Xác định vị trí tàu bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất hiệu độ cao thiên thể

Bài viết nghiên cứu và đề xuất phương pháp tìm kiếm giá trị bình phương nhỏ nhất hiệu độ cao thiên thể để xác định vị trí xác suất nhất. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết để nắm chi tiết hơn nội dung nghiên cứu.

TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TÀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG NHỎ NHẤT HIỆU ĐỘ CAO THIÊN THỂ DETERMINING THE SHIP’S POSITION BY THE CELESTIAL ALTITUDE DIFFERENCE BASED ON THE LEAST SQUARE METHOD NGUYỄN THÁI DƯƠNG Khoa Hàng hải, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Email: nguyenthaiduong@vimaru.edu.vn Tóm tắt Xác định vị trí tàu phương pháp thiên văn có độ xác khơng cao phương pháp có tính độc lập, đặc biệt hàng hải xa bờ Trong xu hướng hàng hải đại, tàu trang bị hai hệ thống thông tin hiển thị hải đồ điện tử (ECDIS), xác định vị trí tàu độ cao thiên thể phương pháp dự phịng Trong trường hợp này, u cầu độ xác vị trí thiên văn khơng cao sử dụng làm vị trí dẫn đường phương pháp hàng hải trước Phương pháp truyền thống, sĩ quan hàng hải đo đạc, tính tốn thao tác đường vị trí thiên văn để xác định vị trí tàu hải đồ Hiện nay, có số nghiên cứu đề xuất phương pháp giải toán thiên văn xác định kinh vĩ độ vị trí tàu ứng dụng thuật tốn phù hợp Tuy nhiên, phương pháp có ưu nhược điểm tính ứng dụng định thực tiễn Bài báo đề xuất phương pháp tìm kiếm giá trị bình phương nhỏ hiệu độ cao thiên thể để xác định vị trí xác suất Từ khóa: Phương pháp thiên văn xác định vị trí tàu, hiệu độ cao thiên thể, bình phương nhỏ Abstract Although the ship's position by the celestial navigation fix method is not very accurate, it is an independent method, especially when navigating on the open sea In the modern maritime, the ship's position by celestial altitude is the main backup method because the ship will be equipped with two the Electronic Chart Display and Information Systems For that, the requirement for the accuracy of the astronomical position will not be as strict as used navigation in previous navigational methods In the traditional navigational method, the officer of watch must measure, calculate, and manipulate astronomical position lines to determine the ship's position on SỐ 65 (01-2021) the chart Currently, there have been several studies that used appropriate algorithms for determining the ship's position by the astronomical method However, each method has certain advantages and disadvantages and certain applicability in practice This research proposes a method to find the minimum squared value of the difference of the celestial altitude to determine the ship's position with the most probability Keywords: The celestial navigation fix method, the difference of celestial altitude, least square method Đặt vấn đề Hàng hải dẫn đường ngày chủ yếu sử dụng hệ thống định vị vệ tinh như: GPS, GLONASS, GALIEO, Tuy nhiên, nguyên tắc an toàn hàng hải cần có phương pháp xác định vị trí tàu dự phịng cho trường hợp cố bất thường biển Hội nghị Tổ chức hàng hải quốc tế (IMO) năm 2010 Manila, Philipine ban hành sửa đổi Công ước Quốc tế tiêu chuẩn huấn luyện, cấp chứng trực ca thuyền viên (STCW 78/2010), tiếp tục nhấn mạnh tầm quan trọng việc đào tạo huấn luyện khả xác định vị trí tàu phương pháp thiên văn [1] Sự tiếp tục nâng cao yêu cầu kiến thức kỹ xác định vị trí tàu thiên thể xuất phát từ xu hướng tàu trang bị ECDIS thay hải đồ giấy truyền thống Trường hợp tàu hàng hải xa bờ, lý khách quan hay chủ quan dẫn đến khơng thể nhận vị trí vệ tinh, sĩ quan trực ca phải quan trắc thiên thể để xác định vị trí tàu Tuy nhiên, phương pháp dự phịng nên u cầu độ xác vị trí thiên văn khơng cao sử dụng vị trí dẫn đường trước Để xác định vị trí tàu phương pháp thiên văn nhanh chóng, hạn chế ảnh hưởng sai số vị trí dự đốn, báo tập trung giải số vấn đề sau: - Cơ sở lý thuyết việc xác định vị trí tàu phương pháp thiên văn; TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY - Đánh giá độ xác vị trí dự đốn; - Tính tốn giá trị bình phương nhỏ hiệu độ cao thiên thể; - Xác định vị trí tàu xác suất Cơ sở xác định vị trí tàu phương pháp thiên văn Một nhiệm vụ quan trọng sĩ quan hàng hải công tác điều khiển tàu xác định vị trí thật tàu mặt biển thao tác lên hải đồ Xác định vị trí tàu biển xác định kinh vĩ độ địa dư ( ,  ) người quan sát thời điểm định Trong thiên văn hàng hải, vị trí người quan sát xác định cách tính tốn vị trí thiên đỉnh thiên cầu, chuyển đổi sang hệ tọa độ địa dư thao tác trực tiếp hải đồ Vì thế, bước phải xét đến mối quan hệ tọa độ địa dư với vị trí thiên đỉnh người quan sát thiên cầu 2.1 Quan hệ vị trí tàu vị trí thiên đỉnh vị trí tàu thiên cầu Hình biểu diễn thiên cầu, từ vị trí tàu M( 𝑀 , 𝑀 ) bề mặt trái đất, chiếu M lên thiên cầu theo hướng dây dọi ta thiên đỉnh ZM Tương tự, với điểm G kinh tuyến gốc, ta có thiên đỉnh ZG Mối liên hệ vị trí tàu bề mặt trái đất thiên đỉnh thiên cầu thể qua biểu thức [2]: EZM  eM EoE  eoe (1) Hay:  M   Z M  tLc  tGc (2) Với: e : giao kinh tuyến người quan sát với xích đạo, eo : giao kinh tuyến gốc với xích đạo, E : giao thiên kinh tuyến người quan sát với thiên xích đạo, Eo : giao thiên kinh tuyến gốc với thiên xích đạo,  Z : xích vĩ thiên đỉnh người quan sát, C t L : góc địa phương thiên thể C, C tG : góc giới thiên thể C Hình Thiên đỉnh vị trí tàu thiên cầu 2.2 Nguyên lý xác định vị trí người quan sát trái đất Trên tàu, sĩ quan hàng hải tiến hành quan trắc độ cao (h) phương vị (A) thiên thể, đồng thời ghi lại thời kế TTK Giải tam giác thiên văn có phương trình đường cao vị trí [3]:  E sinh  sin  sin   cos  cos  cos(tG  W ) Với:  : xích vĩ thiên thể (tra lịch thiên văn hàng hải với đối số TTK ),  tG : góc giới điểm xuân phân  (tra lịch thiên văn hàng hải với đối số TTK ), E tW : kinh độ vị trí dự đốn Về mặt lý thuyết, để có vị trí tàu phải quan trắc đồng thời từ hai thiên thể trở lên Hệ phương trình xác định vị trí tàu phương pháp thiên văn có dạng: sinh  sin  sin   cos  cos  cos(t    E ) 1 G W   sinh  sin  sin   cos  cos  cos(t   E ) 2 G W     E sinh n  sin  sin  n  cos  cos  n cos(tG  W ) (4) Hệ phương trình (4) giải phương pháp khác để xác định vị trí tàu Phương pháp đồ giải Quan sát hai thiên thể C1 C2 độ cao h1 Z1 Z tương ứng tính theo cơng h2 , đỉnh cự thức: Z1  900  h1 Z  900  h2 Mặt cầu tâm (3) C1 , bán kính Z1 (5) giao với thiên SỐ 65 (01-2021) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY cầu cho đường vị trí đường BB’ Tương tự, mặt cầu tâm C2 , bán kính Z2 giao với thiên cầu cho đường vị trí AA’ Giao hai đường vị trí AA’ BB’ thiên đỉnh người quan sát Z M (Hình 2) Chiếu xuyên tâm thiên cầu lên bề mặt trái đất nhận được: - Cực chiếu sáng thiên thể C1 C2 𝑎1 𝑎2 , - Cực chiếu sáng thiên đỉnh ZM vị trí đường cao vị trí dựa vào yếu tố dịch chuyển so với vị trí dự đốn [4] Các yếu tố đường cao vị trí là: Hướng dịch chuyển: AC , Lượng dịch chuyển : h  hS  hC Với: AC : phương vị dự đoán (phương vị tính), h : hiệu độ cao, hC : độ cao tính tốn, người quan sát M , hS : độ cao thật (đo đạc), - Cạnh Hình chiếu đường vị trí AA’ bề mặt ZC : đỉnh cự tính tốn, - C1Z tam giác vị trí cung a1M , trái đất cung trịn aa’, tâm a1, bán kính a1M  Z1  900  h1 , - Hình chiếu đường vị trí BB’ bề mặt trái đất cung trịn bb’, tâm b1, bán kính b1M  Z2  900  h2 Hai đường vị trí giao cho vị trí tàu: aa ' bb '  M Phương pháp đồ giải khó thực thực tế phải xây dựng cầu để thao tác xác định vị trí tàu Với tỷ lệ 1mm cầu tương ứng với 1’ (hay hải lý), đường kính cầu là: 360x60/3,14=6878.98mm 7m, kích thước không phù hợp với điều kiện tàu biển ZS : đỉnh cự thật Thời điểm xác định vị trí tàu, vị trí dự đốn MC (C , C ) , thiên đỉnh người quan sát độ cao thiên thể tính tốn tương ứng ZC hC (Hình 3) Thiên đỉnh ZC nằm vòng tròn đẳng cao hC hC' , tâm vị trí thiên thể C, bán kính đỉnh cự Z ZC  900  hC Giả sử thời điểm, vị trí thật tàu M0 (0 , 0 ) , đo hiệu chỉnh độ cao thật tới thiên thể C hS , đỉnh cự thật Z S  900  hS Vị trí thật nằm vòng tròn đẳng cao hS hS' , tâm vị trí thiên thể C, bán kính đỉnh cự thật Z S  900  hS Hình Phương pháp đường cao vị trí Dựng mặt phẳng thẳng đứng qua thiên thể C , mặt phẳng hợp với mặt phẳng thiên kinh tuyến Hình Phương pháp đồ giải Phương pháp đường cao vị trí Phương pháp đường cao vị trí áp dụng phương pháp Saint - Hilaire (phương pháp hiệu độ cao) Bản chất phương pháp thao tác SỐ 65 (01-2021) người quan sát cho giá trị phương vị AC tới thiên thể Vòng thẳng đứng ( ZC C ) cắt vòng đẳng cao thật hShS’ điểm K gần với thiên đỉnh ZC : h  Z C K  Z C  Z S  (900  hc )  (900  hS ) h  hS  h C (6) TẠP CHÍ KHOA HỌC - CƠNG NGHỆ Đường thẳng I-I tiếp tuyến với cung vòng ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Bước 1: Xác định giới hạn miền tìm kiếm đẳng cao thật hShS’ (I-I vng góc với phương vị Vĩ độ giới hạn: min  max (giới hạn phía Nam ZC C ) đường cao vị trí Chiếu đường vị trí từ thiên cầu lên địa cầu thao tác hải đồ (Hình 4): 0  min giới hạn phía Bắc a  max ) Kinh độ giới hạn: min  max (giới hạn phía Tây 0  min giới hạn phía Đơng b  max ) Với: min  C C , max  C  C , C sai số vĩ độ dự đoán C , dấu (-) xác định vị trí tàu Bắc bán cầu, dấu (+) xác định vị trí tàu Nam bán cầu min  C C , max  C  C , C sai số vĩ độ dự đoán C , dấu (-) xác định vị trí tàu Đơng bán cầu, dấu (+) xác định vị trí tàu Tây bán cầu, Hình Đường cao vị trí hải đồ Như vậy, để vẽ đường cao vị trí hải đồ cần yếu tố: vị trí dự đoán M C , phương vị dự đoán AC hiệu độ cao h Vị trí tàu giao hai hay nhiều đường vị trí thiên văn tương ứng với số lượng thiên thể quan trắc Sai số vị trí dự đốn (C , C ) xác định phương pháp sai số bình phương trung bình tùy thuộc vào điều kiện hàng hải cụ thể cho xác suất vị trí thật tàu nằm tập  A lớn 95% Thực tế, trường hợp đặc biệt phải sử dụng phương pháp thiên văn dự phịng để xác định vị trí chắn tàu có vị trí dự đốn Khi đó, bán kính sai số bình phương trung bình (R) vị trí dự đốn theo cơng thức [5]: M  ( S L )2  ( S TK )2 (7) Với: S: quãng đường tàu chạy,  L : sai số số hiệu chỉnh la bàn,  TK : sai số số hiệu chỉnh tốc độ kế Bước 2: Thiết lập tập hợp vị trí tàu giả định miền tìm kiếm Xây dựng mạng kinh vĩ tạo thành tập hợp điểm A  Fxy  với: x  1, 2, , b y  1, 2, , a Vĩ độ giới hạn phía Nam 0  min vĩ độ giới hạn phía Bắc a  max Hình Thao tác xác định vị trí tàu hải đồ Phương pháp thiên văn xác định vị trí tàu sở giá trị bình phương nhỏ sai số độ cao phương vị thiên thể Trên nguyên tắc tính tốn vị trí xác suất miền tìm kiếm lân cận vị trí dự đốn Mc đường cao vị trí Vị trí xác suất xác định theo phương pháp bình phương trung bình kết tìm kiếm đơn Các bước tiến hành sau: Kinh độ giới hạn phía Tây 0  min kinh độ giới hạn phía Đơng b  max Khoảng giãn cách đảm bảo: 11  i  00000001 11  i  00000001 Bước 3: Tìm vị trí xác suất tương ứng với độ cao đo (vị trí xác suất đơn) Trên tàu tiến hành quan trắc thiên thể C1 , sau hiệu chỉnh độ cao đo hO1 , SỐ 65 (01-2021) TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Kết luận Hình Tập hợp điểm miền xác định Xét vị trí tàu giả định Fxy (x , y ) , độ cao tính xác định theo cơng thức sau: h Cxy  sin 1[sin  x sin  yE  cos  x cos  cos(tG  yW ] (8) TÀI LIỆU THAM KHẢO Hiệu độ cao: hxy  hCxy  hO1 (9) Vị trí xác suất Fk (k , k ) tương ứng với độ cao đo thiên thể C1 thỏa mãn điều kiện: (hm1n1 )  ( h xy )   ( hCxy  hO1 )   ( hm1n1  h01 ) (10) Với: m1  1, 2, , b n1  1, 2, , a Như vậy, đo độ cao thiên thể C1, tìm vị trí xác suất đơn tương ứng Fm1n1 (m1n1 , m1n1 ) Bước 4: Xác định vị trí tàu xác suất Để có vị trí tàu, cần đo độ cao hai thiên thể Xét trường hợp tổng quát, đo độ cao nhiều thiên thể: C1 , C2 , , Ck  , vị trí xác suất đơn tương ứng là: Fm1n1 , Fm2 n2 , , Fmk nk   Vị trí tàu xác suất F (, ) có tọa độ tính theo phương pháp sai số bình phương trung bình [8]: k   ( k k mi )2    ( ni )2 [1] International Maritime Organization International Convention on Standards of Training, Certification and Watchkeeping for Seafarers (STCW 78/2010) [2] B Krasavtsev, B Khlyustin, Nautical Astronomy, Mir Publishers, Moscow, 1970 [3] Nathaniel Bowditch, LL.D, The American Practical Navigator, National Imagery and Mapping Agency, Bethesda, Maryland, 2002 [4] David Burch, Celestial Navigation, Starpath Publications, 2010 [5] Phạm Kỳ Quang, Nguyễn Thái Dương, Nguyễn Phùng Hưng Địa văn hàng hải NXB Khoa học Kỹ thuật, 2012 [6] Thai Duong Nguyen Evaluation of the accuracy of the ship location determined by GPS global positioning system on a given sea area Journal of Physics: Conference Series Vol.1515, 2020 [7] В И Дмитриев, В.Л Григорян, В.А Катении Навигация и Лоция Учебник для вузов Москва «Моркнига», 458 с 2009 [8] Steven J Miller The Method of Least SquaresMathematics Department Brown University Providence, RI 02912 (11) k Tên   lấy theo tên C C trường hợp tổng quát Trường hợp đặc biệt, miền xác định nằm hai phía đường xích đạo, cần xác định tên theo bán cầu riêng biệt SỐ 65 (01-2021) Bài báo đề xuất phương pháp tìm kiếm giá trị bình phương nhỏ hiệu độ cao thiên thể để xác định vị trí tàu xác suất Phương pháp phù hợp với yêu cầu việc xác định vị trí thiên văn dự phịng cho hệ thống thơng tin hiển thị hải đồ điện tử theo sửa đổi Công ước STCW 78/2010 Điểm mạnh phương pháp vị trí tàu nhận khơng phụ thuộc vào độ xác vị trí dự đốn Cơ sở tốn học phương pháp đơn giản, phù hợp với trình độ sĩ quan hàng hải Trong nghiên cứu tiếp theo, tác giả xây dựng chương trình xác định vị trí tàu tự động, ứng dụng bảng tính Excel Chương trình thử nghiệm tàu biển, so sánh với phương pháp truyền thống triển khai áp dụng vào thực tế Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 27/10/2020 30/11/2020 09/12/2020 ... TECHNOLOGY - Đánh giá độ xác vị trí dự đốn; - Tính tốn giá trị bình phương nhỏ hiệu độ cao thiên thể; - Xác định vị trí tàu xác suất Cơ sở xác định vị trí tàu phương pháp thiên văn Một nhiệm vụ... phẳng thiên kinh tuyến Hình Phương pháp đồ giải Phương pháp đường cao vị trí Phương pháp đường cao vị trí áp dụng phương pháp Saint - Hilaire (phương pháp hiệu độ cao) Bản chất phương pháp thao... độ giới hạn phía Nam 0  min vĩ độ giới hạn phía Bắc a  max Hình Thao tác xác định vị trí tàu hải đồ Phương pháp thiên văn xác định vị trí tàu sở giá trị bình phương nhỏ sai số độ cao phương