Download Đề và hướng dẫn chấm KT 1 tiết lớp 11 môn Toán

[r]

ONTHIONLINE.NET

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2011-2012 (Lớp 11). Giáo viên đề :Lê Văn Quang

Đề kiểm tra lần 6

Câu NB (2đ) Tính đạo hàm hàm số: y 4x3 7x26x Câu2 NB (2đ) Tính đạo hàm hàm số: y sin cosx  x

Câu TH (1đ) Tính đạo hàm hàm số:

x y

x

 

 Câu TH (1đ) Tính đạo hàm hàm số: y 3sin5x

Câu NB (1đ) Cho hàm số

1

x y

x

 

 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x0 =

Câu TH (1đ) Cho hàm số y x 3 3x22 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 9x y 5 0

Câu VD (1đ) Cho hàm số:

1tan2 1cot3

2

y  x x

Tìm y’ giải pt y’ =

Câu VD (1đ) Cho hàm số    

4

os os sin 2sin

y c x  c x  x  x

Chứng minh đạo hàm hàm số không phụ thuộc vào x ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

(2đ)  

'

2

'

12 14

y x x x

x x

   

  

0,5 1,5

Câu 2 (2đ)

       

' ' '

' sin cos sin cos sin cos

y  x  x   x  x  x  x

 

2

cos cosx x sin sinx x 5cosx cos x sin x

     

5cosx c os2x

0,5 1,0 0,5

Câu 3 (1đ)

       

 

' '

'

2

3

3 '

2 2 1

x x x x

x y

x x

    

  

   



  

= 2

(2 1) (3 )2

(2 1) (2 1) (2 1)

x x x x

x x x

        

 

  

0,5

0,5

Câu 4

(1đ)  

 

' '

5

' 3sin 15sin sin

y  x  x x

= 15sin cos4 x x

0,5 0,5 Câu 5

(1đ)

Ta có  

2 '( )

1

y x x

 

Gọi M(xo; yo) tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến

 

0

0 '( )

1

y x

x

 

0,25

Phương trình tiếp tuyến M có dạng

(d): y – yo = y’(xo)(x – xo)

Với xo =  yo = – ; y’(xo) = y’(0) = 2

Do Pttt M(0;– 1) là: y +1 = 2x  y = 2x –

0,25 0,25

Câu 6 (1đ)

Gọi tiếp điểm có tọa độ x y0; 0 ta có :

3

0  0 2

y x x

Ta có: y' 3x2 6x  y x' 0 3x02 6x0

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 9x y  5 nên:

 

'

0 9

y x 0

3

3           x x x x

*Với x0  1 y0 2,   '

0 9

y x ,phương trình tiếp tuyến là:

 

2

  

y x  y9x7 *Với x0  3 y0 2,  

'

0 9

y x ,phương trình tiếp tuyến là:

 

2

  

y x  y9x 25

0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 7 (1đ) ' ' 2 2

1 1 (2 )' (3 )'

' tan2 cot3

2 2cos 3sin

1

cos sin

x x

y x x

x x x x                 2 1

' 0 (*)

cos sin

cos2 4 2 (

) sin3 y x x x k x

Điều kiện k

x x k

                        

(*)  sin23x = cos22x 

1 cos6 cos4

2

x x

 



  cos6x cos4x  cos6x c os  4x

6 10 10 5 ( )

6 2

2

x k

x x k x k k

x x k x k x k

                                           0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 8 (1đ)

Ta có y3 osc 4x osc 6x3sin4x 2sin6x

3 5

' 12 os sin 12cos sin 12sin cos 12sin cos

y  c x x x x x x x x

= – 12 cos x sin x(cos2 x – sin2 x ) + 12cos x sin x ( cos4 x – sin4 x ) = – sin2x cos2x + sin2x cos2x =

Ta thấy y’ = với x y’ không phụ thuộc vào x