Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc.[r]
(1)Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 11 THPT năm học 2008-2009 Đề thi mơn :Tốn.
Dành cho học sinh trường không chuyên
Thời gian làm : 180 phút(Không kể thời gian giao đề); Bài 1.Tìm giá trị a để phương trình sau (ẩn x)chỉ có nghiệm:
1+5a −3 x − a =
5(2a+1)(1− a) (x − a)(x −3a+1);
Bài 2.Tìm số tự nhiên a bé để phương trình sau có nghiệm : cos2π(a − x)−2 cosπ(a − x)+cos3πx
2a cos( πx 2a+
π
3)+2=0;
Bài 3.Cho tam giác ABC có : tanA+tanC=2tanB.CMR : cosA+cosC ≤3√2 ; Bài Cho tứ giác lồi ABCD nôih tiếp đường tròn O
Gọi E giao điểm AC BD
CMR : trung điểm AD;BC;OE thẳng hàng AB=CD góc AEB=90o
Bài Cho x,y,z số thực dương thoả mãn: x+y+z=3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức :
P= x xy+1+
y yz+1+