[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2013 Mơn: TỐN; Khối: A A1
Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3−3
2(m−2)x
2
−3(m−1)x+1 (1), m tham số. a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=−2
b) Tìm m>0 để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu yCĐ, yCT thỏa mãn:
2yCĐ+yCT=4
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (tanx+1)sin2x+cos2x+2=3(cosx+sinx)sinx Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 12log2(2+x)+log1
2
(4−√418− x)≤0 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I=∫
0 ln
ex
3√3+ex+2ex+7dx
Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SC⊥(ABCD) , đáy ABCD hình thoi có cạnh a√3 ∠ABC=1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD khoảng cách hai đường thẳng SA,BD
Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3
3
6 13 10
2 3 10
x x x y y
x y x y x x y
(x y, R).
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a phần b) a Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC x+7y −31=0, hai đỉnh B , D thuộc đường thẳng d1:x+y −8=0, d2:x −2y+3=0
Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết diện tích hình thoi 75 đỉnh A có hồnh độ âm
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x2y z 4 điểm 2;2;0
A Tìm tọa độ điểm M sao cho MA vng góc với P , M cách gốc tọa độ O mặt phẳng P .
Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số x8 khai triển nhị thức Niu-tơn
5
2
( ) ( ) ,n
P x x x
x
, biết
n số nguyên dương thỏa mãn: 14 7( 3)
n n n n
C C n
b Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x − y −2=0 và d2:x+2y −2=0 Giả sử d1 cắt d2 I Viết phương trình đường thẳng Δ qua M(−1;1) cắt d1 d2 tương ứng A , B cho AB=3 IA
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x
+4 =
y −5 −1 =
z+7 d2:x −2
1 = y −1=
z+1
−2 Viết phương trình đường thẳng Δ qua M( 1;2;0) , vng góc với d1 tạo với d2 góc 600
(2)