Tiet 6-Tich-Phan_Nguyen-Ngoc-Minh

LỚP GIẢI TÍCH 12 TÍCH PHÂN BÀI LỚP 12 GIẢI TÍCH Chương 3: NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN I ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN II II TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 I ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong a Hình thang cong: Cho hàm số y = f(x) liên tục, khơng đổi dấu đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b gọi hình thang cong LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 I ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong b Diện tích hình thang cong Cho hình thang cong giới hạn đường thẳng trục hồnh đường cong liên tục, khơng âm Giả sử nguyên hàm Bằng cách chia nhỏ phần hình phẳng cần tính diện tích thành hình chữ nhật, người ta chứng minh diện tích hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a) LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa: TÍCH PHÂN Cho hàm số liên tục đoạn Giả sử nguyên hàm đọan Hiệu số gọi tích phân từ đến (hay gọi tích phân xác định đoạn hàm số ) Kí hiệu là: Vậy: Ta gọi , cận dưới, cận gọi biểu thức dấu tích phân hàm số dấu tích phân LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa tích phân b) Chú ý: Nếu a = b Nếu a > b TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa tích phân c) Ví dụ 1: Tính tích phân sau: Lời giải a b TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa tích phân d) Nhận xét TÍCH PHÂN  Tích phân khơng phụ thuộc vào biến số:  Ý nghĩa hình học tích phân: Cho hàm số liên tục khơng âm đoạn Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số , trục , hai đường thẳng là: LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 II TÍNH CHẤT Tính chất 1: TÍCH PHÂN (với k số) Tính chất 2: Tính chất 3: LỚP GIẢI TÍCH II TÍCH PHÂN BÀI 12 TÍNH CHẤT Ví dụ 2: Cho , Tính tích phân Lời giải Ta có nên LỚP GIẢI TÍCH TÍCH PHÂN BÀI 12 II TÍNH CHẤT Ví dụ 3:Tính tích phân Lời giải LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI TÍCH PHÂN CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP GIẢI TÍCH 12 TÍCH PHÂN BÀI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu A Bài giải B C D Hướng dẫn: Ta có: Sử dụng định nghĩa nguyên hàm để có: LỚP GIẢI TÍCH 12 TÍCH PHÂN BÀI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Biết tích phân (, ), giá trị bằng: A Bài giải B C D Hướng dẫn: Phân tích đa thức f(x) để đưa dạng dùng cơng thức (với) LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Đặt ( tham số thực) Tìm để A B C D Bài giải Do TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH 12 TÍCH PHÂN BÀI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho, với số nguyên dương Tính A Bài giải B C D LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm tất giá trị thực tham số để có A B C D Bài giải Từ giả thiết suy ra: TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI TÍCH PHÂN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho hàm số xác định thỏa mãn Giá trị biểu thức Câu A B C D Bài giải Suy Nên LỚP GIẢI TÍCH 12 BÀI TÍCH PHÂN DẶN DỊ Xem lại dạng tập Đọc tiếp phần: Các phương pháp tính tích phân