Bài: Luyên tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g-c-g)- Vân Anh

Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó[r]

Trên hình vẽ có tam giác vng nhau? Vì sao?

Câu hỏi:

KIỂM TRA BÀI CŨ

D

E I

A

B C B' C'

A'

Tính chất Hệ quả

Hệ quả1

Hệ quả12

A B A' B'

C C'

A B A' B'

C C'

Trường hợp góc-cạnh-góc

(g.c.g)

KIỂM TRA BÀI CŨ

Chứng minh IA = IC.

Bài 1:

Cho hình vẽ

Bài tập:

D

E I

B

A

C

IA = IC

  0

ADI = CEI = 90 ;



∆ADI = ∆CEI

DI = EI; AID = CIE 

(g.c.g)







A

D

E I

B C

A

D

E I

B C

A

D

E I

IA= IC



∆ABI = ∆CBI (g.c.g)

Cách 2:

A

D

E I

B C

1 4

E D

F I

B

A

C

Chứng minh ID = IE = IF



 

Bài 41(sgk/124)

E D

F I

B

A

C

ID = IE = IF



ID = IE;

∆BID = ∆CIE(g.c.g)







IE = IF





∆CIE = ∆CIF(g.c.g)

E D

F I

B

A

D

F I

B

A

C E

D

F I

B

A

C

E

I

C B

A

D F

Bài 4:

I

C B

A

D F

Bài 2:

ID = IF

?

D F I B A C 1 1 3 4  0

A 60



?



  0

ABC ACB 120 

?

  0

1 1

B  C 60



?

 0

BIC 120 1200

ID = IF



? E

  0

3 4

I  I 60

  0

1 2

I I 60

  

∆DIB = ∆EIB (g.c.g) ∆EIC = ∆FIC (g.c.g)



  ID = IE

1 2

1 1

3 4

 0

A 60

 

  0

ABC ACB 120 

BIC 1800 A

 



 0

BIC 120

 

Vì (GT) Bài giải:

nên áp dụng tính chất tổng ba góc tam giác vào ABC, ta có:

Lại có

  0 1 1

B  C 60

 

(tính chất tổng ba góc tam giác)

Kẻ tia phân giác góc BIC cắt BC E

 (cùng kề bù với I3 I4 600 BIC 120 ).  0

D F I B A C E

ID = IF

  0 1 2

I I 60

  

∆DIB = ∆EIB (g.c.g) ∆EIC = ∆FIC (g.c.g)

 ID = IE (1)

 IE = IF (2)

khi

Xét DIB EIB có: (vì BI tia phân giác); cạnh BI chung;

2

 

1 2

B  B

  0

1 3

I  I (60 ); do đó

Tương tự ta có

Từ (1) (2) suy ra (đpcm)

Bài 1:

Bài 1: Cho Cho  ABC ( AB ABC ( AB AC ) , tia Ax AC ) , tia Ax

đi qua trung điểm M BC, kẻ BE đi qua trung điểm M BC, kẻ BE

v

vàà CF c CF cùùng vng gng vng góóc với Ax ( E , F c với Ax ( E , F

Ax ) Ax )

a) So s

a) So sáánh BF vnh BF vàà CE CE

b) b) c) c)





Chứng minh BF//CE

GT KL

MB = MC BE ┴ Ax

CF ┴ Ax

So sánh BF CE

Xét  BEM CMF có :

E = F=900

MB = MC ( gt )

BME = CMF ( góc đối đỉnh )

=> BEM =CFM ( cạnh huyền – góc nhọn )

=> BE = CF ( cạnh tương ứng ) A

F E

B M C

GT

KL

MB = MC BE // CF a) BF = CE

Tổng quát toán :Tổng quát toán :

Cho Cho  ABC ( AB ABC ( AB AC ) , tia Ax qua AC ) , tia Ax qua

trung điểm M BC, kẻ BE // CF

trung điểm M BC, kẻ BE // CF

((E , F thuộc AxE , F thuộc Ax ) )

Chứng minh: a) BF = CE Chứng minh: a) BF = CE b) BF//CE

b) BF//CE



BEM CMF có :

MB = MC ( gt )

 BME = CMF ( góc đối đỉnh )  EBM = CMF ( so le trong)

BEM =CFM (g-c-g )

 BE = CF ( cạnh tương ứng )

) ) ) ) A F E

B M C

x

A

B C B' C' A'

Tính chất Hệ quả

Hệ quả1

Hệ quả 2

A B A' B'

C C'

A B A' B'

C C'

Trường hợp góc-cạnh-góc

(g.c.g)

- Học kỹ kiến thức lí thuyết trường hợp nhau góc - cạnh - góc(g.c.g) tam giác xem lại dạng tập giải.

Trên hình vẽ có tam giác vng nhau? Vì sao?

Bài tập:

KIỂM TRA BÀI CŨ

C

D A

A B A' B'

C C'

A B A' B'

C C'

Hệ 1:

Hệ 2:

Nếu cạnh góc vng cạnh góc nhọn kề cạnh tam giác vuông bằng cạnh góc vng cạnh góc nhọn kề cạnh tam giác vng thì hai tam giác vng nhau.

Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền một góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng nhau.

Tính chất:

A

B C B' C'

A'

a) b)

Bài 1:

c) Từ D vẽ đường thẳng vng góc với EK H

Chứng minh ba điểm A, D, H thẳng hàng.

B C

D

E

A