Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho phân bố thế trong hệ thống nối đất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM THANH HƯNG ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO PHÂN BỐ THẾ TRONG HỆ THỐNG NỐI ĐẤT CHUYÊN NGÀNH : THIẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN Mà SỐ NGÀNH : 60.52.50 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 06 NĂM 2008 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM Cán hướng dẫn khoa học : TS VŨ PHAN TÚ Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày tháng năm NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: PHẠM THANH HƯNG Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 03 – 11 – 1982 Nơi sinh : TP Hồ Chí Minh Chuyên ngành : Thiết Bị, Mạng Nhà Máy Điện Khoá (Năm trúng tuyển) : 2006 1- TÊN ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG PHUƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO PHÂN BỐ THẾ TRONG HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: ƒ Khảo sát mơ hình tốn hệ thống nối đất ƒ Tìm hiểu phương pháp phần tử hữu hạn để giả toán phân bố cho hệ thống nối đất ƒ Xây dựng toán phân bố cho hệ thống nối đất dạng cọc ƒ Xây dựng toán phân bố cho hệ thống nối đất dạng nhiều cọc ƒ Xây dựng toán phân bố cho hệ thống nối đất dạng ƒ Xây dựng toán phân bố cho hệ thống nối đất dạng hai điện cực ƒ Xây dựng toán phân bố cho hệ thống nối đất dạng bốn điện cực ƒ Xây dựng toán phân bố cho hệ thống nối đất dạng lưới hình vng ƒ Xây dựng toán phân bố cho hệ thống nối đất dạng lưới ƒ Sử dụng ngơn ngữ lập trình MATLAB viết phần mềm ứng dụng để giải toán 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS VŨ PHAN TÚ Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập nghiên cứu, hơm em hồn thành đề tài tốt nghiệp cao học mình, chuẩn bị bước sang bậc Những em tiếp thu suốt thời gian học bậc Cao Học cho em nhiều kiến thức chuyên ngành, mà giá trị thật khác biệt so với bậc đại học Để có kết trên, em nhận hỗ trợ giúp đỡ nhiệt tình gia đình, đơn vị cơng tác, thầy bạn bè Em xin chân thành cám ơn Thầy Cô giáo Khoa Điện – Điện Tử trường Đại Học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh truyền đạt cho em kiến thức quý báu suốt năm tháng học trường Em xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Vũ Phan Tú, người thầy tận tình bảo, giúp đỡ em suốt thời gian vừa qua Con xin cám ơn Ba mẹ che chở, tạo điều kiện tốt cho con, động viên, khích lệ vượt qua khó khăn, thử thách Xin cám ơn bạn bè, đồng nghiệp trường Cao Đẳng Điện Lực TP.Hồ Chí Minh chia sẻ, giúp đỡ tơi thực luận văn Học viên PHẠM THANH HƯNG TÓM TẮT LUẬN VĂN TÊN ĐỀ TÀI: “ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO PHÂN BỐ THẾ TRONG HỆ THỐNG NỐI ĐẤT” Nội Dung: Hệ thống nối đất phần tử hệ thống điện Hệ thống nối đất thường dùng để bảo vệ thiết bị, đảm bảo hệ thống điện vận hành có cố xảy bảo vệ an toàn cho người vận hành, tiếp xúc đến gần thiết bị Trong hệ thống nối đất thường thường có: nối đất dạng cọc thẳng đứng, nối đất dạng thanh, hệ thống nối đất dạng điện cực, hệ thống nối đất dạng lưới Mục đích hệ thống nối đất dùng để tản dòng cố vào đất Việc phân tích dịng điện tản vào đất, ta sử dụng thuyết điện từ Maxwell Tuy nhiên sử dụng để tính mạng lưới lớn khó khăn giải tốn tay, người ta sử dụng chương trình máy tính để tính Một phương pháp FEM (Finite element Method), FDM (Finite Differences Method) Trong luận văn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn bậc để giải toán phân bố hệ thống nối đất gồm có hệ thống nối đất dạng thanh, hệ thống nối đất dạng cọc, hệ thống nối đất dạng điện cực lưới nối đất, cách giải phương trình Laplace với ràng buộc biên Kết toán phân bố hệ thống nối đất phương pháp phần tử hữu hạn kiểm tra đối chiếu với phương pháp sai phân số trường hợp kết cho thấy hợp lý Ngồi luận văn cịn đưa số ví dụ tốn phần tử hữu hạn khác Mục Lục   CHƯƠNG 1: Giới thiệu đề tài 1 Giới thiệu chung Các cơng trình nghiên cứu So sánh phương pháp phần tử hữu hạn với phương pháp sai phân hữu hạn Kết luận Chương 2: Hệ thống nối đất Giới thiệu .5 Các dạng nối đất đơn giản 2.1 Dạng nối đất hình bán cầu 2.2 Dạng hai bán cầu bề mặt đất 2.3 Dạng hai điện cực hình cầu chơn đất 11 Các dạng hệ thống nối đất 13 3.1 Các phương trình 14 3.2 Dạng cọc nối đất thẳng đứng 16 3.3 Dạng nối đất nằm ngang 18 3.4 Một số dạng khác hệ thống nối đất 19   Chương 3: Phương pháp phần tử hữu hạn 21 Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn 21 1.1 Giới thiệu chung 21 1.2 Lịch sử phát triển phương pháp phần tử hữu hạn 21 1.3 Xấp xỉ phương pháp phần tử hữu hạn 22 1.4 Định nghĩa hình học phần tử hữu hạn 23 1.5 Các dạng phần tử hữu hạn 23 1.6 Phần tử qui chiếu, phần tử thực 24 1.7 Một số dạng phần tử qui chiếu 25 1.8 Sơ đồ toán phương pháp phần tử hữu hạn 26 Phân tích phần tử hai chiều 28 2.1 Bài toán trị biên 28 2.2 Ví dụ toán trị biên hai chiều 30 2.3 Các phương trình phần tử hữu hạn sử dụng phương pháp Galerkin 33 2.4 Phần tử chữ nhật 38 2.5 Phần tử tam giác 46 2.6 Phần tử ánh xạ 55 2.7 Bài toán ba chiều 68 2.8 Thuật toán ghép nối phần tử 75 Các toán ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn 77 3.1 Bài toán chiều 77 3.2 Bài toán hai chiều 77   Chương 4: Kết chạy mô 79 Mơ hình tốn nối đất 79 Mô phân bố cọc, dẫn nối đất 81 2.1 Một cọc nối đất 81 2.2 Nhiều cọc nối đất 84 2.3 Thanh nối đất 94 2.4 Hệ thống nối đất gồm hai điện cực 97 2.5 Hệ thống nối đất gồm bốn điện cực 100 Mô phân bố cho hệ thống lưới nối đất 103 3.1 Lưới nối đất hình chữ nhật 103 3.1 Lưới nối đất 104 Chương 5: So sánh kết luận 105 So sánh 105 So sánh kết phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp sai phân hữu hạn 106 2.1 Một cọc nối đất 106 2.2 Ba cọc nối đất có độ dài 107 Kết luận 109 3.1 Nhận xét kết 109 3.2 Ưu điểm phương pháp phân tử hữu hạn luận văn 110 3.3 Hướng phát triển đề tài 110     Chương 1:   CHƯƠNG 1:   Giới thiệu đề tài  GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI Giới thiệu chung: Hệ thống nối đất phần tử hệ thống điện Nối đất hệ thống điện bao gồm mục tiêu sau: - Bảo vệ thiết bị đảm bảo hệ thống điện vận hành có cố xảy (dẫn dịng cố tản nhanh vào đất) - Bảo vệ an toàn cho người vận hành, tiếp xúc đến gần thiết bị Ngày chương trình máy tính sử dụng để tính tốn thơng số an tồn để đạt mơ hình nối đất tin cậy Việc phân tích dịng điện tản vào đất, ta sử dụng thuyết điện từ Maxwell Tuy nhiên sử dụng để tính mạng lưới lớn khó khăn giải tốn tay, người ta sử dụng chương trình máy tính để tính Một phương pháp FEM (Finite element Method), FDM (Finite Differences Method) Các cơng trình nghiên cứu trước: Analysis of Transferred Earth Potentials in Grounding Systems: A BEM Numerical Approach: Bài báo dùng phương pháp số BEM (Boundary Element method – Phương pháp phần tử biên) để giải toán phân bố đất phân bố dây dẫn chôn đất, đường ống, hàng rào kim loại, Bài báo miêu tả tổng quan phương pháp BE trình bày kỹ thuật phân tích phân bố Resistance to ground of combined grid - multiple rods electrodes: báo trình bày loại lưới nối đất hình vng, hình chữ nhật với nhiều cọc chôn sâu đất trường hợp lớp đất đều, trường hợp hai lớp đất Tác giả sử dụng phần mềm máy tính để phân tích Dựa vào kết phân tích tác giả đưa công thức đồ thị điện trở nối đất Page Chương 1:     Giới thiệu đề tài  Phương pháp phần tử hữu hạn giới thiệu lần luận văn toán học Couran vào thập niên 40, tác giả sử dụng phần tử tam giác Vào cuối thập niên 60 luận văn toán học phương pháp phần tử hữu hạn phát triển nhiều hơn, vào cuối thập niên 60 phương pháp phấn tử hữu hạn Silvester đưa vào ứng dụng ngành điện để phân tích dạng sóng cộng hưởng Vào cuối thập niên 60 đầu thập niên 70 nhiều nhà khoa học, kỹ thuật sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để nghiên cứu nhiều lĩnh vực máy móc, điện, v.v… Ưu điểm phương pháp phần tử hữu hạn tương thích với dạng hình học vật liệu khơng đồng mà không cần phần thay đổi lại công thức đoạn mã chương trình máy tính So sánh phương pháp phần tử hữu hạn với phương pháp sai phân hữu hạn: Phương pháp sai phân hữu hạn phương pháp khác để giải phương trình vi phân phần Sự khác phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp sai phân hữu hạn là: • Phương pháp sai phân hữu hạn xấp xỉ tốn phương trình vi phân; cịn phương pháp phần tử hữu hạn xấp xỉ lời giải tốn • Điểm đặc trưng phương pháp phần tử hữu hạn có khả áp dụng cho tốn hình học toán biên phức tạp với mối quan hệ rời rạc Trong phương pháp sai phân hữu hạn áp dụng dạng hình chữ nhật với mối quan hệ đơn giản, việc vận dụng kiến thức hình học phương pháp phần tử hữu hạn đơn giản lý thuyết • Điểm đặc trưng phương pháp sai phân hữu hạn dễ dàng thực • Trong vài trường hợp, phương pháp sai phân hữu hạn xem tập phương pháp phần tử hữu hạn xấp xỉ Việc lựa chọn hàm Page Chương 4: Kết mô Matlab    Nhận xét: Dòng điện cố chạy từ điện cực tỏa môi trường xung quanh đất điện áp phân bố xung quanh điện cực có dạnh hyperbol Giá trị điện áp khu vực đất gần điện cực lớn, giá trị điện áp điện cực (tính đơn vị tương đối), giảm dần với điểm xa điện cực không xa vô Các đường đẳng phân bố đối xứng xung quanh điện cực Điểm hai điện cực chịu ảnh hưởng hai điện cực Bán kính điện cực ảnh hưởng đến phân bố 2.5 Hệ thống gồm bốn điện cực: Xét hệ thống gồm hai điện cực với giả thiết điện bề mặt điện cực (tính đơn vị tương đối) điện biên miền khảo sát (biên xem xa vô cùng), môi trường đất khảo sát đồng có điện trở ρ = số Kết mô phỏng: Page 100   Chương 4: Kết mô Matlab    Hình 4.20 – Kết chạy phân bố hệ thống gồm điện cực Khi thay đổi khoảng cách điện cực: Hình 4.21 – Kết chạy phân bố hệ thống gồm điện cực thay đổi khoảng cách điện cực Page 101   Chương 4: Kết mô Matlab    Nhận xét: Dòng điện cố chạy từ điện cực tỏa môi trường xung quanh đất điện áp phân bố xung quanh điện cực có dạnh hyperbol Giá trị điện áp khu vực đất gần điện cực lớn, giá trị điện áp điện cực (tính đơn vị tương đối, giảm dần với điểm xa điện cực không xa vô Các đường đẳng phân bố đối xứng xung quanh điện cực Điểm hai điện cực chịu ảnh hưởng bốn điện cực Bán kính điện cực ảnh hưởng đến khả phân bố 3.1 MÔ PHỎNG PHÂN BỐ THẾ CHO HỆ THỐNG LƯỚI NỐI ĐẤT Hệ thống lưới nối đất hình vng Hệ thống lưới nối đất gồm dây đồng chơn đất bố trí dạng hình vng với chiều dài cạnh l, giả sử điện áp điểm lưới V0 = (tính đơn vị tương đối) điện áp điểm vùng biên Môi trường đất đồng với điện trở suất ρ số Page 102   Chương 4: Kết mô Matlab    Hình 4.22 – Kết chạy phân bố hệ thống lưới nối đất hình vng Page 103   Chương 4: Kết mô Matlab    3.2 Hệ thống lưới nối đất bất kỳ: Hệ thống lưới nối đất gồm dây đồng chơn đất bố trí dạng hình chữ L với chiều dài cạnh l, giả sử điện áp điểm lưới V0 = (tính đơn vị tương đối) điện áp điểm vùng biên Môi trường đất đồng với điện trở suất ρ số Kết mơ phỏng: Hình 4.23 – Kết chạy phân bố hệ thống lưới nối đất Page 104   Chương 5:                                                                             So sánh và kết luận    CHƯƠNG 5: SO SÁNH VÀ KẾT LUẬN So sánh : Phương pháp sai phân hữu hạn phương pháp khác để giải phương trình vi phân phần Sự khác phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp sai phân hữu hạn là: • • • • • • Phương pháp sai phân hữu hạn xấp xỉ tốn phương trình vi phân; cịn phương pháp phần tử hữu hạn xấp xỉ lời giải toán Điểm đặc trưng phương pháp phần tử hữu hạn có khả áp dụng cho tốn hình học toán biên phức tạp với mối quan hệ rời rạc Trong phương pháp sai phân hữu hạn áp dụng dạng hình chữ nhật với mối quan hệ đơn giản, việc vận dụng kiến thức hình học phương pháp phần tử hữu hạn đơn giản lý thuyết Điểm đặc trưng phương pháp sai phân hữu hạn dễ dàng thực Trong vài trường hợp, phương pháp sai phân hữu hạn xem tập phương pháp phần tử hữu hạn xấp xỉ Việc lựa chọn hàm sở hàm không đổi phần hàm delta Dirac Trong hai phương pháp xấp xỉ, việc xấp xỉ tiến hành toàn miền, miền khơng cần liên tục Như lựa chọn, xác định hàm miền rời rạc, với kết toán tử vi phân liên tục không sinh chiều dài hơn, nhiên việc xấp xỉ phương pháp phần tử hữu hạn Có lập luận để lưu ý đến sở toán học việc xấp xỉ phần tử hữu hạn trở nên đắn hơn, ví dụ, phương pháp sai phân hữu hạn đặc điểm việc xấp xỉ điểm lưới hạn chế Kết việc xấp xỉ phương pháp phần tử hữu hạn thường xác phương pháp sai phân hữu hạn, điều phụ thuộc vào nhiều vấn đề khác số trường hợp cho kết trái ngược Nói chung, phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp thích hợp để phân tích tốn kết cấu (giải toán biến dạng ứng suất vật thể dạng khối động lực học kết cấu), phương pháp tính động lực học chất lỏng có khuynh hướng sử dụng phương pháp sai phân Page 105   Chương 5:                                                                             So sánh và kết luận    hữu hạn phương pháp khác (như phương pháp khối lượng hữu hạn).Những toán động lực học chất lỏng thường u cầu phải rời rạc hóa tốn thành số lượng lớn “ô vuông” điểm lưới (hàng triệu hơn), mà địi hỏi cách giải phải đơn giản để xấp xỉ “ô vuông” Điều đặc biệt cho tốn dịng chảy ngồi, giống dịng khơng khí bao quanh xe máy bay, việc mô thời tiết vùng rộng lớn Có nhiều phần mềm phương pháp phần tử hữu hạn, số miễn phí số bán So sánh kết phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp sai phân: 2.1 Một cọc nối đất: Thông số: Dài: 15 Rộng: Lưới: 41 Kết quả: Phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp sai phân hữu hạn Page 106   Chương 5:                                                                             So sánh và kết luận    Kết nội suy phương pháp phần tử hữu hạn điểm có tọa độ: X = 15 Y = 30 Uij = 0,73976 Kết nội suy phương pháp sai phân hữu hạn điểm có tọa độ: X = 15 Y = 30 Uij =0,73816 Nhận xét: ta thấy kết nội suy có khác lời giải phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp sai phân hữu hạn lời giải xấp xỉ, nhiên sai số không đáng kể chấp nhận 2.2 Ba cọc nối đất có độ dài Thơng số: Dài: 15 Rộng: Lưới: 61 Khoảng cách: 15 Kết quả: Page 107   Chương 5:                                                                             So sánh và kết luận    Hình – Kết phương pháp phần tử hữu hạn Hình – Kết phương pháp sai phân hữu hạn Page 108   Chương 5:                                                                             So sánh và kết luận    Tọa độ X 30 15 Y 50 30 Nội suy FEM Uij 0.96413 0.73976 Nội suy FDM Uij 0.96322 0.73816 Nhận xét: ta thấy kết nội suy có khác lời giải phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp sai phân hữu hạn lời giải xấp xỉ, nhiên sai số khơng đáng kể chấp nhận Kết luận 3.1 Nhận xét kết quả: Từ kết mô phân bố dạng nối đất, rút số kết luận sau: • Bài tốn phân bố lưới nối đất toán quan trọng khơng thể thiếu hệ thống điện, sở để xem xét, thiết kế lựa chọn hệ thống nối đất nhằm đảm bảo giá trị điện áp bước, điện áp tiếp xúc để đảm bảo an toàn cho người thiết bị vận hành khu vực có hệ thống nối đất • Có nhiều phương pháp nghiên cứu phân bố hệ thống nối đất phương pháp sai phân, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên,… Mỗi phương pháp có ưu điểm khuyết điểm riêng mức độ ứng dụng phương pháp khác • Đối với phương pháp phần tử hữu hạn, điều kiện biên áp dụng cho luận văn đường thẳng tuyến tính; việc chia lưới ban đầu ảnh hưởng đến kết quả, chia lưới lớn kết xác bù lại số vịng lặp nhiều chương trình chạy chậm, ta sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn bậc cao • So sánh hai kết sai phân hữu hạn phần tử hữu hạn ta thấy khác biệt khơng lớn hồn tồn phù hợp với lý thuyết Page 109   Chương 5:                                                                             So sánh và kết luận    3.2 Ưu điểm phương pháp phần tử hữu hạn luận văn Phương pháp phần tử hữu • Phương pháp phần tử hữu hạn có khả áp dụng cho tốn hình học toán biên phức tạp với mối quan hệ rời rạc Trong phương pháp sai phân hữu hạn áp dụng dạng hình chữ nhật với mối quan hệ đơn giản, • Việc vận dụng kiến thức hình học phương pháp phần tử hữu hạn đơn giản lý thuyết so với phương pháp sai phân • Kết việc xấp xỉ phương pháp phần tử hữu hạn thường xác phương pháp sai phân hữu hạn, điều phụ thuộc vào nhiều vấn đề khác số trường hợp cho kết trái ngược • Độ xác phương pháp phần tử hữu hạn phụ thuộc vào lưới chia, phụ thuộc vào bậc phần tử, phụ thuộc vào hình dáng đường biên 3.3 Hướng phát triển tiếp đề tài Do thời gian nghiên cứu chưa nhiều kiến thức người nghiên cứu có hạn nên kết đạt luận văn khơng tránh khỏi sai sót hạn chế Đề tài chủ yếu nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào phân bố hệ thống nối đất, nên từ đề xuất phương hướng phát triển đề tài - - Nghiên cứu phát triển thêm đề tài với phương pháp phần tử hữu hạn bậc cao Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn bậc bậc cao vào toán phân bố hệ thống điện môi trường đất không đồng Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào việc nghiên cứu phân bố điện trường xung quanh đường dây cao áp, siêu cao áp, cáp ngầm cao thế,… Page 110   TÀI LIỆU THAM KHẢO: [1] P.T Vu, Tlustý J, “Higher-Order FDM Modeling of Grounding Systems with Non-Uniform Grid Approach” – 2006 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, 2006 [2] P.T Vu, Tlustý J, “Higher-Order Finite Difference Formulation on Non-Uniform Grid for Modeling Grounding Systems” – in Journal of ACTA 2006 [3] Phan Thị Thu Vân, “An toàn điện” Nhà xuất Đại học Quốc Gia Tp.HCM [4] Hoàng Việt, “Kỹ thuật cao áp – Tập 2: Quá điện áp hệ thống điện” Nhà xuất Đại học Quốc Gia Tp.HCM [5] Nguyễn Hoài Sơn, Lê Thanh Phong, Mai Đức Đãi, “Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn kỹ thuật” Nhà xuất Đại học Quốc Gia Tp.HCM [6] Tạ Văn Đỉnh, “Phương pháp sai phân phương pháp phần tử hữu hạn” Nhà xuất Khoa học Kỹ Thuật [7] Nguyễn Hồng Hải, “Lập trình Matlab ứng dụng” Nhà xuất Khoa học Kỹ Thuật [8] Jianming Jin, “The Finite Element Method In Electromagnetics” John Wiley & Sons, INC [9] JAAN KIUSLAAS, Numerical Methods in Engineering with MATLAB [10] J.N Reddy, An Introduction to the Finite Element Method, McGraw Hill- 1984 [11] Kenneth H Huebner, Earl A Thornton, Ted G Byrom, Finite Elements for Electrical Engineers, 3.ed - wiley – 1995 [12] J.E Akin, Finite Elements for Analysis and Design, Academic Press – 1994 [13] Won Young Yang, Wennu Cao, Tae-Sang Chung, John morris, Applied Numerical Methods Using Matlab, Wiley-Interscience, 2005 [14] Bradford Nelson Baker – “A Finite Difference Time Domain Interface for the Design and simulation of Microstrip Antennas “ – MSc Thesis - The University of Mississippi – 2001 [15] K.J Satsios, “Inductive interference caused to telecommunication cables nearby AC Electric traction lines: Measurements and FEM calculation,“ IEEE Trans on Power Delivery , Vol.13, pp 588 – 594, April.1999 [16] Salvatore Celozzi, “On the Finite Element Time Domain Solution of the Skin Effect Equations in Multiconductor Lines,” - IEEE Transactions on Magnetics, Vol 30, No.5, pp 3180 -3183, Sept 1994 [17] Jose Roberto cardoso, “FEM Modelling of Grounded Systems with Unbounded Approach,” IEEE Transactions on Magnetics, Vol 30, No.5, pp 2893 -2896, Sept 1994 [18] Mladen Trlep et al, “The Analysis of Complex Grounding Systems by FEM,” IEEE Transactions on Magnetics, Vol 34, No.5, pp 2521 -2523, Sept 1998 [19] M I Lorentzou et al, “Finite Element Method of Grounding Systems Considering Electrode Geometry Effects,” IEEE Transactions on Magnetics, Vol 35, No.3, pp 1757 -1760, May 1999 [20] O C Zienkiewicz and Y K Cheung, “Finite Elements in the Solution of Field Problems,” Engineer, Vol 220, pp 507–510, 1965 [21] P Silvester, “Finite Element Solution of Homogeneous Waveguide Problems,” Alta Frequenza, Vol 38, pp 313-317, 1969 [22] Pavel Solın, Karel Segeth, Ivo Dolezel, and Martin Zıtka, “Design of Scalar and Vector-Valued Hierarchic Finite Elements in 2D and 3D,” In proceedings of International Conference on Adaptive Modeling and Simulation ADMOS 2003 [23] Smith I.M Griffith D.V., Programming the finite element method, Wiley – 1988 [24] O C Zienkiewicz, the finite element method, fifth edition, Volume1 – the basic [25] Chow, Y.L., Elsherbiny, M.M., Salama, M.M.A., “Surface Voltages and Resistance of Grounding Systems of Grid and Rods in Two-Layer Earth by the Rapid Galerkin’s Moment Method”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol 12, No.1, pp 179 -185, Sept 1997 [26] Colominas, I.; Navarrina, F.; Casteleiro, M., “A numerical formulation for grounding analysis in stratified soils,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol 17, No.2, pp 587 - 595, April 2002 [27] Mladen Trlep et al, “The FEM-BEM Analysis of Complex Grounding Systems,” IEEE Transactions on Magnetics, Vol 39, No.3, pp 1155 -1158, May 2003 [28] J A Guemes, F E Hernando, “Method of Calculating the Ground Resistance of Grounding Grids Using FEM,” IEEE Trans Power Delivery, vol 19, No 2, pp 595–600, April 2004 [29] A P Sakis Meliopoulos, Power System Grounding and Transient, Marcel Dekker, 1988 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên học viên: PHẠM THANH HƯNG Ngày, tháng, năm sinh: 03/11/1982 Chuyên ngành : Giới tính: Nam Nơi sinh: Tp.HCM Thiết Bị, Mạng Nhà Máy Điện Khoá (Năm trúng tuyển): 2006 Địa liên lạc: 3/68 Hà Huy Giáp, KP1, Phường Thạnh Lộc, Quận 12, Thành phố Hồ Chí Minh Q TRÌNH ĐÀO TẠO (bắt đầu từ đại học nay): 2000 – 2005: Theo học khoa Điện – Điện Tử trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM ngành hệ thống điện 2006 – nay: Học Cao học trường Đại Học Bách Khoa ngành Thiết bị, Mạng Nhà máy điện QUÁ TRÌNH CƠNG TÁC: Từ tháng 01/2006 – nay: Cơng tác giảng dạy trường Cao Đẳng Điện Lực Tp.HCM ... TÀI: ? ?ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO PHÂN BỐ THẾ TRONG HỆ THỐNG NỐI ĐẤT” Nội Dung: Hệ thống nối đất phần tử hệ thống điện Hệ thống nối đất thường dùng để bảo vệ thiết bị, đảm bảo hệ thống. .. pháp sai phân hữu hạn: Phương pháp sai phân hữu hạn phương pháp khác để giải phương trình vi phân phần Sự khác phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp sai phân hữu hạn là: • Phương pháp sai phân. .. TÀI: ỨNG DỤNG PHUƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO PHÂN BỐ THẾ TRONG HỆ THỐNG NỐI ĐẤT 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: ƒ Khảo sát mơ hình tốn hệ thống nối đất ƒ Tìm hiểu phương pháp phần tử hữu hạn để giả toán phân