Download Đề thi và ĐA học kỳ 2 môn toán lớp 11

Chứng minh tớch cỏc khoảng cỏch từ một điểm bất kỡ trờn đồ thị đến cỏc tiệm cận của nú là một hằng số1. Cõu II (2đ).[r]

ONTHIONLINE.NET Đề thi Học kì II

Năm học 2012 – 2013

Thời gian : 90’ Đề số 1

Bài (2,25điểm) Tính giới hạn sau : 1,lim1+3+5+ +(2n−1)

3n2+4n+11

2, lim x →− ∞

3

√8x3+5x2−4x+1+x

10x+3

3, lim x →1(

3 √x −1−

6

x −1) .

Bài (1,5điểm) Cho hàm số

x2

+4x+3

x3+1 x>−1

4mx−2 k hi x≤−1

¿ ¿f(x)={

¿

Tìm m cho hàm số liên tục x = - Bài (1điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau :

1, y = cos5x – 4sin2x 2, y = x √3− x (x 3).

Bài (1,25điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2xx+3−1 (H) Viết phương trình tiếp tuyến (H)

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : 35x + y – 75 =

Bài (4điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA  (ABC) , SI CK đường cao

SBC Gọi H trực tâm ABC Biết SA = a √3 ,  ABC cạnh a.

a, Chứng minh : (SAI)  (SBC) , (CKH)  (SBC)

b, Tính góc (SBC) (ABC)

c, Tính khoảng cách từ H đến mp( SBC).

d, Gọi điểm M  AB cho : AM = x (0 < x < a) Mp(Q) qua M vng góc với

Đề thi Học kì II

Năm học 2008 – 2009

Thời gian : 90’ Đề số 2

Bài (2,25điểm) Tính giới hạn sau : 1, lim4n2−n+1

1+2+3+ +n 2, lim

x →+∞

3x+√16x2− x +5

14x+6

3, lim x →2(

x −√x+2 3x2−5x−2) .

Bài (1,5điểm) Cho hàm số

x3−2x+4

x2

+3x+2 x>−2 (2m - 1)x +5 k hi x≤−2

¿ ¿f(x)={

¿

Tìm m cho hàm số liên tục x = -

Bài (1điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau :

1, y = 13 cos3(2x – 3) 2, y = (x2 – 5x) x+1

3x−4

Bài (1,5điểm).Cho hàm số y = f(x) = 2x+x −21 (H) Viết phương trình tiếp tuyến (H)

biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng  : 4x + 5y – 25 =

Bài (4điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA  (ABC) , SI CK đường cao

SBC Gọi H trực tâm ABC Biết SA = a √3 ,  ABC cạnh a.

a, Chứng minh : (SAI)  (SBC) , (CKH)  (SBC)

b, Tính góc (SBC) (ABC)

c, Tính khoảng cách từ H đến mp( SBC).

d, Gọi điểm M  AB cho : AM = x (0 < x < a) Mp(Q) qua M vng góc với AB.

Đề thi học kỳ II năm học 2008-2009 Mơn tốn lớp 11

I)Phần chung:(7,5 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Cho cấp số cộng biết tổng ba số hạng -6 tổng các bỡnh phương chúng 30 Hóy tỡm cấp số cộng đó.

Câu 2:(2 điểm)Tỡm cỏc giới hạn sau a) lim(√n2+2n+3−n) ; b) lim

x →− ∞

3x+√4x2−2x+1

2x+5 ; c) limx→2

2x2−5x+2

x2+x −6

Câu 3:(3,5 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đáy ABCD hỡnh chữ nhật với

AB=a,AD=2a, O tõm.M,N trung điểm SA,SB.Cạnh SA vng góc với đáy,SA=2a.

a)CMR: AB//(MNO); (MNO)//(SCD);

b)CMR:CD (SAD) Xác định tính góc SC mp(SAD);

c)Xác định thiết diện hỡnh chúp cắt mp(MNO), tớnh diện tớch thiết diện. Câu 4:(0,5 điểm)Cho hàm số:

¿ ❑

√x+2−2

x2−4

m

¿f(x)={

¿

nếu x ≠ 2 nếu x = 2 Tìm m để f(x) liên tục x = 2

II)Phần riêng:(3 điểm)

A-BAN CƠ BẢN:

Câu 5:Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = (3x – 1)(x – 3) ; b)

2 1

1

x y

x

 

 ; c)

2 2 1

2

x x

y

x

 



 ; d) y=(2x −7)

9

Câu 6:Viết phương trỡnh tiếp tuyến đường cong (C): y = − x3

+3x2 điểm M(1; 2).

B-BAN TỰ NHIÊN:

Câu 5: Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y=

x+2 điểm xo=1

Câu 6:Viết phương trỡnh tiếp tuyến đường cong (C): y = √x điểm M(4; 2).

Cõu 7:Cú bao nhiờu số gồm chữ số chia hết cho 11 Tỡm tổng cỏc số đó. Đề thi chất lượng lần

Mơn: Tốn - 120phút.

Ngày thi: 06/ 04/ 2008.

2

2

2

3

2 2

2 3

1 lim lim

4

4 6

3 lim lim

2 3 4 5 1

x x

x x

x x x x

I J

x x

x x x x

M N

x x x x x

                         

Câu II.( - điểm). Giải phương trình sau:

3 2

1

2

1 ;

3

x x x x x x

C  C   A C C C  x

Câu III.( - điểm). Chứng minh rằng:

*

( 1)( 2)

1.2 2.3 3.4 ( 1) ;

3

n n n

n n   n N

       

Câu IV.( - điểm). Cho hình chóp S.ABC,SAB ABC cân chung đáy AB; gọi M là

trung điểm AB SH đường cao SMC Chứng minh rằng:

1.AB(SMC) 2.SH (ABC)

Câu V.( - điểm). Giải hệ phương trình: 2

4

4

x x y

y y x

          

Đề thi chất lượng lần

Mơn: Tốn - 120phút.

Ngày thi: 06/ 04/ 2008.

Câu I ( - điểm). Tính gới hạn sau:

2

2

2

3

2 2

2 3

1 lim lim

4

4 6

3 lim lim

2 3 4 5 1

x x

x x

x x x x

I J

x x

x x x x

M N

x x x x x

                         

Câu II.( - điểm). Giải phương trình sau:

3 2

1

2

1 ;

3

x x x x x x

C  C   A C C C  x

Câu III.( - điểm). Chứng minh rằng:

*

( 1)( 2) 1.2 2.3 3.4 ( 1) ;

3

n n n

n n   n N

       

Câu IV.( - điểm). Cho hình chóp S.ABC,SAB ABC cân chung đáy AB; gọi M là

trung điểm AB SH đường cao SMC Chứng minh rằng:

1.AB(SMC) 2.SH (ABC)

Câu V.( - điểm). Giải hệ phương trình: 2

4

4

x x y

y y x

          

đề thi thử đại học lần

Mơn: Tốn

Thời gian: 200 phút

Bài 1: ( 2-điểm) Cho hàm số : y=mx

+(m −1)x+m2+m

x − m

1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m=1 Từ vẽ đồ thị hàm số: y= x

+2 |x|−1

2/ Tìm x0 để ∀m≠0 tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm M có hồnh độ x0 song song với đường thẳng cố định Xác định đường thẳng biết đường thẳng qua A(-2,1)

B i 2:à ( 2- i m)đ ể 1/ Ch ng minh r ng tam giác ABC tho mãn i u ki n:ứ ằ ả đ ề ệ

sin2A

cosA +

sin2B

cosB =(sinA+sinB) cotg C

2 Thì tam giác ABC tam giác cân

2/ Tính tích phân sau: I=∫

x

1+√x −1dx

Bài 3: ( 2-điểm)1/ Giải HPT: { (x

4

+y).3y − x

4

1 8(x4+y)−6x

4

− y ¿0

2/ Giải phương trình: √x+2√x −1+√x −2√x −1=x+3

Bài 4: ( - điểm)

1/. Cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình:

(d):

2x − y −2z −3=0 2x −2y −3z −17=0

¿{

(P): x-2y+z-3=0 a/ Tìm điểm đối xứng điểm A(3,-1,2) qua đường thẳng (d)

b/ Tìm I = (d) (P) Lập PTTS đường thẳng (D) qua I, nằm (P) (d) 2/ Cho hai đường tròn: (C1): x2+y2-10x+24y=56 (C2): x2+y2-2x-4y=20

Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường trịn cho

Bài 5: ( 1-điểm)

1/ Từ 0,1,2,3.4.5.6,7 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? Hỏi có số chẵn?

2/ Giải PT: cosx + cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = -1/2 - Hết –

Chú ý:Các em làm nghiêm túc, q trình làm khơng phép bàn luận, hỏi han!

Mỗi em phải làm, hôm điểm kém, ngày mai ta cố gắng!

đề thi thử đại học lần

Mơn: Tốn

Thời gian:180 phút

Bài 1: ( 2-điểm) Cho hàm số (C): y = x3 – 3x + 2 1/ Khảo sát SBT vẽ ĐTHS 2/ Viết PTTT (C) qua A(2;4)

3/ Cho (d) qua A có HSG k Tìm k để (d) (C) điểm phân biệt

Câu 2.( - điểm). Giải phương trình sau:

3 2

1

2

1 ;

3

x x x x x x

C  C   A C C C  x

Bài 3: ( 2-điểm)1/ Giải PT - HPT: a) 4x+2 + 2x+5 = 2x+3 + 16.

b) 2

4

4

x x y

y y x

   

 

  





2/ Giải phương trình: √x+2√x −1+√x −2√x −1=x+3

Câu 4.( - điểm). Cho hình chóp S.ABC,SAB ABC cân chung đáy AB; gọi M là

trung điểm AB SH đường cao SMC Chứng minh rằng:

1.AB(SMC) 2.SH (ABC)

Câu 5. (2 - điểm) Tìm GTLN – NN:

y = x3 + 5x2 – 13x + 10 [0;3] . y = 20x

2+10x +3 3x2+2x+1

y = cos

4

x+4 sin2x

3 sin4x+2 cos2x

Câu 6. ( - điểm). Giải PT sau:

a) 1+sin 2x

1−sin 2x+2

1+tgx

1−tgx−3=0

b) cos2x + sin2x + 9cosx – 2sinx – 10 =

Hết

-đề thi số 1

Cõu I (2đ) Cho hàm số:

y =

2 Chứng minh tớch cỏc khoảng cỏch từ điểm bất kỡ trờn đồ thị đến cỏc tiệm cận nú số

Cõu II (2đ)

1 Tỡm x thuộc (0; ) cho:

2(sin - cos ) =

2 Chứng minh hệ cú đỳng nghiệm thỏa mản x >0, y >0

Cõu III (2đ)

Trong khụng gian cho hai điểm A(2;0;0), M(0;-3;6 )

1 Chứng minh mặt phẳng ( P): x +2y - = tiếp xỳc với mặt cầu tõm M bỏn kớnh MO Tỡm tọa độ tiếp điểm

2 Viết phương trỡnh mặt phẳng ( Q) chứa A, M cắt cỏc trục oy, oz cỏc điểm tương ứng B, C cho = (đvtt)

Cõu IV (2đ)

1 Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn cỏc đường y = ; y =

2 Chứng minh với a, b, c cỏc số thực tựy ý, luụn cú:( + )(1 + + )( + + + ) 16abc

Cõu Va Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban: (2đ)

1 Tỡm số nguyờn dương n biết rằng:

= 205

2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn ( C ): = Đường trũn ( C' ) tõm I( 2;2 ) cắt ( C) hai điểm AB cho AB = Viết phương trỡnh đường thẳng AB

Vb Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm (2đ)

1 Giải hệ phương trỡnh:

2 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD hỡnh thoi cạnh a, gúc BAD = SA = a, SA vuụng gúc với mp (ABCD) Gọi C' trung điểm SC Tớnh bỏn kớnh mặt cầu qua cỏc điểm A, B, D, C'

-Hết -Đề thi chất lượng lần

Mơn: Tốn - 120phút.

Ngày thi: 18/ 01/ 2009.

Câu I ( - điểm). Tính gới hạn sau:

2

2

2

3

2

2 3

1 lim lim

4

4 6

3 lim lim

2 5

x x

x x

x x x x

I J

x x

x x x x

M N

x x x x x

 

    

   

 

 

   

 

    

Câu II.( - điểm). Giải phương trình sau:

3 2

1

2

1 ;

3

x x x x x x

Câu III.( - điểm). Chứng minh rằng:

*

( 1)( 2) 1.2 2.3 3.4 ( 1) ;

3 n n n

n n   n N        

Câu IV.( - điểm). Cho hình chóp S.ABC,SAB ABC cân chung đáy AB; gọi M trung điểm AB SH đường cao SMC Chứng minh rằng: 1.AB(SMC) 2.SH(ABC)

Câu V.( - điểm). Giải hệ phương trình: a)

2

4 4 x x y y y x     



   

 b)

¿

√x+y −√3x+2y=−1 √x+y+x − y=0

¿{

¿ Đề thi chất lượng lần

Mơn: Tốn - 120phút.

Ngày thi: 18/ 01/ 2009.

Câu I ( - điểm). Tính gới hạn sau:

2

2

2

3

2

2 3

1 lim lim

4

4 6

3 lim lim

2 5

x x

x x

x x x x

I J

x x

x x x x

M N

x x x x x

                         

Câu II.( - điểm). Giải phương trình sau:

3 2

1

2

1 ;

3

x x x x x x

C C  A C C C  x

Câu III.( - điểm). Chứng minh rằng:

*

( 1)( 2) 1.2 2.3 3.4 ( 1) ;

3 n n n

n n   n N        

Câu IV.( - điểm). Cho hình chóp S.ABC,SAB ABC cân chung đáy AB; gọi M trung điểm AB SH đường cao SMC Chứng minh rằng: 1.AB(SMC) 2.SH(ABC)

Câu V.( - điểm). Giải hệ phương trình: a)

2

4 4 x x y y y x     



   

 b)

¿

√x+y −√3x+2y=−1 √x+y+x − y=0

¿{

¿ Đề thi chất lượng lần

Mơn: Tốn - 120phút.

Ngày thi: 18/ 01/ 2009.

Câu I ( - điểm). Tính gới hạn sau:

2

2

2

3

2

2 3

1 lim lim

4

4 6

3 lim lim

2 5

x x

x x

x x x x

I J

x x

x x x x

M N

x x x x x

                         

Câu II.( - điểm). Giải phương trình sau:

3 2

1

2

1 ;

3

x x x x x x

C C  A C C C  x

Câu III.( - điểm). Chứng minh rằng:

*

( 1)( 2) 1.2 2.3 3.4 ( 1) ;

3 n n n

n n   n N        

Câu IV.( - điểm). Cho hình chóp S.ABC,SAB ABC cân chung đáy AB; gọi M trung điểm AB SH đường cao SMC Chứng minh rằng: 1.AB(SMC) 2.SH(ABC)

Câu V.( - điểm). Giải hệ phương trình: a)

2

4 4 x x y y y x     



   

 b)

¿

√x+y −√3x+2y=−1 √x+y+x − y=0

¿{

¿ Đề thi chất lượng lần

Mơn: Tốn - 120phút.

Ngày thi: 18/ 01/ 2009.

Câu I ( - điểm). Tính gới hạn sau:

2

2

2

3

2

2 3

1 lim lim

4

4 6

3 lim lim

2 5

x x

x x

x x x x

I J

x x

x x x x

M N

x x x x x

                         

Câu II.( - điểm). Giải phương trình sau:

3 2

1

2

1 ;

3

x x x x x x

C C  A C C C  x

Câu III.( - điểm). Chứng minh rằng:

*

( 1)( 2) 1.2 2.3 3.4 ( 1) ;

3 n n n

n n   n N        

Câu V.( - điểm). Giải hệ phương trình: a)

2

4 4 x x y y y x     



   

 b)

¿

√x+y −√3x+2y=−1 √x+y+x − y=0

¿{

¿

Sở GD&ĐT Bắc Ninh Kỳ thi CLC lần khối 11 Trường thpt lương tài Năm học: 2008 - 2009

Đề thi: Mơn Tốn Ngày thi: 22/02/2009

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số:

¿

x

2+1❑❑khi❑❑x ≤0 x2−2x+a

❑

khi❑❑x>0

¿f(x)={

¿

Tìm a để hàm số liên tục x =

Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) a = Từ tìm m để phương trình f(x) = m có nghiệm phân biệt

Câu II (3 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: 1) cos3x + cos2x – cosx – =

2) Px.Ax2+72=6(Ax2+2Px)

3)

¿

1 (3x2+2x)2+

2(2y −1)

3x2+2x −3(2y −1)

=0

(3x2+2x

)2+3(2y −1)+1=0

¿{

¿

Câu III (2 điểm): Tính giới hạn sau: 1) I = lim

x →− ∞

2x −√x2−3x +6 5x+√16x2+x+1 ;

2) J = lim x→1

√5− x −√3 x2+7

x2−1

Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B Gọi M,N trung điểm SA,AC H hình chiếu A lên đường thẳng SB Chứng minh rằng:

1) Các mặt bên hình chóp tam giác vuông 2) HM⊥HN

Câu V (1 điểm): Chứng minh rằng: C2n

+C2n

32+C2n

34+ +C2n 2n

vói n N , n≥1