Đang tải... (xem toàn văn)
động cơ là 60 kw. Tìm lực phát động của động cơ.. Tìm lực kéo của động cơ. Tính công và công suất của lực nâng trong 1 phút. Bỏ qua lực cản của không khí đặt vào thân máy bay. Cho biết c[r]
(1)Chủ đề 1:ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT
I Động lượng.
1 Xung lượng lực.
- Khi lực F không đổi tác dụng lên vật khoảng thời gian t tích F
.t định nghĩa xung lượng lực F khoảng thời gian t ấy.
- Đơn vị xung lượng lực N.s
2 Động lượng.
a) Tác dụng xung lượng lực.
Theo định luật II Newton ta có : m
a =
F hay m t
v v
1
= F Suy m
v - mv = 1 F t
b) Động lượng.
Động lượng
pcủa vật véc tơ hướng với vận tốc xác định
bởi công thức:
p= mv
Đơn vị động lượng kgm/s = N.s
c) Mối liên hệ động lượng xung lượng lực.
Ta có :
p - p = 1 Ft
hay p= Ft
Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian t xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian
Ý nghĩa: Khi lực đủ mạnh tác dụng lên vật khoảng thời gian hữu hạn làm động lượng vật biến thiên
II Định luật bảo toàn động lượng. 1 Hệ lập (hệ kín).
- Một hệ nhiều vật gọi lập khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ có ngoại lực cân
- Trong hệ lập có nội lực tương tác vật hệ trực đối đôi
2 Định luật bảo toàn động lượng hệ cô lập.
- Động lượng hệ cô lập đại lượng bảo toàn
p + p2 + … +
n
p = không đổi
- Biểu thức định luật ứng với hệ cô lập gồm hai vật m1 m2
1
(2)1
m v m v2 2 động lượng vật vật trước tương tác.
, 1
m v ,
m v động lượng vật vật sau tương tác.
3 Va chạm mềm.
Xét vật khối lượng m1, chuyển động mặt phẳng ngang với vận tốc
v
đến va chạm vào vật có khối lượng m2 đứng yên Sau va chạm hai vật nhập làm chuyển động với vận tốc v
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có : m1
v = (m1 + m2) v suy v = 1 2
1
m m
v m
Va chạm hai vật gọi va chạm mềm
3 Chuyển động phản lực.
Trong hệ kín đứng yên, có phần hệ chuyển động theo hướng, phần cịn lại hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại Chuyển động theo nguyên tắc gọi chuyển động phản lực
Ví dụ: Sự giật lùi súng bắn, chuyển động máy bay phản lực, tên lửa…
B BÀI TẬP
Bài 1:Một vật có khối lượng kg rơi tự từ độ cao 20 m Lấy g = 10 m/s2 Xác định động lượng vật sau rơi giây vừa chạm đất
Bài 2: Hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v1 = m/s v2 = m/s Tìm tổng động lượng (phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp:
a v 1 v 2 hướng
b v v phương, ngược chiều c v 1 v 2 vuông góc
Bài 3: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc
500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 2m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4:Một vận động viên nhảy cầu có khối lượng 55 kg, thi thả rơi
tự từ vị trí cách mặt nước m Sau chạm mặt nước 0,5 s dừng lại Lấy g = 10 m/s2 Tìm lực cản nước tác dụng lên vận động viên đó.
Bài 5: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viên đạn khỏi nòng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn
Bài 6: Một xe ơtơ có khối lượng m1 = chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tơng dính vào xe gắn máy đứng n có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc xe
(3)v2 = 3m/s sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động:
a) Cùng chiều b) Ngược chiều
Bài : Một lực 50 N tác dụng vào vật khối lượng 0,1 kg ban đầu nằm yên; thời gian
tác dụng 0,01 s xác định vận tốc vật ĐS: v = 5(m/s)
Bài : Một bóng gơn có khối lượng 46 g nằm yên Sau cú đánh, quả
bóng bay lên với vận tốc 70 m/s Tính xung lượng lực tác dụng độ lớn trung bình lực tác dụng, biết thời gian tác dụng 0,5.10-3 s.
ĐS: F.∆t = 3,22(N.s); F = 12,88N. Bài 10 : Một vật có khối lượng kg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5 s.
Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu?
ĐS: ∆p = 5(kg.m/s) Bài 11 : Tính lực đẩy trung bình thuốc súng lên đầu đạn nòng súng
trường binh, biết đầu đạn có khối lượng 10 g, chuyển động nòng súng nằm ngang khoảng thời gian 10-3 s, vận tốc đầu 0, vận tốc đến đầu nòng
súng 865 m/s ĐS: F = 8650(N)
Bài 12 : Một toa xe có khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm
ngang với vận tốc không đổi 54 km/h Người ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình lực hãm toa xe dừng lại sau:
a) phút 40 giây ĐS: F = - 1500(N).
b) 10 giây F = - 15000(N).
Bài 13 : Hòn bi thép khối lượng 100 g rơi từ độ cao m xuống mặt phẳng nằm ngang.
Tính độ biến thiên động lượng sau va chạm (g = 10 m/s2):
a) Viên bi nẩy lên với tốc độ tốc độ cũ ĐS: ∆P = 2(kg.m/s)
b) Viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang ∆P = 1(kg.m/s)
c) Trong câu a, thời gian va chạm 0,05 s Tính lực tương tác trung bình viên
bi mặt phẳng ngang F = 40(N).
Bài 14 : Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg, chuyển động với vận tốc có độ lớn v1 = m/s, v2 = m/s Tính động lượng hệ hai vật chuyển động đường thẳng ngược chiều
ĐS: p = 22(kg.m/s). Bài 15 : Vận tốc vật có khối lượng 10 kg tăng từ m/s lên m/s có một
lực khơng đổi tác dụng giây Tính:
a) Động lượng vật trước sau tác dụng b) Cường độ lực tác dụng
ĐS: a) p1 = 40(kg.m/s); p2 = 80(kg.m/s); b) F = 20(N).
Bài 16 : Một tên lửa vũ trụ bắt đầu rời bệ phóng giây một
lượng khí đốt 1300 kg với vận tốc 2500 m/s
(4)c) Tìm lực tổng hợp (phương, chiều, độ lớn) tác dụng lên tên lửa, biết khối lượng ban đầu tên lửa 3.105 kg.
ĐS: a)∆p = 325.104(kg.m/s); b) F = 325.104(N); c) F
hl = 25.104(N).
Bài : Một cầu rắn có khối lượng 0,1 kg chuyển động với vận tốc m/s mặt
phẳng nằm ngang Sau va vào vách cứng, bị bật trở lại với vận tốc m/s Hỏi độ biến thiên động lượng cầu sau va chạm bao nhiêu? Tính xung lượng vách tác dụng lên cầu thời gian va chạm 0,05 s
ĐS: ∆p = 1,6(kg.m/s); F = 32(N). Bài : Một người có khối lượng 60 kg thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 3
m xuống nước sau chạm nước 0,55 s dừng chuyển động Tính lực cản
mà nước tác dụng lên người ĐS: F = 484(N).
Bài : Hai vật khối lượng m1 = 200 g m2 = 300 g, chuyển động khơng ma sát nhờ đệm khí Mới đầu vật thứ hai đứng yên vật thứ chuyển động phía vật thứ hai với vận tốc 44 cm/s Sau va chạm, vật thứ bị bật trở lại với vận tốc có độ lớn cm/s Tính vận tốc vật thứ hai sau va chạm.ĐS: v2 = 0,33(m/s). Bài 20 : Một vật có khối lượng m1 = kg chuyển động với vận tốc 12 m/s va chạm với vật có khối lượng m2 = kg đứng yên Sau va chạm hai vật dính với Xác định vận tốc hai vật sau va chạm
Bài 21 : Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300 g m2 =2 kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược chiều với vận tốc tương ứng v1 = m/s v2 = 0,8 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc Tính độ lớn chiều vận tốc Bỏ qua lực cản
Bài 22 : Một xe chở cát khối lượng 38 kg chạy đường nằm ngang không ma
sát với vận tốc m/s Một vật nhỏ khối lượng kg bay ngang với vận tốc m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên Xác định vận tốc xe Xét hai trường hợp:
a) Vật bay đến ngược chiều xe b) Vật bay đến chiều xe
Bài 23 : Một xe khối lượng 120 kg chạy thẳng đường với vận tốc
18 km/h có người khối lượng 60 kg chạy song song với xe với vận tốc m/s nhảy lên xe, sau xe tiếp tục chạy theo hướng cũ Tìm vận tốc xe hai trường hợp:
a) Người chạy chiều với xe b) Người chạy ngược chiều với xe
Bài 24 : Một học sinh xe đạp với vận tốc 1,5 m/s học sinh khác đuổi
theo với vận tốc m/s nhảy lên chỗ đèo xe Tính vận tốc xe đạp sau học sinh thứ hai nhảy lên xe Biết khối lượng học sinh thứ nhất, xe đạp học sinh thứ hai : m1 = 40 kg ; m2 = 10 kg ; m3 = 45 kg
Bài 25 : Một xe tải khối lượng 30 000 kg chuyển động với vận tốc 10 m/s đâm
(5)Bài 26 : Hai vật có khối lượng m1 = 200 g m2 = 400 g chuyển động với vận tốc m/s m/s va chạm hai vật va chạm mềm Xác định vận tốc hai vật sau va chạm v1 song song chiều với v2 .
Bài : Một súng trường khối lượng lắp đạn kg Hỏi bắn đầu đạn
khối lượng 0,01 kg khỏi nịng súng với vận tốc 300 m/s súng giật lùi với vận tốc bao nhiêu?
Bài : Có pháo khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm
ngang khơng ma sát Trên bệ có gắn pháo khối lượng Giả sử pháo chứa viên đạn khối lượng 100 kg nhả đạn theo phương nằm ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (vận tốc pháo) Xác định vận tốc bệ pháo sau bắn, tron trường hợp:
a) Lúc đầu hệ đứng yên
b) Trước bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h: - Theo chiều bắn
- Ngược chiều bắn
Bài : Một chiến sĩ tập bắn với súng trường AK.47 khối lượng 4,3 kg; đạn
có khối lượng 30 g, khỏi nòng với vận tốc đầu 700 m/s Hỏi bắn nòng súng giật lùi với tốc độ như:
a) Chiến sĩ dang thẳng tay súng không chạm vào người
b) Chiến sĩ ghì chặt súng vào vai, khối lượng chiến sĩ 65 kg
Bài 30 : Một tên lửa thí nghiệm, với vỏ có khối lượng 400 g, nhiên liệu sử dụng có
khối lượng 200 g Khi kích hỏa, nhiên liệu coi cháy hết tức thời sau với vận tốc 160 m/s Tên lửa bắn lên theo phương thẳng đứng; coi sức cản khơng khí khơng đáng kể theo lý thuyết tên lửa lên tới độ cao nào? Lấy g = 9,8 m/s2.
Bài 31 : Một viên đạn có khối lượng kg bay theo phương nằm ngang với vận
tốc 200 m/s nổ thành hai mảnh Mảnh khối lượng 1,5 kg rơi thẳng đứng xuống với vận tốc 200 m/s Xác định vận tốc hướng mảnh lại
Bài 32 : Một viên đạn khối lượng kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 471
m/s nổ thành hai mảnh Một mảnh khối lượng kg bay theo phương chếch lên cao với với vận tốc 500 m/s, làm với đường thẳng đứng góc 45o Hỏi mảnh cịn lại bay theo phương có vận tốc bao nhiêu?
Bài 33 : Một viên đạn bay thẳng đứng lên phía với vận tốc 100 m/s nổ
(6)Chủ đề 2:CƠNG VÀ CƠNG SUẤT A TĨM TẮT LÝ THUYẾT
I Công.
1 Định nghĩa công trường hợp tổng quát.
Nếu lực không đổi Ftác dụng lên vật điểm đặt lực chuyển dời một
đoạn stheo hướng hợp với hướng lực góc cơng lực F tính theo công
thức:
A = Fscos
2 Biện luận.
- Khi 00 90
cos 0 A0
lực thực công dương hay công phát động
- Khi 900
A=0
lực F khơng thực cơng lực F vng góc với hướng chuyển động.
- Khi 900 1800
cos 0 A0
lực thực công âm hay công cản lại chuyển động. 3.Đơn vị công.
Trong hệ SI, đơn vị cơng jun (kí hiệu J) : 1J = 1Nm
II Công suất.
Công suất công thực đơn vị thời gian Ký hiệu P
A P
t
Trong đó:
A cơng thực (J)
t thời gian thực công A (s)
P công suất (W)
Đơn vị cơng suất ốt (W)
1
1 J W
s
Chú ý: Trong thực tế, người ta dùng
(7)1HP = 736W
+ Đơn vị công kilowatt (kwh) 1kwh = 3.600.000J
B BÀI TẬP
Bài 1: Người ta kéo thùng nặng 30kg trượt sàn nhà dây hợp với
phương nằm ngang góc 450, lực tác dụng lên dây 150N Tính cơng lực kéo công trọng lực thùng trượt 15m
ĐS: AF = 1125 2J; Ap = 0.
Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau đi
được quãng đường 144m vận tốc đạt 12m/s Hệ số ma sát xe mặt đường μ = 0,04 Tính cơng lực tác dụng lên xe quãng đường 144m Lấy g = 10m/s2 ĐS: AFms = -144.103J; A
F = 324.103J; Ap = AN = 0.
Bài 3: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 chuyển động mặt đường nằm ngang
với vận tốc v = 36km/h Biết công suất động ôtô 8kW Tính lực ma sát của
ơtơ với mặt đường ĐS: Fms = 800N.
Bài 4: Một vật có khối lượng m = 0,3kg nằm yên mặt phẳng nằm không ma sát.
Tác dụng lên vật lực kéo N hợp với phương ngang góc α=300
a Tính cơng lực thực sau thời gian 5s b Tính cơng suất tức thời thời điểm cuối
c Giả sử vật mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số μ=0,2 sau chuyển động qng đường 180m, cơng tồn phần có giá trị bao nhiêu?
ĐS: AF = 781,25J; P = 321,5W; A = 761,42J.
Bài : Một vật chịu tác dụng lực không đổi 5.103 N, vật chuyển động theo phương lực lực thực công 15.106 J Vật dời quãng đường bao
nhiêu? ĐS: S = 3Km.
Bài : Một người kéo hòm gỗ trượt sàn nhà sợi dây có phương hợp
với phương ngang góc 60o Lực tác dụng lên dây 150 N Tính cơng lực
đó hòm trượt 20 m ĐS: AF = 1500J.
Bài : Một vật khối lượng 50 kg, kéo lên cao 10 m nhờ cần trục Tính
cơng ngoại lực tác dụng lên vật Cho g = 10m/s2 ĐS: Ap = - 5000J; A
F = 5000J.
Bài : Để dịch chuyển vật khối lượng 100 kg mặt phẳng ngang có hệ số ma
sát trượt vật mặt phẳng 0,1 Một người kéo vật theo phương hợp với phương ngang góc 450, hướng lên Tính cơng tối thiểu mà người thực hiện để điểm đặt lực dịch chuyển m Cho g = 10m/s2. ĐS: A =
454,5J.
Bài : Một vật kéo sàn nhà lực F = 20 N hợp với phương ngang một
góc 30o Khi vật di chuyển m sàn Lực thực công bao nhiêu?
(8)Bài 10 : Lực F tác dụng vào vật có khối lượng 10 kg với độ lớn F, làm vật di chuyển đoạn 10 m, cho góc hợp F S 60o Cơng F thực 1000 J Tính độ lớn lực F
ĐS: F = 200(N).
Bài 11 : Tính cơng trọng lực giây thứ vật có khối lượng kg rơi tự do.
Lấy g = 10 m/s2. ĐS: A
p = 2800(J).
Bài 12 : Nhờ cần cẩu, cẩu kiện hàng khối lượng bắt đầu nâng thẳng
đứng lên cao nhanh dần đều, đạt độ cao 10 m s Lấy g = 10 m/s2 Tính cơng
của lực nâng giây thứ ĐS: AF = 194400(J).
Bài 13 : Một vật có khối lượng kg rơi từ độ cao m xuống độ cao m so với mặt
đất Lấy g = 10 m/s2 Tính cơng trọng lực sinh trình này.
ĐS: Ap = 100(J).
Bài : Một cần cẩu nâng vật có khối lượng lên cao với gia tốc m/s2 Tính cơng lực nâng thực giây thứ Lấy g = 10 m/s2.
ĐS: AF = 12000(J).
Bài : Một vật có khối lượng kg kéo lên mặt phẳng nghiêng góc 30o so với phương ngang lực không đổi 50 N dọc theo đường dốc Hãy xác định lực tác dụng lên vật công lực thực với độ dời 1,5 m Bỏ qua
ma sát lấy g = 10m/s2. ĐS: A
F = 75(J); AN = 0; Ap = - 22,5(J)
Bài : Một cần cẩu nâng vật nặng có khối lượng Lấy g = 10m/s2.
a) Lực nâng cần cẩu phải để vật có gia tốc khơng đổi 0,5 m/s2.
b) Công suất cần cẩu biến đổi theo thời gian sao? c) Tính cơng mà cần cẩu thực sau thời gian s
ĐS: a) F = 52500(N); P =F.v = F.(at); c) AF =118125(J).
Bài : Một gàu nước có khối lượng 20 kg kéo cho chuyển động lên cao m
trong thời gian phút 40 giây Lấy g = 10 m/s2 Tính cơng suất trung bình lực
kéo? ĐS: P = 10(W).
Bài : Một ô tô chạy đường nằm ngang với vận tốc 72 km/h Công suất của
động 60 kw Tìm lực phát động động ĐS: F = 3000(N).
Bài : Một thang máy có khối lượng tấn, lên với gia tốc m/s2 thời gian 4 giây.Tính cơng suất thang máy khoảng thời gian đó? Lấy g = 10 m/s2.
ĐS: P = 66000(W). Bài 20 : Một cần cẩu nâng vật có khối lượng làm cho vật chuyển động nhanh
dần theo phương thẳng đứng lên cao 12,5 m với gia tốc m/s2 Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính cơng mà cần cẩu thực tính cơng suất trung bình cần cẩu
ĐS: AF = 275000(J); P = 55000(W).
Bài 21 : Một xe ô tô chạy đường nằm ngang với vận tốc 80 km/h Đến quãng
(9)Bài 22 : Một ô tô có cơng suất động 100 kw chạy đường với vận
tốc 36 km/h Tìm lực kéo động ĐS: F = 10000(N).
Bài 23 : Một vật có khối lượng 100 g rơi không vận tốc đầu từ độ cao 20 m xuống đất.
Tính cơng suất trung bình trọng lượng q trình Lấy g = 10 m/s2.
ĐS: P = 10(W). Bài : Một máy bay trực thăng khối lượng bay lên thẳng đứng với
vận tốc 54 km/h Tính cơng cơng suất lực nâng phút Bỏ qua lực cản khơng khí đặt vào thân máy bay Lấy g = 10 m/s2.ĐS: AF = 36.106(J);P = 6.105W
Bài : Một ô tơ có khối lượng chuyển động thẳng đường nằm ngang
với tốc độ 36 km/h Cho biết công suất động KW a) Tính lực ma sát mặt đường Lất g = 10 m/s2.
ĐS: Fms = 600N.
b) Sau tơ tăng tốc chuyển động nhanh dần Sau quãng đường 125 m, tơ có tốc độ 72 km/h Tính cơng suất trung bình động qng đường công suất tức thời cuối quãng đường
ĐS: Ptb=45.103W;Ptt=75.105W
Bài : Tại công trường xây dựng, người ta dùng cần trục để bốc kiện
hàng khối lượng 300 kg lên tới độ cao 20 m Từ mặt đất, ban đầu kiện hàng nâng lên với chuyển động nhanh dần cho nửa qng đường đạt vận tốc m/s, đến người ta chỉnh lại lực kéo để sau kiện hàng lên chậm dần tới đích có vận tốc khơng Lấy g = 10 m/s2.
a) Tính công tổng cộng lực nâng sợi cáp tác dụng để đưa kiện hàng lên b) Cho biết động dùng để phát sinh lực kéo có hiệu suất 75% Tính cơng suất
trung bình thực tế động trình nâng kiện hàng nói
ĐS:a) A = 6.104(J); b) P
tb = 2250(W).
Bài : Một cần cẩu nâng contenơ theo phương thẳng đứng từ vị trí nằm n với
gia tốc khơng đổi Sau s, contenơ đạt vận tốc m/s bỏ qua lực cản Lấy g = 10 m/s2.
a) Xác định cơng suất trung bình lực nâng cần cẩu thời gian s b) Tìm cơng suất tức thời thời điểm t = s.
ĐS: a) Ptb = 24m(W); Ptt = 48m(W).
Bài : Một vật có khối lượng kg rơi tự từ độ cao 10 m so với mặt đất Bỏ qua
sức cản không khí lấy g = 10m/s2 Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực thực hiện công bao nhiêu? Cơng suất trung bình trọng lực thời gian 1,2 s công suất tức thời thời điểm t = 1,2 s khác sao?
ĐS: Ap1= 144(J); Ptb = 120(W); Ptt = 240(W).
Bài : Một máy bay trực thăng khối lượng 1200 kg cất cánh từ mặt đất bay thẳng lên
trời Cho biết lực thăng rôto tác dụng có độ lớn khơng đổi, lực cản khơng khí đặt vào thân máy bay 1/20 trọng lượng máy bay Khi lên tới độ cao 300 m máy bay có vận tốc 54 km/h Cho biết g = 10 m/s2 Hãy tìm:
(10)ĐS: Ptb = 97875(W); Ptt = 58725000(W).
Bài 30 : Một cần trục nâng vật có khối lượn lên cao 40 m thời
gian 25 giây Lấy g = 10 m/s2. a) Tính công lực nâng
b) Động tạo lực nâng nầy có hiệu suất 80% Tính cơng suất động c) Nếu cần trục phải nâng vật khối lượng để lên tới độ cao thời
gian nâng bao nhiêu? (công suất động cũ)
Chủ đề 3:ĐỘNG NĂNG– THẾ NĂNG – CƠ NĂNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I Động năng.
1 Định nghĩa: Động dạng lượng vật có chuyển động
và xác định theo công thức :
Wđ = 2
1 mv2
2 Tính chất:
- Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hướng vận tốc - Là đại lượng vơ hướng, có giá trị dương
- Mang tính tương đối
3 Đơn vị:Đơn vị động jun (J)
4 Công lực tác dụng độ biến thiên động ( Định lý động năng)
Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng vào vật, cơng dương động vật tăng, cơng âm động vật giảm
2
0
1
2mv 2mv A Trong đó:
2
2mv động ban đầu vật
1
2mv động lúc sau vật
A công ngoại lực tác dụng vào vật
II Thế :
1 Thế trọng trường
1.1 Định nghĩa:
Thế trọng trường vật dạng lượng tương tác trái đất vật, phụ thuộc vào vị trí vật trọng trường Nếu chọn mặt đất trọng trường vật có khối lượng m đặt độ cao z là:
t
W mgz
1.2 Tính chất:
- Là đại lượng vô hướng
(11)1.3 Đơn vị là: jun (J)
CHÚ Ý: Nếu chọn gốc mặt đất mặt đất không (Wt = 0)
2.Thế đàn hồi.
2.1 Công lực đàn hồi.
- Xét lị xo có độ cứng k, đầu gắn vào vật, đầu giữ cố định - Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng l = l – lo, lực đàn hồi
F= - kl.
- Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng trạng thái khơng biến dạng cơng lực đàn hồi xác định công thức :A =
1
k(l)2 2.2 Thế đàn hồi.
+ Thế đàn hồi dạng lượng vật chịu tác dụng lực đàn hồi + Cơng thức tính đàn hồi lị xo trạng thái có biến dạng l :
2 t
1
W ( )
2k l
+Thế đàn hồi đại lượng vô hướng, dương +Đơn vị đàn hồi jun(J)
III Cơ năng:
1 Cơ vật chuyển động trọng trường.
1.1 Định nghĩa.
Cơ vật chuyển động tác dụng trọng lực tổng động vật :W = Wđ + Wt =
1
mv2 + mgz
1.2 Sự bảo toàn vật chuyển động tác dụng trọng lực.
Khi vật chuyển động trọng trường chịu tác dụng trọng lực vật đại lượng bảo toàn
W =
mv2 + mgz = số
Hay:
mv12 + mgz1 =
1
mv22 + mgz2
1.3 Hệ quả.Trong trình chuyển động vật trọng trường :
+ Nếu động giảm tăng ngược lại (động chuyển hoá lẫn nhau)
+ Tại vị trí động cực đại cực tiểu ngược lại
2 Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi.
2.1 Định nghĩa.
Cơ vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi tổng động đàn hồi vật :
W =
mv2 + 2
1
k(l)2
2.2 Sự bảo toàn vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi.
Khi vật chịu tác dụng lực đàn hồi gây biến dạng lò xo đàn hồi vật đại lượng bảo toàn :
W =
mv2 + 2
1
(12)Hay :
mv12+2
1
k(l1)2=2
1
mv22+2
1
k(l2)2 = …
Chú ý : Định luật bảo toàn vật chuyển động chịu tác dụng của
trọng lực lực đàn hồi Nếu vật chịu tác dụng thêm lực khác cơng lực khác độ biến thiên
B BÀI TẬP
Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s
xuyên qua gỗ dày cm, sau xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn?
Bài 2: Một ơtơ có khối lượng 1100 kg chạy với vận tốc 24 m/s
a) Độ biến thiên động ôtô vận tốc hãm 10 m/s? b) Tính lực hãm trung bình qng đường ôtô chạy 60m
Bài 3: Một ô tô có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài
100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N
a) Tìm hệ số masát μ1 đoạn đường AB
b) Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng
ngang Hệ số ma sát mặt dốc μ2 =
1
5√3 Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
c) Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào?
Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận
tốc không đổi v = 6km/h Hệ số ma sát xe mặt đường làμ = 0,2, lấy g = 10m/s2. a Tính lực kéo động
b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C 72km/h Tìm chiều dài dốc BC c Tại C xe tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang CD thêm
200m dừng lại Tìm hệ số ma sát đoạn CD
Bài 5: Dưới tác dụng lực không đổi nằm ngang, xe đứng yên sẽ
chuyển động thẳng nhanh dần hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định cơng cơng suất trung bình lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát bánh xe mặt đường nằm ngang μ = 0,01 Lấy g = 10m/s2
Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2
a) Tính vật A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất
(13)A
B
α
c) Tính cơng trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu
Bài 7: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường năng
tại Wt1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất Wt1 = -900J a) Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất
b) Xác định vị trí ứng với mức khơng chọn c) Tìm vận tốc vật vật qua vị trí
Bài 8: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với
mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính:
a Độ cao h
b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần
Bài 9: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g
= 10m/s2
a) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b) Ở vị trí vật Wđ = 3Wt
c) Xác định vận tốc vật Wđ = Wt
d) Xác định vận tốc vật trước chạm đất
Bài 10: Một hịn bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s
từ độ cao 1,6m so với mặt đất
a Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, bi lúc ném vật
b Tìm độ cao cực đại mà bi đạt
c Tìm vị trí hịn bi động năng?
d Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu?
Bài 11: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng
đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2 a) Tìm vật
b) Xác định độ cao cực đại mà vật đạt
c) Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí
d) Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí
Câu 12:Một vật khối lượng m = kg trượt không
vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB
hợp với mặt phẳng ngang góc α= 300, cao
AH = 1,5 m so với mặt phẳng ngang hình vẽ Bỏ
qua ma sát vật mặt phẳng nghiêng AB Chọn mốc B, Lấy g = 10 m/s2
a Tính vật A
b Tính vận tốc vật chân dốc B
(14)c Khi tới B, theo đà vật tiếp tục trượt mặt phẳng nằm ngang BC Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang BC 0,5.Tính quãng đường xa mà vật trượt mặt phẳng ngang BC
Bài : Một người ngồi toa xe chuyển động có động hay khác 0?
Xét hệ quy chiếu gắn với mặt đất gắn với toa xe
Bài 14 : Một vật có trọng lượng N có động J, lấy g = 10 m/s2 Khi vận tốc vật bao nhiêu?
Bài
15 : Tính động vận động viên có khối lượng 70 kg chuyển động đều
hết quãng đường 400 m thời gian 45 giây
Bài 16 : Một vật có khối lượng kg có động 25 J phải chuyển động với
vận tốc bao nhiêu?
Bài 17 : Khi tên lửa chuyển động vận tốc khối lượng thay đổi Khi
khối lượng giảm nửa, vận tốc tăng gấp đơi động tên lửa thay đổi nào?
Bài 18 : Một vật có khối lượng kg rơi tự khơng vận tốc đầu Lấy g = 10 m/s2. Động vật sau s bao nhiêu?
Bài 19 : Một xe nhỏ có khối lượng 50 kg đặt toa tàu chuyển
động thẳng Xe chuyển động với vận tốc 3,6 km/h so với toa tàu, tàu chuyển động với vận tốc 36 km/h so với mặt đất Tính động xe hệ quy chiếu gắn với toa tàu hệ quy chiếu gắn với Trái Đất hai trường hợp sau:
a) Xe tàu chuyển động phương chiều b) Xe tàu chuyển động phương ngược chiều
Bài 20 : Một ô tô tải khối lượng ô tô khối lượng 1300 kg chuyển
động chiều đường, chạy trước chạy sau với vận tốc khơng đổi 54 km/h Tính:
a) Động ô tô
b) Động ô tô hệ quy chiếu gắn với ô tô tải
Bài 21 : Một ô tơ có khối lượng chuyển động với vận tốc 72 km/h tắt
máy hãm phanh, ô tô thêm 50 m dừng lại Tính lực hãm tơ
Bài 2: Một viên đạn có khối lượng 10 g bay ngang với vận tốc 300 m/s xuyên qua
tấm gỗ dày cm sau xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 100 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn
Bài 3: Một tơ có khối lượng chạy với vận tốc 36 km/h có vật
chướng ngại cách 10 m Lực phanh ô tô 10000 N Xác định vận tốc ô tô va vào chướng ngại vật
Bài 4: Một tơ có khối lượng 1600 kg chạy với vận tốc 50 km/h người lái
(15)Bài 25 : Một tơ có khối lượng 800 kg công suất 30 kW Trên ô tơ có hai người
khối lượng tổng cộng 150 kg Ơ tơ muốn tăng tốc từ 72 km/h đến 108 km/h, phải thời gian?
Bài 26 : Một tơ có khối lượng 1000 kg chạy với vận tốc 30 m/s.
a) Tìm động tơ
b) Độ biến thiên động ô tô bị hãm với vận tốc 10 m/s? c) Tính lực hãm trung bình, biết qng đường mà tơ chạy thời gian hãm 80 m
Bài : Một đầu tàu khối lượng 200 chạy với vận tốc 72 km/h đoạn đường
thẳng nằm ngang Tàu hãm phanh đột ngột bị trượt quãng đường dài 160 m phút trước tàu dừng hẳn
a) Trong trình hãm, động tàu giảm bao nhiêu?
b) Lực hãm tàu coi khơng đổi tìm lực hãm cơng suất trung bình lực hãm
Bài
28 : Một vật có khối lượng 200 g 25 J mặt đất ở
độ cao ?
Bài
: Một buồng cáp treo chở người với khối lượng tổng cộng 800 kg từ vị trí xuất
phát cách mặt đất 10 m tới trạm dừng núi độ cao 550 m, sau lại tiếp tới trạm dừng khác độ cao 1300 m
a) Tìm trọng trường vật vị trí xuất phát trạm dừng - Lấy mặt đất làm mức không(gốc năng)
- Lấy trạm dừng thứ làm mức khơng
b) Tính cơng lực thực buồng cáp treo di chuyển : - Từ vị trí xuất phát tới trạm dừng thứ
- Từ trạm dừng thứ đến trạm dừng
Bài
30 : Một người nhấc vật nặng có khối lượng kg lên độ cao m mang vật
đi ngang độ dời 30 m Tính cơng tổng cộng mà người thực
Bài
31 : Trong cơng viên giải trí, xe có khối lượng
80 kg chạy đường ray có mặt cắt hình 1.6 Độ cao điểm A, B, C, D, E tính mặt đất có giá trị : ZA = 20 m, ZB = 10 m, ZC = 15 m, ZD = m, ZE = 18 m Tính độ biến thiên xe trọng trường di chuyển :
a) Từ A đến B b) Từ B đến C c) Từ A đến D d) Từ A đến E
Bài
32 : Dưới tác dụng trọng lực, vật có
khối lượng m trượt khơng ma sát từ trạng thái nghỉ trên mặt phẳng nghiêng có chiều dài BC = l và độ cao BD = h Hãy tính cơng trọng lực thực vật di chuyển từ B đến C chứng tỏ công
(16)Bài
33 : Một lị xo có hệ số đàn hồi k = 20 N/m, có chiều dài lúc chưa biến dạng 30
cm Người ta kéo lò xo để có chiều dài 35 cm lị xo lúc ?
Bài
34 : Cho lò xo nằm ngang trạng thái ban đầu không bị biến dạng Khi tác dụng lực F = N kéo lò xo theo phương ngang, ta thấy dãn cm
a) Tìm độ cứng lị xo
b) Xác định giá trị đàn hồi lị xo dãn cm
c) Tính cơng lực đàn hồi thực lò xo kéo dãn thêm từ cm đến 3,5 cm Bỏ qua lực cản
Bài
35 : Một lò xo nằm ngang Khi tác dụng lực F = N dọc theo lò xo làm dãn ra
2 cm Cơng lực đàn hồi thực lò xo bị kéo dãn từ cm đến cm ?
Bài
36 : Một lò xo có chiều dài 21 cm treo vào vật có khối lượng m1 = 0,01 kg Có chiều dài 23 cm treo vật có khối lượng m2 = 3m1 Lấy g = 10 m/s2 Tính cong cần thiết để kéo lò xo dãn từ 25 cm đến 28 cm
Bài
37 : Một lị xo có độ cứng 0,8 N/cm Khi lị xo bị nén lại 10 cm so với chiều dài tự
nhiên ban đầu lị xo đàn hồi ?
Bài
38 : Một lị xo có độ cứng 200 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Khi
lò xo bị nén cm đàn hồi hệ ? Thế phụ thuộc khối lượng vật khơng ? Tính cơng lực đàn hồi lị xo chuyển từ độ nén ∆l = 6 cm đến độ nén ∆l = cm.
Bài
39 : Giữ vật khối lượng 0,25 kg đầu lò xo đặt thẳng đứng với trạng thái
ban đầu chưa bị biến dạng Ấn cho vật xuống làm lò xo bị nén đoạn 10 cm Tìm tổng cộng hệ vật – lị xo vị trí Lị xo có độ cứng 500 N/m bỏ qua khối lượng Cho g = 10 m/s2 chọn mức khơng vị trí lị xo khơng biến dạng
Bài
40 : Cho lị xo nằm ngang trạng thái ban đầu khơng bị biến dạng tác
dụng lực F = 10 N, theo phương ngang dãn cm a) Tính độ cứng lị xo
b) Tính nang đàn hồi dãn cm ?
c) Tính cơng lực đàn hồi nén từ cm đến cm
Bài
41 : Từ điểm M có độ cao 0,8 m so với mặt đất Người ta ném lên vật có có
khối lượng 0,5 kg với vận tốc ban đầu m/s Lấy g = 10 m/s2 Tính vật vị trí
Bài
42 : Một hịn bi có khối lượng 20 g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4
m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất
a) Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, bi lúc ném vật
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt
Bài
43 : Người ta ném viên đá có khối lượng 50 g lên cao theo phương thẳng đứng
(17)b) Xác định viên đá viên đá lên tới điểm cao A Xác định độ cao AH
Bài
44 : Người ta ném vật nặng 400 g lên cao với vận tốc thẳng đứng vo=2m/s a) Tìm động ban đầu vật
b) Vật lên cao so với điểm khởi hành
c) Ở độ cao vật hai lần động Bỏ qua lực cản
Bài
45 : Một vật khối lượng 400 g phóng lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng,
với vận tốc đầu 30 m/s Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí. a) Tính độ cao cực đại mà vật lên
b) Hỏi độ cao vật động
c) Tính cơng trọng lực, động năng, vật sau ném lên s
Bài
46 : Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc m/s lấy g = 10 m/s2. a) Tính độ cao cực đại mà vật đạt
b) Ở độ cao động
c) Ở độ cao nửa động
Bài
47 : Một lắc đơn có chiều dài l = m kéo cho dây hợp với đường thẳng đứng
góc α = 45o thả tự Tìm vận tốc lắc qua : a) Vị trí ứng với góc 30o.
b) Vị trí cân
Bài 48 : Một lắc đơn có chiều dài m kéo cho dây hợp với phương thẳng đứng
một góc 60o thả nhẹ Tìm vận tốc nặng qua vị trí cân g = 10 m/s2.
Bài
49 : Một vật có khối lượng kg rơi từ độ cao 240 m xuống đất với vận tốc ban đầu
là 14 m/s Lấy g = 10 m/s2.
a) Tính vật lúc rơi
b) Tính vận tốc vật lúc vừa chạm đất
Bài
50 : Một vật có khối lượng kg trượt khơng ma sát từ đỉnh mặt phẳng
nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang dài 10 m Vận tốc ban đầu Tính vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng Biết g = 10 m/s2.
Bài
51 : Một vận động viên nhảy cầu khối lượng 77 kg, nhảy từ độ cao 10 m so với
mặt nước xuống bể bơi Tính vận tốc vận động viên rơi m trước chạm nước Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản khơng khí.
Bài
52 : Vật có khối lượng 10 kg trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh mặt dốc cao 20
m tới chân dốc vật có vận tốc 15 m/s Tính cơng lực ma sát Lấy g = 10 m/s2.
Bài
53 : Từ đỉnh tháp có chiều cao 20 m, người ta ném lên cao đá khối
lượng 50 g với vận tốc đầu 18 m/s rơi tới mặt đất, vận tốc hịn đá 20 m/s Tính cơng lực cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2.
Bài
54 : Một đá có khối lượng 250 g rơi tự có động 12,5 J khi
(18)c) Đất mềm nên đá lún sâu cm vào đất Tìm lực cản trung bình đất
Bài
55 : Một người nặng 650 N thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 10 m xuống
nước Lấy g = 10 m/s2.
a) Tìm vận tốc người độ cao m chạm nước
b) Nếu người nhảy khỏi cầu với vận tốc đầu m/s chạm nước, vận tốc ?
c) Với điều kiện câu b), sau chạm nước người chuyển động them độ dời s = m nước theo phương thẳng đứng dừng lại Tính độ biến thiên người
Bài 56 : Một vật nhỏ khối lượng m = 160 g gắn vào đầu lị xo đàn hồi có độ cứng
k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể ; đầu lò xo giữ cố định Tất nằm mặt ngang không m sát Vật đưa vị trí mà lị xo dãn cm Sau vật thả nhẹ nhàng Dưới rác dụng lực đàn hồi, vật bắt đầu chuyển động Xác định vận tốc vật :
a) Vật tới vị trí lị xo khơng biến dạng b) Vật tới vị trí lị xo dãn cm
Bài
57 : Một lị xo đàn hồi có độ cứng 200 N/m, khối lượng không đáng kể, treo
thẳng đứng Đầu lò xo gắn vào vật nhỏ m = 400 g Vật giữ vị trí lị xo khơng co dãn, sau thả nhẹ nhàng cho chuyển động
a) Tới vị trí lực đàn hồi cân với trọng lực vật ? b) Tính vận tốc vật vị trí Lấy g = 10 m/s2.
Bài 58 : Một lị xo đàn hồi có độ cứng 100 N/m, khối lượng không đáng kể, đặt
nằm ngang mặt bàn nhẵn, đầu lò xo gắn vào vật nhỏ 40 g vật giữ vị trí lị xo có độ dãn √2 cm sau thả nhẹ nhàng cho chuyển động Lấy g = 10 m/s2.
a) Tới vị trí đàn hồi động vật ? b) Tính vận tốc vị trí ?
Bài 59 : Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang
AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N
a Tìm hệ số ma sát đoạn đường AB
b Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số ma sát mặt dốc 51
√3 Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C khơng?
c Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có độ lớn nào?
Bài 60 : Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB
dài 2m, cao 1m Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng
√3 , lấy g = 10 m/s
2.
a) Xác định công trọng lực, công lực ma sát thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc
(19)Bài 61 : Một tơ có khối lượng chuyển động thẳng qua A với vận tốc
vA tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang 30o, khi ô tô đến chân dốc vận tốc đạt 20m/s Bỏ qua ma sat lấy g = 10m/s2.
a) Tìm vận tốc vA tơ đỉnh dốc A
b) Đến B tơ tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masát bánh xe mặt đường 0,01 Biết qua C, vận tốc ô tơ 25m/s Tìm lực tác dụng xe
Bài 62 : Một tơ có khối lượng chuyển động đường ngang qua A có vận
tốc 18km/h đến B cách A khoảng 100m với vận tốc 54km/h a) Tính cơng mà lực kéo động thực đoạn đường AB
b) Đến B tài xế tắt máy xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m Tính vận tốc C
c) Đến C xe không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30o Tính độ cao cực đại mà xe đạt mặt phẳng nghiêng Cho biết hệ số ma sát khơng thay đổi q trình chuyển động xe 0,1và lấy g = 10ms-2.
Bài 63: Một tơ có khối lượng qua A có vận tốc 72km/h tài xế tắt
máy, xe chuyển động chậm dần đến B có vận tốc 18km/h Biết qng đường AB nằm ngang dài 100m
a) Xác định hệ số ma sát đoạn đường AB
b) Đến B xe không nổ máy tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30o Biết hệ số ma sát bánh xe dốc nghiêng 0,1 Xác định vận tốc xe chân dốc nghiêng C