Hình học 9 chương I

Giáo án hình học 9 ************************************************************************** Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông Tuần 1: Tiết 1: Đ1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Ngày soạn : 19.8.09 Ngày dạy : 21.8.09 I) Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần nắm đợc : Nhận biết đợc các tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Hiểu đợc cách chứng minh các hệ thức b 2 = ab, c 2 = ac Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV : giáo án , bảng phụ vẽ hình 1; hình 4a,b HS : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7p) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 ? Hoạt động 2:Định lý 1:(15p) Một em đọc định lí 1 . -Để có đẳng thức b 2 = ab hay là đẳng thức AC.AC = BC.HC thông thờng ta cần có điều gì ? -Làm thế nào để có tỉ lệ thức đó? Từ b 2 = ab 'b b a b = AC HC = BC AC AHC BAC Ví dụ 1: ( Định lí Py-ta-go Một hệ quả của định lí 1) Trong tam giác vuông ABC hãy tính a theo c, b ? Hãy tính b 2 + c 2 (theo định lý 1 vừa học)? Nh vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra đợc định lí Pi-ta-go BAC BHA ( à B chung ) BAC AHC ( à C chung ) BHA AHC ( cùng BAC) -Cần có một tỉ lệ thức có chứa các đoạn thẳng đó -Tìm cặp tam giác đồng dạng Chứng minh : Hai tam giác vuông AHC và BAC có chung góc nhọn C nên chúng đồng dạng với nhau Do đó : HC AC AC BC = suy ra AC 2 = BC.HC tức là b 2 = ab Tơng tự ta có: c 2 = ac Ví dụ 1: Trong tam giác vuông ABC có * a = c + b * b 2 + c 2 = ab + ac = a( b + c) = a . a = a 2 Hình 1 1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lí 1 : ( SGK ) b 2 = ab , c 2 = ac Chứng minh : (SGK) Ví dụ 1: ( SGK ) Chứng minh : Trong tam giác vuông ABC có a = c + b Do đó : b 2 + c 2 = ab + ac = a( b + c) = a . a = a 2 1 A B C H h c b a c b Giáo án hình học 9 ************************************************************************** Hoạt động 3: Định lí 2 :(15p) Một em đọc định lí 2 . Để cm đợc định lý 2 Các em thực hiện Vì sao có thể khẳng định AHB CHA ? Từ đó ta có tỉ lệ thức nào? Ví dụ 2: -Tam giác ADC là tam giác gì? -áp dụng định lý 2 hãy cho biết độ dài đờng cao BD đợc tính ntn? -Trong công thức này độ dài những đoạn thẳng nào đã biết? -Từ đó suy ra đợc độ dài đoạn nào? -Biết BC thì có biết đợc độ dài của cây hay không? Hoạt động 4: Củng cố(8p): Các em làm bài tập 1 trang 68 ( GV đa hình vẽ 4a,b lên bảng ) Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm Các nhóm của tổ 1;2 làm bài 1a Các nhóm của tổ 3;4 làm bài 1b Gợi ý:Bài 1a Đặt tên cho tam giác hình 4a là ABC ( à A = 90 0 , AB = 6, AC = 8 ); đờng cao AH Cạnh huyền của tgiác đã biết cha? có thể tính đợc không? áp dụng định lý nào? Ta vừa học định lý nào có liên quan đến độ dài hình chiếu? áp dụng định lý 1 các em sẽ tính đ- ợc x , y Gợi ý câu 1b: áp dụng định lý 1 Hoạt động 5 Bài tập về nhà (1p) Học thuộc định lý 1 và 2 Làm bài tập 2/68 SGK và bài tập 1;2 SBT Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, công thức tính diện tích tam giác, tam giác vuông Ta có AHB CHA ( cùng CAB) Suy ra AH HB CH HA = AH 2 =HC.HB hay h 2 = bc Ví dụ 2: - Tam giác ADC là tam giác vuông tại D - BD 2 = AB. BC -Biết BD = 2,25 ;AB = 1,5 -Từ đó tính đợc BC -Tính đợc vì đã biết AB 1/ 68 Giải Đặt tên cho tam giác hình 4a là ABC ( à A = 90 0 , AB = 6, AC = 8 ); đờng cao AH Theo định lí Pi-ta-go ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2 = 6 2 +8 2 = 100 BC = 10 Theo định lí 1 ta có : AB 2 = BH . BC 6 2 = x . 10 x = 36 : 10 = 3,6 AC 2 = HC . BC 8 2 = y . 10 y = 64 : 10 = 6,4 Hình 4b: áp dụng định lý 1 ta có : 12 2 = x . 20 x = 7,2 7,2 + y = 20 y = 20 7,2 = 12,8 2) Một số hệ thức liên quan tới đ ờng cao Định lí 2: ( SGK ) h 2 = bc Ví dụ 2: ( SGK ) Giải Ta có tam giác ADC vuông tại D . DB là đờng cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5m . Theo định lí 2 ta có : BD 2 = AB. BC tức là 2,25 2 = 1,5. BC Suy ra BC = 2 2,25 3,375 1,5 = (m) Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) 2 ?1 ?1 2,25m A B A D E 1,5m Giáo án hình học 9 ************************************************************************** Tuần 2: Tiết 2 : Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (tt) Ngày soạn : 26.8.09 Ngày dạy : 28.8.09 I) Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần nắm đợc : Nhận biết đợc các tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Biết cách chứng minh các hệ thức bc = ah , 2 2 2 1 1 1 h b c = + Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh . GV : giáo án , bảng phụ vẽ hình 3 . HS : Ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, công thức tính diện tích tam giác, tam giác vuông III) Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Ktra bài cũ (10p) HS1: Phát biểu định lí 1 ? ứng dụng giải bài tập 2 trang 68 ? HS 2: Phát biểu định lí 2 ? ứng dụng giải bài tập sau: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH. Biết BH = 2; HC = 4,5 tính AH ? Hoạt động 2: Định lí 3:(15p) Một em đọc định lí 3 ? Một em nhắc lại ? Với các kí hiệu trong hình 1 thì theo định lí 3 ta có đẳng thức nào ? Từ công thức tính diện tích tam giác em hãy chứng minh định lí 3 Các em thực hiện Gợi ý:hs tìm hớng cm bằng pp fân tích đi lên HS1: Phát biểu định lí 1 trang 65 SGK 2 / 68 Giải Đặt tên cho tam giác hình 5 là ABC ( à A = 90 0 , AB = x, AC = y ); đờng cao AH Vậy BC = 1 + 4 = 5 Theo định lí 1 ta có : AB 2 = BH . BC x 2 = 1 . 5 x = 5 AC 2 = HC . BC y 2 = 4 . 5 = 20 y = 20 HS2: Phát biểu định lí 2 trang 65 SGK Bài tập : Giải Tam giác ABC vuông tại A, có đ- ờng cao AH nên theo định lí 2 ta có : AH 2 = BH . HC = 2 . 4,5 = 9 AH = 9 = 3 Với các kí hiệu trong hình 1 thì theo định lí 3 ta có đẳng thức: bc = ah Theo hình 1 : ABC bc = 2 S Hay ABC ah = 2 S bc ah = bc = ah 2 2 à C chung, à à A = H = 1v Hình 1 2) Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (tt) Định lí 3: ( SGK tr 66) bc = ah 3 ?2 ?2 A B C H h c b a c b Giáo án hình học 9 ************************************************************************** từ bc = ah b h = a c hay AC AH = BC AB AHC BAC Vậy vấn đề ở đây là cần cm tam giác AHC BAC Yêu cầu hs lên bảng trình bày Hoạt động 3 :Định lí 4:(12p) Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức (3) ta có thể suy ra hệ thức sau: 2 2 2 1 1 1 = + h b c Thật vậy, ta có ah = bc a 2 h 2 = b 2 c 2 (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 2 2 2 2 2 1 b + c = h b c = 2 2 2 2 2 2 b c + b c b c Từ đó ta có : 2 2 2 1 1 1 = + h b c Một em đọc định lí 4 ? Một em nhắc lại ? Ví dụ 3: Muốn tính đợc độ dài đờng cao mà chỉ cần dùng 2 cạnh góc vuông thì ta làm nh thế nào? Hoạt động 4: Củng cố (10p) Các em làm bài tập 3. 4 tr 69 Hai em lên bảng trình bày ? Cá lớp cùng làm vào giấy nháp Yêu cầu hs nhận xét Hoạt động 5:Bài tập về nhà (1p): Làm các bài tập 5, 6, 7 tr 69 Học thuộc các hệ thức Tiết sau luyện tập AHC BAC AC AH = BC AB hay b h = a c bc = ah -áp dụng định lý 4 3 / 69 Giải Tam giác vuông có đờng cao ứng với cạnh huyền là x và cạnh huyền là y; theo định lí Py-ta-go ta có : 5 2 + 7 2 = y 2 y = 2 2 5 7 74+ = Theo định lí 3 ta có : 5.7 = x.y 35 = x. 74 x = 35 74 4 / 69 Giải Tam giác vuông có đờng cao ứng với cạnh huyền là 2. Theo định lí 2 ta có : 2 2 = 1.x x = 4 Theo định lí 1 ta có : y 2 = x.( x + 1) = 4.5 = 20 y = 20 Định lí 4: (SGK tr 67) 2 2 2 1 1 1 = + h b c Ví dụ 3: hình 3 Giải Tam giác vuông có đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông là h, theo định lí 4 ta có : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 8 6 10 = + h 6 8 6 8 6 8 + = = h 2 = 2 2 2 6 8 10 h = 6.8 4,8 10 = (cm) 4 h 6 8 Giáo án hình học 9 ************************************************************************** Tuần 3: Tiết 3 : Luyện tập ( 1 ) Ngày soạn : 30.8.09 Ngày dạy : 01.9.09 I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức lí thuyết một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập và giải quyết một số trờng hợp trong thực tế II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: giáo án , bảng phụ vẽ hình 8, 9 , 10, 11, 12 tr 69, 70 HS: Học thuộc các hệ thức , làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p): HS 1 : Phát biểu định lí nói về mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? Làm bài tập 5 trang 69 HS 2 : Phát biểu định lí 2 ( một số hệ thức liên quan tới đ- ờng cao ) Làm bài tập 6 tr 69 Hoạt động 2: Luyện tập (34p): Một em lên bảng làm bài tập 7 tr 69 Gv treo hình 8,hình 9 SGK trên bảng phụ Chú ý: Nếu một tam giác có đờng trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông Phát biểu định lí 1 nh SGK trang 65 b 2 = ab , c 2 = ac 5 / 69 Giải Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Py-ta-go ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 BC = 5 Tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH nên theo định lí 3 ta có : AB. AC = AH . BC 3. 4 = AH . 5 AH = 3.4 5 = 2,4 Theo định lí 1 ta có : AB 2 = BH . BC 3 2 = BH . 5 BH = 3 2 : 5 = 9: 5 = 1,8 HC = BC BH = 5 1,8 = 3,2 HS 2 : Phát biểu định lí 2 nh SGK trang 65 h 2 = bc 6 / 69 Giải Tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao AH nên theo định 1 ta có AB 2 = BH . BC mà BC BH + HC = 1 + 2 = 3 vậy AB 2 = 1 . 3 AB = 3 AC 2 = HC . BC = 2 . 3 = 6 AC = 6 7 / 69 Giải Cách 1 Kí hiệu các điểm nh hình vẽ Ta có : OA = OB = OC = BC 2 Tam giác ABC có trung tuyến AO bằng một nữa cạnh tơng ứng BC nên nó là tam giác vuông tại đỉnh A, đ- ờng cao AH Theo định lí 2 ta có : AH 2 = BH. CH x 2 = a.b 5 A B C H ? 3 4 ? ? A B C H ? ? 1 2 Giáo án hình học 9 ************************************************************************** 8 / 70 3 em lên bảng làm bài tập 8 tr 70 a) áp dụng định lý nào? b)Có nhận xét gì về các tam giác trong hình? Trong tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền suy ra x = 2 Theo định lí Py-ta-go ta có y 2 = 2 2 + 2 2 = 8 y = 8 9 / 70 Để chứng minh DIL là tam giác cân ta phải chứng minh điều gì ? Để chứng minh DI = DL ta phải làm sao ? Hai tam giác vuông ADI và CDL có những yếu tố nào bằng nhau? Hoạt động 3:H ớng dẫn về nhà (1p) Ôn tập các kiến thức lí thuyết đã học Bài tập về nhà : 3, 4, 5, 7, 15,20 tr 91, 92 SBT Cách 2 : Kí hiệu các điểm nh hình vẽ Theo cách dựng ta có DO = OE = OF = EF : 2 Tam giác DEF có trung tuyến DO bằng một nữa cạnh tơng ứng EF nên nó là tam giác vuông tại đỉnh D, đ- ờng cao DI Theo định lí 1 ta có : DE 2 = EI . EF hay x 2 = a.b 8 / 70 Giải a) Theo hình 10, áp dụng định lí 2 ta có : x 2 = 4. 9 = 36 x = 6 b) Theo hình 11 thì các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên x = 2 va y = 8 c) Theo hình 12 ta có 12 2 = x.16 x = 2 12 16 = 6 y 2 = 12 2 + 9 2 = 144 + 91 = 235 y = 235 15 9 / 70 Giải a) Hai tam giác vuông ADI và CDL có : à à 1 2 D = D ( cùng phụ với à 3 D ) Và AD = DC ( vì tứ giác ABCD là hình vuông ) Suy ra ADI = CDL DI = DL DIL cân tại đỉnh D b) Trong tam giác vuông DKL thì CD là đờng cao ứng với cạnh huyền nên : 2 2 2 1 1 1 + = DL DK DC Vì DI = DL (chứng minh trên) nên ta cũng có : 2 2 2 1 1 1 + = DI DK DC DC là cạnh của hình vuông ABCD nên 2 1 CD không đổi . Vậy 2 2 1 1 + DI DK không đổi 6 A I K B C D L 1 2 3 Giáo án hình học 9 ************************************************************************** Tuần 3: Tiết 4: Luyện tập ( 2 ) Ngày soạn : 01.9.09 Ngày dạy : 03.9.09 I) Mục tiêu: - Củng cố kiến thức lí thuyết một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập - Liên hệ ứng dụng thực tế để học sinh thấy đợc tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống, từ đó gây sự hứng thú và ham thích học toán II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: giáo án , bảng phụ vẽ hình, ghi các bài tập, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu HS: Học thuộc các hệ thức , làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc, thớc thẳng, compa, êke III) Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p) HS 1: Chữa bài tập 3(a) tr 90 SBT Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm ? (Đề bài đa lên bảng phụ) HS 2: Chữa bài tập số 4 (a) tr 90 SGK Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm ? (Đề bài đa lên bảng phụ) Hoạt động 2: Luyện tập(33p) Bài 1: Bài tập trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng Cho hình vẽ HS 1: 3(a) tr 90 SBT Giải Tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là y nên theo định lí Pi-ta-go ta có : y 2 = 7 2 + 9 2 = 49 + 81 = 130 y = 130 xy = 7.9 x = 7.9 63 130 y = áp dụng định lí: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với đờng cao tơng ứng HS 2: 4 a) / 90 SBT Giải 3 2 = 2. x x = 9 4,5 2 = y 2 = x(2 + x) = 4,5( 2 + 4,5) = 29,25 y = 29,25 5,41 Phát biểu địn lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Bài 1: Bài tập trắc nghiệm HS tính để xác định kết quả đúng Hai học sinh lần lợt lên khoanh tròn chữ cái trớc kết quả đúng 7 A B C H x 7 9 y A B C H x 3 y 2 H A B C 9 4 Giáo án hình học 9 ************************************************************************** a) Độ dài của đờng cao AH bằng : A) 6,5 B) 6 C) 5 b) Độ dài của cạnh AC bằng : A) 13 B) 13 C) 3 13 15 / 91 SBT Một em lên bảng làm bài tập 15 tr 91 SBT (Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ) Hớng dẫn bài 12 tr 91 SBT AE = BD = 230km AB = 2200km R = OE = OD = 6370km Hỏi hai vệ tinh ở A và B có nhìn thấy nhau không ? Cách làm : Tính OH Biết HB = 2 AB và OB = OD + DB Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau Hoạt động 3:H ớng dẫn về nhà (2p): -Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông -Bài tập về nhà : 8, 9, 10, 11, 12 Tr 90, 91 SBT -Đọc trớc bài tỉ số lợng giác của góc nhọn . Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng a) B 6 b) C 3 13 15 / 91 SBT Giải Hạ BE vuông góc AD , EBCD là hình chữ nhật BE = CD = 10m ; ED = BC = 4m AE = AD ED = 8 4 = 4 (m) Tam giác BEA vuông tại E nên theo định lí Pi-ta-go ta có: AB 2 = BE 2 + AE 2 AB 2 = 10 2 + 4 2 = 100 + 16 = 116 AB = 116 10,77 (m) Vậy độ dài AB của băng chuyền là 10,77 mét 8 8m A B C D E 4m 10m ? A B H O E D Giáo án hình học 9 ************************************************************************** Tuần 3: Tiết 5: Đ2.tỉ số lợng giác của góc nhọn Ngày soạn :02.09.09 Ngày dạy : 04.09.09 I) Mục tiêu : Qua bài này , học sinh cần : Nắm vững các công thức , định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn Biết mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30 0 , 45 0 và 60 0 Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : giáo án , bảng phụ ghi bảng tóm tắc HS : Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông , cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (5p) Hai tam giác vuông ABC và ABC có các góc nhọn B và B bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau hay không ? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác ) Hoạt động 2 : Khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc nhọn (30p) Hai tam giác đồng dạng thì các góc tơng ứng của chúng thế nào với nhau . Cạnh AB đợc gọi là cạnh kề của góc B, cạnh AC đợc gọi là cạnh đối của góc B Qua kết quả trên thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó nh thế nào với nhau ? Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lợng giác của góc nhọn đó. Các em thực hiện HS : Hai tam giác vuông ABC và ABC có các góc nhọn B và B bằng nhau thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau : AB AC = A'B' A'C' hay AB A'B' = AC A'C' AC BC = A'C' B'C' hay AC A'C' = BC B'C' AB BC = A'B' B'C' hay AB A'B' = BC A'B' Qua kết quả trên thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó là nh nhau a) Khi à B = = 45 0 thì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. Do đó AB = AC. Vậy AC AB = 1 1) Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn a) Mở đầu : (SGK) 9 ?1 ?1 cạnh kề cạnh đối A CB B A C 45 0 cạnh kề cạnh đối Giáo án hình học 9 ************************************************************************** Một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 60 0 (hoặc 30 0 ) thì tam giác vuông đó có gì đặc biệt ? Nếu cạnh tam giác đều có độ dài là a thì theo định lí Py-ta-go đờng cao của tam giác đều đó (cạnh góc vuông đối diện với góc 60 0 ) sẽ là bao nhiêu ? Cạnh góc vuông đối diện với góc 30 0 sẽ bằng bao nhiêu ? Các em thực hiện Hình 15 Hình 16 Hoạt động 3:Bài tập về nhà:(2p) Học thuộc đn tỉ số lợng giác của góc nhọn Bài tập về nhà : 10 tr 76 Ngợc lại, nếu AC AB = 1 thì AB =AC Nên tam giác ABC vuông cân tại A Do đó à B = = 45 0 b) Khi à B = = 60 0 thì tam giác ABC là nửa tam giác đều cạnh BC = a, AB = 2 a , đờng cao CA = 3 2 a Bởi vậy: AC AB = 3 2 a : 2 a = 3 Ngợc lại nếu AC AB = 3 thì theo định lí Py-ta-go ta có BC = 2AB suy ra à B = = 60 0 AB sin = BC AC cos = BC AB tg = AC AC cotg = AB b) Định nghĩa : (SGK) Tóm tắc : sin = cos = tg = cotg = Nhận xét: Tỉ số lợng giác của một góc nhọn luôn luôn dơng và sin < 1 , cos < 1 Ví dụ 1: Ta có sin45 0 = sin à B = AC BC = a a 2 = 2 2 cos45 0 = cos à B = AB BC = 2 2 tg45 0 = tg à B = AC AB = 1 cotg45 0 = cotg à B = AB AC = 1 Ví dụ 2: Ta có sin60 0 = sin à B = AC BC = a 3 2a = 3 2 cos60 0 = cos à B = AB BC = 1 2 tg60 0 = tg à B = AC AB = 3 cotg60 0 = cotg à B = AB AC = 3 3 Tuần 4: tỉ số lợng giác của góc nhọn Ngày soạn : 06.09.09 10 A B C 60 0 cạnh kề cạnh đối cạnh huyền cạnh huyền cạnh đối cạnh kề cạnh kề cạnh đối ?2 ?2 A CB B A C 45 0 a a a 60 0 A B C 2a a a [...]... tam giác vuông (tt) Ngày soạn : 01.10. 09 Ngày giảng: 03.10. 09 I) Mục tiêu : Học sinh hiểu đợc thuật ngữ gi i tam giác vuông là gì ? Học sinh vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc gi i tam giác vuông Học sinh thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để gi i một số b i toán thực tế II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: giáo án , bảng phụ , thớc kẻ ?3 HS: Ôn l i các hệ thức trong tam giác... 69, 70 tr 99 SBT Tiết sau thực hành ngo i tr i (2tiết) Các em đọc trớc b i 5 9, 6cm B 740 H D a) AB = ? Đ i v i tam giác vuông ABC có AB = AC.sinC = 8.sin540 = 8 0,8 09 6,472(cm) ã b) ADC = ? Từ A kẻ AH CD Xét tam giác vuông ACH có: AH = AC.sinC = 8.sin740 = 8 0 ,96 12 7, 690 (cm) Xét tam giác vuông AHD có: 7, 69 0,8010 SinD = 9, 6 à Sin D 0,8010 D 53013 530 32/ 89 Gi i Chiều rộng của khúc sông biểu... lợng giác Tuần 8: Tiết 15: của góc nhọn Thực hành ngo i tr i Ngày soạn : 06.10. 09 Ngày giảng: 09. 10. 09 I) Mục tiêu : Học sinh biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên i m cao nhất của nó Biết xác định khoảng cách giữa hai địa i m trong đó có một i m khó t i đợc Rèn kĩ năng đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: giáo án, giác kế,... (m) Đ i v i tam giác vuông IKA ta có IA = IK.tgIKA IA = 380.tg500 380.1, 191 7 453 (m) AB = IB IA = 815 453 = 362 (m) B A 150 I 500 380m K B i 39 tr 95 SGK GV vẽ l i hình cho học sinh dễ hiểu B A 39 / 95 Gi i Trong tam giác vuông ACE AE có cos500 = CE 20 AE CE = 31,11 (m) = 0 0, 6428 cos50 Trong tam giác vuông FDE có FD sin500 = DE 5 FD DE = 6,53 (m) 0 0, 766 sin 50 Vậy khoảng cách giữa hai cọc... các b i tập có liên quan II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : giáo án , bảng phụ ghi bảng tóm tắc HS : Ôn l i các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông , cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng A Hoạt động 1: Kiểm tra b i cũ (7p) Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc... ngo i tr i (tt) Ngày soạn : 12.10. 09 Ngày giảng:15.10. 09 I) Mục tiêu Học sinh biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên i m cao nhất của nó Biết xác định khoảng cách giữa hai địa i m trong đó có một i m khó t i đợc Rèn kĩ năng đo đạc thực tế , rèn ý thức làm việc tập thể II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: giáo án, giác kế, êke đạc (4bộ) HS: Thớc cuộn, máy tính bỏ t i, giấy,... tam giác vuông Rèn luyện kĩ năng dựng góc khi biết một tỉ số lợng giác của nó, kĩ năng gi i tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; gi i các b i tập liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: giáo án, Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ ( .) để học sinh i n tiếp, bảng phụ ghi câu h i, b i. .. Giáo án hình học 9 ************************************************************************** Tuần:4 Tiết 7: Ngày soạn :08. 09. 09 Ngày dạy : 10. 09. 09 Luyện tập I) Mục tiêu -ủng cố kiến thức lí thuyết về định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau Gi i các b i tập từ b i 13 đến b i 17 trang 77 II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : giáo án , bảng phụ ghi đề b i. .. số lợng giác để gi i quyết các b i toán thực tế II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: giáo án , thớc kẻ, bảng phụ, HS : thớc kẻ, eke,máy tính bỏ t i, bảng lợng giác III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra b i cũ (10p): HS1: HS 1: a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong a) Phát biểu định lí trang 86 SGK 15cm B A tam giác vuông... tiêu : Học sinh có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ t i để tìm tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc và ngợc l i tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ mố lợng giác của góc đó Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tích nghịch biến của cosin và cotang để so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác II) Chuẩn bị của giáo viên và học . giác của góc nhọn, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau Gi i các b i tập từ b i 13 đến b i 17 trang 77 II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : giáo. trên để gi i b i tập và gi i quyết một số trờng hợp trong thực tế II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: giáo án , bảng phụ vẽ hình 8, 9 , 10, 11,