Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1
TỔ TỐN TIN MƠN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II
Câu 1: ( 1,50 điểm )
Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F(
)= Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm nguyên hàm sau :
I =
2
x(x + 3) dx
J =
1
3 2dx
x x
Câu :( 4.00 điểm )Tính tích phân sau :
I =
2
3
sin sinx xdx
J=
0
( 2x sin )sinx xdx
Câu 4:(2,00 điểm )
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x =
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1
TỔ TỐN TIN MƠN : GIẢI TÍCH 12 -HỌC KÌ II
Câu 1: ( 1,50 điểm )
Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)= 2+ cos3x biết F(
)= Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm nguyên hàm sau :
I =
2
x(x + 3) dx
J =
1
3 2dx
x x
(2)I =
3
sin sinx xdx
J=
0
( 2x sin )sinx xdx
Câu 4:(2,00 điểm )
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau y = x2–2; y = x ; x = –2 ; x =
ĐỀ KIỂM TRA
MƠN : GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3) THỜI GIAN : 45 PHÚT
Câu 1: ( 1,25 điểm )
Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=1+ sin3x biết F(6
)=
Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm nguyên hàm sau :
I =
5 (5x+ 3) dx
J =
4
sin x cosxdx
Câu :( 4.50 điểm )Tính tích phân sau :
I =
1
3
x x dx
J=
(x cos )cosx xdx
Câu 4:(1.75 điểm )
Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục Ox: y = x2–2x; y = ; x = –1 ; x =
ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12 (LẦN 3)
Câu Nội dung Điểm
(3)Ta có F(x)= x –
3 cos3x + C
Do F(6
) =
- 3 cos
+ C = C = -6
Vậy nguyên hàm cần tìm là:
F(x)= x –
3 cos3x - 0.50 0.50 0.25 2 2.50
6
(5 3) (5x+ 3) (5x+ 3)
5 (5 3) 30 d x I dx x C KL: 0.50 0.50 0.25
5
sin x cosx sin x (sin ) sin
5
J dx d x
x C KL: 0.50 0.50 0.25 3 4.50
Đặt t= x23 t2= x2+ 3 tdt = x dx
Đổi cận: x = ⇒ t = ; x = ⇒ t =
Vậy I =
2
2
2
3 3
1 (8 3)
3
t
t dt
0.50 0.50 0.75 2 2 0 cos os
J x xdx c xdx J J
Tính J1
Đặt :
cos sin
u x du dx
dv xdx v x
J1 = xsinx
2 - sinxdx =
+ cosx 02
=
- Tính J2
0.25
0.50
(4)2
0
2
0
1 os2x
2
1
( sin )
2
4
c
J dx
x x
J =
3
1
2 4
0.25
0.50 0.25
0.25
4 1.75
Thể tích vật thể trịn xoay cần tìm :
2
2
1
( ) ( 4 )
S x x dx x x x dx
=
2
1
( )
5
x x x
= 18
5
(đvtt)
0.50