Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!.[r]
(1)ONTHIONLINE.NET Sở GD & ĐT Gia Lai Trường THPT Chu Văn An
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 Mơn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013
Thời gian: 45 phút (không kể phát đề)
Các chủ đề chính
Các mức độ cần đánh giá
Tổng số
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TL TL TL
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị ứng dụng
1) 1
1,0 1,0
Tìm đường tiệm cận đứng ngang (hoặc giá trị lớn nhỏ nhất)
2a) 2b) 2
2,0 1,0 3,0
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán liên quan
3a) 3a) 3b) 2
3,0 2,0 1,0 6,0
Tổng 1 2 3 5
(2)Sở GD & ĐT Gia Lai
Trường THPT Chu Văn An Mơn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề)
ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y=x3−3x2+2 (1)
a) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)
b) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x3−3x2+m=0
Bài 2: (3điểm) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số y=x+√4− x2 Từ xác định m để phương trình sau có nghiệm: √4− x2=− x+m Bài 3:(1điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số
4 ( 9) 10
2
m
y x m x
có ba cực trị x1, x2, x3 thỏa mãn:
2 2
1 16
x x x
… HẾT… Giám thị coi thi không giải thích thêm!
Sở GD & ĐT Gia Lai
Trường THPT Chu Văn An Mơn Giải tích Lớp 12(CB) – Năm học 2012 – 2013ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 Thời gian: 45 phút (không kể phát đề)
ĐỀ BÀI: Bài 1: (6điểm) Cho hàm số y=x3−3x2+2 (1).
c) Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)
d) Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x3−3x2+m=0
Bài 2: (3điểm) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số y=x+√4− x2 Từ xác định m để phương trình sau có nghiệm: √4− x2=− x+m Bài 3:(1điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số
4 ( 9) 10
2
m
y x m x
có ba cực trị x1, x2, x3 thỏa mãn:
2 2
1 16
x x x
(3)
Sở GD & ĐT Gia Lai
Trường THPT Chu Văn An Mơn Giải tích Lớp 12(CB)ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ 1 – Năm học 2012 – 2013
Thời gian: 45 phút (không kể phát đề)
Bài Nội dung Điểm
1 (6đ)
a (5đ)
TXĐ D=R 0.5
2
' ; '
2
x y
y x x y
x y 0.5 lim
x →− ∞=− ∞ ;x →lim+∞=+∞ (đồ thị khơng có đường tiệm cận) 0.5
BBT x − ∞ +∞
y ' + - +
y +∞
− ∞ -2
1.0 Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;0) (2;+∞) ,
Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) 0.5
yCĐ=y(0)=2; yCT=y(2)=−2 0.5
Đồ thị : Đồ thị qua điểm (0;2); (1;0); (2;-2)
f(x)=x^3-3*x^2+2
-3 -2 -1
-3 -2 -1 x y 1.5 b (1đ)
Pt cho ⇔x3−3x2+2=2− m , số nghiệm phương trình số giao điểm
của đồ thị hàm số (1) đường thẳng y=2−m 0.25
m<0∨m>4 : phương trình có nghiệm 0.25
m=0∨m=4 : phương trình có nghiệm 0.25
0<m<4 : phương trình có nghiệm 0.25
2 (3đ)
TXĐ D=[−2;2] 0.5
y '=√4− x
2 − x
√4− x2 ; y '=0⇔x=√2 0.5
y(−2)=−2; y(√2)=2√2; y(2)=2 0.5
max
D y=2√2;minD y=−2 0.5
Pt cho ⇔x+√4− x2=m 0.5
Ycbt ⇔−2≤ m≤2√2 0.5
3 (1đ)
TXĐ D=R
y '=2x(mx2+m2−9)
Hàm số có cực trị ⇔ pt mx2+m2−9=0 có hai nghiệm khác
2
0 3
m
m v m
m
0.5
Khi x12x22x32 16 m28m 0
1 m m