Download Đề kiểm tra khối 11 môn Toán

[r]

ONTHIONLINE.NET Sở GD&ĐT Bắc ninh

Trường THPT lương tài Đề kiểm tra khối 11

Năm học 2008-2009 Mơn :Tốn

Thời gian làm 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Câu1 (2điểm)

Cho hàm số : y x 3 x 2(C )

1) Xác định giao điểm (C) với trục Ox

2)Viết phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm Câu2 (2điểm)

Cho nhị thức 2

3

n

x x

 



 

  và thoả mãn :Cn419Cn2  n N*

1) Tìm n=?

2)Tìm hệ số x2 khai triển trên.

Câu3 (2điểm)

1) Cho phương trình ẩn x

   

2 2

cos 2  cos x  sin   2cos xcos   1

( tham số )

Tìm  cho phương trình có nghiệm x=1

2) Cho hàm số :  

sin cos sin cos

x x

f x

x x

 

 Tính f ' 

Câu 4(3điểm)

Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B có góc BAC=600 và AB=a ;

SA=a ; SAABC

1) CMR : Các mặt hình chóp tam giác vng 2)Gọi H hình chiếu A SB CMR : AH SC

3) Tính khoảng cách hai đường thẳng SC AH theo a Câu5(1điểm)

Cho a;b;c >0 a+b+c=1

CMR:

3

3 3

3 3

a a b b c c

       

      

       

 

     

……… Hết………

Họ tên ……… Số báo danh………

chính

Đề

Đáp án Câu1 (2 điểm)

1) ( 1điểm)

+) Giao điểm với Ox :

2

1

2

2 0

x x x

x x

   

   

 

+) x=1 suy y=0

0.5

0.5 2) ( 1điểm) +)y’=3x2+1 y’(1)=4

+) PT : y=4(x-1)=4x-4

0.5 0.5 Câu2 (2 điểm)

1)(1-điểm)

Từ gt:

 

 

   

   

 

4

1 *

1 ! !

4! ! 2! ! 108 11 10

n n

C C n N

n n

n n

n n

n or n L

   



 

 

   

  

0.5

0.5 2) ( 1điểm)

Với n=11

11

2

3x x

 



 

 

+) Ta có :

 

11 11

11 11 11

2

(3 ) *

.2 3 . k

k k

k

k k k k

k

T C x k N

x

T C x

 

  

 

    

  

+) Chứa x2 k=3 suy hệ số : C113.2 33 5=320760

+)KL

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 3(2 i m)đ ể

1)(1-điểm)

X=1 nghiệm thì:

   

 

2

2

cos cos sin 2cos cos cos 3cos

2cos 3cos 1 cos 1; cos

2

    

 

 

 

      

   

   

  

 

2

k k Z

 

   3 k2



   

0.25 0.25

0.25

2)

( 1điểm)  

   

2

2

2

sin cos sin cos

(sin cos )'(sin cos ) (sin cos )(sin cos )' '

(sin cos )

(sin cos ) (sin cos ) '

(sin cos ) (sin cos )

x x

f x

x x

x x x x x x x x

f x

x x

x x x x

f x

x x x x

 



    

 



  

  

 

Tính f '  =1 KL:

0.25 0.25

0.25 0.25 Câu (3 điểm)

Câu5 (1 điểm)

3

3 3

3 3

a a b b c c

       

      

       

 

     

1) 1điểm

+)Tam giác: SAB&SAC vuông A-hiển nhiên

+)BCSAB BC SB SBC Vuông B

0.5 0.5

2)

1điểm +) BC SAB  BCAH +)AH SB

+) Vậy AH SBC +) KL: AH SC

0.25 0.25 0.25 0.25 3)

1điểm +) Hạ

HI SC

+) Vậy khoảng cách là: HI +) Tính AH=

2

2

2

a a a

SH a

   

+)Ta có AC=2a suy SC=a Và BC=a

+) Ta có :

3

5 10

SIH SBC

SH HI SH BC

HI

SC BC SC

a a

a HI

a

 

   

  



0.25

0.25

0.25

0.25

H S

I

C

(1 điểm)

+) Ta có :

2

1

2 3 3

.1.1

3 3

a a

a

   

 

  

 

 

+)

3

8

2 3 12 3

a a

a a



  

   

 

 

+) Vậy

12 12 12

9 9

a b c

VT           

     

+)

3

3

1 12 12 12

3

9

a b c

VT          

   

Dấu “=” a=b=c=1/3

0.25

0.25

0.25