Đang tải... (xem toàn văn)
- HS hệ thống được kiến thức về hàm số, điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định được hệ số a, b khi biết y = ax + b thỏa mãn một [r]
(1)PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG
MỤC TIÊU - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN: TỐN I/Mục tiêu:
1 Kiến thức:
-HS nắm kiến thức bậc hai Kỹ tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa bậc hai
- HS hệ thống kiến thức hàm số, điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b biết y = ax + b thỏa mãn vài điều kiện
- Nắm rõ có kỹ vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông
- Tính chất đối xứng đường trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn 2 Kĩ năng:
- Vận dụng kiến thức học vào tính tốn, chứng minh ứng dụng sống
- Rèn kỹ trình bày kiểm tra 3 Thái độ :
Rèn luyện tâm lý kiểm tra, tính trung thực học tập II/ Ma trận đề
Stt Nội dung Nhậnbiết Thônghiểu Cấp độ thấp Cấp độ caoVận dụng Tổng Căn bậc hai
Bài 1(1) 0,5
Bài 1(1) 0,5
Bài 2(3)
2,5
3,5 Đồ thị hàm số bậc Bài 3(1)
Bài 3(2)
3
Hệ thức lượng tam
giác vuông
Bài 4(1)
1 Đường tròn
Bài 5(1)
Bài 5(2)
Bài 5(1)
0,5
(2)PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN 9 Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: 17/ 12/ 2015 ĐỀ SỐ 1
Bài 1(1 điểm): Thực phép tính a) 5 125 80
b) 5
Bài 2(2,5 điểm): Cho biểu thức
1 .3
1
x
x x x x x
với ĐKXĐ: x 0;x1
a) Rút gọn P b) Tìm x để
3 P
c) Tìm x nguyên để biểu thức P nhận giá trị nguyên Bài (2 điểm): Cho hàm số y = (2m -1)x + m - (d) (với
1 m
) a) Vẽ đồ thị hàm số với m =
b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 5x + (d’) c) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (d) qua với giá trị m?
Bài (1 điểm):
Một mèo cành cao 7m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu cầu thang đạt độ cao đó, góc thang với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 8,5m
Bài (3,5 điểm):
Cho hai đường trịn (O) ; (O’) tiếp xúc ngồi A, BC tiếp tuyến chung ngoài, B(O), C (O’) Tiếp tuyến chung A cắt tiếp tuyến chung BC M Gọi E giao điểm OM AB, F giao điểm O’M AC Chứng minh :
a) Các điểm O, B, M, A thuộc đường tròn b) Tứ giác AEMF hình chữ nhật
c) ME.MO = MF.MO’
(3)PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I
MƠN: TỐN 9
ĐỀ SỐ 1
Bài Đáp án Điểm
1
(1đ) a)2 125 80 5 5
0,5
2
) 5 2.2 4 2 2 2
b 0,5 2 (2,5đ)
1 .3
)
1
3
1 .
1
3
1 .
1
3 x a
x x x x x
x
x x x x x x
x
x x
x x
x x x
x x
x x x x
x x
ĐKXĐ: x 0;x1
0,25 0,5 0,25 0,5
3 3
)
7 1
6
3
3
3 4( / )
b P x x
x x
x x x x x
x x x
x x
x x x t m
Vậy Để P
khi x =
0,25
0,25
3
) (3)
1
Ư(3)= 1; 1 với x
1 =3
1( )
c Z x x Ư
x x
mà x x ÑKXÑ
x x x x
x Loại
Vậy khơng có giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
0,25
(4)3 (2đ)
a)Vẽ đúng, rõ ràng Với m=1 nên y=x-1
+) cho x=0 => y=-1=> A(0;-1)thuộc trục Oy +) cho y=0 => x=1=> B(1;0)thuộc trục Ox Vẽ đường thẳng y = x-1
0,25 0,25 0,5 b) y = (2m -1)x + m - (d) với
1 m y = 5x + (d’) Đường thẳng (d)// (d’)
2 3( / )
2
m m t m
m m
Vậy m=3 (d’)//(d)
0,25 0,25
c)Gọi điểm K (x0;y0) điểm cố định mà đường thẳng (d) qua
với giá trị m
0 0 0
0
0 0
0 0
2
2 0,5
2
2 1,5
y m x m mx m x y
x x
m x x y m
x y y
K(-0,5;1,5) điểm cần tìm
0,25 0,25 4
(1đ) Kết quả: sin =
7
8,5 55044’
5 (3,5đ)
Vẽ hình
2
1 4
A F E
M C
O O'
B
0,25
a) Vì BC tiếp tuyến (O)=>OBM 900
=>B thuộc đường trịn ngoại tiếp BOM đường kính MO(định lí)(1) Vì MA tiếp tuyến (O)=>OAM 900
=>A thuộc đường trịn ngoại tiếp AOM đường kính MO(định lí)(2) Từ (1) (2) =>A,M,B,O thuộc đường trịn đường kính MO
=> O,A,M,B thuộc đường tròn
0,25 0,25 0,25 b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có MA = MB
=>MAB cân M Lại có ME tia phân giác => ME AB (1) Chứng minh tương tự ta có MF AC (2)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có MO MO’ tia phân giác hai góc kề bù BMA CMA => MO MO’ (3)
Từ (1), (2) (3) suy tứ giác MEAF hình chữ nhật
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Theo giả thiết AM tiếp tuyến chung hai đường tròn
=> MA OO’=> MAO vng A có AE MO ( theo ME AB) MA2 = ME MO (4)
Tương tự ta có tam giác vng MAO’ có AFMO’ MA2 = MF.MO’ (5)
(5)Từ (4) (5) ME.MO = MF MO’ 0,25 d) Đường trịn đường kính BC có tâm M
vì theo MB = MC = MA, đường tròn qua Avà co MA bán kính
Theo OO’ MA A OO’ tiếp tuyến A đường trịn đường kính BC
0,25 0,25 (Học sinh làm cách khác điểm tối đa)
BGH duyệt Tổ trưởng duyệt
(6)
PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN 9 Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: 17/ 12/ 2015 ĐỀ SỐ 2
Bài 1(1 điểm): Thực phép tính a) 3 75 300
b) 27 10 2
Bài 2(2,5 điểm): Cho biểu thức
1 .3
1
x
x x x x x
với ĐKXĐ: x 0;x1
a) Rút gọn P b) Tìm x để
3 13 P
c) Tìm x nguyên để biểu thức P nhận giá trị nguyên Bài (2 điểm): Cho hàm số y = (2m -3)x + m +2 (d) (với
3 m
) a) Vẽ đồ thị hàm số với m =
b) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = x - (d’) c) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (d) qua với giá trị m?
Bài (1 điểm):
Một máy bay bay độ cao 12km Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiêng 30
thì cách sân bay kilơmét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh?(làm tròn chữ thập phân thứ 2)
Bài (3,5 điểm):
Cho hai đường trịn (O) ; (O’) tiếp xúc ngồi P, QC tiếp tuyến chung ngoài, Q(O), C (O’) Tiếp tuyến chung P cắt tiếp tuyến chung QC M Gọi E giao điểm OM PQ, F giao điểm O’M PC
Chứng minh :
a) Các điểm O, Q, M, P thuộc đường tròn b) Tứ giác PEMF hình chữ nhật
c) ME.MO = MF.MO’
(7)PHÒNG GD & ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I
MƠN: TỐN 9
ĐỀ SỐ 2
Bài Đáp án Điể
m 1
(1đ) a)4 3 75 300 10 5
0,5
2
) 27 10 2 25 2.5 2 5 5 5
b 0,5 2 (2,5đ)
1 .3
)
1
3
1 .
1
3
1 .
1
3 x a
x x x x x
x
x x x x x x
x
x x
x x
x x x
x x
x x x x
x x 0,25 0,5 0,25 0,5
3 3
) 13
13 1 13
12 12
4
4
4 16( / ) với x
b P x x
x x
x x x x x
x x x
x x
x x t m x ÑKXÑ
Vậy: Để 13 P
khi x = 16
0,25 0,25
) (3)
1
Ư(3)= 1; 0với x
4( / )
2
1 =3
1( )
1 =1 0( )
c Z x x Ư
x x
mà x x ÑKXÑ
x t m
x x
x x
x L
x x x x x L
Vậy P nhận giá trị nguyên x=4
0,25
(8)3 (2đ)
a)Vẽ đúng, rõ ràng Với m=1 nên y= -x+3
+) Cho x=0 => y=3=> A(0;3)thuộc trục Oy +) Cho y=0 => x=3=> B(3;0)thuộc trục Ox Vẽ đường thẳng y = -x+3
0,25 0,25 0,5 b) y = (2m -3)x + m +2 (d) với
3 m y = x - (d’)
Đường thẳng (d)// (d’)
2 2( / )
2
m m t m
m m
Vậy m=2 (d’)//(d)
0,25 0,25
c)Gọi điểm K (x0;y0) điểm cố định mà đường thẳng (d)
qua với giá trị m
0 0 0
0
0 0
0 0
+ 2
2 0,5
2
3 3,5
y m x m mx m x y
x x
m x x y m
x y y
K(-0,5;3,5) điểm cần tìm
0,25 0,25 4
(1đ) Kết quả:
12
229, 29
sin
5 (3,5đ)
Vẽ hình
2
4 F E
K M
C
O P O'
Q
0,25
a) Vì QC tiếp tuyến (O)=>OQM 900
=>Q thuộc đường tròn ngoại tiếp QOM đường kính MO(định lí)(1)
Vì MP tiếp tuyến (O)=>OPM 900
=>P thuộc đường tròn ngoại tiếp POM đường kính MO(định lí) (2)
Từ (1) (2) =>P,M,Q,O thuộc đường trịn đường kính MO => O,Q,M,P thuộc đường tròn
0,25 0,25 0,25 b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có MP = MQ
=>MPQ cân M Lại có ME tia phân giác => ME PQ (1)
Chứng minh tương tự ta có MF PC (2)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có MO MO’ tia phân giác hai góc kề bù QMP CMP => MO MO’ (3) Từ (1), (2) (3) suy tứ giác MEPF hình chữ nhật
(9)MP OO’=> MPO vuông P có PE MO ( theo ME AQ) MP2 = ME MO (4)
Tương tự ta có tam giác vng MPO’ có PFMO’ MP2 = MF.MO’ (5)
Từ (4) (5) ME.MO = MF MO’
0,25 0,25 0,25 0,25 d) Gọi K trung điểm OO’ ta có KM đường trung bình
của hình thang QCO’O
=> KMBC M (*) Ta chứng minh OMO' 90 0 nên
M thuộc đường trịn đường kính OO’ => IM bán kính đường trịn đường kính OO’ (**)
Từ (*) (**) => QC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’
0,25 0,25 (Học sinh làm cách khác điểm tối đa)
BGH duyệt Tổ trưởng duyệt