Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính phân bố điện từ trường trong mặt tiết diện của đường truyền vi dải

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN VĂN THỌ “ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TÍNH PHÂN BỐ ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TRONG MẶT TIẾT DIỆN CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN VI DÃI ” Chuyên ngành : Kỹ thuật vô tuyến -điện tử Mã số ngành: 2.07.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2006 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS-TS Vũ Đình Thành Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2006 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp HCM, ngày tháng năm 2006 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Trần Văn Thọ Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 17/09/1974 Nơi sinh: Bình Định Chun ngành: Kỹ thuật vơ tuyến-điện tử MSHV:01404351 I- TÊN ĐỀ TÀI: ‘Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải’ II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), tính phân bố trường đường truyền vi dải theo phương pháp • Mơ phân bố trường mặt cắt ngang đường truyền vi dải không gian 2-D phương pháp phần tử hữu hạn III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 22/02/2006 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30/06/2006 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội đồng chuyên ngành thơng qua Ngày… tháng… năm 2006 TRƯỞNG PHỊNG ĐT – SĐH TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo Vũ Đình Thành hướng dẫn tận tình, tạo điều thuận lợi để tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô Khoa Điện-Điện tử trường Đại học Bách khoa, người truyền đạt kiến thức, định hướng nghiên cứu suốt khóa đào tạo sau đại học Cuối xin cảm ơn gia đình, bạn bè quan giúp đỡ, động viên Tơi suốt q trình học tập nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn TRẦN VĂN THỌ MỤC LỤC CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXELL 1.1 Dạng vi phân hệ phương trình Maxell 1.2 Trường tĩnh điện trường từ tĩnh 1.3 Trường điện từ biến thiên điều hòa 1.4 Các phương trình liên hệ THẾ VÔ HƯỚNG VÀ THẾ VECTƠ 2.1 Thế vô hướng trường điện tĩnh 2.2 Thế vectơ trường từ tĩnh PHƯƠNG TRÌNH DẠNG TRUYỀN SĨNG 3.1 Phương trình dạng sóng vectơ 3.2 Phương trình sóng dạng vơ hướng ĐIỀU KIỆN BIÊN 4.1 Tại mặt phân cách hai môi trường 4.2 Tại bề mặt vật dẫn lý tưởng .7 4.3 Tại bề mặt vật dẫn thực .7 ĐIỀU KIỆN BỨC XẠ 5.1 Điều kiện xạ Sommerfeld 5.2 Những điều kiện xạ bậc cao CHƯƠNG GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 11 ĐỊNH NGHĨA BÀI TOÁN TRỊ BIÊN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP KINH ĐIỂN CHO BÀI TOÁN TRỊ BIÊN 11 1.1 Định nhĩa toán trị biên 11 1.2 Các phương pháp kinh điển để giải toán trị biên 12 CÁC BƯỚC CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN .15 2.1 Rời rạc hóa miền khảo sát .16 2.2 Chọn hàm nội suy 17 2.3 Xây dựng hệ phương trình 17 GÁN ĐIềU KIỆN BIÊN 21 2.4 Giải hệ phương trình 22 CHƯƠNG PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG KHƠNG GIAN HAI CHIỀU .23 BÀI TOÁN TRỊ BIÊN 23 XÂY DỰNG CÔNG THỨC BIẾN PHÂN 24 PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN .27 3.1 Rời rạc hóa miền khảo sát .27 3.2 Hàm nội suy phần tử 28 3.3 Thiết lập công thức qua phương pháp Ritz .30 3.4 Thiết lập công thức qua phương pháp Galerkin .38 3.5 Giải hệ phương trình .42 CHƯƠNG PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG KHƠNG GIAN CHIỀU 43 BÀI TOÁN TRỊ BIÊN 43 XÂY DỰNG CÔNG THỨC BIẾN PHÂN 44 PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN .44 3.1 Rời rạc hóa miền khảo sát .44 3.2 Hàm nội suy phần tử 45 3.3 Thiết lập công thức qua phương pháp Ritz .47 3.4 Thiết lập công thức qua phương pháp Galerkin .52 CHƯƠNG ĐƯỜNG TRUYỀN VI DÃI 55 KHÁI NIỆM 55 PHÂN BỐ TRƯỜNG TRONG ĐƯỜNG TRUYỀN VI DẢI 56 CÁC KỸ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRONG ĐƯỜNG TRUYỀN VI DẢI 57 3.1 Nhóm gần tỉnh (Quasi Static Group) 57 3.2 Nhóm tán xạ (dispersion group) 57 3.3 Nhóm tịan sóng (full wave group) 57 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH GẦN TĨNH (QUASI-STACTIC) 58 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH CÁC KIỂU GHÉP .61 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TỒN SĨNG 62 CHƯƠNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG PHÂN BỐ TRƯỜNG CỦA ĐƯỜNG TRUYỀN VI DẢI TRONG KHÔNG GIAN 2-D BẰNG PHƯƠNG PHÁP FEM 65 LƯU ĐỒ GIẢI THUẬT 65 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG PHÂN BỐ TRƯỜNG VÀ CÁC ĐƯỜNG ĐẲNG THẾ 69 2.1 Trường hợp 1: Khi đường truyền vi dải có lớp đất bảo vệ xung quanh (với λ=10) .69 2.2 Trường hợp 2: Xét phân bố trường theo tỷ số w/h (bề rộng dải dẫn w chiều cao lớp điện môi h) ( với λ=10 ) 70 2.3 Trường hợp 3: Xét phân bố trường lớp điện môi khác 72 2.4 Trường hợp 4: Xét phân bố trường theo thay đổi bước sóng λ nguồn kích thích 73 2.4.1 Bước sóng λ=10m .73 2.4.2 Bước sóng λ=10 m 74 2.4.3 Bước sóng λ=10 m 75 2.5 Trường hợp 5: Đường truyền vi dải có hai dải ghép .76 2.5.1 Hai nguồn kích thích đồng pha 76 2.5.1 Hai nguồn kích thích nghịch pha .77 2.6 Trường hợp : Đường truyền vi dải tổ hợp ba lớp điện môi (với λ=10m) 78 NHẬN XÉT 79 CHƯƠNG KẾT LUẬN 811 TÀI LIỆU THAM KHẢO .82 TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn trình bày phương pháp tính phân bố trường tiết diện đường truyền vi dải dùng phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) Kết tính tốn mơ Matlab Đường truyền vi dãi nhiều tác giả nghiên cứu, sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, đặc biệt phương pháp tính gần như: kỹ thuật hàm Green, phương pháp biến đổi Fourier, phương pháp phần tử biên , phương pháp phần tử hữu hạn,…Trong tất phương pháp trên, phương pháp phần tử hữu hạn ( Finite Element Method - FEM) cơng cụ hữu hiệu cho việc phân tích phân bố trường đường truyền vi dải, mà khó khăn cho phương pháp khác Nó khảo sát đường truyền với cấu hình Phương pháp chứa số chất dẫn điện vùng điện môi không đồng thơng qua phép tính gần vùng nhỏ có điện mơi đồng Việc khảo sát phân bố trường của tiết diện đường truyền vi dải dựa thay đổi thông số đường truyền vi dải số điện môi, kiểu ghép đường truyền, bước sóng nguồn kích thích, Qua đó, ta rút phân bố trường mặt tiết diện đường truyền vi dải Qua kiến thức luận văn, hướng phát triển của đề tài tính tốn mơ phân bố trường đường truyền vi dải có chiều dài hữu hạn không gian 3D, áp dụng phương pháp tốn phần tử hữu hạn để tính phân bố trường khu vực có mật độ sử dụng máy phát tần số vô tuyến điện cao, nhằm tính tốn loại trừ tượng can nhiễu máy phát Do thời gian có hạn, hiểu biết thân cịn hạn chế nên khơng thể khơng tránh sai xót.Rất mong thầy cô bạn cho ý kiến để luận văn đuợc hoàn chỉnh Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải Chương GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Phân tích trường điện từ thực chất giải phương trình Maxell theo điều kiện biên cho trước Trong chương đề cập khái niệm phương trình trường điện từ Ở đây, ta đặc biệt trọng việc giới thiệu phương trình đạo hàm riêng điều kiện biên tạo nên toán trị biên giải phương pháp phần tử hữu hạn Hệ phương trình Maxell Hệ phương trình Maxell hệ phương trình chi phối tượng điện từ vĩ mơ Các phương trình viết dạng vi phân hay tích phân Nhưng đây, giới thiệu dạng vi phân để tiện cho việc tính tốn phương pháp phần tử hữu hạn 1.1 Dạng vi phân hệ phương trình Maxell Trong trường điện từ biến thiên theo thời gian, dạng tổng quát hệ phương trình Maxell dạng vi phân có dạng: r r ∂B ∇× E + =0 ∂t r r ∂D r ∇× H − =J ∂t r ∇.D = ρ r ∇.B = (định luật Faraday) (1.1) (định luật Maxell-Ampère) (1.2) ( định luật Gauss điện) (1.3) ( định luật Gauss từ) (1.4) Trong đó: r E : Cường độ điện trường (V/m) r D : Cường độ cảm ứng điện (C/m ) HVTH: Trần Văn Thọ Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải 2.2 GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Trường hợp 2: Xét phân bố trường theo tỷ số w/h (bề rộng dải dẫn w chiều cao lớp điện môi h) ( với λ=10m ) 2.2.1 Khi w h ≤ Mặt phẳng đất ε = ε0 ε = 10ε0 Trở kháng Z trường hợp tính theo cơng thức: Z0 = ⎧ 8h η0 W'⎫ ln ⎨ ' + 0.25 ⎬ h ⎭ 2π ε e ⎩W HVTH: Trần Văn Thọ 70 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải 2.2.2 GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Khi w h ≥ ε = ε0 Mặt phẳng đất ε = 10ε0 Trở kháng Z trường hợp tính theo cơng thức: η Z0 = εe ⎧W ' ⎛W ' ⎞⎫ ⎜⎜ 393 667 ln + + + 1.444 ⎟⎟⎬ ⎨ ⎝ h ⎠⎭ ⎩ h −1 Khi w h ≤ phân bố điện trường không gian khắp gãy khúc hai lớp điện môi so với w h ≥ HVTH: Trần Văn Thọ 71 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải 2.3 GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Trường hợp 3: Xét phân bố trường lớp điện môi khác (với ) ε = ε0 ε = 3ε0 HVTH: Trần Văn Thọ 72 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành ε = 10ε ε =0εε0= 3ε0 Khi hệ số lớp điện môi lớn, điện trường tập trung quanh lớp điện môi tượng dãy khúc xảy rõ nét 2.4 Trường hợp 4: Xét phân bố trường theo thay đổi bước sóng λ nguồn kích thích ε = ε0 2.4.1 Bước sóng λ=10m Mặt phẳng đất ε = 10ε0 HVTH: Trần Văn Thọ 73 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải 2.4.2 HVTH: Trần Văn Thọ GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Bước sóng λ=100m 74 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải 2.4.3 HVTH: Trần Văn Thọ GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Bước sóng λ=1m 75 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải 2.5 GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Trường hợp 5: Đường truyền vi dải có hai dải ghép 2.5.1 với λ=10m Khi hai nguồn kích thích đồng pha ε = ε0 Mặt phẳng đất ε = 10ε0 HVTH: Trần Văn Thọ 76 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải 2.5.2 GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Khi hai nguồn kích thích nghịch pha ε = ε0 Mặt phẳng đất ε = 10ε0 HVTH: Trần Văn Thọ 77 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Đối với đường truyền vi dải có hai dải ghép, hai nguồn kích thích đồng pha điện trường khu vực hai dải ghép có giá trị lớn (ngoại trừ vùng dải dẫn), ngược lại hai nguồn kích thích nghịch pha điện trường khu vực hai dải ghép bị triệt tiêu 2.6 Trường hợp : Đường truyền vi dải tổ hợp ba lớp điện môi (với λ=10m) ε = ε0 ε = 10ε0 Mặt phẳng đất HVTH: Trần Văn Thọ ε = ε0 78 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Trong trường hợp này, tượng gãy khúc điện trường các lớp điện môi khác rõ nét Lớp điện môi giáp với mặt phẳng đất trở thành mặt phẳng phản xạ lớp điện mơi cịn lại Nhận xét Từ kết mô ta thấy, biến thiên phân bố điện từ trường đường truyền vi dải phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau: số lớp điện môi (ε), bề rộng dải dẫn (w), chiều cao lớp điện môi (h), số lớp điện mơi tạo dải dẫn, bước sóng nguồn kích thích, bố trí dải dẫn đường truyền Trong yếu tố số lớp điện mơi (ε), tỷ số w h bước sóng nguồn kích thích yếu tố quan trọng định đến phân bố điện từ trường đường truyền vi dải Giá trị số điện môi (ε) thay đổi từ ε0 đến10ε0, gãy khúc điện trường lớp điện môi thay đổi, số điện môi lớn gãy nhiều số điện mơi thấp phân bố điện từ trường đầu Khi HVTH: Trần Văn Thọ 79 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành w h ≤ phân bố điện trường khơng gian khắp gãy khúc hai lớp điện môi so với w h ≥ Ngoài giá trị trở kháng Z đường phụ thuộc vào trị số w h ≤ hay w h ≥ , ảnh hưởng đến giá trị dòng điện chạy qua dải dẫn Bước sóng λ nguồn kích đặt vào dải dẫn nhỏ (tức tần số cao), điện trường phân bố lan truyền xung quanh mà tập trung xung quanh dải dẫn Khi giá trị sóng λ nguồn kích đặt vào dải dẫn lớn (tức tần số thấp) điện trường lan truyền xa hơn, phân bố trường khắp Điện từ trường tập trung gần đường truyền ngày thưa xa đường truyền Mặt phẳng đất trở thành mặt phẳng phản xạ toàn phần lớp điện môi Điện trường bị gãy khúc qua lớp điện môi khác Đối với đường truyền vi dải có hai dải ghép điện trường phân bố mạnh khu vực nằm hai dải dẫn hai nguồn kích thích đồng pha, ngược lại bị triệt tiêu hai nguồn kích thích ngược pha Đối với đường truyền vi dải có ba lớp điện mơi lớp điện môi nằm sát với mặt phẳng đất trở thành lớp phản xạ điện trường tập trung phần lớn lớp bên HVTH: Trần Văn Thọ 80 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành Chương KẾT LUẬN Với mục tiêu ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element MethodFEM) để tính phân bố trường đường truyền vi dải, nội dung luận án đề cập vấn đề sau: @ Lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn Phần đề cập đến số vấn đề sau: - Hệ phương trình Maxwell - Phương trình truyền sóng - Cơ sở lý thuyết số điều kiện biên để áp dụng mơ FEM @ Phân tích phần tử hữu hạn không gian chiều chiều.Phần đề cập đến số vấn đề sau: - Xây dựng công thức biến phân - Phân tích phần tử hữu hạn: + Rời rạc hố miền khảo sát + Hàm nội suy + Thiết lập công thức qua phương pháp Ritz phương pháp Galerkin + Việc gán điều kiện biên @ Lý thuyết đường truyền vi dải Phần đề cập đến số vấn đề sau: - Cấu trúc hình học đường truyền vi dải - Phân bố trường đường truyền vi dải - Các phương pháp phân tích phân bố trường đối đường truyền vi dải @ Mô phân bố trường mặt cắt ngang đường truyền vi dải dài vô hạn không gian 2-D phương pháp FEM trường hợp: - Phân bố trường đường truyền vi dải có mặt phẳng đất bảo vệ xung quanh - Phân bố trường theo tỷ số w/h (bề rộng dải dẫn w chiều cao lớp điện môi h) ( với λ=10 ) HVTH: Trần Văn Thọ 81 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành - Phân bố trường lớp điện môi khác (với ) - Phân bố trường theo thay đổi bước sóng λ nguồn kích thích - Phân bố trường đường truyền vi dải có hai dải ghép - Phân bố trường đường truyền vi dải tổ hợp ba lớp điện môi Từ sở lý thuyết trên, luận án xây dựng chương trình mơ trường biến thiên mặt tiết diện đường truyền vi dải thông qua tham số cường độ điện trường đường đẳng Trong phần mơ phỏng, luận án tiến hành mơ đường truyền có hệ số điện môi ε ,3 ε ,10 ε nguồn phát với bước sóng λ 1,10 100 Kết mô cho thấy điện trường tập trung phần lớn gần dải dẫn thưa dần vùng xa dải dẫn, qua mơi trường có số điện mơi khác điện trường có tượng gãy khúc với giá trị λ nhỏ (tức tần số lớn ) cường độ trường tín hiệu chủ yếu tập trung khu vực xung quanh dải dẫn, giá trị λ lớn (tức tần số nhỏ) cường độ trường tín hiệu phân bố rộng Qua kết mô ta thấy, ưu điểm phương pháp pháp phần tử hữu hạn khảo sát phân bố trường đường truyền vi dải có nhiều hình dạng khác với phương pháp tính đơn giản Nhược điểm phương pháp kết sát ta phải chia lưới nhỏ mịn tức nhiều phần tử, điều đồng nghĩa với việc chiếm nhớ lớn q trình tính tốn Từ vấn đề nghiên cứu luận án, xin đề xuất hướng phát triển luận án: - Mô kết không gian 3-D - Nghiên cứu phân bố trường đường truyền vi dải có cấu trúc phức tạp - Ngồi mở rộng đề tài theo hướng nghiên cứu dùng phương pháp tốn để tính phân bố trường khu vực có mật độ sử dụng máy phát cao để tính tốn khả can nhiễu lẫn hệ thống HVTH: Trần Văn Thọ 82 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Z.Panic and R.Mittra, “Quasi-TEM Analysis of Microwave Transmission Lines by the Finite-Element Method” IEEE Trans Microwave Theory Teach.,vol MTT-34, November 1986 [2] E.Yamashita and R Mittra, “ Variational method for the analysis of microstrip lines,” IEEE Trans Microwave Theory Tech., vol MTT-16, Apr.1968 [3] P.Daly, “Hybird-mode analysis of microstrip by finite-element method,” IEEE Trans Microwave Theory Tech.,vol.MTT-19,Jan,1997 [4] P.Silvester, “High-order polynomial triangular finite elements for potential proplems,” Int.J.Eng.Sci.,vol.7,1969 [5] Jianming Jin, “The Finite Element Mothod in Electromanetic”, John Wiley & Son, Inc, 1993 [6] Phan Anh, “Trường điện từ & Truyền sóng”, Nhà xuất đại học Quốc gia Hà Nội, 2000 [7] Ngô Nhật Ảnh – Trương Trọng Tuấn Mỹ, “Trường điện từ”, Nhà xuất Đại học Qíơc gia Thành phố Hồ Chí Minh, 2003 [8] I J Bahl & P Bhartia, “Microwave Solid State Circuit Design”, Roonoke, Virginia, 1987 [9] Chu Quốc Thắng, “Phương pháp phần tử hữu hạn”, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, 1997 [10] Tạ Đăng Vĩnh, “ Phương pháp sai phân phương pháp phần tử hữu hạn”, nhà xuất khoa học kỹ thuật, 2002 HVTH: Trần Văn Thọ 83 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: TRẦN VĂN THỌ Ngày sinh: 17/09/1974 Lý lịch: Nguyên quán : Xã Mỹ Chánh, Huyện Phù Mỹ, Tỉnh Bình Định Nơi sinh : Thường trú : Khu vực III , Phường Trần Phú, TP Quy Nhơn, tỉnh Bình Định Tạm trú: tổ 13, khu phố 2, Phường Tân Thới Hiệp, Quận 12, TP.Hồ Chí Minh Dân tộc: Kinh Tôn giáo: Không Điện thoại: 0918.161619 Email: thotv@rfd.gov.vn TP Quy Nhơn , Tỉnh Bình Định Quá trình đào tạo: Đại học Chế độ học: Chính quy Thời gian học: Từ năm 1992 đến năm 1997 Nơi học: Trường Đại học Bách Khoa Đà Nẵng Ngành học: Điện tử Cao học Chế độ học: Chính quy Thời gian học: Từ 5/9/2004 đến Nơi học: Trường Đại học Bách Khoa, Thành phố Hồ Chí Minh Ngành học: Kỹ thuật Vơ tuyến-Điện tử Q trình cơng tác Từ 8/1997 đến nay: Công tác Cục tần số VTĐ - Bộ Bưu Chính Viễn Thơng HVTH: Trần Văn Thọ 84 ... 10 Ứng dụng phương pháp FEM tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải Chương GVHD: PGS.TS Vũ Đình Thành GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Phương pháp phần tử hữu hạn phương. .. tính phân bố điện từ trường mặt tiết diện đường truyền vi dải? ?? II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), tính phân bố trường đường truyền vi dải theo phương pháp. .. biệt phương pháp tính gần như: kỹ thuật hàm Green, phương pháp biến đổi Fourier, phương pháp phần tử biên , phương pháp phần tử hữu hạn, ? ?Trong tất phương pháp trên, phương pháp phần tử hữu hạn