Nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến đặc trưng động lực học của tấm mỏng chịu uốn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BAÙCH KHOA X”W VƯƠNG QUANG GIANG NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA VẾT NỨT ĐẾN ĐẶC TRƯNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM MỎNG CHỊU UỐN Chuyên ngành: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số ngành: 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ (PHẦN THUYẾT MINH) TP Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2004 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 1: CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 2: Luận văn thạc só bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2004 CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC - Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2004 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: VƯƠNG QUANG GIANG Ngày, tháng, năm sinh: 17 – 10 –1973 Chuyên ngành: Xây Dựng Dân Dụng & Công Nghiệp Phái: Nam Nơi sinh: Tiền Giang Mã số: XDDD13-009 I Tên đề tài: NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA VẾT NỨT ĐẾN ĐẶC TRƯNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM MỎNG CHỊU UỐN II Nhiệm vụ nội dung: Nội dung luận văn nghiên cứu ảnh hưởng vết nứt đến đặc trưng động lực học kết cấu mỏng làm việc trạng thái chịu uốn gồm tần số riêng dạng dao động riêng tương ứng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với phần tử đẳng tham số Barsoum nhằm mô tả trung thực tính kỳ dị đáy vết nứt Khảo sát thay đổi vị trí chiều dài vết nứt gây thay đổi tần số dao động riêng kết cấu Kết tính toán kiểm chứng lại chương trình phần mềm phần tử hữu hạn khác ANSYS SAP2000 Nonlinear III Ngày giao nhiệm vụ: 01 – 07 – 2004 IV Ngày hoàn thành: 01 – 12 – 2004 V Họ tên Cán Bộ hướng dẫn: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH tháng 12 naờm 2004 KHOA QUAN LY NGAỉNH LễỉI CAM ễN à"á Lời đầu tiên, xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, Phòng Đào Tạo Sau Đại Học q thầy cô Khoa Kỹ thuật Xây Dựng truyền đạt cho kiến thức làm tảng để hoàn thành luận văn Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến TS Nguyễn Thị Hiền Lương, người đưa ý tưởng hình thành đề tài luận văn này, cô hướng dẫn tận tình, cho lời khuyên q báu, phương pháp nghiên cứu hiệu động viên suốt trình thực luận văn Tôi xin cảm ơn cô thủ thư thư viện Sau Đại học, thư viện EMMC tạo điều kiện cho tìm kiếm tài liệu tham khảo, giúp có điều kiện tốt để hoàn thành luận văn Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè gíúp đỡ, động viên trình thực hoàn thành luận văn Cuối xin cảm ơn đến tác giả có nhiều cống hiến việc nghiên cứu viết nhiều sách tham khảo có giá trị, hổ trợ lớn mặt kiến thức để hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn TP.Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2004 Vương Quang Giang TÓM TẮT LUẬN VĂN TÓM TẮT LUẬN VĂN Chẩn đoán kỹ thuật hướng nghiên cứu ngành học kỹ thuật quan tâm nghiên cứu nhiều giới Việt Nam Trong việc nhận dạng vết nứt dựa thay đổi đặc trưng động lực học kết cấu dạng toán ngược Chẩn đoán kỹ thuật Do đó, nghiên cứu toán thuận với việc khảo sát ảnh hưởng vết nứt đến đặc trưng động lực học kết cấu vấn đề cần thiết có ý nghóa thực tiễn Vết nứt kết cấu có ảnh hưởng lớn đến khả chịu lực, làm việc chúng, đóng vai trò định việc kéo dài tuổi thọ công trình Sự xuất vết nứt bên kết cấu dẫn đến thay đổi đặc trưng động lực học chúng mà cụ thể có thay đổi tần số dao động riêng so với kết cấu ban đầu vết nứt thay đổi hình dạng mode dao động xảy Luận văn khảo sát ảnh hưởng vết nứt đến đặc trưng động lực học kết cấu mỏng trạng thái chịu uốn gồm tần số dao động riêng dạng dao động tương ứng Việc giải toán thực phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần tử đẳng tham số tứ giác bậc dựa lý thuyết Reissner – Mindlin, kết hợp với phần tử đẳng tham số Barsoum cho kết có độ xác cao đảm bảo độ tin cậy Tính đắn sở lý thuyết kiểm chứng toán khảo sát cụ thể so sánh kết với chương trình phần tử hữu hạn khác ANSYS SAP2000 Nonlinear Để phân tích đặc trưng động học tấm, tác giả tiến hành nghiên cứu giải vấn đề với nội dung chương luận văn sau: Chương Tổng quan Trình bày vài nét sơ lược vết nứt kết cấu công trình, trình phát triển toán dao động, toán chẩn đoán kỹ thuật, lịch sử phát triển chịu uốn phương pháp phần tử hữu hạn Chương Sơ lược Cơ học phá hủy: Đặc trưng đàn hồi-các phần tử vết nứt Nghiên cứu mô hình vết nứt ngành Cơ học phá hủy, phân bố ứng suất, biến dạng chuyển vị kết cấu vùng lân cận đáy vết nứt Đồøng thời nhấn mạnh tính kỳ dị phần tử đẳng tham số Barsoum việc mô tả tính kỳ dị r đáy vết nứt Cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính TÓM TẮT LUẬN VĂN Chương Cơ sở lý thuyết chịu uốn Nghiên cứu sở lý thuyết trạng thái chịu uốn, với lý thuyết cổ điển Kirchhoff lý thuyết Reissner - Mindlin có kể đến biến dạng trượt Chương Thiết lập công thức phần tử hữu hạn cho toán dao động tự chịu uốn Thiết lập ma trận độ cứng phần tử đẳng tham số bậc hai với lý thuyết Reissner – Mindlin có kể đến biến dạng trượt giải toán dao động tự theo phương pháp phần tử hữu hạn Chương Kỹ thuật lập trình Giới thiệu sơ lược ngôn ngữ lập trình ứng dụng Matlab, chương trình phần mềm phần tử hữu hạn ANSYS SAP2000 Nonlinear Trình bày sơ đồ khối để khảo sát toán Chương Các toán khảo sát Trình bày toán cụ thể áp dụng phương pháp Phần tử hữu hạn kết hợp với phần tử Barsoum để giải toán dao động tự chịu uốn khảo sát ảnh hưởng vị trí chiều dài vết nứt đến thay đổi tần số dao động riêng Kiểm chứng kết tính toán chương trình phần mềm ANSYS SAP2000 Chương Kết luận Từ kết thu được, tác giả đưa nhận xét, vần đề tồn đọng chưa giải đề xuất hướng phát triển đề tài MỤC LỤC MỤC LỤC X’W Trang LỜI CẢM ƠN TÓM TẮT LUẬN VĂN Chương TỔNG QUAN 1.1 Ý nghóa khoa học thực tiễn luận văn 1.2 Lịch sử phát triển toán chẩn đoán kỹ thuật 1.3 Lịch sử phát triển toán dao động 1.4 Lịch sử phát triển toán chịu uốn 1.5 Phương pháp phần tử hữu hạn 1.6 Nhiệm vụ luận văn Chương SƠ LƯC VỀ CƠ HỌC PHÁ HỦY: ĐẶC TRƯNG ĐÀN HỒI – CÁC 10 PHẦN TỬ VẾT NỨT 2.1 Đặc trưng đàn hồi vết nứt 10 2.1.1 Ảnh hưởng vết nứt đến độ bền kết cấu 10 2.1.2 Phân bố ứng suất chuyển vị đáy vết nứt 11 2.2 Sự hình thành biến dạng dẻo đáy vết nứt 14 2.3 Các phần tử vết nứt học phá hủy 15 2.3.1 Phần tử vết nứt 16 2.3.2 Phần tử suy biến 16 2.4 Phần tử đẳng tham số Barsoum 18 2.4.1 Tính kỳ dị phần tử tam giác Barsoum 19 2.4.2 Kiểm tra tính kỳ dị ma trận độ cứng 24 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA TẤM CHỊU UỐN 25 3.1 Lý thuyết chịu uốn 25 3.1.1 Lý thuyết cổ điển Kirchhoff 25 3.1.2 Các quan hệ 26 3.1.3 Hàm chuyển vị 29 MỤC LỤC 3.2 Biến dạng trượt 30 3.2.1 Lý thuyết Reissner - Mindlin có kể đến biến dạng trượt 30 3.2.2 Các quan hệ 32 Chương THIẾT LẬP CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TOÁN DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM CHỊU UỐN 35 4.1 Phần tử đẳng tham số tứ giác bậc (8 nút) 35 4.1.1 Trường chuyển vị 35 4.1.2 Ma trận biến dạng 37 4.1.3 Ma trận độ cứng phần tử 39 4.1.4 Phép tích phân số phần tử tứ giác 41 4.1.5 Ma trận khối lượng tương thích phần tử 42 4.2 Dao động tự – Bài toán tìm trị riêng xác định tần số dao động theo phương pháp phần tử hữu hạn 43 Chương KỸ THUẬT LẬP TRÌNH 46 5.1 Ngôn ngữ MATLAB lập trình ứng dụng 46 5.1.1 Giới thiệu ngôn ngữ lập trình Matlab 46 5.1.2 Sơ đồ khối giải toán dao động tự theo phương pháp PTHH 47 5.2 Chương trình ansys ứng dụng tính toán kết cấu 48 5.2.1 Chương trình phần tử hữu hạn ANSYS 48 5.2.2 Ứng dụng chương trình ANSYS tính toán kết cấu công trình 49 5.2.2.1 Phần tử SHELL93 – nút – nút có bậc tự 49 5.2.2.2 Mô hình hóa vết nứt chương trình ANSYS 50 Chương CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT 51 6.1 Bài toán – Tấm mỏng trạng thái chịu uốn liên kết đầu ngàm vết nứt 52 6.2 Bài toán – Tấm mỏng trạng thái chịu uốn liên kết đầu ngàm có vết nứt biên 58 6.3 Bài toán - Tấm mỏng trạng thái chịu uốn liên kết đầu ngàm vết nứt 65 6.4 Bài toán - Tấm mỏng trạng thái chịu uốn liên kết đầu ngàm có vết nứt biên 69 MỤC LỤC 6.5 Bài toán – Khảo sát ảnh hưởng vị trí chiều dài vết nứt đến tần số dao động riêng chịu uốn liên kết đầu ngàm có vết nứt biên 76 6.6 Bài toán - Khảo sát ảnh hưởng vị trí chiều dài vết nứt đến tần số dao động riêng chịu uốn liên kết đầu ngàm có vết nứt biên đối xứng 91 6.7 Bài toán - Khảo sát ảnh hưởng vị trí chiều dài vết nứt đến tần số dao động riêng chịu uốn liên kết đầu ngàm có vết nứt biên 104 6.8 Bài toán - Khảo sát ảnh hưởng vị trí chiều dài vết nứt đến tần số dao động riêng chịu uốn liên kết đầu ngàm có vết nứt biên đối xứng 119 6.9 Bài toán - Khảo sát ảnh hưởng vị trí chiều dài vết nứt đến tần số dao động riêng chịu uốn liên kết đầu ngàm có vết nứt 6.10 Bài toán 10 - Khảo sát ảnh hưởng vị trí chiều dài vết nứt đến tần số dao động riêng chịu uốn liên kết đầu ngàm có vết nứt 132 145 Chương KẾT LUẬN 158 7.1 Kết luận 158 7.3 Hướng phát triển luận văn 160 TÀI LIỆU KHAM KHẢO 161 Chương 1: TỔNG QUAN CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN VĂN Với xu hướng phát triển ngành công nghiệp xây dựng, việc sử dụng loại vật liệu với công nghệ cao mang lại nhiều hiệu mặt kinh tế đồng thời nâng cao tuổi thọ làm việc kết cấu, công trình Tuy nhiên, vấn đề vấn đề song song luôn tồn trình làm việc kết cấu hình thành tồn khuyết tật bên kết cấu mà điển hình vết nứt lỗ hổng Các khuyết tật có ảnh hưởng lớn đến khả chịu lực tuổi thọ công trình Vết nứt kết cấu hình thành từ nhiều nguyên nhân khác nhau, khuyết điểm trình sản xuất, chịu ảnh hưởng tác nhân môi trường, kết trình biến dạng chuyển vị, … Sau chiến thứ 2, nghiên cứu công trình bị phá hủy, người ta nhận thấy nguyên nhân phá hủy công trình xuất vết nứt kết cấu có ảnh hưởng đáng kể Từ hình thành ngành học phá hủy (Fracture mechanics) với việc khảo sát lý thuyết thực nghiệm vết nứt Ngành học phát triển nhanh, công trình nghiên cứu IRWIN, DAVID BROEKE, PARIS, … trường ứng suất lân cận đáy vết nứt, mở rộng, lan truyền vết nứt với dạng khác [4],[33] Nhưng vấn đề đặt cần xác định xác vị trí vết nứt từ dự báo khả làm việc hệ kết cấu có giải pháp kịp thời ngăn ngừa tai nạn, thiệt hại xảy Quá trình thăm dò khảo sát các vết nứt nói riêng khuyết tật kết cấu nói chung gọi Chẩn đoán kỹ thuật Việc nhận dạng vết nứt hệ kết cấu thực nhiều phương pháp khác dựa đặc trưng hình học đặc trưng động lực học hệ Tuy nhiên, phương pháp nhận dạng dựa đặc trưng hình học hệ cho phép xác định hư hỏng có tính trực quan nhiều hạn chế, đó, phương pháp nhận dạng vết nứt dựa đặc trưng động lực học hệ phản ánh trung thực ứng xử động hệ học trình làm việc [20] Trang PHUÏ LUÏC 10 nodes(elem3,6)=280; nodes(elem4,1)=121+elem4; nodes(elem4,2)=282; nodes(elem4,6)=283; nodes(elem4,7)=287; nodes(elem4,8)=291; nodes(elem5,1)=309; nodes(elem5,7)=311; nodes(elem5,8)=310; nodes(82,7)=131+elem1; nodes(82,8)=288; nodes(83,1)=284; nodes(83,2)=292; nodes(83,3)=121+elem1; nodes(83,4)=303; nodes(83,5)=13+elem1; nodes(83,6)=13+elem1; nodes(83,7)=13+elem1; nodes(83,8)=296; nodes(85,7)=12+elem2; nodes(85,8)=12+elem2; nodes(86,1)=286; nodes(86,2)=281; nodes(86,3)=2+elem2; nodes(86,4)=121+elem2; nodes(86,5)=13+elem2; nodes(86,6)=282; nodes(86,7)=131+elem2; nodes(86,8)=290; nodes(elem6,1)=311; nodes(93,1)=5+elem7; nodes(elem6,7)=313; nodes(93,2)=315; nodes(elem6,8)=312; nodes(93,3)=321; nodes(elem7,4)=339; nodes(93,4)=325; nodes(elem7,5)=165+elem7; nodes(93,5)=175+elem7; nodes(elem7,6)=329; nodes(93,6)=316; nodes(elem7,7)=321; nodes(93,7)=16+elem7; nodes(elem7,8)=315; nodes(93,8)=164+elem7; nodes(elem8,1)=313; nodes(94,1)=321; nodes(elem8,4)=318; nodes(94,2)=333; nodes(elem8,5)=323; nodes(94,3)=17+elem7; nodes(elem8,6)=331; nodes(94,4)=17+elem7; nodes(elem8,7)=314; nodes(94,5)=17+elem7; nodes(elem8,8)=340; nodes(94,6)=334; nodes(elem9,2)=316; nodes(94,7)=175+elem7; nodes(elem9,3)=165+elem9; nodes(94,8)=325; nodes(elem9,4)=326; nodes(95,1)=321; nodes(elem9,5)=322; nodes(95,2)=329; nodes(elem9,6)=317; nodes(95,3)=165+elem7; nodes(elem10,1)=165+elem10; nodes(95,4)=341; nodes(elem10,2)=319; nodes(95,5)=17+elem7; nodes(elem10,6)=320; nodes(95,6)=17+elem7; nodes(elem10,7)=324; nodes(95,7)=17+elem7; nodes(elem10,8)=328; nodes(95,8)=333; nodes(96,1)=314; nodes(96,2)=331; nodes(96,3)=323; nodes(96,4)=336; nodes(96,5)=16+elem8; nodes(96,6)=16+elem8; nodes(96,7)=16+elem8; nodes(96,8)=342; nodes(97,1)=16+elem8; nodes(97,2)=336; nodes(97,3)=323; nodes(97,4)=327; nodes(97,5)=175+elem8; nodes(97,6)=337; nodes(97,7)=16+elem8; nodes(97,8)=16+elem8; nodes(98,1)=323; nodes(98,2)=318; nodes(98,3)=6+elem8; nodes(98,4)=165+elem8; nodes(98,5)=17+elem8; nodes(98,6)=319; nodes(98,7)=175+elem8; nodes(98,8)=327; nodes(87,1)=121+elem3; nodes(87,2)=297; nodes(87,3)=3+elem3; nodes(87,4)=3+elem3; nodes(87,5)=3+elem3; nodes(87,6)=298; nodes(87,7)=285; nodes(87,8)=289; nodes(88,1)=3+elem3; nodes(88,2)=3+elem3; nodes(88,3)=3+elem3; nodes(88,4)=304; nodes(88,5)=132+elem3; nodes(88,6)=293; nodes(88,7)=285; nodes(88,8)=298; nodes(89,1)=2+elem4; nodes(89,2)=2+elem4; nodes(89,3)=2+elem4; nodes(89,4)=301; nodes(89,5)=287; nodes(89,6)=295; nodes(89,7)=308; nodes(89,8)=305; nodes(90,1)=2+elem4; nodes(90,2)=300; nodes(90,3)=121+elem4; nodes(90,4)=291; nodes(90,5)=287; nodes(90,6)=301; nodes(90,7)=2+elem4; nodes(90,8)=2+elem4; nodes(91,1)=285; nodes(91,2)=293; nodes(91,3)=132+elem3; nodes(91,4)=306; nodes(91,5)=14+elem3; nodes(91,6)=142+elem3; nodes(91,7)=13+elem3; nodes(91,8)=280; nodes(92,1)=308; nodes(92,2)=295; nodes(92,3)=287; nodes(92,4)=283; nodes(92,5)=14+elem4; nodes(92,6)=142+elem4; nodes(92,7)=309; nodes(92,8)=307; Trang 125 PHUÏ LUÏC 10 nodes(99,1)=165+elem9; nodes(102,1)=6+elem10; nodes(99,2)=334; nodes(102,2)=337; nodes(99,3)=7+elem9; nodes(102,3)=165+elem10; nodes(99,4)=7+elem9; nodes(102,4)=328; nodes(99,5)=7+elem9; nodes(102,5)=324; nodes(99,6)=335; nodes(102,6)=338; nodes(99,7)=322; nodes(102,7)=6+elem10; nodes(99,8)=326; nodes(102,8)=6+elem10; nodes(100,1)=7+elem9; nodes(103,1)=322; nodes(100,2)=7+elem9; nodes(103,2)=330; nodes(100,3)=7+elem9; nodes(103,3)=176+elem9; nodes(100,4)=343; nodes(103,4)=344; nodes(100,5)=176+elem9; nodes(103,5)=18+elem9; nodes(100,6)=330; nodes(103,6)=186+elem9; nodes(100,7)=322; nodes(103,7)=17+elem9; nodes(100,8)=335; nodes(103,8)=317; nodes(101,1)=6+elem10; nodes(104,1)=175+elem10; nodes(101,2)=6+elem10; nodes(104,2)=332; nodes(101,3)=6+elem10; nodes(104,3)=324; nodes(101,4)=338; nodes(104,4)=320; nodes(101,5)=324; nodes(104,5)=18+elem10; nodes(101,6)=332; nodes(104,6)=186+elem10; nodes(101,7)=175+elem10; nodes(104,7)=17+elem10; nodes(101,8)=343; nodes(104,8)=344; % % Nhap dieu kien bien % bcdof=[1 34 35 36 67 68 69 100 101 102 133 134 135 166 167 168 199 200 201 232 233 234 265 266 267 328 329 330 391 392 393 454 455 456 517 518 519 580 581 582 643 644 645 706 707 708 769 770 771]; % bac tu thu may rang buoc % % Ma tran va vecto ban dau % kinmtpb=zeros(3,edof); % Ma tran dong hoc uon matmtpb=zeros(3,3); % Ma tran ung xu uon kinmtps=zeros(2,edof); % Ma tran dong hoc cat matmtps=zeros(2,2); % Ma tran ung xu cat kk=zeros(sdof,sdof); % Ma tran cung he ket cau mm=zeros(sdof,sdof); % Ma tran khoi luong he ket cau index=zeros(edof,1); % Vecto chi so % -% Tinh ma tran ung xu va cac diem khao sat Gauss % -[pointb,weightb]=feglqd2(nglxb,nglyb); % Diem khao sat va so cua no doi voi uon [points,weights]=feglqd2(nglxs,nglys); % Diem khao sat va so cua no doi voi cat [pointm,weightm]=feglqd2(nglxm,nglym); % Diem khao sat va so cua no doi voi ma tran khoi luong matmtpb=E*h^3/(12*(1-nuy^2))* % Tinh ma tran ung xu uon [1 nuy 0; nuy 0; 0 (1-nuy)/2]; anpha=5/6; % he so cat matmtps=E*h*anpha/(2*(1+nuy))* % Tinh ma tran ung xu cat [1 0; 1]; I0=ro*h; % Momen quan tinh cua khoi luong I2=ro*h^3/12; % quan tinh quay % % Tinh cac ma tran cung, khoi luong phan tu va lap ghep chung Trang 126 PHUÏ LUÏC 10 % for iel=1:nel % Lap tren tong so phan tu for i=1:nnel nd(i)=nodes(iel,i); % cac nut tuong ung phan tu thu iel xcoord(i)=gcoord(nd(i),1); % toa theo x cua nut ycoord(i)=gcoord(nd(i),2); % toa theo y cua nut end k=zeros(edof,edof); % Ma tran cung ban dau phan tu kb=zeros(edof,edof); % Ma tran cung ban dau phan tu uon ks=zeros(edof,edof); % Ma tran cung ban dau phan tu cat m=zeros(edof,edof); % Ma tran khoi luong ban dau phan tu m1=zeros(edof,edof); % Ma tran khoi luong ban dau ke den quan tinh quay m2=zeros(edof,edof); % Ma tran khoi luong ban dau khong ke den quan tinh quay % -% Tinh tich phan so doi voi uon % for intx=1:nglxb x=pointb(intx,1); % Toa diem Gauss theo phuong x wtx=weightb(intx,1); % Trong so cua diem Gauss theo phuong x for inty=1:nglyb y=pointb(inty,2); % Toa diem Gauss theo phuong y wty=weightb(inty,2); % Trong so cua diem Gauss theo phuong y [shape,dhdr,dhds]=feisoq8(x,y); %Tinh ham dang va dao ham cua no theo diem Gauss jacob2=fejacob2(nnel,dhdr,dhds,xcoord,ycoord); % Tinh ma tran Jacobi detjacob=det(jacob2); % Tinh dinh thuc Jacobi invjacob=inv(jacob2); % Tinh ma tran Jacobi dao nguoc [dhdx,dhdy]=federiv2(nnel,dhdr,dhds,invjacob); % Tinh dao ham theo toa x,y kinmtpb=fekinepb(nnel,dhdx,dhdy); % Tinh ma tran dong hoc uon % % Tinh ma tran cung phan tu uon % kb=kb+kinmtpb'*matmtpb*kinmtpb*wtx*wty*detjacob; end end % ket thuc viec lap cho tich phan so doi voi uon % -% Tinh tich phan so doi voi cat % for intx=1:nglxs x=points(intx,1); % Toa diem Gauss theo phuong x wtx=weights(intx,1); % Trong so cua diem Gauss theo phuong x for inty=1:nglys y=points(inty,2); % Toa diem Gauss theo phuong y wty=weights(inty,2); % Trong so cua diem Gauss theo phuong y [shape,dhdr,dhds]=feisoq8(x,y); %Tinh ham dang va dao ham cua no theo diem Gauss jacob2=fejacob2(nnel,dhdr,dhds,xcoord,ycoord); % Tinh ma tran Jacobi detjacob=det(jacob2); % Tinh dinh thuc Jacobi invjacob=inv(jacob2); % Tinh ma tran Jacobi dao nguoc [dhdx,dhdy]=federiv2(nnel,dhdr,dhds,invjacob); % Tinh dao ham theo toa x,y kinmtps=fekineps(nnel,dhdx,dhdy,shape); % Tinh ma tran dong hoc cat % % Tinh ma tran cung phan tu cat % ks=ks+kinmtps'*matmtps*kinmtps*wtx*wty*detjacob; end Trang 127 PHUÏ LUÏC 10 end % ket thuc viec lap cho tich phan so doi voi cat % % Tinh ma tran cung phan tu % k=kb+ks; % -% Tinh tich phan so doi voi ma tran khoi luong phan tu % for intx=1:nglxm x=pointm(intx,1); % Toa diem Gauss theo phuong x wtx=weightm(intx,1); % Trong so cua diem Gauss theo phuong x for inty=1:nglym y=pointm(inty,2); % Toa diem Gauss theo phuong y wty=weightm(inty,2); % Trong so cua diem Gauss theo phuong y [shape,dhdr,dhds]=feisoq8(x,y); %Tinh ham dang va dao ham cua no theo diem Gauss jacob2=fejacob2(nnel,dhdr,dhds,xcoord,ycoord); % Tinh ma tran Jacobi detjacob=det(jacob2); % Tinh dinh thuc Jacobi invjacob=inv(jacob2); % Tinh ma tran Jacobi dao nguoc [dhdx,dhdy]=federiv2(nnel,dhdr,dhds,invjacob); % Tinh dao ham theo toa x,y kinmtpm1=fekinepm1(nnel,dhdx,dhdy,shape); % Tinh ma tran tinh khoi luong phan tu kinmtpm2=fekinepm2(nnel,dhdx,dhdy,shape); % Tinh ma tran tinh khoi luong phan tu % % Tinh ma tran khoi luong tuong thich phan tu % m1=m1+I2*kinmtpm1'*kinmtpm1*wtx*wty*detjacob; m2=m2+I0*kinmtpm2'*kinmtpm2*wtx*wty*detjacob; end end % ket thuc viec lap cho tich phan so doi voi % ma tran khoi luong phan tu m=m1+m2; % index=feeldof(nd,nnel,ndof); % kk=feasmbl1(kk,k,index); % Lap ghep ma tran cung tong the % mm=feasmbl1(mm,m,index); % Lap ghep ma tran khoi luong tuong thich tong the % end % % Ap dat dieu kien bien % -[kk,mm]=feaplycs(kk,mm,bcdof); % %Tim gia tri rieng va vecto rieng % [V,D]=eig(kk,mm); lamda=sort(diag(D)); omega=sqrt(lamda); freq=omega/(2*pi); % % Xuat ket qua tan so dao dong rieng dau tien cua he % -freq(1:51,:)=[]; freq(5:981,:)=[]; elem1 Trang 128 PHUÏ LUÏC 10 freq60_Bar(:,elem1-10)=freq; end disp('Tan so dao dong rieng cua he (Hz)thay doi ung voi chieu dai vet nut a=60 cm'); freq60_Bar %================================================================% % BIEU DIEN KET QUA O DANG DO THI % KET CAU TAM CHIU UON LIEN KET MOT DAU NGAM % CO VET NUT O GIUA TAM % File: Bieudo_1ngam_giua_xthaydoi %================================================================% a30_Bar =[ 0.4010 1.5657 2.5523 5.1144 0.4064 1.5642 2.5894 5.1126 0.4108 1.5635 2.5768 5.1148 0.4142 1.5636 2.5421 5.1166 0.4166 1.5640 2.5189 5.1149 0.4183 1.5647 2.5238 5.1105 0.4192 1.5653 2.5501 5.1063 0.4196 1.5658 2.5782 5.1053 0.4197 1.5662 2.5918 5.1076]; 0.3724 1.5539 2.5561 5.0913 0.3866 1.5523 2.5187 5.0946 0.3983 1.5527 2.4070 5.0967 0.4075 1.5547 2.3325 5.0906 0.4138 1.5573 2.3401 5.0779 0.4175 1.5601 2.4213 5.0668 0.4191 1.5625 2.5233 5.0653 0.4196 1.5645 2.5811 5.0784]; 0.4082 1.5606 2.5900 5.1053 0.4120 1.5593 2.5790 5.1116 0.4149 1.5595 2.5486 5.1166 0.4171 1.5606 2.5285 5.1126 0.4185 1.5621 2.5328 5.1017 0.4192 1.5636 2.5560 5.0925 0.4196 1.5648 2.5804 5.0914 0.4197 1.5657 2.5921 5.0994]; 0.3756 1.5502 2.5603 5.0838 0.3889 1.5480 2.5247 5.0933 0.3999 1.5486 2.4192 5.0998 0.4084 1.5513 2.3491 5.0912 0.4142 1.5548 2.3569 5.0708 0.4176 1.5584 2.4339 5.0537 0.4192 1.5616 2.5293 5.0526 0.4196 1.5642 2.5824 5.0734]; 0.3883 1.5435 2.5171 5.0782 0.3995 1.5462 2.4139 5.0900 0.4079 1.5484 2.3405 5.0834 0.4139 1.5520 2.3505 5.0620 0.4172 1.5562 2.4269 5.0422 0.4188 1.5590 2.5278 5.0437 0.4192 1.5604 2.5773 5.0507]; a60_Bar =[ 0.3587 1.5561 2.4563 5.0887 a30 =[ 0.4035 1.5638 2.5579 5.1079 a60 =[ 0.3627 1.5544 2.4650 5.0822 a60_ANSYS=[ 0.3617 1.5498 2.4601 5.0711 0.3737 1.5465 2.5569 5.0738 Freq1=0.4197; Freq2=1.5668; Freq3=2.5940; Freq4=5.1174; figure(1); for i=1:5 for j=1:9 Dothi_1X(i,j)=j/10; Trang 129 PHUÏ LUÏC 10 end end for k=1:9 Dothi_1Y(1,k)=Freq1; Dothi_1Y(2,k)=a30(1,k); Dothi_1Y(3,k)=a30_Bar(1,k); Dothi_1Y(4,k)=a60(1,k); Dothi_1Y(5,k)=a60_Bar(1,k); end hold on; plot(Dothi_1X',Dothi_1Y','o-','MarkerSize',2,'LineWidth',2); grid on legend('Khong nut','a=30cm','a=30cm-Bar','a=60cm','a=60cm-Bar'); xlabel('Vi tri vet nut x/L'); ylabel('Tan so (Hz)'); Title('SO SANH SU THAY DOI CUA TAN SO DAO DONG RIENG THU 1'); figure(2); for i=1:5 for j=1:9 Dothi_2X(i,j)=j/10; end end for k=1:9 Dothi_2Y(1,k)=Freq2; Dothi_2Y(2,k)=a30(2,k); Dothi_2Y(3,k)=a30_Bar(2,k); Dothi_2Y(4,k)=a60(2,k); Dothi_2Y(5,k)=a60_Bar(2,k); end hold on; plot(Dothi_2X',Dothi_2Y','o-','MarkerSize',2,'LineWidth',2); grid on legend('Khong nut','a=30cm','a=30cm-Bar','a=60cm','a=60cm-Bar'); xlabel('Vi tri vet nut x/L'); ylabel('Tan so (Hz)'); Title('SO SANH SU THAY DOI CUA TAN SO DAO DONG RIENG THU 2'); figure(3); for i=1:5 for j=1:9 Dothi_3X(i,j)=j/10; end end for k=1:9 Dothi_3Y(1,k)=Freq3; Dothi_3Y(2,k)=a30(3,k); Dothi_3Y(3,k)=a30_Bar(3,k); Dothi_3Y(4,k)=a60(3,k); Dothi_3Y(5,k)=a60_Bar(3,k); end hold on; plot(Dothi_3X',Dothi_3Y','o-','MarkerSize',2,'LineWidth',2); grid on legend('Khong nut','a=30cm','a=30cm-Bar','a=60cm','a=60cm-Bar'); xlabel('Vi tri vet nut x/L'); ylabel('Tan so (Hz)'); Title('SO SANH SU THAY DOI CUA TAN SO DAO DONG RIENG THU 3'); figure(4); Trang 130 PHUÏ LUÏC 10 for i=1:5 for j=1:9 Dothi_4X(i,j)=j/10; end end for k=1:9 Dothi_4Y(1,k)=Freq4; Dothi_4Y(2,k)=a30(4,k); Dothi_4Y(3,k)=a30_Bar(4,k); Dothi_4Y(4,k)=a60(4,k); Dothi_4Y(5,k)=a60_Bar(4,k); end hold on; plot(Dothi_4X',Dothi_4Y','o-','MarkerSize',2,'LineWidth',2); grid on legend('Khong nut','a=30cm','a=30cm-Bar','a=60cm','a=60cm-Bar'); xlabel('Vi tri vet nut x/L'); ylabel('Tan so (Hz)'); Title('SO SANH SU THAY DOI CUA TAN SO DAO DONG RIENG THU 4'); for i=1:9 Dothi_SSX(1,i)=i/10; end Dothi_1_1SSY(1,:)=a60(1,:); Dothi_1_2SSY(1,:)=a60_ANSYS(1,:); Dothi_2_1SSY(1,:)=a60(2,:); Dothi_2_2SSY(1,:)=a60_ANSYS(2,:); Dothi_3_1SSY(1,:)=a60(3,:); Dothi_3_2SSY(1,:)=a60_ANSYS(3,:); Dothi_4_1SSY(1,:)=a60(4,:); Dothi_4_2SSY(1,:)=a60_ANSYS(4,:); figure(5); hold on; plot(Dothi_SSX,Dothi_1_1SSY,'bo-','MarkerSize',4,'LineWidth',2); plot(Dothi_SSX,Dothi_1_2SSY,'r^-','MarkerSize',5,'LineWidth',2); grid on legend('FEM-Matlab','ANSYS'); xlabel('Vi tri vet nut x/L'); ylabel('Tan so (Hz)'); Title('SO SANH TAN SO DAO DONG RIENG THU THEO FEM-Matlab & ANSYS'); figure(6); hold on; plot(Dothi_SSX,Dothi_2_1SSY,'bo-','MarkerSize',4,'LineWidth',2); plot(Dothi_SSX,Dothi_2_2SSY,'r^-','MarkerSize',5,'LineWidth',2); grid on legend('FEM-Matlab','ANSYS'); xlabel('Vi tri vet nut x/L'); ylabel('Tan so (Hz)'); Title('SO SANH TAN SO DAO DONG RIENG THU THEO FEM-Matlab & ANSYS'); figure(7); hold on; plot(Dothi_SSX,Dothi_3_1SSY,'bo-','MarkerSize',4,'LineWidth',2); plot(Dothi_SSX,Dothi_3_2SSY,'r^-','MarkerSize',5,'LineWidth',2); grid on Trang 131 PHUÏ LUÏC 10 legend('FEM-Matlab','ANSYS'); xlabel('Vi tri vet nut x/L'); ylabel('Tan so (Hz)'); Title('SO SANH TAN SO DAO DONG RIENG THU THEO FEM-Matlab & ANSYS'); figure(8); hold on; plot(Dothi_SSX,Dothi_4_1SSY,'bo-','MarkerSize',5,'LineWidth',2); plot(Dothi_SSX,Dothi_4_2SSY,'r^-','MarkerSize',6,'LineWidth',2); grid on legend('FEM-Matlab','ANSYS'); xlabel('Vi tri vet nut x/L'); ylabel('Tan so (Hz)'); Title('SO SANH TAN SO DAO DONG RIENG THU THEO FEM-Matlab & ANSYS'); Trang 132 PHUÏ LUÏC 11 CÁC HÀM PHỤ % function [point1,weight1]=feglqd1(ngl) point1=zeros(ngl,1); weight1=zeros(ngl,1); if ngl==1 % 1-point quadrature rule point1(1)=0.0; weight1(1)=2.0; elseif ngl==2 % 2-point quadrature rule point1(1)=-0.577350269189626; point1(2)=-point1(1); weight1(1)=1.0; weight1(2)=weight1(1); elseif ngl==3 % 3-point quadrature rule point1(1)=-0.774596669241483; point1(2)=0.0; point1(3)=-point1(1); weight1(1)=0.555555555555556; weight1(2)=0.888888888888886; weight1(3)=weight1(1); elseif ngl==4 % 4-point quadrature rule point1(1)=-0.861136311594053; point1(2)=-0.339981043584856; point1(3)=-point1(2); point1(4)=-point1(1); weight1(1)=0.347854845137454; weight1(2)=0.652145154862546; weight1(3)=weight1(2); weight1(4)=weight1(1); else % 5-point quadrature rule point1(1)=-0.906179845938664; point1(2)=-0.538469310105683; point1(3)=0.0; point1(4)=-point1(2); point1(5)=-point1(1); weight1(1)=0.236926885056189; weight1(2)=0.478628670499366; weight1(3)=0.568888888888889; weight1(4)=weight1(2); weight1(5)=weight1(1); end % function [point2,weight2]=feglqd2(nglx,ngly) if nglx > ngly ngl=nglx; else ngl=ngly; end point2=zeros(ngl,2); weight2=zeros(ngl,2); [pointx,weightx]=feglqd1(nglx); [pointy,weighty]=feglqd1(ngly); for intx=1:nglx point2(intx,1)=pointx(intx); weight2(intx,1)=weightx(intx); Trang 133 PHUÏ LUÏC 11 end for inty=1:ngly point2(inty,2)=pointy(inty); weight2(inty,2)=weighty(inty); end % -function [shapeq8,dhdrq8,dhdsq8]=feisoq8(r,s) % shape functions shapeq8(1)=0.25*(1-r)*(1-s)*(-1-r-s); shapeq8(2)=0.5*(1-r^2)*(1-s); shapeq8(3)=0.25*(1+r)*(1-s)*(-1+r-s); shapeq8(4)=0.5*(1+r)*(1-s^2); shapeq8(5)=0.25*(1+r)*(1+s)*(-1+r+s); shapeq8(6)=0.5*(1-r^2)*(1+s); shapeq8(7)=0.25*(1-r)*(1+s)*(-1-r+s); shapeq8(8)=0.5*(1-r)*(1-s^2); % derivatives dhdrq8(1)=-1/4*(1-s)*(-1-r-s)-(1/4-1/4*r)*(1-s); dhdrq8(2)=-r*(1-s); dhdrq8(3)=1/4*(1-s)*(-1+r-s)+(1/4+1/4*r)*(1-s); dhdrq8(4)=1/2-1/2*s^2; dhdrq8(5)=1/4*(1+s)*(-1+r+s)+(1/4+1/4*r)*(1+s); dhdrq8(6)=-r*(1+s); dhdrq8(7)=-1/4*(1+s)*(-1-r+s)-(1/4-1/4*r)*(1+s); dhdrq8(8)=-1/2+1/2*s^2; % dhdsq8(1)=-(1/4-1/4*r)*(-1-r-s)-(1/4-1/4*r)*(1-s); dhdsq8(2)=-1/2+1/2*r^2; dhdsq8(3)=-(1/4+1/4*r)*(-1+r-s)-(1/4+1/4*r)*(1-s); dhdsq8(4)=-2*(1/2+1/2*r)*s; dhdsq8(5)=(1/4+1/4*r)*(-1+r+s)+(1/4+1/4*r)*(1+s); dhdsq8(6)=1/2-1/2*r^2; dhdsq8(7)=(1/4-1/4*r)*(-1-r+s)+(1/4-1/4*r)*(1+s); dhdsq8(8)=-2*(1/2-1/2*r)*s; % function [jacob2]=fejacob2(nnel,dhdr,dhds,xcoord,ycoord) jacob2=zeros(2,2); for i=1:nnel jacob2(1,1)=jacob2(1,1)+dhdr(i)*xcoord(i); jacob2(1,2)=jacob2(1,2)+dhdr(i)*ycoord(i); jacob2(2,1)=jacob2(2,1)+dhds(i)*xcoord(i); jacob2(2,2)=jacob2(2,2)+dhds(i)*ycoord(i); end % -function [dhdx,dhdy]=federiv2(nnel,dhdr,dhds,invjacob) for i=1:nnel dhdx(i)=invjacob(1,1)*dhdr(i)+invjacob(1,2)*dhds(i); dhdy(i)=invjacob(2,1)*dhdr(i)+invjacob(2,2)*dhds(i); end % function [kinmtpb]=fekinepb(nnel,dhdx,dhdy) for i=1:nnel i1=(i-1)*3+1; i2=i1+1; i3=i2+1; Trang 134 PHUÏ LUÏC 11 kinmtpb(1,i1)=dhdx(i); kinmtpb(2,i2)=dhdy(i); kinmtpb(3,i1)=dhdy(i); kinmtpb(3,i2)=dhdx(i); kinmtpb(3,i3)=0; end % function [kinmtps]=fekineps(nnel,dhdx,dhdy,shape) for i=1:nnel i1=(i-1)*3+1; i2=i1+1; i3=i2+1; kinmtps(1,i1)=-shape(i); kinmtps(1,i3)=dhdx(i); kinmtps(2,i2)=-shape(i); kinmtps(2,i3)=dhdy(i); end % function [kinmtpm1]=fekinepm1(nnel,dhdx,dhdy,shape) for i=1:nnel i1=(i-1)*3+1; i2=i1+1; i3=i2+1; kinmtpm1(1,i1)=-shape(i); kinmtpm1(2,i2)=-shape(i); kinmtpm1(3,i3)=0; end % -function [kinmtpm2]=fekinepm2(nnel,dhdx,dhdy,shape) for i=1:nnel i1=(i-1)*3+1; i2=i1+1; i3=i2+1; kinmtpm2(1,i1)=0; kinmtpm2(2,i2)=0; kinmtpm2(3,i3)=shape(i); end % -function [index]=feeldof(nd,nnel,ndof) edof=nnel*ndof; k=0; for i=1:nnel start=(nd(i)-1)*ndof; for j=1:ndof k=k+1; index(k)=start+j; end end % -function [kk]=feasmbl1(kk,k,index) edof=length(index); for i=1:edof ii=index(i); for j=1:edof jj=index(j); Trang 135 PHUÏ LUÏC 11 kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end % -function [kk,mm]=feaplycs(kk,mm,bcdof) n=length(bcdof); sdof=size(kk); for i=1:n c=bcdof(i); for j=1:sdof kk(c,j)=0; kk(j,c)=0; mm(c,j)=0; mm(j,c)=0; end mm(c,c)=1; end % Trang 136 PHUÏ LUÏC 12 CHƯƠNG TRÌNH ANSYS 5.4 BÀI TOÁN 5: TẤM CHỊU UỐN LIÊN KẾT ĐẦU NGÀM CÓ VẾT NỨT BIÊN Chiều dài vết nứt a = 60 cm, vị trí vết nứt x = 100 cm Sử dụng phần tử Barsoum /PREP7 !* ET,1,SHELL93 !* KEYOPT,1,4,0 KEYOPT,1,5,2 KEYOPT,1,6,0 !* !* R,1,10,10,10,10, , !* !* UIMP,1,EX, , ,2.65e5, UIMP,1,DENS, , ,2.5e-3, UIMP,1,ALPX, , , , UIMP,1,REFT, , , , UIMP,1,NUXY, , ,0.2, UIMP,1,PRXY, , , , UIMP,1,GXY, , , , UIMP,1,MU, , , , UIMP,1,DAMP, , , , UIMP,1,KXX, , , , UIMP,1,C, , , , UIMP,1,ENTH, , , , UIMP,1,HF, , , , UIMP,1,EMIS, , , , UIMP,1,QRATE, , , , UIMP,1,RSVX, , , , UIMP,1,PERX, , , , UIMP,1,VISC, , , , UIMP,1,SONC, , , , !* K,1,,,, K,2,99.3,,, K,3,100,60,, K,4,100.7,0,, K,5,200,0,, K,6,200,120,, K,7,0,120,, FLST,2,7,3 FITEM,2,1 FITEM,2,2 FITEM,2,3 FITEM,2,4 FITEM,2,5 FITEM,2,6 FITEM,2,7 A,P51X FLST,5,1,4,ORDE,1 FITEM,5,6 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X ! Chon kieu phan tu SHELL93 ! Chieu day tam h=10 cm ! Khai bao dac trung cua vat lieu ! Modun dan hoi Young (Kg/cm2) ! Khoi luong rieng (Kg/cm3) ! He so Poisson ! Tao cac keypoint ! Tao dien tich tu cac keypoint Trang 137 PHUÏ LUÏC 12 !* CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,10,1, CMDEL,_Y CMDEL,_Y1 !* FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,5 FITEM,5,7 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X !* CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,8,1, CMDEL,_Y CMDEL,_Y1 !* FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,4 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X !* CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,5,1, CMDEL,_Y CMDEL,_Y1 !* FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,2 FITEM,5,-3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X !* CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,1,1, CMDEL,_Y CMDEL,_Y1 !* !* KSCON,3,7.5,1,8,0.5, MSHKEY,0 CM,_Y,AREA ASEL, , , , CM,_Y1,AREA CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y !* AMESH,_Y1 !* CMDEL,_Y CMDEL,_Y1 CMDEL,_Y2 !* /SOLU FINISH ! Cac thong so cho diem (3) su dung Barsoum Trang 138 PHUÏ LUÏC 12 /SOLU !* ANTYPE,2 ! Khai bao bai toan dao dong tu !* MODOPT,SUBSP,4 EQSLV,FRONT MXPAND,4, , ,0 LUMPM,0 PSTRES,0 !* MODOPT,SUBSP,4,0,0, ,OFF RIGID, SUBOPT,0,0,0,0,0,ALL !* FLST,2,34,1,ORDE,6 FITEM,2,1 FITEM,2,44 FITEM,2,54 FITEM,2,-70 FITEM,2,90 FITEM,2,-104 D,P51X, ,0, , , ,ALL FLST,2,467,1,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-467 D,P51X, ,0, , , ,UX,UY,ROTZ /STAT,SOLU SOLVE ! Khai bao dieu kien bien ! Giai bai toan Trang 139 ... CỦA VẾT NỨT ĐẾN ĐẶC TRƯNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM MỎNG CHỊU UỐN II Nhiệm vụ nội dung: Nội dung luận văn nghiên cứu ảnh hưởng vết nứt đến đặc trưng động lực học kết cấu mỏng làm việc trạng thái chịu. .. đó, nghiên cứu toán thuận với việc khảo sát ảnh hưởng vết nứt đến đặc trưng động lực học kết cấu vấn đề cần thiết có ý nghóa thực tiễn Vết nứt kết cấu có ảnh hưởng lớn đến khả chịu lực, làm việc... Nghiên cứu ảnh hưởng vết nứt đến tần số dao động kết cấu dầm khung- Đỗ Kiến Quốc, Lê Hoàng Tuấn – Trường ĐHBK TP HCM 1998 - Nghiên cứu ảnh hưởng vết nứt đến đặc trưng động lực học kết cấu mỏng trạng