b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có 3 đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.... Khái niệm tứ giác nội tiếp:.[r]
(1)BÀI GIẢNG MƠN TỐN 9
BÀI GIẢNG MƠN TỐN 9
CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Giáo viên thực hiện: Đỗ Thị Huyên
(2)QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC
1
M
M
3
M
4
(3)CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
?1
a) Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn đó.
b) Vẽ đường trịn tâm I vẽ tứ giác có đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư khơng.
.O a)
A
B
C
D Q
M
I
N
P N
Q M
I
(4)CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
.O A
B
C D
Định nghĩa:
(5)? Quan sát hình vẽ sau, cho biết tứ giác tứ giác nội tiếp?
A
B
C
D O
I M
N
E F
M P
Q
R S
A K
E
M G
a) b)
(6)Hãy cho biết hình có tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?
Tên tứ giác liệt kê lần Yêu cầu:
O
D E
B
(7)(8)N
NỘỘI DUNGI DUNG
Định nghĩa:
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(9)DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
P N
Q M
O O
P
O
Tứ giác
Tứ giác
nội tiếp
nội tiếp
(10)N
NỘỘI DUNGI DUNG
Định nghóa:
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
.O
A
B
C D
GT KL
Tứ giác ABCD nội tiếp
2 Định lý:
2 Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800
(11)(12)M
N
P Q
O
0
100
0
70
Bài tập: Cho hình vẽ:
a) Số đo góc hình vẽ là hay sai?
Đáp án: Sai
1000
^
M P = ?^
^
800
(13)N
NỘỘI DUNGI DUNG
Định nghĩa: Tứ
giác nội tiếp tứ giác có đỉnh nằm trên đường trịn.
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp.
CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD nội tiếp
3 Định lý đảo
2 Định lý:
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800 tứ giác nội tiếp đường
tròn. 0 0
A + C = 180 ; B + D = 180
3 Định lý đảo: 0
A + C = 180
Hay B + D = 180 0
=> ABCD nội tiếp
.O
A
B
(14)HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH THANG CÂN
Trong hình sau, hình nội tiếp đường trịn?
HÌNH VNG HÌNH
BÌNH HÀNH
HÌNH THANG
VUÔNG
(15)0
100
0 80
A B
C D
Trong tứ giác sau, tứ giác nội tiếp đường trịn ?Vì sao?
P
Q
R S
Tứ giác nội tiếp là:
ABCD, PQRS
0
65
0
115
I
K
M
(16)CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường trịn (tứ giác nội tiếp)
2 Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180o.
3 Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 180o tứ giác nội tiếp
được đường trịn
Vận dụng:
Bài 1: Cho ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Tìm các tứ giác nội tiếp? A B C K F H O
- Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; CHOK. Tứ giác BFKC có nội tiếp
khơng?
- Tứ giác BFKC có:
F K thuộc đường trịn đường kính BC Vậy BFKC tứ giác nội tiếp
o
(17)CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi tứ giác nội tiếp đường trịn (tứ giác nội tiếp)
2 Định lý
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 180o.
3 Định lý đảo
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 180o tứ giác nội tiếp
được đường trịn
Vận dụng:
Bài 2: Cho hình vẽ S điểm cung AB Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp
A S B
E H
D
C O
Lời giải:
Xét đường trịn (O) có:
2
sd AS sd DB
DEB (Góc có đỉnh bên đường trịn)
2
sd DS sd DA sd AS
DCS (Góc nội tiếp đường tròn)
Mà (gt) nên AS SB
sd DA sd SB DCS
3600 1800
2
sd AS sd DB sd DA sd SB
DEB DCS
(18)1- Tứ giác có đỉnh cách điểm Điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn:
2- Tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800
3- Tứ giác có góc ngồi đỉnh bằng góc đỉnh đối diện.
4 – Tứ giác có đỉnh kề
(19)
0
A+C =B+D=180
0
A+C =180
0
B+D=180
hoặc
A, B, C, D (O)
xBA=ADC
BAC =BDC
Tứ giác nội tiếp
O D
C B
A
(20)HƯỚNG D N H C NHÀẪ Ọ Ở Kiến thức cần nhớ:
1 Thế tứ giác nội tiếp
2 Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
3 Nếu cần chứng minh tứ giác nội tiếp ta cần chứng minh điều gì? (Dấu hiệu nhận biết )