ONTHIONLINE.NET TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐỀKIỂMTRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2007-2008 Môn: Toán -Khối 11 (Ban B-Từ 11B1 → 11B8) Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) ĐỀ SỐ 1: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Chọn đáp án cho câu Câu 1: Cho L= lim A L= + + + + n n + 3n + Khi B L=1 C L= u4 − u2 = 72 Câu 2: Tìm công bội cấp số nhân biết u5 − u3 = 144 A q=8 B q=6 C q=4 D L= D q=2 5x + x − Câu 3: Cho L= xlim →+∞ x − x + Khi A L= B L= C L= D L= +∞ Câu 4: Cho tứ diện ABCD , có G trọng tâm Mệnh đề sau sai ? uuu r uuu r uuur uuur ur uuur uuu r uuu r uuur uuur A 4OG = OA + OB + OC + OD B GA + GB + GC + GD = O uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur C AG = 2( AB + AC + AD) D 4AG = AB + AC + AD 1− 1− x Khi x →0 x Câu 5: Cho L= lim A L=0 B L= C L= D L= Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, AC.Góc hai đường thẳng MD NP có số đo ? A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 7: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Mệnh đề sau ? A Đường thẳng vuông góc với a vuông góc với (P) B Đường thẳng vuông góc với (P) vuông góc với a C Đường thẳng song song với a song song với (P) D Đường thẳng song song với (P) song song với a Câu 8: Cho hàm số f ( x) = A B x2 + x +1 Khi f '(−1) x2 − x +1 C D PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm ) Câu1: (1,5 điểm ).Tính giới hạn hàm số sau: x3 + x − x − x2 + x − x2 + − Câu 2: ( điểm ) Chứng minh hàm số f ( x ) = x + 16 − 4 ( x + x − + x) a) xlim →−∞ b) lim x →1 ,x ≠ liên tục x=0 ,x =0 Câu 3: (1 điểm ) Cho hàm số f ( x) = x + x − (1) a) Tìm x cho f '( x) ≥ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x= -1 Câu 4: ( 2,5 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA= a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I hình chiếu vuông góc điểm A SC a) Chứng minh BC ⊥ mp( SAB) ; CD ⊥ mp( SAD) b) Gọi ( α ) mặt phẳng qua A vuông góc với SC Xác định thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp Tính diện tích thiết diện Hết Chú ý: Học sinh làm thi giấy làm bài, không làm đề thi ghi số đề TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐỀKIỂMTRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2007-2008 Môn: Toán -Khối 11 ( Ban B-Từ 11B1 → 11B8 ) Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) ĐỀ SỐ 2: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Chọn đáp án cho câu n + 3n + Câu 1: Cho L= lim + + + + n Khi A L= B L= 1 C L= D L=2 Câu 2: Ba số lập thành cấp số nhân , biết tổng tích chúng 13 27 Tìm số lớn A 27 B C D 10 3x + x − lim Câu 3: Cho L= x →+∞ x − x + Khi A L= B L= C L= D L= +∞ Câu 4: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: uuu r uuur uuur r A G trọng tâm ∆ABC GA + GB + GC = uuur uuur uuuu r uuuu r B G trọng tâm ∆ABC MA + MB + MC = 3MG , ∀M uuu r uuur uuur uuur r C G trọng tâm tứ diện ABCD GA + GB + GC + GD = uuur r uuu r uuur uuur uuu D G trọng tâm tứ diện ABCD GP = ( PA + PB + PC + PD), ∀P Câu 5: Cho L= lim x→0 A L= 1+ x −1 Khi x B L=1 C L= D L= Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, BC, AC.Góc hai đường thẳng MN DP có số đo ? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 7: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) Mệnh đề sau sai ? A.Đường thẳng vuông góc với a song song với (P) B.Đường thẳng nằm (P) vuông góc với a C Đường thẳng song song với a vuông góc với (P) D Đường thẳng song song với (P) vuông góc với a Câu 8: Cho hàm số f ( x) = A -3 B 5x − Khi f '(−1) x + x +1 -8 C D − PHẦN II: TỰ LUẬN ( điểm ) Câu1: (1,5 điểm ).Tính giới hạn hàm số sau: x3 + x − x − x2 + x − x2 + − Câu 2: ( điểm ) Chứng minh hàm số f ( x ) = x + 16 − 4 ( x + x − + x) a) xlim →−∞ b) lim x →1 ,x ≠ liên tục x=0 ,x =0 Câu 3: (1 điểm ) Cho hàm số f ( x) = x + x − (1) a) Tìm x cho f '( x) ≥ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x= -1 Câu 4: ( 2,5 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA= a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I hình chiếu vuông góc điểm A SC a) Chứng minh BC ⊥ mp( SAB) ; CD ⊥ mp( SAD) b) Gọi ( α ) mặt phẳng qua A vuông góc với SC Xác định thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp Tính diện tích thiết diện Hết Chú ý: Học sinh làm thi giấy làm bài, không làm đề thi ghi số đề SỞ GD- ĐT PHÚ THỌ. ĐỀKIỂMTRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2009.
Trường THPT Tam Nông Môn: Toán , khối A.
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH.
Câu I (2 điểm ).
Cho hàm số:
4 2
(2 1) 2
y x m x m
= − + +
(m là tham biế n ).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.
Câu II (2 điểm ).
1. Giải phương trình :
( )
2 2
1 8 1
2cos os 3 sin 2( ) 3cos( 10,5 ) sin x
3 3 3
x c x x x
π π π
+ + = + − + + +
.
2. Giải hệ phương trình:
1 2
2
(1 4 ).5 1 3
( , )
1
3 1 2
x y x y x y
x y
x y y y
x
− − + − +
+ = +
∈
− − = −
¡
.
Câu III (2 điểm ).
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
( )
2
0, , 1
1
x
xe
y y x
x
= = =
+
.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB= a, BC=a ,
·
0
90
BAD =
cạnh
2
SA a
=
và SA
vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của A trên SB , tính thể tích của tứ
diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).
Câu IV (1 điểm ).
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn :
. . 1
abc
=
. Chứng minh rằng:
.
1 1 1
1
1 1 1
a b b c c a
+ + ≤
+ + + + + +
.
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN (Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai câu V.a hoặc V.b).
Câu V.a Theo chương trình ban cơ bản (3 điểm ).
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
(4;0;0) , (0;0;4)
A B
và mặt phẳng
(P):
2 2 4 0
x y z
− + − =
a. Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) và viết phương trình m
ặt phẳng
trung trực của đoạn AB.
b. Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều.
2. Tìm phần thực của số phức :
(1 )
n
z i
= +
.Trong đó n
∈
N
và thỏa mãn:
(
)
(
)
4 5
log 3 log 6 4
n n
− + + =
Câu V.b Theo chương trình nâng cao.(
3 điểm )
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1 2
2
4 1 5
: và : d : 3 3 .
3 1 2
x t
x y z
d y t t
z t
= +
− − +
= = = − + ∈
− −
=
¡
a. Chứng minh rằng d
1
và d
2
chéo nhau, tính khoảng cách giữa chúng.
b.Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d
1
và d
2
2.Cho số phức :
1 3.
z i
= −
. Hãy viết số :z
n
dạng lượng giác biết rằng n
∈
N
và thỏa mãn:
2
3 3
log ( 2 6) log 5
2 2
2 6 4 ( 2 6)
n n
n n n n
− +
− + + = − +
…………….Hết ………….
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG NGA SƠN (Đề gồm 01 trang) ĐỀKIỂMTRA CHẤT LƯỢNG Môn : Toán ; Khối 12 Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề CâuI. (2điểm) Cho hàm số 3 2 2 3( 3) 11 3 ( ). m y x m x m C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 2m . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 ( )C biết tiếp tuyến đi qua 19 ;4 12 A CâuII.(3điểm) 1. Giải phương trình: 3 2 2 2 6x x x 2. Giải hệ phương trình: 4 4 4 4 .3 1 8 6 0 y x x y x y x y 3. Giải phương trình: 4 2 1 2 48 1 cot 2 .cot 0 cos sin x x x x CâuIII. (2điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho (P): 2 4y x . Các điểm M, N chuyển động trên (P) sao cho góc 0 90MON (M,N khác O). Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. 2. Tính tổng tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được lập thành từ 6 chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8. CâuIV.(2điểm) Cho hình chóp S.ABC đỉnh S , đáy là tam giác cân với AB=AC=3a , BC=2a .Biết rằng các mặt bên (SAB) ,(SBC) ,(SCA) đều hợp với mặt phẳng đáy (ABC) một góc bằng 0 60 . Kẻ đường cao SH cuả hình chóp. 1. Chứng minh rằng H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và SA BC . 2.Tính thể tích của hình chóp. CâuV. (1điểm) Cho các số thực a;b;c thoả mãn a + b + c = 0; a + 1 > 0; b + 1 > 0; c + 4 > 0;. Tìm giá trị lớn nhất của 1 1 4 a b c T a b c Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: A)Các số 543; 354; 435; viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: B) Trong các số 265; 279; 257; 297 số bé hơn 265 là: 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S: 3. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp: a. 311; 312; 313; …… ; …… ; 316; …… ; 318; 319; …… b. 512; 515;…… ; …….; 524; …… ; …… ; 4. Nối mỗi số với cách đọc của số đó: a. 543; 354; 435 b. 354; 435; 543 c. 435; 543; 354; a. 279 b. 257 c. 297 a. 48m + 47m = 85m b.10dm = 1m c. 32cm : 4 = 8cm d.2000m = 2km Bảy trăm bảy mươi lăm Năm trăm bảy mươi chín 600 104 5. Số ? 6. Điền dấu >, <, = vào ô trống: 7. Đặt tính rồi tính: Một trăm linh bốn Sáu trăm 775 579 9 + 6 - 7 x 6 : 6 700 + 55 866 - 356 900 + 10 + 6 916 100 1000 40 : 5 : 8 2 400 x 2400 + 300 a. b. c. d. a. b. H 8. Tìm x : 9. Hình bên có ………. hình tam giác Viết tên các hình các hình tam giác đó: ……………………………………………… ……………………………………………… 10. Đàn gà nhà Mai có 82 con, đã bán đi 23 con. Hỏi nhà Mai còn lại bao nhiêu con gà? Giải ………………………………………………………………… ………………………… 100 + x = 600 : 2 394 - x = 160 a. b. A B C D ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ... bài, không làm đề thi ghi số đề TRƯỜNG THPT TAM GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2007-2008 Môn: Toán -Khối 11 ( Ban B-Từ 11B1 → 11B8 ) Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian giao đề