1278 bài tập trắc nguyeemj nguyên hàm tích phân và ứng dụng có đáp án trong đề thi

vật thể tròn xoay do hình phẳng   H quay xung quanh trục hoành... Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn..[r]

(1)

PHẦN 1: NGUYÊN HÀM

Câu (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Tìm nguyên hàm hàm số  

5 f x

x





A d 5ln 5

x

x C

x   

 B d 1ln

5 x

x C

x   



C d ln

5 x

x C

x   

 D d 1ln

5 2

x

x C

x    



Câu (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho F x  nguyên hàm hàm số

  lnx f x

x

 Tính: I F e F 1 ?

A

2

I  B I

e

 C I 1 D I e

Câu (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho F x   x1ex nguyên hàm

hàm số   2x

f x e Tìm nguyên hàm hàm số   2x f x e

A    

d

x x

f x e x x e C

 B   2

d

x x x

x

f e x  e C



C    

d

x x

f x e x x e C

 D    

d

x x

f x e x  x e C



Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x 7x

A.7 dx x7 ln 7x C B. d ln

x x

x C

 C.

7 dx x7x C

 D.

1

7

7 d

1 x x

x C

x



 

 

Câu Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x sinxcosx thoả mãn 2 F   

 

A F x cosxsinx3 B F x  cosxsinx3

C F x  cosxsinx1 D F x  cosxsinx1

Câu Cho   12

2 F x

x

 là nguyên hàm hàm số f x 

x Tìm nguyên hàm hàm số

 ln f x x

A  ln d ln2 12 x

f x x x C

x x

 

    

 

 B f  x ln dx x ln2x 12 C

x x

   

(2)

C. f  x ln dx x ln2x 12 C

x x

 

    

 

 D.  ln d ln2 12

2 x

f x x x C

x x

   



Câu (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Tìm nguyên hàm hàm số f x 2sinx

A 2sinxdx2cosx C B

2sinxdxsin x C



C 2sinxdxsin 2x C D 2sinxdx 2cosx C

Câu (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho F x  nguyên hàm hàm số

  x

f x  e x thỏa mãn  0

2

F  Tìm F x 

A  

x

F x e x  B  

2

2 x

F x  e x 

C  

x

F x e x  D  

x

F x e x 

Câu (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho ( ) 13

3

 

F x

x nguyên hàm hàm

số f x( )

x Tìm nguyên hàm hàm số f x'( ) lnx A. '( ) ln ln3 15

5

  

f x xdx x C

x x B

ln '( ) ln

5

  

f x xdx x C

x x

C '( ) ln ln3 13

  

f x xdx x C

x x D. 3

ln '( ) ln

3

   

 f x xdx x C

x x

Câu 10 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Xét 3 5

4

I x x  dx Bằng cách

đặt

4

u x  , khẳng định nào sau

A

4

I u du B

12

I  u du C

16

I  u du D

I u du

Câu 11 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm nguyên hàm F x  hàm số

   

1

x x

f x e  e

A F x  ex 3e3xC B F x  ex 3exC

C F x  ex 3exC D F x  ex 3e2xC

Câu 12 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Gọi F x  nguyên hàm

hàm số f x cos cosx x thỏa mãn

3 F   

  Tính F



(3)

A

12 B 0 C

3

8 D

3

Câu 13 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Gọi     x

F x  ax bx cxd e

một nguyên hàm hàm số    

2 x

f x  x  x  x e Tính 2 2

a b  c d

A 244 B 247 C 245 D 246

Câu 14 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

  x f x x e

A  

d x

f x xx e C

 B f x dxxexC

C  f x dxx1exC D  f x dxx1exC

Câu 15 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Hàm số F x 2sinx3cosx

một nguyên hàm hàm số:

A f x 2cosx3sin x B f x  2cosx3sin x C f x  2cosx3sin x D f x 2cosx3sin x

Câu 16 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Họ nguyên hàm f x xlnx

là:

A

2

1

ln

2

x

x x C B 2

ln

2

x x x C C

2

1

ln

2

x

x x C D ln

2 x x x C

Câu 17 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Xác định , , để hàm số nguyên hàm

A B

C D

Câu 18 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Biết F x  nguyên hàm

hàm số  

x

f x xe f 0  1 Tính F 4

A. F 4 3 B.  

4

F  e  C.   4

F  e  D.   4

F  e 

Câu 19 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

 

sin

2

x f x  x 

 

a b c

    x

F x  ax bxc e f x x23x2ex

1; 1;

a  b c  a 1;b 5;c 7

1; 3;

(4)

A.  

d cos

4

x

f x x x  C

 B.  

d cos

2

x

f x xx  C



C.  

d cos

4 2

x

f x x x  C

 D.  

d cos

4

x

f x x x  C



Câu 20 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Nguyên hàm hàm số

  2x

f x  x là:

A  

ln x f x x  C

 d B  

2

2 ln

x x

f x x  C

 d

C  

2

2 ln 2

x x

f x x  C

 d D  

2

x x

f x x  C

 d

Câu 21 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Biết nguyên hàm hàm số

 

y f x  

4

F x x  x Khi đó, giá trị hàm số y f x  x3

A f  3 6 B f  3 10 C f  3 22 D f  3 30

Câu 22 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) Tìm ngun hàm

hàm số f x sin 2x

A cos 2x C B cos 2x C C 1cos

2 x C

  D 1cos 2 x C

Câu 23 (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017) Một nguyên hàm F x  hàm số

 

1 sin

cos

f x x

x

  thỏa mãn điều kiện

4

F   

 

A F x  cosxtanx C B F x  cosxtanx 1

C F x cosxtanx 1 D F x  cosxtanx 1

Câu 24 (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

2017 2016 x

y

A   2017

d 2017.2016 x.ln 2016

f x x C

 B  

2017

2016 d

2017 x

f x x C



C  

2017

2016 d

2017.ln 2016 x

f x x C

 D  

2017

2016 d

ln 2016 x

f x x C



Câu 25 (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) Cho f x  có

  1 4sin 2

f x   x f  0 10 Tính

4 f   

(5)

A 10

 

B 12

4

 

C

4

 

D

4

 

Câu 26 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x 3x2

A  

d

2

f x x x  x C

 B  

d

f x x x  x C 

C  

d

f x x x  x C

 D  

d

2

f x x x  x C 

Câu 27 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x xex

A  f x dxx1exC B  f x dxx1exC

C  f x dxxexC D  f x dx xexC

Câu 28 (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số

 

 2

1

,

2

f x x

x x

 



A

 

2 C x

 

 B 2

x C

x  C

1

2 x1C D

x C

 



Câu 29 (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số f x xln 2x

là

A

2

ln 2 x

xx C B

2

ln 2 x

x x C C  

2

ln 2

x

x C D

2

1 ln

2

x

x C

  

 

 

Câu 30 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Biết F x( ) nguyên

hàm hàm số  

cos

f x  x F  1 Tính

4 F  

 

A

4

F     

  B

3

4

F     

  C

5

4

F     

  D

3

4

F     

 

Câu 31 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm

số  

2 f x

x

 

A  d 2 x

f x x  C

 B  f x dx2 2x 1 C

(6)

Câu 32 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Tất nguyên hàm hàm số

  cos f x   x

A   1s in2

F x  x C B   1s in2

2

F x   x C

C F x  s in2x C D   1s in2

F x   x

Câu 33 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Hàm số nào sau là nguyên hàm

của hàm số  

1 f x

x



 ?

A   1 F x

x



 B F x  x1 C F x 4 x1 D F x 2 x1

Câu 34 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Tìm họ nguyên hàm hàm số f x sin 2x

A sin dx x 2cos 2x C B sin d 1cos 2

x x  x C



C sin dx x2cos 2x C D sin d 1cos 2

x x x C



Câu 35 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho hai hàm số f x , g x  hàm số liên tục , có F x , G x  nguyên hàm f x , g x  Xét mệnh đề sau:

 I : F x G x  là nguyên hàm f x   g x

 II :k F x   là nguyên hàm kf x k  R

 III :F x G x    là nguyên hàm f x g x    Những mệnh đề nào là mệnh đề ?

A  I  II B ( ), ( )I II (III) C  II D  I

Câu 36 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho hàm số f x 2xsinx2cosx Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x  thỏa mãn F 0 1

A

cos 2sin

x  x x B 2 cos x2sinx

C

cos 2sin

x  x x D

cos 2sin x  x x

Câu 37 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Cho biết F x  nguyên hàm

của hàm số f x  Tìm I 3f x 1 d x

(7)

Câu 38 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm d

2 x x

 , ta được:

A 1ln 2 1

2 x C B  2

2x C

 

 C ln 2x 1 C D

1

ln 2 x C

Câu 39 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Một nguyên hàm hàm số y x

là

A 3

2x x B

2 x C

2

3x x D x

Câu 40 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Trong khẳng định sau, khẳng

định sai?

A dx x 2C (C số) B

1 d

1

n

n x

x x C

n 

 



 (C số; n )

C 0dxC (C số) D e xxd exC (C số)

Câu 41 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Cho  f x dxF x( )C Khi với

0

a , ta có f ax b  dxbằng

A F ax b   C B aF ax b   C

C F ax b  C

a b   D  

1

F ax b C

a  

Câu 42 (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số  

2

f x x

x

 

A  

3

2 d

3 x

f x x C

x

  

 . B  

3

1 d

3 x

f x x C

x

  



C  

3

2 d

3 x

f x x C

x

  

 D  

3

1 d

3 x

f x x C

x

  



Câu 43 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) Tìm họ nguyên hàm hàm số

 

cos f x  x

A sin

2

x x

C

  B cos

2

x x

C

  C cos

2

x x

C

  D sin

2

x x

C

 

(8)

A

2

f     

  B f   2

C f x 2x7 cosx14 D f x 2x7 cosx14

Câu 45 (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Nếu f x , g x  hàm số liên tục

    d  d  d

f x g x x f x x g x x

 

 

  

B Nếu F x  G x  nguyên hàm hàm số f x  F x G x C (với C

là số)

C Nếu hàm số u x , v x  liên tục và có đạo hàm

   d    d     u x v x x v x u x xu x v x

 

D  

F x x nguyên hàm f x 2x

Câu 46 (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x cos 2x

, biết

2 F    

 

A F x sinx2 B   sin F x  x x 

C   1sin 2

F x  x  D F x 2x2

Câu 47 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số   2x

f x e

A 2

d

x x

e x  e C

 B 2

d

x x

e x e C

 C 2

d

x x

e x e C

 D 2

d

x x

e x  e C



Câu 48 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số

 

f x  x F 1 3, tính F 0

A F 0 0 B F 0 5 C F 0 1 D F 0 3

Câu 49 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x xlnx2

A    

2

4

d ln

2

x x x

f x x x   C



B    

2

4

d ln

2

x x x

f x x  x   C

(9)

C    

2

4

d ln

2

x x x

f x x x   C



D    

2

4

d ln

2

x x x

f x x  x   C



Câu 50 (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

 

x f x e 

A. 3x

e  B.

3

x e 

C.

3

x e 

D.

3

x e 

Câu 51 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

   9

2

 

f x x

A  d 2 110 20

  

f x x x C B  d 2 19

10

  

 f x x x C

C  d 2 110 10

  

 f x x x C D  d 2 19

20

  

 f x x x C

Câu 52 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho F x  nguyên hàm hàm

số  

ln



f x

x x F e 3 Tính  

2

F e

A  2

3 2ln

 

F e B  2

3 ln

 

F e C  2

1 ln

 

F e D  2

3 ln

 

F e

Câu 53 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) Biết   2   x

F x ax bx c e nguyên hàm hàm số f x x e2 .x

Tính a, b c

A a1, b2, c 2 B a2, b1, c 2

C a 2, b2, c1 D a1, b 2, c2

Câu 54 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

  31 f x

x



A.   33

d

2

f x x x C

 B.   33

d

4

f x x x C



C.  

3

3 d

4 16

f x x C

x

 

 D.  

3

3 d

8 16

f x x C

x

  



Câu 55 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Biết F x  nguyên hàm

hàm số f x cotx

2 F   

  Tính F



(10)

A. ln

6

F    

  B. F ln



     

  C.

3 ln

6

F    

  D. F ln



     

 

Câu 56 (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Giả sử nguyên hàm hàm số

 

2

1

1 1

x f x

x x x

 

  có dạng

3

1

1 B

A x

x

 

 Hãy tính AB

A A B  2 B

3

A B C A B D.

3 A B  

Câu 57 (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần - năm 2017) Biết F x 

nguyên hàm f x 4x

 1

ln

F  Khi giá trị F 2

A.

ln B.

3

ln C.

8

ln D.

7 ln

Câu 58 (THPT TH Cao Nguyên Ờ lần Ờ năm 2017) Phát biểu sau ?

A

2

sin cos d cos

2

x x

x x x C

     

 

 

 B

2

sin cos d cos

2

x x

x x x C

     

 

 



C

2

sin cos d cos

2

x x

x x x C

     

 

 

 D

2

1

sin cos d sin cos

2 2

x x x x

x C

       

   

   



Câu 59 (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 4x

A  d 1cos 4

f x x x C

 B  d 1cos

4

f x x  x C



C  f x dx4cos 4x C D  f x dx 4cos 4x C

Câu 60 (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 5x

A f x dx5cos5x C B  d 1cos 5

f x x  x C



C  d 1cos 5

f x x x C

 D  f x dx 5cos 5x C

Câu 61 (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Cho hàm số f x  có đạo hàm f x liên tục  a b; , f b 5  d

b

a

f x x

(11)

A f a  5 3  B f a 3

C f a  3  5 D f a  3 3 

Câu 62 (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Tính ln dx x Kết quả:

A xlnx C B xlnx x C C xlnx x C D xlnx x C 

Câu 63 (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số   2x

f x e  0

F  Tính

2 F  

 

A 1

2

F     e

  B

1 1

2

F     e

  C

1 1

2 2

F     e

  D

1

2

F     e

 

Câu 64 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Nguyên hàm hàm số f x sinxcosx

A sinxcosx C B sinxcosx C C cosxsinx C D sin 2x C

Câu 65 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số

  3

2

x x

f x

x

 



 thỏa mãn F 1 2 Giá trị F 2

A  2 5ln3

2

F   B  2 5ln4

2

F  

C F 2 5ln 10ln 2 D F 2  5ln 10ln 2

Câu 66 (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Cho hàm số f x e2x Mệnh đề sau đúng?

A  

d x

f x xe C

 C  

d

2 x f x x e C



B  

d

2 x f x x  e C

 D  

d

2 x

f x x e C

x

 



Câu 67 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Nguyên hàm

2

2 1

d 1

x

x x

 



A.

2 x

C x



 B. x 1x2 C C. x2 1x2 C D.

2 x

C x



Câu 68 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Nguyên hàm  

 

10

12

2 d x

x x

 

(12)

A. 11 11 x C x        

  B.

11 x C x       

  C.

11 11 x C x       

  D.

11 33 x C x         

Câu 69 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Nguyên hàm sin d

sin cos x

x x x



A. 2cos 3 cos

3 x x C

 

   

      

    B.

2

sin sin

3 x x C

 

   

      

   

C. 2sin 3 sin

3 x x C

 

   

      

    D.

2

sin cos

3 x x C

 

   

      

   

Câu 70 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Nguyên hàm d

2 tan x

x



A. 2ln 2sin cos 5

x

x x C

   B. 1ln 2sin cos

5 x

x x C

  

C. 1ln 2sin cos 5

x

x x C

   D. 1ln 2sin cos

5 x

x x C

  

Câu 71 (Chuyên KHTN – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số y f x  thỏa mãn

   1 x

f x  x e f x dxax b e  xc, với a b c, , số thực Khi

A. a b B. a b C. a b D. a b

  3 d  

 x x

x x

A.

ln x  C

x B.

2

ln x  C

x C.

1 ln x C

x D.

1 ln x C

x

  2 1 x x x  

 bằng:

A. ln x 12 C x

  B. ln x C

x

  C. ln x C

x

  D.

ln x C x

 

2 sin d cos x x x x

 bằng:

A.

2 tan ln cos

2 cos x

x x x C

x   B.

2

2 tan ln cos

2 cos x

x x x C

x   

C.

2 tan ln cos cos

x

x x x C

x   D.

2

tan ln cos

(13)

Câu 75 (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Khẳng định nào sau là đúng?

A tan dx x ln cosx C B cot dx x ln sinx C

C sin d cos

2

x x

x C

 D cos d 2sin

2

x x

x  C



Câu 76 (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Cho hàm số y f x  thỏa mãn f  x  x1ex

và  f x dxax b e  xc, với a, b, c số Khi

A a b B a b C a b D a b

Câu 77 (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số

 

1 x f x

x



 F 0 1 Tính F 1

A F 1 ln 1 B  1 1ln 2

F   C F 1 0 D F 1 ln 2

Câu 78 (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số y f x sin 2x

A  d 1cos 2

f x x x C

 B  f x dx 2cos 2x C

C  d 1cos 2

f x x  x C

 D  f x dx2cos 2x C

Câu 79 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – nãm 2017) Biết nguyên hàm

của hàm số Tính

A B C D

Câu 80 (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – nãm 2017) Hàm số dýới ðây nguyên

hàm hàm số

A B

C D

Câu 81 (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

A B

  F x  

f x x

 F 1 3 F 4  4

F  F 4 3 F 4  3 ln F 4 4

  ? f x

x

   

ln( 1)

F x  x  x  F x  ln 2x 2

 

ln 4

F x    x  F x ln 1 x

  cos

f x  x

1 cos d sin

3

x x x C

(14)

C D

Câu 82 (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số có đạo hàm

Tính

A B C D

Câu 83 (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số thỏa mãn hệ

thức Hỏi hàm số hàm

số sau?

A B C D

Câu 84 (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

  2 x f x  

A  

2

2 ln

x

F x  C B  

2

2 ln

x

F x C



  C  

2

2 ln

x

F x   C D  

2

2 ln

x

F x C



 

Câu 85 (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số

  sin

3 x f x    

  F



    

  Tính F 0

A F 0 1 B F 0 2 C F 0 0 D F 0  1

Câu 86 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Tìm nguyên hàm F x 

hàm số f x cos 2x, biết

2 F    

 

A F x sinx2 B   sin F x  x x 

C   1sin 2

F x  x  D F x 2x2

Câu 87 (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

  2 x e f x 

A  

2 d

4

x e

f x x C



 

 B  

d x

f x xe C



C  

2

d x e f x x C

 D  

d x

f x xe  C



cos dx x3sin 3x C



cos d sin 3

x x  xC 

  f x  

1 f x

x

 

 f  0 1 f 5  5 ln

f  f  5 ln 1 f  5  2 ln 1 f  5  2 ln  

y f x  sin d  cos xcos d

f x x x  f x x  x x

  y f x 

  ln

x

f x 



   

ln x

f x 



   x.ln

f x     x.ln

(15)

Câu 88. (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm ngun hàm hàm số f x cos5xsinx?

A  

d cos

6

  

 f x x x C B  

d sin

6

  

 f x x x C

C  

d cos

 

f x x x C D  

d cos

4

  

 f x x x C

Câu 89. (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm ngun hàm hàm số f x   tanxcotx2

A  f x dx 2cot 2 x2017C B f x dxtanxcotx2x C

C  f x dxtanxcotx2x C D  d 1cot

  

f x x x C

Câu 90. (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Giả sử hàm số   2   x

f x ax bx c e nguyên hàm hàm số g x  x 1x e x Tính 2015

  

S a b c

A S 2015 B S 2018 C S 2017 D S 2017

Câu 91. (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số f x 7x5

A F x 35x4C B  

6

 

F x x C C F x 35x6C D F x 5x6C

Câu 92. (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Tìm  

2

d



 x x

x A x2ln x  1 C

x B

1

2ln

  

x x C

x C

1

2ln

  

x x C

x D

1

2ln

  

x x C

x Câu 93. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017) Trong khẳng định sau, khẳng định

nào sai?

A f x1  f2 x dx f x1 dxf2 x dx

B Nếu F x  G x  nguyên hàm hàm số f x  F x G x C (với C số)

C u x v x    dxv x u x    dxu x v x    D F x x2 nguyên hàm f x 2x

Câu 94. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

  2

cos

x

x e

f x e

x 

 

   

(16)

A F x 2excotx C B F x 2extanx C C F x 2extanx C D F x 2extanx

Câu 95. (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số   12

sin f x

x



A f x dxtanx C B f x dxcotx C C  f x dx cotx C D  f x dx tanx C

Câu 96. (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần năm 2017) Cho hàm số sin d

yx x x Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A

6 24 y    

  B y 12

 

   

  C

3 12 y   

  D

3

6

y   

 

Câu 97. (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần năm 2017) Biết  21 d ln ln

x

x a x b x C

x x



    

 

 với a b,  Tính giá trị biểu thức a b A a b 1 B a b 5 C a b  1 D a b  5

Câu 98. (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x tan2x

A  f  x dxtanx C B  f  x dxtanx x C C  f  x dx x tanx C D  f  x dxtanx x C

Câu 99. (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Giá trị m để hàm số

   

3

    

F x mx m x x nguyên hàm hàm số f x 3x210x4

A m0 B m2 C m3 D m1

Câu 100. (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Tính

2 d

x x x

x

   

 

 

 ta kết

A

3

4 3ln

3  3 

x

x x C B

3

4 3ln

3  3 

x

x x C

C

3

4 3ln

3  3 

x

x x C D

3

4 3ln

3  3 

x

x x C

Câu 101. (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  thỏa mãn điều kiện f x  2 cos 2x

2 f     

(17)

A f 0  B   sin 2

x f x  x  C   sin

2 x

f x  x  D

2 f 

 

Câu 102. (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HỐ – Lần năm 2017) Tìm ngun hàm hàm số f x( )x e x

A  f x dx   x ex C B  f x dxx1exC C f x dxx1exC D  f x dxx1exC

Câu 103. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Hàm số nào không nguyên hàm hàm số    

 2

2 x x f x

x

 

 ? A

2

1

x x

x

 

 B

2

1 x

x C

2

1

x x

x

 

 D

2

1

x x

x

  

Câu 104. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm    sin d

F x  x x x biết F 0 19

A F x x2cosx20 B F x x2cosx20 C  

cos 20

F x  x  x D  

cos 20

F x  x  x

Câu 105. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm hàm số f x  biết  

 2

cos sin

x f x

x

 



A.  

 2

sin sin

x

f x C

x

 

 B.  

1 cos

f x C

x

 



C.  

2 sin

f x C

x

  

 D.  

sin sin

x

f x C

x

 



Câu 106. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số   2x f x e

A.  

d x f x x e C

 B.  

2

d

2 x e

f x x C

x



 





C.  

d x f x x xe  C

 D.  

2

d

x e f x x C



Câu 107. (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm F x  hàm số    2  3

1 x x,

f x  x  e  biết đồ thị hàm số F x  có điểm cực tiểu nằm trục hoành

A   3

x x

F x e  e B  

3 3 2

2

1 x x e F x

e

(18)

C  

3 3 2 x x

e e

F x

 

 D  

3 3

x x e F x

  

Câu 108. (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Tính d 2 x x



A 2ln 2 x C B 1ln

2  x C C ln 2 x C D

ln

2 x C

  

Câu 109. Tìm

2

1 cos xdx 

A 12 tan

cos

dx x C

x

 

 B 12 tan

cos

dx x C

x

  

 .

C 12 t

cos

dx co x C x

 

 . D 12 t

cos

dx co x C x

  

 .

Câu 110. Biết xe dx2x axe2xbe2xC a b( ,  ) Tính tích a b

A

4

a b  B

4

a b C

8

a b  D

8 a b

Câu 111. (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017) Kết phép tính sau?

A cos dx xsin cosx x C Bcos dx x2sin 2x C

C

cos dx x 2cos x C

 D cos dx xsin 2x C

Câu 112. (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017) Biết

2

3

d ln

2 1

x b

x a x C

x x x



   

  

 với a b,  Chọn khẳng định khẳng định sau:

A

2

a

b  B

b

a  C

2 a

b   D a2b Câu 113. (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm hàm số f x  x

A  d

2

f x x  xC

 B  d

3

f x x xC



C  d

2

f x x x xC

 D  d

3

f x x x xC



Câu 114. (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần năm 2017)Cho  210

1 d

I x x x Đặt

1

u x , viết I theo u du ta

A 10

2 d

I  u u B 10

2 d

I   u u C 10

d

I   u u D 10

d

I  u u

Câu 115. (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần năm 2017)Biết   2  

3 xd x

x e x e x n C

m

 

    

 , với

,

(19)

A 10 B 5 C 65 D 41 Câu 116. (THTT SỐ 478 – 2017)Nguyên hàm hàm số

cos sin y x x A 1cos3

3 x C B

3

cos x C

  C 1cos3

3 x C

  D 1sin3

3 x C

Câu 117. (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số

 

sin cos

f x  x x F 0  Tìm F  

 

A

2 F    

 

 

B

2

F     

 

 

C

2

F    

 

 

D

2 F   

 

 

Câu 118. (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x e2x

A  

d x f x x e C

 B  

d

2 x f x x e C 

C  

d x

f x xe C

 D  

d xln f x xe C 

Câu 119. (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số f x e2x là:

A  

d x

f x x e C

 B.  

d x

f x x  e C



C.  

d

x f x x  e C

 D.  

d

x f x x e C



Câu 120. (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )cotx khoảng 0;2

3



 

 

  Thỏa mãn F



    

  Tính

2 F  

 

A ln

2 F    

  B.

1 ln

2

F   

  C. F ln



     

  D. F 2 ln



       

Câu 121. (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Cho hàm số  

y f x liên tục thoả mãn  f x dx4x33x2 2x C Hàm số f x 

A f x  x4  x3 x2Cx B. f x 12x2 6x 2 C

C. f x x40x3x2Cx C  D. f x 12x2 6x2

Câu 122. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x ax b2a b,  ; x0

x , biết F  1 1, F 1 4, f  1 0 A  

2

3

4 x

F x

x

   B  

2

3

4

x F x

x

(20)

C  

3

2 4 x

F x

x

   D  

2

3

2 2

x F x

x

  

Câu 123. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Phát biểu nào sau là đúng?

A  

2 2 1 d x

x  x  C

 B  2

1 d 2( 1) x  x x  C



C  

5 2 d x x

x  x   x C

 D  

5 2 d x x

x  x  x



Câu 124. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm 2 1 xd I  x e x

A I  2x1exC B I  2x1exC C I  2x3exC D I  2x3exC

Câu 125. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm I xln 2 x1 d x

A  

2

1

4

ln

8

x x x

I   x   C B  

2

1

4

ln

8

x x x

I   x   C

C  

2

1

4

ln

8

x x x

I   x   C D  

2

1

4

ln

8

x x x

I   x   C

Câu 126. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm  sin d

I  x x x A 1 cos sin

2

x x x

I    C B 2 cos sin 2

x x x

I    C

C 1 cos sin

4

x x x

I    C D 2 cos sin

x x x

I    C

Câu 127. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm 2 d I x x   

A 1ln

2 x I C x     B ln 2 x I C x     C ln x I C x   

 D

1 ln x I C x    

Câu 128. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Khẳng định nào sau là khẳng định sai?

A d

2 x x xC

 B 12 dx C

x   x



C cos dx xsinx C D d ln

x

x a

a x C

a

 

(21)

Câu 129. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số  cos

y x x

A F x   x1 sin xcosx C B F x   x1 sin xcosx C C F x   x sin xcosx C D F x   x sin xcosx C Câu 130. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Công thức nào sau sai?

A ln dx x C

x  

 B

1

d tan cos x x xC 

C 1dx ln x C

x  

 D sin d 1cos

2

x x  xC



Câu 131. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm của hàm số  

2 f x

x



 F  3 Tính F 0

A F 0 ln 1. B F 0 ln 1. C F 0 ln D F 0 ln 3. Câu 132. (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số

   3 2

2 x f x  e A

4

3

x x

x e  e C B

3

x x

x e  e C

C

4

3

x x

x e  e C D

3

x x

x e  e C

Câu 133. (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số

 

1

f x x x

A 1 2

1

2 x x C B  

3 2

1

3 x x C C  

3

1

3 x C D  

2

1

3 x x C

Câu 134. (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số

 

1

2

f x

x x



  A ln

1 x

C x

 

 B

1 ln

2 x

C x

 

 C

2 ln

1 x

C x

 

 D

1 ln

2

x

C x

 



Câu 135. (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần năm 2017) Hàm số   1sin

F x  x x C nguyên hàm hàm số nào sau

A 1sin

2 x B

2

cos 2x C 1cos2

2 x D

2

(22)

Câu 136. (THPT PHÚ XUYÊN A- HÀ NỘI – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số   3sin cos

5sin cos

x x

f x

x x

 





A 17 ln 5sin cos

26x 78 x x C

    B 17 ln 5sin cos

26x 78 x x C

   

C 17 ln 5sin cos

26x78 x x C D

17

ln 5sin cos 26x78 x x C

Câu 137. (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A f x g x    dx f x d x g x  dx B 0 dx0

C  f x dx f x C D  f x dx f x C

Câu 138. (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Cho hàm số  

2 2x f x

x



 Chọn phương án đúng?

A  

3

2

d

x

f x x C

x

  

 B  

3

2

d x

f x x C

x

  



C   3

d

f x x x C

x

  

 D  

3

2

d

3 x

f x x C

x

  



Câu 139. (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần năm 2017) Tìm họ nguyên hàm hàm số

 

1

 



x f x

x

A. 2x5ln x 1 C B.

2x 5lnx 1 C

C. 2x2ln x 1 C D. 2x5lnx 1 C

Câu 140. (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tính nguyên hàm hàm số f x e3x2 A  d

3 x f x x e  C

 B  f x dxe3x2C

C  

d x f x x e  C

 D    

d x

f x x x e  C



Câu 141. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Phát biểu nào sau là đúng:

A    

2

2 1 d ; .

3 x

x  x  C C

 B  2  

1 d ;

x  x x  C C 

C  

5

2

1 d

5

x x

x  x  x

 D  

5

2

1 d ;

5

x x

x  x   x C C 

Câu 142. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần năm 2017 )Tìm nguyên hàm hàm số   sin 2 1

(23)

A  f x dxcos 2 x 1 C B  d 1cos 2 1

f x x  x C



C  d 1cos 2 1

f x x x C

 D  f x dx cos 2 x 1 C

Câu 143. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần năm 2017 )Biết F x  nguyên hàm hàm số   sin

1 3cos x f x

x



 F 2



    

  Tính F 0 A  0 1ln 2

3

F    B  0 2ln 2

F    C  0 2ln 2

F    D  0 1ln 2

F   

Câu 144. (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần năm 2017) Cho y f x , yg x  hàm số liên tục Tìm khẳng định sai khẳng định sau?

A f x g x dx f x dxg x dx

B k f x  dxk f x  dx k,  \ 0 . C f x g x    dxf x dx.g x dx

D  f  x dx  f x

Câu 145. (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm   sin

f x  x

4 F   

  Tính F



     

A

6

F   

  B F



    

  C

3

6

F   

  D

5

6

F   

 

Câu 146. (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần năm 2017) Cho hàm số f x   2x3ex Nếu

    x

F x  mx n e m n,   nguyên hàm f x  hiệu m n

A 7 B 3 C 1 D 6

Câu 147. (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm sin x xd

A sin d  cos 

2

x x x C

x B sin x xd  cos x C

C sin x xd cos x C D sin x xd  2 xcos x2sin x C Câu 148. (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho hàm số f x   2x12017 Tìm

tất hàm số F x  thỏa mãn F x  f x  2018

 

 

 

F

A     2018

2

2018 4036



 x 

(24)

C   2018

2

2018 2018



x

D F x 4034 2 x120162018

Câu 149. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Các mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A kf x dx  k f x dx k   ,   B  f x g x dx    f x dx g x dx    

C        

' ,

1

m

m f x

f x f x dx C m

m 

   



 D f x   g x dx f x dx  g x dx  Câu 150. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số

  1 f x

x



 F 2 1 Khi F 3 A ln 21 B ln C 1

2 D

3 ln

2

Câu 151. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Nếu  f x dxexs ni x C f x( )

A exsin x B exsin x C excos x D excos x

Câu 152. (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHỊNG – Lần năm 2017) Tìm ngun hàm hàm số

 3 2

( ) x f x  e

A

( )d

3

x x

f x x x e  e C

 B

( )d

3

x x

f x x x e  e C



C ( )d 4

3

x x

f x x x e  e C

 D ( )d 4

3

x x

f x x x e  e C



Câu 153. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

 

cos

f x  x ta A  d cos

2

x x

f x x  C

 B  d sin

2

x x

f x x  C

 C  d cos

2

x x

f x x  C

 D  d sin

2

x x

f x x  C



Câu 154. (THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần năm 2017) Cho F x là nguyên hàm hàm số   2

2 x f x

x x

 

  , F 0 0 Tính F 2 A 2ln B ln3

2 C ln D

2 ln 3



Câu 155. (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Mệnh đề nào sai? A. f x dx f x C với hàm f x  có đạo hàm

(25)

C.f x g x dx f x dxg x dx, với hàm số f x   , g x liên tục D.f x g x dxf x dxg x dx, với hàm số f x   , g x liên tục

Câu 156. (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm d 2 x x 

A. d 1ln

1 2 x x2 2 x C

 B. d 1ln

1 2 x x  x C 

C. d ln 2 x x  x C

 D. d ln

1 2 x x 2 x C 

Câu 157. (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm 2 d x

x

x x



 



A. 2 d ln ln

3 x

x x x C

x x



    

 

 B. 2 d ln ln

3 x

x x x C

x x



    

 



C. 2 d ln ln

3 x

x x x C

x x

     

 

 D. 2 d ln ln

3 x

x x x C

x x

     

 



Câu 158. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Mệnh đề nào sau là đúng? A dx x C

x  

 B 2 dx x2xC C dx2 C x  x

 D d ln

1 x

x C

x  



Câu 159. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số f x sin 2  x thỏa mãn 1

2 F   

  Mệnh đề nào sau là đúng? A   1cos 2 

2

F x    x  B F x cos 2  x C F x cos 2  x1 D   1cos 2 

2

F x   x 

Câu 160. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Tính xsin 2x dx

 Kết A

2

sin x

x C

  B

2

cos 2

x

x C

 

C 1cos 2

x  x C D

2

cos 2 x

x C

 

Câu 161. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Tìm khẳng định sai

A f x g x dxf x x d g x x d B  d  d  d ,

b c b

a a c

f x x f x x f x x a c b

(26)

C f x g x   dxf x d x g x  dx D  f x dx f x c

Câu 162. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Cho

 

2

( )

1 x

f x x

x

  

 , biết F x  là nguyên hàm hàm số f x  thỏa  0

F  Tính F  

  A 125

16 B

126

16 C

123

16 D

127 16

Câu 163. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số   sin

f x  x A.1cos

3 x C B.

sin

3 x C C.3sin 3x C D.

cos 3 x C

 

Câu 164. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số  

2 f x

x





A.1ln

3 x C B.  

2

2 x C C.

ln

2 x C D.ln 2x 3 C Câu 165. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) F x( ) nguyên hàm

hàm số f x lnx F 1 3 Khi giá trị F e

A.3 B.1 C.4 D.0

Câu 166. (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần năm 2017) Cho hàm số  

cos a

f x x



  Tìm tất giá trị a để f x  có nguyên hàm F x  thỏa mãn  0 1,

4 4

F  F   

 

A. 2 B. 1 C.

2

 

D.

2

 

Câu 167. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm hàm số   sin

f x  x A.  d 1sin

3

f x x x C

 B.  d 1cos3

3

f x x  x C



C. f x dxcos3x C D.  f x dx 3cos3x C

Câu 168. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017)Biết F x  nguyên hàm hàm số  

2 f x

x



 F 0 2 Tính F e  A.   1ln 2 1

2

(27)

C. F e ln 2 e 1 2 D.   1ln 2 1 2

F e  e 

Câu 169. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số   sin

f x  x

A 2cos 2x C B 2cos 2x C C 1cos

2 x C D

cos

2 x C

 

Câu 170. (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tính nguyên hàm d 2x x

 

  

 



A 1ln

2 x C B  

1

ln x C

C 2ln 2x 3 C D ln 2x 3 C

Câu 171. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số   sin cos

f x x x x A 1 1sin cos

2

x

x x C

  

 

  B

1

sin cos

2

x

x x C

 

   

 

C 1 1sin cos

2

x

x x C

  

 

  D

1

sin cos

2

x

x x C

 

   

 

Câu 172. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần năm 2017)Hàm số nào sau là nguyên hàm hàm số f x  21

x x

 

A F x  ln x ln x1 B F x ln x ln x1 C F x  ln x ln x1 D F x ln x ln x1

Câu 173. (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần năm 2017)Phát biểu nào sau là

A exsin dx x excosxexcos d x x B exsin dx xexcosxexcos d x x C exsin dx xexcosxexcos d x x D exsin dx x excosxexcos d x x

Câu 174. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Cho f x  x ln x



Hàm số nào không là nguyên hàm hàm số f x ?

A F x 2 3 x  1 C B   2.3 x C

F x  

C F x 2 3 x  1 C D F x 3 x

Câu 175. (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHỊNG – Lần năm 2017)Tìm ngun hàm  9

1 d

x x  x

(28)

A  10

1

20 x C

   B  10

1

20 x  C C  

10

1

10 x  C D  

10

1

x  C Câu 176. (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm 15

( 7) d

x x  x



A 1 16

7

2 x C B

16

1

7

32 x C

C 16

7

16 x C D

16

1

7

32 x C

Câu 177. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Hàm số F x  ex cotx C nguyên hàm hàm số f x  nào?

A.   12

sin x f x e

x

   B.   12

sin x f x e

x

  

C.   12

cos x f x e

x

   D.   12

sin x

f x e

x



  

Câu 178. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Trong hàm số sau:

(I)

( ) tan

f x  x (II) ( ) 22 cos f x

x

 (III)

( ) tan f x  x

Hàm số có nguyên hàm hàm số g x tanx

A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II)

Câu 179. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Nguyên hàm hàm số

 

3

f x x x

x

   A

3 ln

x  x  x C B

3

3 ln

3

x x

x C

  

C

3 2

3

x x

C x

   D

3

3 ln

3

x x

x C

  

Câu 180. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x  12 cos

x x



A 12 cos2d 1sin2

x C

x x   x

 B 12cos2d 1cos2

2

x C

x x   x



C 12 cos2d 1sin2

x C

x x  x

 D 12cos2d 1cos2

2

x C

x x  x



Câu 181. (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x e2x A d

2

x x

e x e C

 B e2xdxe2xC

C e2xdx2e2xC D

2

d

2 x

x e

e x C

x



 



(29)

Câu 182. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Tính nguyên hàm cos dx x

A 1sin

3 x C

  B 3sin 3x C C 1sin

3 x C D 3sin 3x C

Câu 183. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  thỏa mãn

 

12

f x  x  x f  0 1, 1f  3 Tính f  1

A f    1 B f   1 C f    1 D f    1

Câu 184. (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Biết f u duF u C. Mệnh đề nào đúng?

A  f 2x1 d x2F2x 1 C B  f 2x1 d x2F x  1 C

C f 2x1 d xF2x 1 C D 2 d 2 1

f x x F x C 

Câu 185. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Cho hàm số   sin cos

f x a x b x thỏa mãn 2 f    

  d

b

a a x

 Tính tổng a b

A 3 B 4 C 5 D 8

Câu 186. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Với a0, cho mệnh đề sau

  d  

ln

1 x

i ax C

ax  a  

  

3

d

ln x

x a

ii a x C

a



  



   22  23

d

23 ax b

iii  ax b x  C

Số khẳng định sai là:

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 187. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Giả sử

   

2 3 2

2 d

x x

e x  x  x x ax bx cxd e C

 Khi a b c d  

A 2 B 3 C 2 D 5

Câu 188. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Cho F x  nguyên hàm hàm số  

3 x f x

e



  

1 ln

3

F   Tập nghiệm S phương trình

   

3F x ln ex 3

(30)

Câu 189. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Giả sử  2017 1  1 

1 d

a b

x x

x x x C

a b

 

   

 với a b, số nguyên dương

Tính 2a b

A 2017 B 2018 C 2019 D 2020

Câu 190. (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm F x  hàm số   2

2

x x

f x  e e  A F x  ex exC

B   1

2

x x

F x  e  e C

C F x  ex exC D   2

2

x x

F x  e  e C

Câu 191. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Nguyên hàm hàm số

 

1 cos cos

x f x

x





A 2 tan x x C B tanx x C C 2 tan x x C D 2 tanx C

Câu 192. (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Cho

cos sin

d , d

sin cos sin cos

x x

I x J x

x x x x

 

 

  Khi T = 4J2I. Tìm biểu thức T A x3ln sinxcosx C B x3ln sinxcosx C

C 3xln sinxcosx C D 2xln sinxcosx C

Câu 193. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số: f x cos5 x

A  d 1sin 5

f x x  x C

 B  f x dx5sin 5x C C  d 1sin

5

f x x x C

 D  f x dx 5sin 5x C

Câu 194. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần năm 2017) Biết G x  nguyên hàm hàm số  

2 x g x

x

 

 G 1 3 Tính G 4

A ln 3 B 3 ln 2 C ln 3 D ln 3 Câu 195. (THPT LẠNG GIANG – BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tìm d

2 x x



A

 2

1

C x

 

 B ln 2x 1 C C

1

ln

2 x C D  2

C x

 

(31)

Câu 196. (THPT LẠNG GIANG – BẮC GIANG – Lần năm 2017) Giả sử   sin cos3 d  

f x  x x xF x C (F x  không chứa hệ số tự do) f  0 0 Giá trị C

A

 B 2

5 C

2

 D 4

5

Câu 197. (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x( )sin 2x

A sin d 1cos 2

x x x C

 B sin d 1cos

2

x x  x C



C sin dx x2cos 2x C D sin dx x 2cos 2x C

Câu 198. (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   1 sinx2 biết

2

F    

 

A   cos 1sin

2

F x  x x x B   cos 1sin

2

F x  x x x

C   cos 1sin

2

F x  x x x D   cos 1sin

2

F x  x x x

Câu 199. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Hàm số nào sau nguyên hàm hàm số  

2

 

f x

x ?

A. F x ln 2x 1 B.   1ln 2

  

F x x

C.   1ln

2

  

F x x D.    

ln 4

   

F x x x

Câu 200. (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Biết hàm số

     

2

      

F x ax a b x a b c x nguyên hàm hàm số f x 3x26x2 Tổng a b c  là:

A. B. C. D.

Câu 201. Công thức nào sau sai?

A d

3

x x

e x e C

 B

1

d tan cos x x x C



C 1dx lnx C

x  

 D sin d 1cos

2

x x  x C



Câu 202. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần năm 2017) Hãy xác định hàm số

 

1

F x ax bx  cx Biết F x  nguyên hàm hàm số y f x  thỏa mãn  1

f  , f  2 3 f  3 4

A.  

1

F x x  x  x B.  

2

(32)

C.  

1

F x  x  x D.  

1

3

F x  x  x  x

Câu 203. (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x( )5x

A.  d

ln x

f x x C

x

 

 B.  d ln 5x

f x x C



C.  d 5x

f x x C

 D.  d

ln x f x x C 

Câu 204. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x tan x

A. F x  ln cosx C B. F x ln cosx C C. F x  ln sinx C D. F x ln sinx C

Câu 205. (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Nguyên hàm hàm số

x yx e là: A.  2

2 x

e x C B.

2

x

e x C

 

C. 2

2 x

e x C

  D.  

2

2.e x x 2 C

Câu 206. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x sin cosx x, biết

4 F   

  A   1cos

4

F x   x B  

cos

F x   x

C   1cos 2

F x   x D F x  cos sinx x1

Câu 207. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x g x    , biết F 2 5, f x dx x C  

2

d x g x x C



A  

4 x

F x   B  

2

5 x

F x   C  

3

5 x

F x   D  

3

3 x

F x  

Câu 208. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Xác định hàm số  

y f x , biết   3

1

f x  xx  f  1 2

A  

3 4

4

3

x

f x  x   x B  

4

3

x

f x  x   x

C  

4

3

4

x

f x  x  x D  

3 4

3

4

x

f x  x   x

(33)

A  f x dxxeC B  

d e

f x xex C



C  d

ln e x

f x x C

x

 

 D  

1

d

1 e x

f x x C

e



 





Câu 210. (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số f x tan2x

4 F   

  Tính F



 

 

 

A

4

F 

  B F

 

  

 

  C F



  

 

  D F

 

  

 

 

Câu 211. Tìm nguyên hàm hàm số f x  xsinx x





A  d 12 cos

2

f x x x C

x

   

 B  f x dxln x cosx C

C f x dx 12 cosx C x

   

 D  f x dxln x cosx C

Câu 212. Biết F x  nguyên hàm hàm số   f x

x



 F 0 1 Tính giá trị F 2

A F 2  1 ln B  2 ln

F   C  2 ln

F  D  2 ln

2

F  

Câu 213. Tính đạo hàm hàm số f x lne2x1

A  

1 x f x e   

 B  

2 2 x x e f x e   

 C  

2 x x e f x e   

 D    

2 2 x x e f x e    

Câu 214. Tìm nguyên hàm hàm số  

2 2sin 2sin x f x x          

A  f x dxln sinxcosxC B  d 1ln sin cos

f x x x x C



C f x dxln sin 2 x C D  d 1ln sin 2

f x x  x C



Câu 215. Tìm nguyên hàm hàm số   32x f x  

A  f x dx2x1 3 2xC B  

2

3 d

ln x

f x x C



 



C  

2

3 d

ln x

f x x C



 

 D  

d x ln

f x x  C



Câu 216. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x  xsinx

x



(34)

A  d 12 cos

f x x x C

x

   

 B  f x dxln x cosx C

C f x dx 12 cosx C x

   

 D  f x dxln x cosx C

Câu 217. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số  

2 f x

x



 F 0 1 Tính giá trị F 2 A F 2  1 ln B  2 ln

2

F   C  2 ln

F  D  2 ln

2

F  

Câu 218. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính đạo hàm hàm số

   

ln x f x  e 

A  

1

x f x

e

  

 B  

2 2

1

x

x e f x

e

  

 C  

2

1

x

x e f x

e

  

 D    

2

x

x e f x

e

  



Câu 219. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số  

2

2 2sin 2sin

4 x f x

x 

 

  

 

 

A  f x dxln sinxcosxC B  d 1ln sin cos

f x x x x C



C f x dxln sin 2 x C D  d 1ln sin 2

f x x  x C



Câu 220. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x 32x1

A    

d x f x x x C

 B  

2

3 d

ln x

f x x C



 



C  

2

3 d

ln x

f x x C



 

 D  f x dx32x1ln 3C

Câu 221. (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần năm 2017) Tìm giá trị m để hàm số

   

3

F x m x  m x  x nguyên hàm hàm số f x 3x210x4

A m2 B m 1 C m 1 D m1

Câu 222. (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x  thỏa mãn

   

, 1

f x f

x

  

 Tính f  5 A  5 1ln

2

f  B f  5 ln C f  5 ln 1. D f  5 2ln 1. Câu 223. (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần năm 2017) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

(35)

B Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K

C Nếu F x  nguyên hàm hàm số f x   f x dxF x C, với C số

D Nếu F x  nguyên hàm hàm số f x  F x 1 là nguyên hàm hàm số f x 

Câu 224. (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần năm 2017) Cặp hàm số nào sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại?

A    

2

1

tan ,

cos

f x x g x

x

  B f x sin ,x g x cos2x C f x ex,g x ex D f x sin ,x g x sin2x

Câu 225. (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số   2 x f x 

A d2

ln x x

x C

 B

2 2

2 d

ln x x

x 

C

2 2

2 d

ln x x

x C



 

 D

2 2

2 d

ln x x

x C



 



Câu 226. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần năm 2017)Cho F x  nguyên hàm hàm số

 

sin cos x f x

x



 thỏa mãn F



    

  Tính F 0

A. F 0   4 6ln B. F 0   4 6ln C. F 0  4 6ln D. F 0  4 6ln

Câu 227. (THPT CHUN BIÊN HỒ – Lần năm 2017)Tìm ngun hàm hàm số

 

cos y f x  x

A.  

4

cos

d x

f x x C

x

 

 B.  d sin 3sin

4

x

f x x   xC

 



C.  d sin 3sin

12

f x x x x C

 D.  

4

cos sin d

4

x x

f x x C



Câu 228. (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần năm 2017)Nguyên hàm hàm số y x2 3x x

  

là:

A.  

3

3 ln

3

x x

F x    x C B.  

3

3 ln

3

x x

F x    x C

C.  

3

3 ln

3

x x

F x    x C D.  

3

3 ln

3

x x

(36)

Câu 229. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số   ln 3x

f x x



A ln d 1ln 32 x

x x C

x  

 B ln d 1ln 32

3 x

x x C

x  



C ln 3

d ln x

x x C

x  

 D ln

d ln x

x x C

x  



Câu 230. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho hai hàm y f x ,yg x  có đạo hàm Phát biểu nào sau ?

A Nếu f x dxg x dx f x g x , x

B Nếu f x g x 2017, x f x dxg x d x

C Nếu f x dxg x dx f x g x , x D Nếu f x dxg x dx f x g x , x

Câu 231. (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  m sin x



 

Tìm m để nguyên hàm F x  f x  thỏa mãn F 0 0, F  5

A m2 B m3 C m4 D m1

Câu 232. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Tìm ngun hàm hàm số f x sin x A  d 1cos3

3

f x x  x C

 B  f x dx3cos3x C

C  d 1cos3

3

f x x x C

 D  f x dx 3cos3x C

Câu 233. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHÝỚC – Lần năm 2017)Biết F x  nguyên hàm hàm số

 

2 f x

x



  

1 ln

2

F   Tính F 3

A F 3 2ln 3. B  3 1ln

F  

C  3 1ln 5

F   D F 3  2ln 5.

Câu 234. (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f x( )e2x

A 2x

e B 1

2 x

e C

2e x D x2 e

(37)

Câu 236. (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Gọi F x  nguyên hàm hàm số  

2

8 x f x

x



 thoả mãn F 2 0 Khi phương trình F x x có tổng tất nghiệm

A 1 B 2 C 1 D 1

Câu 237. (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Hàm số  

2 x

F x  e nguyên hàm hàm số

A f x e2x B f x 2xex2 C  

2

2 x e f x

x

 D   2

1 x f x x e 

Câu 238. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

( )

2 f x

x





A. ln(2x 1) C B. 1ln(2 1)

2 x C C. ln 2x 1 C D.

ln x C Câu 239. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

( ) sin sin f x  x x A. cos cos

5 x

x C

   B. 1sin sin

8 x12 x C

C. 1sin sin

8 x 12 x C

   D. 1(sin sin )

2 x x C

Câu 240. (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hàm số

( ) cos

m

f x x



  Tìm

tất giá trị m để nguyên hàm F x( )của f x( ) thỏa mãn (0) F 

2

F  

 

A.

12

m   B. m 1 C. m 3  D. m0 Câu 241. (THPT CHUYÊN ĐHSP – HN – Lần năm 2017) Phát biểu nào sau là đúng?

A sin d cos , 

x

x x C C

 B sin dx xcos 2x C C ,   C sin d cos ,

2 x

x x  C C

 D. sin dx x2cos 2x C C , 

Câu 242. (THPT CHUYÊN ĐHSP – HN – Lần năm 2017) Trên khoảng (0;), hàm số ylnx nguyên hàm hàm số

A.yxlnxx B.yxlnx x C C, 

C.y C C, x

   D. y x

(38)

Câu 243. (THPT CHUYÊN ĐHSP – HN – Lần năm 2017) Phát biểu nào sau là đúng? A.

tan x xd tanx x C C, 

 B.

tan x xd tanxx 

C.

3 tan tan x xd x

x



 D.

3 tan

tan x x d x C C, x

  



Câu 244. (THPT CHUYÊN ĐHSP – HN – Lần năm 2017) Phát biểu nào sau là

A.    

3 2

2

1 d ,

3 x

x  x  C C

 B.  

5

2

1 d ,

5

x x

x  x   x C C



C.  

5

2

1 d

5

x x

x  x  x

 D.  2  

1 d ,

x  x x  C C



Câu 245. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần năm 2107) Tìm họ nguyên hàm hàm số

 

sin y x 

A sin d cos3 

5 3x5 x  x  C

 B sin3x5dx3cos3x5C

C sin3x5dx 3cos3x5C D sin 3 d cos 

3

5 x x

x     C



Câu 246. (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần năm 2107) Tìm họ nguyên hàm hàm số   ln

f x  x

A 1 ln 2 1 1ln 2 1

2x x 4 x C B  

.ln 2x x C C 1 ln 2 1 1ln 2 1

2x x 2x4 x C D    

1

.ln ln 2x x  x x C Câu 247. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần năm 2017) Nếu F x x3x5dx

A.   3 6

6

x

F x  x    C

  B.    

6

3

7

x

F x  x    C

 

C.   3 6

7

x

F x  x    C

  D.    

6

3

7

x

F x  x    C

 

Câu 248. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số

 

2 f x

x





A.

2 x C B. 2x 1 C C.

1

2x1C D. 2x 1 C

Câu 249. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số   sin

f x  x

A. cos 2x C B. 1cos

2 x C

  C. 1cos

(39)

Câu 250. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần năm 2017) Cho hàm số   12 sin f x

x

 Nếu  

F x nguyên hàm hàm số F   

  F x  A. cot x B. cot

3  x C.  cot x D.

cot

3 x

 

Câu 251. (THPT LẠNG GIANG – BẮC NINH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm f x 22x

A.

4 ln 4x C B. x

C

 C. ln 4x C D.

ln x

C



Câu 252. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Nếu F x( )G x( ) 3 A. F x dxG x d x B. F x dxG x 3 d  x

C. F x dxG x d x D. F x dx3.G x d x

Câu 253. (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm họ nguyên hàm hàm số  

1 f x

x



 A.  d 1ln

2

f x x  x C

 B.  d 1ln

2

f x x   x C 

C. f x dx2 ln 2 x C D.  f x dxln 2 x C

Câu 254. (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho hàm số   12 sin f x

x

 , F x  nguyên hàm hàm số f x  và đồ thị hàm số F x  qua ;

8 N 

  Tìm hàm số  

F x

A   1cot 2

F x   x B   1cot

2

F x   x

C   1cot

2

F x   x D   1cot

2

F x   x

Câu 255. (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Họ nguyên hàm cos d sin cos

x x x x

 bằng:

A sinxcosx C B sinxcosx C C 2sinxcosx C D 2sinxcosx C Câu 256. (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Trong mệnh đề sau, mệnh đề

sai?

 

2

( ) d

4

x x x

I    x x C

    1 2

( ) d 2

2

(40)

    

( ) d

4

III x x x  x x x  x  x C

 

 



A (I) B (II) (III) C (II) D (III) Câu 257. (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Họ nguyên hàm

2 d

2

x x x 

 bằng:

A

 

1

4 2x C

 

 B

2

1

ln 2 x  C

C 1

2

2 x  C D

2

8 2x  1 C

Câu 258. (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Kết 25 d x

x

x x



 

 bằng:

A 2ln x 2 3ln x 1 C B 3ln x 2 2ln x 1 C C 2ln x 1 3ln x 2 C D 3ln x 2 2ln x 1 C

Câu 259. (THPT CƠNG NGHIỆP – HỒ BÌNH – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm hàm số ( ) cos 3sin

f x  x x

A  f x dxsinx3cosx B  f x dxsinxcosx C f x dxsinx3cosx D  f x dx sinx3cosx

Câu 260. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số ln

( ) x f x

x



A

( )d ln + C

f x x x

 B

( )d ln + C

f x x  x



C ( )d 1ln + C

f x x x

 D  f x x( )d ln + Cx

Câu 261. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số tan

( )

1 tan x f x

x

 



A ( )d 1(1 tan ) + C2

f x x  x

 B  f x x( )d  x+ C

C f x x( )d ln | sinxcos |+ Cx D  f x x( )d ln | sinxcos |+ Cx

Câu 262. (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Biết F x( ) nguyên hàm của hàm số ( ) sin

1 3cos x f x

x



 F 2



    

  Tính F(0)

A (0) 1ln 2

F    B (0) 2ln 2

3

(41)

C (0) 2ln 2

F    D (0) 1ln 2

3

F   

Câu 263. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm F x  hàm số    4

2

f x  x x  , biết F 1 6

A.  

2

( 1)

5

x x

F x    B.  

2

( 1)

5

x

F x   

C.  

2

( 1)

5

x x

F x    D.  

2

( 1)

4

x

F x   

Câu 264. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm hàm số   ln

ln x

f x x

x

   1

3

F  Tính F e 2

A.  

3

F e 

 

  B.  

9

F e 

 

  C.  

3

F e 

 

  D.  

9

F e 

 

 

Câu 265. (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

 

1 cos

y f x

x

 

A.  d 12

sin

f x x C

x

 

 B. f x dx2 tan 2x C C.  d 1tan

2

f x x x C

 D.  d

cos

f x x C

x



 



Câu 266. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) d

2 x

x



 bằng: A

 2

3

2 3x C

 

 B

1

ln

3 x C

   C 1ln

3  x C D  2

2 3 x C

Câu 267. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính d

x x



 Kết A

1 C

x

 B C 1x C

2

1x C D 2 1 x C Câu 268. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính Pxe xxd Kết

A x x

Pxe  e C B x

Pxe C C x

Pe C D x x

Pxe  e C Câu 269. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho

5d

I x x  x, đặt

5

u x  viết I theo u du ta

A I (u45u2)d u B I u u2d C I (u45 )d u3 u D I (u45 )d u3 u Câu 270. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho I x e x2dx, đặt ux2

(42)

A I e uud B I u e u d u C I 2e uud D d

u I  e u

Câu 271. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm

1 d

x x x

 Kết

A 1x25  1x23 C B    

5

2

1

5

x x

C

   

C 1x25  1x23 C D    

5

2

1

7

x x

C

   

Câu 272. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm

2

sin d sin

x x x



 Kết A

2 sin

2 x

C

 

B sin 2xC C  1 sin2 xC D 2 sin 2xC Câu 273. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Biết

cos

d ln 5sin 5sin

x a

x x C

x b  

 Giá trị 2a b

A 10 B 4 C 7 D 3

Câu 274. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho F x  nguyên hàm  

1 f x

x



 Biết F  2 Tính F 2 kết

A 2ln 3 B 2ln 3. C 3 D 7 Câu 275. (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính ln 2d

x

x x

 Kết sai

A 2 2 x  1 C B 2 x1C. C 2 2 x  1 C D 2 xC

Câu 276. (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

  x

f x xe

A. xexdxx1exC B. xexdxx1exC C. xexdx  x 1exC D. xexdx  x 1exC

Câu 277. (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Cho F x là nguyên hàm   3x

f x e thỏa F 0 1 Mệnh đề nào sau là đúng?

A.  

3

x

F x  e  B.  

3

x F x  e

C.  

3

x

F x  e  D.  

3

(43)

Câu 278. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm F x  hàm số   x2 x 1

f x e e  biết F 0 1

A. F x 2x e x B. F x 2x e x2

C. F x  2 ex D. F x 2x e x1

Câu 279. (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm hàm số

  2

sin cos

2

x x

f x  

A.  f x dxsinx C B.   3

d sin cos

3 2

x x

f x x   C

 



C. f x dx sinx C D.   3

d sin cos

3 2

x x

f x x   C

 



Câu 280. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Hàm số nào sau nguyên hàm hàm số y2sin 2x?

A.

2sin x B.

2cos x



C.1 cos  x D.1 2cos sin  x x

Câu 281. (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Biết F x   ax b e  x nguyên hàm hàm số y2x3ex Khi a b

A. B. C. D.

Câu 282. (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm của hàm số   3cos

f x  x x

2

F    

  Giá trị F 

A. F  23 B. F  23 C. F    D. F    Câu 283. (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số f x sin 3  x

A. 1cos 3 

3 x C

   B. 3cos 3  xC C. 3cos 3  xC D. 1cos 3   x C Câu 284. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

( ) x f x e

A.

dxe xln + C

 B.  

d + C

5 x f x x e



C.  

d x+ C f x x e

 D.  

d x+ C f x xe



Câu 285. (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm của hàm số f x sinx và đồ thị hàm số yF x  qua điểm M 0;1 Tính

2 F  

 

A.

2 F   

  B. F



     

  C. F



    

  D. F



(44)

Câu 286. (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tìm họ nguyên hàm hàm số ( )

1

x f x

x

A. ( ) ln( 1)

3

x x

f x dx x x C B. ( ) ln

3

x x

f x dx x x C

C. ( ) ln( 1)

3

x x

f x dx x x C D. ( ) ln

3

x x

f x dx x x C

Câu 287. (THPT CHUN THÁI BÌNH – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số

( ) 2x x

f x  

A.  

4x

2 ln F x



 B. F x 24x 3.ln C.

4

2

( )

ln x F x



 D.

( ) x ln F x  

Câu 288. (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017)Trong hàm số hàm số không phải nguyên hàm hàm số f x( )sin 2x?

A.

1

( ) cos

F x  x B. F x4( )sin2 x2

C. 2

2

1

( ) (sin cos )

F x  x x D.

3( ) cos

F x   x

Câu 289. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Cho d

( 2) ( 1)

2

x

a x x b x x C

x  x       

 Khi 3a b bằng:

A.

3



B.

3 C.

4

3 D.

2

Câu 290. (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tìm hàm số f x  biết

 

1 x f x

x



 

 f  0 1

A. f x( )x2ln x1 B. f x( )2xln 2x 1 C. f x( )2xln x 1 D. f x( ) x ln x 1

Câu 291. (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số 3x1

ye  là: A.

( )

x

F x  e   C B. F x( )3e3x1 C

C. F x( )3e3x1.ln3 C D. ) 3

3 n

( x l

F x  e   C

Câu 292. (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số f x  12 2x

x

 

A. F x( )lnx22 ln 2x C B. ( ) ln 2 ln

(45)

C. ( ) ln

x

F x C

x

    D. F x( ) ln 2x C

x

  

Câu 293. (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tính

( )

d x

x x x e

x x e

   A. F x xex 1 ln xex 1 C B. F x xexln xex 1 C

C. F x xex 1 ln xex 1 C D. F x ex 1 ln xex 1 C

Câu 294. (THPT LƯƠNG DAC BANG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tính

2 d

2

x

x x   x  

A.      

3

2 2 2

2

3

F x  x   x  C B.      

3

2 2 2

1

2

3

F x  x   x  C

C.      

3

2 2 2

1

2

3

F x  x   x  C D.      

3

2 2 2

2

3

F x  x   x  C

Câu 295. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x x e 2x

A    

2

x

F x  e x C B F x 2e2xx 2 C

C  

2

x

F x  e x  C

   D  

2

2 x

F x  e x  C

  

Câu 296. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Biết F x là nguyên hàm  

1 f x

x



 F 2 1 Tính F 3 A ln 1 B 1

2 C

3 ln

2 D ln

Câu 297. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Hàm số ysinxlà nguyên hàm hàm số hàm số sau?

A ysinx1 B ycosx C ytanx D ycotx

Câu 298. (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A sin dx xcosxC B

2 dx xx C



C e xxd  ex C

D 1dx ln x C

x  



Câu 299. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Tính nguyên hàm d x

I x

e





 Đặt

4

x

(46)

A.  22 d t t t 

 B.  2 d

4 t

t t t 

 C.  22 d

4 t t 

 D.

2 d t

t t   Câu 300. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Nguyên hàm  

 2

1 f x

x



 là:

A.

1 3x C

 

 B.

1 3x C

 

 C.

1

9x3C D. 9x C

 



Câu 301. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Hàm số

     

ln

F x  x x a C a nguyên hàm hàm số sau? A.

2

1

x x a B.

2

x a C.

1

x a D.

2 x x a Câu 302. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số:

cos sin

y x x

là: A.

cos

3 x C B.

3

1 cos

3 x C C.

3

cos x C

  D.

sin

3 x C

Câu 303. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Hàm số

     

ln

F x  x x a C a nguyên hàm hàm số sau? A.

2

1

x a B.

1 x x a

C.

x a D.

x x a

Câu 304. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số f x x e 2x là:

A. F x 2e2xx 2 C B.    2

2 x

F x  e x C

C.  

2

x

F x  e x  C

   D.  

2

2 x

F x  e x  C

  

Câu 305. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số :ycos2x.sinx là:

A cos3x C B 1cos3

3 x C C

3

1 cos

3 x C

  D 1sin3

3 x C

Câu 306. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 1 năm 2017) Hàm số

     

ln

F x  x x a C a là nguyên hàm hàm số nào sau? A

2

1 x a

B

2

1 x x a

C x2a

D x x2a

(47)

A F x 2.e2xx 2 C

B    

2 x

F x  e x C

C  

2

x

F x  e x C

  D  

2

2 x

F x  e x C

 

Câu 308. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm sin2x xd A. 12 sin 

4 x x C B.

1 sin

2 x x C        C. sin x C

 D.

3

sin 3cos

x C x Câu 309. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm

 2

1 d x x x x   

A. ln ln

1

x x C

x

   

 B.

1 ln x C x x     

C. ln

1 x C x x   

 D.

1 ln x C x x    

Câu 310. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm số    

ln F x  x x  nguyên hàm hàm số

A.

2

x

x x



  B.

2

x

x x



  C.

2

4x 1 D. 4x 1 Câu 311. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm

ln x xd 

A. ln2 – 2ln 1

x x x C B. ln2 – l

( n 3) x x x C C. ln2 – 3ln 2

x x x C. D. ln2 – 2ln 2

x x x C

Câu 312. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm d

x x

  A. 1ln

3  x C B.  2

1

2 3 x C

C. 1ln

3 x C

   D.

 2

3 C x   

Câu 313. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm

2 dx x x  A. 2 3ln 2 ln

x x

C

 B. 72

ln 72 x C  C. 72 x C x  

 D.

(48)

Câu 314. (THPT HẢI HẬU A – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Một nguyên hàm hàm số

2

2 x y

x



 A. 1 4 2

3 x x

   B. 1 4 2

3 x x

  

C. 2

2 3x x

  D.

( ) F x x x

Câu 315. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x cos 2x A  d 1sin

2

 

 f x x x C B  d 1sin

2

  

 f x x x C

C f x dx2sin 2x C D  f x dx 2sin 2x C

Câu 316. (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm   1

 

f x x F 2 1 Tính F 3

A F 3 ln 1 B F 3 ln 1 C  3

2



F D  3

4



F

Câu 317. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số yex.cosx là:

A. cos d (sin cos )

x x

e x x e x x C

 B. cos d (sin cos )

2

x x

e x x e x x C



C. ex.cos dx x e x(sinxcos )x C D. cos d (sin cos )

x x

e x x  e x x C



Câu 318. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số 1 x y

x

 

 là:

A. 1d 1ln

1

x

x x x C

x

    



 B. 1d ln

1 x

x x x C

x

    





C. 1d ln

1 x

x x x C

x

    



 D. 1d ln

1 x

x x x C

x

    





Câu 319. (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số sin(2 1)

y x là:

A. sin(2 1)d 1cos(2 1)

x x x C

 B. sin(2x1)dx 2cos(2x 1) C C. sin(2 1)d 1cos(2 1)

2

x x  x C

 D. sin(2x1)dx2cos(2x 1) C

(49)

A. d ln

x x

x C

 B. 7 dx x7xC

C. dx ln 7x

x C

 D. d

.ln x x

x C

x

 



Câu 321. (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Tìm họ nguyên hàm F x 

hàm số

( )

f x x  x  x A.

7

8 ( )

7

x x x

F x  x  C B.

7

3

( )

7

x x x

F x   x C

C.

7

( )

7 x

F x   x x xC D.

7

3

( )

7

x x x

F x   x  C

Câu 322. (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Biết hàm số f x( ) thoả mãn điều kiện f x( )2x3 f(0) 1. Giá trị f(2) là:

A.11 B.

C.10 D.

Câu 323. (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Giả sử hàm số

( ) ( ) x

f x  ax bx c e  nguyên hàm hàm số g x( )x.(1x e) x Tính tổng

A a b c, ta được:

A. B. C. D.

Câu 324. (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Giả sử F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )4x1 Đồ thị hàm số yF x( ) y f x( ) cắt điểm trục tung Tọa độ điểm chung hai đồ thị hàm số là:

A. 0; 1  5;3

 

 

  B. 0; 2 

5 ;8

 

 

  C. 0; 2 

8 ;14

 

 

  D. 0; 1 

5 ;9

 

 

  Câu 325. (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Cho F x( ) nguyên hàm

hàm số 1 x

e  thỏa mãn F(0) ln Tìm tập nghiệm S phương trình

 

( ) ln x F x  e  

A. S   3 B. S   3 C. S  3 D. S  

Câu 326. (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Hàm số nào sau là nguyên hàm hàm số

3

ln ( ) x f x

x

 ? A.

4

ln ( )

4

x x

F x  B.

4

ln 1) ( )

4 (x

F x   C.

4

ln ( )

2 x F x

x

 D.

4

ln ( )

4 x

F x  

Câu 327. (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Biết m n,  thỏa mãn (3 )

(3 )

n dx

m x C

x   



(50)

A.

8

 B.

4 C.

1

 D.

8

Câu 328. (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Cho F x( ) nguyên hàm hàm số ( )

cos x f x

x

 thỏa mãn F(0)0 Tính F( )

A. 1 B.

2 C D

Câu 329. (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số

( ) f x  x là:

A

( ) (3 1) f x dx x x C

 B 13

( )

3

f x dx x C 

C

( ) (3 1)

f x dx x x C

 D

( )

f x dx x C 

Câu 330. (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số

2

x

dx

x x

  



A.2ln 5ln

3 x 3 x C B

2

ln ln

3 x x C

    

C.2ln 5ln

3 x 3 x C D.

1

ln ln

3 x x C

    

Câu 331. (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số  sin 

I  x x dx là: A.

2

1 cos 2 x

x C

  B

2

cos 2

x

x C

  C.

2

1 cos 2 x

x C

  D.

2

cos 2

x

x C

 

Câu 332. (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số

 

cos f x x x là: A.1sin

2 x C B  

2

1 sin

2 x C C.  

2

1 sin

2 x C

  D. Một kết khác Câu 333. (THPT BẢO LÂM – Lần năm 2017) Tìm nguyênhàmcủahàmsố    

 

 x2 2 x dx

x là

A.   

3

4 3ln

3

x

x x C B. 3 4

3ln

x x x

C.   

3

4 3ln

3

x

x x C D.   

3

4 3ln

3

x

x x C

Câu 334. (THPT BẢO LÂM – Lần năm 2017) Giá trị m để hàm số F x  mx33m2x24x3

là nguyên hàm hàm số f x( ) 3 x210x4

là:

(51)

Câu 335. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số

2

x x dx

x

   

 

 



A 3ln 3 x

x x C

   B

3 3ln 3 x

x x C

   C 3 3ln 3 x

x x C

   D

3 3ln 3 x

x x C

  

Câu 336. (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) 2 d ? x

x  x 



A.

ln x 4x 3 C B. 1ln

2

  

x

C

x C.

3 ln    x C

x D.

1 ln    x C x

Câu 337. (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Nguyên hàm hàm số

 

x f x x e A ( )

2

x

F x  e x  C

 



B. ( ) 2

2

x

F x  e x  C

 



C. F x( )2e2xx 2 C D. ( )  2

2

x

F x  e x C

Câu 338. (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Không tồn nguyên hàm :{câu hỏi chưa xác}

A 1 x x dx x   

 B

2

x x dx

  



C sin 3xdx D 3x

e xdx  Câu 339. Tìm họ nguyên hàm hàm số:

2 1 x x x    ?

A

1

x C

x

 

 B  2

1 1 C x    C ln x x C

   D x2ln x 1 C

Câu 340. (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính x ln dx x

 Kết sai A 2 x1C B 2(2 x 1) C C 2(2 x  1) C D 2 x C

Câu 341. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm ngun hàm hàm số

2

x x dx

x          A 3 3ln 3 x

x x C

   B

3 3ln 3 x x x   C 3 3ln 3 x

x x C

   D

3 3ln 3 x

x x C

(52)

Câu 342. (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Giá trị m để hàm số

3

( ) (3 2)

F x mx  m x  x nguyên hàm hàm số

( ) 10 f x  x  x là:

A m3 B m0 C m1 D m2

Câu 343. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số ( ) sin(2 1)

f x  x

A  f x dx( ) cos(2x 1) C B ( ) 1cos(2 1)

f x dx  x C



C ( ) 1cos(2 1)

f x dx x C

 D  f x dx( )  cos(2x 1) C

Câu 344. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Ký hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng Cho hàm số f x( ) xác định K Ta nói F x( ) gọi nguyên hàm hàm số f x( ) K

A F x( ) f x( )C, C số tuỳ ý B F x( ) f x( )

C F x( ) f x( )C, C số tuỳ ý D F x( ) f x( )

Câu 345. (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho f x( ) 2x2 31 x

  xác định khoảng (;0) Biến đổi nào sau là sai ?

A 2x2 31 dx 2x dx2 31 dx

x x

    

 

 

  

B

1

2

3

1

2x dx x dx x dx x



 

  

 

 

  

C 2x2 31 dx x dx2  3x 1dx

x



    

 

 

  

D 2 31 31

3

x dx x dx C

x x

     

 

 

  , C số

Câu 346. (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Biết F x  nguyên hàm  

1 f x

x



 F 2 1 Khi F 3 bằng: A ln3

2 B

1

2 C ln D ln 1 . Câu 347. (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm số sin

1 cos x y

x



 có

nguyên hàm hàm số:

A. ln

1 cos

y C

x

 

(53)

C ln cos x

y C D ln cos

2 x

y C

Câu 348. (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

 

1 f x

x

 

A   1ln 2

f x dx  x C

 B.   1ln

2

f x dx   x C 

C. f x dx  2ln 2 x C D  f x dx  ln 2 x C

Câu 349. (THPT TĂNG BAT HO – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm ngun hàm hàm số

   

 

 

 x2 x dx x

A.   

3

3 3ln

3

x x x C

B.  

3

3 3ln

3

x x x

C.   

3

3 3ln

3

x x x C

D.   

3

3 3ln

3

x x x C

Câu 350. (THPT TĂNG BAT HO – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Giá trị m để hàm số

   

3

( ) 10 f x  x  x là:

A. m3 B. m0 C. m1 D. m2

Câu 351. Nguyên hàm:

1 ?

x x

dx x

   

 A

1

x C

x

 

 B  2

1

1 C x

 

 C

2

ln

x

x C

   D x2ln x 1 C

Câu 352. (THPT QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm lnxdx x

 có kết là: A. ln lnx C B.  

2

ln

x

x C C. 1ln2

2 x C D.

2

ln x

C



Câu 353. (THPT QUANG TRUNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số

( ) cos3 tan f x  x x là: A cos 3cos3

3 x x C

   B.1 sin3 3sin

3 x x C

C.1 cos 3cos3 3x x C D 4 cos 3cos3 3x x C

Câu 354. (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

2

x x dx

x

   

 

 

 A

3

4 3ln

3

x

x x C

  

B

3

4 3ln

3

x

x x

 

(54)

C 3 3ln 3 x

x x C

   D

3 3ln 3 x

x x C

  

Câu 355. (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Chọn khẳng định đúng:

A. 1 3

3 3

4

x dx x x C

 B. 3 3

3 3

4



C.  

4

3 3

3

4

x dx x C

 D. 1 3

3 3

3



Câu 356. (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Chọn khẳng định sai :

A. 2 ln ln x x xdxx x C

 B.

2

.ln ln

2

x x

x xdx x C



C.lnxdxxlnx x C D.

2

2 ln ln x x xdxx x C



Câu 357. (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm   2

2

3

x x x

f x

x x

  



  là:

A.  

ln x

f x dx x C

x



  



 B.   2

ln x

f x dx x C

x



  





C.  

2

1 ln

2

x x

f x dx C

x



  



 D.  

2

2 ln

2

x x

f x dx C

x



  





Câu 358. (THPT PHAN BỘI CHÂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Hàm số

 

( ) ln ( 0)

F x  x x a C a nguyên hàm hàm số sau?

A

2

1

x x a B

1

x a C

2

x x a D x2 a

Câu 359. (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Cho  

1

f x x

x

 

xác định khoảng ;0 Biến đổi nào sau sai ? A 2x2 31 dx 2x dx2 31 dx

x x

    

   

  B

1

2 3

3

1

2x dx x dx x dx x



    

   

 

C 2x2 31 dx x dx2  3x 1dx x



    

   

  D

2

3

1

2

3

x dx x dx C

x x

     

  

 

(55)

A F x  f x C, C số tùy ý B F x'  f x  C F x'  f x C, C số tùy ý D F x  f ' x

Câu 361. (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 2 x1

A  f x dx  cos 2 x 1 C B   1cos 2 1

f x dx  x C



C   1cos 2 1

 D  f x dx   cos 2 x 1 C

Câu 362. (THPT NGUYỄN HỮU QUANG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số f(x)sin 2xlà:

A (x) dx 1cos 2

f   x C

 B (x) dx 1cos

2

f  x C

 C (x) dx 1cos

2

f   x C

 D (x) dx 1cos

2

f  x C



Câu 363. (THPT NGUYỄN HỮU QUANG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính

(x 3) dx M

x



  A 1ln

3 x

M C

x



  B 1ln

3

x

M C

x

 



C 1ln

3

x

M C

x

 

 D

1

ln

x

M C

x



 

Câu 364. (THPT NGUYỄN DU- BÌNH PHƯỚC – Lần – năm 2017) Nguyên hàm hàm số

2

( )

f x x x

x    là:

A.x3 2x2 B

x  2x  C C.x3 2x  lnx D

3

x  2x  lnx  C

Câu 365. (THPT NGUYỄN DU- BÌNH PHƯỚC – Lần – năm 2017) Giả sử F x là nguyên hàm hàm sốf x    4x 1 Đồ thị hàm số F x và f  x cắt điểm trục tung Tất điểm chung đồ thị hai hàm số là:

A. 0;1 B 5;9

2

 

 

  C. 0;1

5 ;9

 

 

  D

5 ;8

 

 

 

Câu 366. (THPT NGHUYỄN ĐÌNH CHIỂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số f x( )33x1

A.

( ) (3 1)

f x dx x x C

 B. 13

( )

3

(56)

C.

( ) (3 1) 3

f x dx x x C

 D. f x dx( ) 33x 1 C.

Câu 367. (THPT NGUYỄN DIÊU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

( ) f x  x ?

A. 33  

( ) 5

4

f x dx x x C

 B. 3  

( ) 5

20

f x dx x x C 

C. ( ) 35 1

20

 D. 3  2

( ) 5

20

f x dx x x C 

Câu 368. (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm số y = có nguyên hàm hàm số:

A. ln 1 cos

y C

x

 

 B. yln cos  xC C. ln cos

2 x

y C D. ln cos

2 x

y C

Câu 369. (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm

4

sin cos

x dx x 

A.

tan x C B. 1tan

3 x C C.

3

3tan x C D.

tan

3 x C Câu 370. (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm

1 xdx 

bằng

A. xC B. 2ln | x 1| C

C. x2ln | x 1| C D. x2ln | x 1 | C

Câu 371. (THPT NGƠ MÂY – BÌNH ĐỊNH Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số

  33 1 f x  x là:

A f x dx  3x1 33 x 1 C B f x dx   33x 1 C C    1 3 1  3  

4

f x dx x x C D    1 13  

3

f x dx x C

Câu 372. (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm sốyex là: A

ln x e

C

x B.

x

(57)

Câu 373. (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số: ycos2x.sinx là:

A.1cos3

3 x C B. cos x C

  C. 1cos3

3 x C

  D.1sin3

3 x C

Câu 374. (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x cos3x thỏa

2

F    

 

A

sin s

3 in

x x B

3

sinx sin x C

sin 1sin

x x D

sin 1sin

x x

Câu 375. (THPT HỒI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm hàm số

2 d

x x x

x          A 3 3ln 3 x

x x C

   B.

3 3ln 3 x x x   C. 3 3ln 3 x

x x C

   D.

3 3ln 3 x

x x C

  

Câu 376. (THPT HỒI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần năm 2017)Giá trị m để hàm số

   

3

( ) 10 f x  x  x là:

A.m3 B. m0 C m1 D.m2

Câu 377. (THPT HỒ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số  

2

f x x x

x

   ?

A.  

3 3ln 3 x

f x dx  x  x

 B.  

3 3ln 3 x

f x dx  x  x C



C.  

3 3ln 3 x

f x dx  x  x C

 D.  

3 3ln 3 x

f x dx  x  x C



Câu 378. (THPT HÀM RỒNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Tìm nguyên hàm hàm số

A B.

C. D. 3 3ln 3 x

x x C

  

Câu 379. Giátrịmcủa hàm số F x mx33m2x24x3 nguyên hàm hàm số

 

3 10 f x  x  x

2

x x dx

x          3 3ln 3 x

x x C

  

3ln 3 x x x   3 3ln 3 x

x x C

(58)

A m3 B.m0 C.m1 D.m2 Câu 380. Tìm họ nguyên hàm hàm số

4

 

y x

A  

4 1   

 x dx x x C B  

4 1   1

 x dx x C

C 4 1

   

 x dx x x C D 4 1

4

   

 x dx x C

Câu 381. Tìm họ nguyên hàm hàm số ysin x

A sinxdxcosx C B sinxdx cosx C C sinxdx sinx C D sinxdxsinx C Câu 382. Tìm họ nguyên hàm hàm số ylnx

A lnxdxxlnx 1 C B lnxdx x lnx C C lnxdxlnx C D lnxdxxlnx C Câu 383. Tìm nguyên hàm hàm số f x  2x1

A   22 1

   

 f x dx x x C B   12 1

3

   

 f x dx x x C

C  

3



  

 f x dx x C D  

2

  

 f x dx x C

Câu 384. Một nguyên hàm    

2 x f x  x e

A.

x

xe B. 

1

1 x

x  e C.

1 x

x e D.

1

x e

Câu 385.

1

e

I dx

x

 có giá trị

A. B. -2 C. D. e

Câu 386. Nguyên hàm hàm số f x( )sin3x.cosx A.1sin4 cos

4 x x C B.

cos

4 x C C.

sin

4 x C D.

sin x C

Câu 387. Một nguyên hàm hàm số

( )

f x x x

A.  

3

1

3 x B.  

6

1

3 x C.  

2

1 x

x

 D.  

2

1 x

x

(59)

Câu 388. (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần năm 2017)F x( ) nguyên hàm

3

2 x y

x



 Nếu F  1 F x( ) bằng: A 1 12

xx  B

1

xx  C

1 1 x x

   D 12

x x

   Câu 389. (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)

2 dx

x



 A

 2

1

C x



 B  2

3

C x

 

 C

1

ln

3  x C D

ln

3 x C

  

Câu 390. (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) F(x) nguyên hàm hàm số  

f x  x và F(8) = 10 Khi F( x) là

A.  

3

2

x

F x   B  

3

4 x x

F x   C   43

3 x F x

x

  D  

3

4

x F x

x



Câu 391. (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số f x 2 55x 2x là:

A  

5

2

5ln 2 ln

x x

F x  C B  

5

2 ln10

x x

F x  C

C.   800 ln 800

x

F x  C D   ln 800

800 F x  C

Câu 392. (THPT ĐÔNG QUAN – Lần năm 2017) Hàm số F x ln x nguyên hàm hàm số

A.f x( )

x

 B.f x x C.

2 ( )

2

x

f x  D.f x  x

Câu 393. (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm số nào sau là nguyên hàm hàm số f x sin 32 x?

A sin

2 12

x x

B sin

2 12

x x

C 1 sin

2 12 x

 D 1

cos

3 x

Câu 394. (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm số nguyên hàm hàm số f x 5xx5 ?

A

5

ln

x x

x

x  

B

6

5 ln

x x

 C

.5x

x   x D

5

ln ln x x

x

(60)

Câu 395. (THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hàm sốF x  nguyên hàm hàm số f x tan2x thoả mãn điều kiện

4

F     

  Khi đó, F x  là: A

3

tan

x

B tanxx C tanxx D tanx x 1

Câu 396. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

( ) (2 3) f x  x A

3

(2 3)

( )

3 x

f x dx  C

 B  f x dx( ) (2x3)3C

C

3

(2 3)

( )

6 x

f x dx  C

 D

3

(2 3)

( )

2 x

f x dx  C 

Câu 397. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số ( ) 3sin cos3

f x  x x

A  f x dx( ) cos3xsin 3x C B  f x dx( ) cos3xsin 3x C C ( ) cos 1sin

3

f x dx  x xC

 D ( ) 1cos 1sin

3

f x dx  x xC



Câu 398. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số ( ) x x

f x  e e

A  f x dx( ) exexC B  f x dx( )   ex exC C  f x dx( ) exexC D  f x dx( )   ex exC

Câu 399. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số ( ) 4,

f x  x biết F(0)8 A ( ) 38

3

F x  x  B ( ) 2(3 4) 16

3

F x  x x 

C ( ) 2(3 4) 56

9

F x  x x  D ( ) 2(3 4)

3

F x  x x 

Câu 400. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

4

( )

1 x f x

x



 A

4

3

( )

2

x

f x dx C

x

 



 B  f x dx( ) ln(x4 1) C

C

( ) ln( 1) f x dx x x  C

(61)

Câu 401. (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Tính nguyên hàm (2x1)e dx3x A

3 3 (2 1)

(2 1)

3

x x

x x e e

x e dx   C

 B

3 3 (2 1)

(2 1)

3

x x

x x e e

x e dx   C

 C (2 1) 1( )

3

x x

x e dx x x e C

 D 3

(2x1)e dxx (x x e) xC



Câu 402. (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số

2

x x dx

x

   

 

 

 A

3

4 3ln

3

x

x x C

   B

3

4 3ln

3

x

x x

 

C

3

4 3ln

3

x

x x C

   D

3

4 3ln

3

x

x x C

  

Câu 403. (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Giá trị m để hàm số

   

3

( ) 10 f x  x  x A m3 B m0 C m1 D m2

Câu 404. (Đề thi thử số –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hàm số f x( ) 4x Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = Bất phương trình F x( ) có tập nghiệm là:

A ;1 1;

2

x B 1;1

2

x

C ;0 3;

2

x D 0;3

2

x

Câu 405. (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tính x2 x dx x

   

 

 

 , ta kết

là A

3

4

3ln

3

x

x x C

   B

3

4

3ln

3

x

x x C

  

C

3

4

3ln

3

x

x x C

   D

3

4

3ln

3

x

x x C

  

Câu 406. (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm m để hàm số

   

3

F x mx  m x  x nguyên hàm hàm số f x( )3x210x4

(62)

Câu 407. (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tìm họ nguyên hàm hàm số    



1

f x

x x

A    



 ln

1

x

f x dx C

x B.     ln 1

x

f x dx C

x

C f x dx   ln x1 C

x D f x dx   lnx x 1 C

Câu 408. (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tính tích phân



 4

sin

I x xdx

A I 1 B.  

2

I C 

4

I D 

4

I

Câu 409. (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tích phân

 





1

0

ln

x

I dx

x x

có kết dạng I aln2b với a b,  Khẳng định nào sau đúng?

A 2a b 1 B a2 b2 4 C a b 1 D ab 2 Câu 410. (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Nguyên hàm hàm số y e2x

A e2x C B 2e2x C C

2

x

e

C D 12x C

e

Câu 411. (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Nguyên hàm hàm số f x xsinx A.xcosx sinx C B xcosx sinx C

C.– cosx x sinx C D xsinx cosx C

Câu 412. (THPT An Lão – Hải Phòng – năm 2017) Nguyên hàm hàm số f x( ) e5 3x hàm số nào?

A ( )

5

x

f x dx e C B ( )

3

x

f x dx e C

C ( )

3

x

f x dx e C D f x dx( ) 3e5 3x C

Câu 413. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) x2 x dx

x , ta kết A

3

3 ln

x

x x C B

3

3 ln

x

(63)

C

3

3 ln

3

x

x x C D

3

3 ln

3

x

x x C

Câu 414. (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Tìm m để hàm số

3 3 2 4 3

F x mx m x x nguyên hàm hàm số f x( ) 3x2 10x

(64)

BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1.A 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C

11.B 12.C 13.D 14.D 15.A 16.C 17.A 18.C 19.A 20.B

21.B 22.C 23.D 24.C 25.D 26.A 27.B 28.D 29.D 30.A

31.D 32.B 33.C 34.B 35.A 36.D 37.D 38.D 39.C 40.B

41.D 42.A 43.D 44.B 45.C 46.C 47 48 49 50.D

51.A 52.B 53.D 54.B 55.B 56.D 57.A 58.A 59.B 60.C

61.A 62.D 63.B 64.A 65.A 66.C 67.B 68.D 69.B 70.A

71.A 72.A 73 74.C 75.A 76.A 77.B 78.C 79.A 80.B

81.A 82.C 83.B 84.A 85.C 86.C 87.C 88.A 89.A 90.B

91.B 92.D 93.C 94.C 95.C 96.C 97.C 98.B 99.D 100.B

101.C 102.C 103.D 104.C 105.C 106.D 107.B 108.D 109 110

111.A 112.B 113.D 114.C 115.C 116.C 117 118 119.C 120.B

121.D 122.A 123.C 124.A 125.B 126.D 127.D 128.D 129.B 130.A

131.A 132.A 133.C 134.A 135.D 136.A 137.D 138.B 139.A 140.A

141.D 142.B 143.B 144.C 145.C 146.A 147.D 148.A 149.B 150.A

151.D 152.C 153.C 154.A 155.B 156.A 157.B 158.A 159.D 160.D

161.C 162.A 163.D 164.C 165.C 166.D 167.B 168.B 169.D 170.A

171.C 172.A 173.A 174.D 175.B 176 177.A 178.C 179.B 180.A

181.A 182.C 183.C 184.D 185.C 186.C 187.B 188.A 189.D 190.C

191.C 192.A 193.C 194 195.C 196.C 197.B 198.B 199.A 200.A

201.C 202.C 203.D 204.A 205.B 206.B 207.A 208.C 209.D 210.B

211.D 212.B 213.B 214.A 215.C 216.D 217.B 218.B 219.A 220.C

221.D 222.C 223.A 224.D 225.C 226.A 227.B 228.C 229.D 230.B

231.B 232.A 233.B 234.B 235.A 236.D 237.A 238.D 239.B 240.B

241.C 242.D 243.A 244.B 245.A 246.C 247.C 248.D 249.B 250.A

251.D 252.A 253.B 254 255 256 257 258 259.C 260.A

261.C 262.B 263.B 264.B 265.C 266.D 267.C 268.A 269.A 270.D

271.B 272.D 273.D 274.C 275.D 276.C 277.C 278.B 279.C 280.D

281.B 282.B 283.D 284.B 285.A 286.B 287.A 288.A 289.C 290.C

291.A 292.C 293.B 294.C 295.C 296.A 297.B 298.A 299.C 300.D

301.C 302.A 303.A 304.C 305.C 306.A 307.C 308.A 309.D 310.C

311.D 312.C 313.B 314.A 315.A 316.B 317.A 318.B 319.C 320.A

321.A 322.A 323.A 324.D 325.C 326.D 327.D 328.D 329.C 330.B

331.A 332.B 333.A 334.A 335.D 336.D 337.A 338.B 339.C 340.D

341.A 342.C 343.B 344.B 345.B 346.D 347.A 348.B 349.A 350.C

351.C 352.C 353.D 354.A 355.A 356.A 357.B 358.B 359.B 360.B

361.B 362.A 363.A 364.D 365.C 366.A 367.B 368.A 369 370.C

371.C 372.C 373.C 374.D 375.A 376.C 377.D 378.A 379.C 380.A

381.A 382.A 383.A 384.C 385.C 386.D 387.A 388.D 389.D 390.B

391.C 392.A 393.A 394.B 395.C 396.C 397.C 398.A 399.C 400.D

401.A 402.A 403.C 404.B 405.A 406.C 407.A 408.C 409.A 410.C

(65)

TỔNG ƠN: CHUN ĐỀ NGUN HÀM – TÍCH PHÂN

PHẦN 2: TÍCH PHÂN

Câu 1: (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho  

2

1

d f x x





  

2

1

d

g x x



 

 Tính

   

1

2 d

I x f x g x x



   

A 11

2

I  B 17

2

I  C

2

I  D

2 I 

Câu 2: (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho Tính

A B C D

Câu 3: (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho

1

0

1

ln ln

1 dx a b

x x

    

   

 

 với a b,

các số nguyên Mệnh đề đúng?

A a b 2 B a2b0 C a b  2 D a2b0

Câu 4: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Cho ln

0

d

ln 2 x m

x e x e  

 Khi giá trị

của m

A

2

m B m2 C m4 D m0,m4

Câu 5: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Tính tích phân  

1 ln d

e

x x x



A

2 e 

B

2 e 

C

2 e 

D

2 e 

Câu 6: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Cho n số tự nhiên cho

 

1

0

1 d

20 n

x  x x 

 Tính tích phân

2

0

sinnxcos dx x

  A

10 B

1

15 C

1

5 D

1 20  

2

0

d f x x





  

0

2sin d

I f x x x



  

7

I 

2

(66)

Câu 7: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Cho 2 2  

0

d

0 a

x

I a

a x

 



 đặt

tan

xa t Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề sai?

A

0

1 d a

I t

a

 B  

1 tan d dxa  t t

C 2 2 

1 tan

a x a  t D

4

0

1 d

I t

a

 

Câu 8: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Tính tích phân

2

3

ln d x

I x

x



A ln 16

I   B ln 16

I   C ln 16

I   D ln 16 I  

Câu 9: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Biết

5

3

1

d ln

1

x x b

x a x

   



 với a, b

là số nguyên Tính S a 2b

A S  2 B S10 C S5 D S 2

Câu 10: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Cho  

1

0

d f x x

 Tính

 

6

0

sin cos d

I f x x x

 

A I 5 B I 9 C I 3 D I 2

Câu 11: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Cho

4

0

2 sin sin d

10 b

I x x x a



   (

,

a b số nguyên) Tính S  a b

A S 2 B S 3 C S2 D S3

Câu 12: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Giá trị

7

3

d x x I

x





 viết

dưới dạng phân số tối giản a

b (a, b số nguyên dương) Khi giá trị a7b

bằng

A 2 B 1 C 0 D 1

Câu 13: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Xét

2

1 d

I x

x

 Khẳng định sau

đây đúng?

A

2

1

1 I

x

     

 B

2

1 1

1

2 I

x

(67)

C

2

1

1 1

1

2

I x

 

     

  D

2

1

ln ln

I  x 

Câu 14: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Biết  

2

3 d x

I  x e x a be với

,

a b số nguyên Tính S a b

A S12 B S16 C S8 D S10

Câu 15: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Biết

ln

d

3ln ln

2

x x

x

I a b

e e

  

 



với a, b số nguyên dương Tính Pab

A P10 B P 10 C P15 D P20

Câu 16: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Biết

1

ln d e

a c

x x x e

b d

 

 , với

a b

c

d hai phân số tối giản Khi đó, a c

bd bao nhiêu?

A

9 a c

b   d B

1 a c

b d C

1 a c

b d D

1 a c

b  d

Câu 17: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Cho hàm số y f x  liên tục

thỏa mãn f x  f    x 2cosx, với x Khi đó, giá trị tích phân

 

2

I f x x



 

  d bao nhiêu?

A

3

I   B

2

I   C

2

I    D

2 I  

Câu 18: Cho hàm số f x  liên tục    

2

0

2 d f x  x x

 Tính

2

0

( )d I  f x x

A I 9 B I 1 C I  1 D I  9

Câu 19: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) Tính tích phân

 

1

2017

0

1 d

I  x x

A

2018

I  B

2017

I  C I 0 D

2018 I  

Câu 20: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) Cho f x  hàm liên

tục thỏa f  1 1  

1

0

1 d

3 f t t 

 , tính  

2

0

sin sin d

I x f x x



 

A

3

I  B

3

I  C

3

I  D

(68)

Câu 21: (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017) Cho hai hàm số f , g liên tục

đoạn  a b;

số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A  d  d

b b

a a

xf x xx f x x

  B  d  d

b a

a b

f x x  f x x

 

C  d  d

b b

a a

kf x xk f x x

  D     d  d  d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

    

 

  

Câu 22: (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017) Kết phép tính tích phân

5

1

d

x x x 

có dạng I aln 3bln ( ,a b ) Khi 2

3

a ab b có giá trị

A 4 B 5 C 1 D 0

Câu 23: (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017) Bài tốn tích phân

1

ln 1.ln d e

x x

 

được học sinh giải theo ba bước sau: I Đặt ẩn phụ tlnx1, suy dt 1dx

x

 x  1 t 1;x  e t

II  

2

1

ln 1.ln

d d

e

x x

I x t t t

x



  

III  

2

5

1

2

1 d

I t t t t

t

 

      

 



Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai bước nào?

A Bài giải B Sai bước III C Sai từ bước II D Sai từ bước I

Câu 24: (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) Cho  

2

1

d f x x

 ,  

3

5

d f x x 

,  

3

2

d f x x

 Tính  

5

1

d f x x



A 9 B 5 C 24 D 24

Câu 25: (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) Biết

2

ln

d ln

x b

x a

x  c

 (với

a số thực, b c, số nguyên dương b

c phân số tối giản) Tính giá trị

2a3b c

A 4 B 6 C 6 D 5

Câu 26: (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Tính tích phân

1

0

4 d

I x

x

 



2 ln

(69)

Câu 27: (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Cho tích phân

 

3

1

d

x I

x x



 

 Đặt

2 3,

t x ta

3 2

d m

I t

t n

 

 (với m n,  ) Tính T3m n

A T 7 B T2 C T4 D T 5

Câu 28: (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Tích phân

2

0

sin d

ln 2sin cos

x x

I a b

x x



  

 

thì a b bằng:

A 1 B 2 C 1

2 D 0

Câu 29: (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Cho số thực a, b mệnh đề:

Mệnh đề 1:  d  d

b a

a b

f x x  f x x

  Mệnh đề 2:  d  d

b a

a b

f x x f x x

 

Mệnh đề 3:    

2

d d

b b

a a

f x x  f x x

 

  Mệnh đề 4:  d  d

b b

a a

f x x f u u

 

Gọi m số mệnh đề mệnh đề Tìm m

A m4 B m3 C m2 D m1

Câu 30: (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Biết

4

1

d ln

cos x

x

x a b



 



Tính P a b

A P2 B P6 C P0 D P8

Câu 31: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Cho tích phân

4

0

1

d ln

3

I x a b

x

  

 

 với a, b số nguyên Mệnh đề đúng?

A a b 3 B a b 3 C a b 5 D a b 5

Câu 32: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Cho tích phân

1

ln d e

I x x x Mệnh đề

nào dây đúng?

A 2

1 1

ln ln d

e e

I  x x x x x B 2

1

ln ln d e

e

I x x  x x x

C 2

1

ln ln d

e e

I x x x x x D 2

1 1

ln ln d

e e

(70)

Câu 33: (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Ta có tích phân  

4 ln d e

I  x  x xa e b; với a

, b số nguyên Tính M ab4(a b )

A M  5 B M  2

C M 5 D M  6

Câu 34: (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho m số thực dương thỏa mãn

 23

3 d

16

m x

x x

 

 Mệnh đề sau đúng?

A 3;7

2 m 

  B

3 0;

2 m 

  C

3 ;3 m 

  D

7 ;5 m 

 

Câu 35: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tính

2

1

2 d

I x x



  Chọn kết đúng:

A 6 B 3 C 3 D 6

Câu 36: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Cho  

1

0

ln x1 dx a lnb

 , a b,  

Tính a3b

A 25 B 1

7 C 16 D

1

Câu 37: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Cho F x  nguyên hàm

hàm số f x  Khi hiệu số F 1 F 2

A  

2

1

d f x x

 B  

2

1

d f x x



 C  

1

2

d F x x



 D  

2

1

d F x x





Câu 38: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Cho  

1

d 2x

f x x



 

 hàm số

 

y f x hàm số chẵn 1;1, lúc  

1

-1

d f x x



A 2 B 16 C 4 D 8

Câu 39: (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Tính tích phân

2

1

2 1d

I  x x  x cách

đặt

1

ux  , mệnh đề đúng?

A

3

0

2 d

I   u u B

2

1

d

I  u u C

3

0

d

I  u u D

2

1

d

I   u u

Câu 40: (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Cho

1

0

d

ln

1

x

x e

a b e

  



 , với a, b số

hữu tỉ Tính 3

(71)

A S 2 B S  2 C S 0 D S 1

Câu 41: (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Cho hàm số f x  thỏa mãn

   

1

0

1 d 10

x f x x

 2f  1  f  0 2 Tính  

1

0

d f x x



A I  12 B I 8 C m1 D I  8

Câu 42: (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Cho hàm số f x  liên tục thỏa mãn f x  f   x 2cos ,  x  x Tính  

3

d

I f x x



 

 

A I  6 B I 0 C I  2 D I 6

Câu 43: (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017)Cho hàm số y f x liên tục đoạn

0;10, thỏa mãn  

10

0

d f x x

  

6

2

d f x x

 Tính giá trị biểu thức

   

2 10

0

d d

P f x x f x x

A P4 B P10 C P3 D P2

Câu 44: (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017)Biết

2

1

d ln

x a

x

x b

  



 với a b, 

và a

b phân số tối giản giá trị 2a b bao nhiêu?

A 0 B 13 C 14 D 20

Câu 45: (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Biết

5

1

2

d ln ln x

I x a b

x

 

    với

,

a b Tính S a b

A S 9 B S11

C S  3 D S5

Câu 46: Cho f x hàm số liên tục    

2

0

d 2, d 10

f x x  f x x

  Tính  

2

0

3 d I  f x x

A I 8 B I 6 C I 4 D I 2

Câu 47: (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Kết tích phân

2

0

cos d

I x x



 bao nhiêu?

A I 1 B I  2 C I 0 D I  1

Câu 48: (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị

các hàm số

2

(72)

A

S  B

3

S C 14

3

S  D S 6

Câu 49: (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Nếu  

2

1

d f x x

  

2

1

3 d

I  f x   x bao nhiêu?

A I 2 B I 3 C I 4 I 1

Câu 50: (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Cho 3    

1

d

ln ln ln , ,

1

x

a b c a b c

x x    



Tính S a 4b c

A 2 B 4 C 3 D 5

Câu 51: (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Tính tích phân  

2

3

0

max ,



I x x dx

A 19

4 B

17

4 C

9

4 D

11

Câu 52: (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Cho f x  liên tục 0;10 thỏa mãn

   

10

0

d 7; d

f x x f x x

  ,    

2 10

0

d d

f x x f x x

  có giá trị

A 3 B 2 C 1 D 4

Câu 53: (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Cho

 2

1

ln

d ln e

x

I x

x x





 có kết dạng

ln

I  a b với a b, Q Khẳng định sau đúng:

A 2a3b3 B 1 b

a  C

2

4a 9b 11 D 2 a b1

Câu 54: (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Cho hai hàm số y f x  yg x  liên tục  a b, Khi diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x ,

 

yg x hai đường thẳng xa, xb tính theo cơng thức:

A    d

a

b

f x g x x

 B     d

b

a

f x g x x

  

 



C    d

b

a

g x  f x x

 D    d

b

a

f x g x x



Câu 55: (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017) Tính tích phân

1

0

3 xd I  x e x

A

2

3

16 e

I   B

2

9 e

I   C

2

3

4 e

I   D

(73)

Câu 56: (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017) Cho tích phân

3

3 2

1

dx aln bln c

x x   

 với a b c, ,  Tính S  a b c

A

3

S   B

6

S   C

3

S D

6 S 

Câu 57: (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017) Tính tích phân

2

1

ln d e

x

I x

x



A

6

I  B

8

I  C

3

I  D

4 I 

Câu 58: (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) Biết

1

d ln

1  2

 

 x x

x a Tính a

A a1 B a2 C a0 D a0

Câu 59: (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017)Cho

2

0

sin cos d

 

I x x x usinx Mệnh

đề đúng?

A

1

0

d



I u u B

1

0

2 d

 

I u u C

0

1

d

  

I u u D

1

0

d

 

I u u

Câu 60: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Cho số thực m n, thỏa mãn

 

1

1 d

a

x x m

 

  

1

1 d ;

b

x x n

 

 a b,  a 1 b Tính d

b

a

I  x x

A I   m n B I  n m C I  m n D I  m n

Câu 61: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Cho hàm số f x  liên tục

  1;   

3

0

1 d f x x

 Tính  

2

1

d I x f x x

A I 8 B I 4 C I 16 D I 2

Câu 62: (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Tính giá trị  

1

2

0

ln d K x x x

A ln

4

K   B ln

2

K   C ln

2

K   D ln

2

K   

Câu 63: (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Cho

 

2

cos

d ln ,

sin 5sin x

x a b

c

x x



 

 



với a, b số hữu tỉ, c0. Tính tổng S  a b c

(74)

Câu 64: (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần - năm 2017) Cho hàm số

 

sin d x

x

g x   t t t xác định với x0 Tính g x  kết

A    2  

4 sin

sin

x

g x x x

x

   B    2  

4 sin

2 sin

2 x

g x x x

x

  

C    2  

4 sin

2 sin

x

g x x x

x

   D    2  

4 sin

sin

2 x

g x x x

x

  

Câu 65: (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần - năm 2017) Nếu

 

0

d xf x x

  

4

0

cos sin d

f x x x



 bằng:

A 2 B 6 C 8 D 4

Câu 66: (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần - năm 2017) Giả sử hàm số

f có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thoả mãn điều kiện f  1 6,  

1

0

d xf x x

 Khi

đó  

1

0

d f x x

 bằng:

A 1 B 1 C 11 D 3

Câu 67: Tính

0

I = d

e

x ex x

 kết quả:

A  2

e e e e e e B 2

e e e e e C 1  2

3 e e e e e e

    

  D  2 

1

3 e e e e e

Câu 68: (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn

1

a b  Tính tích phân d

b

a x I

x



A I 2 B I 1 C I  2 D

2 I 

Câu 69: (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Cho biết  

1

1 d

2 xf x x

 Tính tích phân

 

2

6

sin sin d

I xf x x





A I 2 B

3

I  C

2

(75)

Câu 70: (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Cho a b c,  d b

a

f x x

  d

b

c

f x x 

Tính  d

c

a

f x x



A  d

c

a

f x x 

 B  d

c

a

f x x

 C  d

c

a

f x x

 D  d

c

a

f x x



Câu 71: (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Cho  

9

0

d 27 f x x

 Tính  

0

3

3 d

f x x

 



A I 27 B I  3 C I 9 D I 3

Câu 72: (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Giá trị tích phân

2

0

cos d

I x x x



 biểu diễn dưới dạng

a ba b,  

Khi tích a b

A 0 B

32

 C

16

 D

64



Câu 73: (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Cho tích phân

0

cos d

I x x x





, ux dvcos d x x Khẳng định sau đúng?

A

0

sin sin d

I x x x x x

 

   B

0

sin sin d

I x x x x x

 

 

C

0

sin sin d

I x x x x x

 

  D

0

sin sin d

I x x x x x

 

  

Câu 74: (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Cho

2

1

4 d

 

I x x x

4

 

t x Khẳng định

nào sau sai?

A I  B

2

0

2

t

I C

3

0

d

 

I t t D

3

0

3

t

I

Câu 75: (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Cho  

4

0

d  1

 f x x , tính  

1

0

4 d



I f x x

A

2

 

I B

4

 

I C

4



I D I  2

Câu 76: (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Tập hợp nghiệm bất phương trình

2 d x t t t  

(76)

A ;0 B  ;  C  ;   \ D 0;

Câu 77: (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) ố f x   0;1

 0

f  f  1  1  

1

0

d I  f x x

A I 1 B I 2 C I  2 D I 0

Câu 78: (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – nãm 2017) Cho hàm số liên tục

trên ðoạn Biết , Tính

A B C D

Câu 79:

(Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – nãm 2017) Tính tích phân:

1

0

3 d x I  x

A B C D

Câu 80: (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – nãm 2017) Biết

với , số thực thỏa mãn Tính tổng

A B C D

Câu 81: (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) Có số thực

thỏa mãn điều kiện ?

A số B số C số D số

Câu 82: (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Biết F x  nguyên hàm củahàm số f x   a b; 2F a  1 2F b  Tính  d

b

a

I  f x x

A I  1 B I 1 C I  0,5 D I 0,5

Câu 83: (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Nếu đặt

16

t  x x  tích phân

3

2

d 16 x I

x





 trở thành

A

8

4

d t I

t

 B

8

4

d

I t t C

5

4

d t I

t

 D

5

4

d I t t

Câu 84: (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Biết  

1

0

ln d ln

I  x xa b, (với a

, b ) Tính S3a b

  y f x  a c; a b c  d 10

a

b

f x x 

  d

a

c

f x x 

  d

b

c

f x x



15 15 5

2 ln

I 

4

I  I 2

ln I 

1

3

0

d

x a

I e x e

b 

 

a b a b  2 S  a b

10

S  S5 S4 S7

0;10 

a 

5

0

2 sin sin d

7 a

x x x



(77)

A S 7 B S 11 C S8 D S 9

Câu 85: (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Cho  

9

0

d f x x

 Tính

 

0

3 d

f x x



A  

3

0

3 d f x x

 B  

3

0

3 d

f x x 



C  

3

0

3 d f x x

 D  

3

0

3 d 27 f x x



Câu 86: (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Biết

1

2

3

d 3ln

6

x a

x

x x b

  

 

 , a, b nguyên dương a

b phân số tối giản Hãy

tính ab

A ab 5 B

4

ab C ab12 D ab6

Câu 87: (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần – năm 2017) Cho hàm số F x  nguyên hàm hàm số f x  đoạn 1;2 Biết  

2

1

d f x x





 F   1 1, tính F 2

A F 2 2 B F 2 0 C F 2 3 D F 2 1

Câu 88: (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần – năm 2017) Cho hàm số y f x  có đồ thị đoạn 1; 4 hình vẽ Tính tích phân

4

1

( )d

I f x x



 

A

2 I 

B 11

2 I 

C I 5

D I 3

Câu 89: (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần – năm 2017) Biết

4

0

cos d

x x x a b



 

 , với a b,

là số hữu tỉ Tính S  a 2b

A S 0 B S1 C

2

S  D

8 S 

Câu 90: (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần – năm 2017) Biết 1d

b

a x

x 

 , a b,

các số dương Tính tích phân d

ln

b

a

e

x x x

(78)

A I ln B I 2 C ln

I  D

2 I 

Câu 91: Giả sử F x  nguyên hàm  

x e f x

x

 0;

3

1

d x e

I x

x

 Khẳng định

nào sau đúng?

A I F 4 F 2 B I F 6 F 3

C I F 9 F 3 D I F 3 F 1

Câu 92: Cho số nguyên dương n, đặt  

1

2

0

1 nd n

I x x x  

1

2

0

1 nd n

J x x x Xét khẳng

định

(1)  

2

n I

n



 (2)  

1

n J

n



 (3)  

1

n n

I J

n

 



Các khẳng định khẳng định

A Chỉ (1) (3) B Chỉ (1), (2)

C Chỉ (2), (3) D Cả (1), (2) (3)

Câu 93: Biết

5

1

2

d ln ln x

I x a b

x

 

    với a b,  Tính S  a b

A S 9 B S11 C S 3 D S5

Câu 94: Tìm tất số thực dương m để

2

0

d

ln

1

m x x

x  



A m2 B m1 C m3 D m3

Câu 95: (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Cho hàm số f x 

liên tục  

27

0

81



 f x dx Tính  

3

0

9



I f x dx

A I 3 B I 81 C I 27 D I 9

Câu 96: (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Cho hàm số f x 

có đạo hàm f x liên tục f 0   ,  

2

0

d



 

 f x x Tính f 2

A f  2 6 B f  2 7 C f  2 5 D f  2 0

Câu 97: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Tính    

4

3

4 ln d



e  

K x x x

A

2

1

 e

K B

2

 e

K C

2



K D

2

1

 e

(79)

Câu 98: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Tính tích phân

 

6

4 2

4

d

1 



  

   



 x x x a b c

x Với a, b, c các số nguyên Khi biểu

thức  2

a b c có giá trị

A 20 B 241 C 196 D 48

Câu 99: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Tính

2

0

sin cos d

 

I x x x

A

7

 

I B

6

 

I C

7



I D

6



I

Câu 100: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017) Trong đẳng thức sau đẳng thức

nào sai?

A

1

0

sin dx x dx





  B

2

0

sin dx x cos dt t

 



 

C

2

0

2

sin dx x sin dt t



 

  D

3

2 2

2

6

sin sin x xd x

x

 





Câu 101: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017) Biết  

3

1

d ln ln

e

x a e b c

x x    



, với a, b, c các số hữu tỉ Tính S  a b c

A S 1 B S  1 C S 0 D S 2

Câu 102: (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Cho  

4

1

d f x x

 Tính

tích phân  

1

0

3 d I  f x x

A I 9 B I 3 C I 1 D I 27

Câu 103: (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Tính tích phân

0

3

1 d

I x

x

 





A

2

I  . B I 1. C I 2. D I 0

Câu 104: (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Cho hàm số f x  có đạo

hàm  0;3 , f  0 2  

3

0

d f x x

 Tính f(3)

(80)

Câu 105: (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Biết

3 2

d ln ln

x

x a b

x   

 , a b,  Khi đó, a b đồng thời hai nghiệm

phương trình đây?

A

4

x  x  B

2

4

x  x  C

0

x   x D

2 x  x 

Câu 106: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần năm 2017) Cho hàm số

 

y f x liên tục Biết  

2

0

d f x x x

 , tính  

4

0

d I  f x x

A I 2 B I 4 C

2

I  D I 1

Câu 107: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần năm 2017) Tìm a để

0

3 d ln

1

a x

x e

x

e  



A a1 B a2 C aln D aln

Câu 108: (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Biết tích phân

3

d ln

cos



 

 x x a

x với a Phần nguyên a1

A 1 B 2 C 0 D 1

Câu 109: (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Tính tích phân

3

2

1 sin d sin

x x x



 

 ta kết a 3b 2c với a, b, c , tổng a b c 

A 1 B 1 C 2 D 0

Câu 110: (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Cho số thực m thoả

mãn

1

1 ln

d e

m t t t





 , giá trị tìm m thỏa mãn điều kiện đây?

A   5 m B m 1 C    6 m D m 2

Câu 111: (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Cho f x  hàm số

liên tục  a b; (với ab) F x  nguyên hàm f x   a b; Mệnh đề đúng?

A  d    

b

a

k f x x k F b F a 



B  d    

a

b

f x xF b F a

(81)

C Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng xa x, b, đồ thị hàm số

 

y f x trục hoành tính theo cơng thức S F b F a 

D 2 d 2 3

b

a a

f x xF x



Câu 112: (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Biết

1

3

d 3ln

6

x a

x

x x b

  

 

 a b, hai số nguyên dương a

b phân số tối giản

Tính ab ta kết

A ab 5 B ab27 C ab6 D ab12

Câu 113: (THPT CHUYÊN LAM SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng

giới hạn đường y ,x y 4 x trục Ox tính cơng thức

A  

4

0

2 dx x 4x d x

  B  

2

0

2 dx x 4x d x

 

C  

4

0

2x 4 x d x

 D  

2

0

4 x 2x d x 

Câu 114: (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Cho tích phân

3

0

I d

1

x x x



 

 Nếu đặt t x1  

2

1

I f t dt, đó:

A f t  t2 t B f t 2t2 2t C f t  t2 t D f t 2t22t

Câu 115: (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Cho  

2

d f x x





 ,

 

2

d

f t t



 

 Tính  

4

2

I f y dy

A I 5 B I5 C I 3 D I3

Câu 116: (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Cho

4

2

6

d

I

cos sin x

a b

x x



   với a b, số thực Tính giá trị a b

A

3

 B 2

3 C

1

3 D

2



Câu 117: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Biết  

2

1

ln x1 dxaln 3bln 2c 

với a, b, c số nguyên Tính S  a b c

(82)

Câu 118: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  liên tục

 

F x nguyên hàm f x , biết  

9

0

d f x x

 F 0 3 Tính F 9

A F 9  12 B F 9 6 C F 9 12 D F 9  6

Câu 119: (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Tính tích phân  

2017 2019 d x I x x   A 2018 2018 2018 

B

2018 2018

3

4036



C

2017 2018

3

40342017 D

2021 2021

3

4040



Câu 120: (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Cho hàm số f x  liên tục có

 

0

d f x x

 Tính  

1

2 d

f x x



A 3 B 6 C 3

2 D 0

Câu 121: Cho

3

( ) f x dx 



,

 

3

( ) ( ) f x  g x dx



Tính

3

( ) I g x dx

A I 14 B I  14 C I 7 D I  7

Câu 122: Biết 2

ln ( , ) sin

x

dx m n m n

x 



  

 , tính giá trị biểu thức P2m n

A P1 B P0, 75 C P0, 25 D P0

Câu 123: Cho tích phân

4 4 sin d cos sin x I x x x   

 Nếu đặt tcos 2x mệnh đề sau đúng?

A d I t t   

 B

1 d I t t  

 C

1 1 d 1 I t t  

 D

1 2 d I t t   

Câu 124: (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017) Biết

1 4 d a x e e x b  

 với a b,  ,b0 Tìm khẳng định khẳng định sau:

A ab B ab C a b 10 D a2b

Câu 125: (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017) Cho f x 

là hàm số liên tục  

2

0

d

f x x 

  

3

1

2 d 10 f x x

 Tính giá trị

 

0

(83)

A I 8 B I 5 C I 3 D I 6

Câu 126: (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017) Biết

1

2 ln

d

e x

x a b e x

   

 , với a b,  Chọn khẳng định khẳng định sau:

A a b 3 B a b  3 C a b 6 D a b  6

Câu 127: (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần năm 2017)Hàm số liên tục

là nguyên hàm hàm số Mệnh đề sau

đây đúng?

A B C D

Câu 128: (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần năm 2017)Biết Gọi

, giá trị thuộc khoảng sau đây?

A B C D

Câu 129: (THTT SỐ 478 – 2017)Cho f x  liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn  

10

0

d f x x

 ;

 

2

d f x x

 Khi giá trị biểu thức    

2 10

0

d

P f x x f x

A 10 B 4 C 3 D 4

Câu 130: (THTT SỐ 478 – 2017)Cho  

1

0

d f x x

 Giá trị  

4

0

cos sin cos d

I f x x x x





A 1

2 B

1

4 C

1

 D

4



Câu 131: (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017) Cho f x  hàm số chẵn, liên tục

trên  

2

d f x x





 Tính  

1

0

2 d

f x x



A  

1

0

2 d f x x

 B  

1

0

2 d f x x

 C  

1

0

1

2 d

2 f x x

 D  

1

0

2 d f x x 

Câu 132: (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  có đạo hàm đoạn

1;4, f  4 2017,  

4

1

d 2016 f x x



 

 Tính f  1

A f   1 B f   1 C f    1 D f   1  

y f x  2;9 F x   

f x  2;9 F 2 5; F 9 4

 

2

1 f x dx 

  

2

1 f x dx 

  

2

1 f x dx

  

2

20 f x dx 

 

2

0

d ln ,

x

x a b a b

x   



S  ab S

(84)

Câu 133: (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017) Cho biết  

2

1

ln 9x dxaln 5bln 2c 

, với a b c, , số nguyên Tính S   a b c

A S 34 B S 13 C S 18 D S26

Câu 134: (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Cho 0

2



 a

và

0

tan d 

ax x x m Tính

2

0

d cos

 

  

a x

I x

x theo a m

A I atana2m B

tan

  

I a a m C

tan

 

I a a m D

tan

 

I a a m

Câu 135: (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Biết

3

2

_

d ln ln

x x

x a b c

x x

   

 

 với a, b, c Tính

2

T  a b  c

A T4 B T6 C T 3 D T 5

Câu 136: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Cho  

4

0

d

f x x 

 Khi

đó  

1

0

4 d

I  f x x bằng:

A

4

I  B I  2 C

4

I   D

2 I  

Câu 137: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Biết

 

4

0

1 x cos dx x

a b



  

 ( *

,

a b ) Giá trị tích ab

A 32 B 2 C 4 D 12

Câu 138: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Tích phân

2 2016

2

d x x

I x

e

 

 

có giá trị

A 0 B

2018

2017 C 2017

2017 D 2018

2 2018

Câu 139: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Cho hàm số  

2

0

cos d x

G x  t t Đạo hàm hàm số G x 

A G x 2 cosx x B G x 2 cosx x

(85)

Câu 140: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Nếu

0

d a

x xe x

 giá trị a

bằng

A 0 B 1 C 2 D e

Câu 141: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng bị giới

hạn đường cong

yx đường thẳng y 2 x, trục hoành miền x0

bằng

A 2 B 7

6 C

1

3 D

5

Câu 142: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Nếu

6

0

1 sin cos d

64 n

x x x





 n

bằng

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 143: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Giá trị

1

d lim

1 n

x n

n x

e



  

A 1 B 1 C e D 0

Câu 144: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Cho

2

6

cos

d ln ln sin

x

x a b

x



 





Khi giá trị a b

A 2 B 2 C 4 D 3

Câu 145: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x  có nguyên

hàm F x  đoạn  1;2 , F 2 1và  

2

1

d F x x

 Tính tích phân  

2

1

( 1) d I  x f x x

A I  3 B I 6 C I  4 D I 1

Câu 146: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x  liên tục

trên 0;10, thỏa mãn  

10

0

d f x x

  

6

2

d f x x

 Tính giá trị biểu thức

   

2 10

0

d d

P f x x f x x

A P4 B P2 C P10 D P3

Câu 147: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Cho tích phân

3

0

d

1

x

I x

x



 



(86)

A  

2

1

d

I  t t t B  

2

1

2 d I  t  t t

C  

2

1

d

I  t t t D  

2

1

2 d I  t  t t

Câu 148: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Kết phép tính tích phân

 

1

0

ln 2x1 dx

 biểu diễn dạng a.ln 3b, giá trị tích

ab

A 3 B 3

2 C 1 D

3



Câu 149: (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Cho tích phân

1

1 3ln d e

x

I x

x



 , đặt

1 3ln

t  x Khẳng định sau đúng?

A

1

2 d

e

I  t t B

2

1

2 d

I  t t C

2

1

2 d

I  t t D

1

2 d

e I  t t

Câu 150: (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Khi tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số

yx ,

2

y xx học sinh tính theo bước sau

Bước 1: Phương trình hồnh độ giao điểm:

0

2

2 x

x x x x

x

  

   

   

Bước 2:  

1

3

2

2 d

S x x x x



   

Bước 3:  

9 d

4

S x x x x



     (đvdt)

Cách giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào?

A Bước B Đúng C Bước D Bước

Câu 151: (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Giả sử

64

3

d

ln x

I a b

x x

  



 với a, b

là số nguyên Khi giá trị a b

A 17 B 5 C 5 D 17

Câu 152: (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  liên tục

tích phân  

4

0

tan d

f x x





  

2

d

x f x x

x  

 Tính tích phân  

1

0

d I  f x x

(87)

Câu 153: (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  liên tục

 2 16,

f   

2

0

d f x x

 Tính  

1

0

d I x f x x

A 13 B 12 C 20 D 7

Câu 154: (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tích phân  

1

0

3x 1 x dx



A 7

6 B

1

 C 11

6

 D 0

Câu 155: (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tích phân

2016

0

7 dx x



A

2016

7

ln



B  2016 

7 1 ln C

2017

7

2017 D

2015

2016.7

Câu 156: (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần năm 2017) Với a b, tham số thực Giá trị tích

phân  

0

3 d

b

x  ax x



A

3b 2ab B

b b a b C

b b D a2

Câu 157: (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x  liên tục

thỏa mãn  

9

1

d

f x

x

x 

  

/

0

sin cos d

f x x x





 Tích phân  

3

0

d

I  f x x

A I 2 B I 6 C I 4 D I 10

Câu 158: (THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần năm 2017) Giải phương trình

 

2

0

2 log d log

t x t

x

 

 (ẩn x)

A x1 B x 1; C x0; D x 1;

Câu 159: (THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực

tham số a để bất phương trình sau nghiệm với giá trị thực x

 

0

1

2 d

2 x

t a t

     

 

 



A 3;

2 a   

  B a 0;1 C a   2; 1 D a0

Câu 160: (THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tính tích phân

2

1

3 d I  x  x x

A I 0 B I 2 C

6

I  D

(88)

Câu 161: (THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tập hợp nghiệm phương trình

0

sin d

x

t t

 (ẩn x)

A k k  B   k k

 

 

C  

2 k k

 

  D k2 k 

Câu 162: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Để hàm số f x asinx b thỏa mãn f  1 2  

1

0

4 f x dx

 a b, nhận giá trị:

A a,b0 B a,b2 C a2 , b2 D a2 , b3

Câu 163: Tích phân  

2

0

min ,



I x x dx có kết

A 4

3 B

8

3 C

4



D 0

Câu 164: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần năm 2017 )Cho hàm số f x  liên tục 0;10

thỏa mãn:  

10

0

d f x x

 ,  

6

2

d f x x

 Tính    

2 10

0

d d

Pf x x f x x

A P10 B P4 C P7 D P 4

Câu 165: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần năm 2017 )Tính tích phân

0

cos d

I x x x





A I 2 B I  2 C I 0 D I 1

Câu 166: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần 1 năm 2017 )Giả sử

2

1

d ln ln 3; ,

x

x a b a b

x x

   

 

 Tính Pa b

A P8 B P 6 C P 4 D P 5

Câu 167: (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần năm 2017) Cho số thực a b c, b  d

a f x x

 ,

 d

b

c f x x 

 Khi c  d

a f x x



A

2



B 14 C 9 D 5

Câu 168: (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần năm 2017) Biết

4

0

1

d ln

2

I x a b

x

  

 

 với a b,

là số nguyên Tính S  a b

(89)

Câu 169: (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  thỏa

  2017

0

d f x x

 Tính  

1

0

2017 d

f x x



A  

1

0

2017 d 2017

f x x

 B  

1

0

2017 d

f x x



C  

1

0

2017 d

f x x

 D  

1

0

1

2017 d

2017

f x x



Câu 170: (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho hàm số  

ln

f x  x x 

Tính  

1

0

d f x x 

A  

1

0

d ln f x x

 B  

1

0

d ln f x x 



C  

1

0

d ln f x x 

 D  

1

0

d ln f x x



Câu 171: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Nếu f  1 12, f x liên tục

 

1

d 17 f x x

 Giá trị f  4

A 29 B 15 C 5 D 19

Câu 172: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Giả sử

0

1

3

d ln

2

x x

I x a b

x



 

  



 Khi giá trị a2blà

A 30 B 40 C 50 D 60

Câu 173: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Biết F x( ) nguyên hàm

của hàm số

x e y

x

 khoảng 0; Tính

2

1

d x e

I x

x



A I 3F 2 F 1  B I F 6 F 3

C  6  3

3

F F

I   D I 3F 6 F 3 

Câu 174: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Kết tích phân

 

1

0

2 xd

I  x e x viết dạng I ae b với a b, số hữu tỉ Tìm khẳng

định

A a b 2 B 3

28

(90)

Câu 175: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHỊNG – Lần năm 2017) Xét tích phân sin d cos x I x x    

Nếu đặt t cos x, ta được:

A

1

2

d 4t 4t

I t

t



  B

1

2

d 4t 4t

I t

t

 

  C  

2

1

4 d

I   t  t D  

2

1

4 d I    t  t

Câu 176: (THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần năm 2017) Biết  d 10

b

a

f x x

 ,  d

b

a

g x x

 Tính

   

3 d

b

a

I  f x  g x x

A I  5 B I 15 C I 5 D I 10

Câu 177: (THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tính

1

2

d

2

x x

I x

x x x

 



  



A ln12

6

I   B ln3

6

I   C ln ln

I    D ln3

6

I  

Câu 178: (THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần năm 2017) Cho f x  hàm số chẵn

thoả mãn  

0

3

d f x x





 Chọn mệnh đề

A  

3

d f x x





 B  

3

d f x x





 C  

3

0

d

f x x 

 D  

0

3

d f x x 

Câu 179: (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tính tích phân

1 d    x x I

x A 1ln

2



I B I   1 ln C I ln D 1 ln 2

  

I

Câu 180: (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

đồ thị hàm số

;

y x x y x đườngx 1;x1 xác định công thức

A  

1

3

1

3 d

S x x x



   B  

1

3

1

3 d

S x x x

  

C    

0

3

1

3 d d

S x x x x x x



    D    

0

3

1

3 d d

S x x x x x x



   

Câu 181: (CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Với số nguyên a b, thỏa mãn

 

2

1

3

2 ln d ln

2 x x x  a b

 Tính tổng P a b

(91)

Câu 182: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x  liên tục thỏa mãn f    1 f  0 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường

 

y f x , y0, x 1 x1 Mệnh đề sau đúng?

A    

0

1

d d

S f x x f x x



   B  

1

d

S f x x



 

C  

1

d

S f x x



  D  

1

d

S f x x



 

Câu 183: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x  liên tục

thỏa mãn  

1

ln

d e

f x

x e

x 

A  

1

0

d f x x

 B  

1

0

d

f x xe

 C  

0

d e

f x x

 D  

0

d

e

f x xe 

Câu 184: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần 2 năm 2017) Biết

1

0

1

cos d ( sin cos )

x x x a b c

 với a b c, ,  Mệnh đề sau đúng?

A 2a b c   1 B a2b c 0 C a b c  0 D a b c  1

Câu 185: (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Cho f ,g

hai hàm liên tục  1;3 thỏa:    

3

1

3 d 10

f x  g x x

 

 

    

3

1

2f x g x dx6

 

 

 Tính

   

1

d f x g x x

 

 



A 8 B 9 C 6 D 7

Câu 186: (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Giả sử

   

2

1

2x1 ln dx xaln 2b a b, ; 

 Khi a b ?

A 5

2 B 2 C 1 D

3

Câu 187: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) Biết  

3

1

3 d 20 f x x



Khi giá trị  

5

2

d f x x



A 20 B 40 C 10 D 60

Câu 188: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) Giá trị  

1

3

0

3x1 dx



(92)

A 63 B 170

4 C

85

4 D

1 12.

Câu 189: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) Tập hợp giá trị

a thỏa mãn  

1

2 d a

x x



A  1; B  2 C 1; 2  D  1

Câu 190: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) Số số nguyên

0;2017

m thỏa mãn

0

cos d

m

x x



A 643 B 1284 C 1285 D 642

Câu 191: (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần năm 2017) Giả sử tích phân

 

1

2017

0

.ln d bln

x x x a

c

  

 Với phân số b

c tối giản Lúc

A b c 6057 B b c 6059 C b c 6058 D b c 6056

Câu 192: (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần năm 2017) Giả sử tích phân

5

1

d ln ln

I x a b c

x

   

 

 ( , ,a b c ) Khi đó:

A

3

a b c   B

3

a b c   C

3

a b c   D

3 a b c  

Câu 193: (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần năm 2017) Tính tích phân

1

2017

1

2017d

I x x x



  

A I 0 B I 2 C I  2 D

3



I

Câu 194: (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần năm 2017) Cho hàm số f x  có đạo hàm

trên  0;1 , f  0 1, f  1  1 Tính  

0

1

I  f x dx

A I 1 B I 2 C I  2 D I 0

Câu 195: (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017)Cho f x( ) hàm số liên

tục R

1

0

( )d 2017 f x x

 Tính  

4

0

sin cos d

I f x x x





A

2017 B

2017

2 C 2017 D

2017



Câu 196: (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017)Giả sử

5

2 d

ln ln ln 2.( , , ) x

a b c a b c Q

x x    

 Tính giá trị biểu thức

2

(93)

A S 3 B S6 C S0 D S  2

Câu 197: (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017)Cho hàm số f x  có đạo

hàm đoạn  1; , f  2 2 f  4 2018 Tính  

2

1

2 d I  f x x

A I  1008 B I 2018 C I 1008 D I  2018

Câu 198: (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho

1

2

0

d x

I xe xae b(

,

a b số hữu tỉ) Khi tổng a b

A 0 B 1

4 C 1 D

1

Câu 199: (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho  

4

0

d

I  f x x Tính

 

0

4 d I f x x

A I 8 B

2

I  C I 4 D I 2

Câu 200: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Giả sử tích phân

5

1

d

ln

x

M x 

 Khi

đó, giá trị M

A 9 B 3 C 81 D 8

Câu 201: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Tích phân

1

ln d e

I x x x bằng:

A

2

3 e 

B

3

2 e 

C

2 e 

D

3

8 e 

Câu 202: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Cho tích phân

2

sin d cos x x I

x



 



 

 (với 1) giá trị I bằng:

A 2 B

2



C 2 D



Câu 203: (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần năm 2017)Đặt

3

2

d

a

x x

I x

x

 

 

Ta có:

A 2

1 1

I a a B 2

1 1

3

I a a

C 2

1 1

I a a D 2

1 1

3

(94)

Câu 204: (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần năm 2017)Nếu b a 2

biểu thức d

b

a x x

 có giá trị bằng:

A  b a B 2b a  C b a D 2b a 

Câu 205: (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần năm 2017)Đặt

1

ln d e

k

I x

x

 , k

nguyên dương Ta có Ik  e

A k 1; B k 2;3 C k 4;1 D k 3;

Câu 206: (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Biết

1

0

2

d ln 2

x

I x a b

x



  



 ,

a b,   Khi đó: a2b

A 0 B 2 C 3 D 7

Câu 207: (THPT NGƠ QUYỀN – HẢI PHỊNG – Lần năm 2017)Tính tích phân

2

2 d

I x

x x

 

   

 



A

2

I  e B ln 2

I   C I 2ln D I 0

Câu 208: (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Giả sử

 

4

0

2

sin d ,

2

I x x a b a b



    Khi tính giá trị a b

A 1

5 B

1

 C

10 D 0

Câu 209: (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần 2 năm 2017) Biết

 

0

1

3

ln , ,

2

x x

I dx a b a b

x



 

   



 Khi đó, tính giá trị a4b

A 50 B 60 C 59 D 40

Câu 210: (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Gọi diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số  :

1 x

C y

x

  

 hai trục tọa độ S Tính S?

A ln4

3

S   B ln4

3

S C ln4

3

S  D ln4

3 S  

Câu 211: (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Giả sử

 

4

0

2

sin d ,

2

I x x a b a b



(95)

A

 B 0 C

10

 D 1

5

Câu 212: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Giả sử  

9

0

d 37 f x x



 

9

d 16 g x x

 Khi đó,  

9

0

2 ( ) d

I  f x  g x  xbằng

A I 122 B I 58 C I 143 D I 26

Câu 213: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Cho tích phân

2

sin

0

sin cos d x

I e x x x



 Nếu đổi biến số tsin2x

A

1

0

1

d d

2

t t

I   e t te t

   B

1

0

1

d d

2

t t

I   e t te t

  

C

1

0

2 td td I   e t te t

   D

1

0

2 td td I   e t te t

  

Câu 214: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Biết tích phân

 

1

0

2 xd

x e x a b e

 với a b,  , tích ab

A 1 B 1 C 15 D 20

Câu 215: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Cho  

2

0

3 f x dx

 Khi

 

0

4f x 3 dx

 

 



A 8 B 6 C 4 D 2

Câu 216: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Tích phân

1

3

d ( 1)

x

I x

x

 

 có giá trị

là

A

8

 B 1

4 C

1

2 D

1

Câu 217: (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Tích phân

2

4

d sin x I

x





A 1 B 3 C 4 D 2

1

0

2d ln

x

a x



 Giá trị

a

(96)

1

1 d e

I x

x

 



A ln

e



 

 

  B lne2 C lne7 D ln 4 e3

Câu 220: (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Cho tích phân

1

1x xd

 , với cách

đặt

1

t x tích phân cho với tích phân sau đây?

A

1

0

3 dt t B

1

0

d t t

 C

1

0

3t dt D

1

0

3t td

Câu 221: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần năm 2017) Biết  

1

0

3 d , ,

5

x a b

e  x e  e c a b c  

Tính

2 b c T   a

A T6 B T9 C T 10 D T 5

Câu 222: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần năm 2017) Cho y f x  hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn 6;6  Biết  

2

1

d f x x





  

3

1

2 d f  x x

 Tính  

6

1

d f x x



A I 11 B I 5 C I 2 D I 14

Câu 223: (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Biết

5

1

d

ln

x

T x 

 Giá trị T

A T  B T9 C T 3 D T 81

Câu 224: (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Xét tích phân

2

dx A

x x

 

 Giá trị A

e

bằng?

A 12 B 4

3 C

3

4 D

3

Câu 225: (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn

yx đường thẳng yx

A

6

 B 2

3 C 1 D

1

Câu 226: (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Cho biết  

5

1

d 15 f x x





 Tính

giá trị  

2

0

5 d Pf  x   x

(97)

Câu 227: (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Cho f x , g x  hàm

số liên tục đoạn  2; thỏa mãn  

3

2

d 3; f x x

  

3

d f x x

 ;  

6

3

d g x x

 Hãy

tìm khẳng định sai khẳng định sau?

A    

6

3

3g x  f x dx8

 

 

 B  

3

2

3f x 4 dx5

 

 



C  

6

ln

2

2 d 16

e

f x  x

 

 

 D    

6

ln

3

4 d 16

e

f x  g x x

 

 



Câu 228: (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Nếu  

3

0

d d

1 x

x f t t

x 

 

 

, với t 1x f t  hàm số hàm số ?

A  

2

f t  t  t B  

f t  t t. C  

f t  t t. D   2 f t  t  t

Câu 229: (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Cho hàm số

   

1

4 d

x

f x   t  t t Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số

 

f x đoạn  0;6 Tính Mm

A 18 B 12 C 16 D 9

Câu 230: (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Cho tích phân

0

1 d tan

I x

x

 





0

sin d cos sin

x

J x

x x

 



 với 0;

4

  

 , khẳng định sai là:

A

0

cos d cos sin

x

I x

x x

 



 B I J ln sincos

C I ln tan  D I J 

Câu 231: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Tính tích phân

1

2

5 d

x

I x

x x

 

 



A 9ln 16ln 2 B 16ln 9ln 3

C 16ln 9ln 3 D 9ln 6ln 2

6

0

4sin 1.cos d

I x x x



 

A I  3 B 3

I   C 3

I   D I  3

1

ln d e

(98)

A

1

I e  B

2

1 e

I   C

2

1 e

I   D

2

1 e I  

Câu 234: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần năm 2017) Cho hàm số g x  có

đạo hàm đoạn 1;1  Có g  1 tích phân  

1

d

I g x x

 

    Tính g 1

A 1 B 5 C 6 D

2



Câu 235: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần năm 2017) Cho  

2

1

d 3, f x x 

 tính

4

2

d x I  f    x

  

A 6 B

2

 C 1 D 5

Câu 236: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần năm 2017) Biết rằng:

ln

0

1

d ln ln ln

2

a x

x x b c

e

     

  

 

 Trong a b c, , số nguyên Khi

S  a b c bằng:

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 237: (THPT LẠNG GIANG – BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tích phân

ln 2

0

1 d x

x

e a

x e

e b

 

 

 Tính tích a b

A 1 B 2 C 6 D 12

Câu 238: Giả sử

 

0

d f x x 

 

0

d f z z 

Tổng

   

3

1

d d

f t t f t t

 

A 12 B 5 C 6 D 3

Câu 239: (THPT LẠNG GIANG – BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tích phân

4

0

d ln

1 cos x

x a b

x



 



 , với a, b số thực Tính 16a8b

A 4 B 5 C 2 D 3

Câu 240: (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần năm 2017) Biết hàm số f x  có đạo

hàm f x liên tục ,  0

f   

0

d f x x



 

 Tính f  

A  

2

f    B f   2 C  

(99)

Câu 241: (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần năm 2017) Biết

 

2

1

d ln

1

a x

x x   b

 với a b, các số nguyên dương a

b phân số tối giản Tính a b

A a b 7 B a b 5 C a b 9 D a b 4

Câu 242: (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần năm 2017) Biết

3

6 3

sin

d

1 x

x c d

a b

x x



  



   

 

 với a b c d, , , các số nguyên Tính a b c d  

A a b c d   28 B a b c d   16 C a b c d   14 D a b c d   22

Câu 243: (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  liên

tục thỏa  

4

0

d 10 f x x

 Tính  

2

0

2 d

f x x



A  

2

0

2 d 10 f x x

 B  

2

0

2 d 20 f x x 

C  

2

0

2 d f x x

 D  

2

0

5

2 d

2 f x x 

Câu 244: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Tính

1

0

d

 x I e x

A

1



e B e1 C

2



e

D

2



e

Câu 245: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Có số

0;20



a cho

0

2 sin sin d

7 a

x x x 

A 20 B 19 C 9 D 10

Câu 246: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Cho tích phân

 

4

0

1 sin d

I x x x



  Tìm đẳng thức

A  

4

0

1 cos cos d

I x x x x

 

    B  

4

0

1 cos cos d

I x x x x



   

C  

4

0

1

1 cos cos d

2

I x x x x

 

     D  

4

0

1

1 cos cos d

2

I x x x x

 

    

Câu 247: Kết tích phân  

1

0

2 xd

(100)

A 3

28

a b  B a2b1 C a b 2 D ab3

Câu 248: Hàm số

( ) sin

F x  x  x nguyên hàm hàm số sau đây?

A

( ) 12 cos

f x  x  x x B

( ) 12 cos

f x  x  x

C

( ) 12 cos

f x  x  x D

( ) 12 cos f x  x  x x

Câu 249: Xét tích phân  

1

2

0

2 xd

I  x  e x Nếu đặt

2

u x  , 2x

v e , ta tích phân

1

0

( ) xd

I  x  xe x, đó:

A    

2 x

x x e

   B    

2 x

x x e

  

C    

2 x

x x e

   D   1 

2

x

x x e

  

Câu 250: Xét tích phân

2

0

sin d cos x x I x   

 Nếu đặt t cos x, ta được:

A 4 d t t I t t 

  B  

2

1

4 d I    t  t C

1 4 d t t I x t  

  D  

2

1

4 d I   x  x

Câu 251: Có giá trị a đoạn ;

 

 

 

  thỏa mãn

sin d 3cos a x x x   

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 252: (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Nếu

0

d a

x xe x

 giá trị a

A 0 B 1 C 2 D e

Câu 253: (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Nếu

6

0

1 sin cos d

64 n

x x x





 n

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 254: (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Giá trị

1 lim d n x n n x e 

  

A 1 B 1 C e D 0

Câu 255: (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Cho hàm số  

2

0

cos d x

G x   t t Đạo hàm G x 

A G x 2 cosx x B G x 2 cos x x C G x xcos x D G x 2 sin x x

Câu 256: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần năm 2017) Cho hàm số

2

khi ( )

2

x x

y f x

x x

  

  

  

 Tính tích phân  

2

d f x x

(101)

A 1

3 B

5

6 C

1

2 D

3

Câu 257: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần năm 2017) Cho  

3

1

d f x x



 

1

d g x x

 Tính    

3

1

1008

I  f x  g x dx

A x2017 B x2016 C x2019 D x2018

Câu 258: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần năm 2017) Biết

5

1

2

d ln ln x

I x a b

x

 

    , với a, b số nguyên Tính S  a b

A S 9 B S 11 C S5 D S  3

Câu 259: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần năm 2017) Tìm tất số thực

m dương thỏa mãn

2

0

d

ln

1

m x x

x  

 :

A m3 B m2 C m1 D m3

Câu 260: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần năm 2017) Giả sử F x 

nguyên hàm hàm số  

x e f x

x

 khoảng 0; 

3

1

d x e

I x

x

 Khẳng định

sau khẳng định đúng?

A I F 3 F 1 B I F 6 F 3 C I F 9 F 3 D I F 4 F 2

Câu 261: (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Tính tích phân

2

0

1 I  x dx

A

2

I  B I 1 C I 2 D I 0

Câu 262: (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Tìm m để  

1

0

x

e x m dx e



A m0 B me C m1 D m e

Câu 263: (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Cho biết

4

0

cos

ln 2, sin cos

x

I dx a b

x x



  



 với a b số hữu tỉ Khi tỉ số a

b bằng: A 1

4 B

3

4 C

3

8 D

1

Câu 264: Cho

 

0

4 d f x x 

Tính

 

0

d I  f x x

(102)

Câu 265: Biết  

3

1

2 1d

3

x x  x a b

 , với a, b số nguyên dương Mệnh đề sau

đúng?

A a2b B ab C ab D a3b

Câu 266: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho  

1

0

4 d f x x

 Tính

 

0

d I  f x x

A I 8 B I 1 C I 4 D I 16

Câu 267: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Biết

 

3

1

2 1d

3

x x  x a b

 , với a, b số nguyên dương Mệnh đề sau đúng?

A a2b B ab C ab D a3b

Câu 268: (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần năm 2017) Cho f x  hàm số chẵn

 

2

d f x x a





A  

2

0

d

f x x a

 B  

2

d

f x x a





 C  

2

d f x x





 D  

2

0

d

f x x a



 

Câu 269: (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần năm 2017) Tính tích phân

2

0

1d I x x  x

A 16

9

I   B 52

9

I  C 16

9

I  D 52

9 I  

Câu 270: (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần năm 2017)Biết  

4

0

ln d aln ,

I x x x c

b

   

trong a b c, , số nguyên dương b

c phân số tối giản Tính S  a b c

A S 60 B S70 C S72 D S 68

Câu 271: (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  có đạo hàm,

liên tục khoảng  a b; thỏa mãn f a  f b  Kết sau đúng?

A    d

b

f x

a

f x e x

 B    d

b

f x

a

f x e x

 C    d

b

f x

a

f x e x

 D    d

b

f x

a

f x e x 

Câu 272: (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho    

2

0

d cos x

f t t x x 

(103)

A f  4 1 B  4

f  C  4

4

f   D  4

2

f 

Câu 273: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Biết

2

1

1d

x x xa b

 Tính

S  a b A

3

S  B 13

15

S  C

15

S   D

15 S  

Câu 274: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Tìm tất tham số thực m1 để

phương trình  

0

2 d

m

x x

x x  

 có hai nghiệm phân biệt?

A m3 B 2 m C m2 D 1 m

Câu 275: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Cho hàm số y f x  có đạo hàm

đoạn 2; 1 f   2 3, f  1 7 Tính  

1

2

d

I f x x

   

A

3

I  B I 4 C I  4 D I 10

Câu 276: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Cho  d

d

a

f x x

 ;  d

d

b

f x x

 với

a d b Tính  d

b

a

I  f x x

A I 3 B I 0

C I 7 D I  3

Câu 277: Cho

 

0

d f x x 

,

 

0

d

f x x  

,  

2

1

d f x x



A 6 B 2 C 6 D 8

Câu 278: (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần 1 năm 2017) Biết

 

2 2

d ln ln 3, , 12

x

x a b a b

x  x     

 , tổng ab có giá trị

A 9 B 41 C 9 D 7

Câu 279: (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Tính tích phân

 

2

5

1

1 d

I x x x

A I  0,3 B 13

42

I   C I  0,3095 D 42 13 I  

Câu 280: (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Tính tích phân

ln 2

0

(104)

A ln 3 I    

  B

1 ln I    

 

C ln 4 I    

  D

1 ln 3 I    

 

Câu 281: (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Cho

6

0

1 sin cos d

64 n

x x x





 Khi

đó n

A 6 B 5 C 4 D 3

Câu 282: (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Giả sử

5

1

d

ln

x

K x 

 Giá trị

của K

A 9 B 3 C 81 D 8

Câu 283: (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Thể tích khối trịn xoay tạo

nên quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn đường

 2

1 , 0, 0,

y x y x x bằng:

A 8

3



B 2

5



C 5

2



D 2

Câu 284: (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho

2

0

(2 )d f x x

 Tính

4

0

( )d I  f x x

A I 16 B I 4 C I 8 D I 24

Câu 285: (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm

trên  2;3 f(2)1

3

2

( )d 2017 f x x 

 Tính f(3)

A f(3)2016 B f(3)2017 C f(3) 1. D f(3)2018

Câu 286: (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho

5

1

( )d f x x







4

( )d f t t   

và

4

1

1 ( )d

3 g u u





 Tính  

4

1

( ) ( ) d

I f x g x x



 

A

3

I  B 10

3

I  C 22

3

I  D 20

3 I  

Câu 287: (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho

3 2

d

ln ln ln

2

x

a b c

x x   

  

 (a b c, , số nguyên) Tính

(105)

A Q1 B Q 1 C

Q D

2 Q 

Câu 288: (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần 1 năm 2017) Cho

3

1

2

d

( 1) x

x x a c

e x e e

x b d

   



 (trong a c,

b d phân số tối giản) Tính

2 2

Fa b  c d

A F45 B F47 C F46 D F48

Câu 289: (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần năm 2107) Cho a b c  d 5,

b

a

f x x



 d

b

c

f x x

 Tính  d

c

a

f x x



A  d

c

a

f x x 

 B  d

c

a

f x x

 C  d

c

a

f x x

 D  d

c

a

f x x



Câu 290: (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần năm 2107) Tính tích phân

2

0

sin cos d

I x x x





A I 0 B I 1 C

3

I  D

3

24 I 

Câu 291: (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần năm 2107) Tính tích phân  

1

0

2 xd I  x e x A 5 – 3.e B e–1 C e1 D 5e1

Câu 292: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Nếu  

5

2

d f x x



 

5

d f x x

  

7

2

d f x x

 bao nhiêu?

A 3 B 6 C 12 D 6

Câu 293: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

 

1

4

0

1 d

I x x x?

A 31 10

 B 30

10 C

31

10 D

32 10

Câu 294: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

   

5

4

1 ln d I  x x x?

A 10 ln 19

 B 10 ln 19

(106)

Câu 295: (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Kết  

1

0

1 d x x x



A 8

3 B

9

20 C

11

15 D

20 27

Câu 296: (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho tích phân

2

1

2 1d

I  x x  x

Khẳng định sau sai?

A

3

0

d

I  u u B 27

3

I  C

3

0

I  u D I 3

Câu 297: (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Nếu đặt tcos 2x tích phân

 

4

0

2sin sin d

I x x x



  trở thành:

A

1

0

1 d

I  t t B

1

3

0

1 d

I  t t C

1

0

d

I t t D

3

4

0

d I   t t

Câu 298: (THPT CƠNG NGHIỆP – HỒ BÌNH – Lần năm 2017)Biết f x  hàm số có

đạo hàm liên tục và có f  0 1 Tính  

0

d x

f t t



A f x 1 B f x 1 C f x  D f x 1

Câu 299: (THPT CÔNG NGHIỆP – HỒ BÌNH – Lần năm 2017)Biết

 

1

1 3ln ln d

e x x

a x

x b





 , a, b hai số nguyên dương a

b phân số tối giản

Tính giá trị biểu thức P a b

A –19 B –18 C –2 D –21

Câu 300: (THPT CƠNG NGHIỆP – HỒ BÌNH – Lần năm 2017) Có số thực a thỏa

mãn

2

d a

x x



A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 301: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Tính  

2

0

min 1; d

I  x x

A I 2 B

3

I  C I 0 D

3 I 

Câu 302: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Biết

1

d

ln ln

x

a b

x  x  

(107)

A S  3 B S2 C S 1 D S0

Câu 303: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Cho f hàm số liên tục

trên  a b; thỏa ( )d

b

a

f x x

 Tính ( )d

b

a

I  f a b x x A I 7 I   a b

C I   7 a b D I   a b

Câu 304: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần 1 năm 2017) Biết

  

2

1

d

ln ln ln

x x

a b c

x x   

 Tính S  a b c

A S 1 B S 0 C S  1 D S 2

Câu 305: (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính

1

3 d x

x x 

 Kết

là

A ln B ln C ln D ln

 

4

1

d

x x  x

 Kết

quả

A ln4

3 B

4 ln

3 C

4 3ln

3 D

4 ln

3

Câu 307: (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính  

0

1 cos d

x x x

 

 Kết

quả

A

2

 

B

2 3

 

C

2 3

 

D

2

 

Câu 308: (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  có đạo

hàm cấp 2; 4 Biết f 2 1, f 4 5 Tính  

4

2

d

I  f x x, kết

A 4 B 2 C 3 D 1

Câu 309: (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Biết

2

0

d

ln

x

b x  a



2

a b là:

A 12 B 10 C 2 D 14

2

1

2 ln d

x x



 Kết

(108)

A 3

ln

2  B

2

3

ln

2  C

2

1

ln

2  D

3 ln 2 

Câu 311: (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính  

2

0

sin cos d

x x x x



 

Kết

A

2

 

B

3

 

C

3

 

D

2

 

Câu 312: (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x  có đạo hàm

liên tục  1; thỏa mãn  

2

1

d 10 f x x

  

 

1

d ln f x

x f x





 Biết

  0,  1;

f x   x Tính f  2

A f  2  10 B f  2 20 C f  2 10 D f  2  20

Câu 313: (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Cho

   

3

2 2

1

d ln ,

6

x

x a a

x x



  

 

Tính 2a

A 3 B 2

3 C 6 D

3

Câu 314: (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Cho hàm số f x ln2x Tính

 

d e

I g x x, với g x  đạo hàm cấp f x 

A I e

 B I 1 C I  e D I

e



Câu 315: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Giả sử f x là hàm liên tục

các số thực a b c Mệnh đề sau sai?

A  d  d  d

c b c

a a b

f x x f x x f x x

   B  d  d  d

b c c

a a b

f x x f x x f x x

  

C  d  d  d

b a c

a b a

f x x f x x f x x

   D  d  d

b a

a b

cf x x c f x x

 

Câu 316: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Biết

5

3

d ln ln

3 x a b

x  x  



a b,   Mệnh đề sau đúng?

A a2b0 B 2a b 0

C a b 0 D a b 0

Câu 317: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  liên tục

 

d f x x

(109)

A  

2

1

2 d f x x





 B  

3

1 d

f x x



 

 C  

2

1

2 d f x x





 D  

6

0

1

2 d f x x 

Câu 318: (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần năm 2017)Cho

1 d 64 n

x x



5 d ln x m x 

 ,

với n m, số nguyên dương Khi đó:

A nm B 1  n m C nm D nm

Câu 319: (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần năm 2017)Diện tích hình phẳng giới hạn

các đường

, 0,

yx x y x x2 tính cơng thức:

A  

2

0

d xx x

 B    

2

1

d d

x x x x x x

 

C    

1

2

0

d d

x x x x x x

  D  

2

0

d x x x 

Câu 320: (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần 1 năm 2017)Biết

1

2

d ln 12 ln 7,

x

x a b

x x



 

 

 với a b, số nguyên Tính tổng a b bằng:

A 1 B 1 C 1

2 D 0

Câu 321: (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần năm 2017)Cho hàm số y f x  liên tục

,  

1

d 2016, f x x

  

4

d 2017 f x x

 Tính  

4

1

d f x x 

A  

4

1

d 4023 f x x

 B  

4

1

d f x x 

C  

4

1

d f x x 

 D  

4

1

d f x x 

Câu 322: (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần năm 2017)Giả sử hàm số f liên tục khoảng K a b c, , ba số thuộc K Khẳng định sau sai?

A  d  d  d ;   ; 

c b b

a c a

f x x f x x f x x c a b

   B  d

a

f x x 

C  d  d

b b

a a

f x x f t t

  D  d  d

b a

a b

f x x  f t t

 

Câu 323: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Giả sử

2

1

4 ln

d ln ln 2, x

x a b

x

  

 với a b, số hữu tỷ Khi đó, tổng 4a b bằng:

(110)

Câu 324: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Trong tích phân sau, tích phân khơng có giá trị với

2

1

1d ? I x x  x

A

2

1

1d

2t t t B

4

1

1d

2t t t C  

3

2

0

1 d t  t t

 D  

3

2

0

1 d x  x x 

Câu 325: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Có số nguyên dương

n cho

1

ln ln d n

n n x x có giá trị không vượt 2017?

A 2017 B 2018 C 4034 D 4036

Câu 326: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần năm 2017) Tính tích phân:

5

1

d

x I

x x





 kết

ln ln

I a b Tổng a b

A 2 B 3 C 1 D 1

Câu 327: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần năm 2017) Biết f x là hàm số liên tục

 

0

d f x x



 

Khi

 

0

2 sin d

f x x x





 

 



bằng

A 2

2

 B 3

2

 C 1

2

 D 2

2



Câu 328: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần năm 2017) Biết f x  hàm số liên tục

 

0

d f x x 

,

 

2

d

f t t  

Khi

 

0

3 d

f v  v

 

 



bằng

A 1. B 2 C 4 D 3

Câu 329: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn

 1;4 , f  1 1  

4

1

d f x x

 Giá trị f  4

A 2 B 3 C 1. D 4

Câu 330: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần năm 2017) Tích phân  

1

1 ln d e

I  x x x

A

2 e

I   B

2

1 e

I   C

2

1 e

I   D

2 e I  

Câu 331: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Cho  

4

2

d 10 f x x

  

4

2

d g x x



Tính    

4

2

3 5g d

(111)

A I 5 B I 15 C I 5 D I 10

Câu 332: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Khi đổi biến x tant, tích phân

1

2

d

x I

x

 

 trở thành tích phân nào?

A

3

0

3d

I t



 B

6

0

3 d

I t



 C

6

0

3 d

I t t



 D

6

0

1 d

I t

t

 

Câu 333: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Biết  

3

2

ln x 3x2 dxaln 5bln 2c 

, với a b c, ,  Tính Sa b c 

A S 60 B S 23 C S12 D S  2

Câu 334: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Cho  

2

1

d

f x xa

 Tính I =

 

1

2

0

d

x f x  x

 theo a

A I 2a B I 4a C

2 a

I  D

4 a I 

Câu 335: (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho tích phân

2 sin

.cos

x

I e x dx, đặt sinx t ta có:

A

1

0 t

I e dt B

1

0

I dt C

1

0 t

I e dt D

2

0 t

I e dt

Câu 336: (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tính tích phân

3

0

cos

I xdx

A

2 B

1

2 C

3

2 D

1

Câu 337: (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho tích phân:

2

1

I dx c

b

x , b c; ;b Tính b c

A 5 B 8 C 7 D 6

Câu 338: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017)Cho

2

( )d f x x





 ,

4

2

( )d f t t



 

 Tính

4

2

( )d I f y y

(112)

Câu 339: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017)Cho f x , g x( ) hai hàm số liên

tục Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:

A ( )d ( )d

b b

a a

f x x f y y

  B  ( ) ( ) d ( )d ( )d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

  

C ( )d

a

f x x

 D  ( ) ( ) d ( )d ( )d

b b b

a a a

f x g x x f x x g x x

  

Câu 340: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017)Biết

2

4

0

(2 )d

x x

e x e xa e b e c

 với

a, b, c số hữu tỷ Tính S   a b c

A S 2 B S 4 C S 2 D S4

Câu 341: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Cho

5

1

( )d f x x





 ,

5

4

( )d f t t 



4

1

1 ( )d

3 g u u





 Tính

4

1

( ( )f x g x( ))dx





 bằng:

A 8

3 B

10

3 C

22

3 D

20



Câu 342: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng

giới hạn đường

yx yx là:

A 1

6 B

2

15 C

1

12 D

1

Câu 343: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Cho biết

4

0

cos

d ln

sin cos x

x a b

x x



 



 với a b số hữu tỉ Khi a

b bằng:

A 1

4 B

3

8 C

1

2 D

3

Câu 344: (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tính tích phân

2

1

ln d I x x x

A 8ln

3 9 B

8

ln

3 3 C 24ln 7 . D 8ln



Câu 345: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần 3 năm 2017) Tích phân:

   

2

*

0

1 cos nsin d

I x x x n



   bằng:

A

1

n B

1

2n C

1

n D

(113)

Câu 346: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Tích phân

1

ln d e

A

2 e 

B

2 2 e

I   C

2 e 

D

2 I 

Câu 347: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Tích phân

1

ln d e

A

2

I  B

2 2 e

I   C

2 e 

D

2 e 

Câu 348: (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần năm 2017) Cho hàm số f x  có đạo hàm đoạn

 1; , f  1 1 f  2 2 Tính  

2

1

d

 

I f x x

A I 1 B I  1 C I 3 D

2



I

Câu 349: (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần năm 2017) Cho  

4

0

d 16

 f x x Tính tích phân

 

0

2 d



I f x x

A I 32 B I 8 C I 16 D I 4

Câu 350: (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần năm 2017)Biết

4

2

d

ln ln ln 5,

   



 x

I a b c

x x với

, ,

a b clà số nguyên Tính S  a b c

A S 6 B S 2

C S  2 D S0

Câu 351: Tích phân

3

2

1 d

I x

x

 

 bằng:

A ln4

3 B

4 ln

3

 C 4

3 D

3 ln

4

Câu 352: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x( ) liên tục khoảng K a, b, c ba số bất kỳ thuộc K Khẳng định sau sai?

A ( )d

a

f x x

 B ( )d ( )d ( )d

b b c

a c a

f x x f x x f x x

   với c( ; )a b

C ( )d ( )d

b b

a a

f x x f t t

  D ( )d ( )d

b a

a b

f x x  f x x

(114)

Câu 353: (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho  

5

2

f x dx

 Khi

 

5

2 4 f x dx

 

 

 bằng:

A 38 B 40 C 36 D 34

Câu 354: (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Giả sử

( )d 2, ( )d

b b

a c

f x x f x x

  với a b c ( )d

c

a

f x x

 bằng:

A 2 B 5 C 1 D 1

Câu 355: (THPT NINH GIANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017)Cho

2

1

2

I  x x  dx

2

1

ux  Tìm khẳng định sai khẳng định sau:

A

2

1

I  u ud B 27

I  C

3

0

I  u ud D

3

0

I  u u

Câu 356: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HỐ – Lần năm 2017) Tính tích phân:

1

0

x dx x

 kết

A 1 ln

6 B

5 ln

3

 C 4 2

3



D ln



Câu 357: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tính tích phân:

1

0

x I x e dx

A 1 B e2 C 1e D 3

Câu 358: (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tích phân  

1

2 ln e

I  x  x dx

bằng

A

2

1 e 

B

2

2 e

C

2

3 e 

D

2

3 e 

Câu 359: (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Nếu   5;  

d d

a b

f x dx f x 

 

với a d b  

d

a

f x dx



A 2 B 7 C 0 D 3

Câu 360: (THPT BẢO LÂM – Lần năm 2017) Tính tích phân

 2

0

(115)

A I3 B I2 C I1 D I 1

Câu 361: (THPT BẢO LÂM – Lần năm 2017) Tínhtíchphân



  4

1 sin sin

x dx x

A 3 2

2 B



2 C



3

2 D

 

3 2 2

Câu 362: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Tích phân

0

sinxdx



 có giá trị

A 1 B 1 C 2 D -2

Câu 363: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Giả sử

4

0

2 sin sin ( )

2

I x xdx a b



  

, đó, giá trị a b

A

6

 B

10 C

3 10

 D 3

5

Câu 364: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Cho tích phân

3

2

1 x

I dx

x



  Nếu

đổi biến số

2 x t

x





A

2

t dt I

t

  

 B

3

2

t dt I

t

 

 C

2

tdt I

t

 

 D

2

tdt I

t

   

Câu 365: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Nếu f(0) 1 , f x( ) liên tục

3

0

( ) dx f x 

 giá trị f(3)

A 3 B 9 C 10 D Đáp án khác

Câu 366: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Các số a b để hàm số

( ) sin

f x a x b thỏa mãn đồng thời điều kiện f(1)2

2

0

( ) d f x x



A a 2,b





  B a 2,b



  C a 2,b





   D a2,b2

Câu 367: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Tính tích phân

3

2

1 sin d sin

x x x



  

A

2



. B 2

2

 

. C 2



. D 2 2

 

(116)

Câu 368: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Tính

ln d e

x x x 

A

3

2



e

B

3

2



e

. C

3



e

. D

3



e

Câu 369: (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tích phân

2

1

ln

I  x x dx có giá

trị

A 8ln

 B 24ln – C 8ln

3 3 D

8

ln 9

Câu 370: (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính

2

sin 2xcosxdx



 



A 0 B 1 C 1

3 D

1 6

Câu 371: (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính

e

1

x lnxdx 

A

3

2 e 

B

3

2 e 

C

3 e 

D

3 e 

Câu 372: (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Để tính

3

2

6

tan cot

I x x dx



  

Một bạn giải sau:

Bước 1:  

3

2

6

tan cot

I x x dx



  Bước 2:

3

6

tan cot

I x x dx



 

Bước 3:  

3

6

tan cot

I x x dx



  Bước 4:

3

6

os2x

sin2x c

I dx



 

Bước 5:

6

3 ln sin 2ln

2

I x

 

   Bạn làm sai từ bước nào?

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 373: (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tích phân ( )

a

f x dx





 với giá

trị a ta có:

(117)

C f x( ) không liên tục đoạn a a;  D Các đáp án sai

Câu 374: (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Giả sử

5

1

ln

dx

c x 

 Giá trị

của c

A 9 B 3 C 81 D 8

Câu 375: Tính tích phân

2

1

ln Ix xdx

A 8ln

I   B I 24ln 7. C 8ln

3

I   D 8ln

3

I  

Câu 376: (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính tích phân

2

.sin

I x xdx





A I3.B. I2.C. I1 D I 1

Câu 377: (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính tích phân  

4

6

3

sin sin



dx x

x

A

2



B

2 2

3 

C

2



D 2

2

 

Câu 378: (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

2

0

sin x xdx





A I 0 B I 1 C I  1 D I 2

Câu 379: (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

 

4

1

4 x  x dx



A 120

3

I  B 119

3

I  C 118

3

I  D 121

3 I 

Câu 380: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tích phân

1

2

ln( 1) ( 2)

x x dx

I

x

 





A 2ln

3 5 B

2

ln

3 4 C

2

ln

3 3 D

2

ln 2

Câu 381: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng

(118)

A  

1

0

2 x 1 dx B  

1

0

2 1 x dx C  

1

2 x dx



 D  

1

2 x dx





Câu 382: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tích phân

1

2

1

d

I x

x x



 

A ln9 1ln 3 11

4

2

 

 B ln9 1ln 3 11

4

2

 



C ln9 1ln 3 11

4

2

 

 D ln9 1ln 3 11

5

2

 



Câu 383: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

 

1

4

0

1

I x x dx

A 31

10

 B 30

10 C

31

10. D

32 10

Câu 384: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

 

1

0

1 x I  x e dx

A e B 27

10 C

28

10 D e

Câu 385: (THPT TĂNG BAT HO – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

2

.sin

I x xdx



 

A I3 B I2 C I1 D I 1

Câu 386: (THPT TĂNG BAT HO – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân  

4

6

3

sin sin



dx x

x

A

2

 B

2 2

3  C

2

 D 2

2

 

Câu 387: (THPT TAM QUAN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân:

2

0

4 I  x  x dx

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 388: (THPT TAM QUAN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân:

1

0

x

I xe dx bằng:

(119)

Câu 389: (THPT TAM QUAN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân:

 

1

3

x

I dx

x



 

bằng:

A

16 B

3

8 C

3

16 D

5

Câu 390: (THPT QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

0

os sin I c x xdx



bằng:

A

3

I  B

3

I  C

2

I  D I 0

Câu 391: Tìm khẳng định sai số khẳng định sau:

A

1

0

sin(1x dx)  sin x dx

  B

2

0

sin sin

x

dx x dx

 



 

C

0

2

1

(1 x) dx



 

 D

1 2007

1

2 (1 )

2009

x x dx



 



Câu 392: (THPT QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân:

cos d

I x x x

bằng:

A 2 B I 2 C I 0 D I  1

Câu 393: (THPT QUANG TRUNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Biết

3

1

( ) 5; ( )

f x dx f x dx

  Tính

2

( )

f x dx 

A 2 B 2 C 1 D 5

Câu 394: (THPT QUANG TRUNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tích phân

2

a

x dx

a x

 bằng:

A

2

a 

  B

1

a 

  C

2

a  

  D

2

a  

 

Câu 395: (THPT QUANG TRUNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Kết tích phân

1

1 ln

e

I x xdx

x

 

   

 

 là:

A

2

4

e

B

2

1

e

 C

2

3 4

e

 D

2

1 4

e 

Câu 396: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Giá trị

4

1 os dx c x



(120)

A 1 B

4



C 1

2 D 2



4

0

2 d xcos x x



 là:

A



B

8



 C

4



 D

8





Câu 398: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tìm m biết

0

(2 5)d m

x x 

A m1, m6 B m 1, m 6 C m1, m 6 D m 1, m6

4

2

1 d 64

x x



 là:

A

2



B

3



C

4



D

6



1

d

x x x



 là:

A

2



B

4



C

3



D

8



Câu 401: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho

5

0

( )d f x x

 ,

7

0

( )d 10 f u u 

Tính

7

5

( )d f t t 

A 3 B 13 C 7 D khơng tính

Câu 402: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho  

1

f x  x 

2

0

( ) ( )d f x f x x



A 17 1 B 17

2



C 17

2 D 8

Câu 403: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần – năm 2017) Cho

1

1 a

x

dx e x

 

 Khi đó, giá

trị là:

A

1e B

2 e



 C e D 2

e

Câu 404: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần – năm 2017) Tính tích phân

3

2

6

1 sin sin

x dx x



(121)

A

2



B

3 2

 

C 2



D 2 2

 

.

Câu 405: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần – năm 2017) Cho

0

cos

ln 2sin a

x

I dx

x



 

 

Khi đó, giá trị a là:

A 3 B 2 C 4 D 6

Câu 406: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Giá trị tích phân

2

0

cos

I xdx





là:

A 2

3 B

1

4 C

1

 D 3

2

Câu 407: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Giá trị tích phân

3

1

ln e

I x xdx

A

4

5 32 e 

B

4

5 32 e 

C

4

20 e 

D

4

5

32 e 

Câu 408: (THPT PHAN BỘI CHÂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tích phân  

2

1

2 x x dx 

bằng:

A 65 B 73 C 229

12 D

105

Câu 409: Tích phân    

1

0

1x nxdx n *



A

2n2 B

1

2n1 C

1

2n D

1 2n1

Câu 410: (THPT PHAN BỘI CHÂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tích phân  

1

2

0

ln

x x  dx



bằng

A 1

5 B

7

8 C

1 ln

3

 D ln

2



Câu 411: (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính tích phân

 

4

4 x  x dx



A 120

3

I  B 119

3

I  C 118

3

I  D 121

(122)

Câu 412: (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính tích phân

2

sin x xdx





A I 0 B I 1 C I  1 D I 2

Câu 413: (THPT NGUYỄN HỮU QUANG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hàm số f g,

liên tục K a,b,c thuộc K Công thức sau sai?

A (x) dx (x) dx

b a

a b

f  f

  B (x) dx (x) dx (x) dx

b c c

a b a

f  f  f

  

C  (x) g(x) dx (x) dx g(x) dx

b b b

a a a

f   f 

   D (x) dx (x) dx

b b

a a

kf k f

 

Câu 414: (THPT NGUYỄN HỮU QUANG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

/

0 cos

I x dx



 

A

3

I  B

3

I   C

4

16

I  D

3

3 I 

Câu 415: (THPT NGUYỄN HỮU QUANG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

2

0

ln(x 1) J x  dx

A 3ln

J  B 3ln

4

J  C 4ln

3

J  D 5ln

3 J 

Câu 416: (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần năm 2017) Tích phân  

1

0

ln d

I  x xbằng:

A 3ln

I   B 3ln

I   C 3ln

I  D 3ln 2

I  

Câu 417: (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần năm 2017) Tích phân

2

0

cos sin d

I x x x x



 bằng:

A

6

I   B

6

I   C

6

I   D

6 I 

Câu 418: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính tích phân

0 sin x xd

I

 

A 5

6 B

3

5 C

8

15 D

5 12

Câu 419: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính tích phân

2

0

sin cos dx x x I



(123)

A 2

3 B

5 42

 C 4

7 D

1 21



Câu 420: (THPT HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần năm 2017)Tính tích phân

3

2

1 sin sin

x dx x



  

A

2



B 2

2

 

C

2



D 2

2

 

Câu 421: (THPT HỒI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần năm 2017)Cho

0

cos

d ln 2sin a

x

I x

x



 



 Tìm

giá trị a là:

A 3 B 2. C 4 D 6

Câu 422: (THPT HỒ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tích phân

2

0

cos

I x xdx



 ?

A I  1 B

2

I  C

2

I   D

2 I  

Câu 423: (THPT HỒ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính tíchphân

2

4

0

cos sin

I x xdx

 

?

A 1

6 B

1

3 C

1

5 D

1

Câu 424: (THPT HÀM RỒNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Tính tích phân

3

2

1 sin sin

x dx x







A

2



B 2

 

C

2



D 2

2

 

Câu 425: (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần năm 2017)Tính tích phân sau

 

2

0

1 I x x dx

A 11 B 34

3 C 12 D

28

π

4

0

sin cos d I  x x x

A 1 B 1

5 C 2 D 5



(124)

2

0

sin d

I x x x





A 1 B 0 C 2 D

2



1

2

0

1 d

I  x x

A



B

2



C  D

3



Câu 429: (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính

1

0

x xe dx

 bằng:

A e B e1 C 1 D 1

2e

Câu 430: (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính

2

0

(sin x x).cosxdx





 bằng:

A 2

4



B

2



 C 1

4 D

1

24

Câu 431: (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Nếu đặt t 3ln2x1 tích phân

2

ln 3ln e

x

I dx

x x





 trở thành:

A

2

1

I  dt B

4

1

I dt

t

  C

2

1

e

I  tdt D

1

4 e

t

I dt

t



 

Câu 432: (THPT ĐÔNG QUAN – Lần năm 2017) F x là nguyên hàm f(x) Công thức

nào sau đúng?

A    |    

b b

a f x dx F x a F b F a

 B    |    

b b

a f x dx F x a F a F b



C    |    

a b

a f x dx F x b F b F a

 D    |    

b b

a f x dx F x a F a F b



Câu 433: (THPT ĐÔNG QUAN – Lần năm 2017) Giá trị tích phân

1

4

0

1

3 4dx

x  x 

 là:

A ln

19

 

B ln

19



 

C ln

20

 

D ln

20



 

Câu 434: (THPT ĐÔNG QUAN – Lần năm 2017) Giá trị tích phân

1

3

6

x

I dx

x x

 

 

(125)

A 3 ln4

3 B

3

3 ln

4  C

3

3 ln

4 6 D

16

3 ln

9 6

Câu 435: (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho

5

1

ln

dx

C x 



Khi giá trị C là:

A 9 B 8 C 3 D 81

Câu 436: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tích phân

1

2

0

dx x  x

 có kết là:

A 1ln3 2

 B ln3

2 C

1 ln

2 D

1 ln

Câu 437: (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tích phân

2

0

2 x

I  e dx có kết :

A

4e 4 B

4e C

e D

1 e 

Câu 438: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Nếu

0

1 sin cos d

64 n

x x x

thì n

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 439: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Giá trị

1 d lim

1

n

x

n n

x e

bằng

A B 1 C e D 0

Câu 440: (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Tính tích phân

3

2

6

1 sin sin

x dx x



  

A

2



B 2

2

 

C

2



D 2

2

 

Câu 441: (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Cho

0

cos

ln 2sin a

x

I dx

x



 



 Tìm giá trị

a

A 3 B 2 C 4 D 6

Câu 442: (Đề thi thử số –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Giả sử ( ) 2, ( )

b b

a c

f x dx f x dx với

a b c ( )

c

a

(126)

A 5 B 1 C 6 D

Câu 443: (Đề thi thử số –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho tích phân

2

1

3 ln

ln

(ln 1)

e

x

I dx a b

x x (Với a b, Z) Giá trị

2

a b

A 45 B 25 C 52 D 61

Câu 444: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tính tích phân

3

2

6

1 sin sin

x

I dx

x



 



A

2

I   B 2

2

I    C

2

I   D 2

2

I   

Câu 445: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho

0

cos

ln 2sin a

x

I dx

x



 



 Khi đó,

giá trị a

A 3 B 2 C 4 D 6

Câu 446: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho giá trị

của a

A

2 B

2

3 C 4 D

3 .

Câu 447: (THPT An Lão – Hải Phịng – năm 2017) Tính tích phân

1

ln x

e

I x dx

A 1(2e3 1)

9

I B 1(2e3 1)

3

I C 1(2e3 1)

4

I D 1(2e3 1)

6

I

2

3

sin cos

I x x xdx

A

2

I B

4

I C

4

I D

2

I

1

2

1

L x x dx

A 2

3

L B 2

3

L C 2

3

L D 2

3

L

Câu 450: (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Tính tích phân

4

2

1 sin

sin

x

I dx

x

0

1 sin cos

4 a

(127)

A

2

I B 2

2

I

C

2

I D 2

2

I

Câu 451: (PTDTNT THCS&THPT An Lão - năm 2017) Cho

0

cos

ln

1 sin

a

x

I dx

x Khi

đó, giá trị a

(128)

BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.A 7.A 8.D 9.D 10.C

11.D 12.B 13.C 14.A 15.A 16.C 17.C 18.B 19.A 20.A

21.A 22.B 23.B 24.B 25.A 26.A 27.D 28.D 29.C 30.C

31.D 32.D 33.C 34.B 35.C 36.C 37.B 38.D 39.C 40.C

41.D 42.D 43.A 44.B 45.D 46.B 47 48 49 50

51.B 52.D 53.B 54.C 55.C 56.D 57.C 58.A 59.A 60.D

61.D 62.B 63.B 64.B 65.D 66.A 67.C 68.C 69.D 70.B

71.C 72.D 73.A 74.B 75.B 76.C 77.C 78.D 79.A 80.A

81.D 82.C 83.A 84.D 85.C 86.C 87.B 88.A 89.A 90.B

91.C 92.A 93.D 94.B 95.D 96.C 97.D 98.B 99.C 100.D

101.A 102.B 103.C 104.D 105.B 106.A 107.C 108.D 109.D 110.A

111.A 112.D 113.B 114.D 115.A 116.D 117.B 118.C 119.B 120.A

121 122 123.B 124.B 125.B 126.D 127.A 128.D 129.B 130.A

131 132 133 134.C 135.A 136.C 137.A 138.C 139.A 140.B

141.D 142.A 143.D 144.B 145.C 146.A 147.D 148.D 149.C 150.A

151.C 152.A 153.D 154.B 155.A 156.B 157.C 158.C 159.A 160.C

161.A 162.B 163.C 164.B 165.B 166.B 167.C 168.B 169.D 170.B

171.A 172.B 173.B 174.D 175.C 176.C 177.B 178.B 179.A 180.C

181.C 182.B 183.B 184.C 185.C 186.D 187.D 188.C 189.A 190.B

191.B 192.A 193.A 194.B 195.B 196.B 197.C 198.D 199.B 200.B

201.B 202.D 203.D 204.B 205.A 206.C 207.B 208.D 209 210

211 212.D 213.B 214.A 215.B 216.D 217.A 218.B 219.A 220.D

221.C 222.D 223.C 224.B 225.D 226.D 227.D 228.D 229.C 230.C

231.B 232.B 233.B 234.A 235.A 236.C 237.B 238.C 239.A 240.C

241.A 242.A 243.C 244.C 245.D 246.C 247.B 248.C 249.B 250.D

251.B 252.B 253.A 254.D 255.B 256.B 257.D 258.B 259.C 260.C

261.B 262.C 263.D 264.D 265.A 266.D 267.A 268.B 269.B 270.B

271.C 272.B 273.A 274.C 275.B 276.A 277.A 278.C 279.B 280.C

281.C 282.B 283.B 284.A 285.D 286.C 287.A 288.C 289.D 290.C

291.C 292.C 293.C 294.A 295 296 297 298.D 299.A 300.D

301.D 302.C 303.A 304.B 305.C 306.B 307.A 308.C 309.D 310.A

311.D 312.B 313.A 314.A 315.C 316.D 317.A 318.D 319.B 320.D

321.C 322.C 323.D 324.A 325.B 326.D 327.C 328.A 329.B 330.D

331.A 332.B 333.B 334.C 335.A 336.C 337.B 338.A 339.D 340.D

341.C 342.A 343.C 344.A 345.C 346.C 347.C 348 349.B 350.B

351.A 352.B 353.D 354.D 355.A 356.C 357.B 358.D 359.D 360.A

361.A 362.C 363.D 364.A 365.C 366.A 367.B 368.A 369.D 370.A

371.A 372.B 373.B 374.B 375.D 376 377.B 378.B 379.B 380.C

381.D 382.B 383.C 384.D 385.C 386.B 387.B 388.A 389.C 390.B

391.C 392.A 393.B 394.D 395.C 396.A 397.D 398.C 399.D 400.D

401.C 402.A 403.C 404.B 405.C 406.A 407.A 408.C 409.A 410.D

411.B 412.B 413.A 414.A 415.A 416.B 417.C 418.B 419.D 420.B

421.C 422.D 423.C 424.B 425.B 426.B 427.A 428.A 429.C 430.A

431.A 432.A 433.D 434.A 435.C 436.C 437.D 438.A 439.D 440.B

441.C 442.D 443.D 444.B 445.C 446.C 447.A 448.D 449.C 450.B

(129)

TỔNG ÔN: CHUYÊN ĐỀ NGUN HÀM – TÍCH PHÂN

PHẦN 3: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Câu 1: (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong

2 sin

y  x, trục hoành đường thẳng x0, x Khối tròn xoay tạo thành

quay D quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?

A

2

V   B V 2  1 C V 2 D V 21

Câu 2: (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Một vật chuyển động

với vận tốc vkm/h phụ thuộc thời gian t h có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I 2;9 trục đối xứng song song với trục tung

hình bên Tính quãng đường smà vật di chuyển

A s26, 75 km  B s25, 25 km 

C s24, 25 km  D s24, 75 km 

Câu 3: Cho hình phẳng giới hạn với ðýờng cong , trục hồnh

ðýờng thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh

tích bao nhiêu?

A B C D

Câu 4: Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có

đồ thị phần parabol với đỉnh 1;

2 I 

  trục đối xứng song song với trục tung

như hình bên Tính quảng đường s người chạy khoảng thời gian 45 phút,

kể từ chạy

A s4 (km) B s2,3 (km) C s4,5 (km) D s5,3 (km)

Câu 5: (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong

x

ye , trục hồnh đường thẳng x0, x1 Khối trịn xoay tạo quay

D quanh trục hoành tích V bao nhiêu?

A

2

2 e

V  B  

2

1 e

V   C

2 e

V   D  

2

1 e V  

Câu 6: (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Một vật chuyển động với vận tốc

 / 

v km h phụ thuộc thời gian t h  có đồ thị vận tốc.Trong khoảng thời gian

kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I 2;9

với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn

D

1 y x  0,

x x D

V

3

V   V 2

3

V  V 2

O t

6 v

(130)

thẳng song song với trục hồnh Tính qng đuờng s mà vật chuyển động

A s26,5(km) B s28,5(km) C s27(km) D s24(km)

Câu 7: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi parabol

4

yx  đường thẳng y x

A

12 B

1

4 C

1

3 D

1

Câu 8: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Gọi (H) hình phẳng giới hạn

đồ thị (P) hàm số y6xx2 trục hoành Hai đường thẳng ym y, n chia hình (H) thành ba phần có diện tích Tính P (9 m)3 (9 n)3

A P405 B P409 C P407 D P403

Câu 9: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Một vật chuyển động với gia tốc

   2

3 m/s

a t  t t Vận tốc ban đầu vật m/s  Hỏi vận tốc vật

sau chuyển động với gia tốc s

A 8 m/s B 12 m/s C 16 m/s D 10 m/s

Câu 10: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Trong đợt hội

trại “Khi 18” tổ chức trường THPT X, Đồn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình

dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần cịn lại

được trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn

100.000 đồng cho

m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn

pano (làm trịn đến hàng nghìn)?

y = n

O

y = m y = 6x – x2

6 9

y

x

A B

C D

(131)

ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 131 | THBTN

A 615.000 (đồng) B 450.000 (đồng)

C 451.000 (đồng) D 616.000 (đồng)

Câu 11: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Cho hình thang cong  H giới hạn

bởi đường y

x

 ,

2

x , x2 trục hoành Đường thẳng

2

xk   k 

  chia

 H thành hai phần có diện tích S1 S2như hình vẽ Tìm tất giá trị thực

của k để S13S2

A k B k1 C

5

k D k

Câu 12: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Cho hình thang

cong  H giới hạn đường x

ye , y0, x0 xln

Đường thẳng xk 0 k ln 4 chia  H thành hai phần có diện tích S1, S2 hình vẽ bên Tìm k để S1 2 S2

A ln

3

k B kln

C kln D 2ln k

Câu 13: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017)Tìm diện tích S hình phẳng giới

hạn đồ thị  

:

C yx , tiếp tuyến d  C điểm có hồnh độ x2 trục hoành

A

3

S  B

3

S  C

3

S  D

3 S 

Câu 14: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho vật thể  H giới hạn hai mặt phẳng có phương trình xa xb ab

Gọi S x  diện tích thiết diện  H bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox

tại điểm có hồnh độ x, với a x b Giả sử hàm số yS x  liên tục đoạn  a b;

Khi đó, thể tích V vật thể  H cho công thức:

A  

b

a

V S x dx B   b

a

V  S x  dx C   b

a

V S x dx D   b

a

V S x  dx

O

2

k x

y

1

S

2

S

O x

y

k ln

2 S S

y z

(132)

Câu 15: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Một ô tô dừng bắt đầu chuyển động theo đường thẳng với gia tốc a t  6 2t(m/s2), t khoảng

thời gian tính giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động Hỏi quãng đường ô tô kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến vận tốc ô tô đạt giá trị lớn mét?

A 45

2 mét B 18 mét C 36 mét D

27 mét

Câu 16: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Ông A muốn làm cánh cửa

bằng sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên Biết đường cong phía parabol, tứ giác ABCD hình chữ nhật giá thành 900 000 đồng m2 thành

phẩm Hỏi ông A phải trả tiền để làm cánh cửa đó?

A 8160000 đồng B 6000000 đồng C 8400000đồng D 6600000 đồng

Câu 17: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) Tính diện tích hình

phẳng giới hạn đồ thị hàm số

yx đường thẳng y2 x A 23

15 B

5

3 C

3

2 D

4

Câu 18: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) Cho  H hình phẳng giới hạn đường  C1 :y x,  d :y 2 x trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho  H quay quanh Ox

A

6

V   B 11

6

V   C

6

V   D

3 V  

Câu 19: (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017) Một vật chuyển động với vận tốc thay

đổi theo thời gian tính cơng thức v t  3t 2, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t2s vật

A B

C D

2 m

(133)

quãng đường là10 m. Hỏi thời điểm t30s vật quãng đường bao

nhiêu?

A 240 m B 1140 m. C 300 m D 1410 m.

Câu 20: (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ

thị hàm số y x, trục hoành đường thẳng y x

A 14

3 B

16

3 C

10

3 D 6

Câu 21: (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) Một học sinh học từ nhà

đến trường xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức

  40 100

v t  t (m/ phút) Biết sau phút qng đường học sinh

đi 120m Biết quãng đường từ nhà đến trường 3km, hỏi thời gian học sinh

đó đến trường phút

A 9 phút B 15 phút C 10 phút D 12 phút

Câu 22: (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới

hạn  

:

P yx  x trục Ox

A 4

3 B

4

3 C

2

3 D

4



Câu 23: (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x1 x4, biết cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x1 x 4 thiết diện hình lục giác có độ dài cạnh 2x

A V 63 3 B V 126 C V 63 D V 126 3

Câu 24: (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Cho hình phẳng giới hạn đường

sin

y x, ycosx S1, S2 diện tích phần gạch chéo hình vẽ Tính

1

2 2 S S ?

A S12S22 10 2

B S12S22 10 2

C S12S22  1 12

D S12S22  11 2

Câu 25: (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

đường yx31; y0; x0; x2

A 5

2 B

7

2 C 3 D

9

S1 S2

(134)

Câu 26: (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Cho đồ thị y f x  hình vẽ sau

Diện tích S hình phẳng (phần gạch chéo) xác định

A  

2

d

S f x x

  

B    

1

2

d d

S f x x f x x



  

C    

2

1

d d

S f x x f x x



  

D    

1

2

d d

S f x x f x x



  

Câu 27: (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Gọi V a  thể tích khối trịn xoay tạo

phép quay quanh trục Oxhình phẳng giới hạn đường y 1, y 0, x

x

  

 1

xa a Tìm lim  

aV a

A  

lim

aV a  B alimV a 2

C lim  

aV a   D alimV a 

Câu 28: (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Một mảnh vườn tốn học có

dạng hình chữ nhật, chiều dài 16 m chiều rộng 88 m Các nhà Toán học dùng hai

đường parabol, parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua mút

cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm miền hai parabol (phần gạch sọc

như hình vẽ minh họa) trồng hoa Hồng Biết chi phí để trồng hoa Hồng 45.000

đồng/1m2 Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh

vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A 3.322.000 đồng

B 3.476.000 đồng

C 2.159.000 đồng

D 2.715.000 đồng

Câu 29: (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Cho  H miền hình phẳng giới hạn đường xa, xb (với ab) đồ thị hai hàm số y f x ,

 

yg x Gọi V thể tích vật thể trịn xoay quay  H quanh Ox Mệnh đề đúng?

A 2  2 

d b

a

V  f x g x x B     2d

b

a

V f x g x  x x y

2 -2

O 1

(135)

C 2  2 

d b

a

V  f x g x x D     2d

b

a

V f x g x  x

Câu 30: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Cho hàm số y f x  liên tục

hàm số    2

yg x xf x có đồ thị đoạn  0; hình vẽ bên Biết diện tích miền

tơ màu

2

S  , tính tích phân  

4

1

d I  f x x

A

4 I 

B

2 I 

C I 5

D I 10

bậc hai y f x  có

Câu 31: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Cho hàm

đồ thị hình bên Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x  Ox quanh Ox

A 16 15



B 4

3



C 16



D 12

15



Câu 32: (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị

hàm số

yx ,

2

27 x

y , y 27 x



A S234 B S27 ln C 26

S D 27 ln 26

S  

Câu 33: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tính thể tích khối trịn xoay

tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường

4

yx  x, y0 quanh trục Ox

A 512

15  B

2548

15  C 15872

15  D 32

3 

Câu 34: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Một vật chuyển động với vận tốc

 

v t có gia tốc a t 3t2t  2

m/s Vận tốc ban đầu vật  m/s Hỏi vận tốc vật sau s

A 12 m/s B 10 m/s C 8 m/s D 16 m/s

Câu 35: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Diện tích hình phẳng hình vẽ

bên

O 11 x

y

S   yg x

O y

x

(136)

A 22 B 2

C 16 D 10

3

Câu 36: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ

thị hàm số

yx đường thẳng y2x

A 23

15 B

4

3 C

5

3 D

3

Câu 37: (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Thể tích khối vật thể trịn xoay

quay hình phẳng  S giới hạn đường

1

y x , y0 quanh trục hồnh có kết

quả dạng a

b



với a

b phân số tối giản Khi a b

A 31 B 23 C 21 D 32

Câu 38: (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Gọi S diện tích hình phẳng  H giới hạn đường y f x , trục hoành hai đường

thẳng x 1, x2(như hình vẽ bên) Đặt  

0

1

d

a f x x



 ,

 

0

d

b f x x, mệnh đề sau đúng?

A S  b a B S b a

C S  b a D S  b a

Câu 39: (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Tính thể tích V phần vật thể giới hạn

bởi hai mặt phẳng x1 x3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 1 x 3 thiết diện hình chữ

nhật có hai cạnh 3x

3x 2

A V 32 15 B 124

V   C 124

3

V  D V 32 15 

Câu 40: (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) Một vật chuyển động với vận tốc

   

1, m/s t v t

t



 

 Tính qng đường vật 4giây đầu(Làm tròn

kết đến chữ số thập phân thứ 2)

A 1, 64 m B 11, 01m C 11,81m D 11,18 m

O x

2 y

O



2 x

y

(137)

Câu 41: (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017)Diện tích S hình phẳng giới hạn đường ylnx, y0,

xe

A S  e B S1 C S e2 D S  e2

Câu 42: (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai

đường cong

yx x y x x

A 12

37

S  B 37

12

S  C

4

S  D 19

6 S 

Câu 43: (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn đồ thị

hàm số ytanx, hai đường thẳng 0,

3

x x và trục hoành Tính thể tích vật thể tròn xoay quay  H xung quanh trục hoành

A

3

   

  B 3



 C

3



 D

3

   

 

Câu 44: (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Ơng Khang

muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía

Parabol Giá

1(m ) rào sắt 700.000 đồng Hỏi ông Khang phải trả tiền để làm cửa sắt (làm trịn đến hàng phần nghìn)

A 6.520.000 đồng B 6.320.000 đồng

C 6.417.000 đồng D 6.620.000 đồng

Câu 45: (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Cho  H hình phẳng giới hạn đường

2

y  x , yx x5 Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay  H xung

quanh trục Ox bao nhiêu?

A 125

3

V   B 25

3

V   C 39

6

V   D 157

3 V  

Câu 46: (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Một trống trường có bán kính đáy

là 30cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có diện tích  2

1600 cm ,

chiều dài trống là1m Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh trống

là đường Parabol Hỏi thể tích trống bao nhiêu?

1, m

2 m

(138)

A 425, 2(lít) B 425162(lít) C 212, 6(lít) D 212581(lít)

Câu 47: (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đường yxex, y0, x 1, x2

A 2

2 e

e

  B 2

2 e

e

  C

2 e

e

  D

2 e

e

 

Câu 48: (THPT Thanh Thủy – Phú Thọ - năm 2017) Một vật chuyển động với vận tốc 10 m s/

thì tăng tốc với gia tốc   2 2

3 /

a t  t t m s Tính quãng đường vật khoảng

thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

A 4000 

3 m B  

4350

3 m C  

4300

3 m D 1433 m

Câu 49: (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017) Cho hình phẳng  H giới hạn

đường

4 ,

y x y0 Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho  H quay quanh trục Ox

A 512

15

V  (đvdt) B 512

15

V   (đvdt)

C V 2 (đvdt) D 32

3

V   (đvdt)

Câu 50: (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017) Cho hình phẳng  H giới hạn

đườngparabol:  

: 2

P yx  x , tiếp tuyến  P M 3;5 trục Oy Tính diện tích hình  H

A 18đvdt B 9đvdt C 15đvdt D 12đvdt

Câu 51: (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ

thị hàm số yax a3 0, trục hoành hai đường thẳng x 1, xk k 0 15

4 a

Tìm k

A k 1 B

4



k C

2



k D k2

parabol

1m 40cm

(139)

Câu 52: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Cho hình phẳng  H giới hạn đường y ln ,x y0,x1 xk k 1  Gọi Vk thể tích khối trịn xoay thu

khi quay hình  H quay trục Ox Biết Vk , chọn khẳng định đúng?

A 3 k B 1 k C 2 k D 4 k

Câu 53: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Biết hình thang cong  H giới

hạn đường y 2 x y, 0,xk x, 3 k 2 có diện tích Sk Xác định

giá trị k để Sk 16

A k 2 31 B k 2 31 C k 2 15 D k 2 15

Câu 54: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Hai ô tô xuất phát thời

điểm đoạn đường thẳng AB, ô tô thứ bắt đầu xuất phát từ A theo

hướng từ A đến B với vận tốc v ta  2t 1km h; ô tô thứ hai xuất phát từ O cách A

một khoảng 22 km theo hướng từ A đến B với vận tốc 10km h, sau khoảng

thời gian người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ thứ hai chuyển động chậm dần với vận tốc v to   5t 20km h Hỏi sau khoảng thời gian kể từ xuất phát hai tơ gặp

A 6h B 8h C 7h D 4h

Câu 55: (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Cho hình phẳng giới hạn

đường yxlnx, y0, xe quay xung quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay có thể tích  

2 be a



 Tìm a b

A a27; b5 B a26; b6 C a24; b5 D a27; b6

Câu 56: (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Một công ty phải gánh chịu nợ với

tốc độ D t  đô la năm, với    

90 12

D t  t t  t t thời gian (tính theo năm) kể từ công ty bắt đầu vay nợ Sau bốn năm công ty phải chịu 1626000 đơ la tiền nợ nần Tìm hàm số biểu diễn tốc độ nợ nần công ty

A    3

30 12 1610640

D t  t  t  B    3

30 12 1595280

D t  t  t 

C    3

30 12

D t  t  t C D   3 2

30 12 1610640

D t  t  t 

Câu 57: (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Gọi S số đo diện tích hình

phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số

2

y x  x ,

2

yx  x Tính cos S



     

A 0 B

2

 C

2 D

(140)

Câu 58: (THPT Chuyên Thái Nguyên – lần – năm 2017) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi cho hình Elip

2 2

3

x y

b

  quay xung quanh trục Ox

A 4b B 2

3 b C

2

4

3 b D

3

4 3 b

Câu 59: (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần - năm 2017) Diện tích hình

phẳng giới hạn đồ thị

3

yx  x  x, trục hoành, trục tung đường thẳng x3

là

A 5

6 B

17

4 C

11

4 D

17

Câu 60: (THPT Chuyên Nguyễn Bĩnh Khiêm – Quãng Ngãi – lần - năm 2017) Thể tích khối

trịn xoay quay quanh trục hồnh phần hình phẳng giới bạn hai đường

yx

và y x là:

A 10



B 2

15



C 3

10



D 3

5



Câu 61: (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Một vật chuyển động với vận tốc

    m/s

v t có gia tốc    2

m/s v t

t

 

 Vận tốc ban đầu vật m/s Tính vận tốc

của vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị)

A v10 m /s B v8 m /s C v15 m /s D v13 m /s

Câu 62: (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Gọi  H hình phẳng giới hạn đồ thị

hàm số

4

y xx trục hoành  0; Tìm m để đường thẳng ymx chia hình

 H thành hai phần có diện tích

A m 4 2 B m  3 C m 4 D m 4

Câu 63: (THPT Chuyên Bến Tre – năm 2017) Gọi V a  thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y 1,y 0,x

x

   xa a1 Tìm lim  

xV a A lim  

xV a  B  

2 lim

xV a  C xlimV a 3 D xlimV a 2

Câu 64: (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2

yx  x , trục Ox đường thẳng x 1, x2

A 7 B 17 C 9 D 1

(141)

Câu 65: (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Một ô tô chuyển động với vận tốc 12 m/s

thì người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc

  12 m/ s v t   t

(trong t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ quãng đường bao nhiêu?

A 16 m B 60 m C 32 m D 100 m

Câu 66: (Sở GD-ĐT Hà Tĩnh – năm 2017) Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính AB có diện tích 8 BAC 30 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình  H (phần

tô đậm) xung quanh đường thẳng AB

A 220

3  B

98

3  C

224

3  D

2

4

Câu 67: (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Thể tích khối trịn xoay thu quay hình

phẳng giới hạn đường y 2x, yx, y0 xung quanh trục Ox tính

theo công thức sau đây?

A  

1

2

0

2 d d

    

V  x x  x x B  

2

0

2 d

  

V  x x

C

1

0

d d

    

V  x x  x x D  

1

2

0

d d

    

V  x x  x x

Câu 68: (Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Ơng B có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng

Nếu đặt hệ tọa độ Oxy hình vẽ bên parabol có

phương trình 

y x đường thẳng y25 Ông B dự định

dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn

đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng

loại hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M cách tính độ

dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ

2

A OM 2 B OM 15

C OM 10 D OM 3 10

A B

C

(142)

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ƠN: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

Câu 69: (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Gọi S diện tích

Ban - Cơng ngơi nhà có hình dạng hình vẽ (

S giới hạn parabol  P trục Ox) Khi

A

2

S  B S 1

C

3

S  D S 2

Câu 70: (Chuyên ĐHSPHN – lần – năm 2017) Người ta cần

trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn tâm

gốc toạ độ, bán kính

2 phía Elip có

độ dài trục lớn 2 trục nhỏ (như hình vẽ) Trong đơn vị diện tích cần bón

2 1100  kg



 phân hữu Hỏi cần sử dụng

kg phân hữu để bón cho hoa?

A 30kg B 40kg

C 50kg D 45kg

Câu 71: (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – nãm 2017) Gọi hình phẳng giới hạn

bởi ðồ thị hàm số , trục ðýờng thẳng Tính thể tích khối

trịn xoay thu ðýợc quay hình xung quanh trục

A B C D

Câu 72: (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – lần – nãm 2017) Anh Tồn có ao hình

elip với ðộ dài trục lớn ðộ dài trục bé lần lýợt Anh chia ao hai

phần theo đýờng thẳng từ đỉnh trục lớn đến đỉnh trục bé (Bề rộng không đáng kể) Phần rộng hõn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống Biết

lãi nuôi cá lấy thịt lãi nuôi cá giống nãm lần lýợt ðồng/m2

đồng/m2 Hỏi nãm anh Toàn có tiền lãi từ ni cá ao nói

(Lấy làm trịn ðến hàng nghìn)

A đồng B đồng

C đồng D đồng

Câu 73: (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hai hàm số

liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi hình phẳng

H

2

x y

x



 Ox x1 V

H Ox

4 ln

V  1ln4

2

V  ln3

2

V  ln4

3 V 

100m 80m

20.000 40.000

176350000 105664000 137 080000 139043000

  y f x  

2

y f x  a b; S

6

4

2

4

6

8

5

1

x y

1 -1

1

O

4

2

4

6

8

10

5 x

y

(143)

giới hạn hai đồ thị đường thẳng , Thể tích vật thể trịn

xoay tạo thành quay quanh trục tính cơng thức sau đây?

A

B

C

D

Câu 74: (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng

giới hạn đồ thị hai hàm số

A B C D

Câu 75: (THPT Chu Văn An – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho hàm số có đồ

thị với tham số thực Giả sử cắt trục bốn điểm phân biệt

hình vẽ :

Gọi , diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm để

A B C D

Câu 76: (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Thể tích khối trịn xoay hình phẳng

giới hạn đồ thị hàm số

1 x y

x

 

 , trục Ox đường thẳng x1 quay quanh trục Ox V abln 2 với a b,   Khi ab bằng?

xa xb V

S Ox

   

 2 

1 d

b

a

V  f x  f x x

   

 d

b

a

V  f x  f x x

   

 2 

1 d

b

a

V  f x  f x x    

 2

1 d

b

a

V  f x  f x x

S

4

yx  y x 43

6

S  161

6

S 

6

S

6 S

4

3 yx  x m

 Cm m  Cm Ox

1

S S2 S3 m

1

S S S

m 

4

m 

2

m

4 m

O x

y

3

S

1

S S2

O x

y  

1 y f x

  y f x S

a b

(144)

A 3 B

 C 4

3 D 3

Câu 77: (Thanh Chương – Nghệ An – lần – năm 2017) Sân trường có

một bồn hoa hình trịn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12

giao thiết kế bồn hoa, nhóm định chia bồn hoa thành bốn phần, hai đường parabol có đỉnh O đối

xứng qua O Hai đường parabol cắt đường tròn

tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình vng có cạnh m (như hình vẽ) Phần diện tích Sl, S2 dùng để trồng

hoa, phần diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích làm tròn

đến chữ số thập phân thứ hai) Biết kinh phí trồng hoa 150.000

đồng /1m2, kinh phí để trồng cỏ 100.000 đồng/1m2 Hỏi nhà trường cần tiền

để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm trịn đến hàng chục nghìn)

A 6.060.000 đồng B 5.790.000 đồng C 3.270.000 đồng D 3.000.000 đồng

Câu 78: (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Cho hàm số y f x  liên tục đoạn  a b; Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f x , trục hoành, đường thẳng xa, xb

A  d b

a

f x x

 B  d

b

a

f x x

 C  d

a

b

f x x

 D  d

b

a

f x x



Câu 79: (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Tính thể tích khối trịn

xoay tạo nên phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn

các đường y x

x



 , y x

 , x1

A 2ln 1  B  C 1 2ln 2  D 0

Câu 80: (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – lần – 2017) Tính diện tích hình phẳng

được giới hạn đường

yx ,

2

y x , x0

A 17

12

 B 12

17 C 0 D

17 12

Câu 81: (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần – năm 2017) Trong mặt phẳng tọa độ, cho

hình chữ nhật  H có cạnh nằm trục hồnh, có hai đỉnh đường

chéo A1;0 C a ; a, với a0 Biết đồ thị hàm số y x chia hình  H

thành hai phần có diện tích nhau, tìm a

A a9 B a4 C

2

a D a3

A B

C D

1

S

2

S

3

S

4

(145)

Câu 82: (Chuyên Lê Quý Đôn – Quãng Trị - lần – năm 2017) Một chất điểm chuyển động đường thẳng nằm ngang ( chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào

thời gian t s     2

2 m/s

a t  t Biết vận tốc đầu 10 m/s  Hỏi giây đầu

tiên, thời điểm chất điểm xa phía bên phải?

A 5 s  B 6 s  C 1 s  D 2 s 

Câu 83: Cho hình phẳng  H giới hạn đường yln ;x y0;xk k 1  Tìm k để diện tích hình phẳng  H 1đvdt

A ke B

ke C k2 D

ke

Câu 84: Gọi Slà hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  :

1 x

H y

x

 

 trục tọa độ Khi

giá trị S

A S ln 1 đvdt B S ln 1 đvdt

C S ln 1 đvdt D S ln 1 đvdt

Câu 85: Gọi D miền phẳng có diện tích nhỏ giới hạn đường y  3x 10, y1,

2

yx cho điểm A 2; nằm D Khi cho D quay quanh trục Ox ta vật thể trịn xoay tích

A 56

5  đvtt B 12 đvtt C 11 đvtt D

25

3  đvtt

Câu 86: (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính diện tích S

hình phẳng giới hạn hai đường cong  3

y x x   y x x

A 12

37



S B 37

12



S C

4



S D 19

6



S

Câu 87: (THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Một đám vi trùng

tại ngày thứ t có số lượng N t , biết   7000

2

  

N t

t lúc đầu đám vi trùng có

300000 Hỏi sau 10 ngày, đám vi trùng có (làm trịn số đến hàng đơn vị)?

A 322542 B 332542 C 302542 D 312542

Câu 88: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Kí hiệu  H hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số yx4ex, trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối

trịn xoay thu quay hình  H xung quanh trục Ox

A

8

39

 e

V B

8

41

 e

V C  

8

39



  e

V D  

8

41



  e

(146)

Câu 89: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số

3

  

y x x x và đồ thị hàm số

2

 

y x x

A 81

12 B 13 C

37

12 D

9

Câu 90: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – Lần năm 2017) Một ơtơ chạy người lái

đạp phanh, từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc

  12 24 m/s 

v t   t , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu

đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét?

A 18 m B 15 m C 20 m D 24 m

Câu 91: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017) Cho hàm số

3

x  x  mx m  Biết

rằng hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục

Ox và phầnnằm trục Ox Giá trị m là:

A 2

3 B

4

5 C

3

4 D

3

Câu 92: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017) Thể tích vật thể trịn xoay quay

hình phẳng giới hạn đường

1 2.

x

y x e , x1, x2, y0 quanh trục Ox

A

(e e)

  B

(e e)

  C e D

e



Câu 93: (THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ - HÀ NỘI – Lần năm 2017)Xét hình phẳng  D giới

hạn đường yx3 , 2 y0, x0 Gọi A   0;9 , B b;0   3 b  Tìm b để đoạn thẳng AB chia  D thành hai phần có diện tích

A b 2 B

2

b  C b 1 D

2 b 

Câu 94: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG NAM – Lần năm 2017) Tính diện

tích hình phẳng đánh dấu hình bên

A

3

S  

B 28

3 S

C 26

3 S 

D

3 S 

Câu 95: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG – QUẢNG

NAM – Lần năm 2017) Gọi  H hình phẳng giới hạn x

(147)

Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh ta quay hình  H quanh trục Ox

A V e3 B V e1 C V e D V  e

Câu 96: (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Thể tích khối trịn

xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường

1

 

y x , x0 tiếp

tuyến đồ thị hàm số

1

 

y x điểm A 1;2 xung quanh trục Ox

A 2



B

2



C 8

15



D 

Câu 97: (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng

giới hạn đồ thị  C hàm số

2

    

y x x x đồ thị  C hàm số

2

5

  

y x x

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 98: (THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI – Lần năm 2017) Cơng thức tính diện

tích S hình thang cong giới hạn đường (với ab hàm số f x  g x 

liên tục  a b; )

A     2d b

a

S f x g x x B    d

b

a

S  f x g x x

C     d b

a

S  f x g x x D  2  2 

d b

a

S  f x g x x

Câu 99: (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Để trang trí tồ nhà

người ta vẽ lên tường sau: cạnh hình lục giác có cạnh 2dm

là cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol  P cách cạnh lục giác 3dm nằm

phía ngồi hình lục giác, đầu mút cạnh điểm giới hạn đường  P

đó Hãy tính diện tích hình (kể lục giác)

A  2

6 324 dm B  2

6 12 dm C  2

8 324 dm D  2

8 12 dm

Câu 100: (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017) Thể tích vật thể trịn

xoay quay hình phẳng giới hạn

1 2.

x

yx e , x1, x2, y0 quanh trục Ox

 2

V  a be (đvtt) Tính giá trị biểu thức a b

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 101: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính diện tích S hình phẳng giới

(148)

A.

S B S 2 C 37

14

S D 799

300 S 

Câu 102: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hình phẳng H

giới hạn đường y  x2, y x 2, x1.Tính thể tích V

vật thể trịn xoay quay hình phẳng Hquanh trục hồnh

A 27

2 V  

B

2 V  

C V 9

D 55 V  

Câu 103: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 36km h/

thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc    2

1 /

3 t

a t   m s Tính qng đường mà

ơ tô sau giây kể từ ô tô bắt đầu tăng tốc

A 90m B 246m C 58m D 102m

Câu 104: (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Tính thể tích V khối trịn xoay sinh

do hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy f x  liên tục đoạn  a b; , trục 0x, hai đường thẳng xa x; b quay quanh trục Ox

A  d

b

a

V  f x x B  d b

a

V  f x x

C 2 

d b

a

V  f x x D 2 

d b

a

V  f x x

Câu 105: (THPT QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ

thị hàm số  

4

f x x  x trục Ox

A 8

3 B

4

3 C

4

3 D

8 3 Câu 106: Gọi S diện tíchhình phẳng giới hạn đồ thị  :

1

x

C y

x  

 , tiệm cận ngang  C

, trục tung đường thẳng xa a 0 Tìm a để Sln 2017

A a32017 1 B 2017

a  C a2016 D a 2017 1 Câu 107: Gọi  H hình phẳng giới hạn parabol  P :y2xx2 trục hồnh Tính thể tích

V khối trịn xoay tạo thành quay hình  H xung quanh trục hoành

O x

y

2



(149)

A

V   B 16

15

V  C 16

15

V   D 20

3 V  

Câu 108: (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH – Lần năm 2017) Cho hình

H giới hạn đồ thị hàm số y x, y x trục hồnh Tìm cơng thức tính thể

tích vật thể sinh cho hình H quay quanh trục hoành

A  

4

2

0

d d

V  x x x x

  

B  

4

2

0

d d

V   x x x x

  

C  

2

0

d d

V  x x x x

  

D  

2

0

d d

V  x x x x

  

Câu 109: (THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – QUẢNG BÌNH –

Lần năm 2017)Một khn viên dạng nửa hình trịn có

đường kính (m) Trên người thiết kế hai

phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu

mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu), cách khoảng

4(m), phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản

Biết kích thước cho hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000

đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền

làm tròn đến hàng nghìn)

A 3.895.000 (đồng). B 1.948.000 (đồng) C 2.388.000 (đồng) D 1.194.000 (đồng)

Câu 110: (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần năm 2017)Gọi thể tích khối trịn xoay sinh

ra cho hình phẳng giới hạn đường , , , quay

xung quanh trục Tìm để

A B C D

Câu 111: (THPT CHUYÊN SƠN LA – Lần năm 2017)Gọi diện tích hình phẳng giới

hạn elip diện tích hình thoi có đỉnh đỉnh elip

Tính tỉ số

A B C D

V

1 y

x

  y0 x1 xk k ( 1)

Ox k 15 ln16

4

V   

 

4

k k 8 k4e ke2

1

S

2

1 x  y 

2

S

1

S S2

1

2 S S 

1

3 S S 

1

2

S S





2

S S





O x

y

2 y x

y x

2



4m 4m

(150)

Câu 112: (THTT SỐ 478 – 2017)Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới

hạn đường

2

yx  x, y0, x0, x1 quanh trục hồnh Ox có giá trị

A 8 15



B 7

8



C 15

8



D 8

7



Câu 113: (THTT SỐ 478 – 2017)Xét hàm số y f x  liên tục miền D a b; có đồ thị đường cong C Gọi S phần giới hạn C đường thẳng xa, xb Người

ta chứng minh diện tích mặt cong trịn xoay tạo thành xoay S quanh Ox

bằng     2d

b

a

S  f x  f x x Theo kết trên, tổng diện tích bề mặt khối trịn xoay tạo thành xoay phần hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

  2 ln

x x

f x   đường thẳng x1, xe quanh Ox

A

2

8 e  

B

4

64 e  

C

4

4 16

16

e  e  

D

4

16 e  

Câu 114: (THTT SỐ 478 – 2017)Cho hàm số

4

2

2 x

y  m x  Tập hợp tất giá trị tham

số thực m cho đồ thị hàm số cho có cực đại cực tiểu, đồng thời đường

thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị hình phẳng có diện tích 64

15

A  B  1 C 2;

2

 

  

 

 

  D

1 ;

  

 

 

Câu 115: (THTT SỐ 478 – 2017)Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số 2

1

yx x  , trục Ox

và đường thẳng x1 a b ln 1 b

c

 

với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a b c 

A 11 B 12 C 13 D 14

Câu 116: (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm

2017)Cho hình thang cong (H) giới hạn

đường y

x

 , y0, x1, x5 Đường thẳng xk (

1 k 5) chia ( )H thành hai phần  S1  S2 (hình vẽ bên) Cho hai hình  S1 quay quanh trục Ox ta

thu hai khối trịn xoay tích

1

V V2 Xác định k để V1 2V2

O k

2 S

S

1 y

x



5 x

(151)

A 15

k  B

3

k C

25

k D kln

Câu 117: (SỞ GD&ĐT THANH HOÁ – Lần năm 2017)Một công ty quảng cáo X muốn làm

một tranh trang trí hình MNEIF

giữa tường hình chữ nhật ABCD

có chiều cao BC6 m, chiều dài CD12 m

(hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật cóMN4 m; cung EIFcó hình dạng phần cung parabol có đỉnh I

trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000

đồng/

m

Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh đó?

A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng

Câu 118: (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 1, x

 trục

hoành hai đường thẳng x1, xe

A 0 B 1 C e D 1

e

Câu 119: (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong

4 y  x đường thẳng x1 S Giá trị S

A 1 B 3

8 C

8

3 D 16

Câu 120: (THTT SỐ 477 – 03 – 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn nhánh đường cong

yx

với x0, đường thẳng y 2 x trục hoành

A 2 B 7

6 C

1

3 D

5

Câu 121: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần năm 2017) Một viên đạn

bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29, m s/ Gia tốc trọng trường

9,8 m s/ Tính quãng đường Sviên đạn từ lúc bắn lên chạm đất

A S 88, m B S 88,5 m C S88 m D S 89m

Câu 122: (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI – Lần năm 2017) Cho hình phẳng  H

giới hạn đường ylnx, y0, xk (k 1 ).Tìm k để diện tích hình phẳng  H

bằng

A k2 B

ke C

ke D ke

A B

C D

E F

F

N M

12 m

6 m

(152)

Câu 123: (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Cho hàm số

   1 

y f x x x x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x 

trục hoành là:

A  

2

0

f x dx

 B    

1

0

f x dx f x dx

 

C  

2

0

f x dx

 D    

1

0

f x dx f x dx

 

Câu 124: (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Cho hình  H giới hạn bở

đồ thị  C :yxlnx, trục hoành đường thẳng x1, xe Tính thể tích khối

tròn xoay tạo thành quay  H quanh trục hoành

A 3

2 B

3

5

ln 64

2e 

 

C  4 ln 64 D  

5

27 e

 

Câu 125: (THPT BẮC YÊN THÀNH – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Một vật rơi tự với gia

tốc  2

9,8 m s/ Hỏi sau giây (tính từ thời điểm bắt đầu rơi) vật có vận tốc bao

nhiêu  m s/ ?

A 4, B 19, 6 C 39, D 78,

3

Câu 126: Khi quan sát đám vi khuẩn phòng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ x

có số lượng N x  Biết   2017

1 N x

x

 

 lúc đầu đám vi khuẩn có 30000

Hỏi số lượng vi khuẩn sau tuần gần với số sau đây?

A 36194 B 38417 C 35194 D 34194

Câu 127: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Khi quan sát đám

vi khuẩn phịng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ x có số lượng N x 

Biết   2017

1 N x

x

 

 lúc đầu đám vi khuẩn có 30000 Hỏi số lượng vi khuẩn

sau tuần gần với số sau đây?

A 36194 B 38417 C 35194 D 34194

Câu 128: (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần năm 2017) Vòm cửa lớn trung tâm văn

hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vịm cửa cao 8m rộng 8m

A 128

m B 131

m C 28

m D 26

(153)

Câu 129: (THPT CHUYÊN HƯNG N – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn

yx ,

yx

A S 1 B S 2 C

6

S D

3 S 

Câu 130: (THPT CHUYÊN HƯNG YÊN – Lần năm 2017) Cho parabol  P :yx21 đường

thẳng d y: mx2 Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn  P d

đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ

A S 0 B

3

S C

3

S D S4

Câu 131: (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần năm 2017)Một chất điểm cuyển động với

vận tốc v0 15 /m s tăng vận tốc với gia tốc    

2

4 /

a t  t t m s Tính quãng đường

chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc

A 68, 25m B 70, 25m C 69, 75m D 67, 25m

Câu 132: (THPT CHUYÊN BIÊN HOÀ – Lần năm 2017)Thể tích khối trịn xoay hình phẳng

yx

x y quay quanh trục Ox bao nhiêu?

A 3 10



B 10 C 10

3



D 3

Câu 133: (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Giả sử hình phẳng tạo

đường y f x , y0, xa, xb có diện tích S1, hình phẳng tạo đường y f x 

, y0, xa, xb có diện tích S2, cịn hình phẳng tạo đường y f x , y0, xa, xb có diện tích S3 Kết sau đúng?

A S2 S3 B S1 S3 C S1  S3 D S2 S1

Câu 134: (THPT ĐOÀN THƯỢNG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Thể tích khối trịn xoay

khi cho hình phẳng giới hạn Parabol  

:

P y x đường thẳng d y: x quay

xung quanh trục Oxđược tính công thức đây?

A

1

2

0

d d

V x x x x B  

1

2

0

2 d V  x x x

C  

1

2

0

2 d

V  x x x D

1

2

0

d d

(154)

Câu 135: (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Cho hình  D giới hạn

đường  , y 0, , , lim 1

n

y f x x x e e

n

    

         

 

 

  Quay  D quanh trục Oxta

khối trịn xoay tích

A 2 

d e

V f x x



  B  d

e

V f x x



  C 2 

d e

V f x x



  D  d

e

V f x x





Câu 136: (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Để tìm diện tích hình phẳng

yx , y0, x 1, x2 học sinh thực theo bước sau:

Bước I

2

1 d

S x x



  Bước II

2

1 x S



 Bước III 15

4

S   

Cách làm sai từ bước nào?

A Không có bước sai B Bước I

C Bước II D Bước III

Câu 137: (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

các đường y3 x , x4, trục Ox

A 72 B 16

3 C 16 D 24

Câu 138: (THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Cho hình  D giới hạn đường y2 x x, trục hồnh Quay hình  D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích

A 8



B 213

100



C  1 D 32

15



Câu 139: (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Nếu hình phẳng giới

hạn đồ thị hai hàm số f x1( ) f x2( ) liên tục đoạn  a b; hai đường thẳng

,

xa xb diện tích S cho công thức:

A  1( ) 2( ) d

b

a

S  f x  f x x B  1( ) 2( ) d

b

a

S  f x  f x x

C 1( ) 2( )d

b

a

S  f x  f x x D 1( ) 2( )d

b

a

S  f x  f x x

Câu 140: (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Giả sử vật từ trạng thái

(155)

A 20,8m B 20,83m C 125

6 m D 20,83333m

Câu 141: (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Cho đồ thị hàm số y f x 

Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới)

-8 -6 -4 -2

x y

A

2

2 ( ) f x dx 

B

0

2

( ) ( ) f x dx f x dx





 

C

0

2

( ) ( ) f x dx f x dx 



  D

0

2

( ) ( ) f x dx f x dx 



 

Câu 142: (THPT LƯƠNG TÂM – HẬU GIANG – Lần năm 2017)Diện tích hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số

yx đường thẳng y2xlà

A 4

3 B

3

2 C

5

3 D

23 15

Câu 143: (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hình phẳng (H) giới hạn

bởi đường

yx y x Tính diện tích Scủa hình phẳng (H)

A

6

S  B

15

S  C

12

S  D

4 S

Câu 144: (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Gọi V thể tích vật thể trịn

xoay quay hình phẳng giới hạn đường

x

ye x x1 x2 y0 quanh trục Ox Tính giá trị V

A

V  e B  

V  e e C

V e D  

V  e e

Câu 145: (THPT GIAO THUỶ - NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Một mảnh

vườn hình trịn tâm O bán kính 8m Người ta cần trồng

trên dải đất rộng 8m nhận O làm tâm đối xứng (như hình vẽ).Biết kinh phí trồng 70000 đồng

/m Hỏi cần tiền để trồng dải đất đó? (số tiền làm trịn đến hàng đơn vị)

8m

(156)

A 8571239 đồng B 8571238 đồng

C 4285619 đồng D 4285620 đồng

Câu 146: (THPT CHUYÊN ĐHSP – HN – Lần năm 2017) Một đám vi trùng ngày thứ t có

số lượng N t( ), biết ( ) 7000 N t

t

 

 lúc đầu đám vi trùng có 300000 Sau 10

ngày, đám vi trùng có khoảng con?

A 302542 B 322542 C 312542 D 332542

Câu 147: (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần năm 2107) Viết cơng thức tính diện tích S

hình phẳng giới hạn đồ thị y f x ; yg x , trục Oy đường thẳng xa a 0 

A    

0

d

a

S  f x g x x B    

0

d

a

S f x g x x

C    

0

d

a

S  f x g x x D    

0

d

a

S f x g x x

Câu 148: (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần năm 2107) Cho hình phẳng  D giới hạn đồ

thị hàm số

x

ye trục Ox hai đường thẳng x0, x1 Viết công thức tính thể tích V

của khối trịn xoay quay hình  D quay quanh trục Ox

A

1

0 d

x

V  e x B

1

0 d

x

V e x C

2

0

d x V   e x

  D

2

0 d

x V e x

Câu 149: (THPT LÝ THÁI TỔ - HÀ NỘI – Lần năm 2107) Tính diện tích hình phẳng giới hạn

2

yx x  x đoạn 1; 2 trục hoành

A 37

12 B

28

3 C

8

3 D

9

Câu 150: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Cơng thức tính diện tích

S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f x1 , y f2 x đường thẳng xa x, b ablà

A 1  2 d b

a

S  f x  f x x B 2  1  d

b

a

Sf x  f x  x

C 1  2 

b

a

S  f x  f x dx D 1  2  b

a

S f x  f x dx

Câu 151: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng

giới hạn đường thẳng y2x1 và đồ thị hàm số

(157)

A

 B 1

6 C

1

7 D

1

Câu 152: (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Một ô tô chạy với vận tốc

12 m s/ người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với

vận tốc v t   4t 12  m s/ , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc xe dừng hẳn, tơ cịn mét?

A 5m B 3m C 18m D 36 m

Câu 153: (THPT PHẢ LẠI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

2

4

y  x x , x0, x3 trục Ox

A 1

2 B

8

3 C

10

3 D

2

Câu 154: (THPT CÔNG NGHIỆP – HỒ BÌNH – Lần năm 2017) Tính thể tích vật thể trịn

xoay quay hình phẳng giới hạn đường y

x

 , y0, x1, x4 quanh trục

Ox

A 2 B 3 C 4 D 6 ln 2

C   ; 2 2; D 2; 2

Câu 155: (THPT CƠNG NGHIỆP – HỒ BÌNH – Lần năm 2017) Một vật chuyển động với gia

tốc     2

20 ( / )

a t    t  m s Khi t0 vận tốc vật 30(m s/ ) Tính qng đường vật di chuyển sau giây (mlà mét, slà giây)

A 46m B 48m C 47m D 49m

Câu 156: (THPT CƠNG NGHIỆP – HỒ BÌNH – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng

giới hạn hai đường

2

x  y 2

8 x y 

A 2

3



  

 

  B

2

3



  

 

  C

4 2

3



  

 

  D

2

3



  

 

 

Câu 157: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN – Lần năm 2017) Tính diện tích S hình

phẳng giới hạn parabol

( ) :P y 2x đường thẳng x2?

A S 5 B 16

3

S  C S6 D S7

Câu 158: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng  H giới hạn hai đồ thịy3 ,x y 4 x trục tung

A

2 ln

S   B

2 ln

S   C

2 ln

S   D

(158)

Câu 159: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – Lần năm 2017)Cho hình phẳng  H giới hạn

đường

1

y x  yk, 0 k Tìm k để diện tích hình phẳng  H gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên

A

4 k

B k 32 1.

C

2 k

D k 34 1.

Câu 160: (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tính thể tích khối trịn xoay

quay hình phẳng giới hạn ysin cosx x, y0, 0 x  xung quanh trục Ox

A

2

8



B

8



C

4



D

2

4



Câu 161: (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Một chất điểm chuyển động

với vận tốc v30 (m s/ ) đột ngột thay đổi gia tốc a t  4 t (

/

m s ) Tính quãng

đi chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn

A. 848

3  m B 424

3  m C 128

3  m D 64

3  m

Câu 162: (THPT TRUNG GIÃ – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tính diện

tích S phần hình phẳng gạch sọc (bên dưới) giới hạn

đồ thị hàm số bậc ba

yax bx  cx d trục hoành

A 31

5

S   B 27

4 S

C 19

3 D

31

Câu 163: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Gọi S diện

tích hình phẳng giới hạn đường

yx , y 2 x y0 Mệnh đề sau đúng?

A  

1

0

d d

S x x x x B  

2

0

2 d S  x  x x C

1

0

1

d

S  x x D  

1

0

2 d S  x  x x

Câu 164: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Thể tích V khối trịn xoay tạo thành

(159)

A





V B 12 ln 

6



 

V C

18





V D 12 ln  18



 

V

Câu 165: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017) Tại nơi khơng có gió,

khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi cơng cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t 10t t 2, t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v t  tính theo đơn vị mét/phút (m p/ ) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu

A v5m p/  B v7m p/  C v9m p/  D v3m p/ 

Câu 166: (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần năm 2017)Cho S diện tích hình phẳng

2

y xx trục hồnh Số ngun lớn khơng vượt

quá S là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 167: (THPT NGUYỄN QUANG DIỆU – Lần năm 2017)Một ôtô chạy với vận tốc

19 /m s người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc

  38 19 / ,

v t   t m s t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu

hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét?

A 4, 75 m B 4,5 m C 4, 25 m D 5 m

Câu 168: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tại thời điểm t trước lúc

đỗ xe trạm dừng nghỉ, ba xe chuyển động với vận tốc

(160)

Giả sử thời điểm t trên, ba xe cách trạm d d d1, 2, So sánh khoảng

cách

A d1d2 d3 B d2 d3 d1 C d3 d1d2 D d1 d3 d2

Câu 169: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

yx yx là:

A 1

2(đvdt) B

1

3(đvdt) C

1

4(đvdt) D

1

6(đvdt)

Câu 170: (THPT NGƠ SĨ LIÊN – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong

2

1

yx  x đường thẳng y2x1

A 9

2 B 4 C

11

2 D 3

Câu 171: (THPT NGÔ SĨ LIÊN – Lần năm 2017) Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc

20 /m s người lái xe phát có hàng rào ngăn đường phía trước cách 45m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vậy, người lái xe đạp phanh Từ thời điểm xe chuyển động chậm dần với vận tốc v t   5t 20(m s/ ), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, xe tơ cịn cách hàng rào ngăn cách mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

A 5 m B 4 m C 6 m D 3 m

Câu 172: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Tính thể tích V vật thể trịn xoay

sinh cho hình phẳng giới hạn đường y

x

 , y0, x1, xa, (a1) quay

xung quanh trục Ox

0

1

1 10 11 12 13

(161)

A V 1 a

 

  

  B

1 V

a 

 

    

C V 1

a 

 

  

  D

1 V

a

 

    

Câu 173: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Bạn Minh ngồi máy bay du

lịch giới vận tốc chuyển động máy bay

( ) ( / )

v t  t  m s Tính quãng

đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10

A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Câu 174: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH – Lần năm 2017)

Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen

được giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình

MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD

đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB2 ( ) m ,

2( )

AD m Tính diện tích phần cịn lại

A 4 1 B 41 C 42 D 43

Câu 175: (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Công thức tính diện tích

S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x( ), y g x( ) liên tục đoạn a b;

và hai đường thẳng x a x, b với a b là:

A ( ) ( )

b b

a a

S f x dx g x dx B ( ) ( )

b

a

S f x g x dx

C ( ) ( )

b

a

S f x g x dx D ( ) ( )

b b

a a

S f x dx g x dx

Câu 176: (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Một xe bắt đầu khởi

hành nhanh dần với vận tốc v t( ) ( / )t m s t khoảng thời gian tính giây kể từ xe bắt đầu chuyển động Sau khởi hành giây xe giữ nguyên vận tốc chuyển động thẳng Tính quãng đường xe sau 10 giây

A 150m B 75m C 2812,5m D 112,5m

Câu 177: (THPT HỒNG QUANG – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho hình thang cong (H)

giới hạn đường y e yx, 0,x 1,x 1 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh

cho hình (H) quay quanh trục hồnh

A 2

2

e e

B

2

e

C 2

2

e e

D 2

2

(162)

Câu 178: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017)Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( ) 160 10 (  t m s/ ) Tìm quãng đường S mà vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm t0( )s đến thời điểm vật dừng lại

A S 2560 m B S1280 m C S2480 m D S 3840 m

Câu 179: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH – Lần năm 2017)Cho hình phẳng  H giới hạn

đường

; 0;

yx y x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay  H

quanh trục Ox

A

3

V  B 32

5

V  C

3

V   D 32

5 V  

Câu 180: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Một vật chuyển động

với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v t( ) 5t 1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là:

A 15m B 620m C 51m D 260m

Câu 181: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Thể tích vật thể trịn

xoay quay hình phẳng giới hạn đường

x

ye x , x1, x2 y0 quanh trục Ox là:

A e B e2 e C

e

 D e2 e

Câu 182: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)

Một mảnh vườn hình trịn tâm O bán kính 6m Người ta cần

trồng dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng,

biết kinh phí trồng 70000 đồng

/m Hỏi cần

tiền để trồng dải đất (số tiền làm tròn đến hàng đơn vị)

A 8412322 đồng B 8142232 đồng

C 4821232 đồng D 4821322 đồng

Câu 183: (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Kíhiệu H

làhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsố y2xx2và trục Ox Tính thể tích vật thể trịn

xoay sinh hình phẳng  H quay quanh trục Ox

A 17 15



B 18

15



C 19

15



D 16

15



6m

(163)

Câu 184: (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Một vật chuyển động với vận tốc 10 /m sthì tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t  

3 a t  t t

Tính quảng đường vật khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc

A 3400

3 km B 4300

3 km C 130

3 km D 130km

Câu 185: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Thể tích khối trịn xoay cho

hình phẳng giới hạn Parabol  

:

P yx đường thẳng  d :y2x quay xung

quanh trục Ox bằng:

A

2

0

4 dx x x xd

  B  

2

0

2 d

x x x

  C  

2

0

2x x dx

  D

2

0

4 dx x x xd

 

Câu 186: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Cho hàm sốy f x( ) liên tục

đoạn  a b; Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f x( ), trục hoành, đường thẳng xa, xb là:

A ( )d

a

b

f x x

 B ( )d

b

a

f x x

 C ( ) d

b

a

f x x

 D ( )d

b

a

f x x



A Bước B Đúng C Bước D Bước

Câu 187: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

các đường

yx 2 –

y x là:

A  

1

1 d

x x

 

 B  

1

0

1x dx

 C  

1

1 x dx

 

 D  

1

0

1 d

x  x



Câu 188: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x( ) liên tục

đoạn  a b; Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f x( ), trục hoành, đường thẳng xa, xb là:

A ( )d

b

a

f x x

 B ( )d

a

b

f x x

 C ( )d

b

a

f x x

 D ( ) d

b

a

f x x



Câu 189: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Thể tích khối trịn xoay cho

hình phẳng giới hạn Parabol  P :yx2 đường thẳng  d :yx quay xung

quanh trục Ox bằng:

A

1

2

0

d d

x x x x

  B

1

2

0

d d

x x x x

 

C  

1

2

0

d

x x x

  D  

1

2

0

d

x x x

(164)

Câu 190: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

các đường

yx 2 –

y x là:

A  

1

1 x dx

 

 B  

1

0

1x dx

 C  

1

1 d

x x

 

 D  

1

0

1 d

x  x



Câu 191: Cho hàm số y f x  liên tục đoạn  a b; Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f x , trục hoành, đường thẳng xa y; b là:

A  d b

a

f x x

 B  d

a

b

f x x

 C  d

b

a

f x x

 D  d

b

a

f x x



Câu 192: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Thể tích khối tròn xoay cho

hình phẳng giới hạn Parabol  P :yx2 và đường thẳng d y: x xoay quanh trục

Ox bằng:

A

1

2

0

d d

x x x x

  B

1

2

0

d d

x x x x

 

C  

1

2

0

d

x x x

  D  

1

0

d

x x x

 

Câu 193: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới

hạn đường

yx và

2

y x là:

A 1 2

1

2 x dx

 

 B 1 2

0

2 1x dx

C 1 

2 x dx

 

 D 1 

0

2 x 1 dx

Câu 194: (ĐỀ MINH HOẠ - BGD – Lần năm 2017) Cho hình thang cong  H

giới hạn đường  x

y e , y0, x0, xln Đường thẳng

(0 ln 4)

  

x k k chia  H thành hai phần có diện tích S1 S2

hình vẽ bên Tìm k để S12S2

A 2ln

3



k

B kln

C ln8

3



k

D kln

O

x y

1

S

2

S

(165)

Câu 195: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017)Người ta khảo sát gia tốc

( )

a t vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ 10 ghi nhận

( )

a t hàm số liên tục có đồ thị

hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn nhất?

A giây thứ B giây thứ C giây thứ 10 D giây thứ

Câu 196: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - Lần năm 2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

xét hai hình H H1, xác định sau:

 

 2 

1 ( ; ) | log 1 log( ) ,

H  M x y x y   xy H2 N x y( ; ) | log 2 x2y2 2 log(xy) 

Gọi S S1, diện tích hình H H1, Tính tỉ số

S S

A 99 B 101 C 102 D 100

Câu 197: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) diện tích hình phẳng

được giới hạn đường:

2

yx  xvà yx:

A 5

2 B

9

2 C

8

3 D 2

Câu 198: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HỐ – Lần năm 2017) Cho hình vẽ

phần tô đậm phần giới hạn đồ thị

2

yx  x với trục Ox

Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quang trục Ox bằng:

A 32

5  B

16

5  C

32

15 D

16 15 x

y

O

2 1

t a(t)

10

-2

3

7 1

2

-1

(166)

Câu 199: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Bạn Minh ngồi máy

bay du lịch giới với vận tốc chuyển động máy báy

( ) 5( / )

v t  t  m s Quãng

đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 là:

A 36m B 252m C 1134m D 966m

Câu 200: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Tính thể tích khối trịn

xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường:

2

(1 ) , 0, 0, y x y x x :

A 3



B 3 10



C 3



D 3



Câu 201: (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Hình phẳng  H giới hạn

,

y x trục Oxvà đường thẳng y x Có diện tích

A 16

3 B

13

6 C

10

3 D

22

Câu 202: (THPT TRIỆU SƠN – THANH HOÁ – Lần năm 2017) Gọi  H diện tích hình

phẳng y0, x4và y x1.Khi thể tích khối tròn xoay tạo thành

khi quay hình (H) quay quanh trục hồnh

A 7



B 6

7



C 7

6



D 5

6



Câu 203: (THPT BẢO LÂM – Lần năm 2017) Cơng thức tính diện tích Scủa hình phẳng

giới hạn đường sau: y f x ,

 , ,

yg x xa xb, a b là

A     

b

a

S f x g x dx B      

b

a

S f x g x dx

C      2

b

a

S f x g x dx D  2  2 

b

a

S f x g x dx

Câu 204: (THPT BẢO LÂM – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C)

hàm số y 2x3x2 x 5 đồ thị (C’) hàm số y x 2 x 5

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 205: (THPT BẢO LÂM – Lần năm 2017):Cho hình  H hình phẳng giới hạn đồ thị

hàm số 



4 x y

x ,trục Oxvà đường thẳng x1 Thể tích khối trịn xoay thu

(167)

A ln4

2 B

1 ln

2 C

 ln

2 D 

4 ln

3

Câu 206: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Cho đồ thị hàm số y f x  Diện tích hình phẳng (phần gạch hình)

A    

0

3

f x dx f x dx





  B    

0

3

f x dx f x dx





 

C    

3

0

f x dx f x dx





  D  

4

3

f x dx



Câu 207: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x( ),yg x( ) có đồ

thị (C ), (C )1 liên tục [ , ]a b cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn

(C ), (C )là

A [ ( ) g( )]d

b

a

S   f x  x x B [ ( ) g( )]dx

b

a

S f x  x

C ( ) g( ) d b

a

S  f x  x xD ( )d ( )d

b b

a a

S  f x xg x x

Câu 208: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Một chất điểm A từ trạng thái nghỉ

chuyển động với vận tốc nhanh dần đều, 8s sau đạt đến vận tốc /m s Từ thời điểm

đó chuyển động Một chất điểm B khác xuất phát từ vị trí với A

chậm 12s với vận tốc nhanh dần đuổi kịp A sau 8s (kể từ lúc B xuất phát) Tìm vận tốc B thời điểm

A 12 /m s B 24 /m s C 18 /m s D 30 /m s

Câu 209: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Cơng thức tính diện tích S hình

phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x  liên tục, trục hoành hai đường thẳng xa x, b

là:

A  d b

a

S  f x x B  d

b

a

S f x x C  d

b

a

S f x x D 2 

d b

a

S  f x x

Câu 210: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn

(168)

A 5 B 7 C 9

2. D

11 .

Câu 211: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn

2

y xx y0 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh

hình phẳng quay quanh trục Ox

A 16 15



. B 17

15



. C 18

15



. D 19

15



.

Câu 212: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017) Cho Parabol

4

yx  x hai tiếp tuyến với Parabol A 1; B 4;5 y2x4 y4x11 Tính diện tích hình phảng giới hạn đường nói

A 0 B 9

8 C

9

4 D

9

Câu 213: (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Một tơ chạy với vận tốc

10 /m s người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t   5 10 / ,t m s t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?

A 0, m B 2 m C 10 m D 20 m

Câu 214: (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Thể tích khối trịn xoay

quanh hình phẳng giới hạn đường 2– 2

yx x y2x quanh trục Ox

A

2

1

(x 3x 2) dx

   B

2

2 2

1

(x x 2) 4x dx

     

C

2

2 2

1

4x (x x 2) dx

      D

2

2 2

1

(x x 2) 4x dx

     

Câu 215: (THPT XUÂN DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đường 2 và 2 –

yx y x

A

1

0

2 (x 1)dx B

1

0

2 (1x dx) C

1

2 (x 1)dx



 D

1

2 (1 x dx)





Câu 216: (THPT VÕ GIỮ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hình thang

3 :

0

y x

y x S

x x

          

Tính thể

(169)

A 8



B

2

8



C

8 D 8

Câu 217: (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng

giới hạn hai đường thẳng x0, x đồ thị hai hàm số ycos ,x ysin x

A B 2 C 3 D 2

Câu 218: (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Một vật chuyển động

với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc 2

( ) (m/s )

a t  t t Quảng đường vật

trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc mét?

A 4000 m

3 B

4300 m

3 C

1900 m

3 D

2200 m

Câu 219: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y 2 x2 yx

A 5 B 7 C 9

2 D

11

Câu 220: (THPT VỊNH THANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Kí hiệu (H) hình phẳng

giới hạn đồ thị hai hàm số y2xx2 y0 Tính thể tích vật thể trịn xoay

sinh hình phẳng quay quanh trục Ox

A 16 15



B 17 15



C 18 15



D 19 15



Câu 221: (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Cơng thức tính diện tích S

hình thang cong giới hạn hai đồ thị (ab)

A b     a

S  f x g x dx B b    

a

S f x g x dx

C b    2 a

S  f x g x dx D b 2  2 

a

S  f x g x dx

Câu 222: (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị (C) hàm số

2

y  x x  x đồ thị (C’)

hàm số

5

yx  x bằng:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 223: (THPT VÂN CANH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Cho hình (H) hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số 2

4 x y

x



 ,trục Ox đường thẳng

1

x Thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:

(170)

A ln4



B 1ln4

2 C

3 ln



D ln4

3



Câu 224: (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho đường cong yx2

Với x[0 1]; , gọi S x( ) diện tích phần hình thang cong cho nằm hai

đường vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ O x Khi

A

( )

S x x B

2

( ) x

S x  C

( )

S x x D S x( )2x

Câu 225: (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng

giới hạn hai đường

yx y x

A

2

S   B

2

S C

2

S D

2 S  

Câu 226: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Thể tích khối trịn

xoay quanh hình phẳng giới hạn đường yx2–x2 y2x quanh trục

Ox là:

A  

2

1

3 d

x x x

   B  

2

1

2 d

x x x x

     

 



C  

2

1

4x x x dx

     

 

 D  

2

1

2 d

x x x x

     

 



Câu 227: (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng

giới hạn đường yx24 y  x2 2x là:

A 2 B 3

8 C

15

2 D 9

Câu 228: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Bạn Minh ngồi máy bay

đi du lịch giới với vận tốc chuyển động máy báy

2

( ) 5( / )

v t  t  m s Quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 là:

A 36m B 252m C 1 134m D 966m.

Câu 229: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Viết cơng thức tính diện tích

S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm sốy f x1 ,  

2

y f x và đường thẳng xa x, b ab

A 1  2 

b

a

S  f x  f x dx B  2  1 

b

a

S f x  f x dx

C  1  2 

b

S   f x  f x dx D 1  2 

b

(171)

Câu 230: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y2x1 và đồ thị hàm

số

3 yx  x

A

6

 B 1

6. C

1

7 D

1

Câu 231: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hình phẳng giới hạn

đường congytanx, trục hoành hai đường thẳng

0,

x x Tính thể tíchV khối tròn xoay thu quay hình phẳng xung

quanh trục Ox

A

4 V   

  B V



 

  

  C V



 

   

 . D V



 

   

 

Câu 232: (THPT TĂNG BAT HO – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cơng thức tính diện tích S

của hình thang cong giới hạn hai đồ thị (a b )

A b     a

S  f x g x dx B b    

a

S f x g x dx C b    2

a

S  f x g x dx D b 2  2  a

S  f x g x dx

Câu 233: (THPT TĂNG BAT HO – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới

hạn đồ thị ( )C hàm số

2

y  x x  x đồ thị ( ') C hàm số

5 yx  x

bằng:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 234: (THPT TĂNG BAT HO – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hình (H) hình phẳng

giới hạn đồ thị hàm số 2

4 x y

x



 , trục Ox đường thẳng x1 Thể tích khối

trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:

A ln4



B 1ln4

2 C

3 ln



D ln4



Câu 235: (THPT TAM QUAN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đường

y  x y 2 – x

là:

A  

1

2 (x 1)dx B  

1

2 (1 x )dx C

  1

1

2 (1 x )dx D

  1

1

2 (x 1)dx

Câu 236: (THPT TAM QUAN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đường có phương trình: y x sinx yx với 0 x 2 là:

(172)

A 4 B -4 C 0 D 1

Câu 237: (THPT TAM QUAN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Gọi D hình phẳng giới hạn

bởi đường:

yx

y x 0x y,  Tính thể tích khối trịn xoay sinh D

D quay quanh trục Ox

A 10 B 3 C 3

10



D 10

3



Câu 238: (THPT QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới

2

y x x đồ thị hàm số

y x x bằng:

A S 12 B 10

3

S  C

8



S D S 6

Câu 239: (THPT QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hình phẳng giới hạn

các đường y x2 y quay xung quanh trụcOx Thể tích khối trịn xoay

tạo thành bằng:

A 16

5

V B

15

V C

5

V D 16

15

V

Câu 240: (THPT QUY NHƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Viết cơng thức tính thể tích V

của khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số

 

y f x trục Oxvà hai đường thẳngxa x, b a ( b), xung quanh trụcOx.

A 2( )

b

a

V f x dx B 2( )

b

a

V f x dx

C ( )

b

a

V f x dx D ( )

b

a

V f x dx

Câu 241: (THPT QUANG TRUNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Thể tích vật thể trịn xoay

được tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường cong y x y x

quanh trục Ox

A 13

15

V   B 13

5

V   C

10

V   D

5

(173)

Câu 242: (THPT QUANG TRUNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho đồ thị hàm số y f x ( ) Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo Hình 2) là:

A

2

( )

f x dx 

B

2

( ) ( )

f x dx f x dx





 

C

0

2

( ) ( )

f x dx f x dx

 

  D

1

2

( ) ( )

f x dx f x dx





 

Câu 243: (THPT QUANG TRUNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Vận

tốc vật chuyển động ( ) sin( )( / )

2

t

v t  m s

 

  Quãng

đường di chuyển vật khoảng thời gian 1,5 giây xác đến 0,01m là:

A 0,34m B 0,30m C 0,26m D 0,24m

Câu 244: (THPT CHUYÊN LUONG THẾ VINH – ĐỒNG NAI – Lần năm 2017)Hình vng

OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong  C có phương trình

2

1

y x Gọi S1, S2 diện tích phần khơng bị gạch phần bị gạch (như hình vẽ)

Tính tỉ số

S S A

2

3 S S  B

2

2 S S  C

2

1 S S  D

2

1 S S 

Câu 245: (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Thể tích khối trịn

xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx4x trục hoành

quay quanh trục hoành

A 512

15 B

32

3 C

512 15



D 32

3



Câu 246: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tìm diện tích hình phẳng giới

hạn đường

( 1) ,x y x e yx  ?

A

3

S  e B

3

S  e C

3

S  e D

3 S  e

Câu 247: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới

hạn bới đồ thị hàm số  

1 x

y x e , trục hoành đường thẳng x0;x2

O

4 A B

 C

x y

1

S

2

(174)

A

4

3 4

e e

  B

4

3 4

e e

  C

4

3 4

e e

  D

4

3 4

e e

 

Câu 248: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tính thể tích khối trịn xoay

cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2

yx  x

y x quay quanh trục

Ox

A 4

3 B

4



C

3



D 1

3

Câu 249: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số yxsin 2x, trục hoành đường thẳng x0, x

A 2 B

4



C

2



D 

Câu 250: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới

4

y  x đường thẳng x1 S Giá trị S

A 1 B 3

8 C

8

3 D 16

Câu 251: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số y

x

 , trục hoành hai đường thẳng x1, xe

A 0 B 1 C e D

e

Câu 252: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi hai đường cong

y x yx

A 1

2 B 1 C

3

2 D

1

Câu 253: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Tính thể tích khối trịn xoay

tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường

yx ;

3 10

y  x y1 nằm góc phần tư thứ

A 60 B 56

5



C 8

5



D 16

15



Câu 254: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH –

Lần năm 2017)Một sân chơi dành cho

trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 50m

và chiều rộng 30m người ta làm đường nằm sân (như hình vẽ) Biết viền ngồi viền đường hai đường elip

30m

50m

(175)

và chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí để làm

m làm đường 500.000 đồng

Tính tổng số tiền làm đường (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A 119000000 B 152000000 C 119320000 D 125520000

Câu 255: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Tính thể tích khối tròn xoay

tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x; y 2 x

và y0

A 2



B  C 3

2



D 5



Câu 256: (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Một sân chơi cho trẻ em hình chữ

nhật có chiều dài 100 chiều rộng 60m người ta làm đường nằm sân

(như hình vẽ) Biết viền viền đường hai đường elip, Elip đường viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ

nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí cho

m làm đường 600.000

đồng Tính tổng số tiền làm đường (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A 293904000 B 283904000 C 293804000 D 283604000

Câu 257: (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Bạn An ngồi máy bay du lịch

giới vận tốc chuyển động máy bay    

3 /

v t  t  m s Quãng đường máy bay

được từ giây thứ đến giây thứ 10

A 996m B 876m C 966m D 1086m

Câu 258: (SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Cho hai hàm số y f x ,yg x  liên tục  a b; có đồ thị  C1  C2 tương ứng cơng thức tính diện tích hình phẳng

giới hạn    C1 , C2 hai đường thẳng xa x, b

A b     d

a

S  g x  f x  x B b    d

a

S f x g x x

C b     d

a

S   f x g x  x D b  d b  d

a a

S  f x x g x x

60m

(176)

Câu 259: (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

đường sin ; 0;

4



  

y x y x trục tung

A 1 2

 B

2



 C

2 D

2

4



Câu 260: (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn

các đường sau: yxsin 2x, y2x,

2





x

A

2

4



 B 2

C

2

4

 

 D

2

4

 



Câu 261: (THPT CHUYÊN LÀO CAI – Lần năm 2017) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn

bởi hai đồ thị hàm số y 2

x y x Tính S

A

6



S B S  4 2ln C 2ln 2

 

S D

6

 

S

Câu 262: (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x  liên tục  a b;

Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số, đường thẳng xa, đường thẳng

 

xb ba trục hoành

A  d

b

a

S  f x x B  d b

a

S  f x x C 2 

d b

a

S f x x D  d b

a

S  f x x

Câu 263: (SỞ GS&ĐT BẮC GIANG – Lần năm 2017) Có vật

thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly

4cm chiều cao 6cm Biết thiết diện ly cắt

bởi mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích  3

V cm

của vật thể cho

A V 12 B V 12

C 72

5

V   D 72

5 V 

Câu 264: (THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần năm 2017) Diện tích S hình phẳng giới

hạn hai đường cong

yx

A 1

6 B

1

8 C

1

4 D

1 12

Câu 265: (THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi nửa đường tròn 2

2,

x y  y parabol

yx

6cm

A B

O 4cm

(177)

A



 B 1

3 C

1



 D

2



Câu 266: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 03 năm 2017) Một đám vi trùng ngày thứ t

có số lượng N t( ) Biết ( ) 7000 N t

t

 

 lúc đầu đám vi trùng có 300000 Sau

10 ngày, đám vi trùng có khoảng con?

A 322542 B 332542 C 312542 D 302542

Câu 267: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần năm 2017 )Kí hiệu  H hình phẳng giới hạn đường cong ytanx, trục hoành hai đường thẳng x0,

4

x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình  H xung quanh trục Ox

A

4 V   

  B V



 

  

  C V



 

   

  D V



 

     

Câu 268: (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH – Lần năm 2017 )Một vận động viên đua xe F

chạy với vận tốc 10 m/s  tăng tốc với vận tốc    2

6 m/s

a t  t , t

khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe

được thời gian 10 s  kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu?

A 1100 m B 100 m C 1010 m D 1110 m

Câu 269: (SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU – Lần năm 2017) Một vật chuyển động chậm dần với

vận tốc v t 30 2 t (m s/ ) Hỏi 5s trước dừng hẳn, vật di chuyển động mét?

A 50 m B 225 m C 125 m D 25 m

Câu 270: (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số y x 410x29và trục hoành

A 784

15



S B 487

15



S C 748

15



S D 847

15



S

Câu 271: (THPT GIA LỘC – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tính thể tích V vật thể trịn

xoay sinh hình phẳng giới hạn đường

, 0, 1, x

ye  x x y quay

quanh Ox

A  

3

V   e e B  2

3

V  e e C

3 V  e e

  D  

3

1

(178)

Câu 272: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017)Một người làm cổng cổ xưa có dạng Parabol hình vẽ Hãy tính diện tích cổng?

A 28 B 16

3 C 16

D 32

Câu 273: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Một ô tô di chuyển với vận

tốc v t1  2t 16m s/ (gọi lúc xuất phát) sau khoảng thời gian t1

bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc v t2 16 6 t14t m s / 

và thêm khoảng thời gian t2 dừng lại Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát

đến lúc dừng lại 4 s Hỏi xe quãng đường nhiều mét?

A 32m B 80m C 64m D 48m

Câu 274: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Kí hiệu S diện tích hình

phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hồnh, đường thẳng xa x, b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng?

A  d  d

c b

a c

S   f x x f x x

B  d  d

c b

a c

S  f x xf x x

C  d  d

c b

a c

S  f x xf x x

D  d

b

a

S f x x

Câu 275: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHỊNG – Lần năm 2017) Chi phí nhiên liệu

chiếc tàu chạy sông chia làm hai phần Phần thứ không phụ thuộc vào

vận tốc 480 nghìn đồng/giờ Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương vận

tốc, vận tốc 10 (km/giờ) Phần thứ hai 30 nghìn đồng/giờ Hãy xác

định vận tốc tàu để tổng chi phí nhiên liệu km đường sông nhỏ (kết

quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A 10 (km/giờ) B 25 (km/giờ)

C 15 (km/giờ) D 20 (km/giờ)

O a c b x

y

 

(179)

Câu 276: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Cho hình  H giới hạn đường yxln ,x trục hồnh đường thẳng xe Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay  H quanh trục Ox

A  

3

5

27 e

 

B  

3

5

25 e

 

C  

3

5

27 e

 

D  

3

5

25 e

 

Câu 277: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Gọi  H hình phẳng giới

4

yx  x , trục tung trục hoành Xác định k để đường

thẳng  d qua điểm A 0; có hệ số góc k chia  H thành hai phần có diện tích

A k  4 B k 8 C k 6 D k 2

Câu 278: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Một vật di chuyển với gia tốc

    2 2 20 /

a t    t  m s Khi t0 vận tốc vật 30 /m s Tính qng đường

vật di chuyển sau giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị)

A 48 m B 68 m C 108 m D 8 m

Câu 279: (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHỊNG – Lần năm 2017) Hình phẳng  H giới hạn

các đường

1

yx  , trục tung tiếp tuyến

1

yx  điểm có tọa độ  1;

quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích V tính sau:

A  

1

2

0

1 d

V  x  x B  

1

2

0

1 d

V   x   x  x

 



C  

1

0

2 d

V  x x D  

1

2

0

2 d V  x  x x

Câu 280: (THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng  H

giới hạn đường y x, y 6 x trục hoành

A 20

3 B

25

3 C

16

3 D

22

Câu 281: (THPT CHUYÊN BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tính thể tích khối trịn xoay có

khi cho hình phẳng giới hạn đường y lnx, y0, x2 quay xung quanh trục hoành

A 2ln 1  B ln 1 

(180)

Câu 282: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017)Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn

đường y x, y0 x4 quanh trục Ox Đường thẳng xa 0 a 4 cắt đồ thị hàm y x M (hình vẽ bên) Gọi V1 thể tích khối trịn xoay tạo thành

quay tam giác OMH quanh trục Ox Biết V 2V1 Khi

A a2 B a2 C

2

a D a3

Câu 283: (THPT CHUYÊN ĐH VINH – Lần năm 2017)Trong Cơng

viên Tốn học có mảnh đất mang hình dáng khác Mỗi mảnh trồng lồi hoa tạo thành đường cong đẹp tốn học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo

thành từ đường Lemmiscate có phương trình hệ tọa độ Oxy

 

2 2

16y x 25x hình vẽ bên

Tính diện tích S mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài mét

A 125  2

6

S  m B 125  2

4

S  m C 250  2

3

S m D 125  2

3

S  m

Câu 284: (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG – BÌNH PHƯỚC – Lần năm 2017)Thể tích

khối trịn xoay tạo thành quay hình  H giới hạn đồ thị hàm số

4

y xx

trục hoành quanh trục Ox

A 35



B 31



C 32



D 34



Câu 285: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng

2

yx  x đường thẳng y0, x 1, x1

A 2

3 B 2 C

4

3 D

8

Câu 286: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) Thể tích V khối trịn

xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

yx đường

thẳng y0;x1;x2xung quanh trục hoành

A

3

V  B 31

5

V   C

3

V   D 31

5 V 

Câu 287: (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ TĨNH –Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng

x y

O a

M

H

(181)

A 4

3 B 2 C 4 D 8

Câu 288: (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi hai đường:

4 ,

y x  x y x là:

A 107

6 B

109

6 C

109

7 D

109

Câu 289: (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đường cong y 4 x trục hoành

A 0 B 16 C 4 D 8

Câu 290: (THPT CHUYÊN ĐH KHTN – HUẾ - Lần năm 2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

cho  E có phương trình  

2

2 1,

x y

b a

a b    đường tròn  

2

:

C x y  Biết diện

tích elip  E gấp lần diện tích hình trịn  C Khi

A ab7 B ab7 C ab D ab49

Câu 291: (THPT LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – Lần năm 2017)Cho phần vật thể B giới

hạn hai mặt phẳng có phương trình x0và x2 Cắt phần vật thể B mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x0 x 2 ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x 2x Tính thể tích V phần vật thể B

A

3

V  B

3

V  C V 4 D V 

Câu 292: (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng

giới hạn hai đồ thị  

1 :

C yx  x   :

C yx

A 83

12

S  B 15

4

S  C 37

12

S D

4 S

Câu 293: (THPT NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG – Lần năm 2017) Cho  H hình phẳng

giới hạn đường cong  

:

C y  x x đường thẳng d y: x Tính thể tích V

vật thể trịn xoay hình phẳng  H quay xung quanh trục hoành

A 81

10

V   B 81

5

V   C 108

5

V   D 108

10 V  

Câu 294: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Thể tích khối trịn xoay quay

hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2

yx  x, y0, x 1, x2 quanh trục

(182)

A 5 18



B 18



C 17



D 16



Câu 295: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

11 6; ;

yx  x y x x0;x2 có kết a

b a b

các số nguyên dương a

b tối giản Khi giá trị a b

A 3 B 3 C 2 D 59

Câu 296: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

đồ thị hàm số y e 1x, y 1 exx

A

2

e B

2

e C

2 e

D

2 e 

Câu 297: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng năm 2017) Một hạt proton di chuyển

điện trường có gia tốc 20 2

2

a t cm s

t với

t tính giây Tìm hàm vận tốc v

theo t, biết t 0 v 30cm s

A 20 30

2t B 10

2t C 10

20

2t D

3

2t 30

Câu 298: (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần năm 2017)Một chất điểm

chuyển động trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian  

3

v t  t  t (m s/ ) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t10 (s), t2 4(s)

A 16 B 24 C 8 D 12

Câu 299: (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần năm 2017)Hình phẳng giới hạn

bởi đường

1, 2, 0,

x  x y yx  x có diện tích tính theo cơng thức:

A  

2

1

2 d

S x x x



  B    

0

2

1

2 d d

S x x x x x x



   

C    

0

2

1

2 d d

S x x x x x x



    D

2

0

2 d S  x  x x

Câu 300: (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần năm 2017)Hình phẳng giới hạn

bởi 2

; ;

yx y x y có diện tích

A 13 

4 đvdt B  

8

3 đvdt C  

17

3 đvdt D  

16

(183)

Câu 301: (THPT HAI BÀ TRƯNG – THỪA THIÊN HUẾ - Lần năm 2017)Cho hình phẳng  H

yx y x Khối tròn xoay tạo  H quay quanh Ox

có thể tích là:

A    

1

0

d

x x x đv tt

  B    

1

0

d

x x x đv tt

 

C    

1

2

0

d

x x x đvtt

  D    

1

4

0

d

x x x đvtt

 

Câu 302: (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHỊNG – Lần năm 2017)Gọi S diện tích hình phẳng

2myx , 2,

mx y m0 Tìm giá trị m để S3

A

m B m2 C m3 D

2 m

Câu 303: (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHỊNG – Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng giới

hạn đường yxln ,x trục hoành đường thẳng xe

A

1

S e  B

2

1 e

S   C

2

1 e

S   D

2

1 e S  

Câu 304: (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017)Gọi V thể tích khối trịn

xoay tạo thành quay quanh trục Ox Elip có phương trình

2

1

x y

  V có giá

trị gần với giá trị sau đây?

A 60 B 500 C 10 D 50

Câu 305: (THPT NGÔ QUYỀN – HẢI PHỊNG – Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng giới

 2

1 y

x



 , trục hoành, đường thẳng x0, x4

A

4

S B

5

S C

5

S  D

8 S 

Câu 306: (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Gọi V thể tích khối tròn xoay

tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình

2

1 25 16

x  y 

V có giá trị gần với giá trị sau đây?

A 550 B 400 C 670 D 335

Câu 307: (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Gọi S diện tích hình phẳng giới

hạn đường

5

yx  ,y6x, x0,x1 Tính S

A 4

3 B

7

3 C

8

3 D

(184)

Câu 308: (THPT AN LÃO – HẢI PHÒNG – Lần năm 2017) Gọi S diện tích hình phẳng giới

hạn đường

myx ,

mx y m0 Tìm giá trị m để S 3

A m1 B m2 C m3 D m4

Câu 309: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Thể tích khối trịn xoay quay

hình phẳng  H giới hạn yx2 y x quanh trục Oxlà

A 72 10



(đvtt) B 72

5



(đvtt) C 81

10



(đvtt) D 81

5



(đvtt)

Câu 310: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới

3

yx  x  đường thẳng x  y

A 0(đvdt) B 4(đvdt) C 8(đvdt) D 6(đvdt)

Câu 311: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Cho hình phẳng  H giới hạn

2

2 ,

y xx y0 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay  H xung quanh

trục Ox ta V a

b

 

   

  với a b, 

a

b phân số tối giản Tính a b, A a1, b15 B a–7, b15 C a241, b15 D a16, b15

Câu 312: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Cho hàm số

4 2

( 2)

yx  m  x m  có đồ thị (Cm) Các giá trị m thỏa (Cm) cắt trục hoành

4 điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn (Cm) trục hồnh có diện tích phần

phía trục hồnh 96

15 thuộc tập hợp sau đây?

A  0; B 2; 2 C 1;1 D 2; 2

Câu 313: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ – Tháng 12 năm 2017) Một ô tô chạy với vận tốc

10 /m s người lái đạp phanh Từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận

tốc v t( ) 10 5  t m s/ với t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn

A 10m B 20m C 2m D 0, 2m

Câu 314: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Cho hình  H giới hạn đường

2

y  x x trục hồnh Quay hình  H quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích

A 4



B 32

15



C 496

15



D 16

15



(185)

Câu 315: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Cho hình phẳng  H giới hạn

các đường

,

yx y x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay  H

xung quanh trục hoành

A 16 15



B 64

15



C 21

15



D 32

15



Câu 316: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –Tháng 11 năm 2017)Thầy Tâm làm cửa nhà

hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2, 25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt

đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền Thầy Tâm phải trả

là

A 12750000 đồng B 3750000 đồng C 6750000 đồng D 33750000 đồng

Câu 317: (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành

khi quay hình giới hạn đường x

y xe , trục hoành đường thẳng x1quanh

Ox là

A  

1 e

 

B  

1 e

 

C  

1 e

 

D  

1 e

 

Câu 318: (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Gọi  H hình phẳng giới hạn

 

: ; : 2;

C yx d y  x Ox Quay  H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là:

A

7



B 10

21



C

3



D 4

21



Câu 319: (TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ – Tháng 10 năm 2017) Cho  

: 2

3

C y x mx  x m

Giá trị 0;5

6 m 

  cho hình phẳng giới hạn đồ thị  C , y0,x0,x2 có diện

tích là:

A

4

m B

2

m  C

2

m D

2 m  .

Câu 320: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x  liên tục đoạn  a b;

Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị  C :y f x , trục hoành, hai đường thẳng

,

xa xb (như hình vẽ bên dưới) Giả sử SD diện tích hình phẳng D Chọn cơng

thức phương án A, B, C, D đây?

A    

0

d d

b

D a

S  f x x f x x

O x

b a

(186)

B    

0

d d

b

D a

S   f x xf x x

C    

0

d d

b

D a

S  f x x f x x

D    

0

d d

b

D a

S  f x x f x x

Câu 321: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần năm 2017) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn

, yx y x

A

3

S  B 20

3

S C

4

S D

20 S

Câu 322: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần năm 2017) Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần

với vận tốc v t1 7t m s /  Đi 5 s , người lái xe phát chướng ngại vật

phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc  2

70 /

a  m s Tính

quãng đường S m  ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn

A S 95, 70 m B S96, 25 m C S87,50 m D S94, 00 m

Câu 323: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI – Lần năm 2017)Cho hàm số

   

, , , , ,

y f x ax bx  cx d a b c d a có đồ thị  C Biết đồ thị  C tiếp xúc với đường thẳng y4 điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ

bên Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị  C trục

hoành

A S 9 B 27

4 S

C 21

4

S  D

4 S

Câu 324: (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Gọi S t  diện tích hình phẳng giới hạn đường

  2

1

y

x x



  , y0, x0, xt t ( 0) Tìm tlimS t 

A ln

2

  B ln

2

 C 1 ln

2 D

1 ln

2



Câu 325: (SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC – Lần năm 2017) Cho hình phẳng  H giới hạn

đường

; 0;

yx y x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay  H

quanh trục Ox

O

y y f x 

1

 x

3

(187)

A 32

V   B 32

5

V  C

3

V   D

3 V 

Câu 326: (THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM – Lần năm 2017) Người ta thay nước cho

một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu h1280 cm Giả sử h t cm( ) chiều cao

của mực nước bơm thời điểm t giây, bết tốc độ tăng chiều cao nước

tại giây thứ t

( )

500

h t  t Hỏi sau nước bơm

4 độ sâu hồ

bơi?

A 7545, 2s B 7234,8s C 7200, 7s D 7560,5s

Câu 327: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đường  

:

C y x x  x ,  

:

C y x x  x , x1 x2

A 29

12 B

5

12 C

1

2 D

7 12

Câu 328: (TT DIỆU HIỀN – CẦN THƠ –THÁNG 09 – 2017)Tính thể tích vật thể trịn xoay

quay hình phẳng giới hạn  

 2

2 :

2

C y

x



 , y0, x0, x1 quanh Ox

A 3 B  C 7

6 D

5 6

Câu 329: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng

4

y x

6

y   x bằng:

A 2

3

 

B

3

 

C 2

3

 

D

3

 

Câu 330: (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH – Lần năm 2017) Một đám vi trùng

ngày thứ t có số lượng N t  Biết   4000

1 0,5 N t

t

 

 lúc đầu đám vi trùng có

250000con Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu?

A 258 959con B 253 584 C 257 167 D 264 334

Câu 331: (THPT LẠNG GIANG – BẮC GIANG – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới

hạn đồ thị  C hàm số 1 

4

y x  x hai tiếp tuyến  C xuất phát từ

3; 2 M 

A 8

3 B

5

3 C

13

3 D

(188)

Câu 332: (THPT LẠNG GIANG – BẮC GIANG – Lần năm 2017) Tốc độ phát triển số

lượng vi khuẩn hồ bơi mơ hình hàm số  

 2

1000

, 0,3

B t t

t

  

 ,

 

B t số lượng vi khuẩn ml nước ngày thứ t Số lượng vi khuẩn ban đầu

là 500 mlnước.Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số

vi khuẩn phải 3000 ml nước Hỏi vào ngày thứ nước

trong hồ khơng cịn an tồn nữa?

A 9 B 10 C 11 D 12

Câu 333: (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần năm 2017) Tính thể tích V vật

thể nằm mặt phẳng biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng

vng góc với trục điểm có hồnh độ tam giác có cạnh

A B C D

Câu 334: (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần năm 2017) Tính diện tích hình

phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số

6 17

yx  x  x

3 yx  x

A 3 B 37

12 C

13

14 D

75 24

Câu 335: (TT BDVH 218 LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM – Lần năm 2017) Cho hai hàm số f g

liên tục đoạn  a b; với ab

Kí hiệu S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y2f x ,y2g x ,

,

xa xb S2 diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x 2,yg x 2,

,

xa xb

Chọn khẳng định khẳng định sau:

A S1S2 B S1 2 S2 C S1 2S22 D S1 2S22

Câu 336: (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN – Lần năm 2017)Một ôtô

chạy với vận tốc 15 m s/ phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái đạp

phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc a

/ m s

Biết ơtơ chuyển động thêm 20m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng

A  3;4 B  4;5 C  5;6 D  6;7

0; x x

Ox x

2

x 

   

 

 

2 cosxsinx

3 2 3

2

(189)

Câu 337: Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

3

yx  x và trục hoành

A 13

2

S  B 29

4

S C 27

4

S   D 27

4 S

Câu 338: Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol  P :yx2 đường thẳng d y: 2x quay xung quanh trục Ox bằng:

A  

2

0

2 d

x x x

  B  

2

0

2x x dx

  C

2

0

4 dx x x xd

  D

2

0

4 dx x x xd

 

Câu 339: Cho hàm sốy f x  liên tục đoạn  a b; Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f x , trục hoành, đường thẳng xa x, blà

A  d b

a

f x x

 B  d

b

a

f x x

 C  d

a

b

f x x

 D  d

b

a

f x x



Câu 340: Diện tích miền phẳng giới hạn đường: y2 ,x y  x và y1 là:

A S  1

ln 22 B

1 ln

S   C 47

50

S D

ln S  

Câu 341: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x2 yx

A 5 B 7 C 9

2. D

11 .

Câu 342: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần – năm 2017) Kí hiệu  H hình phẳng

2

y xx y0 Tính thể tích vật thể trịn xoay

sinh hình phẳng quay quanh trục Ox?

A 16 15



. B 17

15



. C 18

15



. D 19

15



.

Câu 343: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần – năm 2017) Parabol

2

2 x

y chia hình trịn

có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần, Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào:

A 1;

 

 

 . B

1 ;

 

 

 . C

3 ; 10

 

 

 . D

7 ; 10

 

 

 .

Câu 344: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đường  

3 2; 1;

f x x  x y  x x là:

A 8

3 B

1

(190)

Câu 345: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đường

5 0;

y   x x  y là:

A 9

2 B 5 C

11

2 D 6

Câu 346: (THPT PHÚ CÁT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Thể tích khối tròn xoay sinh

khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bỡi đường yln ;x y0;xe là:

A e2 B e1 C e2 D e1

Câu 347: (THPT PHAN BỘI CHÂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng

3

yx  x y2x1 A 83

500 B

833

5000 C

1

6 D

17 100

Câu 348: (THPT PHAN BỘI CHÂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng

2 x y

x

 

 trục tọa độ

A 27

125 B

3 3ln

2 C

3 3ln

2 D

541 2500

Câu 349: (THPT PHAN BỘI CHÂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính thể tích vật thể trịn

xoay hình phẳng giới hạn đường

,

yx y x quay quanh trục Ox

A

10 B

7 10



C 4



D 9 70



Câu 350: (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính diện tích hình

phẳng giới hạn hai đường cong

yx x

y x x

A 39

12

S  B 38

12

S  C 37

12

S D 35

12 S 

Câu 351: (THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Cho đường cong

2

yx Với x 0;1 , gọi S x  diện tích phần hình thang cong cho nằm hai đường vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x Khi

A S x x2 B  

2

2 x

S x  C S x' x2 D S x' 2x

Câu 352: Diện tích hình phẳng giới hạn bở đồ thị hàm số

5

yx  x  với trục hoành là:

A 8 B 32

15 C 10 D

(191)

Câu 353: (THPT NGUYỄN HỮU QUANG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) (H) hình phẳng

giới hạn đồ thị hàm số cos ;

2

y x x ; trục tung trục hồnh Tính thể tích V

khối trịn xoay thu hình (H) quay quanh trục hoành

A

2

4



B

2



C



D



Câu 354: (THPT NGUYỄN HỮU QUANG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) (H) hình phẳng

giới hạn đồ thị hàm số sin ; 0;

2

y x x x  trục hồnh Tính thể tích V khối

trịn xoay thu hình (H) quay quanh trục hoành

A

2

3



B

2

3



C 3



D 3



Câu 355: (THPT NGUYỄN DU- BÌNH PHƯỚC – Lần – năm 2017) Diện tích hình phẳng giới

hạn đồ thị  C hàm số y x – 3x

và trục hoành là:

A B 81 vdt

4 đ C  

27 vdt

4 đ D 20đvdt

Câu 356: (THPT NGUYỄN DU- BÌNH PHƯỚC – Lần – năm 2017) Hình phẳng giới hạn 4

đường

x  0, x 2 , y  0, y  x quay xung quanh Oytạo thành vật tròn xoay tích là:

A 8 B 14

3 C

7

3 D 14

Câu 357: (THPT NGUYỄN DU- BÌNH PHƯỚC – Lần – năm 2017) Cho hàm số

2

4

x x

y

x

  





có đồ thị  C Diện tích hình phẳng giới hạn  C đường tiệm cận xiên  C hai đường thẳngx  2, x  m m  2, có diện tích bằng3 Thế m bằng:

A

e B

e – 1 C

1 – e D

e 

Câu 358: (THPT NGHUYỄN ĐÌNH CHIỂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính diện tích

hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2

yx  y3x

A B 1

4 C

1

6 D

1 2.

Câu 359: (THPT NGHUYỄN ĐÌNH CHIỂU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Thể tích khối trịn

xoay tạo thành quay quanh trục Oxhình phẳng giới hạn đồ thị hàm số:

2

(2 ) x

y x e hai trục tọa độ

A

2e 10 B

2e 10 C

(2e 10)

  D  

2e 10

(192)

Câu 360: (THPT NGUYỄN DIÊU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho hàm số y f x( ) liên tục  a b; Khi diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x( ), trục hoành hai đường thẳng xa x, blà:

A ( )

b

a

S  f x dx B

( )

b

a

S  f x dx C

( )

b

a

S  f x dx D ( )

b

a

S f x dx

Câu 361: (THPT NGUYỄN DIÊU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Một ôtô chạy với vận

tốc 20 m/s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v t  40t20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét?

A 10m B 7m C 5m D 3m

Câu 362: (THPT NGUYỄN DIÊU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính diện tích S hình

2

y x và đường thẳng y x

A 11

2

S  B

2

S C

2

S D

2 S

Câu 363: (THPT NGUYỄN DIÊU – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Kí hiệu  H là hình phẳng

giới hạn đồ thị hàm số  

1 x

y x e , trục tung và trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình  H xung quanh trục Ox

A

4 e

V    B

4

1 32 e

V    C

4

13 32 e

V    D

4

13 16 e

V  

Câu 364: (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Thể tích khối

tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yln ;x y0;xe

bằng:

A e2 B e2 C e D 2 .

Câu 365: (THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Diện tích hình

phẳng giới hạn đồ thị hàm số

y  x đường thẳng y1,x 2, x bằng:

A 2

3 B

2

3 C

2

3 D

3

Câu 366: (THPT NGƠ MÂY – BÌNH ĐỊNH Lần năm 2017)Cho hình phẳng D giới hạn đồ

thị hàm số y f x   liên tục đoạn  a b; , trục hoành đường thẳng x a , x b Cơng thức tính diện tích hình phẳng D là:

A  

b

S f x dx B  

b

Sf x dx C  

b

S f x dx D  

b

(193)

Câu 367: (THPT NGƠ MÂY – BÌNH ĐỊNH Lần năm 2017)Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số

2 2

y x  x trục Ox là:

A 32

15 B

16

5  C

32

5  D

16 15

Câu 368: (THPT NGƠ MÂY – BÌNH ĐỊNH Lần năm 2017)Thể tích khối tròn xoay tạo

thành quay xung quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số

 2

1

y x , x0, x2 trục Ox là:

A 3

7 B

3

8 C

3

5 D

3 10

Câu 369: (THPT NGƠ MÂY – BÌNH ĐỊNH Lần năm 2017)Một máy bay bay với vận tốc

  32 5 / 

v t  t  m s Quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 10 là:

A 36m B 1134m C 252m D 966m

Câu 370: (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần năm 2017) Cho hàm sốy f x liên tục

đoạn  a b; Diện tích hình phẳng giới hạn đường congy f x , trục hoành,các đường thẳng xa x, blà:

A  d

b

a

f x x

 . B  d

b

a

f x x

 C  d

a

b

f x x

 . D  d

b

a

f x x



Câu 371: (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần năm 2017) Dòng điện xoay chiều chạy

dây dẫn có tần số góc  Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn

6

chu kì dịng điện kể từ lúc dịng điện khơng Q1 Cường độ dịng điện cực đại là:

A 6Q1 B 2Q1 C Q1 D

1 2Q

Câu 372: (THPT LẠC HỒNG – TP HCM – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn

hàm số

1

yx x  , trục Oxvà đường thẳng x1 là:

A 3 2



B 3



C 2



D 3

3



Câu 373: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng

giới hạn đường 3– 6 12 – 8

yx x  x , trục tung đường thẳng y1

A 16

3

S  B 27

4

S C

5

S D 141

(194)

Câu 374: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2 x x

y 



 ; tiệm cận ngang hai đường thẳng x3;x e

được tính bằng:

A

2

3

2 d

e x

x x

 



 B

2

3

d

e

x x 



 C

3

ln x2 e D 5 –e

Câu 375: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính thể tích vật thể giới hạn

bởi đường:

–

x y  xy– 0 quay quanh trụcOx

A 2 B 53

15



C 153

5



D 31

13



Câu 376: (THPT HÙNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017)Tính thể tích vật thể tròn

xoay tạo quay quanh trục Ox hình giới hạn đường

3

y x ;

yx ?

A 16



B 81

5



C 347

21



D 486 35



Câu 377: (THPT HỒI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số y 2 x2 yx

A 5 B 7. C 9

2 D

11

Câu 378: (THPT HỒI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần năm 2017)Kí hiệu  H hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số y2xx2 y0 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh

bởi hình phẳng quay quanh trục Ox

A 16 15



B 17 15



C 18 15



D 19 15



Câu 379: (THPT HOÀI ÂN – BÌNH ĐỊNH - Lần năm 2017)Parabol

2

2 x

y chia hình trịn có

tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần, Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng

nào:

A 0, 4;0,5 B 0,5;0, 6 C 0, 6;0, 7 D 0, 7;0,8

Câu 380: (THPT HỒ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Viết cơng thức tính diện tích S

của hình thang cong giới hạn hai đồ thị hàm số y f x , yg x x , a x, b (ab)

?

A     

b

a

S  f x g x dx B    

b

a

(195)

C     b

a

S  f x g x dx D     2

b

a

S f x g x dx

Câu 381: (THPT HỒ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới

2

y  x x  x

5 yx  x ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 382: (THPT HỒ BÌNH – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Kí hiệu  H hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số 2

4 x y

x



 , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối

trịn xoay thu qua hình  H xung quanh trục Ox?

A 1ln4

2 B

3 ln



C ln4

 D ln4

2



Câu 383: (THPT HÀM RỒNG – THANH HOÁ – Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng

giới hạn đồ thị hàm số y 2 x2 yx

A 5 B 7 C 9

2 D

11

Câu 384: (THPT HÀM RỒNG – THANH HỐ – Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng

giới hạn đồ thị hàm số y5x43x28,trục Oxtrên  1;3

A 100 B 150 C 180 D 200

Câu 385: (THPT HÀM RỒNG – THANH HỐ – Lần năm 2017)Kí hiệu  H hình phẳng

giới hạn đồ thị hàm số y2xx2 y0.Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh

ra hình phẳng quay quanh trục Ox

A 16 15



B 17 15



C 18 15



D 19 15



Câu 386: Một ô tô chạy với vân tốc 10m /s người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t   2t 10m s/ trong t thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn chuyển mét?

A 25m B 30m C 125

3 m D 45m

Câu 387: (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng

2 6, 0, 2, y x  x y x  x

A 46

3 B 31 C

92

3 D

(196)

Câu 388: (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần năm 2017)Tính diện tích hình phẳng

3 2, yx  x y x

A 2

3 B 1 C

1

3 D

4

Câu 389: (TRUNG TÂM GDTX – HN – AN NHƠN – Lần năm 2017)Tính thể tích khối

trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường

, , 0,

x  x y ycosx quanh Ox

A

2



B 0 C 2 D 2

Câu 390: (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Cho Parabol y = -x2 + 4x-2 hai tiếp

tuyến với Parabol A(0;-3) B(3;0) y = 4x -3 y = -2x + Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường nói

A 5

2 B 7 C

9

4 D

9

Câu 391: (THPT DTNT – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Tính thể tích vật thể trịn xoay cho

hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox:

2

y x , y = 2, y = 8, x =

A

20 B 120 C 404

5  D

60

Câu 392: (THPT ĐÔNG QUAN – Lần năm 2017) Giả sử h t   cm mực nước bồn chứa

sau bơm nước đượct s  Biết '( )

5

h t  t  lúc đầu bồn không chứa

nước. Mức nước bồn (làm tròn kết đến phần trăm) sau bơm nước 6 s

là:

A 2, 33 cm B 5, 06 cm. C 2,66 cm D 3, 33cm.

Câu 393: (THPT ĐÔNG QUAN – Lần năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm

số y x3 1,y 2x2 1và hai đường thẳng x 1,x 2là

A 11

12 B

11 12

 C 94

12

 D 94

12

Câu 394: (THPT ĐÔNG QUAN – Lần 1 năm 2017) Cho hình phẳng

 H y x y2;  2 x; tiaOx

(197)

A 8

15



B 7

15



C 8

5



D

15

Câu 395: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Hình phẳng giới

hạn đường: yln ,x y0 xe có diện tích là:

A 2 B e C 1 D 3

Câu 396: (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN – BÌNH ĐỊNH – Lần năm 2017) Diện tích hình

1

yx  đường thẳng y  x là:

A 9

2 B 5 C 4 D 3

Câu 397: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Diện tích hình phẳng

giới hạn đường cong

y x đường thẳng y x, trục hoành miền x

bằng

A 2 B 7

6 C

1

3. D

5

Câu 398: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Diện tích hình phẳng giới

4

y x đường thẳng x 1bằng S Giá trị S

A 1 B 3

8 C

8

3 D 16

Câu 399: (THPT CHUYÊN KHTN – HÀ NỘI – LẦN NĂM 2017) Diện tích hình phẳng giới

hạn đồ thị hàm số y

x, trục hoành hai đường thẳng x 1, x e

A 0 B 1 C e D

e

Câu 400: (THPT Chuyên Hạ Long – Quãng Ninh – năm 2017) Một vật chuyển động với vận tốc

thay đổi theo thời gian tính cơng thức v t( ) 3t 2, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm t2s vật

được quãng đường 10 m Hỏi thời điểm t30s vật quãng đường

bao nhiêu?

A 1410 m B 1140 m C 300 m D 240 m

Câu 401: (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x2 yx

A 5 B 7 C 9

2 D

(198)

Câu 402: (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Kí hiệu  H hình phẳng giới hạn đồ

thị hàm số

2

y xx y0 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình

phẳng quay quanh trục Ox

A 16 15



B 17

15



C 18

15



D 19

15



Câu 403: (THPT Cái Bè – Tiền Giang – năm 2017) Parabol

2

2 x

y chia hình trịn có tâm gốc

tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng

A 0, 4;0,5. B 0,5;0, 6. C 0, 6;0, 7. D 0, 7;0,8.

Câu 404: (Đề thi thử số –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Một đám vi trùng ngày thứ t có số

lượng N t( ) Biết ( ) 4000

1 0,5

N t

t lúc đầu đám vi trùng có 250.000 Sau

10 ngày số lượng vi trùng (lấy xấp xỉ hàng đơn vị)

A 264334 B 257167 C 258959 D 253584

Câu 405: (Đề thi thử số –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Diện tích hình phẳng phần bơi đen hình sau tính theo cơng thức:

A ( ) ( )

b c

a b

S f x dx f x dx B ( ) ( )

b c

a b

S f x dx f x dx

C ( ) ( )

c b

b a

S f x dx f x dx D ( )

c

a

S f x dx

Câu 406: (Đề thi thử số –Thầy Hiếu Live – năm 2017) Cho hình vẽ phần tô đậm

(199)

Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

A 32

5 B

16

5 C

32

15 D

16 15

Câu 407: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn

2

y x đồ thị hàm số yx

A 5 B 7 C 9

2 D

11

Câu 408: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2xx2 trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh

ra hình phẳng quay quanh trục Ox

A 16 15



B 17 15



C 18 15



D 19 15



Câu 409: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Parabol

2

2 x

y chia hình trịn có tâm

tại gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng

nào khoảng sau đây?

A 0, 4;0,5  B 0,5;0,  C 0, 6;0,  D 0, 7;0,8 

Câu 410: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho f x  là hàm số liên tục đoạn

 a; b và F x  là nguyên hàm f x   a b; Khi đó khẳng định nào sau đúng?

A Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f x , trục hoành hai đường thẳng x a x, b tính theo cơng thức S F b   F a

B        

a

b

f x dx F b F a

C           0

b

a

b

f Ax B dx F Ax B A

(200)

D          

b a

kf x dx k F b F a (k số)

Câu 411: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Một viên đạn bắn lên từ mặt đất

theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s Sau viên đạn tiếp tục chuyển động với vận tốc v t  25gt (t 0, t tính giây, g gia tốc trọng trường

 9, 8 /

g m s ) rớt lại xuống mặt đất Hỏi sau viên đạn đạt đến độ

cao lớn nhất?

A  125

49

t B 75

24 C

100

39 D

265 49

Câu 412: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn

đồ thị hai hàm số y 2x2 y x4 2x2 miền x 0

A 64

15 B

32

25 C

32

15 D 

15 32

I

Câu 413: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hình phẳng giới hạn đường

cong y  sinx, trục hoành hai đường thẳng x  0, x  Tính thể tích V khối

trịn xoay thu quay hình quanh trục Ox

A 

2

V B  

2

V C  

2

V D I 2

Câu 414: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Cho hai hàm số y f x( ) y g x( ) liên tục [ ; ]a b Khi đó, diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số

( ),

y f x y g x( ) hai đường thẳng x a x b, tính theo công thức

A ( ( ) ( ))

b

a

f x g x dx B ( ) ( )

b

a

f x g x dx.

C ( ) ( )

a

b

f x g x dx D ( ) ( )

b

a

g x f x dx.

Câu 415: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ

thị y x2 , đường thẳng y x trục hoành

A B C D

4 .

Câu 416: (THPT Số An Nhơn – Bình Định – năm 2017) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ

thị hàm số y lnx, trục hoành, trục tung đường thẳngy Tính thể tích khối trịn

xoay thu quay H xung quanh trục hoành



4



2