1) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc vớ[r]
(1)TÓM TẮT KIẾN THỨC CẦN NHỚ GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đó.
Cung nằm bên góc cung bị chắn.
BÂC góc nội tiếp chắn cung BC. 2 Định lí
Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn.
3 Hệ quả
Trong đường trịn:
a) Các góc nội tiếp chắn cung nhau.
b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung nhau.
c) Góc nội tiếp ( nhỏ 90O) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung.
(2)BÀI TẬP
1) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB S điểm nằm ngồi đường trịn SA SB cắt đường tròn M, N Gọi H giao điểm BM và AN Chứng minh SH vng góc với AB.
2) Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên đường tròn (O) Qua M kẻ hai đường thẳng Đường thẳng thứ cắt (O) A B Đường thẳng thứ hai cắt (O) C D Chứng minh MA.MB = MC.MD
3) Cho đường tròn (O) điểm I nằm bên ngồi đường trịn (O) Qua I kẻ hai đường thẳng Đường thẳng thứ cắt (O) A B Đường thẳng thứ hai cắt (O) C D Chứng minh IA.IB = IC.ID
4) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AD,
BE CF cắt H Vẽ đường kính AK đường trịn (O) a) Chứng minh ADB ~ ACK
SABC=AB.AC.BC
4R .
(3)