Tải Giải bài tập Vật lý 10 SBT bài 36 - Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Đường sắt từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1500 km khi nhiệt độ trung bình là 20°C... Xác định hệ số nở dài của thanh kim.[r]

(1)

Giải tập Vật lý 10 SBT 36 Bài 36.1, 36.2, 36.3 trang 85 Sách tập (SBT) Vật lí 10

36.1 Một dầm cầu sắt có độ dài 10 m nhiệt độ trời 10°C Độ dài dầm tăng thêm nhiệt độ trời 40°C Cho biết hộ số nở dài sắt 11.10-6 K-1.

A Tăng xấp xỉ 3,6 mm B Tăng xấp xỉ 1,2 mm C Tăng xấp xỉ 4,8 mm D Tăng xấp xỉ 3,3 mm Hướng dẫn trả lời: Chọn đáp án D

36.2 Một nhơm thép 0°C có độ dài l0 Khi nung

nóng tới 100°C, độ dài hai chênh 0,5 mm Xác định độ dài l0 của hai 0°C Cho biết hệ số nở dài nhôm 24.10-6 K-1 và thép là

11.10-6 K-1.

A l0 ≈ 0,38 m B l0 ≈ 5,0 m C l0 = 0,25 m D l0 = 1,5 m Hướng dẫn trả lời: Chọn đáp án A

36.3 Đường sắt từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1500 km nhiệt độ trung bình 20°C mùa hè nhiệt độ tăng lên tới 40°C đoạn đường sắt dài thêm bao nhiêu? Cho biết hệ số nở dài sắt 11.10-6 K-1.

(2)

D Xấp xỉ 150 m

Hướng dẫn trả lời:

Chọn đáp án B

Bài 36.4 trang 86 Sách tập (SBT) Vật lí 10

Một thước kẹp có giới hạn đo 150 mm, khắc độ chia 0°C Xác định sai số tuyệt đối thước kẹp sử dụng để đo độ dài vật 50°C hai trường hợp:

a) Thước kặp làm thép có hộ số nở dài 11.10-6 K-1.

b) Thước kặp làm hợp kim Inva (thép pha 36% niken) có hệ số nở dài 0,9 10-6 K-1.

Hướng dẫn trả lời:

a) Thước kẹp thép: Sai số tuyệt đối 150 độ chia tương ứng với 150 mm thước kẹp nhiệt độ thước tăng từ t0 = 0°C đến t1 = 50°C là:

Δl = l0αtht1 ≈ 150.11.10-6.50 = 82,5 µm

b) Thước kẹp hợp kim Inva: Hợp kim Inva có hệ số nở dài αinv = 0,90.10-6

K-1 Áp dụng cơng thức tính tương tự phần (a), ta xác định sai số tuyệt đối

của thước kẹp nhiệt độ thước tăng từ t0 = 0°C đến t1 = 50°C là:

Δl’ = l0αinvt1 ≈ 150.0,9.10-6.50 = 6,75 µm

Một nhơm đồng 100°C có độ dài tương ứng 100,24 mm 200,34 mm hàn ghép nối tiếp với Cho biết hệ số nở dài nhôm 24.10-6 K-1 Và đồng 17.10-6 K-1 Xác định hệ số nở dài kim

loại ghép Hướng dẫn trả lời:

(3)

với l = l1+ l1 = 100,24 + 200,34 = 300,58 mm, l0 = l01 + l02 độ dài kim loại ghép 0°C, với l01 l02 độ dài tương ứng nhôm đồng 0°C Vì l1 = l01(1 + α1t) l2 = l02(1 + α2t), nên ta có:

Từ ta tìm được:

Tại tâm đĩa trịn thép có lỗ thủng Đường kính lỗ thủng 0°C 4,99 mm Tính nhiệt độ cần phải nung nóng đĩa thép để vừa lọt qua lỗ thủng viên bi thép đường kính mm nhiệt độ đó? Cho biết hệ số nở dài thép 11.10-6 K-1.

Muốn bỏ viên bi thép vừa lọt lỗ thủng đường kính D lỗ thủng nhiệt độ t°C phải vừa đường kính d viên bi thép nhiệt độ đó, tức là?

D = D0(1 + αt) = d

trong D0 đường kính lỗ thủng 0°C, α hệ số nở dài thép Từ

suy nhiệt độ cần phải nung nóng thép:

(4)

a) Tính độ dãn dài tỉ đối Δl/l0

của thép nhiệt độ t khác ghi Bảng 36.1 b) Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc độ

dãn dài tỉ đối Δl/l0 vào nhiệt độ t thép

c) Dựa vào đồ thị vẽ được, tính giá trị trung bình hệ số nở dài α thép

a) Kết tính độ dãn dài tỉ đối thép nhiệt độ t khác (được ghi bảng bên)

b) Chọn tỉ xích trục toạ độ:

Trục hoành: cm → t = 10°C

Trục tung: cm → = 1,2.10-4

Đường biểu diễn đồ thị vẽ

(5)

Điều chứng tỏ độ biến dạng tỉ đối sắt tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ t (tính từ 0°C):

Nhận xét thấy hệ số tỉ lệ α hệ số nở dài thép

Hệ số tỉ lệ α xác định hệ số góc đường biểu diễn đồ thị Hình 36.1G

Một thép 20°C có tiết diện cm2 hai đầu gắn chặt vào

hai tường đối diện Xác định lực thép tác dụng lên hai tường bị nung nóng đến 200°C? Cho biết suất đàn hồi thép E = 21,6.1010 Pa

và hệ số nở dài 11.10-6 K-1.

Hướng dẫn trả lời: Độ nở dài tỉ đối của:

- Thanh thép bị nung nóng từ nhiệt độ t1 đến t2:

- Thanh thép bị biến dạng kéo tính theo định luật Húc:

So sánh hai công thức này, ta tìm lực thép tác dụng lên hai tường bị nung nóng từ t1 = 20°C đến t2 = 200°C tính bằng:

F = ESα(t2 – t1) = 21,6.1010.4.10-4.11.10-6.(200 – 20) ≈ 171 kN Bài 36.9* trang 87 Sách tập (SBT) Vật lí 10

Một đồng hình vng 0°C có cạnh dài 50 cm Khi bị nung nóng tới nhiệt

độ t°C, diện tích đồng tăng thêm 17 cm2 Tính nhiệt độ nung nóng t°C của

tấm đồng Hệ số nở dài đồng 17 10-6 K-1.

Diện tích đồng hình vng 0°C S0 = l02 Khi bị nung nóng, kích thước

(6)

t°C là:

S = l2 =(l0 + Δl)2 = l02 + 2l0 Δl + (Δl)2

Theo công thức nở dài: Δl = Δl0Δt Vì α = 17.l0-6 K-1 nhỏ Δt = t - t

0 = t không lớn, nên Δl << l0

Do đó, bỏ qua (Δl)2 coi gần đúng:

S ≈ S0 + 2l0Δl hay ΔS = S - S0 ≈ 2αS0Δt

Từ suy ra:

Bài 36.10* trang 87 Sách tập (SBT) Vật lí 10

Xác định độ dài thép đồng 0°C cho nhiệt độ thép dài đồng đoạn 50 mm Cho biết hệ số nở dài đồng 16.10-6 K-1 thép 12.10-6 K-1.

Khi nhiệt độ tăng từ 0°C đến t°C độ dãn dài của: - Thanh thép: Δl1 = l01α1t

- Thanh đồng: Δl2 = l02α2t

Từ suy độ dài chênh lệch hai thép đồng nhiệt độ t°C có giá trị bằng:

Δl = Δl1 – Δl2 = l01α1t – l02α2t = (l01α1 – l02α2)t = 50 mm

Công thức chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc vào t Rõ ràng, muốn Δl khơng

phụ thuộc t, hệ số t phải ln có giá trị khơng, tức là:

hay:

Từ suy độ dài 0°C của:

(7)

- Thanh thép: l01 = l02 + Δl = 150 + 50 = 200 mm