Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần.[r]
(1)Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009 Mơn Tốn 11 (Chương trình chuẩn) Thời gian làm 90 phút (không kể phát đề)
Ngày thi: 31/12/2008 (Đề gồm có 01 trang)
Họ tên học sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị:
NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: (3.0 ĐIỂM)
1.1 Giải phương trình: 2cos2x + 7sinx = 5
1.2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: y = 2+3 cos2x Câu 2: (3.0 ĐIỂM)
Gieo ba đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính , n(Ω)
2 Tính xác suất cho mặt ngửa xuất lần Câu 3: (2.0 ĐIỂM)
Cho Tứ diện ABCD.Trên đoạn AB lấy điểm M Qua M dựng mặt phẳng song song với BC cắt AC,DC BD N,P,Q.Xét xem tứ giác MNPQ hình ?Khi tứ giác hình bình hành?
Câu 4: (1.0 ĐIỂM)
Tìm ảnh đường trịn x2y2 6x8y11 0 Qua phép đối xứng trục Ox Câu 5: (1.0 ĐIỂM)
Cho cấp số cộng ( Un) có : U2 + U5 –U3 = 10 U4 + U6 = 26 Tìm số hạng cấp số
cộng ? /.Hết
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1.1 (1.5đ)
Biến đổi: cos2x = – sin2x, thay vào pt ta được:
2(1 – sin2x) + 7sinx = 5 0.25đ
Pt trở thành: 2sin2x – 7sinx + = (*) 0.25đ
Đặt t = sinx, −1≤t ≤1
Pt (*) trở thành: 2t2 – 7t + = 0 0.25đ
⇔
t = 3(lọai),
t 0.25đ
Với t = 2, tức
1
sin sin
2
x 0.25đ
⇔
2
2
x k
x k
,
k∈Z 0.25đ
Câu 1.2
1.5đ b Vì cos
2x 1 nên 2 + 3cos2x 5
2 0.5
(2)2+3 cos2x
5
Vậy giá trị lớn hàm số 54 , đạt cosx = ±
⇔ x = kπ , k Z
Giá trị nhỏ hàm số 12 , đạt cosx = ⇔ x = π2+kπ , k Z
0.25 0.25 0.25 0.25 Câu (3.0đ)
a) SSS SNN SNS SSN NNN NSS NSN NNS, , , , , , , n 8
1.0 0,5 2) Ký hiệu A biến cố: “Mặt ngửa xuất lần”
n(A) = 0,75
n A P A n 0,75 Câu (2.0đ) D P C Q N A M B
Do mặt phẳng qua M song song với BC nên cắt mặt phẳng (ABC) (DBC) theo giao tuyến MN PQ song song với BC
Suy tứ giác ABCD hình thang
Để cho tứ giác hình bình hành ta phải có MQ//NP Khi mặt phẳng thiết diện phải song song với BC AD
0,5 0.5 0.5 0.25 0.25 Câu (1.0đ)
Từ phương trình đường trịn ta có:
3; 4; 11 16 ( 11)
a b c R 0,25
Suy tâm I(3,-4) ; R=6 0,25
Qua phép đối xứng trục Ox ảnh I I’(3,4) R=R’ Qua phép đối
xứng trục Ox ảnh I I’(3,4) R=R’ 0,25 Nên ảnh đường tròn đường trịn có phương trình
2
(x 3) (y 4) 36. 0,25
Câu (1.0đ)
Ta có :
¿
U1+d+U1+4d − U1−2d=10 U1+3d+U1+5d=26
¿{ ¿
0.25
¿ U1+3d=10 2U1+8d=26
¿{ ¿
0.25
(3)