Lý thuyết điều khiển tự động thông thường và hiện đại quyển 2 hệ xung số nguyễn thương ngô

THƯ VIỆN ĐẠI HỌC NHA TRANG M 621.3 Ng 527 Ng T.2 9J Tự ĐỘNG THÔNG THƯỜNG VÀ HIỆN ĐẠI rtù&uỳ &ỔLK ¿à vái t&u' (Aíéết của, cÁÚHỶ t(k) = x,(k + 1) - h,(u(k); h, = b, - a,h„ = Vậy: X [(k + 1) = x2(k) + u(k) x2(k + 1) = -0,16 X[(k) - x2(k) + u(k) y(k) = x,(k) Phương trình điểu kiện đầu: 185 rx,(0)jj Ị_x 2(0)J- ị y(0) : V(D- u(0)j B i tâ p -5 Hệ liên tục có phương trình trạng thái: X = Ax +- bu; y - cx vđiA=ị° ; a) Gián đoạn hố phương trình vối T = sec b) Với hệ kín ỏ hình 5.24 Viết phương trình gián đoạn hệ c) Dùng điều khiển sô' với: e2(k + 1) + ae2(k) = bej(k) Viết phương trình hệ gián đoạn với e2(k) trạng thái H ình H ình 5.25a H ình 5.25b Đáp án a) x(k+l) = Fx(k) + gu(k) F = eAT = 186 1 -e T e -T í ( l - e ” )chi T -l +e -e T g = I e Anbdr| = Ú j e ndri F _= [ l [0 với T = 0.6321 0.368 j ’ [0.368] g _ [0.6321 b) x(k + 1) = Fx(k) + ge(k) = Fx(k) + g(xd(k) - y(k)) x(k + 1) = r 0.632 -0.632 632n „ r0.368] Ịx,,(k) x(k) + 0.368 [o,632j c) Theo hình 5.25b (bộ điểu khiển s ố ): x3(k + 1) = -a x 3(k) + be,(k) = -a x 3(k) + b(xd(k) - x,(k)) = -bXi(k) - ax3(k) + bxd(k) Vổi phương trình trạng thái (theo a) trạng thái thứ ba (theo c): x ,(k + l) 0.632 x z(k + l) = 0.368 - b X;’(k + 1) x,(k) x 2(k) + b xà (k) 0.368' 0.632 - a B i t â p 5-6 Xác định phương trình trạng thái hệ xung từ hệ liên tục: V '0 ' - +1 '0' _x2 X ,' Đáp án x(k + 1) = Fx(k) + Gu(k) F(T) = eAT = T (ĩ G(T) = j e ATdt B =