D. Từ một điểm nằm trên đường thẳng này ta kẻ đoạn vuông góc chung với đường thẳng kia. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó. c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳ[r]
(1)ONTHIONLINE.NE T
ĐỀ 01 KIỂM TRA CUỐI NĂM LỚP 11 Năm học2007- 2008
M ụn thi : Toỏn Th ời gian làm bài: 90 phỳt (Trong đề gồm có 24câu,2 trang ) Phần1 Trắc nghiệm khỏch quan (3 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ đứng trước phương án trả lời Câu1.Cho dãy số (un), biết un = 3n – n Khi un – :
A 3n – – n B 3n – – n – C 3n – –n +1 D 3n –n +1 Câu2 Cho L = Lim
3
2
2
3
n n
n n
Khi L : A B
2
C + D 3
Câu3 Cho (un) cấp số cộng, biết u2 = u7 = 12 Số hạng u15 : A 28 B – 24 C
144
7 D 24 Câu4 Cho L = limx 1
2
2 x x
x x
Khi :
A L = -1 B L = - C L = + D 1
Câu5 Đạo hàm hàm số y =
3
1
4
3x x x x = -2 :
A -17 B 23 C -9 D 15 Câu6 a b có trị số để dãy số có thứ tự 2, a, b, 54 cấp số nhân ? A a = 6, b = 24 B a = 8, b = 32 C a = 8, b = 24 D a = 6, b = 18 Câu7 Đạo hàm hàm số f(x) = cos(3x + 4
) x =
:
A – B C D –
Câu8 Cho L =
2
lim
x x x x Khi :
A L = B L = + ∞ C L = D L = -
Câu : Cho hàm số f(x) =
¿
x2+x −2
x+2 khix ≠ −2
mkhix=−2
¿{ ¿
Hàm số cho liên tục x = - m :
A m = -1 B m = C m = D m = -3
Câu10 Đạo hàm hàm số f(x) = cos2x + hàm số ?
A – sin2x B – sinx C sin2x D 2cosx Câu11 Cho hàm số f(x) =
3
5
3
x x
x
Tập nghiệm bất phương trình f/(x) 0 : A B 2;2 C ; D 0; Câu12 Đồ thị (C) hàm số y = x2 – 2x – cắt Oy A.Phương trình tiếp tuyến (C) là: A y = 2x – B y = -2x – C y = -2x + D y = 2x + Câu13 Cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng ( ).Mệnh đề sau ?
A Nếu ba a // b B Nếu a b ab. M ã kí hiệu:
(2)C.Nếu ab b a D Nếu b a // ba.
Câu14 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Hình hộp có cạnh hình lập phương B Hình hộp có đường chéo hình lập phương
C Nếu hình hộp có mặt chung đỉnh hình vng hình lập phương D Nếu hình hộp có mặt hình lập phương
Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng SA (ABCD) Gọi BE,DF hai đường cao tam giác SBD Tìm mệnh đề sai?
A ( ADF) (SAB) B ( ABE) (SAD)
C ( ACE) (SCD) D ( AEF) (SAC)
Câu 16 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, H trực tâm tam giác ABC Khi câu sau sai :
A OA BC B OH (ABC) C OB (OAC) D.CH (OAB)
Câu 17: Cho hình vng ABCD H, K theo thứ tự trung điểm AB AD Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABCD H, lấy điểm S khơng trùng với H Tìm câu sai câu sau :
A HK // (SBD) B AC (SBD) C HK (SAC) D BC SA
Câu 18 : Cho tứ diện S.ABC Mặt (ABC) tam giác vng B Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Gọi ( α ) mặt phẳng qua trung điểm M AB vng góc với SB Mặt phẳng ( α ) cắt AC, SC, SB N, P, Q Tìm câu sai :
A BC // ( α ) B MQ (SBC) C MNPQ hình chữ nhật D.(SBC) (SAB) Câu 19 : Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = a nằm mặt phẳng ( α ) Cạnh AC = a √2
và tạo với mặt phẳng ( α ) góc 600 Tìm câu câu sau : A BC tạo với ( α ) góc 300 B BC tạo với ( α ) góc 450 C BC tạo với ( α ) góc 600 D.Góc (ABC) ( α ) 450
Câu 20 : Tìm khoảng cách đường thẳng chéo theo cách sau sai : A Độ dài đoạn vng góc chung đường thẳng chéo
B Khoảng cách từ hai đường thẳng đến mặt phẳng song song với đường thẳng chứa đường thẳng lại
C Khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng chéo
D Từ điểm nằm đường thẳng ta kẻ đoạn vng góc chung với đường thẳng Phần II TỰ LUẬN (6điểm).
Câu21.(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) =
2
1
1
x
khi x x
a x x
Tìm gía trị a để hàm số f(x) liên tục x =
Câu22.(1,5 điểm) Tổng cấp số nhân lùi vô hạn 2, tổng ba số hạng cấp số nhân
7
4 Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân Câu23.(1,5 điểm) Cho hàm số y =
2 x x
(1).
a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = 5x –
b) Tìm x để y// <
Câu24.(2,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M ,N điểm nằm cạnh AB AD cho AM=AN=x (với 0<x<a) I trung điểm đoạn MN
a) Chứng minh :
+ Hai đường thẳng MN AC’ vng góc với +Hai mặt phẳng (A’MN) (A’AI) vng góc với
b)Xác định góc giữ AA’ mặt phẳng (A’MN) Tính tang góc theo a x c) Gọi H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A’MN) Tính AH theo a x?