ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút; SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có: 06 trang) (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 123 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 1; 2 A B C Câu 2: Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? D x 1 x x 1 2x B y C y D y x 1 x 1 x 1 2x Câu 3: Biết hàm số y 4sin x 3cos x đạt giá trị lớn M , giá trị nhỏ m Tổng M m A B C D 4 A Câu 4: Hàm số y x A x 3x x 2 3 x 1 3 x có đạo hàm B x 3 x 3 x ln C 2x 3 x ln D 2x 3x Câu 5: Cho góc hai vectơ u v không gian Khẳng định đúng? A phải góc nhọn B khơng thể góc tù C phải góc vng D góc tù Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua điểm B ? A A 3; 4; 3 B A 4;3;1 C A 1;3; D A 5;0;1 Câu 7: Nếu f x dx x ln x C 1 x2 x C f x x 2x A f x Câu 8: Cho hàm số y A b a hàm số f x ln x x2 1 D f x x 2x B f x ax b có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? x 1 B a b C b a D b a Trang 1/6 - Mã đề thi 123 Câu 9: Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta A khối nón trịn xoay B hình trụ trịn xoay C khối trụ trịn xoay D khối trịn xoay ghép hai khối nón trịn xoay Câu 10: Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 B S 1;10 A S 1;9 C S ;10 D S ;9 Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A e2 x dx 2e2 x C B x dx C cos x dx sin x C D 2x C ln x dx ln x C x 1 Câu 12: Số hạng tử khai triển nhị thức x 3 A B C D Câu 13: Hình tứ diện có cạnh? A B C D Câu 14: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A xy x n y n n B x n x m m n C xm xn xmn D x m x m 3 Câu 15: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log a b , log c b Khi log a c A B C D 18 Câu 16: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục có đồ thị hàm số f ( x) đường cong hình vẽ bên Hỏi khẳng định ? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y y y y f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) đồng biến khoảng (; 3) nghịch biến khoảng (3; 2) đồng biến khoảng ( 2; 0) nghịch biến khoảng (0; ) Câu 17: Số nghiệm phương trình log x 1 A B C Câu 18: Một khối cầu có đường kính 4cm có diện tích D Trang 2/6 - Mã đề thi 123 256 32 cm3 B 64 cm C 16 cm2 D cm3 3 Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh AB a SA 2a Tính tan góc đường thẳng SA mặt phẳng ABCD A A B C D Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; + B 1; 0 C 2; Câu 21: Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y D 2; + x x Diện tích ABC D B C Câu 22: Số điểm cực trị hàm số y x3 3x A B C Câu 23: Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao A V 11 B V 10 C V 30 x 1 Câu 24: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y là: 2x+1 1 A x B y C x 1 2 Câu 25: Đồ thị hai hàm số y a x ; y logb x cho hình vẽ bên A A a b C b a D h D V 15 D y B a b D a b Câu 26: Số nghiệm phương trình ln x 1 ln x 3 ln x A B D C Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a (1; 1; 2) b (2;1; 1) Tính a.b A a b B a b (2; 1; 2) C a b (1;5;3) Câu 28: Cho hàm số f x sin x Tìm họ nguyên hàm D a b 1 f ' 3x dx Trang 3/6 - Mã đề thi 123 A f ' 3x dx C f ' 3x dx sin 3x C sin 3x C B f ' 3x dx D f ' 3x dx cos 3x C 3sin 3x C Câu 29: Nghiệm phương trình 31 x 27 A x B x 1 C x D x Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác AA AB a Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC a3 a3 a3 A B C a D 12 Câu 31: Cho cấp số cộng un có u1 3; u5 19 Công sai cấp số cộng un A B C D Câu 32: Một lớp có 25 học sinh nam 10 học sinh nữ Số cách chọn em học sinh có nhiều em nữ là: A 6545 B 5300 C 3425 D 1245 Câu 33: Tính lim x A 1 x2 2x x 2x 1 C B 1 Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình 2 A 1;2 B 2; D x2 2 x C 2; 1 2; D 2; Câu 35: Cho hình nón có chiều cao h , bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình nón cho A 2 B 3 C 21 D 21 Câu 36: Cho f x hàm bậc có bảng biến thiên hình vẽ sau: x2 Đồ thị hàm số g x có đường tiệm cận đứng? f x f x A B C D Câu 37: Có giá trị nguyên tham số m (với m 2021 ) để phương trình x 1 log x 2m m có nghiệm? A 2020 B 4041 C D 2021 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết u ; v góc hai vectơ u v 2 Tìm k để vectơ p ku v vng góc với vectơ q u v A k B k C k 5 D k Trang 4/6 - Mã đề thi 123 Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy 2a , góc hai đường thẳng AB BC 60 Tính thể tích V khối lăng trụ A V 3a 6a C V 3a B V Câu 40: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y 2x x A m 1 B m 1 C m 8 mx 1 D V 6a3 đồng biến khoảng 1; D m 8 Câu 41: Xét bất phương trình log 22 x m 1 log x Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2; m ; m ;0 m ;0 A D 4 B C Câu 42: Gọi S tập hợp số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn chia hết cho 643 1607 1902 A B C D 4500 2250 5712 m 0; Câu 43: Cho F x x nguyên hàm hàm số f x e x Khi f x e dx x A x x C B 2 x x C C x x C D x2 x C Câu 44: Cho hàm số y f x , hàm số f x x3 ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f f x có khoảng đồng biến? A B C D Câu 45: Cho hàm số y f (x) y g (x) có đồ thị tương ứng hình hình bên dưới: Trang 5/6 - Mã đề thi 123 Số nghiệm khơng âm phương trình | f ( g ( x)) | A 11 B C D Câu 46: Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị C Biết đồ thị C tiếp xúc với đường thẳng y điểm có hồnh độ dương đồ thị hàm số y f x hình vẽ: Giá trị lớn hàm số y f x 0; 2 A B 14 C 20 D Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC M , N trung điểm AB, AC; P thuộc đoạn CP x Tìm x để mặt phẳng MNP chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ CC cho CC lệ thể tích A B C D 5 Câu 48: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x x f (0) Số điểm cực tiểu hàm số g ( x) f ( x) A B C D Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Gọi H , K , L hình chiếu vng góc A lên SB, SC, SD Xét khối nón N có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác HKL có đỉnh thuộc mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối nón N a3 A 24 a3 B 12 a3 C a3 D Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC 600 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khoảng cách đường thẳng CD SA A a 15 B a C a 15 10 D a - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 123 BẢNG ĐÁP ÁN https://toanmath.com/ mamon 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 1_TOAN 12 made 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan D B D B D B A A C A A C B D B D B C D B A D C B C D D C B B C B A D C B A B D A C A A C C A C D A B