Bài 1: Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng góc 60 0 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F có phương song song với mặt[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
BÀI TẬP
Bài 1: Muốn kéo vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc 600 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng lực F có phương song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn 600N Hỏi vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc khơng có lực F Biết vật mặt phẳng nghiêng có ma sát Lấy g = 10m/s2.
Bài 2: Một vật khối lượng 2kg kéo lực F hướng lên hợp với phương ngang góc = 300 Lực F có độ lớn 8N Biết sau bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật quãng đường 4m
Lấy g = 10m/s2.
1 Tính hệ số ma sát vật mặt ngang
2 Để cho vật chuyển động thẳng F có độ lớn bao nhiêu?
Bài 3: Một vật khối lượng m2 = 4kg đặt bàn nhẵn Ban đầu vật m2 đứng yên cách sàn nhà 1m Tìm vận tốc vật m1 vừa chạm sàn nhà Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng độ giãn dây nối “Biết hệ 167”
Bài 3:Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí
Lấy g = 10 m/s2.
1 Tìm độ cao vận tốc vật sau ném 1,5s
2 Xác định độ cao tối đa mà vật đạt thời gian vận chuyển động khơng khí
3 Sau sau ném, vật cách mặt đất 15m? Lúc vật lên hay xuống?
Bài 4: Từ đỉnh tháp cao 25m, đá ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc = 300.
1 Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo đá Sau kể từ lúc ném, đá chạm đất?
Lấy g = 10 m/s2
Bài 05: Từ khí cầu hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v01 = 2m/s, người ta ném vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía với vận tốc với vận tốc ban đầu v02 = 18m/s so với mặt đất Bỏ qua sắc cản khơng khí Lấy g = 9,8 m/s2
(2)Bài 06: Từ điểm A sườn đồi, vật ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném sườn đồi đường thẳng nghiêng góc = 300 so với phương nằm ngang điểm rơi B vật sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
Bài 7;Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, độ cao 2km (so với mực nước biển) cắt bom công tàu chiến
1 Tìm khoảng cách máy bay tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích tàu chạy với vận tốc v2= 20m/s?
Xét hai trường hợp:
a Máy bay tàu chiến chuyển động chiều b Máy bay tàu chiến chuyển động ngược chiều
2 Cũng độ cao đó, vào thời điểm máy bay bay ngang qua pháo đặt cố định mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) pháo nhả đạn Tìm vận tốc ban đầu nhỏ đạn để trúng máy bay xác định góc bắn
Cho biết: Máy bay tàu chiến chuyển động mặt phẳng thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản khơng khí.
Bài 8:Từ đỉnh tháp cao 30m, ném vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s
1 Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến vật chạm đất khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp
2 Gọi M điểm quỹ đạo vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng góc = 600 Tính khoảng cách từ M tới mặt đất.
Bài 09:Một đĩa phẳng tròn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa
1 Nếu giây đĩa quay 1,5 vịng vận tốc dài điểm mép đĩa bao nhiêu?
2 Trên mặt đĩa có đặt vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát vật đĩa = 0,1 Hỏi với giá trị vận tốc góc đãi vật đặt đĩa dù vị trí nào khơng bị trượt phía ngồi đĩa Cho g = 10m/s2
Bài 10: Một vật ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0= m/s Lấy g = 10m/s2.
1 Tính độ cao lớn mà vật đạt được, bỏ qua lực cản khơng khí
(3)Bài 11: Người ta buộc viên đá vào sợi dây có chiều dài 1,5m quay sợi dây cho viên đá chuyển động theo quỹ đạo tròn Biết sợi dây viên đá nằm mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m Khi dây đứt viên đá bị văng rơi xa 10m
Hỏi chuyển động trịn viên đá có gia tốc hướng tâm bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản khơng khí
Bài 12:Ở công viên lớn người ta thiết kế xe điện chạy đường ray làm thành vòng cung thẳng đứng
1 Khi xe vị trí cao (lúc đầu người chúc xuống) lực gây nên gia tốc hướng tâm người ngồi xe
2 Tính vận tốc tối thiểu vị trí cao để người khơng rơi khỏi xe, biết bán kính vịng cung R
Bài 13: Một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v = 100m/s Hỏi người lái máy bay phải nén lên ghế lực Fcó độ lớn gấp lần trọng lượng của vị trí thấp vịng lượn Lấy g = 10m/s2.
ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế lực vận tốc máy bay phải bao nhiêu?
Bài 14:Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất độ cao h so với mặt đất Bán kính Trái Đất R Cho biết quỹ đạo vệ tinh vịng trịn, có tâm tâm cảu Trái Đất Tìm biểu thức tính đại lượng cho theo h, R g (g gia tốc trọng lực mặt đất)
1 Vận tốc chuyển động vệ tinh Chu kì quay vệ tinh
Bài 15:Một vật có khối lượng m = 20kg nằm mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với phương ngang
1 Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân cần phải đặt phải đặt vào vật lực F trường hợp:
a Lực Fsong song với mặt phẳng nghiêng. b Lực Fsong song với mặt phẳng nàm ngang
2 Giả sử hệ số ma sát vật với mặt phẳng nghiêng k = 0,1 lực kéo Fsong song với mặt phẳng nghiêng
Tìm độ lớn Fkhi vật kéo lên vật đứng yên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s2.
Bài 16: Một thang AB khối lượng m = 20kg dựa vào tường thẳng đứng trơn nhẵn Hệ số ma sát thang sàn 0,5
(4)b Để cho thang đứng n khơng trượt sàn góc phải thoả mãn điều kiện gì? Lấy g = 10m/s2.
Bài 17: Một người đứng thuyền có khối lượng tổng cộng m1 = 200kg trơi theo dịng nước song song với bè gỗ với vận tốc 2m/s Người dùng sào đẩy vào bè gỗ làm trơi phía trước với vận tốc v2 = 1m/s thuyền Lúc vận tốc thuyền giảm xuống cịn 1,8m/s
a Tính khối lượng bè gỗ
b Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc ?
Bài 18:Một xe goòng khối lượng M chuyển động với vận tốc v0 vật nhỏ khối lượng m rơi nhẹ xuống mép trước xe theo phương đứng (hình) cho hệ số ma sát xe sàn xe , sàn xe dài l.
a Vật nằm yên sàn sau trượt theo điều kiện ? Xác định vị trí vật xe b Tính vận tốc cuối xe vật
áp dụng: M = 4m, v0 = 2m/s, = 0,2, l = 1m, g = 10m/s2.
Bài 19: Từ tàu chiến có khối lượng M = 400 chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 2m/s người ta bắn phát đại bác phía sau nghiêng góc 300 với phương ngang; viên đạn có khối lượng m = 50kg bay với vận tốc v = 400m/s tàu Tính vận tốc tàu sau bắn
Bỏ qua sức cản nước khơng khí
Bài 20: Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với mặt ngang góc = 300 Sau rời mặt phẳng nghiêng vật rơi vào xe gng sau khi vật rơi vào Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2.
Bài 21:Đồn tàu có khối lượng M = 500 chạy đường nằm ngang toa cuối có khối lượng m = 20 bị đứt dây nối rời Xét hai trường hợp:
a Toa chạy đoạn đường l = 480m dừng Lúc dừng đồn tàu cách mét lái tàu khơng biết cố
b Sau cố xảy ra, đồn tàu chạy đoạn đường d = 240m lái tàu biết tắt động cơ, không phanh Tính khoảng cách đồn tàu toa lúc hai dừng
Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, toa, tỉ lệ với trọng lượng không phụ thuộc vào vận tốc; động đầu tàu hoạt động sinh lực kéo không đổi
Bài 22: Một thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg người khối lượng m = 50kg thuyền Ban đầu thuyền người đứng yên nước yên lặng Người với vận tốc từ đầu đến đầu thuyền Bỏ qua sức cản khơng khí
Xác định độ di chuyển thuyền
(5)tới đầu ván? Cho biết khối lượng ván m1 = 130 kg, khối lượng người m2 = 50kg, khối lượng em bé m3 = 20kg người chạy nhanh gấp đôi em bé
Bài 24:Một đạn khối lượng m bay lên đến điểm cao nổ thành hai mảnh mảnh có khối lượng m1 =
m
bay thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 20m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh cịn lại lên tới (so với vị trí nổ) Lấy g = 10m/s2.
Bài 25: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v = 300m/s nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m1 = 5kg m2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 3m/s.Hỏi mảnh to bay theo phương nào4 với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản khơng khí
Bài 26:Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v0 = 45m/s độ cao h = 50m nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg m2 = 2,5 kg Mảnh (m1) bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc v’1 = 100m/s Xác định độ lớn hướng vận tốc mảnh sau đạn nổ
Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2.
Bài 27: Một lựu đạn ược ném t mặt đất với vận tốc vo = 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang góc = 300 Lên tới điểm cao nổ làm hai mảnh có khối lượng nhau; khối lượng thuốc nổ không đáng kể Mảnh rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu mảnh
Tính khoảng cách từ điểm rơi mặt đất hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn Lấy g = 10m/s2.
Bài 28: Một viên bi chuyển động với vận tốc v = 5m/s va vào viên bi thứ hai có khối lượng đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác tạo với hướng v góc , Tính vận tốc viên bi sau chạm khi: a = 300
b = 300 , = 600
Bài 29: Một viên đạn có khối lượng m = 10g bay với vận tốc v1 = 1000m/s gặp tường Sau xuyên qua vức tường vận tốc viên đạn cịn v2 = 500m Tính độ biến thiên động lượng lực cản trung bình tường lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường t = 0,01s
(6)Bài 31: Một chiến sĩ bắn súng liên tì bá súng vào vai bắn với vận tốc 600 viên/phút Biết viên đạn có khối lượng m = 20g vận tóc rời nịng súng 800m/s Hãy tính lực trung bình súng ép lên vai chiến sĩ
Bài 32: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng Khi chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 150m/s tầng thứ hai khối lượng m2 = 0,4 tách tăng tốc đến v2 Lúc tầng thứ bay lên theo chiều cũ với vận tốc v1 = 120m/s Tính v2
Bài 33:Một lên lửa có khối lượng M = 12 phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phía sau giây tên lửa đó:
a Bay lên chậm
b Bay lên với gia tốc a = 10m/s2.
Bài 34:Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng mo = có khối lượng m = Tên lửa bay với vận tốc v0 = 100m/s phía sau tực thời với lượng khí nói Tính vận tốc cảu tên lửa sau khí với giả thiết vận tốc khí là:
a V1= 400m/s đất
b V1 = 400m/s tên lửa trước khí c v1 = 400m/s tên lửa sau khí
Bài 35Một vật chuyển động mặt phẳng ngang phút với vận tốc 36km/h tác dụng lực kéo 20N hợp với mặt ngang góc = 600.
Tính công công suất lực kéo
Bài 36: Một tơ có khối lượng chuyển động đường nằm ngang với vận tốc 36km/h Công suất động ô tô 5kW
a Tính lực cản mặt đường
b Sau tơ tăng tốc, sau qng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt 54km/h Tính cơng suất trung bình qng đường
Bài 37:Một xe ô tô khối lượng m = chuyển động nhanh dần đường nằm ngang với vận tốc ban đầu 0, quãng đường s = 200m đạt vận tốc v = 72km/h Tính cơng lực kéo động ô tô lực ma sát thực quãng đường Cho biết hệ số ma sát lăn ô tô mặt đường = 0,2 Lấy g = 10m/s2.
Bài 38:Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m Tính cơng động để kéo thang máy lên khi:
a Thang máy lên
b Thang máy lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2 Lấy g = 10m/s2.
(7)Bài 40: Một ô tô chạy với công suất khơng đổi, lên dốc nghiêng góc = 300 so với đường nằm ngang với vận tốc v1 = 30km/h xuống dốc với vận tốc v2 = 70km/h Hỏi ô tô chạy đường nằm ngang với vận tốc Cho biết hệ số ma sát đường cho ba trường hợp
Bài 41: Một lị xo có độ cứng k = 100N/m có đầu buộc vào vật có khối lượng m = 10kg nằm mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng: = 0,2 Lúc đầu lò xo chưa biến dạng Ta đặt vào đầu tự lò xo lực F nghiêng 300 so với phương nằm ngang vật dịch chuyển chậm khoảng s = 0,5m
Tính cơng thực F
Bài 42: Một xe tơ có khối lượng m = bắt đầu chuyển động đường nằm ngang Động sinh lực lớn 103N.
Tính thời gian tối thiểu để xe đạt vận tốc v = 5m/s hai trường hợp: a Công suất cực đại động 6kW
b Công suất cực đại 4kW Bỏ qua ma sát
Bài 43: Một ô tô khối lượng m = chuyển động với vận tốc 72km/h hãm phanh (động khơng sinh lực kéo) Tính qng đường tơ dừng lại Cho lực hãm ô tơ có độ lớn Fh = 104N.
Bài 44:Nhờ động có cơng suất tương ứng N1 N2 hai ô tô chuyển động với vận tốc tương ứng v1 v2 Nếu nối hai ô tô với giữ nguyên công suất chúng chuyển động với vận tốc Cho biết lực cản ô tô chạy riêng hay nối với không thay đổi
Bài 45: Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm mặt đất Tính cơng cần để nâng dây xích hai trường hợp:
a Cầm đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu không chạm đất)
b Cầm đầu dây xích nâng lên 1m vắt qua ròng rọc mép bàn để kéo đầu lại vừa hỏng khỏi mặt đất Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2.
Bài 46: Người ta dùng mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa kiện hàng có khối lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình) Tính công tối thiểu phải thực hiệu suất mặt phẳng nghiêng ba trường hợp:
a Đẩy kiện hàng theo phơng ngang
b Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc 300. c Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng
(8)Bài 47: Vật có khối lượng m, gắn vào lị xo có độ cứng k Vật m đặt ván nằm ngang (hình) Ban đầu lò xo thẳng đứng chưa biến dạng dài l0 Kéo ván từ từ, hệ số ma sát vật m ván nên m di chuyển theo Đến m bắt đầu trượt ván lị xo hợp với phương thẳng đứng góc Hãy tính:
a Lực đàn hồi lị xo
b Cơng lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt
Bài 48: Hai vật A B có khối lượng m1 = m2 = 6kg, nối với sợi dây (khối lượng khơng đáng kể) vắt qua rịng rọc: vật A mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với mặt ngang Hãy tính:
a Cơng trọng lực hệ vật A di chuyển mặt phẳng nghiêng quãng l = 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2.
Bài 49: Cho hệ gồm vật A, B, C có khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg, nối với sợi dây hình Các sợi dây rịng rọc có khối lượng không đáng kể bỏ qua ma sát
a áp dụng định lí động tính gia tốc vật
b Tính lực căng dây nối hai vật A B, hai vật B C Lấy g = 10m/s2.
Bài 50: Hai xuồng có khối lượng m1 = 4000 kg m2 = 6000 kg ban đầu đứng yên Một dây cáp có đầu buộc vào xuồng 1, đầu quấn vào trục động gắn với xuồng Động quay làm dây ngắn lại, lực căng dây không đổi
Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s Tính vận tốc xuồng lúc ấy, công mà động thực cơng suất trung bình
Bỏ qua sức cản nước
Bài 51: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng góc so với mặt ngang Đến chân dốc vật đoạn phương ngang dừng lại cách vị trí ban đầu đoạn s
Xác định hệ số ma sát vật mặt sàn Xem hệ số ma sát mặt nghiêng mặt ngang
Bài 52: Một bao cát khối lượng M treo đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn nhiều kích thước bao cát Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm nằm lại bao cát làm cho dây treo lệch góc xo với phương ngang Xác định vận tốc viên đạn trước xuyên vào bao cát
(9)Bài 54: Vật khối lượng m = 1kg trượt mặt ngang với vận tốc v0 = 5m/s trượt lên nêm hình Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H Nêm trượt mặt ngang, bỏ qua ma sát mát lượng va chạm, lấy g = 10m/s2
a Tính vận tốc cuối vật nêm H = 1m H = 1,2m b Tính v0 để vật trượt qua nêm H = 1,2m
Bài 55: Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định sàn ngang
a Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu
b Cho va chạm vật sàn hồn tồn đàn hồi Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn
Bài 56:Vật nặng M ban đầu giữ nằm ngang hệ thống rịng rọc dây có mắc hai vật m (như hình) Cho biết BC = 21 Hãy tìm vận tốc vật nặng M hợp với phương đứng góc Bỏ qua ma sát.
Bài 57: Hai vật khối lượng m1 = m2 = m gắn chặt vào lị xo có độ cứng k, dài l0 nằm yên mặt ngang nhẵn
Một vật khác chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi với vật Biết m3 = m. a Chứng tỏ m1, m2 chuyển động phía
b Tìm vận tốc m1, m2 khoảng cách chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn Bài 58: Một bi khối lượng m = 1g truyền vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang hai phía bi có hai vật nặng khối lượng M = 1kg nằm yên Bị va chạm đàn hồi vào chúng làm chúng chuyển động Bỏ qua ma sát ba vật
a Tìm vận tốc vật nặng sau lần vi va chạm
b Tìm vận tốc cuối bi hai vật chúng khơng cịn va chạm
Bài 59: Một cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ lị xo có độ cứng k = 1000 N/m Va chạm đàn hồi Tính độ co cực đại lò xo Lấy g = 10m/s2.
Bài 60: Hai cầu đàn hồi, giống nằm sát sàn nằm ngang nhẵn Một cầu thứ ba giống hệt chuyển động với vận tóc v0 đến va chạm vào hai cầu theo phương vng góc với đường nối hai tâm