Một số phương pháp tìm điểm bất động chung của một họ ánh xạ không gian b

Một số phương pháp tìm điểm bất động chung của một họ ánh xạ không gian b Một số phương pháp tìm điểm bất động chung của một họ ánh xạ không gian b Một số phương pháp tìm điểm bất động chung của một họ ánh xạ không gian b luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Hồng Phong MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN DỰA TRÊN TỪ NGƠN NGỮ TRỰC CẢM VÀ ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Phạm Hồng Phong MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN DỰA TRÊN TỪ NGƠN NGỮ TRỰC CẢM VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Cơ sở Toán cho Tin học Mã số: 62.46.01.10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Tập thể hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Bùi Công Cường PGS.TS Đỗ Trung Tuấn Hà Nội - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan kết trình bày luận án mới, trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Những kết viết chung với tác giả khác đồng ý đưa vào luận án Nghiên cứu sinh Phạm Hồng Phong i LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, dự hướng dẫn PGS TSKH Bùi Công Cường PGS TS Đỗ Trung Tuấn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy Bùi Công Cường, người định hướng, giúp đỡ tận tình, tỉ mỉ suốt thời gian học tập hồn thành luận án Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy Đỗ Trung Tuấn, người tận tâm hỗ trợ học trò mặt suốt năm làm nghiên cứu sinh, từ ngày bắt đầu có tới thủ tục bảo vệ cuối Học trò chân thành cảm ơn GS TSKH Phạm Thế Long, PGS TS Đặng Văn Chuyết, PGS TS Lê Bá Long, PGS TS Nguyễn Hà Nam, TS Nguyễn Thị Minh Huyền, TS Đỗ Thanh Hà, TS Vũ Như Lân, PGS TS Trần Đình Khang, PGS TS Ngơ Thành Long, PGS TS Nguyễn Hữu Điển, TS Nguyễn Hải Vinh nhiều Thầy Cơ khác đóng góp q báu q trình nghiên cứu hồn thiện luận án Nghiên cứu sinh xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Sau đại học, lãnh đạo Khoa Toán - Cơ - Tin học, Thầy Cô Bộ môn Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi để nghiên cứu sinh hồn thành chương trình học tập luận án Tơi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Công nghệ Thông tin, Bộ mơn Tốn học Trường Đại học Xây dựng nơi công tác bạn bè, đồng nghiệp ln tạo điều kiện, động viên, khuyến khích hỗ trợ tối đa để tơi hồn thành chương trình học tập luận án Tơi xin cảm ơn riêng PGS TS Lê Hoàng Sơn, người bạn thân thiết, đồng hành đường nghiên cứu thời điểm khó khăn Cuối cùng, xin cảm ơn Gia đình ln đồng hành, thường xuyên động viên công việc, học tập nghiên cứu ii Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Nghiên cứu sinh Phạm Hồng Phong iii MỤC LỤC Trang Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iv Danh sách hình vẽ vi Danh sách bảng vii Danh mục ký hiệu chữ viết tắt xi Mở đầu Chương Tổng quan lý thuyết mờ tính tốn với từ 1.1 Sơ lược lý thuyết mờ mờ trực cảm 1.1.1 Tập mờ, số mờ biến ngôn ngữ 1.1.2 Tập mờ trực cảm giá trị mờ trực cảm 1.2 Toán tử gộp thông tin cho từ 1.2.1 Gộp dựa thứ tự từ 1.2.2 Gộp dựa Nguyên lý Suy rộng 1.2.3 Gộp dựa số từ 1.2.4 Gộp dựa biểu diễn theo cặp ngôn ngữ 1.2.5 Gộp từ với số liên tục 1.2.6 Gộp thơng tin cho từ có yếu tố trực cảm 1.2.7 Ra định với thông tin cho từ 1.3 Phân lớp dựa độ tương tự mờ 1.3.1 Phân lớp liệu 1.3.2 Độ tương tự mờ 1.3.3 Độ tương tự mờ trực cảm 1.4 Kết luận chương iv 7 10 13 13 15 16 18 19 20 25 32 32 33 35 36 Chương Từ trực cảm gộp từ trực cảm 2.1 Tập từ trực cảm số phép toán 2.2 Toán tử gộp từ trực cảm 2.2.1 Giá trị lớn giá trị nhỏ từ trực cảm 2.2.2 Trung vị từ trực cảm 2.2.3 Tổ hợp lồi từ trực cảm 2.2.4 Toán tử OWA cho từ trực cảm 2.2.5 Các toán tử gộp cho từ trực cảm mở rộng 2.2.6 Ứng dụng toán tử gộp cho từ trực cảm vào toán định 2.3 So sánh từ trực cảm với giá trị ngôn ngữ trực cảm số ngôn ngữ trực cảm 2.3.1 So sánh phương diện lý thuyết 2.3.2 So sánh phương diện thực hành 2.4 Kết luận chương 37 38 42 42 44 46 48 50 53 59 59 68 71 Chương Một số độ tương tự ứng dụng vào tốn phân lớp thơng tin 73 3.1 Độ tương tự từ, độ tương tự véc-tơ từ ứng dụng 74 3.1.1 Độ tương tự từ 75 3.1.2 Độ tương tự véc-tơ từ 76 3.1.3 Ứng dụng cho tốn phân lớp với thơng tin cho từ 81 3.2 Độ tương tự giá trị mờ trực cảm, độ tương tự véc-tơ mờ trực cảm ứng dụng 85 3.2.1 Độ tương tự giá trị mờ trực cảm 86 3.2.2 Độ tương tự véc-tơ mờ trực cảm 87 3.2.3 Ứng dụng cho toán phân lớp 88 3.3 Thực nghiệm 93 3.3.1 Thực nghiệm với liệu Car Evaluation 95 3.3.2 Thực nghiệm với liệu Mushroom 98 3.3.3 Thực nghiệm với liệu Iris 99 3.4 Kết luận chương 102 Kết luận kiến nghị 108 Danh mục cơng trình khoa học tác giả liên quan đến luận án 111 Tài liệu tham khảo 112 v Danh sách hình vẽ 1.1 Biến ngôn ngữ “Heịght” 11 1.2 Tập từ mở rộng 20 1.3 Các bước toán định tập thể 26 1.4 CW toán đinh tập thể 26 2.1 So sánh thời gian thực thi (giây) Quy trình 1.1 2.1 Trục hoành thể số phương án (đồng thời số chuyên gia), trục tung thể thời gian tính tốn (tính giây) 70 2.2 So sánh thời gian thực thi (giây) Quy trình 1.2 2.2 Trục hoành thể số phương án (cũng số tiêu chí, số chuyên gia), trục tung thể thời gian tính tốn (tính giây) 71 3.1 So sánh thuật toán LCA với thuật toán NFS, RBFNN ANFIS liệu Car Evaluation Trục tung thể giá trị số recall, fp-rate, precision f-measure (lấy trung bình lớp) với đơn vị phần trăm (%) 97 3.2 So sánh thuật toán LCA với thuật toán NFS, RBFNN ANFIS liệu Mushroom Trục tung thể giá trị số recall, fp-rate, precision f-measure (lấy trung bình lớp) với đơn vị phần trăm (%) 99 3.3 So sánh thuật toán LCA IFVSM với thuật toán NFS, RBFNN ANFIS liệu Iris Trục tung thể giá trị số recall, fp-rate, precision f-measure (lấy trung bình lớp) với đơn vị phần trăm (%) 101 vi Danh sách bảng 1.1 Ma trận định R1 30 1.2 Ma trận định R2 31 1.3 Ma trận định R3 31 1.4 αik nằm hàng i, cột k đánh giá tổng hợp chuyên gia dk phương án xi (i = 1, 2, 3, 4; k = 1, 2, 3) 31 2.1 2.2 2.3 2.4 Ma trận định P˜1 Ma trận định P˜2 Ma trận P˜ Ma trận định R˜ 55 55 55 57 2.6 Ma trận định R˜ 57 Ma trận định R˜ 58 2.7 Đánh giá tổng hợp α˜ ik phương án xi cho chuyên gia dk (i = 2.5 1, 2, 3, 4; k = 1, 2, 3) 58 2.8 So sánh thời gian thực thi (giây) Quy trình 1.1 2.1 69 2.9 So sánh thời gian thực thi (giây) Quy trình 1.2 2.2 70 3.1 Bộ liệu Car Evaluation 74 3.2 Ví dụ cho thuật tốn LCA 84 3.3 Ví dụ cho thuật tốn IFVSM 91 3.4 Gán nhãn cho liệu Car Evaluation 96 3.5 So sánh thuật toán LCA với thuật toán NFS, RBFNN ANFIS liệu Car Evaluation 97 3.6 So sánh chi tiết thuật toán LCA với thuật toán NFS, RBFNN ANFIS liệu Car Evaluation (%) 104 3.7 Bộ liệu Mushroom 105 vii 3.8 So sánh thuật toán LCA với thuật toán NFS, RBFNN ANFIS liệu Mushroom 105 3.9 So sánh chi tiết thuật toán LCA với thuật toán NFS, RBFNN ANFIS liệu Mushroom (%) 106 3.10 So sánh thuật toán LCA IFVSM với thuật toán NFS, RBFNN ANFIS liệu Iris 106 3.11 So sánh chi tiết thuật toán LCA IFVSM với thuật toán NFS, RBFNN ANFIS liệu Iris (%) 107 viii ... chuyên gia cho phương án; (b) Chọn: Tập phương án xếp, sau chọn hay nhiều phương án Ta nói qua cách mà chuyên gia thường dùng để ? ?ánh giá phương án Tanino [43] cho ? ?ánh giá phương án theo ba cách:... Giao A B tập mờ A ∩ B ∈ F ( X ) mà: µ A∩ B ( x ) = (µ A ( x ) , µ B ( x )) , ∀ x ∈ X; Hợp A B tập mờ A ∪ B ∈ F ( X ) cho: µ A∪ B ( x ) = max (µ A ( x ) , µ B ( x )) , ∀ x ∈ X 1.1.1.2 Số mờ Số mờ... Định nghĩa 1.2 [68] Xét tập mờ A, B ∈ F ( X ) A gọi tập B, ký hiệu A ⊂ B, nếu: µ A ( x ) ≤ µ B ( x ) , ∀ x ∈ X; A B gọi nhau, ký hiệu A = B, A ⊂ B B ⊂ A; Phần b? ? A tập mờ A¯ ∈ F ( X ) thỏa mãn: