Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng đã cho?. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúngA[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 GIA LAI MƠN: TỐN LỚP 11 Chương trình nâng cao. - Thời gian: 20 phút.(không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC
0020
PHẦN A TRẮC NGHIỆM (3,0 đ) Học sinh làm phiếu trả lời trắc nghiệm: Câu 1 Cho bốn số lập thành cấp số cộng Tổng bốn số 22 tổng bình phương số 166 Khi bốn số là:
A 1, 4, 7, 10 B.10, 7, 4,
C.14, 10 6, D đáp án khác
Câu : Cho dãy số : Un = Un=
1+2+3+ +n
4n2
+1 Khi lim Un :
A 18 B 14 C D Khơng có giới hạn
Câu 3 : Tổng cấp số nhân vô hạn : 8, 4, 2, 1, 12 , …
A B C D 16
Câu 4 : Cho hàm số: ysin (13 x), với x thuộc R, ta có:
A y cos (13 x) B y cos (13 x)
C y 3sin (12 x) cos(1 x) D.
2
3sin (1 )cos(1 ) y x x
Câu 5 : Giới hạn x →lim3−
x+1
x −3 :
A - ∞ B + ∞ C D
Câu 6 : Giới hạn x →− ∞lim
√
4x2− x+1x+1 :
A B - C D -
Câu 7 : Chọn khẳng định sa i khẳng định sau: A lim Un
Vn =
limUn
limVn B S =
U1
1− q , |q| ¿
¿
¿
C lim (Un + Vn) = a + b, lim Un = a, lim Vn = b D lim n+1
n2+1 =
Câu 8 :
¿
a+2, x=1 x2
+x+1, x ≠1
¿y={
¿
Hàm số cho liên tục x = 1, a bằng:
(2)A -1 B – C D
Câu 9 Cho tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vng góc Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?
A Tứ diện có mặt tam giác nhọn B Tứ diện có hai mặt tam giác nhọn C Tứ diện có ba mặt tam giác nhọn D Tứ diện có bốn mặt tam giác nhọn
Câu 10 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu lên mặt phẳng cho
B Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng b mặt phẳng (P) a b song song (hoặc a trùng với b)
C Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng b mặt phẳng (Q) mp(P) song song mp(Q)
D Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng b mặt phẳng (P) a b song song với
Câu 11 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A Ba vectơ đồng phẳng ba véc tơ năm mặt phẳng B Ba vectơ a b c, ,
đồng phẳng ma nb c với m, n cặp số nhất.
C Ba vectơ a b c, ,
đồng phẳng ma nb pc d
với d là vectơ bất kỳ.
D Cả ba mệnh đề sai
Câu 12. cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình có cạnh bên vng góc với mặt đáy Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên mặt phẳng chứa mặt đáy Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?
(3)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 GIA LAI MƠN: TỐN LỚP 11 Chương trình nâng cao. - Thời gian: 70 phút.(không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC
PHẦN B TỰ LUẬN (7 Điểm)
Bài 1 (2đ): a Tìm giới hạn sau :
3
2
1 lim
2
x
x x
.
b Viết phương trình tiếp tuyến hàm số y
x
điểm có hồnh độ x a vớia0.
Bài 2(1đ): Xét tính liên tục hàm số tập xác định
¿
√x+3−3 x −6 , x ≠6
1
6, x=6
¿y={
¿
Bài 3(1đ): Cho hàm số
1
sin sin x -
y x
Tìm x cho y’ =
Bài 4(3): Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1, với M trung điểm CD
a Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (MAA1) (BDD1B1) b Dựng đường thẳng a qua cắt BD1 AA1
c Gọi P, Q giao điểm a với BD1 AA1 Tính tỉ số
MP MQ. d Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(B, a)
e
====================Hết===================
(4)ĐÁP ÁN
PHẦN A TRẮC NGHIỆM ĐÚNG MỔI CÂU 0,25Đ.
câu 10 11 12
Đáp án D A D D A B A C A B D C
PHẦN B TỰ LUẬN (7 Điểm).
Câu Đáp án Điểm
1 a
Ta có
3 3
3
2
1 ( 3)( 3)
lim lim
2 ( 2)( 1 3)
x x
x x x
x x x
3 lim
( 2)( 3)
x x x x
3
2 ( 4) lim
( 2)( 3)
x
x x x
x x
( 4)
lim
( 3)
x x x x
4 4 3 Vậy, 3 lim 2 x x x 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b
Ta có x a ,vớia0thì
1 y
a
và ( )
1
' a '
y y
x a
khi đó, PTTT là: 2
1 1
( )
y x a x
a a a a
Vậy, PTTT là:
1 y x a a 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2 Ta thấy, hàm số có tập xác định x3
Và hàm số
3 x y x
liên tục với x3 x6(1)
Xét tính liên tục hàm số x =
(5)Thật vậy, ta có: 3 lim x x x
3 3
lim
6 3
x x x x x lim 3
x x
= f(6) Khi hàm số liên tục x=6.(2)
vậy, từ (1) (2) suy hàm số liên tục tập xác định
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 3 Ta có:
sin sin x -
y x
' os2 osx
y c x c
Từ đó: y’ = hay cos2x + cosx =
2
os2 osx = 2cos osx - =
cosx = -1 cosx =
2
,
x =
3
c x c
x c x k k Z k
Vậy, x k2 x = k2
thì y’ =
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ 4
a Gọi I giao điểm AM BD, M1là trung điểm củaC1D1, I1là giao điểm A1M1với B1D1 Dễ thấy, II1 giao tuyến hai mặt phẳng (MAA1) (BDD1B1)
b Giả sử đường thẳng a qua cắt BD1 AA1 P Q Khi đó, P giao điểm BD1 với mp(MAA1) Vậy P giao điểm BD1
(6)và II1 Từ suy cách dựng đường thẳng a sau: - Lấy giao điểm P BD1 II1
- Vẽ đường thẳng MP
Khi đó, đường thẳng MP đường thẳng a cần tìm c Ta có:
1 //
2
IM MD
DM AB
IA AB
1 //
2 MP MI IP AQ
PQ AI
suy
1
2 MP
MP PQ
d Nối B với Q cắt A1B1 E từ E kẻ EF song song với B1M1 cắt A1D1 F Gọi J giao điểm EF với C1D1 nối J với M Cắt DD1 K
Vậy thiết diện ngũ giác BEFKM
0,5 đ
0,5 đ