giáo án điện tử môn toán 8

Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải các bài tập tìm x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến …I. Thái [r]

(1)

HỌC KÌ I

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày dạy: 7/9/2020

Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU

Qua giúp học sinh:

1 Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Kỹ năng: HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3 Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, xác

4 Định hướng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác,

năng lực ngôn ngữ, lực tự học

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

A Hoạt động khởi động (3 phút)

Mục tiêu:Hs lấy vd đơn thức đa thức dự đoán kết

phép nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp:hđ nhóm.

HĐ nhóm:

-Gv: chia lớp làm nhóm Yêu cầu hs lấy vd đơn thức đa thức

Đại diện nhóm lên trình bày

-Gv: Lấy vd nhóm u cầu hs dự đốn kết

-Hs: làm việc theo nhóm

2hs lên bảng

-Hs: dự đoán kết

(2)

Hoạt động 1: Qui tắc (10’)

Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo.

a) Hình thành qui tắc

GV Cho HS làm ?

- Hãy viết đơn thức đa thức tuỳ ý

- Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết

- Hãy cộng tích vừa tìm

Yêu cầu hs lên bảng trình bày

Yêu cầu hs nhận xét - Cho hs đổi chéo kiểm tra kết lẫn Gv nhận xét chung

b) Phát biểu qui tắc

* Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ?

* Chú ý: Nhân đơn thức

với hạng tử đa thức.

Nêu dạng tổng quát : A.(B + C) = A.B + A.C

Tự viết giấy VD: Đơn thức: 5x - Ða thức: 3x2 – 4x +

HS: 5x.(3x2 – 4x + 1) = = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

-Hs lên bảng

HS lớp nhận xét làm bạn

HS phát biểu qui tắc - HS khác nhắc lại

/ Qui tắc :

?

5x.(3x2 – 4x + 1) =

= 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

Qui tắc : (SGK)

A.(B + C) = A.B + A.C

B Hoạt động luyện tập ( 13 phút)

Mục đích: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân, nhóm

a) Củng cố qui tắc

* Làm tính nhân :





 

3

2x x 5x

Gọi HS đứng chỗ trả lời

- Thực vào giấy nháp

Một Hs đứng chỗ trả lời

*





3

2x x 5x

 

     

 





3

2x x 2x 5x

  

2/ Áp dụng :

Ví dụ :Làm tính nhân





2

 

     

 





3

2x x 2x 5x

(3)

- Yêu cầu hs nhận xét GV : ? tr SGK Làm tính nhân

 

 

 

 

3

3xy x xy 6xy

2

GV muốn nhân đa thức cho đơn thức ta làm nào?

Chốt: A(B+C)= (B+C)A b) Ôn lại tính chất.

Hãy nhắc lại tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân ?

- Khi trình bày ta bỏ qua bước trung gian

c) Củng cố tính chất

- Thưc ? SGK Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình thang ?

– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y

– Tính diện tích mảnh vườn cho x = 3m y = 2m





2        

5

2x 10x x

  

HS khác nhận xét

- Nhân hạng tử đa thức với đơn thức

HS : x.y = y.x

HS :

S = [(đáy lớn + đáy bé).chiều cao]/2

Một HS lên bảng làm ?









2

5x 3x y 2y S

2 8x y y

8xy 3y y (*)

  

 

  

Thay x = y = vào (*) ta có :

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)





2        

5

2x 10x x

  

? 2làm tính nhân

3

3xy x xy 6xy

2

 

  

 

 

3 3

3xy 6xy ( x ).6xy    xy.6xy 

4 3

18x y 3x y x y    ?









5x 3x y 2y S

2 8x y y

8xy 3y y (*)   

 

  

Thay x = y = vào (*) ta có :

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)

D Hoạt động vận dụng ( 16 phút)

(4)

với đa thức

Phương pháp: hoạt động nhóm Bài 1/5 (sgk) hoạt động

nhóm làm phiếu học tập

* Làm tính nhân:

a)

2

x 5x x          b)

2

x 5x x

 

  

 

 

c)





3

4x 5xy 2x xy

 

    

 

- Đại diện nhóm lên trình bày

-Các nhóm khác quan sát nhận xét

GV : Chữa cho điểm

GV cho HS làm tr SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

-Đại diện nhóm lên trình bày

-Gv: u cầu nhóm nhận xét chéo

-Gv: đánh giá cho điểm

Quan sát trang5

HS1:

2

x 5x x

 

  

 

 

5

5x x x

2

  

HS2:

b)(3xy – x2 + y)

2 3x2

y = = 2x3y2

2 3x4

y +

2 3x2

y2

HS3:





2

 

    

 

4 2

2x y x y x y

  

-Hs: nhận xét

HS hoạt động nhóm SGK

Nhóm 1,2,3,4 làm câu a Nhóm 5,6,7,8 làm câu b -Hs: lên bảng

- Hs: nhận xét

HS: Muốn tìm x đẳng thức trước

Bài SGK

Làm tính nhân

a)

2

x 5x x

 

  

 

 

5

5x x x

2

  

b)(3xy – x2 + y)

2 3x2

y = 2x3y2

2 x4

y +

2 3x2

y2

c)





3

4x 5xy 2x xy

 

    

 

4 2

2x y x y x y

  

Bài SGK

a) x(x – y) + y(x + y) = = x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2

Thay x = –6 y = vào biểu thức :

(–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) =

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= –2xy

Thay x =

2 y = -10 vào biểu thức

1

2 .( 100) 100

  

Bài SGK

a,3x(12x–4)–9x(4x-3) = 30

36x2

(5)

và cho cô biết:

GV: Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta làm gì?

GV yêu cầu hs lên bảng, HS lớp làm

GV Đưa tập bổ sung lên bảng

Cho biểu thức:

M = 3x(2x – 5y) + (3x –

y)(–2x) –

2(2 – 26xy) Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y

GV: Hãy nêu cách làm Gọi HS lên bảng làm

* Chú ý: Khi chứng

minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu thức đến kết cuối số

hết ta thực phép nhân rút gọn vế trái

Hai HS lên bảng làm , HS lớp làm vào

HS: Ta thực phép tính biểu thức , rút gọn kết phải số

x = b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

3x = 15 x =

Bài tập BS

M = 3x(2x – 5y) + (3x – y)

(2x) 

2(2 – 26xy)

= 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy –

1 + 13xy = 

Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y

E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( 2phút)

Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc vận dụng làm toán thực tế. Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng

- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ nhân thành thạo nhân hai đa thức

- Làm tập 4, 5, tr SGK - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr SBT

(6)

Ngày dạy: 9/9/2020

Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác nhau 3 Thái độ: Rèn tính xác, cẩn thận

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút

A Hoạt động khởi động ( phút)

Mục tiêu: Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân

(7)

m TB Phát biểu qui tắc nhân đơn

thức với đa thức

- Chữa tập tr SBT

a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x

b)

( )

2

1x y 2x 2xy 1

2   =

x5y –

3 1x y 1x y

5 

Qui tắc (SGK)

a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x

b)

( )

2

1x y 2x 2xy 1

2  

= x5y –

3 1x y 1x y

5 

4đ 3đ

3đ

Khá Chữa tập tr SBT

Tìm x biết :

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

13x = 26 x = 

10đ

B Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Qui tắc (18’)

Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: cặp đôi

a)Hình thành qui tắc:

Làm tính nhân : (x – 2)(6x2 – 5x + 1) Gợi ý :

- Hãy nhân hạng tử đa thức x – với đa thức 6x2 – 5x +

- Hãy cộng kết tìm (chú ý dấu hạng tử)

Gọi hs lên bảng GV: Muốn nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) cộng

- Cả lớp thực

HS

(x – 2)(6x2 – 5x + 1) = = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –

= 6x3 – 17x2 + 11x –

1/ Qui tắc :

Ví dụ : Làm tính nhân ;

(x – 2)(6x2 – 5x + 1) =

= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)

(8)

các tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – tích

của đa thức x – đa thức 6x2 – 5x +

b) Phát biểu qui tắc

GV: Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

GV: đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ

Tổng quát :

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

GV: yêu cầu HS đọc nhận xét tr SGK

GV: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta cịn trình bày theo cách sau:

GV làm chậm dòng theo bước phần in nghiêng tr SGK

GV: Nhấn mạnh Các đơn thức đồng dạng phải xếp theo cột để để thu gọn

c) Củng cố qui tắc

GV cho Hs làm ? SGK

HS: Ta nhân mõi hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với nhau.

HS: Đọc nhận xét tr SGK

Một HS lên bảng thực

3

1

( xy 1)(x 2x 6)

2    =

3

4

1 xy.(x 2x 6) 1.(x 2x 6)

1 x y x y 3xy x 2x

     

    

Muốn nhân đa thức với một đa thức ta nhân mõi hạng tử đa thức với từng hạng tử đa thức rồi cộng tích lại với nhau.

(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

? Làm tính nhân

1

( xy 1)(x 2x 6)

2    =

3

4

1 xy.(x 2x 6) 1.(x 2x 6)

1 x y x y 3xy x 2x

     

(9)

C Hoạt động luyện tập ( 10 phút)

Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm tập Phương pháp: cặp đơi, nhóm

HĐ nhóm ?2, nhóm trình bày phiếu học tập, đại diện nhóm lên trình bày

Câu a GV yêu cầu HS làm theo hai cách

- C 1: làm theo hạng ngang

- C 2: nhân đa thức xếp

- Gv: Yêu cầu nhóm nhận xét chéo

- Gv: nhận xét chung cho ddiierm nhóm Lưu ý cách nên dùng trường hợp hai đa thức có biến xếp

GV: Yêu cầu HS làm tiếp ? SGK Đưa đề lên bảng

GV: Có thể tính diện tích hình chữ nhật cách khác ?

Đại diện nhóm lên trình bày Nhóm làm ý a

Nhóm làm ý b

HS lớp nhận xét

Một HS đứng chổ trả lời

HS: Thay x = 2,5 y = để tính kích thước 2.2,5 + = 6m 2.2,5 – = 4m tính diện tích : 6.4 = 24 m2

2 Áp dụng :

? Làm tính nhân:

a) Cách 1:

(x + 3)(x2 + 3x – 5) =

= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15

Cách 2:

2

x x x + 3x x +

    

   

3

x + 3x 5x

x 6x 4x 15 

  

b) (xy – 1)(xy + 5) = = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy –

? Diện tích hình chữ nhật :

S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2

Với x = 2,5 m y = 1m S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – = 24 m2

D Hoạt động vận dụng (10 phút)

Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm tập. Phương pháp: chơi trò chơi, hoạt động nhóm,

(10)

SGK lên bảng

Nửa lớp làm câu a, lớp làm câu b GV: Kiểm tra làm vài nhóm nhận xét

GV Lưu ý cách 2: hai đa thức phải xếp theo thứ tự

GV Tổ chức HS trị chơi tính nhanh (Bài tr SGK)

Hai đội chơi, đội có HS, đội điền kết bảng

Luật chơi: HS điền kết lần, HS sau sửa bạn liền trước, đội làm nhanh thắng GV HS lớp xác định đội thắng đội thu

HS hoạt động theo nhóm làm SGK

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, nhóm làm câu

Hai đội tham gia thi

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – 1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – = x3 – 3x2 + 3x

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5  x) = = x3(5  x) – 2x2(5  x)

+ x(5  x) – 1.(5  x)

= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – + x

=  x4 + 7x3 – 11x2 + 6x –

Bài SGK

a) Ta có :

(x – y)(x2 + xy + y2) =

= x(x2 + xy + y2)  y(x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3

= x3 + y3

b) Tính giá trị biểu thức

Giá trị x y

Giá trị biểu thức (x – y)(x2 +

xy + y2)

x =  10 ;

y =  1008 x = ; y = 1

x = ;

y = 1

x = 0,5 ; y = 1,25

133 64  E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút)

Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng

Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức

(11)

(12)

Ngày dạy: 14/9/2020

Tiết 3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

Kiến thức: HS củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải tập tìm x, tính giá trị biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến …

3 Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi kết 11, 13; thước thẳng, SGK, SBT Học sinh:

- Đồ dùng học tập, bảng nhóm, sgk, ghi, bút

- Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung:

A Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức nhân đa thức với đa thức. Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân.

GV: Đưa câu hỏi

HS: Lên bảng trả lời làm

(13)

Khá - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức SGK

Áp dụng : Làm tính nhân

a) x2y2 -

1

2 xy +2y) (x-2y)

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

Qui tắc (SGK)

a)

















 

  

 

 

     

2

x y xy 2y x 2y

1

x y x 2y xy x 2y 2y x 2y

x y3 2 2x y2 3 1x y xy2  2xy 4y

2 b

) (x2 – xy + y2)(x + y)

= x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3

4đ

3đ

GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn

Vào bài(1 phút): Tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức ( công thức) Vận dung giải tập sau:

B Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết (4 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức tính chất phép cộng, phép nhân, phép nâng lên lũy thừa

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở.

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức GV yêu cầu học sinh nhắc

lại quy tắc nhân đa thức với đa thức, viết CTTQ

HS đứng chỗ trả lời, sau lên bảng viết cơng thức tổng quát

I Kiến thức cần nhớ (A + B)(C + D) = AC + AD + BC+ BD

C Hoạt động luyện tập (25 phút)

Mục đích: Giúp học sinh áp dụng công thức vào làm dạng tập Phương pháp: Giải vấn đề

(14)

Hoạt động 1: Thực phép tính (6 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, tính tốn, hoạt động cá

nhân

Dạng 1: Thực phép tính

Bài tập 10a.

Yêu cầu HS trình bày theo cách:

C1: Thực theo hàng ngang

C2: Thực theo hàng dọc

*Chú ý: Thực bước, lưu ý dấu đơn thức

- Thu gọn xác đơn thức đồng dạng

- Khi thực bỏ qua bước trung gian

HS1: Cách nhân thứ

(x2 – 2x + 3)(2

x – 5) =

1

x3 – 5x2 – x2+ 10x +2 x – 15

=

x3 – 6x2 + 23

x – 15 HS2 : Cách

             2 3

x x

x

5x x

+

x 3x + x

2

1 23 x 8x x 15

2

II Luyện tập Bài tập 10:

Cách

(x2 – 2x + 3)(2

x – 5) =

x3 – 5x2 – x2+ 10x +2

x – 15

=

x3 – 6x2 + 23

x – 15

* Cách

             2 3

x x

x

5x x + 1 x 3x + x 3

2

1 23 x 8x x 15

2

Hoạt động 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

(6 phút)

Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn biểu

thức kết cuối biểu thức không phụ thuộc vào x

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 2: Chứng minh

biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Bài 11 ( sgk)

GV : Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ?

HS đọc đề

HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn, biểu thức khơng cịn chứa biến ta nói biểu thức không phụ thuộc vào giá trị

Bài 11 SGK

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x +

= 2x2 + 3x – 10x –15 – 2x2 + 6x + x +

= 

(15)

GV : Gọi HS lên bảng làm

GV cho HS nhận xét

GV để kiểm tra kết tìm ta thử thay giá trị biến(chẳng hạn x = 0) vào biểu thức so sánh với kết

biến

HS lớp làm vào

Một HS lên bảng làm

HS nhận xét

- Nếu thay x = vào biểu thức ta : –5.3 + = –8

giá trị biến

Hoạt động 3: Tính giá trị biểu thức (6 phút)

Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn để

tính giá trị biểu thức

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 3: Tính giá trị của

biểu thức Bài 12(sgk)

- Muốn tính giá trị biểu thức giá trị cho trước biên ta làm ?

Để tính giá trị biểu thức giá trị x trước hết ta cần làm ?

GV gọi HS lần lược lên bảng điền giá trị biểu thức

HS: Thay giá trị biến vào biểu thức tính

- Thực phép nhân, rút gọn

- Thay giá trị biến x vào biểu thức rút gọn

Bài 12 SGK

Ta có : A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

=  x – 15

a) Với x = A = – 15 b) Với x = 15 A = 30 c) Với x = –15 A = d) Với x = 0,15 A = –5,15

Hoạt động : Tìm số chưa biết (7 phút)

Mục tiêu:Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc chuyển vế vào

bài tốn tìm số chưa biết

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành Dạng 4: Tìm x

Bài 13( SGK )

GV : Đi kiểm tra nhóm nhắc nhở việc làm GV kiểm tra làm

HS: Trước hết ta thực rút gọn biểu thức , lần lược

Bài 13 SGK

Tìm x, biết :

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

(16)

vài nhóm

GV nhấn mạnh bước làm:

- Thực phép nhân - Rút gọn biểu thức - Tìm x

Bài 14 SGK/tr 9

GV : Hãy viết công thức ba số chẳn liên tiếp ? - Gọi số chẵn thứ n số chẵn bao nhiêu?

- Hãy biểu diển tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 ?

Gọi HS lên bảng trình bày

thay giá trị x vào biểu thức tính

HS hoạt động nhóm

HS: 2n, 2n + 2, 2n +

HS:

(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192

Một HS lên bảng thực

83x – = 81 83x = 83 x = 83 : 83 x =

Bài 14 SGK

Gọi ba số chẳn liên tiếp 2n ; 2n + ; 2n + với n  N, ta có :

(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192

4n2 + 8n + 4n + – 4n2 – 4n = 192

8n + = 192 8n = 184 n = 23

Vậy ba số : 46 ; 48 ; 50

Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải tốn Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, khăn trải bàn.

Yêu cầu HS đọc đề hình

Đề bài

Bác An muốn chia cho hai người trai hai mảnh vườn nhỏ trước qua đời Biết hai mảnh vườn hình chữ nhât, mảnh vườn người em có chiều dài gấp đơi chiều rộng, cịn mảnh vườn người anh chiều dài rộng lớn mảnh vườn người em 15m

HS đọc đề

HS: Hoạt động theo hình thức khăn trải bàn suy nghĩ cách làm

Gọi chiều rộng mảnh vườn người em x (m), x >

Khi đó, chiều dài mảnh vườn người em 2.x (m)

Diện tích mảnh vườn người em x 2x (m2)

(17)

a) Viết biểu thức tính tổng diện tích hai mảnh vườn b) Thu gọn biểu thức tính giá trị biểu thức biết chiều rộng mảnh vườn người em 120m GV: Gợi ý: Gọi chiều rộng mảnh vườn người em x (m), x >0 GV: Để viết biểu thức ta làm

GV: Mời đại diện hai nhóm lên bảng làm phần a, b sau thống cách làm

- Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung ý kiến

vườn là:

x.2x + (x +15)(2x + 15)(m2)

E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (4 phút)

Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức đã

học tiết học

Phương pháp: Ghi chép

- Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Xem lại tập chữa

- Làm tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr SBT - Đọc trước đẳng thức đáng nhớ * Bài tập nâng cao

Chứng minh với mội số tự nhiên n : a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + chia hết cho Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 +

= n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – – n3 +

= 5n2 + 5n ln chia hết cho hai hạng tử tổng chia hết cho

b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1)

= 6n2 + 30n + n + – 6n2 + 3n – 10n +

(18)

(19)

Ngày dạy: 16/9/2020

Tiết 4: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU

Kiến thức : HS nắm đẳng thức đáng nhớ : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

Kĩ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Rèn khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức hợp lý

4 Định hướng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình tr SGK, thước thẳng, SGK, SBT

2 Học sinh

- Đồ dùng học tập, đọc trước - Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung:

A Hoạt động khởi động (4 phút)

Mục tiêu: HS có đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học biết nội dung chương I

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan. GV: Đưa câu hỏi

HS: Lên bảng trả lời làm

(20)

TB - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức SGK

Áp dụng : Làm tính nhân

1

( )( )

2x y 2x y

Qui tắc (SGK)

 

   

  

2

1

( x y)( x y)

2

1x 1xy 1xy 1y

4 4

1x xy 1y

4

4đ

3đ

3đ GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn

Vào (1 phút):Trong tốn để tính  

1

( x y)( x y)

2 ta thực nhân đa

thức với đa thức Để có kết nhanh chóng, khơng thực phép nhân, ta sử dụng cơng thức để viết kết cuối Những công thức gọi đẳng thức đáng nhớ

B Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Bình phương tổng (10 phút)

Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức bình phương tổng,

vận dụng vào làm

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a)Hình thành HĐT

- Thực ? SGK Với a, b hai số tuỳ ý , tính (a + b)(a + b) ? Từ rút (a + b)

2

= ?

GV : Dùng tranh vẽ sẳn hình SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học công thức :

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

GV : Với A , B biểu thức tuỳ ý ta có :

(A + B)(A + B)

- Tính (a + b)(a + b) = Từ rút (a + b)

2

=

- Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ

1/ Bình phương tổng

?

(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab

+ b2 = a2 + 2ab + b2

 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Với A , B biểu thức tuỳ ý ta có :

(21)

= A2 + 2AB + B2

b) Phát biểu HĐT.

GV : Hãy phát biểu đẳng thức bình phương tổng hai biểu thức lời ? * Chú ý : Khi nhân đa thức có dạng ta viết kq cuối

c) Vận dụng HĐT

GV: cho hs thực ?

a) Tính (a + 1)2

GV : Biểu thức có dạng ?

Hãy xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai

GV : Gọi HS đọc kết

Gv yêu cầu HS tính :

1 x y

 



 

 

Hãy so sánh với kết làm lúc trước (khi kiểm tra củ)

b) Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng GV : x2 bình phương biểu thức thứ nhất, = 22 bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai

Tương tự :

a) x2 + 2x + 1

b) 9x2 + y2 + 6xy

cộng lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai

HS : Biểu thức thứ a, biểu thức thứ hai

- HS1:

(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + HS2:                2

1x y = 1x 2 x.y y1

2 2

=  

2

1 x xy y

c)HS3:512 = (50 + 1)2 = = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601

Hai HS lên bảng làm, HS lớp làm nháp Hai HS khác lên bảng làm

Áp dụng:

a) Tính

(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a +

               2

1x y = 1x 2 x.y y1

2 2

=  

2

1 x xy y

b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2 x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2

9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 +

2.3x.y + y2 = (3x + y)2

c) 512 = (50 + 1)2 = = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601

(22)

GVyêu cầu HS làmcâu c Gợi ý : Tách

51 = 50 + 301 = 300 +

rồi áp dụng đẳng thức

Chú ý: Nhận dạng vận

dụng đẳng thức cho xác

Hoạt động 2: Bình phương hiệu (8 phút)

Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức bình phương hiệu, vận

dụng vào làm

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a) Hình thành HĐT

GV u cầu HS tính (a – b)2 = ? theo hai cách

Cách : phép tính thơng thường

Cách : Đưa đẳng thức bình phương tổng

- Gọi hs lên bảng

b) Phát biểu HĐT

GV : Hãy phát biểu đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức lời ?

GV so sánh biểu thức khai triển bình phương tổng bình phương hiệu

c) Áp dụng HĐT giải tốn

* Tính: a)( x – ½)2

HS1:(a – b)2 = (a – b)(a – b)

= a2 – ab – ab + b2 = a2 – ab + b2

HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2 = = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2

= a2 – 2ab + b2

 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 HS: phát biểu:

Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai

HS: Hạng tử đầu hạng tử cuối giống nhau, hai hạng tử đối

HS1:

2/ Bình phương một hiệu

Với A B biểu thức tuỳ ý, ta

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2

Áp dụng: a) Tính

2

1 1

x = x 2.x

2 2

1 = x x

4

   

  

   

   

(23)

b) (2x – 3y)2

- Gọi hs lên bảng

Cho HS nhận xét sữa chữa

-Vận dụng đẳng thức tính nhanh:

- 992 1992

2

1 1

x = x 2.x

2 2

1 = x x

4

   

  

   

   

 

HS2: (2x – 3y)2

= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2 HS nhận xét bảng

b) Tính

(2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c) Tính nhanh : 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1

= 10000 – 200 + = 9801

Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (8 phút)

Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức hiệu hai bình phương, vận

dụng vào làm

(24)

a) Hình thành HĐT

GV Yêu cầu HS tính : (a + b)(a – b) = ?

Từ suy :

a2 – b2 = (a + b)(a – b) GV: Hãy phát biểu đẳng thức lời GV lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu (A – B)2 hiệu hai bình phương A2 – B2, tránh nhầm lẫn

b) Vận dụng HĐT a) Tính (x + 1)(x – 1)

b) Tính (x – 2y)(x + 2y)

c) Tính nhanh 56.64

GV : Yêu cầu HS làm ? SGK

GV : Sơn rút đẳng thức ?

GV nhấn mạnh : Bình phương hai biểu thức đối

Hs:

(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

HS : Phát biểu : Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng

HS1: (x + 1)(x – 1) = x2 – 12

HS2:(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2

HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584

- Đức Thọ viết :

x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2  (x – 5)2 = (5 – x)2 Sơn rút :

(A – B)2 = (B – A)2

3/Hiệuhai bình phương

?

(a + b)(a – b) = = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2

Từ ta có :

a2 – b2 = (a + b)(a – b) Với A B biểu thức tuỳ ý , ta có :

A2 – B2 = (A + B)(A – B) Áp dụng

a) Tính

(x + 1)(x – 1) = x2 – 12

b) Tính

(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2

c) Tính nhanh

56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584

C Hoạt động luyện tập ( phút)

Mục đích: Học sinh nắm vững ba đẳng thức áp dụng vào làm Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập GV yêu cầu HS viết ba

đẳng thức vừa học

GV : Câu câu sai ?

a) (x – y)2 = x2 – y2

b) (x + y)2 = x2 + y2

c) (a – 2b)2 =  (2b – a)2

d) (2a + 3b)(2a – 3b ) = = 9b2 – 4a2

GV: Yêu cầu học sinh làm

HS :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) A2 – B2 = (A + B)(A – B)

HS trả lời :

a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng HS: Hoạt động nhóm bàn làm bài, đại diện nhóm lên bảng

(25)

bài 16/ SGK/11 trình bày

D Hoạt động vận dụng ( phút)

Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải tốn Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình

u cầu HS đọc đề 19/ SGK trang 12

Diện tích miếng tơn hình vng ban đầulà?

Diện tích miếng tơn bị cắt là?

Diện tích phần hình lại là?

HS đọc đề

(a + b)(a + b)

(a - b)(a - b)

HS: Đứng chỗ trả lời

Diện tích miếng tơn hình vng ban đầu

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 Diện tích miếng tơn bị cắt (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2 Diện tích phần hình cịn lạilà a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2) = 4ab

Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức

học tiết học

- Học thuộc phát biểu thành lời ba đẳng thức học, viết đẳng thức theo hai chiều

- Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK - Bài tập 11, 12, 13 tr SBT

* Bài tập nâng cao:

a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c

b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + = Giải:

a) Nhân vào hai vế a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có :

2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca  2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca =  (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) =

 (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 =



a b

b c a b c

c a

 

 

    



   

0 0

c) Từ đẳng thức ta có : (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = Từ suy a = 1, b = –2, c =

1

* Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức dạng A2 + B2 =  A = B =

(26)

1 Kiến thức:

- Giúp HS củng cố nắm đẵng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kỹ năng:

-Rèn kỹ vận dụng thành thạo hàng đẵng thức, kỉ phân tích phán đốn để sử dụng đẵng thức

3 Thái độ:

-Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác 4 Định hướng lực, phẩm chất

-Năng lực sử dụng ngơn ngữ; Năng lực tính tốn; Năng lực giải vấn đề; Năng lực hợp tác; Năng lực sáng tạo

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, kiên trì

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, máy chiếu, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước

Mục tiêu:Học sinh nhớ lại đẳng thức đầu. Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp, luyện tập.

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ học - Chữa tập 16a,16b

Tiết học trước ta nắm ba đẳng thức đầu tiên, hôm ta áp dụng để giải tập

+ Hs hăng hái xung phong trả lời:

16a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2

b)

16b) 9x2 +y2 +6xy =(3x+y)2

(A+B)2= A2+ 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A-B)(A+B)

Hoạt động : Giới thiệu dạng (1 phút)

Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức dạng tập

cũng ứng dụng đẳng thức đầu

2 2

1

( )

(27)

Phương pháp: thuyết trình

Gv: trình chiếu slide treo bảng phụ nội dung dạng

Hs: lắng nghe Trên slide bảng phụ 1.Viết đa thức dạng bình phương tổng hiệu

2 Tính nhanh

3 Chứng minh đẳng thức

Mục đích: củng cố kiến thức,rèn kĩ tư làm bài, trình bày bài. Phương pháp: giao nhiệm vụ, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập.

Dạng 1:Viết đa thức dạng bình phương tổng hiệu Đưa đề 20 lên bảng cho học sinh làm nhận xét

-Gv đưa đề 21 : Hướng dẫn học sinh làm bài.

Yêu cầu hs nêu đề tương tự.

GV: Thu

Hs nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp dạng Gv đưa đề 22

Thi xem phát cách tính nhanh Gv nhận xét tuyên dương

Vậy nhờ có đẳng thức giúp tính nhanh biểu thức

Hs:Thực Hs nhận xét

Hs: Thực

Hs:Làm vào giấy nháp

Hs hăng hái xung phong

Dạng 1. Bài tập 20:

Kết

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai

Bài tập 21:

a) 9x2 - 6x + = (3x-1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1

= (2x+3y+1)2

Nêu đề tương tự: 4x2 - 4x +

Dạng 2. Bài tập 22:

a) 1012 = (100+1)2 = 1002 +2.100.1 +12

= 10000 +200 + =10201 b)1992 = (200 - 1)2 =2002 - 2.200.1+12

(28)

GV: Đưa đề tập sau

lên bảng:

Chứng minh rằng: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; Áp dụng:

a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 và a.b = 12

b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 a.b = 3

GV: Lưu ý dạng

toán thực biến đổi biểu thức em phải nắm thật toán tựa

GV: Gọi Hs

nhận xét

Hs: em xung phong thực hiện, học sinh lớp làm vào giấy nháp

=2500 -9 = 2491

Dạng 3. Bài tập 23

Chứng minh:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2=(a+b)2 =VP.

*(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Tương tự:

Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP Áp dụng:

a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1

b) (a+b)2 = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412

Mục tiêu:học sinh ghi nhớ lại nội dung đẳng thức học Phương pháp: giao nhiệm vụ, hoạt động nhóm.

GV: Đưa bảng phụ có đề

sau cho hs hoạt động nhóm

Điền chổ trống để dạng đẳng thức sau : a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) c) ( + )2 = +8xy

d) - =(3x+ )( -2y) e) (x- )2 = -2xy2 g) (7x- )( +4y)= -

Gv cho nhóm nhận xét chéo sau chốt lại đánh giá cho điểm nhóm

HS: hoạt động nhóm a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2

b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

c) (.x +.4y )2 =x2.+8xy +16y2

d) - =(3x+ )( -2y) e) (x- )2 = -2xy2 g) (7x- )( +4y)= -

(29)

học tiết học

Phương pháp: củng cố,ghi chép

GV yêu cầu:

- Học theo - Làm tập

22,24,25(Sgk) - Hoàn thành VBT

N/c 4.và làm BT sau a) 16x2 + 24xy + 9y2; b)

1

a2 - 2a + 9; c) (a + b)(a + b)2

(30)

Ngày dạy: 23/9/2020

Tiết 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

- Giúp HS nắm đẳng thức, lập phương tổng, lập phương

một hiệu

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ vận dụng để giải tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp

3 Thái độ:

-Rèn khả thực nhanh nhẹn, xác

1 Giáo viên:máy chiếu, phiếu học tập

2 Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , tập nhà

Mục tiêu:Học sinh củng cố lại đẳng thức học phát kiến thức

mới

Phương pháp: hoạt động cá nhân, đặt vấn đề.

GV yêu cầu nhắc lại ba đẳng thức học Gv chiếu đề kiểm tra cũ sau mời hs lên bảng

Gv đặt vấn đề:

Như (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 = a3 + a2b + ab2 + b3 Đó dạng lập

Hs nhắc lại đẳng thức

Hs đọc đề Hs 1: ab

Hs 2: c

(A+B)2= A2+ 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A-B)(A+B) a) 16x2 + 24xy + 9y2 = (4x)2 + 2.4x.3y + (3y)2 =(4x+3y)2

b)

1

a2 - 2a + = (3

1

a)2 – 2.3

1

(31)

phương tổng, ta

học học hôm =(3

1

a+3)2

c)Tính (a + b)(a + b)2 =(a + b)( a2+2ab+b2)

=a(a2+2ab+b2) + b(a2+2ab+b2) = a3 + a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3

= a3 + a2b + ab2 + b3

Hoạt động 1: Lập phương tổng ( 15 phút)

Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức đẳng thức số 4. Phương pháp: đặt vấn đề giải vấn đề

GV: Vậy tổng quát lên

ta có đẳng thức nào?

GV:Em

phát biểu thành lời đẳng thức trên?

GV: Chốt lại.

GV:Áp dụng

đẳng thức khai triển biểu thức sau: a) Tính (x + 1)3

b) Tính (2x + y)3

GV: Yêu cầu HS lên

bảng thực

GV: Cùng HS lớp

nhận xét, chốt lại đẳng thức

HS: Nêu đẳng

thức Sgk

HS: Phát biểu.

HS: Lên bảng thực

hiện

1 Lập phương tổng.

Tổng quát:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

* Áp dụng:

a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 2: Lập phương hiệu ( 15 phút)

Mục tiêu: giúp học sinh hình thành nội dung kiến thức đẳng thức số 5. Phương pháp: đặt vấn đề giải vấn đề

GV: Áp dụng đẳng

thức lập phương tổng, khai triển đẳng thức sau:

[a + (-b)]3 , a, b hai số tuỳ ý

HS: Tiến hành

làm, em lên bảng trình bày

HS: Nêu

2 Lập phương hiệu.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

(32)

GV: Nhận xét chốt lại.

Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A B ta có đẳng thức nào?

GV: Em phát

biểu thành lời đẳng thức trên?

GV: Sử dụng đẳng

thức khai triển biểu thức sau:

a) Tính: (x - 3

1

)3 b) Tính: (x - 2y)3

c) Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 -1 = - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. Gv: Em có nhận xét mối quan hệ (A - B)2 với (B - A)2 (A - B)3 với (B - A)3

GV: Chốt lại đẳng

thức

đẳng thức Sgk

HS: Phát biểu

hằng đẳng thức lời

HS: Hoạt động

theo nhóm để thực

a) Tính: (x -

1

)3 = x3 - x2 +

1

x + 27

1

b) Tính:

(x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ

2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 4/ x2 -1 = - x2 S 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + S

Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3



C Hoạt động vận dụng ( phút)

Mục tiêu: hệ thống lại nội dung học Phương pháp: hoạt động nhóm

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung sau:

Hãy viết biểu thức sau dạng bình phương lập phương tổng hiệu, điền chữ số dịng biểu thức vào bảng cho thích hợp, Sau thêm dấu, em tìm đức tính quý báu người

x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + + x3- H ; - 2y + y2 – Â

(33)

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm

GV: Thu phiếu nhận xét kết nhóm. D Hoạt động củng cố (1 phút)

Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ lại nội dung học. Phương pháp: lắng nghe,ghi chép.

-Nhắc lại đẳng

thức bình phương tổng,bình phương hiệu hiệu hai bình phương

- Các phương pháp phân tích tổng hợp

Hs: lắng nghe

học tiết học

Phương pháp: ghi chép.

- Nắm đẳng thức bình phương tổng,bình

phương hiệu hiệu hai bình

phương, lập phương tổng lập phương hiệu

- Làm tập 26, 27, 28 Sgk

- Hồn thành VBT Tính (a + b)(a2 - ab + b2)

(34)

Ngày dạy: 28/9/2020

Tiết 7: §5 NHỮNG HÀNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I.MỤC TIÊU

Qua học giúp học sinh:

1.Kiến thức

HS nắm HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng", " lập phương hiệu"

2.Kỹ năng

HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT

3.Thái độ

Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

4.Định hướng lực, phẩm chất

Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị GV: Phấn màu, máy chiếu, thước thẳng, SGK, SBT 2.Chuẩn bị HS: Bài tập nhà Bảng phụ Thuộc đẳng thức 1,2,3,4,5

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) 2.Nội dung

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

A.Hoạt động khởi động ( phút)

Mục tiêu: Tạo hứng thú học tập cho HS tiếp thu mới. Phương pháp: Vấn đáp, ôn tập

-Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại HĐT học?

-GV ghi lại hđt lên góc bảng

-GV giới thiệu hđt lại đặt vấn đề vào bài?

-HS phát biểu -HS theo dõi

B.Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương ( 15 phút)

(35)

Phương pháp: Thực hành phát vấn đề

-Yêu cầu HS làm ?1

-Yêu cầu HS đọc, GV ghi bảng

-Theo em kết có khơng?

-GV chốt lại kết -Vế trái gọi gì? Tổng qt với hai biểu thức A, B đẳng thức

-Vậy ta viết nào?

-G.t bình phương thiếu hiệu

-Yêu cầu HS phát biểu lời

-GV chốt lại nhắc HS dấu để HS khỏi nhầm lẫn dấu

-Yêu cầu HS làm tập áp dụng

-GV nhận xét khắc sâu cách làm

-HĐ cá nhân -HS đọc -HS nhận xét

HS trả lời HS theo dõi

HS viết HS theo dõi HS phát biểu

HS lắng nghe ghi nhớ

HS thực

6.Tổng hai lập phương ?1

a3+b3=(a+b )(a2−ab+b2)

Tổng quát

Với A,B biểu thức tùy ý:

A3+B3=(A+B ).( A2−AB+B2)

Biểu thức:A2 - AB + B2 gọi bình phương thiếu hiệu

Áp dụng

a)x3+8=x3+23 ¿(x+2)( x2−2x+4)

b)( x+1 )( x2−x+1)=x3+1

Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương ( 15 phút)

Mục tiêu: HS viết phát biểu HĐT Hiệu hai lập phương Phương pháp: Thực hành phát vấn đề

-Yêu cầu HS làm ?3

-Yêu cầu HS đọc, GV ghi bảng

-Theo e kết có khơng?

-GV chốt lại kết -Vế trái gọi gì? Tổng quát với hai biểu thức A, B đẳng thức

-Vậy ta viết

-HĐ cá nhân -HS đọc -HS nhận xét

HS trả lời HS theo dõi HS viết HS theo dõi HS phát biểu

HS lắng nghe ghi

7.Hiệu hai lập phương ?3

a3−b3=(a−b )(a2+ab+b2)

Tổng quát

-Với A,B biểu thức ta có

A3−B3=(A−B)( A2+AB+B2)

Gọi (a2+ ab+b2) bình phương thiếu tổng

Áp dụng

(36)

nào?

-G.t bình phương thiếu tổng

-Yêu cầu HS phát biểu lời

-GV chốt lại nhắc HS dấu để HS khỏi nhầm lẫn dấu

-Yêu cầu HS làm tập áp dụng

-GV nhận xét khắc sâu cách làm

nhớ

HS thực

b)8 x3−y3=(2 x)3−y3 ¿(2 x− y)( x2+2 xy+ y2)

c) x3+8

C.Hoạt động luyện tập ( phút)

Mục tiêu: HS biết viết dạng khai triển hđt vào cụ thể Phương pháp: Thuyết trình, hđ nhóm, luyện tập thực hành

-u cầu HS khai triển hđt

-Cho HS hđ nhóm

-GV nhận xét đánh giá cho điểm

-HS thực -HS hđ nhóm

-Đại diện nhóm HS lên bảng, HS cịn lại làm vào theo dõi, nhận xét

Khai triển đẳng thức sau:

c.27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 - 3x + 1) d 8x3 - y3

= (2x)3 - y3

= (2x - y)(2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).

D.Hoạt động vận dụng ( phút)

Mục tiêu:HS sử dụng hđt học vào giải tập Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, thực hành

-Hãy so sánh hđt vừa học?

-GV nhận xét chốt vđ -GV nêu ứng dụng: Các dạng tập hay sử dụng hđt học

-Yêu cầu HS làm Bài 31/sgk

-GV đặt câu hỏi gợi ý gọi HS lên bảng trình bày

-HS điểm giống khác

-HS theo dõi

-HS thực

-HS làm theo hd GV

BÀI 31/SGK: CMR:

a3+b3=(a+b )3−3 ab( a+b )

áp dụng:Tính a3+b3

biết a.b = a + b = -5 Biến đổi vế phải:

VP = (a+b)3−3ab( a+b) =

a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b- 3ab2

= a3+b3 = VT (đpcm)

(37)

= - 125 + 90 = - 35

E.Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút)

Mục tiêu:HS chủ động làm BTVN để củng cố kiến thức học Phương pháp: Ghi chép

-GV yêu cầu HS làm BTBS:

Tính giá trị biểu thức:

a) - x3 + 3x2 - 3x + x =

b) - 12x +6x2 - x3

tại x = 12

-Viết lại hđt học

Hướng dẫn nhà (1 phút)

Học đẳng thức Làm BT: 30, 31b/sgk

(38)

Ngày dạy: 30/9/2020

Tiết 8: LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU

Qua học giúp học sinh:

1.Kiến thức

HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học

2.Kỹ năng

Kỹ vận dụng HĐT vào giải tập

3.Thái độ

Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ, u mơn học

4.Định hướng lực, phẩm chất

Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị GV: Máy chiếu, 14 bìa, ghi sẵn vế HĐT

2.Chuẩn bị HS: Bài tập nhà Thuộc đẳng thức

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2.Kiểm tra cũ ( phút): KT viết phút GV phôtô cho HS tờ đề ĐỀ BÀI:

Câu 1: Khai triển biểu thức (2a - 5b)2 ta được: A 4a2 - 20ab +

25b2

B 4a2 – 20ab – 25b2

C 4a2 + 20ab + 25b2

D 2a2 – 20ab + 5b2

Câu 2: Giá trị biểu thức 64x2 + 48x + x =

1 là:

A B - 16 C 16 D

Câu 3: Ghép ý cột A với ý cột B để có kết đúng:

Cột A Cột B

1) (m – n )2

2) m2 - n2

3) m2 + 2mn + n24) (m2 –

2)( m2 + 2)

a) m4 – b) (m + n )

c) m2 – 2mn + n2 d) ( m - n) (m + n) 3.Nội dung

A.Hoạt động khởi động ( phút)

(39)

-Em học HĐT?

-Kể tên HĐT đó? -GV treo bảng phụ ghi HĐT yêu cầu HS phát biểu lời

-HS trả lời -HS gọi tên -HS phát biểu

B.Hoạt động hình thành kiến thức luyện tập ( 20 phút)

Mục tiêu: Ơn tập lại HĐT cho HS thơng qua số tập.Từ giúp HS ghi

nhớ nhận dạng số tập sử dụng HĐT để giải

Phương pháp: Nêu giải vấn đề, Vấn đáp gợi mở, hoạt động nhóm.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

-GV yêu cầu HS làm 34/sgk/17

-Để rút gọn biểu thức ta làm tn?

-GV nhận xét hướng dẫn cách làm cho HS hoạt động nhóm

Lưu ý quan sát, linh hoạt khi vận dụng HĐT một cách hợp lý

GV nhận xét cho điểm

-HS làm việc -HS nêu cách làm

-HS làm việc theo nhóm -Đại diện lên treo kết nhóm HS nhóm khác theo dõi nhận xét

2.Luyện tập

Bài 34/sgk/17: Rút gọn biểu thức sau:

a) (a+b)2-(a-b)2

= [(a+b)+(a-b)].[(a+b)-(a-b)]

= 2a.2b=4ab

b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2

= [(x+y+z)-(x+y)]2 = z2

Dạng 2: Tính nhanh -GV yêu cầu HS làm 35/sgk/17

-GV gợi ý: 68 = 34 -Em tính nhanh biểu thức ntn?

-Tương tự câu b làm ntn?

-GV chốt lại phương pháp giải cho điểm HS

-HS thực -HS theo dõi -Viết hđt số

-Viết 48 = 2.24, sử dụng hđt2

-2HS lên bảng, HS lại làm vào theo dõi nhận xét làm bạn

Bài 35/sgk/17:Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 +2.34.66

= ( 34+66)2 = 1002 = 10 000 b) 742 + 242 - 48.74

= 742- 2.24.74 + 242

(40)

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức

-GV yêu cầu HS làm 36/sgk/17

- Biểu thức x2 + 4x + có đặc biệt?

- GV: gọi HS đứng chỗ trình bày

- HS: x2 +4x+4 = (x+2)2

- HS nhận xét

Bài 36/sgk/17: Tính giá trị của biểu thức: x2 +4x+4 x = 98?

Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 Với x = 98 thì:

(x+2)2 = (98+2)2=1002 =10 000

C.Hoạt động vận dụng ( 10 phút)

Mục tiêu: Giúp HS khắc sâu HĐT, nhận nhanh biểu thức vế

của HĐT

Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động HS

- GV tổ chức cho HS chơi trị chơi “Đơi bạn nhanh nhất”

- GV cử trọng tài, cho tổ chọn người chơi Mỗi lần chơi GV cho -8 em tham gia chơi (nhận 3- đẳng thức) Luật chơi sgk

- HS tham gia trò chơi: Chọn người chơi tổ, trọng tài phất cờ, tất giơ cao bìa (khơng lật mặt bìa lên khơng có hiệu lệnh)

D.Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút)

Mục tiêu: HS sử dụng linh hoạt ý nghĩa HĐT tập Phương pháp: Nêu giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, HS ghi chép.

-GV yêu cầu HS làm thêm tập Chứng minh rằng:

a)x2−6 x+10>0∀ x

b)4 x−x2−5<0∀ x

-HS chủ động ôn tập toán theo dạng tập hướng dẫn

Hướng dẫn nhà: Học viết công thức hđt

Làm tập lại (SGK) bài18/sbt/5 Hướng dẫn: Bài 18/sbt/5:

(41)

Ngày dạy: 5/10/2020

Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU

- Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử phương

pháp đặt nhân tử chung

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác

- Tích cực, hăng hái, chủ động học tập

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước

Mục tiêu: Củng cố tính chất A B C   A B A C  để dẫn vào

Phương pháp: Luyện tập

GV đưa tập: Tính nhanh

)34.76 34.24 )11.105 11.104

a b

 

HS lên bảng trình bày:





)34.76 34.24 34 76 24 34.100 3400

a 

 

 





)11.105 11.104 11 105 104 11.1

11

b 

 

 

(42)

Hoạt động 1: Các ví dụ (14 phút)

Mục tiêu: Hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, phương

pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung

Phương pháp:Gợi mở - vấn đáp, phát giải vấn đề

GV: Treo bảng phụ nội dung ví dụ

GV: Ta thấy 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2

Nên 2x2 – 4x = ?

GV: Vậy ta thấy hai hạng tử đa thức có chung thừa số gì?

GV: Nếu đặt 2x ngồi làm nhân tử chung ta gì? - Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) gọi phân tích 2x2 – 4x thành nhân tử

GV: Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?

GV: Treo bảng phụ nội dung ví dụ

GV: Nếu xét hệ số hạng tử đa thức ƯCLN chúng bao nhiêu? GV: Nếu xét biến nhân tử chung biến bao nhiêu?

GV: Vậy nhân tử chung hạng tử đa thức bao nhiêu? Do 15x3 - 5x2 + 10x

Đọc yêu cầu ví dụ HS:

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 HS: Hai hạng tử đa thức có chung thừa số 2x

HS: = 2x(x-2)

HS:Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức HS: Đọc yêu cầu ví dụ HS:

ƯCLN(15, 5, 10) =

HS: Nhân tử chung biến x

HS: Nhân tử chung hạng tử đa thức 5x

Do đó: 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x(3x2-x+2)

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải 2x2 – 4x

=2x.x - 2x.2 =2x(x-2)

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.

(43)

= ?

Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút)

Mục tiêu: Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức

thành nhân tử giải tốn tìm x

Phương pháp: Nêu vấn đề, giải vấn đề.

GV: Treo bảng phụ nội dung ?1

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định điều gì?

GV: Hãy nêu nhân tử chung câu a,b? a) x2 - x

b) 5x2(x 2y) 15x(x -2y)

c) 3(x - y) - 5x(y - x) GV: Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y y-x, cần biến đổi nào? GV: Gọi học sinh hoàn thành lời giải

GV: Thông báo ý SGK

GV: Treo bảng phụ nội dung ?2

-Ta học a.b=0 a=? b=?

-Trước tiên ta phân tích đa thức đề cho

- Đọc yêu cầu ?1

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử trước tiên ta cần xác định nhân tử chung sau đặt nhân tử chung ngồi

HS:

a) Nhân tử chung x b) Nhân tử chung 5x(x-2y)

HS:

Biến đổi y-x= - (x-y)

HS: Thực

HS: Đọc lại ý từ bảng phụ

HS: Đọc yêu cầu ?2 HS: Khi a.b=0 a=0 b=0

2/ Áp dụng.

?1

a) x2 - x = x(x - 1)

b) 5x2 (x 2y) 15x(x -2y)

= 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x)

Chú ý:Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lưu ý sử dụng tính chất

A= - (- A)) ?2:

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0

3

2

x

x x

 

      

(44)

thành nhân tử vận dụng tính chất vào giải

-Phân tích đa thức 3x2 -6x thành nhân tử, ta gì?

3x2 - 6x=0 tức 3x(x-2)

= ?

GV: Do 3x=?  x?

x-2 = ?  x?

GV: Vậy ta có giá trị x?

HS:

3x2 - 6x=3x(x-2)

3x(x-2)=0

3

2

x

x x

 

      

HS: Ta có hai giá trị x x =0 x =

Mục tiêu: Củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

phương pháp đặt nhân tử chung

Phương pháp: Luyện tập, củng cố Hoạt động nhóm.

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử làm nào? Cần ý điều thực GV chia lớp thành nhóm Giao nhiệm vụ nhóm 1,3 giải tập 39a,d; nhóm 2,4 giải tập 41a,b Đưa phương pháp bước làm

Bài tập 39a, d/ 19 SGK.

a) 3x-6y=3(x-2y) d)

2

( 1) ( 1) 5x y  y y

( 1)( ) y x y

  

41a, b/ 19 SGK

a)5x(x - 2000) - x + 2000=0

b) x3 – 13x =

HS: Nhắc lại kiến thức

HS: Nhận nhiệm vụ hoạt động thảo luận

Bài tập 39a, d/ 19 SGK.

a) 3x-6y=3(x-2y) d)

2

( 1) ( 1) 5x y  5y y

( 1)( ) y x y

  

41a, b/ 19 SGK

a)5x(x - 2000) - x + 2000=0

5x(x - 2000) – (x - 2000) =0

(x - 2000).(5x – 1)=0 TH1: x = 2000

TH2: x =

1

(45)

Mục tiêu: Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính

nhanh giá trị biểu thức

Phương pháp: Giải vấn đề, hoạt động nhóm

GV yêu cầu HS làm tập 40b theo nhóm bạn bàn Trao đổi trình bầy phương pháp làm

HS: Để tính giá trị biểu thức cách hợp lý ta phân tích biểu thức cho thành nhân tử, sau thay giá trị x, y đề cho

Giải:

x(x – 1) – y(1 - x) = x(x – 1) + y(x - 1) =(x – 1)(x + y)

Thay x = 2001 y = 1999 vào biểu thức ta được:

(2001 – 1)(2001 + 1999) =2000.4000

=8000000

học tiết học

- Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử - Vận dụng giải tập 39b, c, e; 40 trang 19 SGK

- Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ

- Xem trước 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” (xem kĩ ví dụ bài)

(46)

Ngày dạy: 7/10/2020

Tiết 10 : §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. A.Mục tiêu

1 Kiến thức - Học sinh nêu Phân tích da thức thành nhân tử p2

dùng đẳng thức thơng qua ví dụ cụ thể

2 Kỹ năng- Học sinh nêu Phân tích da thức thành nhân tử p2

3 Thái độ : Rèn luyện khả suy luận, linh hoạt sáng tạo.

Rèn luyện tính cẩn thận , xác giải tốn Hưởng ứng nhiệt tình phong trào học tập

4 Phát triển lực: HS biết cách vận dụng linh hoạt đẳng thức

( viết từ VT qua VP) để phân tích đa thức thành nhân tử, Từ khắc sâu cơng thức HĐT

B.Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ , tập in.

2 Học sinh Bài tập nhà Thuộc đẳng thức học c Tiến trình dạy:

1 Tổ chức lớp: Kiểm diện.

2 Kiểm tra cũ: viết tiếp vào vế phải để đẳng thức sau :

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 (A+ B)(A - B) = A2 - B2 A3+3A2B+3AB2+B3 = (A+B)3 A3 - 3A2B+3AB2 - B3 = (A - B)3 (A + B) ( A2 - AB + B2) = A3 + B3

(A - B) ( A2 + AB + B2) = A3 - B3 3 Dạy mới:

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG Khởi động (5’)

Mục tiêu: HS biết nội dung học cần đạt được, tạo

tâm cho học sinh vào tìm hiểu

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu giải vấn đề;

phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

(47)

năng lực khái qt hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,…

Phân tích da thức thành nhân tử p2 dùng đẳng thức thơng qua ví dụ cụ thể

Chúng ta vào hôm

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu Phân tích da thức thành nhân tử p2 dùng đẳng thức thơng qua ví dụ cụ thể

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

Định hướng phát triển lực: Năng lực tư logic, lực nhận thức,

năng lực khái qt hóa, lực sử dụng ngơn ngữ,…

Hoạt động 1: Ví dụ (20

phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ

-Câu a) đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức nào?

-Hãy nêu lại công thức? -Vậy x2 - 4x + = ?

-Câu b) x2 -

 

-Do x2 – có dạng đẳng thức nào? Hãy viết cơng thức? -Vì

 

2

2 2

x 

=?

-Câu c) - 8x3 có dạng đẳng thức nào?

-Vậy - 8x3 = ?

-Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -Treo bảng phụ ?1

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2 - 4x + có dạng đẳng thức bình phương hiệu

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2

 

x2 – 2=

 

2

2 2

x 

có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương A2-B2 = (A+B)

(A-B)

  

 



2 2 2 2

x   x x

-Có dạng dẳng thức hiệu hai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạng đẳng thức lập phương tổng; câu

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK) Giải a) x2 - 4x +

=x2-2.x.2+22=(x-2)2

b) x2 – 2=

  

 



2 2 2 2

x   x x

c) - 8x3=(1-2x) (1+2x+4x2)

Các ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

?1

(48)

-Với đa thức, trước tiên ta phải nhận dạng xem có dạng đẳng thức sau áp dụng đẳng thức để phân tích

-Gọi hai học sinh thực hiện bảng

-Treo bảng phụ ?2

-Với 1052-25 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức nào?

-Hãy hoàn thành lời giải

Hoạt động 2: Áp dụng

(8 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ

-Nếu thừa số tích chia hết cho số tích có chia hết cho số khơng?

-Phân tích cho để có thừa số cia hết cho -Đa thức (2n+5)2-52 có

dạng đẳng thức nào?

b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương

-Hồn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng

hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Thực

-Đọc yêu cầu ví dụ

-Nếu thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương

= (x+y)2 –(3x)2

=[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x)

?2 1052 - 25

= 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5) = 11 000

2/ Áp dụng.

Ví dụ: (SGK) Giải Ta có (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52

=(2n + +5)( 2n + - 5) =2n(2n+10)

=4n(n + 5)

Do 4n(n + 5) chia hết (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: - Học sinh nêu Phân tích da thức thành nhân tử p2

năng lực khái quát hóa, lực sử dụng ngôn ngữ,…

(49)

Phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV chốt lại cách biến đổi

-Thực theo yêu cầu giáo viên

-Lắng nghe vận dụng

Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x – 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52) = - (x - 5)2

= - (x - 5)(x - 5) c) 8x3 -

1

8 = (2x)3

- (

1 2)3

= (2x -

1 2)(4x2

+ x +

1 4)

d)

1 25x2

- 64y2 = (

1 5x)2

- (8y)2

= (

1

5x - 8y)(

5x + 8y)

Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2

= [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A Có: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu: - Học sinh nêu Phân tích da thức thành nhân tử p2

năng lực khái quát hóa, lực sử dụng ngôn ngữ,… Hãy viết bảy đẳng

thức đáng nhớ phát biểu lời

*Làm tập

phần vận

dụng

Hoạt động tìm tịi mở rộng (2’)

Mục tiêu: Tìm tịi mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn nội dung kiến

thức học

Phương pháp dạy học: Dạy học nhóm; dạy học nêu giải vấn đề;

phương pháp thuyết trình; sử dụng đồ dung trực quan

Định hướng phát triển lực: Năng lực thực nghiệm, lực quan sát,

(50)

-Xem lại ví dụ học tập vừa giải (nội dung, phương

pháp)

-Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

(51)

Ngày dạy: 12/10/2020

Tiết 11: §8 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC

THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: biết nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân

tử

2 Kỹ năng: vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích học vào việc

giải toán

3 Thái độ: Trung thực , cẩn thận, nghiêm túc hứng thú học tập 4 Định hướng lực, phẩm chất

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung NL

A Hoạt động : Kiểm tra, tổ chúc tình học tập ( phút)

Mục tiêu: học sinh ý thức việc làm BT nhà để tự tin lĩnh hội kiến

thức có liên quan, củng cố khắc sâu học trước

Phương pháp: thuyết trình , trực quan

Kiểm tra yêu cầu: + HS1: chữa 44c (trang 20 SGK) + HS2: chữa 29b (trang SBT)

2 hs lên bảng

HS1 chữa :

c) (a+b)3 + (a-b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)

Chữa :

Bài 44c (trang 20 SGK).

c) (a+b)3 + (a-b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)

TH

(52)

+) Em dùng HĐT để làm ? +) Em cách khác để làm không ? - Đưa cách giải dùng HĐT tổng hai lập phương để HS thấy cách giải nhanh

+) Em cịn cách khác để tính nhanh khơng ?

= 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)

- Em dùng HĐT:

Lập phương tổng lập phương hiệu

- Có thể dùng HĐT tổng lập phương

HS2 chữa :

Hs nêu cách 2:

= 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2)

Cách 2 :

(a+b)3 + (a-b)3

= [(a+b) + (a-b)] [(a+b)2

-(a+b)(a-b) + (a-b)2]

= (a + b + a - b) (a2 + 2ab + b2 - a2 + b2 + a2 - 2ab + b2)

= 2a (a2 + 3b2)

Bài 29b)(trang SBT).

Tính nhanh :

872 + 732 - 272 - 132 = (872 - 272) + (732 - 132) = (87 - 27)(87 + 27) + (73 - 13)(73 + 13)

= 60.114 + 60.86 = 60 (114 + 86) = 60.200 =12000

Cách 2 :

(872 - 132) + (732 - 272) = (87 - 13)(87 + 13) + (73 - 27)(73 + 27) = 74.100 + 46.100 = 100(74 + 46) =12000

Qua kiểm tra trên, ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn óc thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử, nội dung học hơm

(53)

Mục tiêu: học sinh biết nhóm hạng tử để có nhân tử chung

Phương pháp: Cần nhận xét đặc điểm hạng tử , nhóm hạng

tử cách thích hợp nhằm làm xuất HĐT NTC nhóm

Gợi ý :

+) Các hạng tử đa thức cho có NTC khơng ?

+) Hãy tạo NTC cách nhóm hai hạng tử có nhân tử chung với

+) gọi học sinh lên phân tích theo hướng vừa nêu

+) Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu “ - ” trước ngoặc ta cần lưu ý điều ?

HS:

4 hạng tử có đa thức khơng có NTC khơng dạng HĐT

2 3

x  x xy 3y

Hoặc :

x xy 3x 3y HS1 : cách

Nhóm x2  3x xy 3y HS1 : cách Nhóm x2 xy 3x 3y

HS : đặt dấu ‘ - ’ trước ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc

1) Ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử :

2 3 3

x  x xy  y

Cách 1:

Cách 2:

TH TD

GQ VĐ

GT

Hai cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hai cách cho ta kết

Hoạt động 2: Ví dụ ( phút)

Mục tiêu: Hs thấy đa thức có nhiều cách nhóm

hạng tử thích hợp

Phương pháp: nhóm hạng tử cho nhóm phân

tích q trình phân tích phải tiếp tục

+) Có thể có cách HS : 2)Ví dụ : TH



















 



2 2+

3

x -3x + xy -3y

= x xy + -3x -3y

= x x + y x + y

= x -3 x + y





















 



2

(54)

nhóm ?

+) Có thể nhóm :

( 2xy + 3z ) + ( 6y +xz) khơng ? Vì ?

+) Vậy nhóm hạng tử cần ý điều ?

C1: (2xy + 6y) + (3z + xz)

C2: (2xy + xz) + (3z + 6y)

HS : khơng nhóm nhóm khơng thể phân tích tiếp

HS trả lời :

- nhóm hạng tử cho nhóm phân tích

- Sau phân tích nhóm, q trình phân tích phải tiếp tục dạng tích đa thức

Phân tích đa thức thành nhân tử:

2xy 3z 6y xz   Cách 1 :

Cách 2 :

TD

GQ VĐ GT

C Hoạt động LUYỆN TẬP ( phút)

Mục đích: Rèn kỹ phân tích xử lý tình tốn Phương pháp: vấn đáp, hoạt động nhóm nhỏ ( đơi bạn bàn) GV cho HS làm ?1

GV theo dõi HS làm lớp

GV đưa ?2 lên bảng phụ

yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải bạn

Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm bạn Thái bạn Hà

2 / Áp dụng :

?2 Tính nhanh :

15.64

+25.100+36.15+60.100 =

(15.64+36.15)+(25.100+6 0.100)

= 15( 64+36) +100( 25+60) = 15.100+100.85

=100( 15+85) = 100.100 = 10000

?3 HS Bạn An làm

đúng , bạn Thái bạn

TH TD

GQ VĐ

GT



 













 



2xy 3z 6y xz 2xy xz 3z 6y x 2y z z 2y

2y z x

  

   

  



 













 



2xy 3z 6y xz 2xy 6y 3z xz 2y x z x

2y z x

  

   

(55)

GV phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 6x +9 - y2

Hà chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp

* x4 –9x3+ x2–9x = x(x3 –9x2+x - 9)

= x [( x3 + x) – ( 9x2 + 9)]

= x [x ( x2 + 1) – 9( x2 + 1)]

* x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) +(x2-9x) = x3(x – )+x(x-9) = (x- 9)( x3+x) = (x - 9) x(x2 + 1)

HS x2 + 6x +9 – y2 = (x2 + 6x +9 ) – y2 = ( x +3)2 –y2 = (x+3+y)(x+3-y)

D Hoạt động : VẬN DỤNG ( 10 phút)

Mục tiêu: Học sinh thành thạo phương pháp nhóm để có nhân tử

chung

Phương pháp: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân, vấn đáp

Yêu cầu :Làm 48b)c) HS trình bày lời giải,

các HS khác nhận xét

48(b)

3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = ( x2 + 2xy +y2 – z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) –

z2 ]

= [ ( x + y )2 – z2 ] = ( x + y + z ) ( x +y – z)

TH TD

GQ VĐ

GT

GV chốt lại lời giải

GV : Lưu ý tất

HS nhận xét , chữa

48( c)

x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt –

t2

(56)

các hạng tử có nhân tử chung nên đặt nhân tử chung

nhóm Khi nhóm ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức Yêu cầu làm

Bài 49(b) Tr22 SGK

HS làm bài, HS lên bảng làm

= (x – y)2 – (z – t)2

= [(x – y) +(z – t)][(x- y) –(z-t)]

= (x - y + z – t) (x – y – z +t)

Bài 49(b) Tr22 SGK Tính nhanh :

452 +402 -152 +80 45 = (452 + 45.40+402) – 152

= (45 + 40)2 –152 = 852 – 152 = (85 –15) (85 + 15) = 70 100 = 000

* Làm thêm tập:

1) Yêu cầu HS làm tập : 48(a) , 49(a) Tr22,23 SGK

2) Tìm x biết :

2

1 a) x x

9

b) 2x 2y x 2xy y

 

    









2

c) x x x d) x x 27 9x

   

TH

E Hoạt động :TÌM TỊI, MỞ RỘNG ( phút)

đã học tiết học

Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm tập 47 ,50 Tr22,23 SGK làm 31 , 32 , 33 Tr6 SBT

TH

*Rút kinh

nghiệm :

(57)

Ngày dạy:

Tiết : LUYỆN TẬP (ko dạy) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS hiểu kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử pp

nhóm ;

2 Kỹ năng:

- HS thực kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

- HS thực thành thạo vận dụng bảy đẳng thức vào giải toán

3 Thái độ

- HS có thói quen: cẩn thận xác, khoa học giải tốn HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác học tập

4 Định hướng lực , phẩm chất:

-Năng lực: HS rèn lực tự học, lực hợp tác, lực giải

quyết vấn đề , lực ngôn ngữ, lực tính tốn

- Phẩm chất: HS có tính chăm học , chăm làm, u khoa học, tự tin, chủ động II CHUẨN BỊ

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A Hoạt động: KHỞI ĐỘNG ( phút)

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Kiểm tra trình luyện tập 3) Bài mới:

GV đặt vấn đề: tiết học em làm dạng tập để củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học tiết học

B Hoạt động : LUYỆN TẬP ( 12 phút)

Mục tiêu: học sinh ý thức việc làm BT nhà để tự tin lĩnh hội kiến thức có

liên quan, củng cố khắc sâu học trước

Phương pháp: thuyết trình , trực quan, luyện tập nhân hoạt động nhóm Phần I :

Hoạt động cá nhân:

Kiểm tra yêu cầu:

2 hs lên bảng

HS1 : Chữa 47(c) ,

I Chữa BT nhà

(58)

+ HS1: chữa

bài 47c (trang 22 SGK) 50b (tr 23 /SGK)

+ HS2: chữa

bài 48 (trang SBT)

GV theo dõi HS làm lớp , nhận xét

Em nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học ?

GV nhận xét cho điểm GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo cách sau : -Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

-Dùng đẳng thức có

nếu cần thiết phải đặtdấu “-“ trước ngoặc đổi dấu hạng tử

50(b)

HS2 : Chữa 48

HS nhận xét giải bạn

+) HS 3: Chữa BT 32 ( SBT trang 6) ( GV yêu cầu HS3 chữa theo cách làm khác nhau)

Bài 47 Tr22/SGK

c)3x2–3xy– 5x +5y =(3x2 – 3xy)–(5x – 5y )

= 3x( x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)

Bài 50b (tr 23 /SGK)

Tìm x biết : 5x(x-3)-x+3=0 5x(x-3)-(x-3)=0 (x-3)(5x-1)=0  x-3=0; 5x-1=0  x=3; x=1/5

Bài 48 Tr22/SGK

a) x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x+2)2 – y2

= (x+2 – y)(x+2 +y) b) 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2) – 3z2 ) = 3(x+y)2 - 3z2

= … =3(x+y+z)(x+y-z)

BT 32 ( SBT trang 6)

C1: a3 - a2x - ay + xy = (a3- a2x) - (ay- xy)

= a2(a -x) -y(a -x)= (a- x)(a2- y) C2: a3 - a2x - ay + xy

= (a3 - ay) - (a2x - xy) = a(a2 - y) - x(a2 - y) = (a2 - y)(a - x)

II/ Tính giá trị biểu thức

1)

(59)

Phần II: hoạt động nhóm

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

-Các nhóm hoạt động giải tập

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm khác nhận xét, sửa lại có - GV chốt lại lời giải GV cho nhóm kiểm tra kết làm nhóm

Nhóm 1:

Nhóm

+5,2.6,7

= 4,8(13,3 +6,7) + 5,2(13,3+6,7) = 4,8.20+ 5,2.20 = 20(4,8+5,2) = 20.10=200

2 Tính giá trị biến thức A= 2x2+4x +xy +2y

tại x = 98, y = -195 Giải

A= (2x2+4x) +(xy +2y) = 2x( x+2)+y(x+2) = (x+2)(2x+y)

tại x = 98, y = -195 giá trị A

A= (98+2)(2.98-195) = 100.1 = 100

C Hoạt động :VẬN DỤNG ( 13 phút)

Mục tiêu: học sinh biết nhóm hạng tử để có nhân tử chung thông qua dạng

bài tập

Phương pháp:hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

Nêu dạng tập sau :

1) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 7x + 7y

b) 3x(x - 1) + 7x2(x - 1) c) 6x4 9x3

d) 9x y2 215x y 21xy2 

HS làm tập theo dạng:

2 hs lên bảng làm bải, lớp làm vào

III Các dạng toán :

1) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 7x + 7y =7(x+y) b) 3x(x - 1) + 7x2(x - 1) = x(x-1)(3 +7x)

c) 6x49x3 = 3x (2x 3)3 

d) 9x y2 215x y 21xy2  = 3xy(3xy + 5x-7y) 2) Tính giá trị biểu thức

a)

2

43 11

(36,5) (27,5)  

b) A = x(2x- y) - z(y - 2x) với x =1,2; y = 1,4; z = 1,8 Em nêu cách làm

Hs nêu bước thực + Phân tích biểu thức thành nhân tử + Thay giá trị biến vào biểu thức phân tích

2) Tính giá trị biểu thức a)

2

43 11

(36,5) (27,5) 

 = 3

(60)

này , từ vận dụng để tính

3) Tìm x biết : a) (2x-1) - 25 = b) 8x3 50x 0

c) x327 (x 3)(x 9) 0   

HS hoạt động nhóm thảo luận nêu cách làm

3) Tìm x biết : a) x = 3; x = -2 b) x = 0;

5 x

2 

c) x = -3; x = 0,2 4) Chứng minh :

a) 29  1chia hết cho 73 b) (n 3) 2 (n 1) 8

c) (n 6) 2 (n 6) 224

4) Chứng minh :

a)291 8 3 7(8 2 8 1) 7.73 ch ia hết cho 73

b) (n 3) 2 (n 1) =8(n+1) chia hết cho

c)(n 6) 2 (n 6) = 24n chia hết cho 24

D Hoạt động TÌM TỊI – MỞ RỘNG ( phút)

Mục đích: Rèn kỹ phân tích xử lý tình tốn Phương pháp: cá nhân chủ động củng cố , ghi chép

- Xem lại dạng tập chữa học - Ôn lại PP phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN 47, 48, 49, 50 phần lại

E Hoạt động CỦNG CỐ : KIỂM TRA 15 phút

Mục tiêu: Học sinh thành thạo phương pháp nhóm để có nhân tử chung, biết

phối hợp phương pháp dùng HĐT nhóm, có tư linh hoạt logic

Phương pháp: GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân vào phiếu kiểm tra.

Đề bài:

Đề 1 Đề 2

Bài 1:( điểm )

2 a) 8xy - 4y b) x - 4x + c) x - xy + x - y Bài 2:( điểm )

Tìm x biết :

2 0

4

a) x - 5x = b) x + x + 

Bài 1:( điểm )

2 + a) 6xy - 3y b) x - 6x + c) x xy - x - y Bài 2:( điểm )

Tìm x biết :

2- 0

(61)

(62)

Ngày dạy: 14/10/2020

Tiết 12: Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU

HS biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ năng:

Rèn luyện tính động, vận dụng kiến thức học vào thực tiễn, tình cụ thể

3 Thái độ:

Có thái độ nghiêm túc, ý, cẩn thận trình trình bày; u thích mơn học

năng lực ngôn ngữ

Mục tiêu: HS sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức

thành nhân tử

Phương pháp:Vấn đáp, * GV giao nhiệm vụ:

HS 1: Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học?

HS1 : Có phương pháp

(63)

Áp dụng: Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử

HS2 : a/ 3x2 + 5x – 3xy – 5y

HS3 :b/ x2 – 2xy + y2 – z2

Gọi HS lên bảng làm

- GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

=> GV ĐVĐ giới thiệu

Để phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp phương pháp ta thực nào? Đó nội dung học hơm

+ Nhóm hạng tử HS2: Làm câu a

HS3: Làm câu b HS lớp nhận xét

a/ 3x2 + 5x – 3xy – 5y = ( 3x2 – 3xy ) + ( 5x – 5y ) = 3x( x - y ) + 5( x – y ) = ( x – y )( 3x + ) b/ x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2) – z2 = (x – y)2 – z2

= (x – y + z)(x – y – z)

B Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Các ví dụ (16 phút)

Mục tiêu: HS làm quen với việc phối hợp phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử vào ví dụ cụ thể

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Giao nhiệm vụ: Làm

các ví dụ

*Cách thức hoạt động: Hoạt động cá

nhân cặp đơi, hđ nhóm

* Hoạt động cá nhân:

GV: Yêu cầu HS đọc VD1 nêu phương pháp phân

HS đọc VD1 nêu gợi ý

Đặt nhân tử chung 5x Tiếp tục dùng đẳng thức bình

phương tổng

1/ Ví dụ:

VD1: Phân tích đa thức sau

thành nhân tử 5x3 +10x2y +5xy2

Giải

(64)

tích đa thức thành nhân tử ví dụ

GV: Ta phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Thông thường, ta xét đến phương pháp đặt nhân tử chung trước tiên, tiếp xét xem sử dụng đẳng thức học không

GV: Yêu cầu HS đọc VD2 nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ví dụ H: Trong VD2 ta sử dụng pp để phân tích đa thức thành nhân tử?

GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử em nên ý theo thứ tự ưu tiên sau:

+Đặt nhân tử chung ( có )

+Dùng đẳng thức

+Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức) Nếu cần thiết phải đặt dấu

HS đọc VD2

Vì hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung nên khơng dùng phương pháp đặt nhân tử chung mà dùng pp nhóm hạng tử, sau dùng đẳng thức

HS: Chú ý nghe

HS làm theo nhóm

= 5x (x + y)2

VD2 : Phân tích đa thức sau

thành nhân tử x2 – 2xy + y2 –

Giải

x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 - 32

= (x – y + 3)(x – y – 3)

?1

(65)

“-“ trước ngoặc đổi dấu hạng tử

*Hoạt động nhóm

NV: Yêu cầu HS làm ? tập bổ sung ( câu b )

(làm phiếu học tập )

Đại diện nhóm làm nhanh lên dán kết

GV : Gọi HS nhóm cịn lại nhận xét

HS làm phiếu học tập

Đại diện nhóm làm nhanh lên dán kết

HS nhận xét

= 2xy (x2 – y2 – 2y -1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2]

= 2xy (x + y +1)(x – y –1) b/ 2x2+4x+2-2y2

=2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2]

=2(x+1+y)(x+1-y)

Hoạt động 2: Áp dụng ( phút)

Mục tiêu: HS vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử học mục để giải tập áp dụng

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Hoạt động cá nhân

NV : làm ?2

Hãy nêu cách làm câu ?2 a)

Gọi HS lên bảng làm Nhận xét làm Bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?

HS Phân tích đa thức x2 + 2x + – y2 thành nhân tử thay số vào tính

1 HS lên bảng giải HS :Nhận xét làm bạn

b/ Bạn Việt sử dụng pp nhóm hạng tử, dùng HĐT đặt nhân tử chung

2/ Áp dụng : ?2.

a/ Ta có x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + ) – y2 = (x + 1)2 – y2

= (x + +y)(x + – y) Tại x = 94,5 ; y = 4,5 ta có : (94,5 + + 4,5)(94,5 + – 4,5)

= 100 91 = 100

b/ Bạn Việt sử dụng pp nhóm hạng tử, dùng HĐT đặt nhân tử chung

*Mục tiêu: HS luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phối

hợp nhiều phương pháp

*Giao nhiệm vụ: làm tập 1, tập

(66)

Nhiệm vụ: BT1 Phân

tích đa thức sau thành nhân tử

a/ x3 -2x2 + x b/ x3y +4x2y + 4xy Gọi HS nhận xét làm bạn

GV nhận xét sửa sai

*Hoạt động cặp đôi: Nhiệm vụ:BT phân

tích đa thức sau thành nhân tử

a/ 4x2 + 4x + – y2 b/ 16 – x2 + 2xy – y2 Gọi HS nhận xét làm bạn

sau hai HS lên bảng làm

HS nhận xét làm bạn

HS thảo luận làm sau hai HS lên bảng làm

a/ x3 -2x2 + x

b/ x3y +4x2y + 4xy

BT2

a/ 4x2 + 4x + – y2

b/ 16 – x2 + 2xy – y2

D Hoạt động vận dụng (5 phút )

*Mục tiêu: Gíup HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử cách tách

các hạng tử

*Giao nhiệm vụ:Bài 53(SGK/24):

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân: *Phương pháp: vấn đáp

*Hoạt động cá nhân NV : làm Bài 53(SGK/24) a)

Ta áp dụng phương pháp học để phân tích khơng

HS ta khơng thể áp dụng phương pháp họcđể phân tích tách hạng tử -3x=-x-2x ta có

x2-x-2x+2 từ dễ dảng phân tích tiếp

Bài 53(SGK/24):

a/ x2 -3x +

Cách 1: x2 -3x +

Cách 2: x2 -3x +

2 2

2

4 ( )

(4 )(4 )

x xy y

x y

x y x y

   

  

    

2

(4 1) (2 1)

(2 )(2 )

x x y

x y

x y x y

   

  

    

2 ( 4) ( 2)

xy x x

xy x

  

 

2 ( 1) ( 1)

x x x

x x      2 2 ( ) (2 2)

( 1) 2( 1) ( 1)( 2)

x x x

x x x

x x                2

3 ( 4) (3 6) ( 2)( 2) 3( 2)

x x

x x x

   

   

(67)

Ngồi cách cịn có cách khác ?

Cũng tách 2=-4+6, ta có x2 -3x + 2= x2 -4-3x + 6, từ dễ dàng phân tích tiếp

2 HS lên bảng làm theo hai cách

E - Hoạt động Tìm tịi – Mở rộng (2phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học.

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm BT 51 , 52, 53 b, c (SGK/24-25)

- Làm BT 34 , 35( SBT/7)

- Tiết sau luyện tập

(68)

Ngày dạy: 19/10/2020

- HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử. 3 Thái độ:Có thái độ nghiêm túc, ý, cẩn thận q trình trình bày;

u thích mơn học

A Hoạt động chữa tập (5 phút)

Mục tiêu:Hs tự kiểm tra tập nhà, nắm phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

GV cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Chữa tập 52/SGK CMR (5n + 2)2 -  5

với số nguyên n Gv kiểm tra việc làm BTVN Hs

Gv gọi Hs nhận xét Gv chốt kiến thức

Hs nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Hs lên bảng chữa

Hs lớp kiểm tra lại việc làm BTVN Hs lớp nhận xét

BT 52/SGK

(5n + 2)2 – = (5n + 2)2 + 22

(69)

B Hoạt động luyện tập (30 phút)

Mục tiêu: Giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

Giao nhiệm vụ: làm tập 54; 55(a, b); 53(a, b); 57 (d) (SGK) Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi Hoạt động 1: Cho HS

làm tập 55 câu a, b

Hoạt động cá nhân: - Để tìm x toán em làm nào?

GV gọi HS lên bảng làm phần

Gọi HS nhận xét làm bạn

Hoạt động 2: Cho HS

làm tập 56

Hoạt động cặp đôi (nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b)

Sau gọi HS lên bảng trình bày

Làm để tính nhanh giá trị biểu thức?

- Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

- Hai HS lên bảng trình bày

HS nhận xét chữa

HS hoạt động cặp đôi giải tập 56

Phân tích đa thức thành nhân tử, sau giá trị x, y vào tính

Bài tập 55 (SGK - Tr25)

Tìm x biết: a) x3 -

1 4x=0 x(x2 -

1

4 ) =

x(x - 2)(x +

1 2)=0

 x = 0; x=

1 2; x=

−1 b) (2x - 1)2 - ( x + 3)2 =

(2x - + x+ 3)(2x - - x-3) = (3x + 2)(x - 4) =0

 x =4 ; x =-

2

Bài tập 56(SGK -Tr25):

Tính nhanh giá trị đa thức:

a) x2 +

1 x+

1 16=x

2+2 x.1 8+(

1 4)

2

= (x + 4)

2

Tại x = 49,75 giá trị biểu thức là:

(49,75 + 4)

2

= (49,75 + 0,25)2 = 502

= 2500

(70)

Yêu cầu HS nhận xét

Hoạt động 3: Cho HS

làm tập 53 (a, b)

Ta PTĐT x2 - 3x + phương pháp học không?

Cô hướng dẫn em PTĐTTNT vài phương pháp khác - Đa thức x2 - 3x + tam thức bậc có dạng: ax2 + bx + c , a = 1; b = -3;

c =

- Đầu tiên ta lập tích a.c = 1.2 =2

- Sau tìm xem tích cặp số nguyên nào?

- Trong cặp số đó, ta thấy có:

(-1) + (-2) = -3 hệ số b Ta tách -3x = -x - 2x

HS nhận xét, chữa

2 = 2.1 = (-1)(-2)

= (x + y + 1)(x - y - 1)

Tại x = 93 y = giá trị biểu thức là:

(93 -6 -1)(93 + + 1) = 86.100

= 8600

Bài tập 53(SGK - Tr24):

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - 3x + Ta có:

x2 - 3x + = x2 - x - 2x + = (x2 - x) - (2x - 2) = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

b) x2 + 5x + Ta có:

a.c = 1.6 = 6 = 2.3

(71)

Vậy đa thức x2 - 3x + biến đổi thành x2 - x - 2x +

Hãy phân tích tiếp

Hoạt động cặp đôi để giải câu b, sau HS lên bảng trình bày Gợi ý: Lập tích a.c

Xét xem tích cặp số nguyên nào?

Gọi HS nhận xét

- Ở dùng phương pháp tách hạng tử để PTĐT

không?

-Ở ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử

Ta nhận thấy: x4 = (x2)2 ; 4

=22

Để xuất HĐT bình phương tổng ta cần thêm 2.x2.2 = 4x2

phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không đổi

x4 + = x4 + 4x2 + - 4x2

Một HS lên bảng thực tiếp

HS hoạt động cặp đôi

Một HS lên bảng trình bày

Nhận xét – chữa

HS tập trung nghe GV hướng dẫn

HS phân tích tiếp

x2 + 2x + 3x + = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)

*Tổng quát:

ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x +

c

phải có:

b1+b2=0

b1 b2=a c

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

Bài tập 57(SGK - Tr25): Phân

tích đa thức

x4 + thành nhân tử

Ta có: x4 + = x4 + 4x2 + - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x)2

= (x2 + - 2x)(x2+ + 2x)

C Hoạt động vận dụng ( phút)

Mục tiêu: Biết vận dụng nhiều phương pháp, chọn phương pháp phù hợp để

phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

(72)

a) 15x2 + 15xy - 3x - 3y = 3[(5x2 + 5xy) - (x + y)] = 3[5x(x + y) - (x+ y)] = 3(x + y)(5x - 1)

b) x2 + x -6 = x2 + 3x - 2x – = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2) c) 4x4 + = 4x4 + 4x2 + - 4x2

= (2x2 + 1)2 - 4x2 = (2x2 + + 2x)(2x2 + - 2x)

D Hoạt động hướng dẫn nhà (2 phút) Mục tiêu:

-HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Về nhà đọc lại tập chữa

(73)

Ngày dạy:21/10/2020

Tiết 14: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

-HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B -HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Hình thành quy tắc chia hai đơn thức

2 Kỹ năng:

-HS thực thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức - Rèn tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán;

3 Thái độ:

- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch

- Rèn luyện kĩ xác,cẩn thận, sáng tạo thực phép chia - Học sinh yêu thích mơn học, làm trình bày làm khoa học chính

xác

Hoạt động GV Hoạt động của HS

Nội dung A Hoạt động khởi động (7 phút)

Mục tiêu:Tạo ý học sinh để vào mới, Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm

*Nợi dung: Đưa

các vấn đề: Vấn đề

1, Vấn đề 2,

*Kỹ thuật tổ chức: +Chia lớp thành 3

nhóm, cho học sinh

+Các nhóm trình bày trước lớp,

Vấn đề 1:Viết vào chỗ trống để công

thức tổng quát phép chia hai lũy thừa cùng số ?

Với x0; m,n , m n , ta có:

-Nếu m>n xm : xn =

(74)

nghiên cứu vấn đề đặt , thảo luận trả lời câu hỏi Mỗi nhóm thảo luận vấn đề

Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải

các nhóm khác qua việc nghe phản biện góp ý kiến

Áp dụng tính:

a) 45: 43 b)x3 : x2; c(-y)6 : y4

Vấn đề 3: Thực phép nhân:

a) Đơn thức 12x với đơn thức

4 3x

b) Đơn thức 5xy2 với đơn thức - 3x

Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược nội dung(3 phút)

Mục tiêu: HS liên hệ khái niệm chia hết Z với khái niệm chia hết

trong đa thức

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

G:cho học sinh nhắc lai khái niệm chia hết

trong Z

H:Cho a, b số nguyên , b

 Nếu có số

nguyên q cho a = b q th́ì ta nói a chia

hết cho b

A = B Q ta nói đa thức A chia hết

cho đa thức B Kí hiệu : : ( ) A

A B Q Q

B

 

A đa thức bị chia, B đa thức chia, B ≠ Q đa thức thương

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phút)

Mục tiêu:Hs năm đơn thức A chia hết đơn thức B, quy tắc chia

đơn thức cho đơn thức

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

G:Từ kết phép nhân đơn thức(vấn

đề 2,3) tìm kết

quả phép chia các đơn thức sau -Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ số khơng hết ta phải viết dạng phân số tối

H: thảo luận đưa kq ?1

?Làm việc cặp đơi tìm đáp án ?2

1a) x3 : x2 = x

b) 5x5 3x2 = 15x7 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 12x

4

3x = 20x5

20x5 : 12x =

4 3x

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b)

3

12 :

x y x  xy

(75)

giản

-Qua hai tập đơn thức A gọi chia hết cho đơn thức B nào?

-Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm nào?

HS trả lời

của A với số mũ khơng lớn số mũ A

Quy tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau:

-Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

-Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B -Nhân kết vừa tìm với

Mục đích: Hs vận dụng kiến thức để làm tập Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập

G-Đưa ?3

-Câu a) Muốn tìm thương ta làm nào? -Câu b) Muốn tính giá trị biểu thức P theo giá trị x, y trước tiên ta phải làm nào? -Làm tập 59 trang 26 SGK

-Treo bảng phụ nội dung

-Vận dụng kiến thức học để giải tập này?

-Gọi ba học sinh

H: Thảo luận cặp đơi tìm lời giải Đại diện nhóm trình bày

HS làm

2/ Áp dụng.

?3

a) 15x3y5z : 5x2y3 = xy2z b) 12x4y2 : (- 9xy2) =

3

12

9x x   

Với x = -3 ; y = 1,005, ta có:

3

4

( 3) ( 27) 36

3

 

   

Bài tập 59 trang 26 SGK.

a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 =

b)

5

3 3

:

4 4 16

     

 

           

c)    

3

3 3 3 27

12 :8 12:8

2

        

(76)

thực Hs lên bảng làm

Mục tiêu:Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình

Yêu cầu HS đọc đề 62/ SGK trang 27

Để tính giá trị biểu thức , trước hết ta phải làm GV kiểm tra HS

Hs đọc đề Thực phép chia đơn thức cho đơn thức,

Hs trình bày vào

Bài tập 62 trang 27 SGK. 2

15

:5

3

A



x y z

xy z



x y

Thay x = 2, y = -10 vào biểu thức A ta có

A = 3.23.(-10) = -240

Vậy x= 2, y = -10 GTBT -240

Mục tiêu:Hs chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết

học

Yêu cầu HS nhà: - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải tập 60, 61,trang 27 SGK

-Xem trước 11: (đọc kĩ cách phân tích ví dụ quy tắc học).

(77)

Ngày dạy: 21/10/2020

Tiết 14: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU

- Nắm vững đa thức chia hết cho đơn thức

-Hình thành quy tắc chia đa cho đơn thức thức

2 Kỹ năng:

- HS thực thạnh thạo phép chia đa thức cho đơn thức

- Rèn tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán;

3 Thái độ:

- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch

- Rèn luyện kĩ xác,cẩn thận, sáng tạo thực phép chia - Học sinh yêu thích mơn học, làm trình bày làm khoa học chính

xác

Mục tiêu: Tạo ý học sinh để vào mới Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp

Treo bảng phụ tập

Giáo viên đánh giá chung nhận xét Nếu lấy đơn thức bị chia trên,cộng lại với một đa thức,hỏi đa

HS hoạt động cá nhân làm Cặp đôi trao đổi kết

Báo cáo kết

Thực hiện phép chia sau: 6xy2 : 3xy2

(78)

thức

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2được thực hiện ?

B Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Quy tắc (17phút)

Mục tiêu: Hs nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức Phương pháp: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.

?Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

Chia hạng tử đa thức cho 3xy2 Cộng kết vừa tìm với

GV gợi ý HS ví dụ phần khởi động Làm tương tự

-Chia hạng tử đa thức 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho 3xy2

+Nêu quy tắc rút từ toán

-Lắng nghe nêu ý kiến tranh luận

?Qua toán này, để chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? G: chốt kiến thức

Hs hoạt động nhóm

H: +Thảo luận tìm lời giải

+Đại diện trình bày cách làm

Hs trả lời

1 Quy tắc a Ví dụ

a)(6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2) : 3xy2

= (6xy2 : 3xy2) + (-3x2y3 : 3xy2) + (9x3y2 : 3xy2)

= – xy + 3x

b)(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2)+(– 10xy3:3xy2)

3 10

5

3

xy x y

  

Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

Ví dụ: (SGK)

Giải



x y



x y

 

4 3 3 4

(30x y :5x y ) ( 25x y :5x y ) ( 3x y :5x y )

     

2

6

5

x x y

(79)

-Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian

Chú ý (SGK)

Hoạt động 2: Áp dụng ( phút)

Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc thực thành thạo phép chia đa thức cho

đơn thức

Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm

G Cho hs đọc nội dung ?2

-Hãy cho biết bạn Hoa giải hay không?

GV: Lưu ý

Ta cịn có cách chia bạn Hoa cách thường gặp nhiều khó khăn phần hệ số không chia hết

+Quan sát giải bạn Hoa trả lời bạn Hoa giải

+Thảo luận nhóm trình bày -Hãy giải hồn chỉnh theo nhóm

2/ Áp dụng.

? ?2a) Bạn Hoa giải

b) Làm tính chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y -

3

C Hoạt động luyện tập ( phút)

Mục đích: Hs vận dụng kiến thức để làm tập Phương pháp:

?Làm tập 64 trang 28 SGK

-Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc nào?

-Gọi ba học sinh thực bảng -Gọi học sinh khác nhận xét

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

Hs trả lời

Hs lên bảng thực

Bài tập 64 trang 28 SGK.





3

) :

3 2

a x x x x

x x

  

  





2

1

) :

2

b x x y xy x

x xy y

 

   

 

  





2

) 12 :

2

c x y x y xy xy

xy xy

 

(80)

Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải tốn Phương pháp: : vấn đáp, thuyết trình

Cho Hs làm tập 66/29

Xét xem đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y Có chia hết cho đơn thức 2x2 không

Cho biết ý kiến em câu trả lời Hà Quang

Hs thảo luận cặp đôi

Hs trả lời, nhận xét

Bài 29/66

Bạn Quang

Mục tiêu: Hs chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

tiết học

Yêu cầu HS nhà: - Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức Vận dụng vào giải tập 65, trang 29 SGK, 44,45,46,47,SBT trang

-Xem trước 12: (đọc kĩ cách phân tích ví dụ quy tắc học).

(81)

Ngày dạy:26/10/2020

Tiết 15: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU

- HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư.

2 Kỹ năng:

- Kỹ năng: HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp

+Rèn kỹ xếp đa thức biến theo thứ tự chia đa thức

3 Thái độ:Giáo dục tinh thần sáng tạo học tập, khả phát tìm

tịi kiến thức

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh: Bảng nhóm, Đồ dùng học tập, đọc trước

Hoạt động GV Hoạt động HS

Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào học mới, kiểm tra kiến thức cũ Phương pháp: Vấn đáp, Gợi mở

-GV nêu yêu cầu: 1.Chia đa thức

( 6x2y + 4x3-y2 + 8x4y3) cho đơn thức 2xy ta đa thức E bậc đa thức :

A B C D

2 Chia đa thức

( 2a3b2 - 4a2b3 + 5a2b4) cho đơn thức 1/3a2b2 ta đa thức Tổng hệ số đa thức bằng:

A B C 1)D 2)A

(82)

GV yêu cầu HS giải thích GV đặt vấn đề vào

Cho đa thức A=2x4- 13x3 + 15x2 +11x-

3

B=x2 - 4x -

+ Em có nhận xét đa thức +Thực A:B nào?

Hs: đa thức đa thức biến xếp theo lũy thừa giảm dần biến

B Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 phút) Mục tiêu: Hs hiểu phép chia hết

-Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

Phương pháp: Nêu giải vấn đề, luyện tập thực hành, vấn đáp, thảo

luận nhóm

Gv: y/c H tự nghiên cứu SGK tìm hiểu cách chia theo cột dọc

GV: Để chia đa thức

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- cho da thức x2 - 4x - ta đặt sau

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x -

GV:-Hiệu dư thứ

-Tiếp tục làm tương tự bước đầu

-Cuối ta dư không

GV:Phép chia có dư gọi phép chia hết

GV: Cho hs làm [?]

Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x +

H thảo luận nhóm bàn đưa bước giải

HS: Làm theo yêu cầu sau

-Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia

-Được nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm

HS:Tiếp tục

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 + 11x -

- 5x3 + 20x2 + 15x

(83)

1)

có 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- không HS: Kiểm tra

GV: Chốt lại phép chia hết

Hoạt động 2: Phép chia có dư (10 phút) Mục tiêu: Hs hiểu phép chia có dư

-Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành

Cho Hs thực phép chia (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 +

GV: Phép chia có khác so với phép chia trước

GV: Giới thiệu phép chia gọi phép chia có dư

-5x + 10 chia cho x2+1 nên -5x + 10 gọi số dư

Vậy: 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10

GV: Đưa phần ý lên bảng giới thiệu cho học sinh tổng quát phép chia có dư

Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, thương Q số dư R ta có A=B.Q+R (B khác ) bậc R nhỏ bậc B)

HS hoạt động cá nhân tiến hành chia

5x3 - 3x2 + x2 + 5x3 + 5x 5x - 3x2 - 5x +

-3x2 - -5x +10

HS: Phép chia chia hết H lắng nghe

H ghi đọc ý

Mục tiêu: Rèn kỹ chia đa thức biến xếp Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm

Gv y/c H làm BT sau 1.Thực phép chia: a) (125x3 + 1) :(5x + 1)

b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3)

H hoạt động cá nhân bai , 2Hs lên bảng trình bày

1a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x +

1

(84)

Y/c H hoạt động nhóm nhỏ (2 hs) làm

2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia

hết cho đa thức x - Gv chữa đại diện nhóm a =

- dư

H hoạt động nhóm làm bảng nhóm

H nhận xét, theo dõi

D Hoạt động vận dụng tìm tịi, mở rộng (5 phút)

Mục tiêu: Bước đầu giúp Hs tìm hiểu biết cách tìm số dư chia đa

thức,tìm hiểu nhà tốn học tìm hiểu thêm tốn học

Phương pháp: Chỉ website có liên quan đến nhà tốn học Bedu

thơng tin liên quan Thuyết trình

Yêu cầu HS nhà tìm hiểu tóm tắt vấn đề đặc trưng nộp cho giáo viên Chia lớp thành nhóm thực hành đo đạc viết báo cáo

VN: Làm bt 67,68,69/Sgk-31

(85)

Ngày dạy: 28/10/2020

- Củng cố nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức biến xếp

2 Kỹ năng:

- Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức biến xếp - Biết vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

- Biết tìm số dư phép chia đa thức biến xếp

3 Thái độ:- Rèn tính cẩn thận xác. 4 Định hướng lực, phẩm chất

năng lực ngôn ngữ, lực tự học, giao tiếp

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh: Bảng nhóm, Đồ dùng học tập, đọc trước

Hoạt động GV Hoạt động HS

Mục tiêu: Tạo hứng thú cho HS vào học mới, kiểm tra kiến thức cũ Phương pháp: Vấn đáp, Gợi mở

Y/c H chữa 67/sgk

G kiểm tra sản phẩm tìm hiểu nhà tốn học Bedu hơm trước

ĐVĐ: Các em nắm quy tắc cách chia đa thức cho đơn thức hay chia đa thức cho đơn

thức.Hôm thầy em củng cố nắm thêm

-2 H lên bảng

-Dưới lớp theo dõi, nhận xét, đánh giá

-Các nhóm lên bảng trình bày kết

B Hoạt động Luyện tập

Hoạt động 1: Luyện tập tập thực phép chia (13 phút)

Mục tiêu: -Nắm vững cách chia đa thức biến xếp, cách

(86)

Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp

Y/c Hs lên bảng chữa 69

Yêu cầu lớp làm BT 70/sgk/32 (b) (Hoạt động cá nhân)

Y/c lớp làm 72/sgk-32

Gv chấm chữa vài HS, treo bảng phụ đáp án để HS đối chiếu

BT72/sgk-32

2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 2x4-2x3+2x2 2x2+3x-2 3x3-5x2+5x-2

3x3-3x2+3x

-2x2+2x-2 -2x2+2x-2

-2 Hs lên bảng lớp theo dõi Cả lớp làm BT 70/sgk/32 vào vở, Hs làm bảng

-> N/x

b) (15x3y2-6x2y-3x2y2): 6x2y = 6x2y(15/6xy-1-1/2y) = 5/2xy-1-1/2y

H hoạt động cá nhân làm bt 72 vào

Hoạt động 2:Luyện BT dạng xác định chia hết (4 phút) Mục tiêu:Hs hiểu phép chia hết

Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành

Y/c Hs làm 71/sgk - Hs suy nghĩ TL miệng

a) A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B

b) A chia hết cho B x2-2x+1 = (x-1)2 = (1-x)2

Hoạt động: LT dạng tốn tính nhanh ( phút)

Mục tiêu:Biết vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức Phương pháp: luyện tập thực hành, vấn đáp, ghi chép

GV yêu cầu 1HS lên bảng chữa tập 68

GV chữa HS lưu ý phần c sử dụng kiến thức (A-B)2 = (B - A)2

HS lên bảng chữa tập 68/SGK

HS lớp quan sát, nhận xét, đánh giá làm bạn

a,(x2 + 2xy +y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y)

(87)

Gv chữa BT 73 b)

Áp dụng HĐT ta ta làm tính nhanh VN làm tiếp BT 73 theo cách

b, (125x3 + 1) : (5x + 1) = 25x2 – 5x +1

c, (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

= y-x

Hs đứng chỗ suy nghĩ trả lời miệng

Cả lớp theo dõi

D Hoạt động vận dụng tìm tịi, mở rộng (dạng tốn tìm số dư)(10 phút)

Mục tiêu: Hs biết sử dụng quy tắc chia dấu hiệu chia hết cách tìm số

dư tốn mở rộng

Phương pháp: Luyện tập thực hành, vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ

- Bài 74/ 32 Sgk:

- Em nêu tìm số a để phép chia phép chia hết?

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm (2 bàn/1 nhóm)

- Sau 4’ GV thu số nhóm để kiểm tra, đánh giá

- GV nêu cách làm khác:

Ta có : 2x3 - 3x2 + x + a = Q(x) (x + 2) Nếux=-2thìQ(x).(x+2)=

2(-2)3–3(-2)2+(-2)+a= 0 - 30 + a = 0

a = 30

BT chép:

Tìm đa thức dư phép chia (x2005+x2004):

(x2-1)

Gv hướng dẫn Hs:

Gọi thương đa thức Q(x) dư R(x)=ax+b (vì bậc đa thức dư nhỏ

BT 74/sgk/32

-1 H đứng chỗ trả lời H hoạt động theo nhóm

-Đại diện nhóm trình bày, N/x chéo

(Bảng nhóm)

2x3-3x2+x+a x+2

2x3+4x2 2x2-7x+15 -7x2+x+a

-7x2-14x

15x+a 15x+30 a-30

Để(2x33x2+x+a) cho (x+2) th× Hay a = 30

(88)

hơn bậc đa thức chia)

Ta có: (x2005+x2004)= (x2-1).Q(x)+ax+b Thay x=1, x=-1 tìm a,b

VN:

Học làm câu hỏi ôn tập chương (tr32)

- Học kỹ đẳng thức đáng nhớ: viết dạng tổng quát, phát biểu thành lời

(89)

Ngày dạy:

Tiết 17,18: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU :

1.Kiến thức ,kỹ năng,thái độ:

a Kiến thức:Trình bày kiến thức chương I.

b Kỹ năng:Vận dụng kiến thức lí thuyết chương để giải các

loại tập chương

c Thái độ:Giáo dục tính cẩn thân, xác.

2.Năng lực đinh hướng hình thành phát triển cho học sinh:

Năng lực tự học,năng lực quan sát,hợp tác,năng lực phát giải vấn đề,

II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Nêu giải vấn đề, luyện tập

III. CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, thước thẳng

HS: Trả lời câu hỏi làm tập ôn tập chương I

IV. T Ổ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:(5 phút)

1. Mục tiêu hoạt động:Giúp học sinh ôn lại kiến thức học,trên sở đó

để giải tập

2. Phương thức dạy học: Dạy học cá nhân,dạy học lớp

3. Cách tổ chức hoạt động dạy học:

Gv: Mời em thực yêu cầu sau:

Viết lại bảy đẳng thức đáng nhớ

Hs:1 em thực yêu cầu gv,hs nhận xét Gv:Nhận xét ,đánh giá

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động:Nhắc lại đảng thức để ôn tập

chương

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:(4 phút)

1. Mục tiêu hoạt động: Ôn lại kiển thức chương I.

-Nhắc lại nhân đơn thức(đa thức) với đa thức -Nhắc đẳng thức học

-Nhắc lại dạng phân tích đa thức thành nhân tử -Nhắc lại chia đa thức

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: Hệ thống kiến thức học áp dụng vào

(90)

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:(35 phút)

Hoạt động 1:Ôn tập nhân đơn thức,đa thức:

1. Mục tiêu hoạt động: Biết cách nhân đơn thức(đa thức) với đa thức.

TG Hoạt động GV Hoạt động GV Nội dung ghi bảng

13 ph

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - YC HS giải tập 75 SGK tr33

- YC HS lên bảng

? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

- YC HS giải tập 76 SGK tr33

- YC HS lên bảng

- Phát biểu quy tắc - Giải tập 75 SGK tr33

- HS lên bảng

- Phát biểu quy tắc - Giải tập 76 SGK tr33

- HS lên bảng

I/ Ôn tập nhân đơn thức, đa thức:

Bài 75 SGK tr33:

a) 5x2(3x2–7x + 2) =15x4– 35x3 + 10x2





3 2

2

b/ xy 2x y-3xy+y

4

x y 2x y + xy

3



 

Bài 76 SGK tr33:



 



4

a/ 2x -3x 5x -2x+1 =10x -19x +8x -3x









2 2

b/ x-2y 3xy+5y +x 3x y-xy +x -10y -2xy 

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: Hiểu cách nhân đơn thức(đa thức)

với đa thức

Hoạt động 2: Ôn tập đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử:

1. Mục tiêu hoạt động: Biết dạng phân tích đa thức thành nhân

tử

15 ph

-YC HS viết bảy đẳng thức học

- Đưa bảng phụ có ghi sẵn đẳng thức đáng nhớ

? Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

- YC HS giải tập 79

- Viết bảng HĐT đáng nhớ

- Trả lời

- Giải tập 79 SGK tr33

-3 HS lên bảng

II Ôn tập đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử.

(91)

SGK tr33

-YC HS lên bảng















 





 











2

3 2 2

3

2

a/x -4+ x-2 2x x-2

b/x -2x +x-xy =x x -2x+1 -y =x x-1-y x-1+y

/ 12 27

= x +27 - 4x +12x =4x x+3 x -3x+9

c x x x



 

 

  

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: thực hiên dạng phân tích đa

thức thành nhân tử

Hoạt động 3:Ôn tập chia đa thức,đơn thức:

1. Mục tiêu hoạt động: Biết cách chia đa thức,đơn thức.

15 ph

? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? ? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

- YC HS giải tập 80a SGK tr33

- YC HS lên bảng thực

- YC HS giải tập 82 SGK tr 33 theo nhóm -YC đại diện nhóm lên bảng

- Trả lời quy tắc

- Giải tập 80a SGK tr33

- HS lên bảng thực

- Giải tập 82 SGK tr 33 theo nhóm

-Đại diện nhóm lên bảng

III Ôn tập chia đa thức, đơn thức:

Bài 80a SGK tr33:

0

-4x +2 4x +2

10x2-5x

-10x2- x +2

3x2-5x +2 6x3+3x2

2x+1 6x3 -7x2 -x +2

Bài 82 SGK tr 33:

a/

Ta có: x2-2xy+y2+ 1= (x – y)2 +

Mà (x – y)2 với x, y

=> (x – y)2 + > với x, y

(92)

mọi số thực x y

b/ Ta có: x-x2-1= -(x2-x+1)

2

1

2

x

  

     

 

 

 

Vì

2

0

x

 

 

 

  với x

Nên

2

1

0

2

x

  

  

  

 

 

  với

mọi x

Suy

2

1

0

2

x

         

 

 

 

với x

Vậy x-x2-1<0 với x

4. Dự kiến sản phẩm hoạt động: Thực chia đa thức,đơn thức.

D.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG,TÌM TỊI MỞ RỘNG,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:(1 phút)

1. Mục tiêu hoạt động: Vận dụng dạng toán chương I để giải

bài tập

- Xem lại lí thuyết tập giải

- Giải tập lại SGK tr33 tập ôn chương I SBT tr9 - Tiết sau kiểm tra tiết chương I

(93)

Tiết 19: ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ ĐỢT I NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN: ĐẠI SỐ 8

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời nhất Câu Khai triển đẳng thức





2 3x 4

ta kết là:

A 9x224x 16 . B 3x224x 16 C 3x2 24x 16 . D.

9x  24x 16.

Câu Giá trị biểu thức x212x 36 x 16 là:

A 120. B 100. C 256. D 484.

Câu Phân tích đa thức 3x(x y) x y   thành nhân tử ta kết là:

A (x y)(3x 1).  B (x y)(3x 1).  C (x y)(3x 1).  D 3x(x y). Câu Phân tích đa thức x2 16 thành nhân tử ta kết là:

A (x 4)(x 4)  B (x 4) C (x 16)(x 16)  D (x 8)(x 8) 

Câu Rút gọn đa thức x(x 2) x(x 3)   ta kết là:

A 2x2 x B 5x C x D 2x25x

Câu Giá trị x thỏa mãn 5x x 12





A 1. B 1. C 2. D 2.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).

Câu 1. (2điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 3x 2x y 2x y









Câu 2. (1điểm)Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào

biến



 



Câu 3. (3điểm)Tìm x, biết: a) (x 4)(3x 5) 0   b) x2 2x 10x 20 0  

c) 2x27x 0 

Câu 4. (1điểm) Biết số tự nhiên a chia cho dư 2, chứng minh a2 chia cho dư

(94)

(95)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ ĐẠI SỐ LẦN (ĐỀ SỐ 1) Năm học: 2018 – 2019

I PHẦN TRẮC NGHIỆM.

Câu Đáp án

1 D

2 B

3 B

4 A

5 C

6 C

II PHẦN TỰ LUẬN.

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

II PHẦN TỰ LUÂN.

Bài

2 điểm

Câu 1.(2điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x 2x y 2x y









b) x2 6x y  c) x2 5x 6

a,









  

3x 2x y 2x y (2x y)(3x 6) 3(2x y)(x 2)

0,25đ 0,25đ

b,

  

  

    

2

3 x 6x y

(x 3) y

(x y 3)(x y 3)

0,25đ 0,25đ 0,25đ c)

 

   

   

  

2 x 5x

x 2x 3x x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3)

0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài

1 điểm

Câu 2. (1điểm) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ

thuộc vào biến P x ( ) (2x 11)(3x 5) (2x 3)(3x 7)     a)

     

       



2

P(x) (2x 11)(3x 5) (2x 3)(3x 7) 6x 10x 33x 55 6x 14x 9x 21

34

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

(96)

Bài

(3 điểm)

Câu 3. (3điểm) Tìm x, biết: a) (x 4)(3x 5) 0   b) x2 2x 10x 20 0  

c) 2x27x 0 

a)

  

      

    

  

 

  

 

(x 4)(3x 5) x 3x x

5 x

3 S 4;

3

0,25đ 0,25đ

0,25 0,25đ b)





   

   

    

  

x 2x 10x 20 (x 2)(x 10)

x x 10 S 2; 10

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c)

  

    

   

    

  

    

 

2

2x 7x 2x x 6x (2x 1)(x 3)

1 x

2 x

1

S ;

2

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài ( điểm)

Câu 4. (1điểm) Biết số tự nhiên a chia cho dư 2, chứng minh a2 chia cho dư

Ta có: a chia cho dư nên a = 3k+2

 

  

    

2

a 3k a (3k 2)

a 9k 12k

Nên a2chia dư

(97)

*Học sinh làm theo cách khác mà điểm tối đa

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày dạy:13/11/2020

Tiết 20: §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU

+ Định nghĩa phân thức đại số

+ Tính chất hai phân thức + Điều kiện xác định phân thức

2 Kỹ năng:

+ Xác định điều kiện biến để phân thức có nghĩa + Kiểm tra hai phân thức có hay khơng + Tìm x để hai phân thức

3 Thái độ:

+ Tính tốn cẩn thận, nghiêm túc học tập

1 Giáo viên: Phấn màu, máy chiếu, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước

A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu:Giới thiệu mới

Phương pháp:Diễn giải

(98)

không phải số nguyên chia hết cho số nguyên khác ; thêm phân số vào tập hợp số nguyên phép chia cho số nguyên khác thực Ở thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi phân thức đại số Dần dần qua học thấy tập hợp phân thức đại số đa thức chia cho đa thức khác

B Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Định nghĩa( 12 phút)

Mục tiêu: Hình thành cho học sinh định nghĩa hai phân thức nhau. Phương pháp:Nêu vấn đề

-Treo bảng phụ biểu thức dạng

A

B sau:

3

4 15 12

) ; ) ; )

2

x x

a b c

x x x x

 

   

-Trong biểu thức A B gọi gì?

-Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy phân thức đại số?

-Tương tự phân số A gọi gì? B gọi gì? -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có

-Quan sát dạng biểu thức bảng phụ

-Trong biểu thức A B gọi đa thức

-Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng

A

B , đó

A, B đa thức khác đa thức

A gọi tử thức, B gọi mẫu thức

-Mỗi đa thức

1/ Định nghĩa.

Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức

có dạng

A

B , A,

B đa thức khác đa thức

A gọi tử thức (hay tử)

B gọi mẫu thức (hay mẫu)

(99)

mẫu bao nhiêu?

-Treo bảng phụ nội dung ?

-Gọi học sinh thực

-Một số thực a có phải đa thức khơng? -Một ĐT coi phân thức có mẫu bao nhiêu?

-Hãy giải hồn chỉnh tốn

viết dạng phân thức có mẫu -Đọc yêu cầu ?1 -Thực bảng -Đọc yêu cầu ?2

-Một số thực a đa thức

-Một đa thức coi phân thức có mẫu

-Thực ?1 x x  

?2 Một số thực a phân thức số thực a đa thức Số 0, số phân thức đại số

Hoạt động 2: Khi hai phân thức gọi (17 phút) Mục tiêu:Hình thành cho học sinh tính chất hai phân thức

Phương pháp:Sử dụng phương pháp đưa tính chất tương tự phân số.

Hai phân thức

A

B C D

được gọi có điều kiện gì?

-Ví dụ

1 1 x x x    

Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) -Treo bảng phụ nội dung ?

-Ta cần thực nhân chéo xem chúng có kết khơng? Nếu kết hai phân thức với nhau? -Gọi học sinh thực bảng

-Hai phân thức

A B và C

D gọi bằng

nhau AD = BC

-Quan sát ví dụ -Đọc yêu cầu ?3

-Nếu kết hai phân thức

-Thực theo hướng dẫn

-Đọc yêu cầu ?4

-Muốn nhân đơn thức với đa thức,

2/ Hai phân thức bằng nhau.

Định nghĩa:

Hai phân thức

A B

C D

gọi AD = BC Ta viết:

A B =

C

D A.D = B.C.

?3 Ta có

2 2

3

2

3

6

3

x y y x y xy x x y

x y y xy x

    Vậy 3

x y x

xy  y

?4 Ta có

 









3 6

3

x x x x

x x x x

x x x x

  

   

Vậy

2 2

3

x x x

x

 

(100)

-Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

-Hãy thực tương tự toán ?3

Treo bảng phụ nội dung ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải

ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

-Thực -Đọc yêu cầu ?5 -Thảo luận trả lời

?5

Bạn Vân nói

C Hoạt động Luyện tập lớp (6 phút)

Mục đích: Phương pháp:

-Treo bảng phụ tập trang 36 SGK

-Hai phân thức

A

B C D

được gọi có điều kiện gì?

-Hãy vận dụng vào giải tập

-Sửa hoàn chỉnh

-Đọc yêu cầu toán

-Hai phân thức

A B và C

D gọi bằng

nhau AD = BC -Vận dụng định nghĩa hai phân thức vào giải

-Ghi

Bài tập trang 36 SGK.

5 20 )

7 28

y xy

a

x



Vì 28y x7.20xy140xy









3

)

2

x x x

b x

  

Vì













3 2

6

x x x x

x x

   

 

Mục tiêu: + Giúp học sinh khắc sâu kiến thức hai phân thức nhau

+ Ôn lại phép chia đa thức biến xếp

Phương pháp:

+ Đưa ví dụ, tạo tình giải cho học sinh Học sinh làm BT 2/ trang

24/ SBT

Tìm đa thức A trường hợp sau:

2

5 13

2

x x x

x x

  



 

E Hoạt động tìm tòi, mở rộng (4 phút)

(101)

+ Cũng cố phép nhân đa thức, tìm x

Phương pháp: + Đưa ví dụ, tạo tình giải cho học sinh

Tìm giá trị x để hai phân thức sau

a)

3

;

5

x x

b)

5

;

4

x x

 

 

Học sinh sử dụng tính chất hai phân thức

Tìm giá trị x để hai phân thức sau

a)

3

5

2 51 51

2

x x

 



 

b)

5

4

2 17

17

x x

 



 

 



 

Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút)

-Nắm vững Định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức

-Vận dụng giải tập 1c,d ; trang 36 SGK

-Ơn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu

(102)

Ngày dạy: 16/11/2020

Tiết 21: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Mục tiêu:

Qua giúp HS:

1. Kiến thức:

-Trình bày tính chất phân thức đại số

2. Kĩ năng:

-Vận dụng tính chất phân thức đại số để tìm phân thức phân thức đại số ban đầu

3. Thái độ:

-Nghiêm túc hứng thú học tập, trình bày rõ rang

4. Định hướng lực:

-Giúp học sinh phát huy lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ lực tự học

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ thước thẳng.

2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc chuẩn bị trước nhà.

III.Tiến trình dạy học:

1. Ổn định: ( phút ) HOẠT ĐỘNG

CỦA GV

HOẠT DỘNG CỦA HS

NỘI DUNG A – Hoạt động khởi động – phút

Mục tiêu: Học sinh nhắc lại tính chất phân số học lớp 6 Phương pháp: Vấn đáp,…

GV: Đặt câu hỏi: -Hãy nêu tính

chất phân sô học lớp 6?

- GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết thực nhiệm vụ HS => GV đặt vấn đề giới thiệu

-Học sinh đứng chỗ trả lời tính chất phân thức số học lớp

B – Hoạt động hình thành kiến thức – 31 phút

1. Tính chất phân thức

(103)

thức tổng quát A B

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan  Mục tiêu: Hs

nắm hai tính chất phân thức đại số

 Giao nhiệm vụ:

làm ?2 ?3

 Cách thức hoạt động: Hoạt

động cá nhân hoạt động cặp đôi

 Hoạt động cá nhân: Dựa vào

các ví dụ ?2 ?3 hướng dẫn tìm tính chất phân thức đại số

 Hoạt động cặp đôi:

NV: HS làm ?4

Quan sát HS lớp làm

Gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét sửa sai

HS lớp nghe GV trình bày

HS trả lời câu hỏi để biến đổi biểu thức cụ thể

HS quan sắt để đưa tính chất tổng quát phân thức đại số

HS thảo luận làm ? sau HS lên bảng làm

1. Tính chất phân thức ?2









x x

x

2

3 3 2

?3

: :

x y x y xy x

xy  xy xy  y

2 2

3 3 2

3 3 3

6 6 3 2

- Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho:

A A M

B B M ( M đa thức khác

đa thức )

- Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung của chúng phân thức phân thức cho:

: :

A A N

B B N (N nhân tử chung)

?4







 





 





 



x x

a

x

x x x x

x x x x

           2 1 1 1

2 1 1 2

1 1 1 1

.( ) )

.( )

A A A

b

B B B

 

 

 

1 1

2. Quy tắc đổi dấu

(104)

nắm quy tắc đổi dấu phân thức đại số

Từ ?4 nêu quy tắc đổi dấu phân thức

 Cách thức hoạt động: Hoạt

động cá nhân, hoạt động nhóm

 Hoạt động cá nhân: Đổi dấu

của phân thức làm nào?

 Hoạt động nhóm: Làm ?5

Gọi nhận xét sửa sai

trình bày

HS trả lời câu hỏi để đưa quy tắc

Quan sắt để đưa quy tắc đổi dấu mottj phân thức

Chia lớp thành nhóm, nhóm câu làm vào bảng phụ nhóm

Các nhóm báo cáo kết

Các nhóm nhận xét làm

Nếu đổi dấu tử mẫu một phân thức phân thức phân thức cho:

A A

B B

 



?5

) y x x y

a

x x

 



 

4 4

) x x

b

x x

 

  2 2

5 5

11 11

C – Hoạt động luyện tập củng cố - 10 phút  Mục tiêu: Hs

biết sử dụng tính chất phân thức

(105)

để tìm phân thức

Làm tập ( SGK – trang 38 )

 Cách thức hoạt động:

- Giao nhiệm vụ: Hoạt động cặp đơi, hoạt động nhóm - Thực hoạt động:

GV nhận xét

làm HS chốt lại kiến thức

Chia lớp thành nhóm, nhóm câu làm vào bảng phụ nhóm – phút

Các nhóm báo cáo kết - phút Các nhóm nhận xét làm – phút















 





 





























 





 







: :

x x

x x x

x x x x x

x x x x

x x x x x x

x

x x

x x x

x x x x

x



 

 

  

   

 

  

 

 

  

     

 

   

  

2 2

2

3 3 3

2

3

3 3

2 5 2 5 2 5

1 1 1 1

1 1

4

4 4

3 3 3

9 9 9 9

2 9 2 9 2 9 9

9 2

D – Hoạt động tìm tịi – Mở rộng ( phút ) Mục tiêu:

- HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

+ Học thuộc quy tắc học

(106)

Ngày dạy: 18/11/2020

Tiết 22: §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. Mục tiêu:

Qua giúp HS:

1. Kiến thức:

-Trình bày cách rút gọn phân thức đại số

2. Kĩ năng:

-Biết vận dụng bước để rút gọn phân thức đại số

3. Thái độ:

-Nghiêm túc hứng thú học tập, trình bày rõ ràng

4. Định hướng lực:

-Giúp học sinh phát huy lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ lực tự học

II. Chuẩn bị:

3. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ thước thẳng

4. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc chuẩn bị trước nhà

III.Tiến trình dạy học:

2. Ổn định: ( phút ) HOẠT ĐỘNG

CỦA GV

HOẠT DỘNG CỦA HS

NỘI DUNG A – Hoạt động khởi động – phút

Mục tiêu: Học sinh nhắc lại tính chất phân thức đại số học Phương pháp: Vấn đáp,…

GV giao nhiệm vụ: -HS 1:

+Hãy nêu tính chất phân thức đại sô?

+Áp dụng: Điền vào chỗ trống:





x

x x x

   2

4 2

- GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết thực nhiệm vụ HS cho điểm

=> GV đặt vấn đề giới

- HS lắng nghe GV

(107)

thiệu

B – Hoạt động hình thành kiến thức – 30 phút

Mục tiêu: Học sinh nắm bước để rút gọn phân thức đại số Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

+Mục tiêu: Hs nắm

được bước để rút gọn phân thức đại số

+Giao nhiệm vụ:

làm ?1 ?2

+Cách thức hoạt động: Hoạt động

cá nhân hoạt động cặp đơi hoạt động nhóm

+Hoạt động cặp đơi: Dựa vào ví

dụ ?1 ?2 hướng dẫn tìm bước để rút gọn phân thức đại số

GV giới thiệu ví dụ diễn giải bước cho hs hiểu

+Hoạt động cá nhân:

NV: HS làm ?3

GV giới thiệu ý SGK ví dụ 2, diễn giải bước cho HS hiểu

HS trả lời câu hỏi để biến đổi biểu thức cụ thể

HS quan sát để đưa bước rút gọn phân thức đại số

HS đọc hiểu ví dụ

HS làm ?3 sau HS lên bảng làm

HS đọc hiểu ví dụ ?1

a) Nhân tử chung: 2x2

b)

: :

x x x x

x y  x y x  y

3 3 2

2 2 2

4 4 2 2

10 10 2 5

?2

a) 5x + 10 = 5( x + 2); 25x2 + 50x =25x( x + 2)

=> NTC: 5(x + 2)

b)

























x

x x x x

x x

x x x x

           2 5 2 5 10

25 50 25 2

5 2 5 2 1

25 2 5 2 5

Nhận xét: Muốn rút gọn phân

thức ta có thể:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( có ) để tìm nhân tử chung

- Chia tử mẫu cho nhân tử

chung

Ví dụ 1: SGK / 39

?3











 





 



x x x

x x

x x x x x x x

x x              2 2 2

3 2 2 2

2

1 1 1

2 1

5 5 5 1 5 1 1

1 5

(108)

 Hoạt động cá nhân:

NV: HS làm ?4

HS làm ?4 sau HS lên bảng làm

?4























 





 



x y x y x y

y x x y x y

x y x y x y x y

               

3 3 3

3

C – Hoạt động luyện tập củng cố - 10 phút  Mục tiêu: Hs

biết thực bước để rút gọn phân thức đơn giản

Làm tập ( SGK – trang 39 )

 Cách thức hoạt động:

- Giao nhiệm vụ: Hoạt động cặp đơi, hoạt động nhóm

- Thực hoạt động:

GV nhận xét

làm HS chốt lại kiến thức

Chia lớp thành nhóm, nhóm câu làm vào bảng phụ nhóm – phút

Các nhóm báo cáo kết - phút Các nhóm nhận xét làm – phút

Bài ( SGK – trang 38 )



































 





 





 





 



x y x y xy x

xy xy xy y

xy x y xy x y xy x y

y x y

x x x x x

x x

x x x x

x x

x y x

x xy x y

x xy x y x y x

                                 

2 2 2 2 2

5 5 2 3

2 2 3 3 2 2 2 2

6 6 2 3

8 8 2 4

10 10 5

15 15 5

2 3

2 1 2 1 1

2 2

1 1 1 1

2 2 1 1 1



 





 











x y x x

x y x y           1 1 1 1

D – Hoạt động tìm tịi – Mở rộng ( phút ) Mục tiêu:

- HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

+ Xem lại bước để rút gọn phân thức học

+ Làm tập 8, 9, 10 SGK làm thêm tập 9, 10 SBT

(109)

- HS biết phân tích tử mẫu thành nhân tử, áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

2 Kỹ năng:

- HS vận dụng phương pháp phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để

phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử

3 Thái độ:Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc hứng thú học tập. 4 Định hướng lực, phẩm chất

A Hoạt động Chữa tập nhà (7 phút)

Mục tiêu: HS tự kiểm tra tập nhà, nhận biết cách rút gọn đúng. Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

GV: yêu cầu HS lên bảng chữa 9/SGK

GV: Kiểm tra việc làm btvn HS

GV: Gọi nhận xét GV: lưu ý cho Hs tính chất A = - (-A)

GV: Chốt kiến thức

2 HS lên bảng

Hs lớp tự kiểm tra lại btvn

HS lớp nhận xét

Hs chữa tập

Bài SGK/40

a)

3

36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )

x x

 



 

=

3

36( 2) 9( 2) 16( 2)

x x

x

 



 

b)

2

( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

    

  

  

B Hoạt động luyện tập (35 phút)

(110)

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

Hoạt động 1: Làm

11/tr 40/ SGK

Hoạt động cá nhân: Để làm tập ta sử dụng kiến thức nào?

GV: Gọi Hs nhận xét làm bạn bảng

GV: Nhận xét chữa

12/ SGK

Hoạt động nhóm: Hs nhóm, thảo luận cách làm trình bày bảng phụ

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV: u cầu HS nêu rõ bước làm

GV: Chữa bài, nhận xét nhóm

tập sau (đề bảng phụ)

Chứng minh rằng:

2 x2

+3 xy+ y2 2 x3+x2y−2 x y2−y3=

1

x− y

Vấn đáp: Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nào? GV: Với này, phân thức vế trái ta rút

HS: Chia tử mẫu cho nhân tử chung

2 HS lên bảng làm a,b

HS nhận xét bạn

HS thảo luận, làm

HS thực HS:

- B1: phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

- B2: Chia tử mẫu cho nhân tử chung

HS chữa vào

HS: Rút gọn phân

Dạng Rút gọn phân thức Bài 11 SGK/40

a)

3 2

5

12

18

x y x xy  y b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

 

 

Bài 12 SGK/40

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

       = 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

        b) 2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1) ( 1)

x x

x x x

 

 

Dạng Chứng minh đẳng thức

BT

Ta có:

VT= 2 x

+3 xy + y2 2 x3+x2y −2 x y2−y3

¿ (2 x

2

+2 xy )+(xy + y2) (2 x3

+x2y )−(2 x y2+y3)

¿ 2 x (x+ y)+ y (x + y )

x2(2 x+ y)− y2

(2 x + y )

¿ (x + y )(2 x + y )

(111)

gọn nào? GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày

GV: Gọi hs nhận xét GV: Chữa bài, chốt kiến thức

thức vế trái thành vế phải

HS: Ta phân tích tử mẫu thành nhân tử chia tử mẫu cho nhân tử chung

1 Hs lên bảng làm Dưới lớp làm vào

Hs nhận xét HS chữa vào

¿

x− y=VP ⇒ đpcm.

C Hoạt động tìm tịi, mở rộng (2 phút)

Mục tiêu: - Hs chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học.

- Hs chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức buổi học sau

Phương pháp: nêu vấn đề, giao nhiệm vụ, ghi chép

- Về nhà xem lại lý thuyết tập giải

- Làm tập lại SGK, SBT - Đọc trước “Quy đồng mẫu thức nhiểu phân thức”

(112)

Ngày dạy: 25/11/2020

Tiết 24: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU

- Học sinh hiểu quy đồng mẫu phân thức Học sinh phát

hiện quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu tập đơn giản

2 Kỹ năng:

- Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung

(MTC)

3 Thái độ:

- Xây dựng ý thức tự giác, tích cực tinh thần hợp tác học tập. 4 Định hướng lực, phẩm chất

A Hoạt động khởi động ( phút) Mục tiêu: HS ơn lại tính chất phân thức. Phương pháp: Vấn đáp

Hãy nêu tính chất phân thức? GV gọi HS trả lời

GV yêu cầu Hs khác nhận xét

GV nhận xét, chốt đáp án

HS trả lời

HS nhận xét

1 Nếu nhân chia tử mẫu thức phân thức với đa thức khác phân thức phân thức cho

A B =

A.C

B.C ;(C≠ 0) A

B = A:C

B:C ;(C ≠ )

(113)

thức phân thức cho

A B =

-A -B =

−-A B B Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Phát quy trình tìm mẫu thức chung(12 phút) Mục tiêu: HS biết cách tìm mẫu thức chung

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp.

GV: Cho hai phân thức

1

x y

x y , vận

dụng tính chất phân thức, ta viết:







 



1

x y

x y x y x y

 

  







 



1

x y

x y x y x y

 

  

- Hai phân thức vừa tìm có mẫu với nhau? -Ta nói quy đồng mẫu hai phân thức Vậy làm để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức?

Hoạt động cá nhân: GV treo bảng phụ nội dung ?1 Yêu cầu Hs trả lời toán

-Vậy mẫu thức chung đơn giản hơn? GV treo bảng phụ ví dụ SGK

GV vấn đáp

-Bước ta làm gì?

-Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay có mẫu nhau)

HS phát biểu quy tắc SGK

HS trả lời: Có Vì 12x2y3z 24 x2y3z đều

chia hết cho x2yz 4xy3

HS trả lời

HS quan sát HS trả lời

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử

1/ Tìm mẫu thức chung.

?1

Có thể chọn Mẫu thức chung 12x2y3z đơn

giản

a) Ví dụ: (SGK – trang 41)

(114)

-Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp để phân tích?

GV: Treo bảng phụ mơ tả cách tìm MTC hai phân thức

GV: Muốn tìm MTC ta làm nào?

-Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

-Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích HS quan sát

HS phát biểu nội dung SGK

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức.(15 phút)

Mục tiêu: HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp

GV: Treo nội dung ví dụ SGK

2

4x  8x4 6x  6x -Trước tìm mẫu thức nhận xét mẫu phân thức trên?

-Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung

-Muốn tìm mẫu thức

chung nhiều phân thức, ta làm nào?

Hoạt động nhóm: GV cho HS thảo luận làm tập ?2, ?3 theo nhóm 4HS

- Các nhóm tổ 1,2 làm ?2

- HS trả lời: mẫu chưa phân tích thành nhân tử

4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2

HS trả lời dựa vào SGK

HS thảo luận theo nhóm trình bày bảng phụ

HS thực

2/ Quy đồng mẫu thức.

a) Ví dụ: (SGK) b) Nhận xét:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau:

-Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung;

-Tìm nhân tử phụ mẫu thức;

-Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

?2

MTC = 2x(x – 5)













2

3

5

3.2

5 2

x x x x

x x x x

 

 

 

(115)

- Các nhóm tổ 3,4 làm ?3

GV: Gọi đại diện nhóm chữa

GV: Yêu cầu nhóm nêu phương pháp sử dụng bước làm

GV: Gọi nhóm khác nhận xét

GV: Nhận xét, chữa

HS nhận xét









5

2 10

2

x

x x x

x x x

 

 

 

Mục đích: HS nhớ bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, luyện tập.

GV: Yêu cầu HS phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

GV Đưa 17 tr43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời

- Vậy theo em chọn cách tìm mẫu thức chung ? Vì ? - Khi tìm MTC phân thức rút gọn phân thức tìm MTC

HS trả lời

- Cả hai bạn Bạn Tuấn tìm mẫu thức chung theo nhận xet SGK

Bạn Lan Tìm mẫu thức chung sau rút gọn phân thức : - Em chọn cách tìm mẫu thức chung bạn Lan đơn giải

Cách bạn Lan

2

3 2

5 5

6

6 ( 6)

x x

x  x x x  

2

3 18 ( 6)

( 6)( 6) 36

3

x x x x

x x

x x x

 



 

 



Vậy MTC = x –

Mục tiêu: HS biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập.

Bài 14 (SGK - tr 43 )

GV gọi HS đọc đề nêu lại bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

HS làm theo yêu cầu GV

Bài 14 (SGK – tr43)

(116)

GV gọi HS lên bảng GV: Nhận xét, chữa

5 5

2

3

5 5.12 60

.12 12

7

12 12

y y

x y x y y x y x

x y x y

 

 E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (1 phút)

Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức đã

học tiết học

-Làm tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK - Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

(117)

Ngày dạy: 20/11/2020

Tiết 25: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

Qua giúp HS:

1. Kiến thức

HS rèn luyện cách quy đồng mẫu thức HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức

2. Kỹ năng

HS thực bước tìm mẫu thức chung quy đồng mẫu thức

3. Thái độ

Hăng say học tập thích thú với việc quy đồng mẫu thức

4 Định hướng lực

- Giúp học sinh phát huy lực tính toán, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

II CHUẨN BỊ:

- Gv : Phấn mầu, máy chiếu, thước thẳng – SGK - SBT

- Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà – SGK - SBT

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Ổn định:(1 phút) 2 Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

A - Hoạt động luyện tập – 35 phút *Mục tiêu: Luyện tập cách quy đồng mẫu thức

*Giao nhiệm vụ: làm tập 13 (SBT); 18; 19 (SGK)

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi * Hoạt động 1:

- Muốn quy đồng mẫu thức bước ta làm gì?

- Muốn tìm MTC ta phải làm gì?

- Gọi HS lênbảng trình

bày

- Tìm Mẫu thức chung

- Phân tích mẫu thành nhân tử

- HS lên bảng trình bày - HS nhận xét làm bạn

Dạng Phân thức có

mẫu đơn thức:

Bài 13:(SBT/Tr 18)Quy

đồng mẫu thức hai phân thức:

a)

25

14x y 14 21xy

MTC = 42 x2y5

2 25 14x y =

4

2 4

25.3 75 14 42

y y

(118)

- Yêu cầu HS nhận xét làm bạn

- GV xác kết uốn nắn cho HS

* Hoạt động 2: Hoạt động cặp đôi:

Tìm MTC hai phân thức?

2 4

x

x có nhân tử phụ

bằng bao nhiêu?

2   x

x có nhân tử phụ

bằng bao nhiêu?

- GV quan sát kết qua HS, hướng dẫn HS yếu cách tìm

- Gọi HS lên bảng trình bày

* Hoạt động 3: Cho HS làm tập 19a, c

Hoạt động cặp đôi:

- GV hướng dẫn HS thực bước: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử chung

- Tìm nhân tử phụ phân thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày

- Yêu cầu HS nhận xét

- HS ghi

- HS thực theo cặp 3’

- HS tìm nhân tử phụ 2x + = 2(x + 2)

x2 – = (x+ 2) (x – 2)

- HS lên bảng trình bày - HS ghi

- HS đọc đề suy nghĩ cách làm

- HS hoạt động theo cặp

- HS lắng nghe thực theo hướng dẫn GV

- HS lên bảng trình bày - HS nhận xét

- HS lắng nghe, ghi

5 14

21xy = 5

14.2 28

21 42

x x

xy x  x y

Dạng 2: Phân thức có

mẫu đa thức

Bài 18:(SGK/Tr 43)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

3 4

x

3   x x

2x + = 2(x + 2) x2 – = (x+ 2) (x – 2) MTC = (x + 2) (x – 2)

3 4

x

x =

3 ( 2) 2( 2)( 2)

   x x x x   x x = ( 3).2 ( 2)( 2).2



 

x

x x

Bài 19:(SGK/ 43)

a,

1 

x

8 x x

MTC: x(x + 2) (2 – x)

1 

x =

(2 ) ( 2)(2 )



 

x x

x x x

2 x x =

8( 2) ( 2)(2 )



 

x

x x x

c,

3

3 3 3

  

x

x x y xy y và

2 

x y xy

MTC: y (x – y)3

3

3 3 3

  

x

x x y xy y =

3 (  )

(119)

bài làm bạn

- GV xác kết uốn nắn cho HS

2 

x y xy=

2

( )

( ) ( )

  



 

x x x y

y x y y x y

B - Hoạt động vận dụng – phút

*Mục tiêu: HS biết vận dụng phép chia đa thức cho đa thức đê chứng to có

thê quy đồng mẫu thức hai phân thức với mẫu chung cho trước

*Giao nhiệm vụ: làm tập 20 (SGK/ Tr 44) *Cách thức tổ chức hoạt động:

Hoạt động cá nhân: chứng to thực quy đồng mẫu hai phân thức với mẫu chung

x3 + 5x2 – 4x – 20 ta làm nào?

- HS: Lấy mẫu chung chia cho mẫu thức Hoạt động nhóm:

+Thực hoạt động: x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 – 3x – 10)(x + 2) x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 +7x + 10)(x - 2)

+ GV yêu cầu nhóm nhận xét lẫn Gv chốt lại vấn đề

C - Hoạt động hướng dẫn nhà - phút

+ Về nhà đọc lại tập chữa

(120)

Ngày dạy: 2/12/2020

Tiết 26: §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU :

Qua giúp HS:

 HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số  HS biết cách trình bày trình thực phép tính cộng

2. Kỹ năng

HS thực phép cộng phân thức đại số

HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản

3. Thái độ

Cẩn thẩn bước cộng phân thức đại số

- Giúp học sinh phát huy lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

II CHUẨN BỊ:

- Gv : Phấn mầu, máy chiếu, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Ổn định:(1 phút) 2 Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG A - Hoạt động khởi động – phút

Mục tiêu: Học sinh nhớ quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, quy tắc cộng hai phân số mẫu không mẫu.

Phương pháp: Vấn đáp,

* GV giao nhiệm vụ:

Hãy nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?

 Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số mẫu, hai phân số không

(121)

mẫu

=> GV ĐVĐ giới thiệu

B - Hoạt động hình thành kiến thức

1 Tìm hiểu phép cộng hai phân thức mẫu (12 phút) Mục tiêu: - Hs cộng hai phân thức mẫu thức Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan *Giao nhiệm vụ: Làm ví

dụ, ?1

- yêu cầu HS nhớ lại phép cộng hai phân số mẫu số

- GV hình thành quy tắc

*Cách thức hoạt động:

Hoạt động cá nhân cặp đơi, hđ nhóm

Dựa vào quy tắc đê thực tập ví dụ

* Hoạt động cặp đôi: NV: HS làm ?1

Gọi HS nhận xét làm bạn

- Muốn cộng hai phân số mẫu số ta cộng tư với nhaun giữ nguyên mẫu

- HS tiếp thu

HS trả lời câu hỏi liên quan đến MTC cộng hai đơn thức đồng dạng

HS thực dựa vào gợi ý cua giáo viên

HS thảo luận làm ?1 sau ba HS lên bảng làm

HS ghi

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:

a/ Quy tắc: (SGK/Tr 44) b/ Ví dụ

2 4 4

3 6

 

x x

x x =

2 4 4 ( 2)2 2

3 3( 2)

   

 

 

x x x x

x x

?1 Thực phép tính

2

3 2

7

 

 

x x

x y x y

2

3 2

7

   



x x x

x y x y

2: Tìm hiểu phép cộng hai phân thức khác mẫu(20 phút)

Mục tiêu: - HS nắm quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu áp dụng

làm tập

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

- Thực ?2

Cộng hai phân thức không mẫu dựa vào kiến thức cũ

HS thực ?2 theo hướng dẫn cua giáo viên

(122)

- Qua rút quy tắc cộng hai phân thức không mẫu

* Hoạt động nhóm:

- GV yêu cầu HS thực ví dụ

- Bước ta làm gì?

- MTC = ?

- Sau thực nào?

- GV lưu ý HS phải rút gọn phân thức sau cộng

* Hoạt động nhóm:

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm

- GV sửa

- GV lưu ý cho HS phép cộng có tính chất

HS rút quy tắc cộng hai phân thức khơng mẫu - HS thao luận nhóm cặp 4’

- HS quan sát đề GV

- Quy đồng mẫu thức hai phân thức

MTC = (x – 1)(x +1) - Nhân ca tu mẫu cua phân thức với thừa số phụ tương ứng sau cộng tu thức với

- HS chia theo nhóm tơ thực ?3

- Các tơ tình bày làm cua

- HS ghi - HS tiếp thu

















2

6

4 4

12 3

2 4

  

   

  

 

x x x x x x

x

x x x x x

- Quy tắc: (SGK/Tr 45)

Ví dụ 2:

1

2

 



 

x x

MTC = (x – 1)(x +1)

2

1

2

 



 

x x

( 1)( 1) 2 2( 1)( 1) 2( 1)( 1)

  

 

   

x x x

x x x x

2 2 1 4 1

2( 1)( 1) 2( 1)

   

 

  

x x x x

x x x

? Thực phép cộng

















2

12

6 36

12

6 6

12 36

6 6

6

y

y y y

y

y y y

y y

y y y y

y y                

- Chú ý: (SGK/ 45)

C - Hoạt động Luyện tập – Củng cố - phút

*Mục tiêu: HS biết áp dụng tính chất phép cộng để làm toán *Giao nhiệm vụ: làm tập ?4 (SGK)

*Cách thức hoạt động:

+Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi +Thực hoạt động:

2 2

2 2 1

1

4 4 4 4 2 2

x x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x

       

        

              

+ Gv nhận xét làm HS chốt lại vấn đề

D - Hoạt động Tìm tịi – Mở rộng (1 phút)

(123)

+ Hoàn thành tập 22; 23a, b SGK/ 46 + Chuẩn bị Luyện tập

Ngày dạy: 7/12/2020

Tiết 27: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS biết phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu)

Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

2 Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức

theo trình tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

+ Đổi dấu thành thạo phân thức

3 Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận. 4 Định hướng lực, phẩm chất

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II- CHUẨN BỊ:

- GV: Bài soạn - HS: ôn cộng phân thức

III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Tổ chức: (1 phút)

2- Nội dung

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng A Hoạt động khởi động (7 phút)

Mục tiêu: củng cố cho HS kiến thức trước đồng thời kiểm tra chuẩn bị

ở nhà học sinh

Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá,. GV: HS1Nêu bước

cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



HS2: b)

- HS lên bảng làm

Cả lớp làm vào vở, theo dõi nhận xét

Tính

a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



=

5 4

2

xy y xy y

x y

  

=

8

2

(124)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

GV: cho hs nhận xét bổ

sung, cho điểm

b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

=

2

1

x x x x

x

     

=

2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

  

 

Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)

Mục tiêu:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức

theo trình tự

Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành 1) Chữa 23a,b (về nhà)

Làm phép tính cộng

- Gv nhận xét, bổ xung sau

2) Chữa 25(c,d)

- HS lên bảng trình bày, em làm câu

-HS làm vào , nhận xét bổ xung

Bài 23 a) 2 2 (2 ) ( )

y x

x xy y xy

y x

x x y y y x

       2

(2 ) (2 )

4

(2 ) (2 )

4 (2 )

( )( ) (2 ) (2 )

y x

x x y y x y

y x x

xy x y xy x y

y x

xy x y

y x y x x y

xy x y xy

                    b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x

        2 2

( 2) ( 2) ( 2)

( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2)

x

x x

x x x

             Bài 25(c,d)

c)

3 25 25

x x

x x x

 



 

=

3 25 ( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



(125)

GV cho hs hoạt động theo nhóm

-GV nhận xét, bổ xung sau

Cho HS thảo luận theo nhóm câu

-Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày

-Các nhóm khác nhận xét, bổ xung

2 5(3 5) (25 )

5 ( 5) 15 25 25

5 ( 5)

x x x

x x

x x x

x x           2 10 25 ( 5)

( 5) ( 5) ( 5)

x x

x x

x x

x x x

         d) 2 2 4 1 1 1 1 x x x x x x x x x               = 2 1 x C.Hoạt động củng cố (2 phút)

Mục tiêu:HS củng cố quy tắc cộng hai phân thức

Phương pháp: Thuyết trình,vấn đáp, kiểm tra đánh giá

- GV: gọi hs phát biểu quy tắc cộng hai phân thức không mẫu

Hs phát biểu - Cả lớp theo dõi nhận xét

Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải tốn Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình

Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lượng công việc & thời gian hoàn thành + Thời gian xúc 5000m3

đầu tiên ?

+ Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là?

Hs lắng nghe ghi chép

Hs trả lời

Bài 26:

+ Thời gian xúc 5000m3

5000

x ( ngày) + Phần việc lại là: 11600 - 5000 = 6600m3 + Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là:

6600

25 x ( ngày)

(126)

+ Thời gian hồn thành cơng việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành cơng việc là?

5000

x +

6600

25 x ( ngày)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hồn thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngày)

học tiết học

Phương pháp: Ghi chép - Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk).Hoàn thành tập

-Ôn tập phép trừ phân số, qui đồng phân thức.

(127)

Ngày dạy: 9/12/2020

Tiết 28: §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I- MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không

mẫu)

+ Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

        

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II- CHUẨN BỊ:

- HS: Ôn tập phép trừ phân số, qui đồng phân thức

C- Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung A Hoạt động khởi động (2 phút)

Mục tiêu: Kiểm tra thành thạo hs phép cộng phân thức đại

số

Phương pháp: Thuyết trình, kiểm tra đánh giá, vấn đáp,trực quan. - GV :Nêu bước cộng

phân thức đại số?

(128)

- Áp dụng: Làm phép tính: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

   



 

b)

1

2

x x

x x x

 



 

GV bổ sung cho điểm

-Cả lớp làm vào nhận xét

B Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Phân thức đối

Mục tiêu: Học sinh biết phân thức đối ,hai phân thức đối nhau Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp, nhóm

1) Phân thức đối

- GV: cho hs làm ?1

-GV giới thiệu phân thức ?1 hai phân thức đối

Vậy hai phân thức đối nhau?

GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng chúng không

- GV: Em đưa ví dụ hai phân thức đối

- GV đưa tổng quát * Phân thức đối

A B  -A B 

mà phân thức đối A B  A B * - A B  = A B

_Gv cho học sinh thảo luận

theo nhóm làm tập sau(mỗi nhóm làm câu) ?2.Tìm phân thức đối của:

- HS nghiên cứu tập ?1

- HS làm phép cộng

Hs trả lời Hs lắng nghe

Hs trả lời

Hs lắng nghe ghi chép

Hs thảo luận làm theo nhóm

1) Phân thức đối ?1 Làm phép cộng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

*2 phân thức

3 & 1 x x x x   

là phân thức đối

Tổng quát

A A

B B



 

+ Ta nói A B



phân thức đối

A B A

B phân thức đối của A B  - A B = A B 

(129)

1 ) ; )

2

3

) ; )

2

x x a b x x x x c d x x      

Hoạt động 1: Phép trừ

Mục tiêu: Học sinh biết trừ hai phân thức

Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp, nhóm

2)Phép trừ

- GV: Em nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

-GV tương tự nêu qui tắc trừ phân thức

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ GV đưa biểu thức tổng quát

- Gv cho HS làm VD

HS:Nhắc lại

-HS nêu SGK

- HS lắng nghe

ghi chép

HS làm VD

2) Phép trừ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức A B

cho phân thức C D, ta

cộng A

B với phân thức

đối C D A B - C D =

A B + C D       

* Kết phép trừ A

B cho C

D gọi

hiệu &

A C

B D

VD: Trừ hai phân thức:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

)

x x

a

x x x

 



  =

2

3 ( 1)

x x

x x x

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

(130)

- GV yêu cầu làm :?3 có bổ xung trừ phân thức:

2 2

3

) ; )

1

x x x x

a b

x x x x x x

   

 

   

Gv bổ sung nhận xét cá nhóm làm việc

HS làm 28

HS thảo luận nhóm làm :?3

-Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Các nhóm khác bổ xung nhận xét

Hs đứng chỗ phát biểu giải thích

=

( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

   

 

=

1 ( 1)( 1)

x

x x x



  = ( 1)

x x 

2 2

2

2 5

)

1

2

( 1) ( 1)( 1) (2 1)( 1) (5 )

( 1)( 1) ( 1)( 1)

2

( 1)( 1)

2 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

( 1)

x x x x

b

x x x x x x

x x

x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x

x x x x x x

x x x                                                Bài 28 a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b)

4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

C Hoạt động củng cố

Mục đích: Học sinh ghi nhớ quy tắc phép trừ phân thức đại số Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp

GV : em nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai phân thức

Hs phát biểu

D Hoạt động vận dụng

Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nhóm

- GV cho HS làm ?4, theo nhóm

-GV: Khi thực phép tính ta lưu ý

+ Phép trừ khơng có tính giao hốn

? Thực phép tính

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x

     



(131)

+ Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phảI đổi phép trừ thành phép cộng với phân thức đối

E Hoạt động tìm tịi, mở rộng

học tiết học

- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; Hoàn thành cá tập

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống thực phép tính số

- GV hướng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 để tính tổng

(132)

Ngày dạy: 14/12/2020

Tiết 29: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố phép trừ phân thức (cùng mẫu, không

cùng mẫu)

+ Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

        

2 Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

3 Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận. 4 Định hướng lực, phẩm chất

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II-CHUẨN BỊ:

- HS: + ÔN phép trừ phân số, qui đồng phân thức

Nội dung A Hoạt động khởi động

Mục tiêu:HS kiểm tra kiến thức thơng qua kt 15 phút Phương pháp: kiểm tra đánh giá

GV cho hs làm kiểm tra 15 p

Hs làm Bài 1: Thực phép cộng phân thức

a) x 2y

1 y x y 2

2 y 5 y 2 x

1 x 2

      



Bài 2: Thực phép trừ phân thức:

a) 2

1

xy x  y  xy

(133)

Mục tiêu: Học sinh dùng quy tắc học đề giải tốn liên quan Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp

1) Chữa tập 33

Làm phép tính sau: - GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức? - Khi ta đổi dấu mẫu?

2) Chữa tập 34

\

3) Chữa tập 35

Thực phép tính:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

- HS lên bảng trình bày

Hs trả lời

Bài tập33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bài tập 34

a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7) 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                 

Bài tập 35 a)

2 1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

                                    

C Hoạt động Củng cố

Mục đích: Học sinh củng cố lại quy tắc cộng trừ, quy tắc đổi dấu mẫu, Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp

Gv: quy tắc cộng trừ hai phân thức

Muốn đổi dấu mẫu ta làm

Hs trả lời

(134)

Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải tốn Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nhóm

4) Chữa tập 36

- GV cho làm tập 36

, GV sửa lại cho xác

b) Với x = 25

10080

x 

-10000

x có giá trị bằng:

10080 25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20

( SP)

HS hoạt động nhóm

Các nhóm nhận xét

Bài tập 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là:

10000

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế làm ngày là:

10080

x  ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngày là:

10080

x  -

10000

x ( sản phẩm)

học tiết học

- Làm tập cịn lại SGK, hồn thiện đầy đủ tập - Xem trước phép nhân phân thức

(135)

Ngày dạy: 15/12/2020

Tiết 30: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu :

Qua giúp HS:

+ HS nắm vững vận dụng quy tắc nhân hai phân thức

+ Biết vận dụng tốt tính chất giao hốn, kết hợp phép nhân

* Trọng tâm: HS nắm vững vận dụng quy tắc nhân hai phân thức.

5. Kỹ năng

+Có ý thức nhận xét tốn cụ thể để vận dụng + Biết rút gọn kết thực phép nhân

6. Thái độ

+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác thực nhân phân thức

+ Có thái độ nghiêm túc, ý, cẩn thận trình trình bày Yêu thích mơn học

- Phẩm chất: Tự tin, tính tốn cẩn thận

II Chuẩn bị :

- Gv : Phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà – SGK - SBT

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định :(1 phút) 2 Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG A - Kiểm tra cũ: phút

*Mục tiêu: Củng cố nhắc lại qui tắc nhân phân số, tính chất phép

nhân phân số

*Giao nhiệm vụ : Hãy phát biểu quy tắc nhân phân số, áp dụng nhân 2

phân số:

3 12. 15

Cho biết phép nhân phân số có tính chất gì?

(136)

tắc nhân phân số ?

-Áp dụng nhân 2

phân số:

3 12. 15

-Cho biết phép nhân phân số có tính chất gì?

nhân phân số thực theo công thức tổng quát sau:

A C. A.C B DB.D

+ Tính chất:Giao hốn, kết hợp, nhân với 1, phân phối với phép cộng trừ.

Áp dụng:

3 12. 3.12 3.3.4 15 4.15 4.3.55

B - Thực ?1 để hình thành quy tắc– 15 phút

*Mục tiêu: HS biết vận dụng qui tắc phép nhân phân số để từ rút qui

tắc phép nhân hai phân thức

*Giao nhiệm vụ: làm tập ?1; ?2

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân

+ GV: Phép nhân phân thức cũng giống phép nhân 2 phân số

Hãy thực nhân phân thức sau:

2

3 3x .x 25 x 6x

 

+ GV cho HS quan sát trả lời câu hỏi VD1:

2

(3x 6) x .(3x 6) x . 2x 8x 2x 8x

  

   

2 2

x (3x 6) x 3(x 2) 3x (x 2) 2x 8x 2(x 4x 4) 2(x 2)

           3x 2(x 2)  

+ Thực chất coi phân thức thứ có mẫu 1:

Phân tích tử mẫu thành nhân tử để rút gọn:

2

2x 8x 8 = 2(x2 + 4x + 4) =

2.(x + 2)2

và 3x + = (x + 2)

+ GV cho HS thực ?2 Làm tính nhân:

+ HS lên bảng thực phép tính sau: Ta có:

2

3

3x (x 25) 3x x 25.

x 6x (x 5).6x   

 

2

3

3x (x 5)(x 5) x (x 5).6x 2x

  

 



+ HS phát biểu (như SGK)

+ Hs lên bảng trình bày làm ?2

2 2 3

( 13)

2 13

( 13) ( ) ( 13) ( 13).( 3)

2 39 x x x x x x x x x x x x                   

+ HS thực nhân:

Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân câc tử thức với nhân mẫu thức với nhau:

Tổng quát :

(137)

2

(x 13) . 3x 25x x 13

  

 



 

Đổi dấu (đưa dấu trừ lên tử số) rối thực nhân rút gọn.

+ GV cho HS thựchiện ?3 để vận dụng quy tắc:

?3

3

3 (x 1) x 6x

1 x 2(x 3)     











 





 











1

3 1 3 x x x x x x x x x x x               

C - Tính chất phép nhân phân thức- 10 phút

Mục tiêu: Hs nắm tính chất phép nhân phân thức dựa vào tính

chất phép tính đa thức

*Giao nhiệm vụ: làm tập bảng phụ. *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.

+ GV yêu cầu HS nhóm bổ sung tính chất phép nhân phân thức bảng phụ (SGK)

GV yêu cầu Hs làm ?4 + Hãy quan sát phân thức thứ phân thức thứ ba:

 Tích chúng ?

 Đó phân thức có quan hệ giống

quan hệ phân số? (nghịch đảo)

+ HS phát biểu tính chất SGK:

+ HS vận dụng tính chất để thực ?4

+ Hs trả lời câu hỏi trình bày kết

 Chú ý: a) Giao hoán:

A C. C A. B D D B

b) Kết hợp:







 



B D F B D F  B F D

c) Phân phối cộng trừ:





D- Củng cố - 13 phút

*Mục tiêu: Hs vận dụng qui tắc phép nhân phân thức đại số

tính chất vào tập

*Giao nhiệm vụ: làm tập 38,39

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.

GV cho HS hoạt động nhóm làm lớp tập:

+ HS phân cơng sau:

Nhóm 1: (câu a + b – Bài

Nhóm1: a)

2

3

2y 15x.2y

15x. 30

(138)

BT 38 + BT 39:

Bài 38: Nhân phân thức sau: a) 2y 15x 7y x b) 2 4y . 3x 11x 8y        c) 2 x . x 4x 5x 20 x 2x

 

  

Bài 39: Nhân phân thức sau (chú ý dấu): a)

5x 10 2x. 4x x

 

 

b)

2

x 36. 2x 10 x



 

38)

Nhóm 2: (câu c – Bài 38) Nhóm 3: (câu a – Bài 39) Nhóm 4: (câu b – Bài 39) + Trình bày kết vào bảng nhóm

b)

2

4

4y . 3x 3y 11x 8y 22x



 

 

 

 

Nhóm 2: c)









5 20

2 ( 4) 5( 4).( 4)

2

x x x

x x x x x

x x x

x x                Nhóm 3: a)

5(x 2) 2(x 2) 5x 10 2x. .

4x x 4(x 2) (x 2)

          10     Nhóm 4: b)

x 36. 2x 10 x



 

(x 6)(x 6). 3(x 6) 2(x 5) (x 6) 2(x 5)

    

 

  

E- Dặn dò – phút Mục tiêu:

- HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học.

- Hs chuẩn bị giúp tiếp thu giảng tốt tiết học sau

- Học thuộc qui tắc phép nhân phân thức đại số tính chất

(139)

Ngày dạy: 21/12/2020

Tiết 31: §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu :

Qua giúp HS:

+ HS nắm nghịch đảo phân thức

A

B phân thức B

A và quy tắc

chia

A C: A D. B D B C

+ Biết vận dụng quy tắc nhân học để làm phép tính rút gọn kết

* Trọng tâm: Biết vận dụng quy tắc nhân học để làm phép tính.

8. Kỹ năng:

+Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép

chia phép nhân

9. Thái độ

+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác thực phép chia phân thức

- Phẩm chất: Tự tin, tính tốn cẩn thận

- Gv : Phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà – SGK - SBT

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

A - Kiểm tra cũ: phút

*Mục tiêu: Củng cố nhắc lại qui tắc nhân phân thức, tính chất của

phép nhân phân thức

*Giao nhiệm vụ : Hãy phát biểu quy tắc nhân phân thức, áp dụng nhân các

phân thức sau: a)

2

2 x x 7.

x x

 

 

b)

2

1 4x . 3x x 4x 4x



(140)

GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân phân thức, áp dụng nhân phân thức sau:

a)

2

2 x x 7.

x x

 

 

b)

2

1 4x . 3x x 4x 4x



 

GV cho nhận xét kết câu a dẫn dắt vào nội dung học

+ HS1 phát biểu SGK: phép nhân phân thức thực theo công thức tổng quát sau:

A C. A.C B D B.D

Áp dụng:

















3 7

x x a x x x x x x          



 





 



1 16

)

4

1 4 3x 12

4 4

x x

a

x x x

x x x x



 

  

 

  

B – Phân thức nghịch đảo– 15 phút

*Mục tiêu: HS biết vận dụng qui tắc phép nhân phân thức để thực phép

tính, biết tìm phân thức nghịch đảo phân thức

*Giao nhiệm vụ: làm tập ?1; ?2

+ GV cho HS thực ?1: Làm tính nhân phân thức:

3

3 x x 7.

x x

 

 

Sau HS thực xong GV đưa tập:

Tìm phân thức điền vào chỗ … để

A

B … = 1

+ Sau HS thực xong GV giới thiệu phân thức

B A

là nghịch đảo phân thức

B

Avà ngược lại Vậy cho

trước phân thức muốn tìm nghịch đảo ta làm nào?

Áp dụng tìm nghịch đảo phân thức:

+ HS thực nhân phân thức tìm kết quả:

3 x x 7.

x x

 

  = 1

+ HS tìm phân thức cần điền vào … phân thức

B

A đó A

B B A= 1

+ HS: ta việc hốn đổi vị trí tử mẫu, sau thực BT sau: a) Nghịch đảo phân thức

2 3y

2x 

là phân thức

2 2x 3y 

b) Nghịch đảo phân

1. Phân thức nghịch đảo:

Tổng quát: Với

A

B phân

thức khác

A B

B

A= Ta nói A

B B

Alà hai

(141)

a) 3y 2x  b)

x x 2x

  

c)

1 x 2

thức

2

x x 2x

 

 là phân thức

2x x x

  

c) Nghịch đảo phân thức

1

x 2 là phân thức x

1 

C - Phép chia phân thức - 13 phút

Mục tiêu: Hs nắm qui tắc phép chia phân thức áp dụng linh

hoạt vào thực phép tính

*Giao nhiệm vụ: làm tập ?3; ?4.

+ GV cho HS đọc quy tắc SGK

+ GV cho HS thực áp dụng để giải BT ?3 SGK:

Làm tính chia:

2

1 4x :2 4x 3x

x 4x

 



+ Sau cho HS nhận xét GV chốt lại điều quan trọng không quên việc rút gọn phân thức

+ GV tiếp tục cho HS thực ?4:

Thực phép chia các phân thức sau:

2

4x :6x 2x: 5y 3y 5y

 Hãy cho biết để thực phép tính ta cần làm theo thứ tự nào?

+ HS đọc quy tắc lần nêu dạng tổng quát:

A C A D

:

B D B C với

C D  0

+ HS thực áp dụng quy tắc để làm phép chia

2

1 4x :2 4x 3x x 4x    = 2

1 4x . 3x 4x x 4x    2

1 (2x) . 3x (1 2x)(1 2x).3x

x(x 4) 2(1 2x) x(x 4).2.(1 2x)

         3.(1 2x) 2.(x 4)   

+ HS: ta cần làm theo thứ tự từ phải sang trái:

2

4x :6x 2x: 4x :6x :2x

5y 3y 5y 3y

5y 5y       = 2 5y 3y

4x . :2x 2x :2x 2x.

6x 3y 3y 3y 3y 2x

5y              =

+ HS làm theo cách thứ hai

2. Phép chia: Qui tắc: A C: A D. B D B C với

(142)

 Ngoài cịn cách khác nữa?

Nếu HS khơng biết GV thơng báo cách thực lện tục::

D- Củng cố - 10 phút

*Mục tiêu: Hs vận dụng qui tắc phép chia phân thức đại số vào

bài thực phép tính

*Giao nhiệm vụ: làm tập 42, 43.

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm.

GV cho nhắc lại quy tắc chia phân thức nêu dạng tổng quát Sau yêu cầu HS hoạt động nhóm tập 42,43

Bài tập 42:

Làm tính chia phân thức sau

b)

3.(x 3) 4x 12 :

x (x 4)    

Bài tập 43:

Làm tính chia phân thức sau

a)

5x 10: (2x 4)

x

 



b)

2 2x 10

(x 25) :

3x    c) 2 3 : 10 5

x x x

 

  

+ HS phân cơng sau:

Nhóm 1: (câu b – Bài 42)

Nhóm 2: (câu a – Bài 43)

Nhóm 3: (câu b – Bài 43)

Nhóm 4: (câu c – Bài 43)

+ Trình bày kết vào bảng nhóm

Nhóm1: 42b)

2

3.(x 3)

4x 12: 4x 12. x

x 3.(x 3)

(x 4) (x 4)



   

 

=

4(x 3). x 4 3.(x 3) x (x 4)       Nhóm 2: 43a) 2

5x 10: (2x 4) 5x 10 2x 4:

x x

    

 

2 2

5(x 2)

5x 10 1

= = =

2x 2(x 2)

x x 2.(x 7)

       Nhóm 3: 43b) b)

2 2x 10

(x 25) : 3x

 

 =

2

(x 25) (3x 7)

1 (2x 10)

 



(x 5)(x 5) (3x 7). (x 5)(3x 7)

1 2(x 5)

    

 



Nhóm 4: 43c)

2

3 : 10 5

( 1) 5( 1)

5( 1) 3( 1)

1

x x x

x x x

x x x

x x              E- Dặn dò – phút

+ Nắm vững phương pháp chia phân thức tính tốn rút gọn + BTVN: BT 45, 44

(143)

đại số

Ngày dạy: 23/12/2020

Tiết 32: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.

I Mục tiêu :

Qua giúp HS:

10.Kiến thức

+ HS nắm khái niêm biểu thức hữu tỷ, phép toán phân thức đại số, cách tìm điều kiện biến số để giá trị phân thức xác định

+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác thực phép tính phép biến đổi biểu thức hữu tỷ

* Trọng tâm: HS nắm phép tốn phân thức đại số, tìm

điều kiện biến số để giá trị phân thức xác định

11.Kỹ năng:

+ Biết thực thành thạo phép toán phân thức đại số, biết tìm điều kiện biến số mẫu thức để phân thức xác định Biết cách biến đổi biểu thức hữu tỷ

12.Thái độ

+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn

- Phẩm chất: Tự tin, tính chủ động

- GV: + Bảng phụ ghi ví dụ BT

- HS: + Làm BT cho nhà Bảng nhóm làm BT

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

(144)

*Mục tiêu: Củng cố tính giá trị biểu thức. *Giao nhiệm vụ : Tính giá trị phân thức :

2

3x 4x x

 

 với x = 2; x= 0. *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân

GV: Tính giá trị phân thức :

2

3x 4x x

 

 với x

= 2; x=

Hỏi với giá trị x = giá trị mẫu thức bao nhiêu?

GV cho nhận xét kết quả, dẫn dắt vào nội dung học

+ HS thực thay giá trị x = vào biểu thức được:

x = 

2

3x 4x 3.2 4.2 12 5

x 1

     

  

 

x = 

2

3x 4x 3.0 4.0 1 1

x 1

   

  

  

+ Với x = mẫu phân thức

B – Biểu thức hữu tỷ – phút

*Mục tiêu: HS nhận biết biểu thức hữu tỉ, tự cho ví dụ biểu thức

hữu tỉ

*Giao nhiệm vụ: quan sát ví dụ sgk tự cho ví dụ. *Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân

+ GV cho giới thiệu số biểu thức hữu tỷ, sau cho HS biến đổi biểu thức hữu tỷ:

2 2x 2

x ?

2 x



 



Đó phép chia hai biểu thức cho nhau? Hãy áp dụng quy tắc chia để thực

+ HS đọc ghi ví dụ biểu thức hữu tỷ sau:

0;

2 

; 2; 2x2

- 5x   ; (6x + 1)(x – 2);

2 x

3x 1 ; 4x +

x 3 ; 2x 2 x x    . Ví dụ: 2 5x x

1 x x x    

 biểu thị

3. Biểu thức hữu tỉ:

(145)

hai tổng chia cho nhau:





2

5x : x

x x x

 

 

 

  

 

C - Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức – 10 phút Mục tiêu: Hs biết cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức *Giao nhiệm vụ: làm tập ?1

+ GV cho biến đổi phân thức có ví dụ + GV cho HS áp dụng cho ?1:

+ HS: Biến đổi biểu thức:

B =

2 x 2x x    

=



 



2 2x

1 :

x x

 

 

=





2 x : x 2x

x x

     

 

   

=

2 2

2

x x. x x x (x 1) (x 1)(x 1) x

   

 

    

4. Biến đổi phân thức hữu tỉ thành phân thức:

Ví dụ:



 



2 2x 2

2x

x 2 :

2 x x

x        =





2

x x x

                         =





2 (x 1)(x 1)

2x 2x . x 4x 2.

x x

 

      

 

   

=

2(x 2)(x 1)(x 1) (x 1)(x 2) 2(x 1)

  

  



D- Giá trị phân thức - 15 phút

*Mục tiêu: Hs biết cách tìm điều kiện biến số để giá trị phân thức được

xác định; biết tính giá trị phân thức

*Giao nhiệm vụ: làm ví dụ ?2

+ GV giới thiệu: Cũng tương tự phân số, phân số xác định mẫu khác Vậy phân thức xác định mẫu thức khác + GV cho HS xét ví dụ 2:

Cho phân thức: a) Tìm điều kiện x để phân

+ HS:

a) Phân thức xác định mẫu thức khác Vậy để phân thức

3x x.(x 3)



 xác

định x(x – 3) 





x x

 



  

Vậy với x  x  phân thức xác định

b) Ta rút hgọn phân thức

3x x.(x 3)

  3(x 3)

3x

x.(x 3) x.(x 3) x 



 

  =

3

2004668

5.Giá trị phân thức: Ví dụ: a) 3x x.(x 3) 

 xác định

khi



x x

 



  

b)

3(x 3)

3x

x.(x 3) x.(x 3) x       =

(146)

thức xác định b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Gợi ý: rút gọn phân thức thay giá trị x = 2004 vào biểu thức rút gọn

+ GV cho HS thực ?2

+ HS thực ?2:

E- Luyện tập  Củng cố - phút

*Mục tiêu: - HS biết cách biến đổi biểu thức thành phân thức đại số và

tìm điều kiện biến số để giá trị phân thức xác định * Giao nhiệm vụ: 46, 47

* Cách thức tổ chức: hoạt động nhóm + GV cho HS hoạt

động nhóm Bài 46 với yêu cầu:

Biến đổi phân thức sau thành một phân thức đại số rồi tìm giá trị x để giá trị phân thức xác định:

a) 1 x 1 x   b) 2 x x x     

+ HS phân cơng sau: Nhóm 1,3: (câu a – Bài 46)

Nhóm 2,4: (câu b – Bài 46)

Nhóm 1,3:

a) =



  

1

1 :

x x

 

=



  

x x :

x x

 

x x x

      1 x x 

 xác định x ≠ 1

b)=





2

2 x

1 :

x x

  

   

   =





2

2 x x x

:

x x

             =

 

x

x 1 x

               

x2 – xác định với x R

F- Dặn dò -1 phút

*Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học.

+ BTVN: BT48 ; 50

(147)

(148)

Ngày dạy: 23/12/2020

TIẾT 33: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành

1 dãy phép tính thực phân thức

2 Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

3 Thái độ: Rèn kĩ tính tốn cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học. 4 Định hướng lực, phẩm chất

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh: Đồ dùng học tập, Bài tập

Mục tiêu: HS có đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học ôn lại kiến

thức trước

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học tập chuẩn bị kiến thức học sinh

thơng qua việc tóm tắt nội dung nhà

B Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết (10 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức phương pháp biến

đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở.

(149)

bảng cho HS quan sát

- Tìm điều kiện x

để giá trị phân thức sau xác định

a)

5

x x 

b)

1

x x

 

hoặc đứng chỗ trả lời

HS làm a) x -2

b) x  1

Mục đích: Giúp học sinh áp dụng phương pháp để giải toán Phương pháp: Giải vấn đề

Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn

- Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

Bài 48

Cho phân thức:

2 4 4

2

x x

x

  

a) Phân thức xđ x +

0,x  

b) Rút gọn : =

2 ( 2)

2

x

x x



  

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta có x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác định

Mục tiêu: Giúp học sinh sử dụng thành thạo phương pháp để giải dạng

toán khác

Phương pháp: Giải vấn đề, thực hành luyện tập. Làm 50

- GV gọi HS lên bảng

thực phép tính

(150)

*GV: Chốt lại p2 làm

(Thứ tự thực phép tính)

Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53

- GV treo bảng nhóm

2

2 :

1

:

1

x x

x x x x

x x                        = 2 1

1

x x

x x x

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x          

b) (x2 - 1)

1

1 x x

          2 2

1 1

( 1)

1

x x x

x x x                

Bài 55: Cho phân thức: 2 1 x x x   

PTXĐ x2- 0  x  1

b) Ta có:

2 2 1 x x x    ( 1) ( 1)( 1)

1 x x x x x       

c) Với x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta có:

2    Bài 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

(151)

và cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

học tiết học

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.

GV đưa tốn thực tế toán vận dụng cao Bài tập nhà:

- Ơn lại tồn tập chương II

- Trả lời câu hỏi ôn tập

(152)

Ngày dạy: 25/12/2020

Tiết 34: ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm:

Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

2 Kỹ năng:

- Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để

giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo

3 Thái độ: Rèn kĩ tính tốn cẩn thận, đúng, nhanh, trình bày khoa học. 4 Định hướng lực, phẩm chất

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, bảng phụ Học sinh: Đồ dùng học tập, ôn tập + Bài tập

Mục tiêu: HS có đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học ôn lại kiến

thức nội dung học kì I

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học tập chuẩn bị kiến thức học sinh thơng qua việc tóm tắt nội dung nhà

Hoạt động: Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức (10 phút)

(153)

thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời

1 Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số khơng?

2 Định nghĩa phân thức đại số

3 Phát biểu T/c phân thức

( Quy tắc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào?

- GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

HS lên bảng đứng chỗ trả lời

- Ví dụ: x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1) (x-1) = 5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2

(x-1)

I Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức

- PTĐS biểu thức có dạng

A B

với A, B phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức mỗi

số thực coi phân thức đại số)

- Hai PT

A B=

C

D nếu

AD = BC

- T/c phân thức

+ Nếu M0

A A M

B B M (1)

+ Nếu N nhân tử chung :

: (2) :

A A N

B B N

- Quy tắc rút gọn phân thức: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử

+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

+ B1: PT mẫu thành nhân tử

và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ

mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu

mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2 2 1

x

x  x

3

(154)

Nhân tử phụ (x+1)2 5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

2 2 1

x

x  x

2

( 1)5 5( 1) ( 1)

x x

x x

 

  ;

2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

C Các phép toán tập hợp phân thức đại số (10 phút)

Mục đích: Giúp học sinh vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức

Phương pháp: Giải vấn đề + GV: Cho học sinh lần

lượt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

HS lên bảng đứng chỗ trả lời

II Các phép toán tập hợp PTđại số

* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng

* Phép trừ:

A B



=

A A

B B

 



* Quy tắc phép trừ:

( )

A C A C

B  D B   D

* Phép nhân:

: ( 0)

A C A D C

B D B C D 

* Phép chia

+

: ( 0)

A C A D C

B D B C D 

Mục tiêu: Giúp học sinh sử dụng thành thạo cơng thức tính chất để

giải dạng toán khác

Phương pháp: Giải vấn đề, thực hành luyện tập. Chữa 57 ( SGK)

- GV hướng dẫn phần a - GV: Em có cách trình bày toán dạng

- HS làm theo yêu cầu giáo viên

- HS lên bảng

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

(155)

này theo cách khác + Ta biến đổi trở thành vế trái ngược lại

+ Hoặc rút gọn phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính b) B =

2

1

:

1

x

x x x x

                 

Ta có:

1

x

x x x

         

1 ( 2)

( 1) ( 1)

x x x x

x x x x

   

 

 

2

(x 1)

x

 

=> B =

2

( 1) .

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

- Dưới lớp làm

- Tương tự HS lên bảng trình bày phần b - HS làm theo yêu cầu giáo viên

- HS lên bảng

a)

3

2x  3

3 6 x x x   

Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x  3 =

3 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x

x x x x

 

  

2 Chữa 58: Thực

phép tính sau:

a)

2

:

2 10

x x x

            2

(2 1) (2 1) :

(2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x

  



  

=

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

      = 2 ( 1)( 1)

x x x x     2

( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

 

 

  

học tiết học

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.

(156)

Bài tập nhà:

- Xem lại chữa - Làm tập phần ôn tập

Ngày dạy: 28/12/2020

Tiết 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh hiểu số khái niệm phân thức đại số, tính chất phân thức, quy đồng mẫu nhiều phân thức, cộng , trừ phân thức đại số

2 Kỹ năng:

- Nhận dạng phân thức a, rút gọn phân thức đại số - Quy đồng mẫu nhiều phân thức

- Cộng ,trừ, nhân, chia phân thức

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác, trung thực làm kiểm tra

4 Định hướng lực, phẩm chất

- Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Nghiên cứu soạn đề kiểm tra

2 Học sinh: Ôn tập chung, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung:

Phát đề kiểm tra

(157)

Cấp độ Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Chủ đề 1:

Phân thức đại số Tính chất phân

thức

Phân thức đại số.

Tính chất bản phân thức

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: %

1 0.5 5% 0,5 5% 10% Chủ đề 2:

Rút gọn phân thức. Quy đồng mẫu nhiều

phân thức

Rút gọn phân thức

Quy đồng mẫu nhiều phân thức

Số câu Số điểm: Tỉ lệ: %

2 10% 1 10% 20% Chủ đề 3:

Phép cộng, trừ các phân thức đại số

Phép cộng phân thức đại

số

Phép cộng, trừ các phân thức

đại số

1 0,5 5% 1,5 15% 20% Chủ đề 4:

Phép nhân, chia phân thức đại số

Phép chia phân thức đại số

Phép nhân, chia phân

thức đại số

1 0,5 5% 1,5 15% 20% Chủ đề 5:

Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức.

Biến đổi các biểu thức hữu

tỉ

Biến đổi các biểu thức hữu

tỉ Giá trị của phân thức.

Số câu: Số điểm Tỉ lệ: %

2 10% 2 20% 30% Tổng số câu:

Tổng số điểm: Tỉ lệ: 100%

(158)

ĐỀ BÀI I Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)

Khoanh tròn câu trả lời câu sau đây:

1) Biểu thức sau phân thức đại số: A x B x x 

C x 2

D

1

x 

2) Kết rút gọn phân thức

2 6x

8x

y y là:

A

6

8 B

3x

4y C 2xy2

D 2 x x y y

3) Mẫu thức chung phân thức

1 ; ;

1 1

x x x  là:

A x1 B x1 C x2 1 D 35

4) Phân thức sau phân thức đối phân thức

1 x x  : A x x  B



1 x



x   C 1 x x   D x x 

5) Thực phép tính

x-1 1- y +

x- y x- y ta kết là:

A

B

x- y+

x- y C

x+ y

x- y D

6) Thương phép chia

4

5

3 x x :

25 y y là:

A

2 x

10 y B

2 x

5 y C

2 y

10 x D

2 x

5 y II Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm)

Câu (1,5đ) Thực phép tính:

a)

12

6x 36

x

x x

 

  b)

1

x x 

(159)

Câu (3đ) Cho biểu thức : A =

3

x x x

x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Câu (1đ) Tính:



 



1 1

y z y z

x y    z x  z x x y 

(160)

-C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

A TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu 0,5 điểm (Giáo viên tự trộn đáp án)

I Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm)

Câu

Đáp án D B C A D A

B TỰ LUẬN:

II Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm)

Đáp án Thang

điểm

















































6x 36

6x 36 6 ; 6

: 6

12

12 12 6.6

6x 36 6 6 6 6

6

12 36

6

6 6

x a

x x

Giaûi

x x x x x

MTC x x

x x

x x x x x x x x x

x x

x

x x x x











 











1 1 1

x x Giaûi MTC x x

x x x x

x x x x x x x x x x

2 a,





2

2 2

2 x x

x x x

 

  

b,









2 2

2

x x

x x x

x x



     

  



3 a, ĐKXĐ : x 0; x 1

b, A =

3

x x x

x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

c, A=2 

1

x x



 =2 x 3

(161)

4



 





 









 









 









 





 



 

 



 

  



  

 



   

 



     

   

   

:

0 0

1 1

MTC y z

y z y z

y z

y z y z y z

y z

y z y z

x y z x

x y z x z x x y

z x x y

x y z x z x x y z x x y

z x x y

x y z x x y z x

5 Thu bài- Nhận xét kiểm tra:

Lưu ý : HS làm theo cách khác cho điểm.

Hết -Hết giờ: Giáo viên thu học sinh.

Giao việc nhà (1 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm lại tập.

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau GV: Giao nội dung

hướng dẫn việc làm tập nhà

(162)

Ngày dạy: 4/1/2021

Tiết 36: ÔN TẬP HỌC HK I (Tiết 1)

A Mục tiêu:

-Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử -Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo dạng tập theo kiến thức

B Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

C Các bước lên lớp:

I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kiểm tra cũ: (5 phút)

Thực phép tính :





2 4 4 6

4

x  x  x 

 

III Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Thực phép tính (7 phút) -Treo bảng phụ nội dung

bài tập

-Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

-Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

-Tích hai số dấu kết dấu gì?

-Tích hai số khác dấu kết dấu gì?

-Với xm xn = ?

-Hãy hoàn thành lời giải tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu toán -Nhắc lại quy tắc học

-Nhắc lại quy tắc học

-Tích hai số dấu kết dấu ‘‘ + ‘‘ -Tích hai số khác dấu kết dấu ‘‘ - ‘‘ -Với xm xn = xm + n

-Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

Bài 1:Thực hiện phép tính.





2

4

) 15 35 10

a x x x

x x x

 

  



 



4 3

2

4

)

10 15

6

10 19

b x x x x

x x x x

x x

x x x x

  

    

 

(163)

Hoạt động 2: Làm tính chia (5 phút) -Treo bảng phụ nội dung

bài tập

-Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

-Với ym yn = ? cần điều kiện gì?

-Hãy hồn thành lời giải tốn

-Đọc u cầu tốn -Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức học

-Với ym yn = ym – n ; m n -Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

Bài 2:Làm tính chia.





3

) :

2

a x x x x

x x

  

  





2

) 12 :

2

b x y x y xy xy

xy xy

 

  

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (9 phút) -Treo bảng phụ nội dung

bài tập

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

-Câu a) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy hồn thành lời giải tốn

-Đọc u cầu tốn -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

-Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử đặt nhân tử chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử dùng đẳng thức để phân tích

-Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

Bài 3:Phân tích đa

thức thành nhân tử.









2

) 3 5

3 5

a x xy x y

x xy x y

      











 



x x y x y

x y x

      











 



)

2 1

1

b x x y

x x y

x y

x y x y

  

   

  

    

Hoạt động 4: Tìm x (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung

bài tập

-Đối với dạng tập ta cần thực nào?

-Đọc yêu cầu toán -Đối với dạng tập ta cần phân tích vế trái thành nhân tử cho thừa số sau giải tìm x

-Câu a) ta sử dụng phương

Bài 4:Tìm x, biết:





2

)

4

a x x

x x

 

  

0

x

(164)

-Câu a) ta áp dụng phương pháp để phân tích? -Câu b) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Hãy thảo luận nhóm để hồn thành lời giải tốn

pháp đặt nhân tử chung để phân tích

-Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích

-Thảo luận trình bày lời giải bảng

-Lắng nghe ghi





2

)

3

b x x

x x x

  

  

 

IV Củng cố: (6 phút)

-Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Nếu a b = a = ? b = ?

V Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức; cộng, trừ phân thức

-Tiết sau kiểm tra học kì I

(165)

B

A C

Ngày dạy: 6/1/2021

Tiết 37: ÔN TẬP HỌC HK I (Tiết 2) LÀM BÀI KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ I

Mơn Tốn lớp 8

( Thời gian 90 phút,không kể thời gian giao đề)

ĐỀ 1:

I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm )

Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời đúng. Câu 1: Giá trị x thoả mãn x2+16= 8x là:

A: x=8 B: x=4 C: x=-8 D: x=-4

Câu 2: Kết phép tính 15x2y2z : (3xyz) là: A : 5xyz B : 5x2y2z C : 15xy D :5xy

Câu 3: Kết phân tích đa thức 2x-1-x2 thành nhân tử là:

A : (x-1)2 B: -(x-1)2 C: - (x+1)2 D : (-x-1)2

Câu 4: Đa thức cần điền vào chỗ ( ) phép nhân (2x+y2) ( ) = 8x3+y6 :

A 2x – y2; B 4x2-2xy2+y4 ; C 4x2+2xy2+y4 D

4x2+2xy2+y4

Câu 5: Mẫu thức chung hai phân thức 2

x x

x

 

2

1

x x x

 



bằng: A : (1-x)2 B : x (1-x)2 C : 2x (1-x) D : 2x (1-x)2

Câu 6: Điều kiện xác định phân thức :9 1

2  

x x

là: A : x

1 

B: x -3

C: x

1 

và x -3

D: x9 Câu 7: Khẳng định sau sai:

A: Tứ giác có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi

B: Tứ giác có hai đừơng chéo cắt trung điểm đường hình bình hành

C: Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng

D: Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng

Câu 8: Cho tam giác ABC vng A ; AC = 3cm ;

BC = 5cm Diện tích tam giác ABC bằng: A: 6cm2 B: 10cm2 C : 12cm2 D : 15 cm2

II- TỰ LUẬN (6 điểm )

(166)

Bài 1: (1 điểm ) Thực phép tính sau: x x

x

 

6

: x

x x

3

 

Bài 2: (2,25 điểm ) Cho biểu thức : P = 4 1 12

2

 

  

x x

x x x

a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P

b) Rút gọn P

c) Chứng minh với giá trị x nguyên P nguyên

Bài 3: (2,75điểm) Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC BD vng góc

với Gọi M,N,P Q trung điểm cạnh AB,BC;CD DA

a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì ?

(167)

Ngày dạy: 8/1/2021

Tiết 38: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC HK I I MỤC TIÊU

- Đánh giá kết học tập học sinh qua kết kiểm tra học kì I

2 Kỹ năng:

- Hướng dẫn học sinh giải trình bày xác làm rút kinh nghệm để tránh sai sót phổ biến lỗi sai điển hình

- Rút kinh nghiệm cách giải, cách trình bày lời giải, ý thức làm kiểm tra

- Giáo dục tính xác khoa học cẩn thhận cho học sinh

3 Thái độ:

- Nghiêm túc ý theo dõi kết làm tự đánh giá kết kiểm tra

1 Giáo viên: Bài kiểm tra, phấn màu,máy tính bỏ túi Học sinh: Đồ dùng học tập, ghi

Hoạt Động 1: Nhận xét đánh giá tình hình học tập lớp thơng qua kết quả kiểm tra.

Mục tiêu: Đánh giá, nhận xét chung kết mức độ học tập

lớp

GV nhận xét chung tình hình học tập mơn Đại Số lớp kết kiểm tra học kì I phần Đại Số

- Đa số học sinh làm có ý thức học tập, tính tốn tương đối tốt

- Đa số em nắm vững

HS nghe giảng

(168)

kiến thức kĩ môn đại số

- Các em làm kiểm tra phần đại số tương đối tốt, đa số em làm câu …

- Tuy nhiên, số lượng em làm câu … cịn Một số em không làm câu

HS nghe giảng

Hoạt Động 2: Trả bài, sửa kiểm tra Mục Tiêu:

- Hướng dẫn giải trình bày xác làm rút kinh nghệm để tránh

những sai sót phổ biến lỗi sai điển hình

- Rút kinh nghiệm cách giải, cách trình bày lời giải, ý thức làm kiểm tra

GV cho tổ trưởng trả kiểm tra cho bạn yêu cầu học sinh xem lại làm phần đại số

GV ghi lại đề, hướng dẫn đáp án chi tiết câu trình bày mẫu để học sinh quan sát, đối chiếu với làm

*Sau sửa xong kiểm tra học kì I

GV nhắc nhở HS ý thức học tập,thái độ trung thực,tự giác làm điều ý (như cẩn thận dấu, tính tốn tránh sai sót khơng đáng có,khơng tập trung vào câu khó chưa làm xong câu khác …) để kết làm tốt

HS nhận từ tổ trưởng xem có chỗ thắc mắc hỏi GV HS trả lời câu hỏi đề theo yêu cầu GV

HS nêu ý kiến làm, Yêu cầu GV giải đáp kiến thức chưa rõ đưa cách giải khác

HS lắng nghe để rút kinh nghiệm cho thân

Hoạt Động 3: Hệ thống kiến thức học kì I

(169)

Phương pháp: Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm, thuyết trình

GV chia nhóm cho HS thực vẽ sơ đồ tư cho chương để em nắm lại tồn kiến thức học kì I, chuẩn bị bước sang học kì II GV cho nhóm treo sơ đồ tư bảng

GV mời đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV chốt lại kiến thức

HS thảo luận nhóm theo phân chia GV

HS trao sơ đồ lên bảng

Các nhóm cử đại diện thuyết trình

Các nhóm khác đặt câu hỏi chất vấn