Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp một đường tròn c) Kéo dài AH cắt BK tại D.. có giá trị không đổi khi E di chuyển trên dây CD.[r]
(1)PHIẾU BÀI TẬP TOÁN ( Từ 27/4 đến 2/5) A-ĐẠI SỐ
Bài 1: Cho phương trình ( )
2( 1)
x + m− x− m=
a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; x x1; 2là hai số đối
Bài 2: Cho phương trình ( )
2( 1)
x − m+ x+ m= (m tham số) a) Giải phương trình với m =
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn 2
1 ( 2) x +x − x +x =
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y =mx – parabol (P) :
2 y= −x
a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với giá trị m, b) Gọi x x1; 2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm m cho x12+x22=6 Bài 4: Cho parabol (P):
y= −x Đường thẳng (d): y = -mx +m – (m tham số)
1) Vẽ parabol (P)
2) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm Avà B phân biệt 3) Gọi x x1; 2 hồnh độ hai điểm A B Tìm giá trị m thỏa mãn
2 2 17 x +x =
Bài 5: Cho parabol (P):
y=x đường thẳng (d): y = mx +2 ( m tham số)
1) Chứng minh với giá trị tham số m, đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A B
2) Gọi x x1; hoành độ hai điểm A B Tìm giá trị m cho 2
1 14 x +x − x x =
B-HÌNH HỌC
Bài 1: Cho A điểm thuộc đường tròn (O; R) Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O) lấy điểm B thuộc tia Ax cho AB < 2R Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB, đường thẳng vng góc với AB M cắt đường tròn (O) H K ( H nằm M K)
a) Chứng minh MKA=MAH Từ chứng minh MKA MAH đồng dạng b) Kẻ HI ⊥AK tai I chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp đường tròn c) Kéo dài AH cắt BK D Chứng minh AD⊥KB
d) Lấy C đối xứng với B qua AK Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O; R) Bài 2: Cho đường trịn tâm (O), đường kính AB = 2R Dây CD cố định vng góc với AB I (IA < IB) Gọi E điểm di động dây CD (E khác I).Tia AE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai M
a) Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp b) Chứng minh
AE AM = AC
(2)