4./Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân.. Hãy tính bốn góc đó?[r]
(1)DẠNG : BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG
1./ Tìm CSC cơng thức số hạng tổng quát CSC biết
a./
2
u
u
u
10
u
u
26
b./
312u
u
14
s
129
c./
3
2 2 s 21
u u u 155
2./ Một CSC có số hạng mà tổng số hạng đầu số hạng thứ 28 ; tổng số hạng thứ ba số hạng cuối 40 Tìm CSC
3./Số đo góc tam giác vng lập thành CSC Hãy tìm số đo ba góc
4./Cho CSC có u2+u22 =60.Hãy tính tổng 23 số hạng CSC
5./Cho dãy số (un) biết u1=-1 ;un+1=un+3 với n a./ Viết số hạng đầu dãy số b./ Chứng minh quy nạp un=3n-4 6./Cho dãy (un) biết u1=3; un+1=
√
1
+
u
n2 với n a./ Viết số hạng đầu dãy số b./ Dự đoán cộng thức số hạng tổng quát CSC chứng minh phương pháp quy nạp 7./Hãy viết thêm sáu số vào khoảng số số 31 để tạo thành cấp số cộng
8./Cho số: 4x – 3; 2x2 + 4; 7x + Định x để ba số lập thành cấp số cộng
9./Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 12 tổng bình phương chúng 146
10./Tứ giác ABCD có số đo góc lập thành CSC Biết góc C gấp lần góc A Tìm góc tứ giác
DẠNG :BÀI TẬP CẤP SỐ NHÂN
1./ Tìm CSN cơng thức số hạng tổng qt CSN biết
a./
¿
u6=192
u7=384
¿{ ¿
b./
¿
u4−u2=72
u5−u3=144
¿{ ¿
c/
¿
u
2+
u
5−u
4=
10
u
3+
u
6−u
5=
20
¿
{
¿
d./
1
1
u u
u
65
u +u
325
2./Tính tổng tất số hạng cấp số nhân biết số hạng đầu 18, số hạng thứ hai 51và số hạng cuối 39366
3./Cho ba số 1, 9, 33 Tìm số x phải cộng vào số để ba số lập thành cấp số nhân? 4./Số đo bốn góc tứ giác lồi lập thành cấp số nhân Hãy tính bốn góc đó? Biết số đo góc lớn gấp lần số đo góc nhỏ 5./Cho a, b, c số hạng liên tiếp cấp số nhân Chứng minh:
(a + b + c)(a – b + c) = a2 + b2 + c2
DẠNG :BÀI TẬP PHỐI HỢP CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
1./Các số x + 6y; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời số
x – 1; y + 2; x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Hãy tìm x y?
2./Cho 5x – y, 2x + 3y, x + 2y theo thứ tự lập thành
1 cấp số cộng vaø (y + 1)2; (xy + 1); (x – 1)2 theo
thứ
tự lập thành cấp số nhân Tìm x, y
3./Hãy tìm ba số hạng cấp số nhân, biết tổng chúng
148
9 đồng thời số hạng tương ứng số hạng đầu, số hạng thứ tư số hạng thứ tám cấp số cộng
4./Ba số khác có tổng 114 số hạng liên tiếp CSN số hạng thứ , thứ tư thứ 25 CSC Tìm số
5./Bốn số lập thành CSC Lấn lượt trừ số cho 2,6,7,2 ta CSN Tìm số
6./Viết số xen số 160 để CSN 7./Tính tổng S = + 33 + 333 + … 33…3
(có 20 số 3)
8./
Cho (un) xác định bởi:1
n n
1
u
3
n 1
u
u , n 1
3n
Chứng minh dãy số (vn),với
n
n
U
v
,n 1
n
là1 cấp số nhân
9./ Một cấp số nhân có số hạng, công bội
4số hạng thứ nhất, tổng số hạng đầu bằng
24 Hãy xác định CSN
10./Cho dãy số (u
n) thỏa¿
u
1=
0
u
n+1=
2
u
n+
3
u
n+
4
;n ≥
1
¿
{
¿
a./CMR dãy (vn) với vn=