 D 84

Câu 52: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Tích nghiệm phương trình log3xlog 33 x  là1

A 27 B 243 C 36 D 81

Câu 53: (HỒNG BÀNG - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Phương trình

 

2

log 2 x   có hai ngiệm x x , 1 x Tính 2 Px1x2x x1 2

A 11 B 9 C 3 D 2

Câu 54: (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Giải phương trình

2 3

log x.log xx.log x3log2x3log3x Ta có tổng tất nghiệm x

A 35 B 5 C 10 D 9

Câu 55: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Nếu phương trình

   

2

3

2 2

log log

a

x a x a



    có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2

A x1x2 2 B 2

x x a C x1x2 2 D x1,2 4a

Câu 56: (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Số tiền mà An để dành hàng ngày x

(đơn vị nghìn đồng, với x  ) biết x nghiệm phương trình

  3 2

3

log x2 log x4  Tổng số tiền mà An để dành sau tuần ( ngày)

là:

A 7 B 21 C 24 D 14

Câu 57: (SGD&ĐT BRVT - 2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình

   2

2

log x2 log x5 log 8 0

A 6 B 3 C 9 D 12

Câu 58: (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Tính tổng nghiệm phương

trình 3 2  

3

2 log x1 log x5

A 1 B 1 C 3 D 3

Câu 59: (CỤM CHUYÊN MÔN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018)Tích nghiệm

phương trình  2

2

log x 2 log x 

A 4 B 1

2 C 2 D 1

Câu 60: (THPT CAO BÁ QUÁT - HKI - 2018) Cho phương trình log43.2x 1 x có hai nghiệm x x Tổng 1, 2 x1x2 là:

(83)

Câu 61: (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Cho phương trình

 

2

1 1

log log 2

2

x

x x x

x x

  

        

  , gọi S tổng tất nghiệm

nó Khi đó, giá trị S

A S   2 B 13

2

S   C S  2 D 13

2

S  

Câu 62: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tính tích tất nghiệm thực phương trình

1

2

log

2

x x

      

  

 

 

 

A 0 B 2 C 1 D 1

2

Câu 63: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018)Biết x , 1 x hai nghiệm phương 2

trình

2

4

log

2

x x

x

   

  

 

 

1 2 1 

4

x  x  a b với a, b hai số nguyên

dương Tính a b

A a b 16 B a b 11 C a b 14 D a b 13

Câu 64: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Tính tổng S tất nghiệm phương

trình:

ln 5.3 30 10

6

x x



  

    

 



 

A S  1 B S  2 C S   1 D S  3

Câu 65: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Phương trình

   

3

log x 2x3 x   x log x1 có số nghiệm T tổng nghiệm S Khi TS

A 2 B 4 C 3 D 1

Câu 66: (Mã đề 101-THPTQG 2018) Cho a  , 0 b  0 thỏa mãn

 2   

3

log a b 9a b 1 log ab 3a2b1  Giá trị a2b

A 6 B 9 C 7

2 D

5

Câu 67: Cho a  , 0 b  thỏa mãn 0 log4a5b116a2b21log8ab14a5b12 Giá trị

a b

A 27

4 B 6 C 9 D

20

Theo dõi facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu hay ngày

Câu 68: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Gọi S tập hợp tất nghiệm

x phương trình 2 log (tan )3 x log (sin )2 x thỏa mãn x00;5 Hỏi tập S có bao nhiêu tập con?

(84)

Dạng PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ

Bài tốn tìm m để phương trình logarit có nghiệm

Câu 69: Hỏi có giá trị m nguyên 2017; 2017 để phương trình

   

log mx 2 log x1 có nghiệm nhất?

A 2017 B 4014 C 2018 D 4015

Câu 70: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho phương trình 3x log (3  )

m x m

với m tham số Có giá trị nguyên m  15;15 để phương trình cho có nghiệm?

A 16 B 9 C 14 D 15

Câu 71: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Gọi S tập tất giá trị nguyên không

dương m để phương trình 1  5 

5

log x m log 2x  có nghiệm Tập S có bao 0

nhiêu tập con?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 72: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Tìm tất giá

trị tham số m để phương trình

3

log x m log x m 1 có hai nghiệm

phân biệt

A

1

2

m m

   



 



B

1

2

m m

   



 



C

3

m

    D 1

2

m 

  

Câu 73: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Số giá trị nguyên tham

số m để phương trình   2 

2

log x1 log mx8 có hai nghiệm phân biệt

A 3 B 4 C 5 D Vơ số

Câu 74: (THPT HỒNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Số giá trị nguyên âm

m để phương trình log 5x1log5mx4x có nghiệm

A 4 B 3 C 2 D Lớn

Câu 75: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Tìm tất giá trị tham số a để phương

trình sau có nghiệm

3

log x a log x   a

A a  1 B a  1 C a 1 D Không tồn a

Câu 76: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình lnmlnmx có nhiều nghiệm x

A m  0 B m  1 C m  e D m   1

Câu 77: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Gọi S tập tất giá trị

ngun khơng dương m để phương trình 1  3 

3

log xm log 3x  có nghiệm

Tập S có tập con?

(85)

Câu 78: (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Tìm tập hợp tất giá trị thực m

để phương trình    

5

1 log x 1 log mx 4xm có hai nghiệm phân biệt?

A m 3; \ 5   B m  C m  \ 5  D m 3; 7

Câu 79: (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN - 2018)Có giá trị nguyên

của tham số m để phương trình  

 

5 log

2

log

mx

x  có nghiệm nhất?

A 1 B 3 C Vố số D 2

Câu 80: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Tìm tập hợp tất giá trị thực

của m để phương trình    

5

1 log x 1 log mx 4xm có hai nghiệm phân biệt?

A m 3;7 \    B mR C mR\   D m 3;7 

Câu 81: (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) Cho phương trình

3

1 2018

2018

log (mx6x ) log ( 14 x 29x2)0(m tham số) Tìm tất giá trị

thực m để phương trình có nghiệm thực phân biệt

A ; 24 98

m  

 

B m 19; 24 C ;19 98

m  

 

D 19;39

m  

 

Câu 82: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ NỘI - HKII - 2018) Cho phương trình

 3    

1

5

log mx6x 2 log 14x 29x2 0 Có giá trị nguyên tham

số m để phương trình  1 có ba nghiệm phân biệt?

A 0 B 3 C 2 D

Câu 83: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Có giá trị nguyên dương tham số

m để phương trình

2

log 2

2

x mx

x mx x

x

   

    

 

  

 

có hai nghiệm thực phân biệt?

A 3 B 4 C 2 D 1

Câu 84: (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình log62018x m log 10094 x có nghiệm

A 2020 B 2017 C 2019 D 2018

Câu 85: (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Sa b;  tập giá trị m để

phương trình  3  

2

log mx6x log 14x 29x2  có ba nghiệm phân biệt Khi

hiệu H   bằng: b a

A 5

2 B

1

2 C

2

3 D

5

Câu 86: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Tìm tham số m để phương trình log 2018x2log2018mx có nghiệm thực

(86)

Bài tốn tìm m để phương trình logarit có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

Câu 87: Xét số nguyên dương ,a bsao cho phương trình

ln ln

a xb x  có hai nghiệm

phân biệt x1, x phương trình 2

5 log x b logx a  có hai nghiệm phân biệt x3, x 4

thỏa mãn x x1 2x x3 4 Tính giá trị nhỏ Smin S2a3b

A Smin 30 B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17

Câu 88: Tìm giá trị thực m để phương trình log23x m log3x2m 7 có hai nghiệm thực x x thỏa mãn1, 2 x x1 281

A m 4 B m44 C m81 D m4

Câu 89: (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Tìm giá trị

thực tham số m để phương trình

5

log x m log xm  có hai nghiệm thực x , 1

2

x thỏa mãn x x 1 2 625

A Khơng có giá trị m B m 4

C m   4 D m 44

Câu 90: (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Gọi m giá trị thực tham số 0

m để phương trình  

3

log x 2m3 log x4m  có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2

1 27

x x  Mệnh đề sau đúng?

A m 0 4; 6 B m 0 3; 4 C m 0 1;3 D m  0  1;1 Câu 91: (SGD&ĐT BRVT - 2018) Giá trị thực tham số m để phương trình

2

3

log x3log x3m 5 có hai nghiệm thực x , 1 x thỏa mãn 2 x13x2372 thuộc khoảng sau đây?

A 5;

 



 

  B

5 0;

3

 

 

  C

5 10 ; 3

 

 

  D

10 ;5

 

 

 

Câu 92: (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Cho phương trình

   2

0,5

log m6x log 2 xx  ( m tham số) Có giá trị nguyên dương 0

của m để phương trình có nghiệm thực?

A 17 B 18 C 23 D 15

Câu 93: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho phương trình

 

2

log x m 3m log x 3 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , 1 x 2

thỏa mãn x x 1 2 16

A

4

m m

 

 



B

4

m m

  

 



C

1

m m

  

 



D

4

m m

 

  



Câu 94: (CTN - LẦN 1 - 2018) Cho phương trình

 2  2

4

2

(87)

ab c d tập hợp giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 2

1

x x  Tính giá trị biểu thức Aa b 5c2 d

A A  1 B A  2 C A 0 D A  3

Câu 95: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Tìm tất giá trị

tham số m để phương trình  

3

log x m2 log x3m 1 có hai nghiệm x , 1 x thỏa 2

mãn x x 1 2 27

A m  2 B m  1 C m1 D m 2

Câu 96: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Có số

nguyên m để phương trình

2

3

log

2

x x m

x x

  

   

  Có hai nghiệm phân biệt lớn

A 3 B Vô số C 2 D 4

Câu 97: (CHUYÊN VINH - LẦN 2 - 2018) Cho phương trình

     

2

log x x 1 log x x 1 logm x x 1 Có giá trị nguyên dương

khác m cho phương trình cho có nghiệm x lớn ?

A Vô số B 3 C 2 D 1

Câu 98: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Biết

rằng phương trình

3

log x m log x 1 có nghiệm nhỏ Hỏi m

thuộc đoạn đây?

A 1; 2

 

 

 . B 2;0. C 3;5. D

5 4;

2

 

 

 

 

Bài tốn tìm m để phương trình logarit có nghiệm thuộc khoảng cho trước Câu 99: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Tìm giá trị thực tham số m

để bất phương trình log0,02log23x1log0,02m có nghiệm với x   ; 0

A m 9 B m 2 C 0m1 D m 1

Câu 100: (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN - 2018) Cho phương trình

  2 2    

1

3

1

1 log log 4

1

m x m m

x

      

 Hỏi có giá trị m

ngun âm để phương trình  1 có nghiệm thực đoạn 2;

3

 



 

 ?

A 6 B 5 C 2 D 3

Câu 101: (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để

phương trình

2

log x4 log xm có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1

(88)

Câu 102: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Phương trình 2

2

log xlog x  3 m có nghiệm x  1;8 a m b  Khi tích số ab bằng:

A 18 B 54 C 12 D 6

Câu 103: (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Giá trị m để phương trình

2

3

log x log x 1 2m  có nghiệm thuộc đoạn 1; 3

 

A 1m16 B 4m C 3m D 0m

1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A 7.D 8.D 9.C 10.B

11.D 12.A 13.A 14.C 15.A 16.A 17.A 18.C 19.A 20.B

21.C 22.D 23.B 24.C 25.C 26.B 27.C 28.D 29.B 30.C

31.D 32.B 33.A 34.B 35.B 36.C 37.D 38.C 39.C 40.A

41.D 42.B 43.B 44.C 45.C 46.A 47.D 48.C 49.A 50.A

51.D 52.B 53.D 54.C 55.C 56.B 57.C 58.B 59.A 60.B

61.D 62.D 63.C 64.A 65.B 66.C 67.A 68.A 69.C 70.C

71.D 72.B 73.A 74.B 75.C 76.B 77.B 78.A 79.C 80.A

81.D 82.A 83.B 84.A 85.B 86.C 87.A 88.D 89.A 90.D

91.C 92.A 93.B 94.B 95.C 96.C 97.D 98.B 99.D 100.D

(89)

8 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Dạng BẤT PHƯƠNG TRÌNH KHƠNG CHỨA THAM SỐ

Bài tốn bất phương trình (khơng có điều kiện nghiệm)

Câu 1: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương

trình    

4

log x1 log 2x5

A 1; 6 B 5;

 

 

  C ; 6 D 6;  

Câu 2: (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Tập nghiệm bất phương trình  

2

log x  x 

là

A ; 2  3;   B ; 2 C 2;3  D 3;   

Câu 3: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Các giá trị x

thỏa mãn bất phương trình log23x 1 là:

A x3 B 1

3x C x3 D 10

3  x

Câu 4: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình log2x 0

A 0;1  B ;1 C 1;   D 0;  

Câu 5: (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình

 

2

log x 1  là:

A ;10 B 1;9  C 1;10  D ;9

Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình log2x 1

A 9;    B 4;    C 1;    D 10;   

Câu 7: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Tập nghiệm S bất phương trình

 

2

log x1 3

A S 1;9 B S 1;10 C S   ;10 D S   ;9

Câu 8: [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018] Tập nghiệm bất phương trình

 

3

log 2x 1 

A ;14 B 1;5

 

 

  C

1 ;14

 

 

  D

1 ;14

 

 

 

Câu 9: (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI - SÓC TRĂNG - 2018)Tập

nghiệm bất phương trình 2  2 

3

log 3x log 2x7

A ; 7 B 0;7  C 7;   D 0;14

3

 

 

 

(90)

Câu 10: (THPT CẦU GIẤY - HKI - 2018) Tìm tập nghiệm S bất phương trình

   

1

2

log x1 log 2x1

A S   1; 2 B 1; 2

S   

  C ; 2 D S 2;  

Câu 11: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương

trình 1  3 

3

log x1 log 11 2 x 0

A S 1; 4 B S   ; 4 C 3;11

S   

 

D S 1; 4

Câu 12: (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Tập nghiệm bất phương trình

4

log x

x





A 2;

S     

 

B S   2; 0 C S   ; 2 D \ 3;

S   

 



Câu 13: (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Tập nghiệm bất phương trình

 

1

2

log log x 1   là:

A S 1; 5 B S    ; 5 5;

C S  5; 5 D S  5; 1   1; 5

Câu 14: (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Gọi S tập nghiệm bất phương trình log22x5log2x1 Hỏi tập Scó phần tử số nguyên dương bé 10?

A 9 B 15 C 8 D 10

Câu 15: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Bất phương trình

   2

1

2

1

log log 22

2

x   x có nghiệm nguyên?

A Nhiều 10 nghiệm B Nhiều 10 nghiệm

C 2 D 1

Câu 16: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Bất phương trình

   

4

log x7 log x1 có nghiệm nguyên?

A 3 B 1 C 4 D 2

Câu 17: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Tập nghiệm S bất phương trình:

 

2

1

log log

2

x  x 

  là:

A 5;

S  

 

B 5;

2

S   

 

C 1;1

2

S   

 

.D  ;1 5;

2

S   

 

Câu 18: (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Bất phương trình

(91)

A 2018 10;10

 

  B 

2018 10;10

 C 1; 2018  D  2018

10;10

Câu 19: Giải bất phương trình 3  1 2

2 log 4x3 log 2x3 

A

4

x  B 3

4x C Vô nghiệm D

3

8 x

  

Câu 20: (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Số nghiệm thực nguyên bất phương trình

 

log 2x 11x15  là1

A 3 B 5 C 4 D 6

Câu 21: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Số nghiệm nguyên bất phương trình log2xlog3x 1 log2x.log3x

Câu 22: (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình 9x2x5 3 x9 2 x1 0

A 0;1  2;   B ;1  2;   C 1;  D ; 0  2;  

Bài tốn bất phương trình logarit có điều kiện nghiệm

Câu 23: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Bất phương trình

2

6

log

4

x x

x

 



 có tập nghiệm  

1

; ;

4

T  a b 

  Hỏi M ab

A M 12 B M  8 C M  9 D M 10

Câu 24: (THPT CAN LỘC - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Giải bất phương trình

   

2

log 3x2 log 5 x tập nghiệm a b Hãy tính tổng S;  a b

A 11

5

S  B 31

6

S  C 28

15

S  D

3

S 

Câu 25: (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Bất phương trình

2

3

log log

3

x x

  



 



 

có tập nghiệm a b Tính giá trị ;  P3a b

A P  5 B P 4 C P 10 D P 7

Câu 26: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương

trình    3  3

2 2

3log x3  3 log x7 log 2x Sa b;  Tính P b a 

A 2 B 3 C 5 D 1

Câu 27: (THPT NAM TRỰC - NAM ĐỊNH - 2018) Tổng nghiệm nguyên bất

phương trình

5 25 75

log x  log x  

A 70 B 64 C 62 D 66

Câu 28: (THPT LƯƠNG VĂN CAN - LẦN - 2018) Cho bất phương trình

logx1 log  x0 Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình

(92)

Câu 29: (THPT KIẾN AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị thực của tham số a a0 thỏa mãn 

2017

2017 2017

1

2

   

  

   

   

a a

a

A 0a1 B 1a2017 C a2017 D 0a2017

Câu 30: (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Trong nghiệm x y thỏa mãn bất ; 

phương trình 2 

2

log

x  y xy  Giá trị lớn biểu thức T 2x bằng: y

A 9

4 B

9

2 C

9

8 D 9

Câu 31: (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018)Giả sử Sa b,  tập nghiệm bất phương

trình  

2

5x 6x x x log x x x log x 5 6 x x Khi b a

A 1

2 B

7

2 C

5

2 D

Dạng BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ

Bài tốn tìm m để bất phương trình có nghiệm

Câu 32: (TỐN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log0,02log23x1log0,02m có nghiệm với x   ; 0

A m 9 B m 2 C 0m1 D m 1

Câu 33: (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Tìm số nguyên m nhỏ để bất phương

trình  

3

log x  x 2x 3x log x m  (ẩn x ) có hai nghiệm phân biệt 1

A m 3 B m 2 C m 1 D m  1

Câu 34: (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số a để ln x  xax2 với

0

x 

A a 0 B a 0 C 0 a

  D

2 a 

Câu 35: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Bất phương

trình    

ln 2x 3 ln x ax1 nghiệm với số thực x khi:

A 2 2a2 2 B 0a2 2 C 0a2 D  2 a 2

Câu 36: (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HĨA - 2018) Cho bất phương trình:

     

5

1 log x 1 log mx 4xm Tìm tất giá trị m để  1 nghiệm với số thực x :

A 2m B 2m C  3 m D m  ; 3 m  7

Câu 37: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho bất phương trình

   

7

log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có giá trị nguyên tham số m

để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ? 

(93)

Câu 38: (SGD THANH HÓA - LẦN - 2018) Có giá trị nguyên tham số

0;10

m  để tập nghiệm bất phương trình 2  

2

log x3log x 7m log x 7

chứa khoảng 256;   

A 7 B 10 C 8 D 9

Câu 39: (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HĨA - LẦN - 2018) Tìm tất

các giá trị thực tham số để bất phương trình có

nghiệm với

A B C D

Câu 40: (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Gọi a số thực lớn để bất phương trình

 

2 2 ln 1 0

x   x a x  x  nghiệm với x  Mệnh đề sau đúng?

A a 2;3 B a 8;   C a 6; 7 D a    6; 5

Câu 41: (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Có số nguyên m

cho bất phương trình    

ln ln x 1 ln mx 4x m có tập nghiệm 

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 42: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho bất phương trình

   

7

log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có giá trị nguyên tham số m

để bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng 1;3 ? 

A 35 B 36 C 34 D 33

Câu 43: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NĐ - LẦN - 2018) Xét bất phương

trình  

2

log 2x2 m1 log x  Tìm tất giá trị tham số m để bất

phương trình có nghiệm thuộc khoảng  2;   

A m 0;  B 3;0

4 m  

  C

3 ; m  

  D m   ;0 Câu 44: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Có giá trị nguyên thuộc khoảng

9;9 tham số m để bất phương trình    

3logx2 log m xx  1x 1x có nghiệm thực?

A 6 B 7 C 10 D 11

1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.A 7.A 8.D 9.B 10.B

11.A 12.A 13.B 14.C 15.C 16.D 17.A 18.A 19.B 20.C

21.B 22.A 23.D 24.A 25.B 26.C 27.D 28.D 29.D 30.B

31.A 32.D 33.B 34.D 35.D 36.B 37.C 38.C 39.B 40.C

41.C 42.C 43.C 44.B

k  2 

5

log log 3x1 log k

 ; 0

x  

9

Định dạng
Số trang	93
Dung lượng	3,22 MB