Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Gia Định

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Gia Định là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 11. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán hữu ích giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi quan trọng khác. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi.

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NK 2018-2019 Môn : TOÁN Thời gian : 60ph -oOo - Khối 11 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (6 điểm) u3  u5  u7  Câu (2đ) Cho cấp số cộng  un  biết  u2  u6  12 a) Hãy tìm số hạng công sai cấp số cộng b) Tính A  u16  u17  u18  u19   u50 Câu (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB  a, AD  a SA(ABCD) SA  2a Gọi H,K hình chiếu vng góc A lên SB,SD Gọi I giao điểm SC với mặt phẳng  AHK  a) Chứng minh : SB   ADH  SC   AHK  b) Gọi E,F trung điểm OC CD Chứng minh : EF  OI c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) PHẦN RIÊNG A ( điểm ) (dành cho lớp 11CT-11CL-11CH-11Ctin-11A1-11A2-11A3.1-11A4.111A5.1-11A6.1-11B1- 11B2-11B3.1- 11CA-11CV-11D1-11D2-11AT.1) Câu 3A (4đ) Tính giới hạn:  4n a ) lim  2n c) lim   5n   5n  18n   8n   25n5  19  8.7 n1  2.3n b) lim n1 9.7  4.5n 16n  n   27n3  54n  n  PHẦN RIÊNG B ( điểm ) ( dành cho lớp 11D3-11D4-11DT-11TH) Câu 3B (4đ) Tính giới hạn: 4n  5n  5n  18n   a ) lim  2n3  8n  25n3  19  c) lim  16n  n   4n  8.7 n  2.3n b) lim n 9.7  4.5n Câu ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NK 2018-2019 - MƠN TỐN-KHỐI 11 Nội dung Điểm u3  u5  u7  Cho cấp số cộng un  biết  u2  u6  12 a) Hãy tìm số hạng cơng sai cấp số cộng u1  2d   u1  4d  u1  6d   I    u1  d  u1  5d  12 u   d  u1  4d   2u1  6d  12 2,0đ 1,5đ 0,5 2 0,5+ 0,5 b) Tính A  u16  u17  u18  u19   u50 0,5 50 2u1  49d  1375 15 S15   2u1  14d  150 A  S50  S15  1225 S50  0,25 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB  a, AD  a SA(ABCD) SA  2a Gọi H,K hình chiếu vng góc A lên SB,SD Gọi I giao điểm SC với mặt phẳng  AHK  S 4,0đ I H K B A O E D F a) Chứng minh : SB   ADH SC   AHK  SA  AD  AD   SAB   AD  SB  AB  AD  AH  SB  SB   ADH   AD  SB BC  AB  BC   SAB   BC  AH  BC  SA C 2đ 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 BC  AH  AH   SBC   AH  SC 1  SB  AH 0.25 CD  AD  CD   SAD   CD  AK  CD  SA 0.25 CD  AK  AK   SCD   AK  SC    SD  AK  AH  SC  SC   AHK    AK  SC 0.25 b) Gọi E,F trung điểm OC CD Chứng minh : EF  OI  AI   AHK   AI  SC  SC  AHK     AC  AB2  AC2  2a (đường chéo hình vng)  Trong tam giác SAC vuông cân A  SA  AC  2a  : I trung điểm SC  IO đường trung bình  IO / /SA IO / /SA  IO   ABCD   SA   ABCD  IO   ABCD   OI  EF  EF   ABCD  c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ C  SC   ABCD   AC hình chiếu SC  ABCD   SA   ABCD  0,25   SC;  ABCD    SC;AC   SCA 0,25 0.25 Tam giác ABC vuông B nên AC  AB2  BC2  2a SA  2a  Tam giác SAC vuông cân A  SCA  45  0,25  Vậy SC;  ABCD  45 3A Tính giới hạn:  4n a) lim 2n 4,0đ  5n  18n  8n   25n  19   5n 12  1,5đ 5  18   n    n8    n  n    lim  10  19  10  n    n  25   n  n5     4   n   lim  18      n  0,25+0,25 8  19     n   25      n  0,25+0,25  43.54  25.252 Nếu HS chưa khử dang vô định mà suy kết trừ 0,5đ b) lim 8.7n 1  2.3n 0,5 1,5đ 9.7n 1  4.5n n  3  7n 8.7         8.7.7n  2.3n  lim  lim  n  9.7.7n  4.5n 5  7n 9.7         0,25+0,25 n 3 8.7    7  lim 0,5 n 5 9.7    7 Nếu HS chưa khử dang vô định mà suy kết trừ 0,5đ c) lim  16n2  n   27n3  54n2  n     lim  16n2  n   4n  3n  27n3  54n2        n8 54n    lim  2   16n  n   4n 9n2  3n3 27n3  54n2   27n3  54n2           8    n 1   54n2 n     lim           n  16     54 54 2   27   n  33 27      n n2   n  n             1   54 n   lim   2    54 54  16  n    33 27    27     n  n n     54 17    44 999 Nếu HS chưa khử dang vô định mà suy kết trừ 0,5đ 3B Tính giới hạn:  4n a) lim 2n 0,5 1đ 0,25 0,5 0,25 4,0đ   8n 25n   19   5n 5n2  18n 1,5đ    18  n4    n2    n n3     lim   3 19  n3   n  25   2 n   n3      18    .  n   n    lim     19      25   n   n   0,25+0,25 0,25+0,25 4.5  2.25 Nếu HS chưa khử dang vô định mà suy kết trừ 0,5đ  b) lim 8.7n  2.3n 0,5 1,5đ 9.7n  4.5n n  3  7n 8          lim  n  5  7n 9         0,25+0,25 n 3    7  lim 0,25+0,25 n 5    7 Nếu HS chưa khử dang vô định mà suy kết trừ 0,5đ c) lim  16n2  n   4n      lim  lim n8 16n  n   4n 1  lim  n   8  n 1   n   16    4  n n  n 16   4 n n2 Nếu HS chưa khử dang vô định mà suy kết trừ 0,5đ  0,5 1đ 0,25 0,5 0,25 ...Câu ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NK 20 18 -2 0 19 - MƠN TỐN-KHỐI 11 Nội dung Điểm u3  u5  u7  Cho cấp số cộng un  biết  u2  u6  12 a) Hãy tìm số hạng cơng sai cấp số cộng u1  2d ... lim  16n2  n   27 n3  54n2  n     lim  16n2  n   4n  3n  27 n3  54n2        n8 54n    lim  2? ??   16n  n   4n 9n2  3n3 27 n3  54n2   27 n3  54n2    ... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1đ C  SC   ABCD   AC hình chiếu SC  ABCD   SA   ABCD  0 ,25   SC;  ABCD    SC;AC   SCA 0 ,25 0 .25 Tam giác ABC vuông B nên AC  AB2  BC2  2a SA  2a