1287 bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án trong các đề thi thử môn Toán

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ƠN: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG PHẦN 1: NGUYÊN HÀM Câu Câu (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   dx A  5x   5ln 5x   C C  5x   ln 5x   C dx B  5x   ln 5x   C D  5x    ln 5x   C dx (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  A I  Câu dx 5x  ln x Tính: I  F  e   F 1 ? x B I  e D I  e C I  (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Cho F  x    x  1 e x nguyên hàm hàm số f  x  e2x Tìm nguyên hàm hàm số f   x  e2x Câu A  f  x e C  f   x e dx   x   e x  C B  f   x e dx    x  e x  C D  f  x e 2x 2x Câu dx  2x 2 x x e C dx    x  e x  C Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x A  x dx  x ln  C Câu 2x B  x dx  7x  C ln C  x dx  x 1  C D  x dx  x 1  C x 1   Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x  cos x thoả mãn F    2 A F  x   cos x  sin x  B F  x    cos x  sin x  C F  x    cos x  sin x  D F  x    cos x  sin x  Cho F  x   f  x là nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số x 2x f   x  ln x A   ln x  C x 2x   f   x  ln x dx    B  f   x  ln x dx  ln x  C x2 x2 | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 C Câu Câu  ln x   C x2 x2   f   x  ln x dx    TỔNG ƠN: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG D  f   x  ln x dx  ln x  C x 2x (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2sin x A  2sin xdx  2cos x  C B  2sin xdx  sin x  C C  2sin xdx  sin x  C D  2sin xdx  2cos x  C (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  x thỏa mãn F    Tìm F  x  Câu A F  x   e x  x  B F  x   2e x  x  C F  x   e x  x  D F  x   e x  x  (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 103) Cho F ( x)   nguyên hàm hàm 3x3 số f ( x) Tìm nguyên hàm hàm số f '( x)ln x x A  f '( x)ln xdx  ln x  C x3 x5 B  f '( x)ln xdx  C  f '( x)ln xdx  ln x  C x3 3x3 D  f '( x)ln xdx   ln x  C x3 x5 ln x  C x3 3x3 Câu 10 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Xét I   x3  x  3 dx Bằng cách đặt u  x4  , khẳng định nào sau A I  u du 4 B I  u du  12 C I  u du  16 D I   u du Câu 11 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   e x 1  3e2 x  Câu 12 A F  x   e x  3e3 x  C B F  x   e x  3e x  C C F  x   e x  3e x  C D F  x   e x  3e2 x  C (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Gọi F  x  nguyên hàm     hàm số f  x   cos x cos x thỏa mãn F    Tính F   3 6 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 A 12 TỔNG ƠN: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG B C D Câu 13 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Gọi F  x    ax3  bx  cx  d  e x nguyên hàm hàm số f  x    x3  x2  x  5 e x Tính a2  b2  c2  d A 244 B 247 C 245 Câu 14 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) D 246 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x.e x A  f  x  dx  x e C  f  x  dx   x  1 e x C x C B  f  x  dx  xe D  f  x  dx   x 1 e x C x C Câu 15 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Hàm số F  x   2sin x  3cos x nguyên hàm hàm số: A f  x   2cos x  3sin x B f  x   2cos x  3sin x C f  x   2cos x  3sin x D f  x   2cos x  3sin x Câu 16 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Họ nguyên hàm f  x   x ln x là: A x2 ln x  x  C B x ln x  x  C C x2 ln x  x  C Câu 17 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) D x ln x  x  C Xác định a , b , c để hàm số F  x    ax  bx  c  e  x nguyên hàm f  x    x  3x   e x A a  1; b  1; c  1 B a  1; b  5; c  7 C a  1; b  3; c  D a  1; b  1; c  Câu 18 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Biết F  x  nguyên hàm x hàm số f  x   xe f    1 Tính F   A F    B F    e2  4 C F    4e2  D F    4e2  Câu 19 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số 1 x f  x    x  sin  2 2 | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 2 A  f  x  dx  x C  f  x  dx  x TỔNG ƠN: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG x  cos  C B  f  x  dx  x x  cos  C 2 D  f  x  dx  x x  cos  C 2 x  cos  C Câu 20 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x là: A C 2x C ln B x2  x ln  C D  f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx  x2 2x  C ln  f  x  dx  x2  2x  C Câu 21 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – Cụm – năm 2017) Biết nguyên hàm hàm số y  f  x  F  x   x  x  Khi đó, giá trị hàm số y  f  x  x  B f  3  10 A f  3  C f  3  22 D f  3  30 Câu 22 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Tp Hồ Chí Minh – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A cos 2x  C B  cos 2x  C C  cos x  C D cos x  C Câu 23 (THPT Lê Lợi – Thanh Hóa – lần – năm 2017) Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x    thỏa mãn điều kiện F    cos x 4 A F  x    cos x  tan x  C B F  x    cos x  tan x   C F  x   cos x  tan x   D F  x    cos x  tan x   Câu 24 (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số y  20162017 x A C  f  x  dx  2017.20162017 x.ln 2016  C B  f  x  dx  20162017 x C 2017.ln 2016 D  f  x  dx  20162017 x C 2017  f  x  dx  20162017 x C ln 2016 Câu 25 (THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam – lần – năm 2017) Cho f  x  có   f   x    4sin x f    10 Tính f   4 | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 A   10 B  TỔNG ƠN: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG  12 C  6 D  8 Câu 26 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   3x  A  f  x  dx  x C  f  x  dx  3x 2  x  C  x  C B  f  x  dx  3x D  f  x  dx  x  x  C  x  C Câu 27 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   xe x Câu 28 A  f  x  dx   x  1 e C  f  x  dx  xe C C B  f  x  dx   x 1 e D  f  x  dx   xe (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) f  x  , x  x x 1  A  Câu 29 x x  x x C C Họ nguyên hàm hàm số   2 x 1  C B x  C x 1 C  C x 1 D   C x 1 (THPT TH Cao Nguyên – lần – năm 2017) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x ln x A x2 ln x  x  C B x ln x  x2 C C x2 x2  ln x  1  C D  ln x    C 2 2 Câu 30 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Biết F ( x) nguyên   hàm hàm số f  x   cos2 x F    Tính F   4    3 A F     4    3 B F     4    3 C F     4    3 D F     4 Câu 31 (THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – lần - năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2x 1 A  f  x  dx  C  f  x  dx  2x 1 C 2x 1  C B  f  x  dx  D  f  x  dx  2x 1  C 2x   C | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ƠN: NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Câu 32 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Tất nguyên hàm hàm số f  x    cos x A F  x   s in2x  C B F  x    s in2x  C C F  x    sin2x  C D F  x    s in2x Câu 33 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần – năm 2017) Hàm số nào sau là nguyên hàm hàm số f  x   ? x 1 A F  x   x 1 B F  x   x  C F  x   x  D F  x   x  Câu 34 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x A  sin xdx  2cos x  C B  sin xdx   cos x  C C  sin xdx  2cos x  C D  sin xdx  cos x  C Câu 35 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho hai hàm số f  x  , g  x  hàm số liên tục , có F  x  , G  x  nguyên hàm f  x  , g  x  Xét mệnh đề sau:  I  : F  x   G  x  là nguyên hàm f  x   g  x   II  : k.F  x  là nguyên hàm kf  x  k  R   III  : F  x  G  x  là nguyên hàm f  x  g  x  Những mệnh đề nào là mệnh đề ? A  I   II  B ( I ),( II ) ( III ) C  II  D  I  Câu 36 (Sở GD-ĐT Hải Dương – năm 2017) Cho hàm số f  x   x  sin x  2cos x Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x  thỏa mãn F    A x2  cos x  2sin x  B  cos x  2sin x C x2  cos x  2sin x D x2  cos x  2sin x  Câu 37 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Cho biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  Tìm I   3 f  x   1 dx A I  3F  x    C | THBTN – CA B I  3xF  x    C C I  3xF  x   x  C D I  3F  x   x  C LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Câu 38 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm – năm 2017) Tìm A ln  x  1  C B   x  1 C dx  x  , ta được: C ln x   C D ln x   C Câu 39 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Một nguyên hàm hàm số y  x A x x B x x x C D x Câu 40 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? n  x dx  x n1  C (C số; n  n 1 A  dx  x  2C (C số) B C  0dx  C (C số) D  e x dx  e x  C (C số) Câu 41 (Sở GD-ĐT Tp Hồ Chí Minh – cụm 8- năm 2017) Cho a  , ta có  f  x  dx  F ( x)  C Khi với  f  ax  b  dx A F  ax  b   C C ) B aF  ax  b   C F  ax  b   C ab F  ax  b   C a D Câu 42 (Đề Minh Họa – lần – BGD – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  x2 A C  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x3  C x D  f  x  dx  x3  C x  f  x  dx  x3  C x Câu 43 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   cos2 x A x sin x  C B x cos x  C C x cos x  C D x sin x  C Câu 44 (Sở GD-ĐT Bình Dương – lần – năm 2017) Cho f   x    7sin x f    14 Trong khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG    3 A f    2 B f    2 C f  x   x  7cos x  14 D f  x   x  7cos x  14 Câu 45 (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu g  x f  x , hàm số liên tục   f  x   g  x  dx   f  x  dx  g  x  dx B Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x   G  x   C (với C số) C Nếu hàm số u  x  , v  x  liên tục và có đạo hàm  u  x  v  x  dx   v  x  u  x  dx  u  x  v  x  D F  x   x nguyên hàm f  x   x Câu 46 (Sở GD-ĐT Bình Phước – năm 2017) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   cos x   , biết F    2 2 A F  x   sin x  2 B F  x   x  sin x  C F  x   sin x  2 D F  x   x  2 3 Câu 47 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e2x 1 A  e2 x dx   e2 x  C B  e2 x dx  e2 x  C C  e2 x dx  2e2 x  C D  e2 x dx  2e2 x  C 2 Câu 48 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  F 1  , tính F   A F    B F    C F    D F    Câu 49 (Sở GD-ĐT Phú Thọ - năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x ln  x   A B x2 x2  4x ln  x    C  f  x  dx   x2  x2  4x f  x  dx  ln  x    C | THBTN – CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM: THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 C  f  x  dx  D f  x  dx   TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG x x  4x ln  x    C 2 2 x2  x2  4x ln  x    C 2 Câu 50 (THPT Nguyễn Huệ - Huế - lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e3 x 1 A e3 x 1 e3 x 1 B C e3 x 1 e3 x 1 D Câu 51 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x    x  1 10 C B  f  x  dx  10  2x  1 10 C D  f  x  dx  20  2x  1 A  f  x  dx  20  x  1 C  f  x  dx  10  x  1 C C Câu 52 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   F  e   Tính F  e2  x ln x A F  e2    2ln B F  e2    ln C F  e2    ln Câu 53 (THPT Kim Liên – Hà Nội – lần – năm 2017) D F  e2    ln Biết F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x   x e x Tính a , b c A a  , b  , c  2 B a  , b  , c  2 C a  2 , b  , c  D a  , b  2 , c  Câu 54 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x  2x 33 A  f  x  dx  C  f  x  dx  4x2  C 3 16 x C 33 B  f  x  dx  D  f  x  dx   4x2  C 3 16 x C Câu 55 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An – năm 2017) Biết F  x  nguyên hàm     hàm số f  x   cot x F    Tính F   6 2 | THBTN ...TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG PHẦN 1: NGUYÊN HÀM Câu Câu (Đề Thi THPTQG năm 2017 Mã đề 110) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   dx... THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG B Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K C Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x   f  x... THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2018 TỔNG ÔN: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Câu 129 (THPT HÀ HUY TẬP – HÀ TĨNH – Lần năm 2017) Nguyên hàm hàm số y   x  1 cos x