Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó[r]
(1)Trên hình vẽ có tam giác vng nhau? Vì sao?
Câu hỏi:
KIỂM TRA BÀI CŨ
D
E I
(2)A
B C B' C'
A'
Tính chất Hệ quả
Hệ quả1
Hệ quả12
A B A' B'
C C'
A B A' B'
C C'
Trường hợp góc-cạnh-góc
(g.c.g)
(3)(4)KIỂM TRA BÀI CŨ
Chứng minh IA = IC.
Bài 1:
Cho hình vẽ
Bài tập:
D
E I
B
A
C
(5)IA = IC
0
ADI = CEI = 90 ;
∆ADI = ∆CEI
DI = EI; AID = CIE
(g.c.g)
A
D
E I
B C
A
D
E I
B C
A
D
E I
(6)IA= IC
∆ABI = ∆CBI (g.c.g)
Cách 2:
A
D
E I
B C
1 4
(7)E D
F I
B
A
C
Chứng minh ID = IE = IF
Bài 41(sgk/124)
(8)E D
F I
B
A
C
ID = IE = IF
ID = IE;
∆BID = ∆CIE(g.c.g)
IE = IF
∆CIE = ∆CIF(g.c.g)
E D
F I
B
A
(9)D
F I
B
A
C E
D
F I
B
A
C
E
I
C B
A
D F
Bài 4:
(10)I
C B
A
D F
Bài 2:
ID = IF
?
(11)D F I B A C 1 1 3 4 0
A 60
?
0
ABC ACB 120
?
0
1 1
B C 60
?
0
BIC 120 1200
ID = IF
? E
0
3 4
I I 60
0
1 2
I I 60
∆DIB = ∆EIB (g.c.g) ∆EIC = ∆FIC (g.c.g)
ID = IE
(12)1 2
1 1
3 4
0
A 60
0
ABC ACB 120
BIC 1800 A
0
BIC 120
Vì (GT) Bài giải:
nên áp dụng tính chất tổng ba góc tam giác vào ABC, ta có:
Lại có
0 1 1
B C 60
(tính chất tổng ba góc tam giác)
Kẻ tia phân giác góc BIC cắt BC E
(cùng kề bù với I3 I4 600 BIC 120 ). 0
D F I B A C E
ID = IF
0 1 2
I I 60
∆DIB = ∆EIB (g.c.g) ∆EIC = ∆FIC (g.c.g)
ID = IE (1)
IE = IF (2)
khi
Xét DIB EIB có: (vì BI tia phân giác); cạnh BI chung;
2
1 2
B B
0
1 3
I I (60 ); do đó
Tương tự ta có
Từ (1) (2) suy ra (đpcm)
(13)Bài 1:
Bài 1: Cho Cho ABC ( AB ABC ( AB AC ) , tia Ax AC ) , tia Ax
đi qua trung điểm M BC, kẻ BE đi qua trung điểm M BC, kẻ BE
v
vàà CF c CF cùùng vng gng vng góóc với Ax ( E , F c với Ax ( E , F
Ax ) Ax )
a) So s
a) So sáánh BF vnh BF vàà CE CE
b) b) c) c)
Chứng minh BF//CE
(14)GT KL
MB = MC BE ┴ Ax
CF ┴ Ax
So sánh BF CE
Xét BEM CMF có :
E = F=900
MB = MC ( gt )
BME = CMF ( góc đối đỉnh )
=> BEM =CFM ( cạnh huyền – góc nhọn )
=> BE = CF ( cạnh tương ứng ) A
F E
B M C
(15)GT
KL
MB = MC BE // CF a) BF = CE
Tổng quát toán :Tổng quát toán :
Cho Cho ABC ( AB ABC ( AB AC ) , tia Ax qua AC ) , tia Ax qua
trung điểm M BC, kẻ BE // CF
trung điểm M BC, kẻ BE // CF
((E , F thuộc AxE , F thuộc Ax ) )
Chứng minh: a) BF = CE Chứng minh: a) BF = CE b) BF//CE
b) BF//CE
BEM CMF có :
MB = MC ( gt )
BME = CMF ( góc đối đỉnh ) EBM = CMF ( so le trong)
BEM =CFM (g-c-g )
BE = CF ( cạnh tương ứng )
) ) ) ) A F E
B M C
x
(16)A
B C B' C' A'
Tính chất Hệ quả
Hệ quả1
Hệ quả 2
A B A' B'
C C'
A B A' B'
C C'
Trường hợp góc-cạnh-góc
(g.c.g)
(17)(18)(19)- Học kỹ kiến thức lí thuyết trường hợp nhau góc - cạnh - góc(g.c.g) tam giác xem lại dạng tập giải.
(20)Trên hình vẽ có tam giác vng nhau? Vì sao?
Bài tập:
KIỂM TRA BÀI CŨ
C
D A
(21)A B A' B'
C C'
A B A' B'
C C'
Hệ 1:
Hệ 2:
Nếu cạnh góc vng cạnh góc nhọn kề cạnh tam giác vuông bằng cạnh góc vng cạnh góc nhọn kề cạnh tam giác vng thì hai tam giác vng nhau.
Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền một góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng nhau.
Tính chất:
A
B C B' C'
A'
(22)a) b)
Bài 1:
c) Từ D vẽ đường thẳng vng góc với EK H
Chứng minh ba điểm A, D, H thẳng hàng.
B C
D
E
A